Problema di fisica...

automatic_jack · 04-09-2003, 19:49

Ciao,
sto provando, senza riuscirci

a risolvere il seguente problema di fisica (cinematica):

"Un treno inizialmente fermo si mette in moto all' istante t=0 con accelerazione scalare iniziale a0=0.4m/s^2; l' accelerazione diminuisce poi linearmente con il tempo e si annulla all' istante T in cui il treno ha raggiunto una velocità di modulo V=90Km/h. Si determini lo spazio S percorso dal treno fino all' istante T."
[Risultato: S=4/3(V^2/a0)=2083m]

Sapreste aiutarmi...per favore!

Grazie!

thotgor · 04-09-2003, 19:54

misa che la mia fisica da liceo non basta

cmq so che

S=1/2 a t^2 , mi pare di ricordare.

Prova tipo a ricavarti il tempo dalla formula V=a*t e poi sostituisci sopra.
Non ho molta voglia di pensarci

thefrog · 04-09-2003, 20:07

2083 metri

kaioh · 04-09-2003, 20:46

IMHO mi sembra che manchi un dato, cosi messo ha infinite soluzioni.

thotgor · 04-09-2003, 20:49

Quote:

Originariamente inviato da kaioh
IMHO mi sembra che manchi un dato, cosi messo ha infinite soluzioni.

a quanto decelera.

automatic_jack · 04-09-2003, 22:52

Io avevo pensato:

a(t)=b*t poichè l' accelerazione decresce linearmente con il tempo
v(t)=d(a(t))/dt=d(b*t)/dt integrando -> b*t^2/2 -> v(t)=b*t^2/2
s(t)=d(v(t))/dt=d(b*t^2/2)/dt integrando -> b*t^3/2*3 -> s(t)=b*t^3/6
sostituendo b=a(t)/t
v(t)=(a(t)/t)*t^2/2=a(t)*t/2 posso ricavare t=2*v(t)/a(t)
s(t)=s(t)=(a(t)/t)*t^3/6=a(t)*t^2/6 sostituendo t con il valore precedentemente ricavato:
s(t)=4*(v(t))^2/6*a(t) non mi trovo per un fattore moltiplicativo di 1/2 (probabile errore mio)

Mi scuso per il modo di scrivere le formule...non è proprio il massimo della chiarezza

Quello che non capisco è perchè se s(t) va calcolata all' istante T, a(t) è fatta valere a0 nel risultato (noto)? Sempre ammesso che il procedimento che ho seguito sia corretto!

Ciao e grazie ancora!

04-09-2003, 19:49	#1
automatic_jack Senior Member Iscritto dal: May 2003 Messaggi: 874	Problema di fisica... Ciao, sto provando, senza riuscirci a risolvere il seguente problema di fisica (cinematica): "Un treno inizialmente fermo si mette in moto all' istante t=0 con accelerazione scalare iniziale a0=0.4m/s^2; l' accelerazione diminuisce poi linearmente con il tempo e si annulla all' istante T in cui il treno ha raggiunto una velocità di modulo V=90Km/h. Si determini lo spazio S percorso dal treno fino all' istante T." [Risultato: S=4/3(V^2/a0)=2083m] Sapreste aiutarmi...per favore! Grazie!

04-09-2003, 19:54	#2
thotgor Senior Member Iscritto dal: Jun 2001 Città: Treviso Messaggi: 1158	misa che la mia fisica da liceo non basta cmq so che S=1/2 a t^2 , mi pare di ricordare. Prova tipo a ricavarti il tempo dalla formula V=at e poi sostituisci sopra. Non ho molta voglia di pensarci __________________ Non ho niente altro da offrire alle altre persone, se non la mia stessa confusione* something cold is creepin' around, blue ghost is got me, I feel myself sinkin' down L'arte non insegna niente, tranne il senso della vita

04-09-2003, 20:46	#4
kaioh Senior Member Iscritto dal: Nov 2000 Città: Loreggia--Padova Messaggi: 4854	IMHO mi sembra che manchi un dato, cosi messo ha infinite soluzioni. __________________ I love FireFox 0.8 ......bye bye Internet Explorer. Since Nov-2003 Lo so bene che è uscita l'ultima versione ! Ricordatevi di fare il backup della cartella di configurazione dopo ogni modifica, o almeno una volta al mese, sia di Firefox che Thunderbird.

04-09-2003, 22:52	#6
automatic_jack Senior Member Iscritto dal: May 2003 Messaggi: 874	Io avevo pensato: a(t)=bt poichè l' accelerazione decresce linearmente con il tempo v(t)=d(a(t))/dt=d(bt)/dt integrando -> bt^2/2 -> v(t)=bt^2/2 s(t)=d(v(t))/dt=d(bt^2/2)/dt integrando -> bt^3/23 -> s(t)=bt^3/6 sostituendo b=a(t)/t v(t)=(a(t)/t)t^2/2=a(t)t/2 posso ricavare t=2v(t)/a(t) s(t)=s(t)=(a(t)/t)t^3/6=a(t)t^2/6 sostituendo t con il valore precedentemente ricavato: s(t)=4(v(t))^2/6a(t) non mi trovo per un fattore moltiplicativo di 1/2 (probabile errore mio) Mi scuso per il modo di scrivere le formule...non è proprio il massimo della chiarezza Quello che non capisco è perchè se s(t) va calcolata all' istante T, a(t) è fatta valere a0 nel risultato (noto)? Sempre ammesso che il procedimento che ho seguito sia corretto! Ciao e grazie ancora! Ultima modifica di automatic_jack : 05-09-2003 alle 01:43.*

04-09-2003, 20:07	#3
thefrog Senior Member Iscritto dal: Feb 2003 Messaggi: 3532	2083 metri

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