[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!

[blue_blue]

no vabbè sono persa..ho editato, volevo scrivere unione, non intersezione :muro: (in realtà mentre scrivevo stavo pensando ad un esercizio che avevo appena fatto con un'intersezione di mezzo :stordita: )
grazie comunque! :)

[3vi]

no vabbè sono persa..ho editato, volevo scrivere unione, non intersezione :muro: (in realtà mentre scrivevo stavo pensando ad un esercizio che avevo appena fatto con un'intersezione di mezzo :stordita: )
grazie comunque! :)

allora ti so aiutare ancora meno :asd:

bisogna aspettare zio silvio :O

[blue_blue]

allora ti so aiutare ancora meno :asd:

bisogna aspettare zio silvio :O

ok, vedo che non sono l'unica incasinata :asd: (ridiamo per non piangere, sabato c'è il primo accertamento :cry: )

allora attendiamo lumi dagli esperti :)

[3vi]

ok, vedo che non sono l'unica incasinata :asd: (ridiamo per non piangere, sabato c'è il primo accertamento :cry: )

allora attendiamo lumi dagli esperti :)

ma sei all'uni di padova? :mbe:

pure io ho compitino sabato :mbe:

[blue_blue]

hai mp :D

[Ziosilvio]

dati U e V sottospazi vettoriali, non riesco a capire che differenza c'è tra U U V (sarebbe un'unione :stordita: ) e U+V
Leggo da un tuo messaggio successivo che non è U-union-V, ma U-intersezion-V.
Questo è l'insieme dei vettori che appartengono sia ad U, che a V.
Invece, U+V è l'insieme dei vettori che si possono scrivere come somma di un vettore di U e uno di V.
Esempio non banale: U e V sottospazi di IR^4, U={(a,b,0,0):a,b in IR}, V={(c,0,d,0):c,d in IR}. Allora U-intersezion-V={(t,0,0,0):t in IR}, mentre U+V={(x,y,z,0):x,y,z in IR}.

(In effetti, di solito, U-union-V non è un sottospazio. Lo è, invece, U-join-V, ossia il più piccolo sottospazio che contiene sia U che V; e che però fai presto a vedere essere proprio U+V. D'altro canto, U-meet-V, il più grande sottospazio che è contenuto sia in U che in V, è proprio U-intersezion-V.)
non capisco praticamente come fare a ricavare una base di ciascuno
Questo non è completamente banale.
Però ti puoi aiutare con la formula di Grassmann: dim U + dim V = dim(U+V) + dim(U-intersezion-V).
Un trucco è questo:
- Trova una base per ciascuno dei sottospazi.
- L'unione delle due basi, sicuramente genera U+V, anche se magari non è un sistema libero.
- Trova un sottosistema libero di tale unione con un numero massimo di elementi: quella è una base di U+V.
- Adopera la formula di Grassmann per calcolare dim(U-intersezion-V).
- Metti a sistema per trovare condizioni necessarie e sufficienti affinché un vettore appartenga a tale intersezione.

Vediamo nel caso del nostro esempio: parti dalla base {(1,0,0,0),(0,1,0,0)} di U e dalla base {(1,0,0,0),(0,0,1,0)} di V.
L'unione è {(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0)}, che guarda caso è anche un sistema libero.
Per la formula di Grassmann, U-intersezion-V deve avere dimensione 1.
Mettendo a sistema, vedi che un vettore di U-intersezion-V deve avere contemporaneamente la forma (a,b,0,0) e la forma (c,0,d,0). Questo è possibile se e solo se a=c e b=d=0. Quindi, ogni vettore di U-intersezion-V avrà la forma (t,0,0,0).

Scusa se non è preciso, ma a quest'ora non sono troppo sveglio...

