per i geni della fisica problema

[giannola]

Originariamente inviato da Topomoto

Beh sai, quando leggo v=a qualche dubbio mi viene

pignolo

[Lucrezio]

Originariamente inviato da giannola

immagino che tu intenda calcolare il momento angolare.
Dato che la densità è D =m/A (massa su area).

La formula così sarebbe m =D*A, dove l'area è a*b.

w sarebbe la velocità angolare ?
allora v=w*r, la diagonale della lamina.

Il momento angolare è l = m*r*v.
r è uguale a sqrt(a^2+b^2).
la formula così diventa l =m*w*r^2 -> m*v*(a^2+b^2)

No intendevo proprio il momento delle forze!
Se tu lasci il sistema libero, l'asso di rotazione non rimane quello!

[Lucrezio]

Originariamente inviato da Lucrezio

No intendevo proprio il momento delle forze!
Se tu lasci il sistema libero, l'asso di rotazione non rimane quello!

P.S.: comunque anche il momento angolare è sbagliato...

[giannola]

Originariamente inviato da Lucrezio

P.S.: comunque anche il momento angolare è sbagliato...

il momento angolare è giusto.
ma allora tu vuoi il momento meccanico?

[Lucrezio]

No, è davvero sbagliato!
Hai considerato la sbarra come un oggetto puntiforme, non come un corpo rigido!
Magari questa sera posto la soluzione, ora non ho tempo perché mi tocca un pranzo con i nonni ( )da qualche parte sul garda e poi proseguo direttamente per pisa...

P.S.: scrivilo come vettore il momento angolare, dovrebbe esserti subito chiaro come si risolve il problema! E voglio proprio il momento meccanico!

[giannola]

Originariamente inviato da Lucrezio

No, è davvero sbagliato!
Hai considerato la sbarra come un oggetto puntiforme, non come un corpo rigido!
Magari questa sera posto la soluzione, ora non ho tempo perché mi tocca un pranzo con i nonni ( )da qualche parte sul garda e poi proseguo direttamente per pisa...

P.S.: scrivilo come vettore il momento angolare, dovrebbe esserti subito chiaro come si risolve il problema! E voglio proprio il momento meccanico!

ma che c'entra, il momento angolare e il momento meccanico (detto anche momento di una forza) sono due cose distinte e separate.
Certo se vuoi calcolare il momento meccanico, devi anche conoscere il momento d'inerzia I, quindi il momento meccanico è tau = Ia(accelerazione angolare).

Cerca di spiegarti meglio la prossima volta.

[AleX_ZeTa]

giannola, come ti ha giustamente fatto notare Lucrezio, hai considerato quella lastra (che è un corpo rigido esteso) come una massa puntiforme (messa dove poi non è neanche troppo chiaro).

Quello che sai è che il momento angolare di una massa puntiforme rispetto ad un asse w (vettore unitario, anzi pseudovettore ma lasciamo perdere che diventa troppo complicato) è L = w x r, dove con x indico il prodotto vettore e r è la distanza dall'asse di rotazione. Questo però vale per una massa puntiforme, mentre tu hai un corpo esteso... quindi quello che devi fare per calcolare il momento angolare è integrare su tutta la lastra il momento angolare del singolo elementino di volume (o di superficie se la vuoi considerare di spessore trascurabile). Si dimostra, non è troppo complicato ma nemmeno banale (cmq lo trovi su qualsiasi buon libro di meccanica) che esiste una formula per il momento angolare, del tipo L = I w (che assomiglia molto a quella che dicevi tu ma è profondamente diversa) dove I è un tensore di rango 2,0 (una matrice quadrata) simmetrico e w è il vettore velocità angolare.
Dato che I è simmetrico, esiste una base ortonormale di autovettori per I (che si può quindi ottenere per rotazione degli assi cartesiani) nella quale, quindi, I è diagonale. Gli autovettori si chiamano assi prncipali di rotazione: dato che in quella base (in quel sistema di coordinate) I è diagonale, se la rotazione avviene solo lungo un asse la formula si riduce a quella che hai postato tu: L = I* w dove I* è uno scalare (l'autovalore relativo all'autovettore w).
Ah, I si chiama tensore d'inerzia e dipende dalla geometria, e dalla densità di massa, del corpo in analisi. I suoi 6 elementi indipendenti (6 e non 9 perchè è simmetrico) sono degli integrali da fare "sulla lastra".

Per approfondire questi argomenti puoi guardare in internet se trovi qualcosa di decente, oppure vai in biblioteca e guarda un buon libro di meccanica (ad es Goldstein, Meccanica classica)

[Lucrezio]

Originariamente inviato da giannola

ma che c'entra, il momento angolare e il momento meccanico (detto anche momento di una forza) sono due cose distinte e separate.
Certo se vuoi calcolare il momento meccanico, devi anche conoscere il momento d'inerzia I, quindi il momento meccanico è tau = Ia(accelerazione angolare).

Cerca di spiegarti meglio la prossima volta.

Il problema era ben posto!
Ti ho dato la densità e le dimensioni e quindi avevi tutti gli strumenti per calcolare il tensore di inerzia, che nello specifico viene

(Sperando di non aver sbagliato i conti... gli spazi bianchi sono zeri!)
Quindi applichi la seconda equazione cardinale:

Il primo termine è nullo (la velocità angolare è costante), il secondo no!
Provare per credere

[giannola]

Originariamente inviato da AleX_ZeTa

giannola, come ti ha giustamente fatto notare Lucrezio, hai considerato quella lastra (che è un corpo rigido esteso) come una massa puntiforme (messa dove poi non è neanche troppo chiaro).

