View Full Version : [Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!
non ho mai negato che la mia domanda fosse mal posta, difatti cercavo di chiarirmi le idee su un argomento che dovrebbe essere facile ma che sembra, ci si diverta a far divenire complesso. In algoritmi entrano in ballo le sommatorie, il fattorilie etc.. quindi, chi più di buon matematico può rispondermi ?
se scrivo le seguenti bestialità: somma di gauss = n^2 = theta(n^2) e dico che sono circa dello stesso ordine, e per capire chiedo ai matematici, credo di porre la domanda alle persone giuste :D
Se io ho un problema di dimensione 1024 e lo voglio portare a dimensione 1 dimezzandolo ogni volta e questa credo che sia la parola chiave, dico che ci arrivo in log2(n) = 10 passi.
Se ora invece dico che ho un problema di dimensione n ed ogni volta per portare il mio problema dalla dimensione n alla dimensione n-1 compio sempre n passi, posso scrivere che i passi totali da compiere saranno n*n = n^2.
Se ora dico che il mio problema è di dimensione variabile, n = 1, 2, 3, 4, 5 oppure considerandolo al contrario: n-1, n-2, n-3...... mi chiedo: il numero di passi per portare il mio problema alla dimensione 1 è ancora n^2 ??????
No!
Ma è un qualcosa dello stesso ordine din^2: ed esce sta benedetta somma di gauss che è paragonata dello stesso ordine di n^2 e del coefficiente binomiale etc.....
Chiara la confusione ? :mbe: :D
p.s.
Morkar, è ricorrendo alla sommatoria di Gauss che si determinano i tempi per la risoluzione di problemi di dimensione variabile ?
Se è così, allora credo di aver capito, altrimenti: alto mare :D
pazuzu970
29-07-2007, 10:09
Su, su, non angustiarti. In un numero finito di passi ne verremo fuori!
:)
Su, su, non angustiarti. In un numero finito di passi ne verremo fuori!
:)
scusate per l'inquinamento del vostro 3D :)
pazuzu970
29-07-2007, 15:35
Non hai nulla di che scusarti...
Quelli che posti sono argomenti molto interessanti, ma di solito ciascuno ha, per così dire, il suo campo di specializzazione, per cui non è detto che riesca a seguirti e a darti una mano.
Mi pare che Morkar ti abbia messo sulla strada giusta...
;)
domanda ipermegastupidissima
per trovare l'area di un triangolo date le coordinate cartesiane si fa il determinante delle coordinate aggiungendo 1 come 3 componente?
cioe in questo caso--> A(-1,1) B(3,2) C(1,2)
si deve fare questo determinante?
-1 1 1
3 2 1
1 2 1
che poi viene 2?
limpid-sky
30-07-2007, 18:40
Qui ho trovato qualcosa. Niente di approfondito cmq.
Il risultato del determinante va diviso per 2.
Se trovate qualcosa di meglio (non ci vuole molto ma ora ho fretta) segnalatecelo(interessa anche me :cool: )
http://www.robertobigoni.it/Matematica/Retta/retta_2.htm
Cmq questo topic è cool. :cool: :D
P.S Nell'esempio l'area è 1. Si vede ad occhio disegnando sul piano cartesiano ma se i tre punti non erano allineati erano caspiti amari e quando si ha poco tempo questa formula è una manna.
pazuzu970
30-07-2007, 21:15
Qui ho trovato qualcosa. Niente di approfondito cmq.
Il risultato del determinante va diviso per 2.
Se trovate qualcosa di meglio (non ci vuole molto ma ora ho fretta) segnalatecelo(interessa anche me :cool: )
http://www.robertobigoni.it/Matematica/Retta/retta_2.htm
Cmq questo topic è cool. :cool: :D
P.S Nell'esempio l'area è 1. Si vede ad occhio disegnando sul piano cartesiano ma se i tre punti non erano allineati erano caspiti amari e quando si ha poco tempo questa formula è una manna.
Occhio che il determinante di cui parli, oltre ad essere diviso per due, va considerato in valore assoluto...
ma allora mi ricordavo bene dannazione
e allora devo capire perchè nei test d'orientamento di ingegneria c'è il quesito di calcolare quell'area e tra le 5 risposte non c'è manco uno e mi segnala come risposta esatta 7, ed il procedimento che utilizza lui è a dir poco balordo, tipo considera le rette passanti per quei punti e fa un casino enorme :confused:
pazuzu970
30-07-2007, 23:55
ma allora mi ricordavo bene dannazione
e allora devo capire perchè nei test d'orientamento di ingegneria c'è il quesito di calcolare quell'area e tra le 5 risposte non c'è manco uno e mi segnala come risposta esatta 7, ed il procedimento che utilizza lui è a dir poco balordo, tipo considera le rette passanti per quei punti e fa un casino enorme :confused:
Sicuro che i punti sono uguali?
:confused:
limpid-sky
31-07-2007, 07:33
Occhio che il determinante di cui parli, oltre ad essere diviso per due, va considerato in valore assoluto...
si giusto dato che i vettori hanno un verso.
cmq al link che ho specificato era scritto. Riporto qui:
[I]Se i vertici sono ordinati in senso antiorario l'area risulta positiva; se invece i vertici sono ordinati in senso antiorario l'area risulta di uguale valore assoluto ma di segno negativo.
Poiché in geometria euclidea si prescinde dall'ordinamento lineare e rotazionale dei punti e le lunghezze dei segmenti e le aree delle figure sono considerate solo in modulo, si può dire che l'area euclidea di un triangolo di vertici ABC è:/I]
http://www.robertobigoni.it/Matematica/Retta/retta_2/image007.gif
pazuzu970
31-07-2007, 09:54
L'autore ha scritto due volte "antiorario", ma è un refuso.
Comunque sì, scritta in quel modo le barrette tra cui è inserita la matrice significano necessariamente il suo determinante, e manca, quindi, il simbolo di valore assoluto.
Al di là della precisazione che lui ha fatto sul segno dell'area, a mio avviso sarebbe stato meglio utilizzare una diversa notazione...
Ad ogni modo, adesso sai come funziona la questione, in bocca al lupo!
;)
limpid-sky
31-07-2007, 11:31
L'autore ha scritto due volte "antiorario", ma è un refuso.
Comunque sì, scritta in quel modo le barrette tra cui è inserita la matrice significano necessariamente il suo determinante, e manca, quindi, il simbolo di valore assoluto.
Al di là della precisazione che lui ha fatto sul segno dell'area, a mio avviso sarebbe stato meglio utilizzare una diversa notazione...
Ad ogni modo, adesso sai come funziona la questione, in bocca al lupo!
;)
Pensavo che gli servisse subito, gli ho risposto di fretta ed ho postato la prima cosa che mi è venuta da google. In effetti ci sono degli errori ma la formula è quella anche se manca il valore assoluto. :doh:
Spero gli sia stata utile lo stesso. Poi per approdondire c'è sempre tempo. Bella comodità che ammetto di non conoscere :confused:
limpid-sky
31-07-2007, 11:35
ma allora mi ricordavo bene dannazione
e allora devo capire perchè nei test d'orientamento di ingegneria c'è il quesito di calcolare quell'area e tra le 5 risposte non c'è manco uno e mi segnala come risposta esatta 7, ed il procedimento che utilizza lui è a dir poco balordo, tipo considera le rette passanti per quei punti e fa un casino enorme :confused:
Ma sono quiz degli anni scorsi?(se si di che anno?)
Ne ho qualcuno conservato.:stordita: Oppure sono gli alphatest che danno i numeri? Si può fare anche in quel modo (distanza punto retta dopo esserti calcolato la retta tra 2 punti e poi calcolare l'area, oppure formula di Erone mi pare) ma impieghi secoli a confronto.:)
Allora, innanzi tutto grazie 1000 a tutti per la disponibilità :D
i test sono degli anni passati, li ho presi dal sito del mio liceo e sono quelli vecchi della federico II
Il quesito dice questo:
Quanto vale l'area del triangolo che ha vertici nei punti del piano cartesiano A(-1,1) B(3,2) C(1,2)?
risposte:
A. 7,5
B. 7
C. 8
D. 6,5
E. Nessun degli altri valori.
e la soluzione per una cosa cosi cretina è allucinante :rotfl:
1. La risposta esatta è la lettera B.
Il triangolo è contenuto nel rettangolo di vertici (3,2) (-1,2) (-1,-2) (3,-2).
La composizione delle due figure geometriche individuano tre triangoli rettangoli: la differenza dell'area del rettangolo e dell'area dei re triangoli conducono al risultato cercato :mbe:
boh
Ziosilvio
31-07-2007, 12:18
Il quesito dice questo:
Quanto vale l'area del triangolo che ha vertici nei punti del piano cartesiano A(-1,1) B(3,2) C(1,2)?
risposte:
A. 7,5
B. 7
C. 8
D. 6,5
E. Nessun degli altri valori.
e la soluzione per una cosa cosi cretina è allucinante :rotfl:
1. La risposta esatta è la lettera B.
Il triangolo è contenuto nel rettangolo di vertici (3,2) (-1,2) (-1,-2) (3,-2).
La composizione delle due figure geometriche individuano tre triangoli rettangoli: la differenza dell'area del rettangolo e dell'area dei re triangoli conducono al risultato cercato :mbe:
boh
Sicuro che le coordinate siano corrette?
Perché, se i vertici sono A(-1,1) B(3,2) C(1,2), allora ABC è contenuto nella regione delimitata dalle rette y=1, y=2, x=-1, x=3: tale rettangolo ha area pari a 4...
limpid-sky
31-07-2007, 12:38
Ma la soluzione è nell' opuscolo della federico2 o nel sito del tuo liceo?
Cmq l'area è 1 e non si discute. Poi mettendo i punti sul piano si vede ad occhio. forse sono sbagliati i punti o alla tua scuola si sono fumai qualcosa :D
Sicuro che le coordinate siano corrette?
Perché, se i vertici sono A(-1,1) B(3,2) C(1,2), allora ABC è contenuto nella regione delimitata dalle rette y=1, y=2, x=-1, x=3: tale rettangolo ha area pari a 4...
si sono sicurissimo, ho copiato pari pari quello che sta scritto :asd:
@limpid-sky: le soluzioni e i quesiti sono sul sito del mio liceo ma li ha mandati il prof dell'orientamento in ingegneria...
vabbe avranno sbagliato boh :asd:
limpid-sky
31-07-2007, 14:34
c'è da chiedersi chi è questo prof che li ha mandati.:fagiano:
Cmq hai il link del tuo liceo? Magari c'è qualcosa per scaldare il cervello in queste giornate fredde :D
pazuzu970
31-07-2007, 15:44
si sono sicurissimo, ho copiato pari pari quello che sta scritto :asd:
@limpid-sky: le soluzioni e i quesiti sono sul sito del mio liceo ma li ha mandati il prof dell'orientamento in ingegneria...
vabbe avranno sbagliato boh :asd:
Su, su, è sempre possibile qualche errore di stampa.
E poi, la questione ha creato in voi quello che gli "specialisti" chiamano "conflitto cognitivo", ovvero ciò che per i suddetti specialisti è fondamentale se si vuole apprendere realmente una teoria...
:ciapet:
limpid-sky
31-07-2007, 15:55
Su, su, è sempre possibile qualche errore di stampa.
E poi, la questione ha creato in voi quello che gli "specialisti" chiamano "conflitto cognitivo", ovvero ciò che per i suddetti specialisti è fondamentale se si vuole apprendere realmente una teoria...
:ciapet:
Si è stato fatto a posta per farci studiare. Preparati a scuse del genere quando i conti non tornano. :D :D
Cmq buona fortuna :ciapet: :cool:
pazuzu970
31-07-2007, 16:22
Si è stato fatto a posta per farci studiare. Preparati a scuse del genere quando i conti non tornano. :D :D
Cmq buona fortuna :ciapet: :cool:
:confused:
Scusa, ma non capisco il senso della tua risposta.
Il mio tono canzonatorio era per sdrammatizzare e muovere una velata critica, semmai, a chi vi ha proposto quell'esercizio con quei risultati.
Non devi augurarmi buona fortuna: personalmente, quando mi capita di sbagliare non ho nessuna difficoltà ad ammettere i miei errori.
:)
limpid-sky
31-07-2007, 16:39
Scusa ma non hai proprio capito niente.:D
Dico che alle volte a lezione mi è capitato di sentire le scuse più assurde da assistenti che non ricordando i teoremi dicevano come hai detto tu. Oppure cose del tipo "Per qualche motivo abbiamo sbagliato..." come se noi stessimo spiegando o cose tipo "per qualche motivo non mi trovo ma il ragionamento è buono lo stesso" o cose del genere. Da qui la frase "Preparati a scuse del genere quando i conti non tornano."
L'inbocca al lupo era per l'amico che si sta preparando per i test di orientamento. Era un invito a ripensarci prima di entrare nel mondo buio e senza femmine di ingegneria:D :D
per farla breve era un post ironico. Mi sono espresso male forse e ci voleva qualche faccina in più.:sofico:
anche il post precedente era ironico.
c'è da chiedersi chi è questo prof che li ha mandati.
Cmq hai il link del tuo liceo? Magari c'è qualcosa per scaldare il cervello in queste giornate fredde
P.S Io mi sono aggregato all'esercizio postato che mi ha incuriosito. Se non sai la formula perdi tempo in un test che comprende molte domande da svolgere in tot minuti. Lui non lo conosco ma magari si stava "arrovellando le cervella" su un errore di stampa (infatti è così).
pazuzu970
31-07-2007, 18:37
Scusa ma non hai proprio capito niente.:D
Dico che alle volte a lezione mi è capitato di sentire le scuse più assurde da assistenti che non ricordando i teoremi dicevano come hai detto tu. Oppure cose del tipo "Per qualche motivo abbiamo sbagliato..." come se noi stessimo spiegando o cose tipo "per qualche motivo non mi trovo ma il ragionamento è buono lo stesso" o cose del genere. Da qui la frase "Preparati a scuse del genere quando i conti non tornano."
L'inbocca al lupo era per l'amico che si sta preparando per i test di orientamento. Era un invito a ripensarci prima di entrare nel mondo buio e senza femmine di ingegneria:D :D
per farla breve era un post ironico. Mi sono espresso male forse e ci voleva qualche faccina in più.:sofico:
anche il post precedente era ironico.
c'è da chiedersi chi è questo prof che li ha mandati.
Cmq hai il link del tuo liceo? Magari c'è qualcosa per scaldare il cervello in queste giornate fredde
P.S Io mi sono aggregato all'esercizio postato che mi ha incuriosito. Se non sai la formula perdi tempo in un test che comprende molte domande da svolgere in tot minuti. Lui non lo conosco ma magari si stava "arrovellando le cervella" su un errore di stampa (infatti è così).
Diciamo che il tuo post lasciava adito a qualche dubbio!
:D
:friend:
blue_blue
01-08-2007, 10:32
Ciao!
Mia sorella mi ha chiesto di aiutarla con un esercizio di matematica di cui non si ricorda più le regole di svolgimento; deve trovare la radice quadrata approssimata a meno di 0,1 di (ad es.) 6,30.
Quello in allegato è un esercizio che hanno fatto in classe, lei dovrebbe fare la stessa cosa..
http://img254.imageshack.us/img254/4454/algoritmovc1.th.png (http://img254.imageshack.us/my.php?image=algoritmovc1.png)
..mi sapete spiegare i passaggi che portano a quel risultato?:fagiano:
Probabilmente è una cavolata per voi, ma io non ho mai visto esercizi del genere e quindi posso solo fare ipotesi :sofico:
Grazie :)
pazuzu970
01-08-2007, 14:02
Ciao!
Mia sorella mi ha chiesto di aiutarla con un esercizio di matematica di cui non si ricorda più le regole di svolgimento; deve trovare la radice quadrata approssimata a meno di 0,1 di (ad es.) 6,30.
Quello in allegato è un esercizio che hanno fatto in classe, lei dovrebbe fare la stessa cosa..
http://img254.imageshack.us/img254/4454/algoritmovc1.th.png (http://img254.imageshack.us/my.php?image=algoritmovc1.png)
..mi sapete spiegare i passaggi che portano a quel risultato?:fagiano:
Probabilmente è una cavolata per voi, ma io non ho mai visto esercizi del genere e quindi posso solo fare ipotesi :sofico:
Grazie :)
Neppure io mi ricordo più qual era l'algoritmo. Stiamo perdendo la sapienza degli antichi...
:cry:
A lei non l'hanno spiegato? Forse si tratta di "compiti per le vacanze"?
:confused:
blue_blue
01-08-2007, 16:25
Neppure io mi ricordo più qual era l'algoritmo. Stiamo perdendo la sapienza degli antichi...
:cry:
A lei non l'hanno spiegato? Forse si tratta di "compiti per le vacanze"?
:confused:
Esatto, compiti per le vacanze :D
La prof l'aveva spiegato a suo tempo, ma solo facendo degli esempi..il risultato è che adesso non si ricorda più come si procede..Io ho provato a ricavare la regola dagli esempi, ma ogni risultato che ottengo è diverso dal precedente, quindi i miei ragionamenti non sono decisamente affidabili :D
pazuzu970
01-08-2007, 16:30
Esatto, compiti per le vacanze :D
La prof l'aveva spiegato a suo tempo, ma solo facendo degli esempi..il risultato è che adesso non si ricorda più come si procede..Io ho provato a ricavare la regola dagli esempi, ma ogni risultato che ottengo è diverso dal precedente, quindi i miei ragionamenti non sono decisamente affidabili :D
Le avesse lasciato di leggere "Il mago dei numeri" di H.M. Hensesberger, invece di risolvere tali esercizi inutili e farraginosi!