[psico88]

30 di Analisi ;) ... vi ringrazio tutti per l'aiuto e i dubbi che mi avete tolto :)

[pazuzu970]

30 di Analisi ;) ... vi ringrazio tutti per l'aiuto e i dubbi che mi avete tolto :)

:Prrr:

[primesinp]

Infatti volevo porre una domanda a riguardo: dati U e V sottospazi vettoriali, non riesco a capire che differenza c'è tra U U V (sarebbe un'unione :stordita: ) e U+V..cioè, in teoria li ho capiti, ma non capisco praticamente come fare a ricavare una base di ciascuno :fagiano:

1) Come detto da qualcuno sopra, in generale l'unione di sottospazi vettoriali NON è un sottospazio vettoriale, dunque non ha nemmeno senso cercare di trovarne una base.

2) Per trovare una base di U+V puoi applicare il Teorema della Base Incompleta. Parti dalla base di U e poi aggiungi ad ogni iterazione un vettore della base di V che sia linearmente indipendente da quelli correntemente selezionati (sia dalla base di U sia dalla base di V), fino ad avere n vettori, dove n=dim(U+V) calcolata con la formula di Grassmann.
Alternativamente, puoi fare come diceva il post precedente, fai l'unione delle basi di U e V e elimina man mano i vettori che dipendono linearmente da quelli che precedono (guarda caso, è sempre possibile trovare una base di U+V che contenga tutti i vettori della base di U...).

[d@vid]

ho un dubbio su questa dimostrazione:
in pratica non riesco a capire come mai viene fatta una certa posizione, che è poi quella che ho cerchiato in rosso nell'immagine
http://img168.imageshack.us/img168/7280/deltasf2.th.png (http://img168.imageshack.us/my.php?image=deltasf2.png)
il punto della questione è che non riesco proprio a capire che bisogno c'era di fare quella posizione :confused:
grazie in anticipo :)

[pazuzu970]

ho un dubbio su questa dimostrazione:
in pratica non riesco a capire come mai viene fatta una certa posizione, che è poi quella che ho cerchiato in rosso nell'immagine
http://img168.imageshack.us/img168/7280/deltasf2.th.png (http://img168.imageshack.us/my.php?image=deltasf2.png)
il punto della questione è che non riesco proprio a capire che bisogno c'era di fare quella posizione :confused:
grazie in anticipo :)


In effetti, quel tipo di posizione andrebbe fatta se al secondo membro della diseguaglianza ci fosse la somma di due integrali... Evidentemente ci sfugge qualcosa...

:(

[Ziosilvio]

non riesco a capire come mai viene fatta una certa posizione, che è poi quella che ho cerchiato in rosso nell'immagine
http://img168.imageshack.us/img168/7280/deltasf2.th.png (http://img168.imageshack.us/my.php?image=deltasf2.png)
il punto della questione è che non riesco proprio a capire che bisogno c'era di fare quella posizione
Nemmeno io riesco a capire perché introdurre tutte quelle quantità strane, quando basta sfruttare l'uniforme continuità di f in [a,b]x[c,d].

Oltretutto, per quanto ne sappiamo, delta(epsilon,ypsilon-barra) potrebbe benissimo essere 0...

[primesinp]

Nemmeno io riesco a capire perché introdurre tutte quelle quantità strane, quando basta sfruttare l'uniforme continuità di f in [a,b]x[c,d].

Oltretutto, per quanto ne sappiamo, delta(epsilon,ypsilon-barra) potrebbe benissimo essere 0...

Dipende dalla definizione di continuità (in 2D) che sta adottando quel testo.
E' chiaro che se la continuità è lungo qualsiasi direzione, allora dalla continuità di f segue quella dell'integrale. Forse il testo adotta una definizione meno stretta (ad esempio, continuità rispetto ad almeno una direzione in ciascun punto)...

[The_ouroboros]

Sto ripassando in preparazione all'esame e ho alcune domande
http://operaez.net/mimetex/A = \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{n+(-1)^n(n+\sqrt{n})}
http://operaez.net/mimetex/B = \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n \frac{7n+24}{n^2+7n+12}
Per determinarne il comportamento io ho fatto così, usando il criterio di convergenza assoluta e del confronto in entrambi i casi.