Quello che sai è che il momento angolare di una massa puntiforme rispetto ad un asse w (vettore unitario, anzi pseudovettore ma lasciamo perdere che diventa troppo complicato) è L = w x r, dove con x indico il prodotto vettore e r è la distanza dall'asse di rotazione. Questo però vale per una massa puntiforme, mentre tu hai un corpo esteso... quindi quello che devi fare per calcolare il momento angolare è integrare su tutta la lastra il momento angolare del singolo elementino di volume (o di superficie se la vuoi considerare di spessore trascurabile). Si dimostra, non è troppo complicato ma nemmeno banale (cmq lo trovi su qualsiasi buon libro di meccanica) che esiste una formula per il momento angolare, del tipo L = I w (che assomiglia molto a quella che dicevi tu ma è profondamente diversa) dove I è un tensore di rango 2,0 (una matrice quadrata) simmetrico e w è il vettore velocità angolare.
Dato che I è simmetrico, esiste una base ortonormale di autovettori per I (che si può quindi ottenere per rotazione degli assi cartesiani) nella quale, quindi, I è diagonale. Gli autovettori si chiamano assi prncipali di rotazione: dato che in quella base (in quel sistema di coordinate) I è diagonale, se la rotazione avviene solo lungo un asse la formula si riduce a quella che hai postato tu: L = I* w dove I* è uno scalare (l'autovalore relativo all'autovettore w).
Ah, I si chiama tensore d'inerzia e dipende dalla geometria, e dalla densità di massa, del corpo in analisi. I suoi 6 elementi indipendenti (6 e non 9 perchè è simmetrico) sono degli integrali da fare "sulla lastra".

Per approfondire questi argomenti puoi guardare in internet se trovi qualcosa di decente, oppure vai in biblioteca e guarda un buon libro di meccanica (ad es Goldstein, Meccanica classica)

nel mio libro si parla di un corpo rigido ruotante attorno ad un asse fisso L = Iw, dove I è il momento d'inerzia del corpo e w la sua velocità angolare.
Di più il libro nn spega, gli argomenti postati qui sopra da Lucrezio per me sono arabo.
Nel programma nn abbiamo mai affrontato una cosa del genere.

[Lucrezio]

Originariamente inviato da giannola

nel mio libro si parla di un corpo rigido ruotante attorno ad un asse fisso L = Iw, dove I è il momento d'inerzia del corpo e w la sua velocità angolare.
Di più il libro nn spega, gli argomenti postati qui sopra da Lucrezio per me sono arabo.
Nel programma nn abbiamo mai affrontato una cosa del genere.

Non dare troppo retta a zeta che è un maledetto normalista ( ti voglio bene ale! ) e quindi complica le cose semplici per principio...
Comunque si tratta di un argomento di fisica I... strano che non ne abbiate parlato!
Probabilmente se fai ingegneria lo vedrai a statica o a corsi simili...
In poche parole, comunque, si tratta della generalizzazione del concetto di momento di inerzia!
Utilizzando il momento di inerzia il momento angolare è I*w qualsiasi sia l'asse di rotazione; inoltre è con quello che si spiegano effetti giroscopici, precessione e altro!
In particolare, nel tuo caso stai prendendo considerazione un'asse principale di rotazione (è la direzione individuata da un autovettore della matrice): in quel caso, essendo Av=av, con v autovettore e a autovalore, il problema si riduce molto di complessità

[giannola]

Originariamente inviato da Lucrezio

Non dare troppo retta a zeta che è un maledetto normalista ( ti voglio bene ale! ) e quindi complica le cose semplici per principio...
Comunque si tratta di un argomento di fisica I... strano che non ne abbiate parlato!
Probabilmente se fai ingegneria lo vedrai a statica o a corsi simili...
In poche parole, comunque, si tratta della generalizzazione del concetto di momento di inerzia!
Utilizzando il momento di inerzia il momento angolare è I*w qualsiasi sia l'asse di rotazione; inoltre è con quello che si spiegano effetti giroscopici, precessione e altro!
In particolare, nel tuo caso stai prendendo considerazione un'asse principale di rotazione (è la direzione individuata da un autovettore della matrice): in quel caso, essendo Av=av, con v autovettore e a autovalore, il problema si riduce molto di complessità

in fisica abbiamo affrontato il momento meccanico, in cui il momento d'inerzia di solito ci veniva già dato bell'e pronto.
Più alla larga il momento angolare, ma quello angolare di un corpo esteso attorno ad un asse fisso proprio nn l'abbiamo toccato.
Io faccio ingegneria informatica e certe argomenti nn servono (a meno che nn voglia sapere il momento di una tastiera che ruota attorno ad un asse) e cmq nn ho fra le materie statica.

[Lucrezio]

Originariamente inviato da giannola

in fisica abbiamo affrontato il momento meccanico, in cui il momento d'inerzia di solito ci veniva già dato bell'e pronto.
Più alla larga il momento angolare, ma quello angolare di un corpo esteso attorno ad un asse fisso proprio nn l'abbiamo toccato.
Io faccio ingegneria informatica e certe argomenti nn servono (a meno che nn voglia sapere il momento di una tastiera che ruota attorno ad un asse) e cmq nn ho fra le materie statica.

Ah beh allora è un altro discorso!
Sarebbe come se a noi facessero fare un corso di latino medievale :P
Ciao!

[Kal-El]

Originariamente inviato da midgar

ciao a tutti
ho fatto oggi l'esame di fisica vorrei una mano per sapere se uno dei problemi che ho svolto e' corretto.
una sfera di massa 300g riceve una spinta da una molla con una forza pari a 150N per un tempo di 3s.
a quanto corrisponde il lavoro?
e la potenza?
i miei risultati
L=675000j
P=2,52Kw
mi date una mano?

Ma il senso di sapere questo (a parte l'esame) ?