Problema di fisica...

[automatic_jack]

Ciao,
sto provando, senza riuscirci a risolvere il seguente problema di fisica (cinematica):

"Un treno inizialmente fermo si mette in moto all' istante t=0 con accelerazione scalare iniziale a0=0.4m/s^2; l' accelerazione diminuisce poi linearmente con il tempo e si annulla all' istante T in cui il treno ha raggiunto una velocità di modulo V=90Km/h. Si determini lo spazio S percorso dal treno fino all' istante T."
[Risultato: S=4/3(V^2/a0)=2083m]

Sapreste aiutarmi...per favore!

Grazie!

[thotgor]

misa che la mia fisica da liceo non basta

cmq so che

S=1/2 a t^2 , mi pare di ricordare.

Prova tipo a ricavarti il tempo dalla formula V=a*t e poi sostituisci sopra.
Non ho molta voglia di pensarci

[thefrog]

2083 metri

[kaioh]

IMHO mi sembra che manchi un dato, cosi messo ha infinite soluzioni.

[thotgor]

Originariamente inviato da kaioh
IMHO mi sembra che manchi un dato, cosi messo ha infinite soluzioni.

a quanto decelera.

[automatic_jack]

Io avevo pensato:

a(t)=b*t poichè l' accelerazione decresce linearmente con il tempo
v(t)=d(a(t))/dt=d(b*t)/dt integrando -> b*t^2/2 -> v(t)=b*t^2/2
s(t)=d(v(t))/dt=d(b*t^2/2)/dt integrando -> b*t^3/2*3 -> s(t)=b*t^3/6
sostituendo b=a(t)/t
v(t)=(a(t)/t)*t^2/2=a(t)*t/2 posso ricavare t=2*v(t)/a(t)
s(t)=s(t)=(a(t)/t)*t^3/6=a(t)*t^2/6 sostituendo t con il valore precedentemente ricavato:
s(t)=4*(v(t))^2/6*a(t) non mi trovo per un fattore moltiplicativo di 1/2 (probabile errore mio)

Mi scuso per il modo di scrivere le formule...non è proprio il massimo della chiarezza

Quello che non capisco è perchè se s(t) va calcolata all' istante T, a(t) è fatta valere a0 nel risultato (noto)? Sempre ammesso che il procedimento che ho seguito sia corretto!

Ciao e grazie ancora!