1]

http://operaez.net/mimetex/| A | \sim \frac{1}{2n+\sqrt{n}} \ge \frac{1}{\sqrt{n}} quindi converge e assolutamente perchè http://operaez.net/mimetex/\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{n+(-1)^n(n+\sqrt{n})}converge


2] http://operaez.net/mimetex/| B | \sim 7 \frac{1}{n} \ge \frac{1}{n} quindi diverge

La mia prima domanda è.. ho ragione??
La seconda, invece è come posso utilizzare il citerio di Liebnitz(e chi mi da una dritta per capirne la dimostrazione)??


Ciauz

[blue_blue]

CUT
Sei stato chiarissimo, come sempre d'altronde! Grazie mille!! :)
CUT



Grazie per la risposta..e scuse accettate.

[primesinp]

ci tengo a precisare ecc.

Ok, non volevo essere offensivo, ho fatto pubblica ammenda.
Scusate l'off-topic.

[misterx]

qualche buon'anima che mi spiega il significato del quantile ?

[pazuzu970]

Sto ripassando in preparazione all'esame e ho alcune domande
http://operaez.net/mimetex/A = \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{n+(-1)^n(n+\sqrt{n})}
http://operaez.net/mimetex/B = \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n \frac{7n+24}{n^2+7n+12}
Per determinarne il comportamento io ho fatto così, usando il criterio di convergenza assoluta e del confronto in entrambi i casi.

1]

http://operaez.net/mimetex/| A | \sim \frac{1}{2n+\sqrt{n}} \ge \frac{1}{\sqrt{n}} quindi converge e assolutamente perchè http://operaez.net/mimetex/\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{n+(-1)^n(n+\sqrt{n})}converge


2] http://operaez.net/mimetex/| B | \sim 7 \frac{1}{n} \ge \frac{1}{n} quindi diverge

La mia prima domanda è.. ho ragione??
La seconda, invece è come posso utilizzare il citerio di Liebnitz(e chi mi da una dritta per capirne la dimostrazione)??


Ciauz

Scusami, sto invecchiando e mi girano maledettamente gli occhi a leggere la notazione con cui hai postato i passaggi degli esercizi...

:(

In merito al teorema/criterio di Leibniz, la dimostrazione non è difficile, è solo noiosa e va imparata.

Va applicato tutte le volte che la serie a termini di segno alterno data non converge assolutamente. Devi assicurarti, però, che la successione an converga a zero non crescendo. Se è così. il criterio ti assicura che la serie converge semplicemente.

Aggiungo anche che questo criterio è un caso particolare del più generale teorema di Dirichlet-Abel sulle serie di termine generale il prodotto di una successione che converge a zero non crescendo e una avente somme parziali limitate...

[Marcko]

Ho questo limite:

http://www.speedimages.org/img/38738/1.gif (http://www.speedimages.org)

Una volta trasformato così:

http://www.speedimages.org/img/38739/2.gif (http://www.speedimages.org)

Cosa devo fare per dimostrare che è uguale a zero?

[TALLA]

Ho questo limite:

http://www.speedimages.org/img/38713/1.gif (http://www.speedimages.org)

Una volta trasformato così:

http://www.speedimages.org/img/38715/2.gif (http://www.speedimages.org)

Cosa devo fare per dimostrare che è uguale a zero?

ehmm....non riesco a vedere il limite :stordita:

[Marcko]

ehmm....non riesco a vedere il limite :stordita:
Forse è momentaneamente down il server perchè fino a poco fa funzionavano. Aspetto un po' e poi li hosto di nuovo se non vanno!

Edit: Ho sistemato il problema. Spero funzioni!