;)
E poi dicono che i fanciulli odiano la matematica!
:O
fsdfdsddijsdfsdfo
05-08-2007, 16:08
mi spiegate come si arriva a questo risultato?
http://integrals.wolfram.com/Integrator/MSP?MSPStoreID=MSPStore915494885_0&MSPStoreType=image/gif
ChristinaAemiliana
05-08-2007, 16:36
Io non vedo niente...:boh:
fsdfdsddijsdfsdfo
05-08-2007, 17:07
Io non vedo niente...:boh:
integrale di { log[(1+x)/(1-x)]*(1/(1-x^2)) , dx}
grazie :)
integrale di { log[(1+x)/(1-x)]*(1/(1-x^2)) , dx}
Ti basta osservare che:
http://operaez.net/mimetex/\frac{d}{dx} log(\frac{1+x}{1-x}) = \frac{2}{1-x^2}
e quindi l'intero integrale diventa:
http://operaez.net/mimetex/\frac{1}{4}\int 2 \cdot \frac{d}{dx} log(\frac{1+x}{1-x}) \cdot log(\frac{1+x}{1-x}) dx
L'integrale a questo punto è praticamente risolto ;)
fsdfdsddijsdfsdfo
06-08-2007, 18:21
Ti basta osservare che:
http://operaez.net/mimetex/\frac{d}{dx} log(\frac{1+x}{1-x}) = \frac{2}{1-x^2}
e quindi l'intero integrale diventa:
http://operaez.net/mimetex/\frac{1}{4}\int 2 \cdot \frac{d}{dx} log(\frac{1+x}{1-x}) \cdot log(\frac{1+x}{1-x}) dx
L'integrale a questo punto è praticamente risolto ;)
grazie sei molto gentile.
Ne approfitto:
qui: http://www.mat.unimi.it/users/mauras/esercizi/ex1-primitive.pdf
l'integrale 8 io effettuo una sostituzione t=sqrt(exp(x)) ==> dx=2dt/t
e mi viene l'integrale banale di 1/(t^3+t^2)
la soluzione però è diversa.
Dove ho sbagliato?
grazie..
e mi viene l'integrale banale di 1/(t^3+t^2)
la soluzione però è diversa.
Dove ho sbagliato?
Se mi dicessi cosa ti esce potrei dirti dove hai sbagliato :D
L'integrale di 1/(t^3+t^2) è semplice ma non lo definirei banale...
Esprimilo come somma di tre termini a/(t+1), b/t e c/t^2 con la condizione che il numeratore risulti 2. Se i calcoli sono corretti dovrebbe uscirti a=2, b=-2 e c=2.
A questo punto hai tre integrali elementari, facilmente risolvibili.
La soluzione finale dovrebbe essere questa:
http://operaez.net/mimetex/2 log(1+e^{-\frac{x}{2}}) - 2e^{-\frac{x}{2}}
fsdfdsddijsdfsdfo
06-08-2007, 21:38
Se mi dicessi cosa ti esce potrei dirti dove hai sbagliato :D
L'integrale di 1/(t^3+t^2) è semplice ma non lo definirei banale...
Esprimilo come somma di tre termini a/(t+1), b/t e c/t^2 con la condizione che il numeratore risulti 2. Se i calcoli sono corretti dovrebbe uscirti a=2, b=-2 e c=2.
A questo punto hai tre integrali elementari, facilmente risolvibili.
La soluzione finale dovrebbe essere questa:
http://operaez.net/mimetex/2 log(1+e^{-\frac{x}{2}}) - 2e^{-\frac{x}{2}}
è lo stesso che è venuto a me.
Ma http://integrals.wolfram.com/index.jsp
non concorda...
:O
non concorda...
:O
Impossibile, perchè ho usato quel sito per verificare il risultato :D
Probabilmente hai tralasciato qualche parentesi... io ho inserito 1/(Exp[x/2]+Exp[x]) e restituisce il risultato corretto ;)
fsdfdsddijsdfsdfo
06-08-2007, 22:18
Impossibile, perchè ho usato quel sito per verificare il risultato :D
Probabilmente hai tralasciato qualche parentesi... io ho inserito 1/(Exp[x/2]+Exp[x]) e restituisce il risultato corretto ;)
ok mi fido... è che non ho scilab/matlab e allora mi devo un po arrangiare... credo comunque che mi stia iniziando a piacere le giornate passate sull'analisi qui in olanda :D:D:D
ne vuoi uno difficile? il 13 sempre da quella pagina.
10 minuti ad integrale senza appunti o calcolatrice.
fsdfdsddijsdfsdfo
08-08-2007, 16:52
questo eserciziario:
http://www.mat.unimi.it/users/mauras/esercizi/ex2-riemann05.pdf
esercizio 8.
a me viene (-1/14)*x^(7/2)
concordate?
Non riesco a capire questo passaggio... mi aiutate per favore?
http://xs218.xs.to/xs218/07324/formula.JPG
In particolare non capisco come fa a togliere il -1/2 con l'uno nella parentesi... :confused:
Non riesco a capire questo passaggio... mi aiutate per favore?
E' molto semplice, viene raccolto 1/2 in modo da ottere questa somma:
http://operaez.net/mimetex/\frac{1}{2}(1-1+\frac{(2x)^2}{2!} - ...)
I primi due termini si cancellano e ti rimangono gli altri termini con il segno invertito.
E' molto semplice, viene raccolto 1/2 in modo da ottere questa somma:
http://operaez.net/mimetex/\frac{1}{2}(1-1+\frac{(2x)^2}{2!} - ...)
I primi due termini si cancellano e ti rimangono gli altri termini con il segno invertito.
Giusto :doh: ..scusate la banalità ma sarà che è agosto e sono messo male :cry: ...grazie :)
The_ouroboros
17-08-2007, 20:49
Chi mi sa dire qualcosa?
Tnks
Ziosilvio
18-08-2007, 10:37
I numeri di Gödel prendono questo nome, perché fu Kurt Gödel ad adoperare una codifica siffatta per dimostrare i suoi teoremi di incompletezza sintattica per l'aritmetica di Peano.
Più formalmente, una enumerazione di Gödel è una codifica computabile delle formule ben formate di una teoria su un dato linguaggio, per mezzo di numeri naturali.
Se il linguaggio è quello delle formule dell'aritmetica di Peano, allora:
- G(0) = 0;
- G(x{n}) = 7*n, dove x{n} è la variabile di indice n;
- G(s(x)) = 1 + 7*G(x);
- G(x+y) = 2 + 7*j(G(x),G(y));
- G(x*y) = 3 + 7*j(G(x),G(y));
- G(A=B) = 4 + 7*j(G(A),G(B));
- G(A->B) = 5 + 7*j(G(A),G(B));
- G((per ogni x{n})A) = 6 + 7*G(A)
dove j è una funzione coppia (ossia una biiezione computabile da N*N in N), definisce una enumerazione di Gödel.
Ovviamente, dato che anche le funzioni ricorsive parziali costituiscono un linguaggio, puoi costruire per esse una enumerazione di Gödel.
In questo contesto, uno dei risultati più notevoli è il teorema di Rice: quali che siano la proprietà P e l'enumerazione di Gödel G, se l'insieme delle funzioni ricorsive parziali che godono della proprietà P è non banale (ossia, non vuoto e non contenente tutte le f.r.p.), allora l'insieme degli indici di Gödel dei suoi elementi non è ricorsivo.
In altre parole: ogni proprietà delle funzioni ricorsive parziali è banale oppure indecidibile; nel senso che o ne godono tutte, o non ne gode nessuna, oppure non esiste nessun procedimento meccanico universale e finitamente descrivibile in grado di dire quali ne godono e quali no.
Sempre per quanto riguarda le funzioni ricorsive parziali, vale la pena i osservare che la codifica è tale rispetto all'uguaglianza costruttiva (essere costruite a partire dalle stesse funzioni base mediante la stessa sequenza di applicazione delle regole di composizione, ricorsione primitiva, e minimizzazione) ma non rispetto all'uguaglianza estensionale (assumere sempre valori uguali su argomenti uguali).
In particolare, per ogni funzione ricorsiva parziale f, esistono infiniti valori k tali che Dom(f{k})=Dom(f)=D e f{k}(x)=f(x) per ogni x in D, essendo f{k} la f.r.p. associata al numero di Gödel k, e Dom il dominio.
Dal teorema di Rice segue che l'uguaglianza estensionale tra f.r.p. è indecidibile.
Come risolvereste questo integrale? non mi viene niente in mente... :(
http://xs218.xs.to/xs218/07341/integrale.JPG
Come risolvereste questo integrale? non mi viene niente in mente... :(
http://xs218.xs.to/xs218/07341/integrale.JPGPer "riduzione". In sostanza, si tratta di applicare due volte il metodo per parti considerando la funzione trigonometrica come fattore differenziale.
Alla fine ottieni qualche termine meno l'integrale di sin(x)e^(5x) (a meno di un fattore moltiplicativo costante e positivo), che portato al primo membro ti fornisce il risultato.
E' lo stesso metodo che si usa per integrali tipo sin(x)^2 e cos(x)^2.
Per "riduzione". In sostanza, si tratta di applicare due volte il metodo per parti considerando la funzione trigonometrica come fattore differenziale.
Alla fine ottieni qualche termine meno l'integrale di sin(x)e^(5x) (a meno di un fattore moltiplicativo costante e positivo), che portato al primo membro ti fornisce il risultato.
E' lo stesso metodo che si usa per integrali tipo sin(x)^2 e cos(x)^2.
Ma non entro in ciclo infinito? :) perchè l'integrale che mi esce dopo due interazioni per parti alla fine è uguale a quello di partenza.. o no? :confused:
Lucrezio
20-08-2007, 12:33
Ma non entro in ciclo infinito? :) perchè l'integrale che mi esce dopo due interazioni per parti alla fine è uguale a quello di partenza.. o no? :confused:
Appunto:
Porti a sinistra e dividi per due quel che rimane a destra :D
Appunto:
Porti a sinistra e dividi per due quel che rimane a destra :D
Capito :D Grazie
matrix866
20-08-2007, 17:03
limite che tende ad infinito del seno di 1/x tutto fratto x.
lim sen(1/x)/x
Il risultato è 0
Ciò che non capisco è questa frase per l'esattezza:
"Il termine generale è infinitesimo con ordine 2" Dove 2 sarebbe l'ordine del denominatore.
Si parla di termine generale perchè è il termine generale di una serie di potenze di analisi2, ma le conoscenze per risolvere il limite sono di analisi1.
Mi hanno detto che bisogna confrontare il sen di 1/x con la parte principale...ma non mi ricordo più...
Grazie!
Si parla di termine generale perchè è il termine generale di una serie di potenze di analisi2, ma le conoscenze per risolvere il limite sono di analisi1.
Mi hanno detto che bisogna confrontare il sen di 1/x con la parte principale...ma non mi ricordo più...:confused:
Guarda, è semplice semplice: sostituendo y = 1/x, diventa il limite per y->0 di y*sin(y). Così y è un infinitesimo e lo stesso è sin(y), ecco perché infinitesimo di ordine 2.
matrix866
21-08-2007, 09:21
:confused:
Guarda, è semplice semplice: sostituendo y = 1/x, diventa il limite per y->0 di y*sin(y). Così y è un infinitesimo e lo stesso è sin(y), ecco perché infinitesimo di ordine 2.
Hai cambiato anche il valore per cui tende il limite?
Hai cambiato anche il valore per cui tende il limite?Sì, certo. Perché se x tende all'infinito, 1/x tende a 0.
debiandarko
21-08-2007, 10:23
Per matrix866
è semplice
se la x->(infinito)
avendo l'espressione (1/x), quest'ultima tende a zero...
e quindi avendo posto y=1/x sicuramente y->0
e avendo il prodotto y*siny avremo un inf del II ord
matrix866
21-08-2007, 10:43
Grazie a MaxArt e debiandarko, ho capito!
Ziosilvio
21-08-2007, 14:44
ho bisogno di un chiarimento di teoria... allora
CUT
1)se però definisco con C' lo spazio delle funzioni generalmente continue, munito sempre della norma p, in tale spazio la successione di funzioni suddetta converge in norma p??
Se ricordo bene, la risposta è negativa.
Oltretutto, per costruire Lp non prendi solo le funzioni generalmente continue: prendi quelle misurabili secondo Lebesgue, che sono molte di più.
2)inoltra, C' in norma p comunque non è completo? nel senso che C è sottoinsieme di C', ma cmq esiste un completamento canonico, di entrambi, ovvero posso definire Lp[a,b] come l'insieme delle classi di equivalenza di C' dove la relazione d'equivalenza è data da (f,g) sono equivalenti se e solo se il loro integrale di lebesgue è lo stesso??
Attenzione: non devono essere uguali gli integrali di Lebesgue, ma deve essere nullo l'integrale di Legesgue del valore assoluto della differenza.
Inoltre, se ricordo bene, non tutte le classi di Lp-equivalenza hanno un rappresentante continuo, e credo che questo valga anche se si chiede un rappresentante generalmente continuo.
3) l'integrale di riemann della funzione generalmente continua data prima esiste? se si, come si integra??
C'è una sola discontinuità nell'origine, quindi puoi spezzare
http://operaez.net/mimetex/\int_{-1}^{1}f(x)dx=\int_{-1}^{0}f(x)dx+\int_{0}^{1}f(x)dx
Ma questi fai presto a calcolarli: il primo vale 1, il secondo vale 0. Quindi,
http://operaez.net/mimetex/\int_{-1}^{1}f(x)dx=1
sto studiando chimica fisica dei materiali 3
e mi sono imbattuto nell'argomento "propagazione delle onde elettromagnetiche nei materiali conduttori".
Ho trovato l'equazione di dispersione che tiene conto del numero d'onda immaginario.
In un passaggio i miei appunti dicono: se la conducibilità è grande, la parte di K immaginaria prevale... K è pertanto
K = √i x √(μωε), dove √i = (i + 1) / √2
ma che razza di conto è questo? qualcuno sa dirmi da dove esce???
con i si intende numero immaginario ovviamente
sto studiando chimica fisica dei materiali 3
e mi sono imbattuto nell'argomento "propagazione delle onde elettromagnetiche nei materiali conduttori".
Ho trovato l'equazione di dispersione che tiene conto del numero d'onda immaginario.
In un passaggio i miei appunti dicono: se la conducibilità è grande, la parte di K immaginaria prevale... K è pertanto
K = √i x √(μωε), dove √i = (i + 1) / √2
ma che razza di conto è questo? qualcuno sa dirmi da dove esce???
con i si intende numero immaginario ovviamente
fermi tutti mi son risposto :asd:
basta elevare a quadrato i due termini..... esce un'identità i = i
che simpatici sti prof che usano queste finezze per "semplificare" senza spiegarle...:muro:
che simpatici sti prof che usano queste finezze per "semplificare" senza spiegarle...:muro:
Conviene aprofittare per vedere una proprietà molto semplice ma carina delle radici complesse :D
Quando devi calcolare una radice quadrata di un numero complesso in rappresentazione polare (modulo + fase, rho e theta) basta calcolare la radice del modulo e dimezzare la fase.
Il modulo di i è 1 e non cambia, la fase è 90° e quindi la radice è rappresentata da un vettore di modulo 1 e orientato a 45°. E infatti 1/√2 è seno e coseno di 45° ;)
Lucrezio
21-08-2007, 17:55
sto studiando chimica fisica dei materiali 3
e mi sono imbattuto nell'argomento "propagazione delle onde elettromagnetiche nei materiali conduttori".
Ho trovato l'equazione di dispersione che tiene conto del numero d'onda immaginario.
In un passaggio i miei appunti dicono: se la conducibilità è grande, la parte di K immaginaria prevale... K è pertanto
K = √i x √(μωε), dove √i = (i + 1) / √2
ma che razza di conto è questo? qualcuno sa dirmi da dove esce???
con i si intende numero immaginario ovviamente
Dove studi?
Mica a bolgona, vero?
Sei ingegnere o stcia?
Quando devi calcolare una radice quadrata di un numero complesso in rappresentazione polare (modulo + fase, rho e theta) basta calcolare la radice del modulo e dimezzare la fase.Allora diciamola pure in generale ;)
Per calcolare la radice n-esima di un numero complesso, si fa la radice n-esima del modulo e si divide per n la fase.
(Con questo, poi, in realtà si trova una sola delle n radici n-esime. Per trovare le altre basta sommare alla fase 2*pi/n, 4*pi/n, ... sino a 2*(n-1)*pi/n.)
Conviene aprofittare per vedere una proprietà molto semplice ma carina delle radici complesse :D
Quando devi calcolare una radice quadrata di un numero complesso in rappresentazione polare (modulo + fase, rho e theta) basta calcolare la radice del modulo e dimezzare la fase.
Il modulo di i è 1 e non cambia, la fase è 90° e quindi la radice è rappresentata da un vettore di modulo 1 e orientato a 45°. E infatti 1/√2 è seno e coseno di 45° ;)
Allora diciamola pure in generale ;)
Per calcolare la radice n-esima di un numero complesso, si fa la radice n-esima del modulo e si divide per n la fase.
