Quesito matematico

[Louder Than Hell]

Perchè qualsiasi numero elavato 0 da 1????????

[smeg47]

perchè X^0 è equivalente ad (X^n)/(X^n) che fa chiaramente 1

[kikino]

Originariamente inviato da Louder Than Hell
Perchè qualsiasi numero elavato 0 da 1????????

non c'è tanto da chiedersi il perchè....in fondo se la kiamano teoria ASSIOMATICA di R (insieme dei numeri reali) un motivo ci sarà....

[lovaz]

Conosci questa proprietà delle potenze, vero?
x^m * x^n = x^ (m+n)

Ecco, se moltiplichi qualcosa per x^0 il risultato non deve cambiare
(x^m * x^0 = x^m),
quindi deve essere
x^0 = 1

Mi sono spiegato malissimo, ma spero si sia capito qualcosa

[lovaz]

Originariamente inviato da filippom
Anche questo è vero, ma la spiegazione corretta è quella di smeg

No, la spiegazione corretta è la mia, quella di smeg è una conseguenza

[Zac 89]

E xkè 0^0 nn ha valore?

[Zac 89]

Ho capito da solo.

[lovaz]

Originariamente inviato da filippom
Fai tu.

In realtà dipende, se fai come me, che sono partito nello studio con i naturali, si definisce prima la somma e poi la moltiplicazione, la divisione neanche si definisce

[lovaz]

Originariamente inviato da filippom
E se ti fanno saltare le cose io che ci posso fare?

Ma tu nei naturali definisci prima la divisione??

[lovaz]

Anzi, hai definito la divisione??

[lovaz]

No, sto parlando di cose che si insegnano all'università
Il principio di induzione, per esempio.
Comunque non voglio mica fare polemica

[lovaz]

Va beh, secondo me è più corretta la mia spiegazione, dato che usa concetti più "fondamentali", secondo te la tua (che presume la definizione di divisione, che si definisce a partire dalla moltiplicazione), qui non finiamo più, quindi mi ritiro
ciao

[lovaz]

Cambia sì, perché i numeri negativi si definiscono dopo i naturali, almeno in un percorso di studio "normale"
Comunque adesso devo proprio andare, ciao

[hikari84]

Originariamente inviato da lovaz
Conosci questa proprietà delle potenze, vero?
x^m * x^n = x^ (m+n)

Ecco, se moltiplichi qualcosa per x^0 il risultato non deve cambiare
(x^m * x^0 = x^m),
quindi deve essere
x^0 = 1

Mi sono spiegato malissimo, ma spero si sia capito qualcosa

Mi potresti spiegare l'ultimo passaggio che non l'ho capito...
Cioè... se...

x^m * x^0 <-> x^ (m+0) <-> x^m

Quindi l'1 da dove sbuca?

[hikari84]

Originariamente inviato da filippom
Se x^m * "qualcosa" è uguale a x^m, quel "qualcosa" deve essere per forza 1

Ah...

[hikari84]

Originariamente inviato da hikari84
Ah...

Aaaaah ora ho capito il senso...

Grazie...

[S3N]

Dato che 0^0 è indefinito questo lo si può spiegare solo con l'interpretazione di smeg (x^n/x^n=x^0=1). Però anche lovaz ha le sue ragioni. Non è che le potenze sui naturali si definiscono su N-{0}? (per quanto riguarda la base)

[BadMirror]

Mi sento ---->

[S3N]

Che quella di smeg sia assoluta non c'è dubbio, il dubbio è su quella di lovaz. In particolare su come si può giustificare che 0^0 sia indeterminato senza tirare in ballo la divisione e facendo solo riferimento alla definizione "x^m*x^n=x^m+n". Probabilmente non si può fare è una mia sega mentale.

[Louder Than Hell]

Se x^m * "qualcosa" è uguale a x^m, quel "qualcosa" deve essere per forza 1

Ecco ho capito da qui mmi confondevo un attiminimo