[Ziosilvio]

http://operaez.net/mimetex/A = \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{n+(-1)^n(n+\sqrt{n})}

CUT

http://operaez.net/mimetex/| A | \sim \frac{1}{2n+\sqrt{n}} \ge \frac{1}{\sqrt{n}} quindi converge e assolutamente perchè http://operaez.net/mimetex/\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{n+(-1)^n(n+\sqrt{n})}converge
A parte il fatto che, per n>=1, sqrt(n)<=n, quindi 1/sqrt(n)>=1/n e la serie diverge...

Fa' attenzione: i termini della serie non sono di segno alterno.
Infatti, se n è pari, allora a{n} = 1/(2n+sqrt(n)), mentre se n è dispari, allora a{n} = -1/(n-(n+sqrt(n))) = -1/(-sqrt(n)) = 1/sqrt(n).
Stando così le cose, vedi da te che la serie...
http://operaez.net/mimetex/B = \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n \frac{7n+24}{n^2+7n+12}

CUT

http://operaez.net/mimetex/| B | \sim 7 \frac{1}{n} \ge \frac{1}{n} quindi diverge
Casomai: non converge assolutamente.

Per il criterio di Leibniz... beh, il criterio parla chiaro, poi va da sé che la successione dei valori assoluti dei termini basta che sia monotona decrescente infinitesima a partire da un certo indice in poi, e mi pare sia proprio quello che succede qui...

[d@vid]

ho un dubbio su questa dimostrazione:
in pratica non riesco a capire come mai viene fatta una certa posizione, che è poi quella che ho cerchiato in rosso nell'immagine
http://img168.imageshack.us/img168/7280/deltasf2.th.png (http://img168.imageshack.us/my.php?image=deltasf2.png)
il punto della questione è che non riesco proprio a capire che bisogno c'era di fare quella posizione :confused:
grazie in anticipo :)

ci ho un pò riflettuto su, e sono giunto alla conlusione che forse il testo intende individuare un "delta" che sia indipendente dl particolare "y" scelto, dunque sceglie l'inf (rispetto all'intervallo di variazione ammesso per la "y") di tutti i "delta" che verificano la relazione
|x-x0|<"delta" --> |f(x,y)-f(x0,y)|<"eps"


ho anche trovato la dimostrazione che diceva ZioSilvio, basata sull'uniforme continuità... e devo dire che è molto più semplice in effetti
(però ci tenevo a capire cosa aveva mosso a scrivere quella cosa :confused: :stordita: :fagiano: )

[Marcko]

Ho questo limite:

http://www.speedimages.org/img/38738/1.gif (http://www.speedimages.org)

Una volta trasformato così:

http://www.speedimages.org/img/38739/2.gif (http://www.speedimages.org)

Cosa devo fare per dimostrare che è uguale a zero?

Forse nessuno se ne è accorto che ho sistemato le immagini, per questo mi auto quoto.
Scusatemi ma un po' mi scocciava riscrivere il post.
Saluti Marco.

[pazuzu970]

Forse nessuno se ne è accorto che ho sistemato le immagini, per questo mi auto quoto.
Scusatemi ma un po' mi scocciava riscrivere il post.
Saluti Marco.

Mah, potresti usare il principio di sostituzione: in un intorno di zero la tg si confronta con l'argomento, quindi hai:

lim (1/x - 1/x) = 0

Oppure riconduci allo stesso denominatore e ci lavori un po' sfruttando il limite notevole senx/x...

[Marcko]

Avevo pensato anche io a fare una sostituzione, ma chissà perchè ho pensato che rimanesse l'indeterminazione!!!

[pazuzu970]

Avevo pensato anche io a fare una sostituzione, ma chissà perchè ho pensato che rimanesse l'indeterminazione!!!

Non rimane: la somma algebrica in parentesi è già zero prima ancora del passaggio al limite...

;)

[misterx]

qualche buon'anima che mi spiega il significato del quantile ?

scusate se mi autoquoto ma se lo fate capire pure a me da dove nasce il quantile grazie.