(Con questo, poi, in realtà si trova una sola delle n radici n-esime. Per trovare le altre basta sommare alla fase 2*pi/n, 4*pi/n, ... sino a 2*(n-1)*pi/n.)
Grazie dell'excursus :)
In grassetto la regola semplice da ricordare
Dove studi?
Mica a bolgona, vero?
Sei ingegnere o stcia?
Studio a Venezia Scienze e Tecnologie dei Materiali
come mai lo chiedi?
sto studiando chimica fisica dei materiali 3
e mi sono imbattuto nell'argomento "propagazione delle onde elettromagnetiche nei materiali conduttori".
Ho trovato l'equazione di dispersione che tiene conto del numero d'onda immaginario.
In un passaggio i miei appunti dicono: se la conducibilità è grande, la parte di K immaginaria prevale... K è pertanto
K = √i x √(μωε), dove √i = (i + 1) / √2
ma che razza di conto è questo? qualcuno sa dirmi da dove esce???
con i si intende numero immaginario ovviamente
posso chiederti come l'hai scritta la formula (e soprattutto i caratteri greci)? ^^
posso chiederti come l'hai scritta la formula (e soprattutto i caratteri greci)? ^^
mappa caratteri di windows
http://www.arcadiaclub.org/img/pc/mappa_caratteri_charmap_alt_S.JPG
la trovi nella barra di avvio...
start - programmi - accessori - utilità di sistema
Ziosilvio
21-08-2007, 21:02
sei stato gentilissimo
e anche sbadato: non mi ero accorto che la funzione limite, a destra dell'origine vale 0 e non -1 :cry:
Ho editato il post.
mappa caratteri di windows
http://www.arcadiaclub.org/img/pc/mappa_caratteri_charmap_alt_S.JPG
la trovi nella barra di avvio...
start - programmi - accessori - utilità di sistema
grazie della delucidazione :)
Lucrezio
22-08-2007, 13:43
Studio a Venezia Scienze e Tecnologie dei Materiali
come mai lo chiedi?
Se eri ingegnere a bologna conoscevo il terribile professore :D
Curiosità!
STATISTICA
Un compilatore assegna ad ognuna delle variabili che intervengono in un programma una cella di memoria a caso, con indipendenza da una variabile all’altra. In caso di conflitto (cioè se due variabili sono assegnate alla stessa cella), l’ operazione di assegnazione deve essere ripetuta. Se vi sono 100 celle di memoria e 4 variabili, qual'è la probabilità che si verifichi un conflitto?
Ragazzi in un problema del genere come devo ragionare? io la penserei così:
Se ho già 3 variabili memorizzate e devo memorizzarne una quarta, avrò 3 possibilità su 100 di beccare la stessa cella di un altra o sbaglio?
Beh sbaglio perchè il risultato nn va bene...allora ho pensato:
Forse devo tenere conto anche di quelle già memorizzate, ovvero, la prima variabile ha 0% di probabilità di beccare una cella occupata(essendo la prima + logico) la seconda ha l'1% la 3 il 2% e la quarta il 3%, sommo e trovo il risultato, beh nemmeno questo ragionamento va bene, come ci si comporta quindiu?
Ziosilvio
23-08-2007, 19:37
Io calcolerei la probabilità che non si verifichi alcun conflitto, e la sottrarrei ad 1.
Hai proprio ragione...difatti funziona.
Ma come mai bisogna ragionare "al contrario"?
Mi spiego, il ragionamento è pressochè uguale, ma se lo si fa alla dritta, ovvero considerando le probabilità che si verifica un conflitto allora non funziona, se si ragiona al contrario, ovvero le probabilità che nn si verifichi il conflitto allora funziona, perchè????
Perché non devi semplicemente sommare, come hai fatto tu.
In questi casi è molto più semplice, sia come calcolo sia come ragionamento, il ragionamento "a rovescio". E' utile in tutti i quei casi in cui si richiede la probabilità che accada almeno un evento.
Ziosilvio
24-08-2007, 09:26
come mai bisogna ragionare "al contrario"?
Perché, in questo caso, è più comodo.
Ragionando "per dritto", dovresti sommare la serie delle probabilità che si verifichino esattamente N conflitti, per ogni N>=1, e calcolare queste probabilità non è tanto immediato.
Ragionando "per rovescio", devi calcolare una probabilità sola, che è anche facile da trovare perché gli eventi sono per ipotesi indipendenti, per cui la probabilità congiunta è uguale al prodotto delle probabilità marginali.
Ragazzi ho dei problemi con questa equazione differenziale:
http://xs218.xs.to/xs218/07351/diff.JPG
Con che metodo dovrei affrontarla? Bernoulli? Se è si potreste farmi capire come si procede.. ho qualche appunto striminzito che non mi aiuta molto!
Grazie :help:
Ah, un'altra cosa: sapete segnalarmi un link dove trovo altri esercizi, magari con soluzione, uguali a questo? Così mi esercito per benino.
Ragazzi ho dei problemi con questa equazione differenziale:
Sembra facilmente risolvibile con separazione di variabili. Prova ad esprimerla come:
http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{y'}{y^2+9} = %5Cfrac{1}{3x-1}
Ah, un'altra cosa: sapete segnalarmi un link dove trovo altri esercizi, magari con soluzione, uguali a questo? Così mi esercito per benino.
Cercando "equazioni differenziali esercizi" si trova un po' di materiale, di solito solo su equazioni lineari o a variabili separabili. Ad esempio:
http://www.imati.cnr.it/~brezzi/mat1/Esercizi/equadiff.pdf
Un po' più difficili:
http://users.mat.unimi.it/users/alesina/exer14_1.pdf
Sembra facilmente risolvibile con separazione di variabili. Prova ad esprimerla come:
http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{y'}{y^2+9} = %5Cfrac{1}{3x-1}
Cercando "equazioni differenziali esercizi" si trova un po' di materiale, di solito solo su equazioni lineari o a variabili separabili. Ad esempio:
http://www.imati.cnr.it/~brezzi/mat1/Esercizi/equadiff.pdf
Un po' più difficili:
http://users.mat.unimi.it/users/alesina/exer14_1.pdf
Grazie.. il primo link me li sono fatti già tutti :D ma erano facili mi sa... mo vediamo questo secondo link.. dinuovo grazie
Mah, io direi... Se è regolare a tratti vuol dire che è regolare tranne che per un insieme per il quale potrebbe essere C^0 ma anche discontinua. Ad esempio, una funzione a gradini.
Dunque la seconda che hai detto.
Da http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{y'}{y^2+9} = %5Cfrac{1}{3x-1}
svolta attraverso variabili separabili arrivo a:
arctg(y/3) = ln(3x-1)
la y ora me la trovo come:
y= 3*tan(ln(3x-1)) ??
o sbaglio? ...mi sembra un po' un risultato strano, c'è modo di semplificarlo?
o sbaglio? ...mi sembra un po' un risultato strano, c'è modo di semplificarlo?
No, essendo coinvolti una funzione trigonometrica e un logaritmo quella è la forma più compatta. Il risultato è corretto, se non ti fidi prova a sostituire la funzione nell'equazione :D
No, essendo coinvolti una funzione trigonometrica e un logaritmo quella è la forma più compatta. Il risultato è corretto, se non ti fidi prova a sostituire la funzione nell'equazione :D
Si penso anche io che si giusto anche perchè dopo mi chiede di risolvere, guarda caso, il problema di cauchy in y(2/3)...che se si va a sostiuire esce log(1) e quindi 3tan(0)... come si divertono questi prof di matematica eh? :D
debiandarko
28-08-2007, 17:21
Salve,
mi potreste dare una definizione di Spazio Completamente Regolare o di Tychonoff??
so che uno sp. è compl.reg o di Tychonoff se è T(3a)+T(1), ma preferivo avere se ci fosse un'altra def o un esempio..magari semplice semplice
grazie
ps. scusate ma non ho installato il latex :muro:
con T(3a) assioma di separazione - (3a) è un pedice
con T(1) assioma di separazione - (1) è un pedice
mi potreste dare una definizione di Spazio Completamente Regolare o di Tychonoff??
so che uno sp. è compl.reg o di Tychonoff se è T(3a)+T(1), ma preferivo avere se ci fosse un'altra def o un esempio..magari semplice sempliceEsempio semplice semplice? R! :D
Uno spazio completamente regolare è diverso da uno spazio di Tychonoff, che in più dev'essere di Hausdorff.
ps. scusate ma non ho installato il latex :muro:Se vuoi scrivere formule sul forum non è necessario avere installato LaTeX, ma basta usare un servizio mimeTeX tipo quello fornito da operaez.net. Per scrivere http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{y'}{y^2+9}%20=%20%5Cfrac{1}{3x-1} (come nella formula di sopra) basta includere un'immagine con indirizzo
http://operaez.net/mimetex/\frac{y'}{y^2+9}=\frac{1}{3x-1}
Magari potresti avere l'accortezza di sostituire le \ con %5C visto che le backslash danno problemi con Internet Explorer.
Ma se ti devi limitare a dei pedici, basta scriverli più piccoli e si capiscono :D
http://operaez.net/mimetex/T_{3a} oppure T3a
debiandarko
28-08-2007, 19:04
Esempio semplice semplice? R! :D
Uno spazio completamente regolare è diverso da uno spazio di Tychonoff, che in più dev'essere di Hausdorff.
quindi una spazio è completamente regolare se è T3a+T2+T1 ???oppure ho capito male??:confused:
perchè sto studiando(appunti prof) che il completamente regolare è uguale a tychonoff...:muro:
quindi una spazio è completamente regolare se è T3a+T2+T1 ???oppure ho capito male??:confused:
perchè sto studiando(appunti prof) che il completamente regolare è uguale a tychonoff...:muro:Non mi risulta :boh:
Non so cosa intenda esattamente con T3a, dato che tra gli assiomi di separazione, specialmente intorno al 3, c'è molta confusione, ma uno spazio di Tychonoff mi risulta che sia completamente regolare più T2. Si può inoltre dimostrare che uno spazio è di Tychonoff se e solo se è completamente regolare e T0.
Ma è meglio se chiedi al tuo professore, perché ripeto che non c'è concordanza con gli assiomi di separazione. Può darsi che lui li includa nella definizione di spazio completamente regolare.
debiandarko
28-08-2007, 19:43
Non mi risulta :boh:
Non so cosa intenda esattamente con T3a, dato che tra gli assiomi di separazione, specialmente intorno al 3, c'è molta confusione, ma uno spazio di Tychonoff mi risulta che sia completamente regolare più T2. Si può inoltre dimostrare che uno spazio è di Tychonoff se e solo se è completamente regolare e T0.
Ma è meglio se chiedi al tuo professore, perché ripeto che non c'è concordanza con gli assiomi di separazione. Può darsi che lui li includa nella definizione di spazio completamente regolare.
ok grazie mille
ora magari contatto l'assistente del prof visto che tra 1 settimana ho l'esame :fagiano: :muro: :muro: :mc:
fsdfdsddijsdfsdfo
29-08-2007, 11:27
un aiuto?
ecco il testo del problema:
http://users.mat.unimi.it/users/bressan/labmatcomp0607/lab9.pdf
Non riesco a capire a pagina 3, l'ultimo punto prima della domanda 2:
Si consideri ora la retta di regressione lineare che approssima i
dati nel senso dei minimi quadrati e si verifichi che essa passa
per il punto
guarda il doc
dove {ti, di }n sono le coppie di dati ottenute dalla misurazione.
i=0
Che significato ha questa proprieta?
scusate ma ho dimenticato i manuali di calcolo a casa :(
Ho capito che la regressione lineare passa per (media degli x, media degli y) e che questo è strettamente correlato col fatto che sia una approssimazione lineare.
Cosa posso dire di piu?
grazie :)
http://xs218.xs.to/xs218/07355/dominio.JPG
Ragazzi ho un altro dei miei dubbi banali :D ...non riesco a capire come analiticamente (Cioè senza disegnare il dominio) mi debba trovare dal dominio di sopra gli estremi di integrazione 0<y<2 :help: ...poi, se io volessi integrare al contrario dell'esempio di sopra (prima per x) quali saprebbero gli estremi?
Perché devi considerare la regione di piano compresa tra le curve http://operaez.net/mimetex/y=2%5Csqrt{x} e http://operaez.net/mimetex/y=2x^3, che si intersecano nei punti (0, 0) e (1, 2). Dunque, essendo la regione convessa lungo le ordinate (e anche lungo le ascisse), puoi concludere che la y ha 0 e 2 come estremi.
Se avessi voluto integrare con la x, gli estremi sarebbero stati 0 e 1. :)
Perché devi considerare la regione di piano compresa tra le curve http://operaez.net/mimetex/y=2%5Csqrt{x} e http://operaez.net/mimetex/y=2x^3, che si intersecano nei punti (0, 0) e (1, 2). Dunque, essendo la regione convessa lungo le ordinate (e anche lungo le ascisse), puoi concludere che la y ha 0 e 2 come estremi.
Se avessi voluto integrare con la x, gli estremi sarebbero stati 0 e 1. :)
Come trovo i punti di intersezione senza passare dai grafici? Sistema?
Come trovo i punti di intersezione senza passare dai grafici? Sistema?Certamente. L'equazione risolvente viene piuttosto semplice, no? :)
Nota: la convessità è una condizione importante per impostare l'integrale in quel modo. Non è necessaria, ma è sufficiente. Hai capito perché?
...
Nota: la convessità è una condizione importante per impostare l'integrale in quel modo. Non è necessaria, ma è sufficiente. Hai capito perché?
non proprio :stordita:
In effetti ti ho detto una cosa imprecisa. Il fatto però che la regione sia convessa ci garantisce che possiamo invertire le funzioni che la delimitano e dunque esprimere l'integrale d'area come un integrale doppio.
C'è però da considerare che le funzioni che delimitano la regione (nel nostro caso http://operaez.net/mimetex/y=2x^3 e http://operaez.net/mimetex/y=2%5Csqrt{x}) devono anche essere tali da non uscire fuori dai valori 0 e 2, perché altrimenti ci sarebbe una parte della regione di A che non calcoleremmo (in quanto l'integrale lo facciamo solo tra 0 e 2). Però ciò non avviene per cui non ci sono problemi :)
Ma ho idea di averti confuso ancora le idee :stordita:
In effetti ti ho detto una cosa imprecisa. Il fatto però che la regione sia convessa ci garantisce che possiamo invertire le funzioni che la delimitano e dunque esprimere l'integrale d'area come un integrale doppio.
C'è però da considerare che le funzioni che delimitano la regione (nel nostro caso http://operaez.net/mimetex/y=2x^3 e http://operaez.net/mimetex/y=2%5Csqrt{x}) devono anche essere tali da non uscire fuori dai valori 0 e 2, perché altrimenti ci sarebbe una parte della regione di A che non calcoleremmo (in quanto l'integrale lo facciamo solo tra 0 e 2). Però ciò non avviene per cui non ci sono problemi :)
Ma ho idea di averti confuso ancora le idee :stordita:
ihiih può darsi.. ma non fa niente! :D
Thunderx
31-08-2007, 23:22
domandina di probabilità e statistica...
se due processi stocastici sono statisticamente indipendenti è nulla la loro funzione di autocorrelazione o la loro funzione di autocovarianza?
Ziosilvio
02-09-2007, 20:25
Trasformata di Fourier in L2: perchè se la applico 4 volte ad una autofunzione di F in L2, cioè ad una funzione di Hermite, riottengo la funzione originale moltiplicata per 4pigrecoquadro? assumo che la trasformata sia definita senza il fattore moltiplicativo davanti all'integrale... grazie!!!
Teorema di Plancherel: la trasformata di Fourier è una trasformazione invertibile di L2(R^n) ottenibile per composizione di un'isometria e di un'omotetia di fattore (2Pi)^(n/2).
Ragazzi la serie di Taylor di log(x-2) in Xo=3 è o non è:
http://xs219.xs.to/xs219/07361/somm.JPG
NB: Sommatoria da 1 a +inf
Vi risulta? :stordita:
Ziosilvio
03-09-2007, 12:07
la serie di Taylor di log(x-2) in Xo=3 è o non è:
http://xs219.xs.to/xs219/07361/somm.JPG
NB: Sommatoria da 1 a +inf
Se poni la domanda in questi termini, posso solamente rispondere "sì" :nonio:
Vi risulta?
Mi risulta sì, perché se prendi la serie di Taylor di log x in un intorno di x0=1, hai
http://operaez.net/mimetex/\log{x}=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}x^n}{n}
e la serie di Taylor di log(x-2) in un intorno di x0=3, non è altro che la serie di Taylor di log x in un intorno di x0=1, calcolata con x-2 al posto di x.
Se poni la domanda in questi termini, posso solamente rispondere "sì" :nonio:
Mi risulta sì, perché se prendi la serie di Taylor di log x in un intorno di x0=1, hai
http://operaez.net/mimetex/\log{x}=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}x^n}{n}
e la serie di Taylor di log(x-2) in un intorno di x0=3, non è altro che la serie di Taylor di log x in un intorno di x0=1, calcolata con x-2 al posto di x.
Ti ringrazio, con lo stesso metodo, cioè partendo dalla serie di taylor di cos(x), la serie di taylor di x^2 cos(7x) mi esce:
http://xs219.xs.to/xs219/07362/serie.JPG
NB: poichè ho estratto x^2 fuori dalla sommatoria quest'ultima va da 1 a +inf
Ditemi che non ho fatto errori stupidi, era un esercizio dell'esame :stordita:
Ziosilvio
04-09-2007, 14:21
Ti ringrazio, con lo stesso metodo, cioè partendo dalla serie di taylor di cos(x), la serie di taylor di x^2 cos(7x) mi esce:
http://xs219.xs.to/xs219/07362/serie.JPG
NB: poichè ho estratto x^2 fuori dalla sommatoria quest'ultima va da 1 a +inf
Ditemi che non ho fatto errori stupidi, era un esercizio dell'esame :stordita:
Allora: la sommatoria è indiscutibilmente per n da 1 a infinito, e va bene...
... il numeratore è (-1)^(2n)*7^(2n), e va bene anche quello...
... però l'esponente di x è 2n+2, non 4n...
Allora: la sommatoria è indiscutibilmente per k da 1 a infinito, e va bene...
... il numeratore è (-1)^(2k)*7^(2k), e va bene anche quello...
... però l'esponente di x è 2k, non 4k... a meno che tu non volessi x^2*cos(7*x^2)...
x^2 non va a moltiplicare anche la x^2n portandola a x^4n? :(
Ziosilvio
04-09-2007, 15:38
x^2 non va a moltiplicare anche la x^2n portandola a x^4n? :(
Uhm... sì, la moltiplica; e no, non la porta a x^(4n) ma a x^(2n+2).
Ho editato il post originale.
Uhm... sì, la moltiplica; e no, non la porta a x^(4n) ma a x^(2n+2).
Ho editato il post originale.
:muro: sono un idiota. (PUNTO)
Thunderx
04-09-2007, 23:27
domandina di probabilità e statistica...
se due processi stocastici sono statisticamente indipendenti è nulla la loro funzione di autocorrelazione o la loro funzione di autocovarianza?
uppettino
uppettinoAccidenti, ma non c'è nessun statistico qui in giro? :confused:
Se mi posti le definizioni di funzione di autocorrelazione e autocovarianza magari provo a darti una mano...
Thunderx
08-09-2007, 09:12
allora ecco qui le definizioni....
Autocorrelazione: Rx,y=E((x(t+T),y*(t)) dove E indica la media statisticamente parlando
covarianza C= R(x,y)-(modulo della media di x moltiplicata per la media di y compl e coniug)
Naturalmente queste sono le definizioni generali con processi stocastici complessi.
ecco qui......Grazie innanzitutto
Naturalmente queste sono le definizioni generali con processi stocastici complessi.
E stazionari in senso lato immagino :D
Dovrebbe essere nulla la covarianza.
Ad esempio pensa a due processi casuali che consistono semplicemente in una singola realizzazione, indipendente dal tempo, di variabili casuali indipendenti a media non nulla. In questo caso l'autocorrelazione (ma non si usava questo termine per Rxx?) si riduce alla media del prodotto fra le variabili casuali, che però è non nulla se entrambe le variabili hanno media diversa da zero.
Thunderx
08-09-2007, 12:27
E stazionari in senso lato immagino :D
Dovrebbe essere nulla la covarianza.
Ad esempio pensa a due processi casuali che consistono semplicemente in una singola realizzazione, indipendente dal tempo, di variabili casuali indipendenti a media non nulla. In questo caso l'autocorrelazione (ma non si usava questo termine per Rxx?) si riduce alla media del prodotto fra le variabili casuali, che però è non nulla se entrambe le variabili hanno media diversa da zero.
innanzitutto ti ringrazio.si la definizione era per processi stazionari in senso lato:D :D .
si possa far fare un esame di tecniche di trasmissione senza prevedere un esame di probabilità e statistica nel piano di studi????vabbè lasciamo perdere scusate l'ot
ke figata la matematica...peccato che nn ci capisco quasi niente:D
Fenomeno85
09-09-2007, 21:03
Come si risolve questo problema? Non riesco a capirlo
Allora ho:
Sia f:R^3 -> R^2 l'applicazione lineare da f (x,y,z) = (-x, y - z) determinare la matrice rappresentativa di f rispetto alle basi {(1,1,1);(1,1,0);(1,0,0)} di R^3 e {(1,1);(1,0)} di R^2
~§~ Sempre E Solo Lei ~§~
Ziosilvio
09-09-2007, 22:57
Sia f:R^3 -> R^2 l'applicazione lineare da f (x,y,z) = (-x, y - z) determinare la matrice rappresentativa di f rispetto alle basi {(1,1,1);(1,1,0);(1,0,0)} di R^3 e {(1,1);(1,0)} di R^2
La matrice rappresentativa dell'applicazione lineare F rispetto alle basi U e W, è la matrice A tale che a{i,j} è la coordinata rispetto a w{j} dell'immagine di u{i} mediante f.
Ciao, ho un quesito da porvi
Posto
http://img479.imageshack.us/img479/1015/dx1ym0.png (http://imageshack.us)
è corretto?
http://img479.imageshack.us/img479/6721/dx4kl7.png (http://imageshack.us)
e questo come lo calcolo?
http://img376.imageshack.us/img376/5223/dx5gd8.png (http://imageshack.us)
Grazie
Ziosilvio
10-09-2007, 14:44
Posto
http://img479.imageshack.us/img479/1015/dx1ym0.png (http://imageshack.us)
OK.
è corretto?
http://img479.imageshack.us/img479/6721/dx4kl7.png (http://imageshack.us)
Sì.
Se vuoi convincerti meglio: scrivi x'^2 come x'x', e deriva il prodotto.
e questo come lo calcolo?
http://img376.imageshack.us/img376/5223/dx5gd8.png (http://imageshack.us)
Uhm... applicando la Chain Rule,
http://operaez.net/mimetex/\frac{d(x'^2)}{dx}=2x'\frac{dx'}{dx}
Solo che dx'/dx non è molto chiaro cosa dovrebbe essere... o puoi esplicitare t in funzione di x, e allora
http://operaez.net/mimetex/\frac{dx'}{dx}=\frac{dx'}{dt}\frac{dt}{dx}=x''\frac{dt}{dx}
oppure la vedo dura...
Grazie per la risposta,
in effetti pure io ero rimasto bloccato a dt/dx però, non sapendo se i passaggi precedenti fossero corretti, mi ero fermato.
E' corretto questo sviluppo?
http://img520.imageshack.us/img520/3451/dx6av5.png (http://imageshack.us)
Ho provato con un esempio algebrico (x = 4t^2) e i conti dovrebbero tornare.
Ciao e grazie ancora
pazuzu970
10-09-2007, 21:55
Salve ragazzi!
A breve tornerò a dare una mano anch'io...
;)
Ziosilvio
10-09-2007, 22:02
E' corretto questo sviluppo?
http://img520.imageshack.us/img520/3451/dx6av5.png (http://imageshack.us)
Sembrerebbe di sì; anche se devi richiedere che x' sia diversa da 0.
In effetti, a pensarci un po', dire che si può esplicitare t in funzione di x, significa che x, come funzione di t, è invertibile... il che vuol dire che x' non si annulla in intervalli sani, ma solo in singoli punti... per cui magari hai una cosa che ti vale non globalmente, ma solo in un intorno di un punto...
CioKKoBaMBuZzo
10-09-2007, 22:04
qualcuno mi dice se questa dimostrazione è giusta?
dato r razionale diverso da zero e x irrazionale, dimostrare che r+x e rx sono irrazionali
scrivo r come n1/m1 (n1 e m1 interi diversi da 0). supponendo per assurdo che r+x sia razionale, scrivo:
(n1/m1)+x=n2/m2
(n2 e m2 interi con m2 diverso da 0)
x=(n2/m2)-(n1/m1)
x=(m1n2-m2n1)/m1m2
dato che Z è un campo, m1n2-m2n1 e m1m2 sono interi, quindi (m1n2-m2n1)/m1m2 è razionale, ma abbiamo definito x irrazionale quindi siamo arrivati ad un assurdo.
per la dimostrazione rx irrazionale il procedimento è simile
e qualcuno mi potrebbe dimostrare che non esiste un r razionale tale che r^2=12?
grazie :D
Salve ragazzi.
piu che un aiuto questa è piu che altro una domanda ed un consiglio...
Ho fatto un po' di giorni fa un test attitudinale di ingegneria e per esercitarci ci avevano dato il test ufficiale dell'anno scorso... il test aveva varie parti e di matematica aveva due sezioni, una con 20 domande un po' piu teoriche ed una con 10 un po' piu pratiche... nel test di esercitazione dell'anno scorso feci nella prima sezione 16/20 e nella seconda 9/10.
ora un po' di giorni fa ho fatto quello ufficiale mio, non è andata male in totale, sono arrivato 132esimo su piu di 3000, e quelli davanti a me erano per la maggior parte organizzati a 5 di loro o con tanto di calcolatrice(vietata).
ma la cosa che mi rende deluso è che ho fatto 8/20 nella prima sezione e 4/10 nella seconda cioe meno della metà di quanto ho fatto in quello di prova :cry:
sono sempre stato bravo in matematica, ho preso 15 alla maturità e 9 all'ammissione :cry:
ma poi non riesco a capacitarmi delle domande idiote che c'erano, tipo in matematica uno c'era mettere in ordine dei numeri, ma non numeri interi ovviamente :asd:, moltiplicazioni tra radicali che differivano talvolta anche di pochi centesimi, e moltiplicazioni tra radicali da fare senza calcolatrice :eek:
per non parlare dei calcoli in fisica, in uno stupido problema sul moto uniformemente accellerato c'erano calcoli complessissimi da fare carta e penna in 30 secondi(perchè almeno altri 30 li perdi a capire quale formula usare) e risultati che differivano tra loro per decimali, tipo 27 m/s, 27,3 m/s ecc
e ce n'era uno di fisica che aveva calcoli altrettanto difficili con numeri questa volta infinitesimali... ora mi chiedo che attitudine alla matematica e fisica è questa?
consolatemi un po' :cry:
fsdfdsddijsdfsdfo
10-09-2007, 23:16
se lo scarto è piccolo ma l'ultima cifra significativa differisce esistono dei metodi per calcolare molto velocemente il risultato.
Basta nelle moltiplicazioni/addizioni/varie operazioni contare solo l'ultima cifra.
Da quando l'ho capito sono diventato una bomba in questi esercizi.
ora un po' di giorni fa ho fatto quello ufficiale mio, non è andata male in totale, sono arrivato 132esimo su piu di 3000, e quelli davanti a me erano per la maggior parte organizzati a 5 di loro o con tanto di calcolatrice(vietata).[...]
e ce n'era uno di fisica che aveva calcoli altrettanto difficili con numeri questa volta infinitesimali... ora mi chiedo che attitudine alla matematica e fisica è questa?Ben poca.
Personalmente ritengo che giunti all'università uno non deve ancora imparare a fare le quattro operazioni, e con tutta l'informatica di cui siamo circondati (soprattutto in campi come l'ingegneria) non usare un calcolatore è veramente stupido. Anzi, forse si dovrebbe fare un corso per imparare ad usare le calcolatrici decentemente.
Ora, d'accordo che ci sono calcolatrici che ti possono permettere di imbrogliare: quelle programmabili. E tuttavia credo che anche in questo caso i guadagni sarebbero minimi. Comunque, si proibiscano le calcolatrici programmabili (come spesso si fa), ma non le calcolatrici in generale.
La prossima volta usa un regolo calcolatore :asd:
Per i calcoli approssimati è sorprendentemente preciso, ed è certamente veloce se usato con perizia.
se lo scarto è piccolo ma l'ultima cifra significativa differisce esistono dei metodi per calcolare molto velocemente il risultato.
Basta nelle moltiplicazioni/addizioni/varie operazioni contare solo l'ultima cifra.:mbe:
Spiega meglio. Intendi troncare al primo decimale?
fsdfdsddijsdfsdfo
10-09-2007, 23:43
:mbe:
Spiega meglio. Intendi troncare al primo decimale?
devi moltiplicare 1.719e4*5.642e4
ci sono 4 risposte che differiscono solo per l'ultima cifra decimale.
Beh, banale è scoprire che la risposta è la domanda che termina per 8.
Mi è bastato fare 9*2=18=8
devo fare tante moltiplicazioni? ancora meglio!
Basta conservare l'ultima cifra e la sua posizione.
(a dir la verità questa idea mi è venuta per un programma in c per risparmiare memoria)
devi moltiplicare 1.719e4*5.642e4
ci sono 4 risposte che differiscono solo per l'ultima cifra decimale.
Beh, banale è scoprire che la risposta è la domanda che termina per 8.
Mi è bastato fare 9*2=18=8Un momento! :help: Questo trucchetto lo uso anch'io, ma lo puoi fare solo se i risultati non sono a loro volta approssimati! Altrimenti non serve a niente.
E' comodo quando si ha a che fare con numeri interi, soprattutto.
fsdfdsddijsdfsdfo
11-09-2007, 00:38
Un momento! :help: Questo trucchetto lo uso anch'io, ma lo puoi fare solo se i risultati non sono a loro volta approssimati! Altrimenti non serve a niente.
E' comodo quando si ha a che fare con numeri interi, soprattutto.
:D:D
si di solito non ti mettono solo risposte sbagliate nelle crocette :D:D
si può applicare anche ai numeri decimali, usando la stessa logica relazionale dei microprocessori (considerando ogni numero come una coppia formata da un intero relativo e la posizione della virgola)
Ziosilvio
11-09-2007, 10:08
qualcuno mi dice se questa dimostrazione è giusta?
dato r razionale diverso da zero e x irrazionale, dimostrare che r+x e rx sono irrazionali
scrivo r come n1/m1 (n1 e m1 interi diversi da 0). supponendo per assurdo che r+x sia razionale, scrivo:
(n1/m1)+x=n2/m2
(n2 e m2 interi con m2 diverso da 0)
x=(n2/m2)-(n1/m1)
x=(m1n2-m2n1)/m1m2
dato che Z è un campo, m1n2-m2n1 e m1m2 sono interi, quindi (m1n2-m2n1)/m1m2 è razionale, ma abbiamo definito x irrazionale quindi siamo arrivati ad un assurdo.
per la dimostrazione rx irrazionale il procedimento è simile
Casomai, Z è un anello, e Q è il suo campo dei quozienti.
Per il resto, tutto bene, ma potevi arrivarci molto più velocemente così:
- se r+x è razionale, allora lo è anche x = (r+x) - r;
- se rx è razionale, allora lo è anche x = rx / r.
Ovviamente, ti serve che r sia razionale e (nel secondo caso) non nullo.
e qualcuno mi potrebbe dimostrare che non esiste un r razionale tale che r^2=12?
Poni s = r/2: se r^2=12, allora s^2 = ...
Da lì puoi riadattare un'altra dimostrazione, che sicuramente conosci.
CioKKoBaMBuZzo
11-09-2007, 13:29
Casomai, Z è un anello, e Q è il suo campo dei quozienti.
caz a Z manca l'elemento inverso per la moltiplicazione :doh: bhè insomma quello che volevo dire è che se a e b sono interi, a+b è un intero :D
cosa vuol dire che Q è il suo campo dei quozienti?
Ziosilvio
11-09-2007, 14:29
caz a Z manca l'elemento inverso per la moltiplicazione :doh: bhè insomma quello che volevo dire è che se a e b sono interi, a+b è un intero :D
OK, quindi stai considerando Z semplicemente come gruppo additivo.
cosa vuol dire che Q è il suo campo dei quozienti?
Se hai un anello R commutativo con unità privo di divisori dello zero (ad esempio, Z; ma non vanno bene, ad esempio, le matrici 2x2 a coefficienti interi) puoi costruire un campo a partire da esso nel modo seguente.
Considera le coppie di elementi di R con il secondo elemento diverso da 0.
Definisci una relazione su tali coppie dicendo che (x,y) ~ (x',y') se e solo se x*y' = x'*y.
Fai presto a vedere che si tratta di una relazione di equivalenza.
Adesso definisci
(x,y)+(x',y')=(x*y'+x'*y,y*y')
e
(x,y)*(x',y')=(x*x',y*y')
Fai presto a vedere che queste operazioni sono ben definite sulle classi di equivalenza: ossia, se (x1,y1) ~ (x1',y1') e (x2,y2) ~ (x2',y2'), allora (x1,y1)+(x2,y2) ~ (x1',y1')+(x2',y2') e (x1,y1)*(x2,y2) ~ (x1',y1')*(x2',y2').
Fai anche presto a vedere che il quoziente F = Rx(R\{0}) / ~ è un campo rispetto a queste due operazioni, e che il sottoanello (Rx{1},+,*) è isomorfo a R (e viene identificato con esso).
Si dice allora che F è il campo dei quozienti di R.
Inoltre, leggo su Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Field_of_fractions) che F è caratterizzato dalla seguente proprietà universale, ossia ogni altro campo F' con questa proprietà è isomorfo a F: per ogni campo K e omomorfismo iniettivo di anelli f : R --> K, esiste un unico omomorfismo di campi g : F --> K tale che g(x)=f(x) per ogni x in R.
Se ti fai due conti, vedi che questo è proprio il modo in cui si costruisce Q a partire da Z.
Ciao, in un triangolo rettangolo conoscendo solo sue lati, l'ipotenusa BC e il cateto AC come faccio a trovare la misura degli angoli e quella del terzo lato. Grazie.
Ziosilvio
11-09-2007, 15:33
in un triangolo rettangolo conoscendo solo sue lati, l'ipotenusa BC e il cateto AC come faccio a trovare la misura degli angoli e quella del terzo lato.