L'unica notizia che ho trovato è qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Quantile ma non è che si capisca materialmente il suo significato.

[czar]

la serie

sommatoria(per n=0 -> +infinito) [(-1)^n]

converge o no?
credo di no, xkè?





mentra quella

sommatoria(per n=0 -> +infinito) [(-1/2)^n]

dovrebbe convergere a 2/3 credo, mi spiegate perchè?

grazie ^_^

[The_ouroboros]

l
sommatoria(per n=0 -> +infinito) [(-1/2)^n]

dovrebbe convergere a 2/3 credo, mi spiegate perchè?

grazie ^_^

la seconda è geometrica ( http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{n=0}^{%20%5Cinfty}%20q^n,%20q%20%5Cin%20%5Cmathbb{R} ) di ragione http://operaez.net/mimetex/0%20%5Cle%20q%20%5Cle%201 e quindi converge (con q > 1 diverge)


ciauz

[The_ouroboros]

la serie

sommatoria(per n=0 -> +infinito) [(-1)^n]

converge o no?
credo di no, xkè?



http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{n=0}^{+%5Cinfty}%20(-1)^n = 1-1+1-1... diverge

[85francy85]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{n=0}^{+%5Cinfty}%20(-1)^n = 1-1+1-1... diverge

è giusto dire che diverge? secondo me è corretto dire che non converge perche la somma all'infinito da un numero o 0 o -1 o +1 ma non diverge:confused:

[*MATRIX*]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5E%7Blog%20n%7D%20(7/64)%5Ek%20*%20k
un altro aiutino

7/64 è compreso tra zero ed uno ed è tranquillo però il fatto e che c'è un prodotto non una somma quindi non posso spezzare in due sommatorie

Ps . non visualizza l'imagine cmq ho messo il link

se non si capisce è 7/64 elevato alla k poi moltiplicato k (non è k*k)

[The_ouroboros]

è giusto dire che diverge? secondo me è corretto dire che non converge perche la somma all'infinito da un numero o 0 o -1 o +1 ma non diverge:confused:

hai ragione anche tu...

Ciauz

[85francy85]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5E%7Blog%20n%7D%20(7/64)%5Ek%20*%20k
un altro aiutino

7/64 è compreso tra zero ed uno ed è tranquillo però il fatto e che c'è un prodotto non una somma quindi non posso spezzare in due sommatorie

Ps . non visualizza l'imagine cmq ho messo il link

se non si capisce è 7/64 elevato alla k poi moltiplicato k (non è k*k)
che ci devi fare calcolarla? ci sono delle limitazioni su n?

[pazuzu970]

è giusto dire che diverge? secondo me è corretto dire che non converge perche la somma all'infinito da un numero o 0 o -1 o +1 ma non diverge:confused:

Serie di Wallis, ragazzi! Problema antico, molto antico...

Per Bernoulli e Guido Grandi (XVII-XVIII secolo) avrebbe dovuto convergere a 1/2, per altri no. E molti tiravano in ballo anche il Creatore...

:eek:

In verità, la serie è indeterminata, poiché il limite della successione delle somme parziali non esiste.

Studiate le serie boys, studiate le serie. Sono tra gli argomenti più affascinanti dell'Analisi.

:ciapet:

[85francy85]

Serie di Wallis, ragazzi! Problema antico, molto antico...

Per Bernoulli e Guido Grandi (XVII-XVIII secolo) avrebbe dovuto convergere a 1/2, per altri no. E molti tiravano in ballo anche il Creatore...

:eek:

In verità, la serie è indeterminata, poiché il limite della successione delle somme parziali non esiste.

Studiate le serie boys, studiate le serie. Sono tra gli argomenti più affascinanti dell'Analisi.