Il terzo lato lo trovi col teorema di Pitagora.
Per le misure degli angoli, basta che applichi qualche proporzione e le funzioni inverse di seno e coseno.
Ulteriori informazioni sul tuo libro di testo.
Il terzo lato lo trovi col teorema di Pitagora.
Per le misure degli angoli, basta che applichi qualche proporzione e le funzioni inverse di seno e coseno.
Ulteriori informazioni sul tuo libro di testo.
Sul mio libro di testo cì'è scritto : per trovare il seno premere sin, per il coseno premere cos sulla calcolatrice. In ogni caso ora provo con il teorema, con il terzo lato il problema lo so fare, ma essendo un esercizio di fisica non lo so se gli va bene pure così.
Ziosilvio
11-09-2007, 16:13
Sul mio libro di testo cì'è scritto : per trovare il seno premere sin, per il coseno premere cos sulla calcolatrice.
:muro:
Che libro è?
Comunque, in effetti, cercare dei teoremi di trigonometria su un testo di fisica, potrebbe non rivelarsi un'impresa coronata dal successo...
Molto velocemente, i teoremi sui triangoli rettangoli dicono che la misura di un cateto è uguale:
- alla misura dell'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto;
- alla misura dell'ipotenusa per il coseno dell'angolo compreso;
- alla misura dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto.
:muro:
Che libro è?
Comunque, in effetti, cercare dei teoremi di trigonometria su un testo di fisica, potrebbe non rivelarsi un'impresa coronata dal successo...
Molto velocemente, i teoremi sui triangoli rettangoli dicono che la misura di un cateto è uguale:
- alla misura dell'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto;
- alla misura dell'ipotenusa per il coseno dell'angolo compreso;
- alla misura dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto.
Grazie, con queste vengono:)
ragazzi!!!!
mi sapreste consigliare qualche sito o altro dove posso trovare le regole, i criteri ecc di geometria che si fanno in 1° liceo scienfico??!?!?! :) devo imparare il programma di 1 anno in 1 settimana..impresa difficile MA NN IMPOSSIBILE!!
Ziosilvio
11-09-2007, 17:07
mi sapreste consigliare qualche sito o altro dove posso trovare le regole, i criteri ecc di geometria che si fanno in 1° liceo scienfico?
Boh.. prova BatMath (http://www.batmath.it/).
Boh.. prova BatMath (http://www.batmath.it/).
thz!
Demin Black Off
11-09-2007, 22:42
Ho un problemone abbastanza complesso :cry: complesso per me che non metto mano a geo da 5 anni...
Supponiamo di avere una sfera in 3d ( ogni punto è dal tipo (x,y,z) ).
Supponiamo che la sfera è pogiata sul piano XY ( Z è la quota ).
Supponiamo che la sfera sia vuota e che tra sfera è piano ci sia attrito in modo tale che la sfera se si muove ruota ( non creiamo altri problemi :P ). Quindi consideriamo solo Traslazione E Rotazione insieme.
Il problema è, dato uno spostamentro arbitrario (x1,y1,0) calcolare angolo di rotazione e direzione di rotazione.
La rotazione come la vuoi espressa? Suppongo come l'angolo formato con il sistema di riferimento cartesiano.
Allora l'angolo lo ottieni con l'arcotangente di y1/x1 (o l'arcocotangente di x1/y1), e aggiusti la direzionea seconda dei segni (dipende dalla convenzione: solitamente, se x1<0 allora aggiungi un angolo piatto).
Per l'angolo di rotazione, calcoli la distanza di (x1, y1, 0) dall'origine e dividi per il raggio della sfera: ottieni l'angolo in radianti.
Cosa c'entra il fatto che la sfera sia vuota? :confused: E non avresti potuto dire semplicemente che "ruota senza strisciare"?
Fenomeno85
12-09-2007, 08:57
La matrice rappresentativa dell'applicazione lineare F rispetto alle basi U e W, è la matrice A tale che a{i,j} è la coordinata rispetto a w{j} dell'immagine di b{i} mediante f.
grazie per la risposta, ma b chi è?
~§~ Sempre E Solo Lei ~§~
Demin Black Off
12-09-2007, 09:19
La rotazione come la vuoi espressa? Suppongo come l'angolo formato con il sistema di riferimento cartesiano.
Allora l'angolo lo ottieni con l'arcotangente di y1/x1 (o l'arcocotangente di x1/y1), e aggiusti la direzionea seconda dei segni (dipende dalla convenzione: solitamente, se x1<0 allora aggiungi un angolo piatto).
Per l'angolo di rotazione, calcoli la distanza di (x1, y1, 0) dall'origine e dividi per il raggio della sfera: ottieni l'angolo in radianti.
Cosa c'entra il fatto che la sfera sia vuota? :confused: E non avresti potuto dire semplicemente che "ruota senza strisciare"?
Ho scritto che era vuota perchè il problema dopo dice :
Dato ogni punto (x,y,z) della sfera, calcolare dove si trova il nuovo punto :D
Ora inizio a fare questa prima parte, grazie ;) Questa seconda parte penso sia riconducibile al prodotto della matrice di punti (x,y,z) per una matrice di rotazione da come ho capito e poi applico la traslazione.
Ziosilvio
12-09-2007, 09:51
grazie per la risposta, ma b chi è?
È l'i-esimo elemento di U.
Ragion per cui dovrebbe chiamarsi u{i}. Ora edito il post originale.
Demin Black Off
12-09-2007, 10:32
Ho scritto che era vuota perchè il problema dopo dice :
Dato ogni punto (x,y,z) della sfera, calcolare dove si trova il nuovo punto :D
Ora inizio a fare questa prima parte, grazie ;) Questa seconda parte penso sia riconducibile al prodotto della matrice di punti (x,y,z) per una matrice di rotazione da come ho capito e poi applico la traslazione.
Allora, dato l'angolo di rotazione ho applicato la matrice di rotazione lungo x e lungo y.
Il problema è che non mi trovo bene la rotazione lungo y, è come se l'asse fosse sballato quando faccio la seconda rotazione, come è possibile ?!
viceversa se applico prima quella lungo y e poi quella lungo x, è quella lungo x ad essere quasi sempre sballata :(
Allora, dato l'angolo di rotazione ho applicato la matrice di rotazione lungo x e lungo y.
Il problema è che non mi trovo bene la rotazione lungo y, è come se l'asse fosse sballato quando faccio la seconda rotazione, come è possibile ?!
viceversa se applico prima quella lungo y e poi quella lungo x, è quella lungo x ad essere quasi sempre sballata :(Non ho capito cos'hai fatto (o meglio, ho una qualche idea ma non capisco perché l'avresti dovuta usare). Puoi spiegarmelo nel dettaglio?
Come la vuoi far muovere la sfera? Prima lungo l'asse x e poi lungo l'asse y? O sulla retta che la congiunge con (x1, y1, 0)?
Cosa vuoi ottenere alla fine?
Thunderx
12-09-2007, 11:19
non è che potrei postare un esercizio di teoria dei fenomeni aleatori su cui sono totalmente in panne:D :D ???
Demin Black Off
12-09-2007, 12:17
Non ho capito cos'hai fatto (o meglio, ho una qualche idea ma non capisco perché l'avresti dovuta usare). Puoi spiegarmelo nel dettaglio?
Come la vuoi far muovere la sfera? Prima lungo l'asse x e poi lungo l'asse y? O sulla retta che la congiunge con (x1, y1, 0)?
Cosa vuoi ottenere alla fine?
Ma non è la stessa cosa far muovere prima lungo x e poi lunho y, o lungo la retta che cogiugente ???
A livello pratico, devo far rotolare correttamente questa palla :)
http://img174.imageshack.us/img174/8853/immagine9dn0.jpg
Riesco a farla rotolare correttamente solo lungo SOLO x o SOLO z.
Io applico prima la rotazione lungo x e poi quella lungo z, penso sia sbagliato :(
Lucrezio
12-09-2007, 12:22
Io applico prima la rotazione lungo x e poi quella lungo z, penso sia sbagliato :(
Occhio!
Le rotazioni non infinitesime non commutano :D
Forse il problema è quello.... ;)
Ma non è la stessa cosa far muovere prima lungo x e poi lunho y, o lungo la retta che cogiugente ???Dipende! Se è una traslazione sì, se è una rotazione no. Per rendertene conto, prendi un libro: prima lo ruoti di 90° lungo un asse e poi di altri 90° lungo un altro. Poi lo rimetti nella posizione iniziale e fai gli stessi movimenti ma prima effettui il secondo e viceversa. Il libro non si troverà nella stessa posizione ;)
E' come ha detto Lucrezio. In termini matematici, le rotazioni nello spazio tridimensionale non sono un gruppo commutativo. ;)
A livello pratico, devo far rotolare correttamente questa palla :)Ok, ma cosa intendi con rotolare "correttamente"? E' per questo che ti chiedevo se dovessi muoverla per forza lungo gli assi.
Comunque, il piano non era XY? :confused: Com'è che ora è XZ?
Demin Black Off
12-09-2007, 18:24
Ho capito i "problemi".
Il primo errore che commettevo è appunto credere che le due rotazioni fossero communtative.
Il secondo è che facevo sempre prima la rotazione della palla nell'origine lungo x e poi lungo z e poi applicavo la traslazione... Questo faceva sballare tutto se la palla aveva fatto un determinato percorso la rotazione non diventava "reale".
Ora è tutto OK !! dato che me la memorizzo alla base la rotazione e di volta in volta faccio la traslazione :)
Scusate che significa quando nella dispersione quadratica media mi dice di indicare x come iesima misura di una serie di misure ?
Thx
Ziosilvio
14-09-2007, 16:08
se una funzione è di quadrato sommabile in un intervallo chiuso (diciamo [-a;a]) allora essa è anche sommabile in tale intervallo?
Beh, se l'intervallo oltre che chiuso è anche limitato (anche IR è chiuso, ma L2(IR) non è contenuto in L1(IR)), allora sì.
Anzi, in realtà non serve neanche che sia chiuso, e nemmeno che sia un intervallo: basta che abbia misura di Lebesgue finita.
posso desumerlo da questa relazione:
integrale in [-a,a] di |f(x)| è minore uguale della radice quadrata dell'integrale in [-a;a] di |f(X)|^2? (ve lo chiedo perchè non ricordo se quest'ultima relazione vale...)
Non puoi, perché la disuguaglianza è vera in generale solo se il secondo membro viene moltiplicato per la radice quadrata di 2a.
Questo segue dal ragionamento generale che si fa per dimostrare che, se A è di misura finita e f è in Lp(A) per qualche p>=1, allora f è anche in Lq(A) per ogni q compreso tra 1 e p.
perchè una funzione è sommabile (L-integrabile) se e solo se è sommabile il suo modulo?
Per definizione.
serbring
14-09-2007, 16:17
non riesco a capire una cosa sulle'equazioni differenziali alle derivate parziali,
andate nel paragrafo che illustra le equazioni quasi lineari non omogenee (PAG 12) di questo documento
http://cdm.unimo.it/home/matematica/galligani.emanuele/pde.pdf
lui ha du/ds +au=c. Come fà ad ottenere la formula successiva?
inoltre andate a PAG 27
lui ha FI''/FI=fi''/fi
con fi=fi maiuscolo FI=fi minuscolo
come fà a ricavare fi e FI?
Ziosilvio
17-09-2007, 22:00
per trovare l'inverso di y = radice^3(x) + 1
devo esplicitare la x
radice^3(x) = y - 1
Giusto.
adesso posso elevare alla terza tranquillamente?
Sì.
A cosa devo stare attento?
A niente, la radice cubica di un numero reale è sempre definita univocamente.
serbring
18-09-2007, 10:30
non riesco a capire una cosa sulle'equazioni differenziali alle derivate parziali,
andate nel paragrafo che illustra le equazioni quasi lineari non omogenee (PAG 12) di questo documento
http://cdm.unimo.it/home/matematica/galligani.emanuele/pde.pdf
lui ha du/ds +au=c. Come fà ad ottenere la formula successiva?
inoltre andate a PAG 27
lui ha FI''/FI=fi''/fi
con fi=fi maiuscolo FI=fi minuscolo
come fà a ricavare fi e FI?
Nessuno sà aiutarmi? Scusate se sono assillante ma ho un esame venerdì...e sono un po' teso...:(
Ziosilvio
18-09-2007, 11:47
andate nel paragrafo che illustra le equazioni quasi lineari non omogenee (PAG 12) di questo documento
http://cdm.unimo.it/home/matematica/galligani.emanuele/pde.pdf
lui ha du/ds +au=c. Come fà ad ottenere la formula successiva?
Spero di non sbagliare, ma mi sembra la soluzione classica di un'equazione lineare del primo ordine in dimensione uno... caso al quale ci si sta riconducendo, perché si stanno facendo variare x, y, e u in funzione dell'ascissa curvilinea s.
inoltre andate a PAG 27
lui ha FI''/FI=fi''/fi
con fi=fi maiuscolo FI=fi minuscolo
come fà a ricavare fi e FI?
Il sistema
http://operaez.net/mimetex/\frac{\phi''(x)}{\phi(x)}=\frac{1}{c^2}\frac{\varphi''(t)}{\varphi(t)}=k^2
si può riscrivere come un sistema di due equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine:
http://operaez.net/mimetex/\left\{\begin{array}\phi''(x)-k^2\phi(x)=0\\\varphi''(t)-c^2k^2\varphi(t)=0\end{array}\right.
La procedura per il calcolo delle soluzioni di tali equazioni è nota dai corsi di Analisi.
Imponendo le condizioni iniziali Phi(0)=phi(L)=0 e applicando la relazione
http://operaez.net/mimetex/e^{ix}=\cos{x}+i\sin{x}
si osserva che si può cercare una soluzione come combinazione lineare di seni e coseni. Questo è esattamente ciò che viene fatto.
ROFCLAN_LOW
18-09-2007, 12:10
Spero possiate aiutarmi, non riesco in nessun modo a risolvere un integrale in realtà una serie di integrali tutti della stessa specie, il seguente:
INT[ (arctan(x-1)) / (x^a (x^2 -1)^2) dx ] da0 a +inf
http://img259.imageshack.us/my.php?image=integralegm2.png
Ho allegato l'immagine piu chiara..:)
Vorrei capire il metodo da utilizzare per risolverlo, ho provato per parti ma si complica, penso debba essere risolto per sostituzione ma non riesco a vedere la soluzione in nessun modo.
x^a : l'esercizio chiede per quali valori di a l'integrale converge la risposta è mai, cioè non converge ma per capirlo devo comunque trovare la primitiva giusto? e come?
Grazie mille!!
Ciao.
ROFCLAN_LOW
18-09-2007, 12:19
Non riesco a risolvere questo integrale
http://img259.imageshack.us/my.php?image=integralegm2.png
come posso fare? vorrei capire il procedimento utilizzato per la soluzione..
Grazie,
serbring
19-09-2007, 11:35
Spero di non sbagliare, ma mi sembra la soluzione classica di un'equazione lineare del primo ordine in dimensione uno... caso al quale ci si sta riconducendo, perché si stanno facendo variare x, y, e u in funzione dell'ascissa curvilinea s.
Il sistema
http://operaez.net/mimetex/\frac{\phi''(x)}{\phi(x)}=\frac{1}{c^2}\frac{\varphi''(t)}{\varphi(t)}=k^2
si può riscrivere come un sistema di due equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine:
http://operaez.net/mimetex/\left\{\begin{array}\phi''(x)-k^2\phi(x)=0\\\varphi''(t)-c^2k^2\varphi(t)=0\end{array}\right.
La procedura per il calcolo delle soluzioni di tali equazioni è nota dai corsi di Analisi.
Imponendo le condizioni iniziali Phi(0)=phi(L)=0 e applicando la relazione
http://operaez.net/mimetex/e^{ix}=\cos{x}+i\sin{x}
si osserva che si può cercare una soluzione come combinazione lineare di seni e coseni. Questo è esattamente ciò che viene fatto.
ah grazie mille...infatti il metodo era spiegato meglio diverse pagine dopo. PAG 31 di http://cdm.unimo.it/home/matematica/...anuele/pde.pdf però non'ho capito una cosa quando risolvo il sistema di due equazione differenziali ottengo le due soluzioni generali
fi=Ce^(-kt)
FI=C1cos(radq(k)x)+C2*sen(radq(k)x)
se unisco le seguenti condizioni iniziali
u(0,t)=0 e u(1,t)=0
FI(0)=0 implica c1=0
FI(1)=0 implica u(1,t)=C2*sen(radq(k))=0 quindi radq(k)=n*pigreco
ora come faccio a calcolare C2 e C? Negli appunti lui sceglie C2=C=1. Ma non'ho capito in base a quale criterio...
BauAndrea
20-09-2007, 00:45
buona sera.
ho un problema con una disequazione che può sembrare molto semplice, ma per chi si avvicina ai formalismi universitari purtroppo non lo è.
utilizzo una gif perché risparmio veramente parecchio tempo.
http://www.lucianotaxi.it/scansione0003.gif
le soluzioni del quesito danno F.V.V. ma mi chiedo come possa essere possibile contemporaneamente la veridicità di punto due e tre. secondo i miei calcoli la soluzione esatta dovrebbe essere la 2 in quanto siamo in presenza di una disequazione p(x)>=0 con a>0. tral'altro credo che la scrittura della soluzione sia errata, visto che nelle prime pagine del libro viene detto che quando si esplica l'insieme e c'è il simbolo di infinito si usa la tonda e non la quadra.
aiutini?
tral'altro il discriminante vede k^2-4k-8>=0 (in quanto essendo sotto radice il radicando deve essere >=0 per non portarci nella situazione di avere un discriminante nullo)
Ziosilvio
20-09-2007, 10:22
http://www.lucianotaxi.it/scansione0003.gif
Cos'è I?
(Immagino sia l'insieme in cui il polinomio è positivo, ma chiedo conferma.)
poffarbacco
20-09-2007, 10:32
Salve, mi aiutereste a risolvere i seguenti quesiti?
Ho la funzione: http://operaez.net/mimetex/%5CLarge%20f(x)=ax%5E3-2x%5E2log(x)-x%5E2 definita in [0,+inf]
(a è il parametro alfa)
Mi viene chiesto di estendere la funzione nel punto x=0 definendo la f(0)=0, e definire se è derivabile e continua. Definire poi per quali valori la funzione è iniettiva.
Grazie!
BauAndrea
20-09-2007, 11:33
Cos'è I?
(Immagino sia l'insieme in cui il polinomio è positivo, ma chiedo conferma.)
I è l'insieme delle soluzioni
Ziosilvio
20-09-2007, 11:39
I è l'insieme delle soluzioni
Soluzioni di cosa?
Di un problema in cui l'incognita è k, o di un problema in cui l'incognita è x?
E poi: il problema consiste nel trovare i valori per cui il polinomio si annulla, o quelli per cui il polinomio è positivo?
BauAndrea
20-09-2007, 12:04
hai ragione scusa, ci stiamo riferendo all'insieme delle soluzioni di x per cui l'equazione si annulla. (credo :( )
"Risolvere un equazione significa determinare l'insieme delle sue soluzioni. Per insieme delle soluzioni di un equazione intendiamo l'insieme I (sottoinsiemecoincidente c) CE formato dai valori per cui l'equazione è soddisfatta."
Ziosilvio
20-09-2007, 12:16
hai ragione scusa, ci stiamo riferendo all'insieme delle soluzioni di x per cui l'equazione si annulla. (credo :( )
"Risolvere un equazione significa determinare l'insieme delle sue soluzioni. Per insieme delle soluzioni di un equazione intendiamo l'insieme I (sottoinsiemecoincidente c) CE formato dai valori per cui l'equazione è soddisfatta."
Grazie.
Letto meglio: si trattava di una disequazione, quindi la definizione di I diventa sensata.
Ora, quale che sia k, il coefficiente direttore del polinomio di secondo grado è sempre 1, che è positivo; quindi, quale che sia k, il polinomio di secondo grado assume segno negativo per x interno all'intervallo delimitato dalle soluzioni, e positivo all'esterno.
Quindi la 1 è falsa.
D'altra parte, il discriminante del polinomio p(x) è k^2-4(k+2)=k^2-4k+8.
Questo è un polinomio di secondo grado in k, che si annulla per k=2*(1-sqrt(3)) e k=2*(1+sqrt(3)).
Per k esterno all'intervallo delimitato da questi due valori, il discriminante del polinomio p(x) è positivo e il polinomio ha il segno del suo coefficiente direttore solo all'esterno dell'intervallo aperto delimitato dalle proprie radici reali. Quindi la 2 è vera.
Per k interno all'intervallo delimitato da questi due valori, il discriminante del polinomio p(x) è negativo e il polinomio ha sempre il segno del suo coefficiente direttore. Quindi la 3 è vera.
pietro84
20-09-2007, 12:16
qualcuno sa dove posso trovare del materiale sui sistemi formali e sul teorema di incompletezza?
Ziosilvio
20-09-2007, 12:21
Ho la funzione: http://operaez.net/mimetex/%5CLarge%20f(x)=ax%5E3-2x%5E2log(x)-x%5E2 definita in [0,+inf]
(a è il parametro alfa)
Mi viene chiesto di estendere la funzione nel punto x=0 definendo la f(0)=0, e definire se è derivabile e continua.
Essendoci di mezzo un logaritmo di x, la funzione è definita solo per x>0.
Se vuoi estenderla per continuità nel modo proposto, devi dimostrare che f(x) converge a 0 per x che tende a 0 da destra; e questo dovrebbe essere un classico.
Per quanto riguarda la derivabilità, ti ricordo che la derivata è definita solo nei punti interni.
Tutt'al più, potresti calcolare la derivata destra, ossia (se esiste)
http://operaez.net/mimetex/\lim_{x\to{0}^+}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}
Definire poi per quali valori la funzione è iniettiva.
Studia il segno della derivata prima in funzione di alpha.
Ziosilvio
20-09-2007, 12:23
qualcuno sa dove posso trovare del materiale sui sistemi formali e sul teorema di incompletezza?
Per cosa ti serve?
Se è solo per cultura personale, puoi leggere "La prova di Gödel" di Nagel e Newman.
Se è per un esame, cerca "Introduzione alla logica matematica" di Elliott Mendelson.
BauAndrea
20-09-2007, 12:26
grazie della spiegazione, durante lo svolgimento mi ero perso che quando k usciva da quei valori il discriminante di x diventava negativo. grazie ancora
pietro84
20-09-2007, 13:06
Per cosa ti serve?
Se è solo per cultura personale, puoi leggere "La prova di Gödel" di Nagel e Newman.
Se è per un esame, cerca "Introduzione alla logica matematica" di Elliott Mendelson.
grazie ora cerco, è per un esame.
poffarbacco
20-09-2007, 13:52
Essendoci di mezzo un logaritmo di x, la funzione è definita solo per x>0.
Se vuoi estenderla per continuità nel modo proposto, devi dimostrare che f(x) converge a 0 per x che tende a 0 da destra; e questo dovrebbe essere un classico.
Purtroppo sono un pò arrugginito, mi spiegheresti meglio questo punto?
Ziosilvio
20-09-2007, 14:29
Purtroppo sono un pò arrugginito, mi spiegheresti meglio questo punto?
Questa ruggine su una materia di esame, però, non va bene...
Allora: abbiamo detto che, per x>0, è definita
http://operaez.net/mimetex/f(x)=\alpha{x}^3-2x^2\log{x}-x^2
Bisogna dimostrare che
http://operaez.net/mimetex/\lim_{x\to{0}^+}f(x)=0
Ora: di tre addendi, due tendono a zero per x-->0+, quindi occorre e basta dimostrare che
http://operaez.net/mimetex/\lim_{x\to{0}^+}x^2\log{x}=0
E questo è un classico, che si dimostra usando bene i limiti notevoli e le proprietà del logaritmo.
poffarbacco
20-09-2007, 14:32
Questa ruggine su una materia di esame, però, non va bene...
Allora: abbiamo detto che, per x>0, è definita
http://operaez.net/mimetex/f(x)=\alpha{x}^3-2x^2\log{x}-x^2
Bisogna dimostrare che
http://operaez.net/mimetex/\lim_{x\to{0}^+}f(x)=0
Ora: di tre addendi, due tendono a zero per x-->0+, quindi occorre e basta dimostrare che
http://operaez.net/mimetex/\lim_{x\to{0}^+}x^2\log{x}=0
E questo è un classico, che si dimostra usando bene i limiti notevoli e le proprietà del logaritmo.
Sinceramente non devo farlo io l'esame:D , è per la mia ragazza.
Scusa se non mi sono "applicato" e ho approfittato delle tue conoscenze, ma non avevo proprio tempo di rispolverare vecchie nozioni...grazie mille!
Hell-VoyAgeR
21-09-2007, 13:15
una piccola comunicazione di servizio....
in questi giorni il servizio mimetex potrebbe subire delle interruzioni... sto montando il nuovo server...
come nuovo servizio ci sara' una piccola area del sito per la composizione della formula in tex, traduzione della url con i codici adatti per i.e. e firefox da inserire poi nel forum con un semplice copia e incolla! :)
ciaps
Lucrezio
21-09-2007, 15:36
una piccola comunicazione di servizio....
in questi giorni il servizio mimetex potrebbe subire delle interruzioni... sto montando il nuovo server...
come nuovo servizio ci sara' una piccola area del sito per la composizione della formula in tex, traduzione della url con i codici adatti per i.e. e firefox da inserire poi nel forum con un semplice copia e incolla! :)
ciaps
Grande :D
Grazie mille a nome di tutto il forum ;)
CioKKoBaMBuZzo
21-09-2007, 15:38
scusate un attimo ma per dimostrare che non esiste l'estremo superiore di un insieme X (sottoinsieme di Q+) formato dagli x tali che x^2<2, non basta dimostrare che non esiste nessun numero razionale y tale che y^2=2?
Ziosilvio
21-09-2007, 16:16
per dimostrare che non esiste l'estremo superiore di un insieme X (sottoinsieme di Q+) formato dagli x tali che x^2<2, non basta dimostrare che non esiste nessun numero razionale y tale che y^2=2?
Non mi è chiaro il contesto.
In effetti, tale estremo superiore esiste (e non è un massimo) in IR, ma non appartiene (come giustamente fai osservare) ai razionali.
Per cui, se vedi X solo come sottoinsieme di Q, te la cavi dicendo "se esistesse, sarebbe un numero razionale il cui quadrato vale 2", ma se vedi X come sottoinsieme di IR, non te la cavi così a buon mercato.
Non è che l'esercizio chiedeva di dimostrare che non esiste il massimo di X?
Hell-VoyAgeR
21-09-2007, 21:28
vediamo se funge il server nuovo...
http://operaez.net/mimetex/%5CLarge%20f(x)=%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5Ex%20e%5E%7B-t%5E2%7Ddt
pare di si...
la paginetta (molto scarna) per l'helper e':
http://operaez.net/texhelper.php
credo che si spieghi da solo... comunque...
nel primo campo si puo' inserire il collegamento ad un'immagine esistente... tipo:
http://operaez.net/mimetex/%5CLarge%20f(x)=%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5Ex%20e%5E%7B-t%5E2%7Ddt
e cliccando su decodifica si ottiene nel secondo campo la formula originale (si spera :D)
il pulsante codifica invece genera l'immagine... copiando e incollando il collegamento sul forum si ottiene il risultato voluto... (sempre si spera)
Hell-VoyAgeR
21-09-2007, 22:55
Siccome non sto buono... ci sarebbe anche una piccola alternativa... che produce questi risultati... (vediamo un po')...
http://operaez.net/mimetex/%5Cdisplaystyle%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D%5Cleft(1-x%5Cright)%5E%7B4%7D%7D%7B1+x%5E%7B2%7D%7Ddx=%5Cfrac%7B22%7D%7B7%7D-%5Cpi
mimetex
http://operaez.net/ltx/%5Cdisplaystyle%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D%5Cleft(1-x%5Cright)%5E%7B4%7D%7D%7B1+x%5E%7B2%7D%7Ddx=%5Cfrac%7B22%7D%7B7%7D-%5Cpi
latexrender modificato
vabbe' vedete voi! (il secondo e' parecchio piu' pesante... ma vabbe') :D
razziadacqua
22-09-2007, 12:38
Devo RIdare l'esame di statistica lunedì e ho qualche problema con le probabilità,premesso che non le ho MAI fatte al liceo(dannata proff...)Partiamo innanzitutto dall'esercizio sul quale mi ha segato.
ESERCIZIO 1
La tabella riporta la distribuzione del polimorfismo AGT (un enzima per cui si ipotizza un ruolo nella regolazione della pressione arteriosa) rilevato su 407 individui, caratterizzati, inoltre, per la presenza di un familiare di primo grado affetto da ipertensione arteriosa (Ipertensione familiare).
Famigliare di primo
AGT grado iperteso
No Sì Totale
GG 69 40 109
AG 130 70 200
AA 64 34 98
TOT 263 144 407
Calcolare la probabilità di:
1. Essere di genotipo GG e avere un famigliare iperteso
2. Avere un famigliare iperteso se il genotipo è AA
3. Essere di genotipo AG o non avere un famigliare iperteso
Allora.Innanzitutto io sbagliai i punti 2 e 3 perchè trattai le variabili come indipendenti mentre invece sarebbero dipendenti.
Da cosa capisco che sono dipendenti 2variabili?Dalla correlazione che hanno in tabella(o spazio campionario S)o dal testo stesso?
1. Allora il primo punto l'ho fatto bene e se non sbaglio è una probabilità semplice no?Io l'ho calcolata come 109/407 e si scriverebbe P(GG e I) giusto?
2. Allora qui ci ho capito poco se non nulla,REALLY HELP.Io l'avevo calcolata moltiplicando tra loro le probabilità marginali di essere Iperteso e AA,ma se ho capito bene dalla proff.è sbagliato perchè si farebbe con variabili indipendenti,mentre queste sono dipendenti.
In un foglio che ho qui presente mi ha indicato la correzione da fare come:
P(I|AA)= (n°I e AA) / AA
Cercando ovviamente su Wikipedia mi pare che questa dovrebbe essere una probabilità condizionata:
P(A|B)=P(A e B) / P(B)
Ma in termini pratici come la calcolo?
Cioè quello che mi fà confusione e casino mentale è quel P(A e B) al numeratore:perchè guardando su Wiki quel P(A e B) per variabili dipendenti me lo traduce in P(A)*P(B|A) insomma sono sempre da capo :D
IO QUESTO PUNTO IN TEORIA lo avevo corretto facendo
P(A)*P(B/A)
Secondo probabilità composta di 2 variabili dipendenti.Ma mi è sorto il dubbio di aver sbagliato quando ho visto il foglio con le correzioni e la formula che combacia con la probabilità condizionata...
INSOMMA HELP
3. Dopo aver realizzato il mio errore abnorme,deduco che questo punto dovrebbe essere una probabilità totale no?Definendo nonI i non ipertesi:
P(GG o nonI)=P(AG) + P(nonI) - P(AG e nonI)
Dove in pratica ho fatto:
(200/407) + (263/407) - (130/263)
è giusto? :stordita:
Insomma devo riconsocere che ho il cervello bello incasinato con queste probabilità e Wikipedia mi è stata in parte di aiuto come del resto ha contribuito al mio casino mentale.
Pertanto vi chiedo magari se conoscete un sito un pochino più chiaro e magari avete del materiale di rapida lettura da passarmi,un qualche schemino :D
Perchè io continuo ad avere non poca confusione sul discorso DIPENDENTI e INDIPENDENTI e sulle chiavi di lettura dei simboli usati,come del resto sull interpretazione delle domande della proff,con i suoi "e" "se" "o".
HELP ME
p.s. scusate per come ho scritto le formule ma non sò usare il latex :)
CioKKoBaMBuZzo
22-09-2007, 14:18
Non mi è chiaro il contesto.
In effetti, tale estremo superiore esiste (e non è un massimo) in IR, ma non appartiene (come giustamente fai osservare) ai razionali.
Per cui, se vedi X solo come sottoinsieme di Q, te la cavi dicendo "se esistesse, sarebbe un numero razionale il cui quadrato vale 2", ma se vedi X come sottoinsieme di IR, non te la cavi così a buon mercato.
Non è che l'esercizio chiedeva di dimostrare che non esiste il massimo di X?
non so se hai il libro di analisi 1 maderna-soardi, in ogni caso nelle prime pagine, quando ancora non ha introdotto i reali, propone quell'esempio da me riportato per dimostrare che non sempre esiste l'estremo superiore (e inferiore) di un insieme, quindi credo proprio che intenda X solamente come sottoinsieme di Q (anzi Q+). il fatto è che la sua dimostrazione non l'ho capita, ma pensandoci su mi è venuto il dubbio che ci si potrebbe limitare a dimostrare che in Q non esiste un x tale che x^2=2
CioKKoBaMBuZzo
22-09-2007, 14:25
ecco la scannerizzazione della dimostrazione (se è contro le regole per il copyright ditemelo)
come si pone un numero complesso in forma trigonometrica?
Ziosilvio
22-09-2007, 17:21
non so se hai il libro di analisi 1 maderna-soardi
No.
nelle prime pagine, quando ancora non ha introdotto i reali, propone quell'esempio da me riportato per dimostrare che non sempre esiste l'estremo superiore (e inferiore) di un insieme, quindi credo proprio che intenda X solamente come sottoinsieme di Q (anzi Q+).
Mi sa di sì.
Dopotutto, se un sottoinsieme dei reali ha un maggiorante reale, allora ha anche un estremo superiore reale.
Invece, un sottoinsieme dei razionali con un maggiorante razionale può benissimo non avere un estremo superiore razionale.
la sua dimostrazione non l'ho capita
Il punto è che A e B partizionano i razionali non negativi, ossia ogni razionale non negativo sta o in A o in B. Ma se ogni elemento di B è un maggiorante per A e ogni elemento non in B sta in A, allora B è esattamente l'insieme dei maggioranti di A; e il resto del discorso fila.
Invece, se definisci A' e B' come A e B ma rispetto ai reali non negativi, il trucchetto non funziona, perché esiste un maggiorante di A' che non è in B'.
pensandoci su mi è venuto il dubbio che ci si potrebbe limitare a dimostrare che in Q non esiste un x tale che x^2=2
In teoria sì, per il motivo che ho detto poco sopra.
Ziosilvio
22-09-2007, 17:23
come si pone un numero complesso in forma trigonometrica?
Un numero complesso non nullo z si pone in forma trigonometrica rappresentandolo per mezzo delle coordinate polari, ossia
- la distanza rho dall'origine, e
- l'angolo theta tra l'asse delle ascisse e il segmento che congiunge l'origine a z, preso in verso antiorario.
Se z = (x,y), allora fai presto a vedere che x = rho*cos(theta) e y = rho*sin(theta).
Un numero complesso non nullo z si pone in forma trigonometrica rappresentandolo per mezzo delle coordinate polari, ossia
- la distanza rho dall'origine, e
- l'angolo theta tra l'asse delle ascisse e il segmento che congiunge l'origine a z, preso in verso antiorario.
Se z = (x,y), allora fai presto a vedere che x = rho*cos(theta) e y = rho*sin(theta).
come si calcola rho?se io ti dicessi poni in forma trigonometrica questo numero n=1-2i
Ziosilvio
22-09-2007, 19:33
come si calcola rho?
Come qualunque altra distanza.
se io ti direi
Se tu mi dicessi di mettere in forma polare 1-2i, io ti direi: rho ti ho già detto come si fa, per theta tieni conto dei quadranti e vàluta un'arcotangente.
Thunderx
23-09-2007, 10:43
ragazzi chiedo il vostro aiuto per una antitrasformata di fourier
questo è il testo
(g(a-jw))moltiplicato exp(jwt0
vi ingrazio:D
Thunderx
24-09-2007, 12:56
nessuno mi può dare una mano???
Ziosilvio
25-09-2007, 12:38
chiedo il vostro aiuto per una antitrasformata di fourier
questo è il testo
(g(a-jw))moltiplicato exp(jwt0
Ricorda che la trasformata di Fourier scambia i ruoli della traslazione e della moltiplicazione per un fattore di fase, ossia
http://operaez.net/mimetex/\widehat{u(\cdot-\alpha)}(\omega)=e^{-i\alpha\omega}\widehat{u}(\omega)
e
http://operaez.net/mimetex/\widehat{e^{i\alpha{t}}u}(\omega)=\widehat{u}(\omega-\alpha)
Inoltre, i fattori moltiplicativi non nulli dell'argomento si ribaltano e passano anche a fattore, ossia
http://operaez.net/mimetex/\widehat{u(\beta\cdot)}=\frac{1}{\beta}\widehat{u}(\omega/\beta)
Per cui, se g è la trasformata di Fourier di f, allora
http://operaez.net/mimetex/e^{i\omega{t_0}}g(\alpha-i\omega)
è la trasformata di Fourier di...
P.S.: impara a usare http://operaez.net/mimetex/\LaTeX.
CioKKoBaMBuZzo
25-09-2007, 14:16
grazie ziosilvio :D
altra domanda...mi fate un esempio di immersione di A in B dove A≠B?
http://operaez.net/mimetex/\widehat{u(\cdot-\alpha)}(\omega)=e^{-i\alpha{t}}\widehat{u}(\omega)
...
http://operaez.net/mimetex/e^{i\omega{t}}g(\alpha-i\omega)
Mi sono permesso di correggere un paio di formule, perchè è un po' difficile dare un senso alla variabile t nell'espressione di una trasformata :p
http://operaez.net/mimetex/\widehat{u(\cdot-\alpha)}(\omega)=e^{-i\alpha{\omega}}\widehat{u}(\omega)
http://operaez.net/mimetex/e^{i\omega{t_0}}g(\alpha-i\omega)
Inoltre conviene anche ricordare che:
http://operaez.net/mimetex/\widehat{u(-\cdot)}(\omega)=\widehat{u}(-\omega)
Ziosilvio
25-09-2007, 14:48
Mi sono permesso di correggere un paio di formule, perchè è un po' difficile dare un senso alla variabile t nell'espressione di una trasformata :p
http://operaez.net/mimetex/\widehat{u(\cdot-\alpha)}(\omega)=e^{-i\alpha{\omega}}\widehat{u}(\omega)
http://operaez.net/mimetex/e^{i\omega{t_0}}g(\alpha-i\omega)
Grazie :mano:
Ora correggo il post originario
Inoltre conviene anche ricordare che:
http://operaez.net/mimetex/\widehat{u(-\cdot)}(\omega)=\widehat{u}(-\omega)
E qui ti correggo io, perché
http://operaez.net/mimetex/\widehat{u(\beta\cdot)}(\omega)=\frac{1}{\beta}\widehat{u}(\omega/\beta)
quindi, dato che giustamente 1/(-1)=-1,
http://operaez.net/mimetex/\widehat{u(-\cdot)}(\omega)=-\widehat{u}(-\omega)
;)
Ziosilvio
25-09-2007, 14:53
un esempio di immersione di A in B dove A≠B
A la sfera S^2, B lo spazio IR^3; f : A --> B con f(x)=x per ogni x è l'immersione cercata.
EDIT: ah, no, scusa, è per Analisi 1.
A l'intervallo (0,1), B la retta reale; f come prima.
Thunderx
25-09-2007, 16:46
Ricorda che la trasformata di Fourier scambia i ruoli della traslazione e della moltiplicazione per un fattore di fase, ossia
http://operaez.net/mimetex/\widehat{u(\cdot-\alpha)}(\omega)=e^{-i\alpha\omega}\widehat{u}(\omega)
e
http://operaez.net/mimetex/\widehat{e^{i\alpha{t}}u}(\omega)=\widehat{u}(\omega-\alpha)
Inoltre, i fattori moltiplicativi non nulli dell'argomento si ribaltano e passano anche a fattore, ossia
http://operaez.net/mimetex/\widehat{u(\beta\cdot)}=\frac{1}{\beta}\widehat{u}(\omega/\beta)
Per cui, se g è la trasformata di Fourier di f, allora
http://operaez.net/mimetex/e^{i\omega{t_0}}g(\alpha-i\omega)
è la trasformata di Fourier di...
P.S.: impara a usare http://operaez.net/mimetex/\LaTeX.
perfetto, capito.....:D
Grazie...per il latex hai ragionissimo;)
pietro84
25-09-2007, 17:06
cosa si intende per "insieme di assiomi decidibile" in una teoria formale del calcolo proposizionale?
cosa si intende per "insieme di assiomi decidibile" in una teoria formale del calcolo proposizionale?
Si intende un insieme di assiomi ricorsivo: cioè esiste una macchina di Turing che in tempo finito può stabilire se un assioma appartiene all'insieme, oppure se non vi appartiene.
pietro84
25-09-2007, 18:19
Si intende un insieme di assiomi ricorsivo: cioè esiste una macchina di Turing che in tempo finito può stabilire se un assioma appartiene all'insieme, oppure se non vi appartiene.
ok, grazie :)
Laplaciano in coordinate cilindriche:
http://upload.wikimedia.org/math/1/f/c/1fc5a697237f1ac761644c21fedc8fe6.png
domandina: come si arriva ad esplicitarlo così?
t.i.a
Ziosilvio
26-09-2007, 10:32
Laplaciano in coordinate cilindriche:
http://upload.wikimedia.org/math/1/f/c/1fc5a697237f1ac761644c21fedc8fe6.png
domandina: come si arriva ad esplicitarlo così?
t.i.a
Le coordinate cilindriche si ottengono aggiungendo la coordinata z alle coordinate polari piane.
Dato che, in coordinate cartesiane,
http://operaez.net/mimetex/\Delta{f}=\frac{\partial^2f}{\partial{x}^2}+\frac{\partial^2f}{\partial{y}^2}+\frac{\partial^2f}{\partial{z}^2}
il tuo problema si riduce a dimostrare che, almeno quando f è abbastanza regolare,
http://operaez.net/mimetex/\frac{\partial^2f}{\partial{x}^2}+\frac{\partial^2f}{\partial{y}^2}=\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial{r}}\left(r\frac{\partial{f}}{\partial{r}}\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial^2f}{\partial\theta^2}
I calcoli effettivi sono abbastanza lunghi, ma basta scrivere r e theta in funzione di x e y e osservare che, ad esempio,
http://operaez.net/mimetex/\frac{\partial{f}}{\partial{x}}=\frac{\partial{f}}{\partial{r}}\frac{\partial{r}}{\partial{x}}+\frac{\partial{f}}{\partial\theta}\frac{\partial\theta}{\partial{x}}
pazuzu970
26-09-2007, 21:36
Laplaciano in coordinate cilindriche:
http://upload.wikimedia.org/math/1/f/c/1fc5a697237f1ac761644c21fedc8fe6.png
domandina: come si arriva ad esplicitarlo così?
t.i.a
Ciao fla!
Un pezzo che non vedevo un bel laplaciano!!!
:Prrr:
grazie per la spiegazione, più che altro dava per scontato che in direzione r si esplicitasse in quel modo, e volevo capire se ci fosse dietro qualche cosa che mi sfuggisse, invece si tratta solo di fare i calcoli per il passaggio in coordinate cilindriche (fra l'altro sto col portatile e Safari non ha un plugin alla textheworld :( ).
@ pazuzu
Ciao pazuzu, se vuoi te lo saluto appena lo rivedo, cioè a ore, gli farà piacere :D
CioKKoBaMBuZzo
27-09-2007, 19:21
oggi abbiamo accennato alla differenza tra vettore assiale e vettore polare
non avevo capito bene una cosa e ho chiesto spiegazioni, ma non mi ricordo più la spiegazione :stordita:
come faccio a dire che ad esempio aî+bĵ+cĝ è un vettore assiale piuttosto che un vettore polare?
pazuzu970
27-09-2007, 21:58
@ pazuzu
Ciao pazuzu, se vuoi te lo saluto appena lo rivedo, cioè a ore, gli farà piacere :D
Oh, very thanks, darling!
:Prrr:
Ziosilvio
29-09-2007, 11:04
Nello spazio delle funzioni infinitamente derivabili e rapidamente decrescenti all'infinito S(R^n), come faccio a definire una topologia? penso una topologia di spazio localmente convesso introducendo infinite seminorme vero? mi potete spiegare in che modo posso passare da qui alla definizione di un intorno in tale spazio e quindi di convergenza di una successione e poi continuità di una applicazione da S(R^n) in C? grazie
Non conosco benissimo lo spazio di Schwartz, ma posso passarti un paio di link su Wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Distribution_(mathematics)#Tempered_distributions_and_Fourier_transform
http://en.wikipedia.org/wiki/Schwartz_space
e uno su PlanetMath:
http://planetmath.org/encyclopedia/SchwartzSpace.html
Inoltre: se hai una famiglia di seminorme s{k} tale che f=0 se e solo se s{k}(f)=0 per ogni k, puoi definire una nozione di convergenza, per cui f{n}-->f se e solo se s{k}(f{n}-f)-->0 per n-->oo per ogni k.
Ma se hai una nozione di convergenza, allora hai anche una nozione di base locale (http://planetmath.org/encyclopedia/LocalBase.html), e se hai quella, puoi definire una topologia.
scusate per la banalità, ma una scrittura del tipo: A(s)={a,b,c,d,e} che cosa significa ?
Ziosilvio
02-10-2007, 14:20
una scrittura del tipo: A(s)={a,b,c,d,e} che cosa significa ?
Messa così, sembrerebbe una scrittura per un insieme in una famiglia di insiemi indicizzata.
In che contesto l'hai trovata?
danny2005
02-10-2007, 15:56
dove trovo un link sul significato fisico della circuitazione e del rotore?
Messa così, sembrerebbe una scrittura per un insieme in una famiglia di insiemi indicizzata.
In che contesto l'hai trovata?
grazie per la risposta
Dunque, una tale segnatura è venuta fuori da un corso di statistica parlando di insiemi e primcipalmente di Algebra degli eventi
Ziosilvio
02-10-2007, 16:40
una tale segnatura è venuta fuori da un corso di statistica parlando di insiemi e primcipalmente di Algebra degli eventi
Ossia: A(s) dovrebbe essere l'insieme degli eventi elementari al "tempo" s. Giusto?
L'algebra degli eventi generata da A(s) è la più piccola algebra di insiemi (ossia: gli elementi sono insiemi, e le operazioni fondamentali sono unione e complementazione) che contiene i singoletti di A(s): dato che A(s) è finito (e se ho interpretato bene) questa algebra è semplicemente l'insieme delle parti di A(s).
---edited---
02-10-2007, 18:28
ciao a tutti ragazzi
scusate per la domanda che potrebbe essere una bestemmia visto la difficoltà delle domande postate in questo thread ma se mi aiutaste mi fareste un grosso favore
allora io se devo calcolare una proprietà di 1/6 in percentuale di un terreno è giusto il calcolo che faccio. Io faccio 6:1= 0,166666 e poi dovrebbe essere 16% giusto?
scusate ancora per il livello della domanda:( ma la matematica non è il mio forte
Ziosilvio
02-10-2007, 18:56
se devo calcolare una proprietà di 1/6 in percentuale di un terreno è giusto il calcolo che faccio. Io faccio 6:1= 0,166666 e poi dovrebbe essere 16% giusto?
16,66%.
La percentuale è semplicemente una proporzione espressa in centesimi anziché in parti dell'unità; quindi un sesto del totale, che è zero virgola uno sei sei sei... parti dell'unità, corrisponde al sedici e sessantasei per cento.
The_ouroboros
02-10-2007, 19:38
qualcuno puà spiegarmi in maniera breve ma completa la notazione esponziale dei numeri complessi??
Tnks
Ossia: A(s) dovrebbe essere l'insieme degli eventi elementari al "tempo" s. Giusto?
L'algebra degli eventi generata da A(s) è la più piccola algebra di insiemi (ossia: gli elementi sono insiemi, e le operazioni fondamentali sono unione e complementazione) che contiene i singoletti di A(s): dato che A(s) è finito (e se ho interpretato bene) questa algebra è semplicemente l'insieme delle parti di A(s).
credo sia correttissimo quanto stai dicendo, difatti si parlava di osservare un certo fenomeno per un determinato tempo.
Ma avrebbe senso scrivere una cosa del tipo:
A(1) = a
A(2) = b etc ???
Se non fosse corretto, allora A(s) non è da considerarsi una funzione ma solo una scrittura che identifica un insieme ?
E' come se scrivessi: f(x) = {1,2,3,4,5,6} ma avrebbe senso ?
Ziosilvio
02-10-2007, 23:12
qualcuno puà spiegarmi in maniera breve ma completa la notazione esponziale dei numeri complessi?
La notazione esponenziale funziona come quella trigonometrica, che ho spiegato in quest'altro post poco fa (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=18823471).
L'unica differenza è che, grazie alla formula di Eulero
http://operaez.net/mimetex/e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta
invece di scrivere
http://operaez.net/mimetex/z=\rho(\cos\theta+i\sin\theta)
scrivi
http://operaez.net/mimetex/z=\rho{e}^{i\theta}
Ziosilvio
02-10-2007, 23:16
credo sia correttissimo quanto stai dicendo, difatti si parlava di osservare un certo fenomeno per un determinato tempo.
Ma avrebbe senso scrivere una cosa del tipo:
A(1) = a
A(2) = b etc ???
Se non fosse corretto, allora A(s) non è da considerarsi una funzione ma solo una scrittura che identifica un insieme ?
E' come se scrivessi: f(x) = {1,2,3,4,5,6} ma avrebbe senso ?
Questo, da qui, non te lo so dire.
Dovrei leggere almeno l'intero paragrafo sul testo.
Peraltro, una funzione può avere come codominio una famiglia di insiemi, quindi la scrittura f(x) = {1,2,3,4,5,6} non è, a priori, insensata.
http://img125.imageshack.us/img125/8694/residuikh0.th.jpg (http://img125.imageshack.us/my.php?image=residuikh0.jpg)
Ziosilvio
03-10-2007, 10:43
se ho una
http://operaez.net/mimetex/W(s)=\frac{10}{s^2+4s+404}
come si fa?
Innanzitutto si impara il LaTeX.
Poi: scomponi il polinomio a denominatore in un prodotto di due fattori lineari, ottenendo due poli semplici.
Ma se z0 è un polo semplice per f, allora
http://operaez.net/mimetex/\mathrm{Res}(f,z_0)=\lim_{z\to{z_0}}(z-z_0)f(z)
(Esiste una formula simile per i poli di ordine arbitrario, ma è più complicata.)
Innanzitutto si impara il LaTeX.
Poi: scomponi il polinomio a denominatore in un prodotto di due fattori lineari, ottenendo due poli semplici.
Ma se z0 è un polo semplice per f, allora
http://operaez.net/mimetex/\mathrm{Res}(f,z_0)=\lim_{z\to{z_0}}(z-z_0)f(z)
(Esiste una formula simile per i poli di ordine arbitrario, ma è più complicata.)
non è un polo semplice ma viene s+2-20j ed s+2+20j
Ziosilvio
03-10-2007, 11:14
non è un polo semplice ma viene s+2-20j ed s+2+20j
Ossia: sono due poli semplici... come peraltro avevo detto.
ok va bene ma quindi il metodo che ho usato con la prima funzione di trasferimento non si può applicare?
Ziosilvio
03-10-2007, 11:43
il metodo che ho usato con la prima funzione di trasferimento non si può applicare?
Sinceramente, non ho capìto quell che vuoi fare nella seconda parte.
http://img125.imageshack.us/img125/8694/residuikh0.th.jpg (http://img125.imageshack.us/my.php?image=residuikh0.jpg)
qui c'è una funzione di trasferimento che risolvo in un certo modo: questo modo non lo posso usare anche per la seconda funzione di trasferimento?
Ziosilvio
03-10-2007, 16:05
qui c'è una funzione di trasferimento che risolvo in un certo modo: questo modo non lo posso usare anche per la seconda funzione di trasferimento?
Nella seconda parte dello svolgimento del primo esercizio mi sembra ci sia qualche errore: ad esempio, dici "moltiplicando per s", ma a me sembra che tu uguagli W(s) a zero e poi moltiplichi per meno s. Se sbaglio correggimi.
Inoltre, ribadisco che non mi è chiaro se vuoi trovare i residui, oppure scomporre in somme di funzioni razionali "elementari". Immagino tu debba calcolare degli integrali di funzioni di una variabile complessa: è così?
stbarlet
03-10-2007, 23:34
Vado un pò OT.
Studio chimica, e la matematica mi piace molto. Ma viene un pò trascurata nella mia facoltà. Non chiedo certo di arrivare ai livello di un laureato in matematica, ma mi piacerebbe approfondire.. Voi come fareste?
Ziosilvio
04-10-2007, 19:47
Studio chimica, e la matematica mi piace molto. Ma viene un pò trascurata nella mia facoltà. Non chiedo certo di arrivare ai livello di un laureato in matematica, ma mi piacerebbe approfondire.. Voi come fareste?
Dipende anche da quale ramo della matematica ti interessa.
Adam Atkinson ha una sua lista di libri di matematica ricreativa (http://www.ghira.mistral.co.uk/recmathslibri.html) in cui puoi cercare ispirazione.
Se preferisci libri elettronici, puoi consultare la lista di Alexandre Stepanov (http://www.geocities.com/alex_stef/mylist.html).
Io però sentirei anche il parere di Lucrezio, che studia chimica...
stbarlet
04-10-2007, 19:53
Dipende anche da quale ramo della matematica ti interessa.
Adam Atkinson ha una sua lista di libri di matematica ricreativa (http://www.ghira.mistral.co.uk/recmathslibri.html) in cui puoi cercare ispirazione.
Se preferisci libri elettronici, puoi consultare la lista di Alexandre Stepanov (http://www.geocities.com/alex_stef/mylist.html).
Io però sentirei anche il parere di Lucrezio, che studia chimica...
Ultimamente sono parecchi affascinato dalla meccanica statistica.. quindi pensavo di approfondire in quel senso...
Lucrezio mi suggerirà un testo di algebra lineare ( che è già prevista nel mio percorso universitario) :asd:
EDIT: In ogni caso, grazie per i link.
pazuzu970
05-10-2007, 00:00
Vado un pò OT.
Studio chimica, e la matematica mi piace molto. Ma viene un pò trascurata nella mia facoltà. Non chiedo certo di arrivare ai livello di un laureato in matematica, ma mi piacerebbe approfondire.. Voi come fareste?
Leggi "Il mago dei numeri" di Henzesberger, vi troverai tutto ciò che serve realmente. Il resto in matematica sono solo "conti della spesa"...
:D
Scherzi a parte, nella "lista di testi imprescindibili", il topic creato da Lucrezio, avevo postato una serie di titoli molto validi...
stbarlet
05-10-2007, 00:44
il mago dei numeri l'ho letto 5 anni fa :cool: . deve essere da qualche parte fra Nietzsche e Wilde :sofico:
Il mio professore di analisi nel riepilogare le cose principali, arrivando alle disequazioni ci ha detto di lasciare stare il falso sistema perchè puo condurci in errore. Io ho sempre fatto il falso sistema per risolverle... quando gli ho chiesto maggiori informazioni mi ha risposto che in alcune situazioni fa sbagliare e mi ha proposto un esempio:
(1-x^2)/x>=0
non ricordo se /x o /x^2.. svolgendo la disequazione e dicendo che non veniva la stessa cosa. solo che ero un po' stanco e non ho seguito molto attentamente
ora ripensandoci a me viene in entrambi i modi la stessa cosa :eek:
cioe facendo con il falso sistema viene
1-x^2>=0 ----> -1<=x<=1
x>0
facendo la regola dei segni viene x<=-1 U 0<x<=1
qui lui si ferma e mi dice che invece l'unica soluzione è compreso tra 0 e 1...
invece facendo il sistema viene
1-x^2>=0
x>0
U
1-x^2<=0
x<0
alla prima viene 0<x<=1 e alla seconda x<=-1 quindi viene la stessa cosa :mbe:
vorrei insomma capire per quale motivo non mi conviene usare il falso sistema, visto faccio prima a farlo e ci sono meno possibilità che faccia errori stupidi del tipo inverto compreso con valori esterni(e questi errori sono la mia specialità :asd:)
stbarlet
06-10-2007, 00:12
Il problema sorge quando la tua disequazione ha "minore di" al posto di "maggiore di" , perchè iimpostando il falso sistema , devi porre maggiore attenzione nella scelta degli intervalli.
Credo sia questo il problema.
Ps le soluzioni della tua disequazione sono corrette.
Il problema sorge quando la tua disequazione ha "minore di" al posto di "maggiore di" , perchè iimpostando il falso sistema , devi porre maggiore attenzione nella scelta degli intervalli.
Credo sia questo il problema.
Ps le soluzioni della tua disequazione sono corrette.
facendo la stessa disequazione minore di 0, risolvendo col falso sistema nel modo solito mi viene -1<=x<0 e x>=1
facendo il sistema normale invece dovrei fare, correggetemi se sbaglio
1-x^2<=0
x>0
U
1-x^2>=0
x<0
e mi viene la stessa ed identica cosa :asd:
quindi non riesco a capire il prof perchè stia da due lezioni dicendo che il falso sistema è sbagliato :asd:
stbarlet
06-10-2007, 10:59
Io ho provato ad interpretarlo.. Nella risoluzione dei sistemi l'unica attenzione è da porre è una scelta oculata degl intervalli.
Io ho provato ad interpretarlo.. Nella risoluzione dei sistemi l'unica attenzione è da porre è una scelta oculata degl intervalli.
puoi spiegare un po' cosa intendi per scelta degli intervalli? :D
stbarlet
06-10-2007, 11:49
intendo che se ad esempio risolvi una diseq. con "<=" e nel sistema cerchi le soluzioni con "<=" devi ricordarti che quelli sono gli intervalli in cui nominatore e denominatore sono negativi.
Mi sembra che tu lo sappia fare.. Ma ci sono molti ragazzi che escono da alcuni licei , e risolvono le diseq come se fossero sistemi..:read:
The_ouroboros
06-10-2007, 12:04
Il mio prof di Algebra Lineare mi ha consigliato o questo o il Lang, "Algebra Lineare" ma io ho preso il primo.
Dato che la mia compagna di appunti prenderà l'altro, dovrò fare molto fotocopie da lei o mi basterà questo??
Tnks(e scusate il casino lessico/strutturale)
Ciao ragazzi! ho trovato un esericizio moolto strano :
"Dimostrare che una funzione continua NON ammette infiniti periodi che tendono a 0...."
Io non so proprio da dove iniziare. Potete darmi una mano?:muro:
Ziosilvio
06-10-2007, 17:15
Il mio prof di Algebra Lineare mi ha consigliato o questo o il Lang, "Algebra Lineare" ma io ho preso il primo.
Dato che la mia compagna di appunti prenderà l'altro, dovrò fare molto fotocopie da lei o mi basterà questo?
Il Sernesi è un ottimo testo di algebra lineare e geometria, molto completo.
Non ti dovrebbero servire molte fotocopie, se non quelle degli argomenti di cui ti interessa confrontare le trattazioni.
Ziosilvio
06-10-2007, 18:07
ho trovato un esericizio moolto strano che chiede di dimostrare che una funzione continua NON ammette infiniti periodi che tendono a 0
Mi sembra strano sì.
Un periodo di una funzione, è un valore T>0 tale che F(x+T)=f(x) per ogni x.
Stando così le cose, vedi da te che una funzione costante ha periodo T per ogni T>0.
Potresti, per favore, postare il testo esatto dell'esercizio?
Mi sembra strano sì.
Un periodo di una funzione, è un valore T>0 tale che F(x+T)=f(x) per ogni x.
Stando così le cose, vedi da te che una funzione costante ha periodo T per ogni T>0.
Potresti, per favore, postare il testo esatto dell'esercizio?
Scusami ma il testo dell'esercizio lo ha detto il mio prof. di analisi a voce.
L'esercizio era preso da un suo libro ma nn so quale:muro:
pazuzu970
06-10-2007, 21:47
Il mio professore di analisi nel riepilogare le cose principali, arrivando alle disequazioni ci ha detto di lasciare stare il falso sistema perchè puo condurci in errore.
Falsi sistemi, falsi quadrati, falsi d'autore...! In matematica esistono la logica e le operazioni, diversamente manipolate - ma senza perdere in rigore - a seconda della fantasia di chi "racconta"...
Mi spiegate quali sono i sistemi "veri" e quelli "falsi"?
:rolleyes:
Magari il prof. sono 20 anni che non risolve più un esercizio...
:ciapet:
pazuzu970
06-10-2007, 21:53
Mi sembra strano sì.
Un periodo di una funzione, è un valore T>0 tale che F(x+T)=f(x) per ogni x.
Stando così le cose, vedi da te che una funzione costante ha periodo T per ogni T>0.
Potresti, per favore, postare il testo esatto dell'esercizio?
Ok, Silvio, ma non sarebbe più esatto dire che "il" periodo è il più piccolo T positivo che soddisfa quella relazione?
E giusto che ci siamo la F rimane maiuscola, non diventa minuscola...
:Prrr::Prrr: :Prrr:
Ciao!
pazuzu970
06-10-2007, 22:10
Il Sernesi è un ottimo testo di algebra lineare e geometria, molto completo.
Non ti dovrebbero servire molte fotocopie, se non quelle degli argomenti di cui ti interessa confrontare le trattazioni.
Già! Ma potrebbe impressionare quel testo.
Ci ho studiato nel '90, quando ero al primo anno di università ed il libro era appena uscito... Mi hai fatto tornare in mente che c'era una saletta con un divanetto ed un tavolo di ping pong: eravamo in piena occupazione della Pantera, si giocava a turno e, tra una partita e l'altra, cercavo di capirci qualcosa di tutta quella teoria...
Forse ero distratto dalle colleghe giocatrici.
:ciapet:
O forse ero proprio io che, troppo poco "matematico" per amare l'Algebra, la detestavo.
:(
So solo che impiegai nove mesi per preparare Geometria I, tutta elaborata su corpi non commutativi... - 28/30, secondo me anche troppo!
:eek:
A ripensarci ora, però, penso che nessuna materia meglio dell'Algebra dia la formazione giusta per acquisire il rigore matematico...
In bocca al lupo!
;)
Ziosilvio
07-10-2007, 00:54
Ok, Silvio, ma non sarebbe più esatto dire che "il" periodo è il più piccolo T positivo che soddisfa quella relazione?
Se ti dico che sto cercando di ricordarmi gli altri due teoremi di Fine e Wilf, mi dài una mano? :help:
E giusto che ci siamo la F rimane maiuscola, non diventa minuscola...
Giusto. Spero che il senso si sia comunque capìto...
The_ouroboros
07-10-2007, 08:55
A ripensarci ora, però, penso che nessuna materia meglio dell'Algebra dia la formazione giusta per acquisire il rigore matematico...
In bocca al lupo!
;)
Grazie... e grazie per il tuo report di esperienza :stordita:
pazuzu970
07-10-2007, 11:30
Se ti dico che sto cercando di ricordarmi gli altri due teoremi di Fine e Wilf, mi dài una mano? :help:
Giusto. Spero che il senso si sia comunque capìto...
:eek: :eek: :eek:
Ma certo che il senso si era capito, Silvio!
I tuoi non sono mica errori: è solo che il pensiero corre più veloce delle dita sulla tastiera!
:D
Nel pomeriggio vedo di documentarmi su Fine e Wilf, ma ricorda che io sono pur sempre - ahimé! - un "dilettante" ...
:(
CioKKoBaMBuZzo
07-10-2007, 19:55
piccola domanda
io ho un dado da 30 facce. mi aspetto che il valore medio dopo infiniti lanci sia 15,5 giusto? e la deviazione standard dovrebbe essere 0 o sbaglio?
Ziosilvio
07-10-2007, 23:19
io ho un dado da 30 facce.
Numerate da 1 a 30, immagino.
mi aspetto che il valore medio dopo infiniti lanci sia 15,5 giusto?
Il valore atteso è una grandezza associata alla variabile aleatoria, ma non ha niente a che vedere con "infiniti lanci".
C'è una regola più precisa, che è data dal teorema limite centrale.
la deviazione standard dovrebbe essere 0 o sbaglio?
Sbagli: se la variabile aleatoria X assume i valori interi da 1 a 30 e il suo valore atteso è E(X) = 15.5, allora X è diversa da E(X) con probabilità 1, e la sua varianza E((X-E(X))^2) non può in alcun modo essere 0.
CioKKoBaMBuZzo
07-10-2007, 23:35
e allora che deviazione standard dovrei aspettarmi? devo fare la deviazione al quadrato di ogni valore intero da 1 a 30 e poi calcolare la deviazione standard su 30 lanci? o posso solo dire che sarà diversa da 0?
Ziosilvio
08-10-2007, 11:06
che deviazione standard dovrei aspettarmi?
La deviazione standard è la radice quadrata della varianza.
La definizione di varianza te l'ho scritta due post fa.
Adesso fa' tu i tuoi conti.
Ziosilvio
08-10-2007, 12:42
sto cercando di ricordarmi gli altri due teoremi di Fine e Wilf
OK, trovati su JSTOR (http://www.jstor.org/) tutti e tre.
PRIMO TEOREMA DI FINE E WILF
Siano f{n} e g{n} due successioni di periodi h e k rispettivamente.
Se f{n}=g{n} per h+k-MCD(h,k) valori consecutivi di n, allora f=g.
Se il numero massimo di valori consecutivi di n per cui f{n}=g{n} è inferiore a h+k-MCD(h,k), le due funzioni potrebbero essere distinte.
SECONDO TEOREMA DI FINE E WILF
Siano f e g funzioni continue di periodi h e k rispettivamente.
Supponiamo che h e k stiano tra loro come 1 ed r, e che r=a/b con a e b interi positivi, a<b, MCD(a,b)=1.
Se f(x)=g(x) per ogni x in un intervallo di lunghezza h+k-k/b, allora f=g.
Se la lunghezza massima di un intervallo in cui f(x)=g(x) è inferiore ad h+k-k/b, f e g potrebbero essere distinte.
TERZO TEOREMA DI FINE E WILF
Siano f e g funzioni continue di periodi h e k rispettivamente.
Supponiamo che h/k sia irrazionale.
Se f(x)=g(x) per ogni x in un intervallo di lunghezza h+k, allora f=g.
Se la lunghezza massima di un intervallo in cui f(x)=g(x) è inferiore ad h+k, f e g potrebbero essere distinte.
pazuzu970
08-10-2007, 16:11
OK, trovati su JSTOR (http://www.jstor.org/) tutti e tre.
PRIMO TEOREMA DI FINE E WILF
Siano f{n} e g{n} due successioni di periodi h e k rispettivamente.
Se f{n}=g{n} per h+k-MCD(h,k) valori consecutivi di n, allora f=g.
Se il numero massimo di valori consecutivi di n per cui f{n}=g{n} è inferiore a h+k-MCD(h,k), le due funzioni potrebbero essere distinte.
SECONDO TEOREMA DI FINE E WILF
Siano f e g funzioni continue di periodi h e k rispettivamente.
Supponiamo che h/k = a/b con a, b interi positivi, a>b, MCD(a,b)=1.
Se f(x)=g(x) per ogni x in un intervallo di lunghezza h+k-k/b, allora f=g.
Se la lunghezza massima di un intervallo in cui f(x)=g(x) è inferiore ad h+k-k/b, f e g potrebbero essere distinte.
TERZO TEOREMA DI FINE E WILF
Siano f e g funzioni continue di periodi h e k rispettivamente.
Supponiamo che h/k sia irrazionale.
Se f(x)=g(x) per ogni x in un intervallo di lunghezza h+k, allora f=g.
Se la lunghezza massima di un intervallo in cui f(x)=g(x) è inferiore ad h+k, f e g potrebbero essere distinte.
:eek: :eek: :eek:
:cincin:
Notevoli soprattutto i teoremi secondo e terzo... Ora mi vado a rivedere il problema posto dall'utente qualche post fa...
:D
Ziosilvio
08-10-2007, 18:33
Notevoli soprattutto i teoremi secondo e terzo
E purtroppo temo di aver fatto un errore nell'interpretare le ipotesi del secondo :cry:
Ho ampiamente editato, previa lettura della dimostrazione.
pazuzu970
08-10-2007, 22:28
E purtroppo temo di aver fatto un errore nell'interpretare le ipotesi del secondo :cry:
Ho ampiamente editato, previa lettura della dimostrazione.
Eh, lo dico io: il pensiero corre più veloce delle dita sulla tastiera!
Grande Silvio!
:Prrr:
Ciao, ho un altro esercizio del mio "prof." non molto chiaro....:
Dice così:
Data una funziona crescente in [0;1] dimostrare che:
1. In ogni punto dell'intervallo [0,1] il limite destro e il limite sinistro esistono (in ogni punto)
2. In quasi tutti i punti la funzione è continua ( I punti in cui è discontinua sono finiti ovvero li possiamo contare in quanto hanno la potenza numerabile)
Ciao e grazie in anticipo!:muro:
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