:ciapet:

ecco cosa non mi veniva in mente ieri indetermianta; le ho dette tutte non converge e non diverge..:D . Dai 3 giorni che non respiro ( e praticamente non dormo) per colpa dell'influenza portano poco sangue al cervello:muro:

[The_ouroboros]

Serie di Wallis, ragazzi! Problema antico, molto antico...

Per Bernoulli e Guido Grandi (XVII-XVIII secolo) avrebbe dovuto convergere a 1/2, per altri no. E molti tiravano in ballo anche il Creatore...



:ciapet:

davero??? :eek:
Interessante


Ciauz

[Ziosilvio]

Serie di Wallis, ragazzi! Problema antico, molto antico...

Per Bernoulli e Guido Grandi (XVII-XVIII secolo) avrebbe dovuto convergere a 1/2, per altri no. E molti tiravano in ballo anche il Creatore...

:eek:

In verità, la serie è indeterminata, poiché il limite della successione delle somme parziali non esiste.
Di fatto, la serie non converge nel senso classico, ma converge a 1/2 nel senso di Cesàro.

Sia a{n}, n>=1, il termine generico della serie, ed s{n}=a{1}+...+a{n} la n-esima somma parziale.
La serie è sommabile secondo Cesàro se esiste

http://operaez.net/mimetex/C=%5Clim_{n%5Cto%5Cinfty}%5Cfrac{s_1+%5Cldots+s_n}{n}

Se una serie converge, allora converge anche nel senso di Cesàro, e le somme sono uguali.
Studiate le serie boys, studiate le serie. Sono tra gli argomenti più affascinanti dell'Analisi.
Come non quotare?

[pazuzu970]

Di fatto, la serie non converge nel senso classico, ma converge a 1/2 nel senso di Cesàro.

Sia a{n}, n>=1, il termine generico della serie, ed s{n}=a{1}+...+a{n} la n-esima somma parziale.
La serie è sommabile secondo Cesàro se esiste

http://operaez.net/mimetex/C=%5Clim_{n%5Cto%5Cinfty}%5Cfrac{s_1+%5Cldots+s_n}{n}

Se una serie converge, allora converge anche nel senso di Cesàro, e le somme sono uguali.

Come non quotare?

:eek:

:cincin: :ave:

[*MATRIX*]

che ci devi fare calcolarla? ci sono delle limitazioni su n?
http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5E%7Blog%20n%7D%20(7/64)%5Ek%20*%20k
si devo sapere quanto viene

[dario fgx]

...cut...

Come non quotare?
L'altro giorno ho letto la rubrica di Odifreddi sulle serie (armonica e geometrica): sembra proprio un argomento dove la matematica si sposa con la filosofia:
dall'alto della mia ignoranza posso confermare: un argomento veramente intrigante!

[czar]

Non so se è proprio la sezione adatta o se dovevo aprire un post apposito cmq, se ho la funzione di trasferimento

H(z)=1/[1 - 2z^-1]

il polo è 2 o 1/2? si considerano in z o in z^-1?

[The_ouroboros]

Per calcolare http://operaez.net/mimetex/lim_{x%20%5Cto%200}%20%5Cfrac{e%20-%20(1+x)^{1/x}}{x}io considero http://operaez.net/mimetex/y=%5Cfrac{1}{x} e quindi ho http://operaez.net/mimetex/lim_{y%20%5Cto%20\infty}%20%5Cfrac{e%20-%20(1+%5Cfrac{1}{y})^{y}}{\frac{1}{y}} e che vale http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{e-e}{%5Cfrac{1}{y}} e quindi ? ora avrei una situazione http://operaez.net/mimetex/\frac{0}{0}...
Come proseguo??

Ciauz

[dario fgx]

ma y-->inf

[The_ouroboros]

ma y-->inf

ci sno pensando infatti... mm....

[The_ouroboros]

avrei cmq http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{e-e%20(%5Cto%200)}{%5Cfrac{1}{y}%20(%5Cto%20%5Cinfty)}%20%20%5Cto%200

Ciauz

[pazuzu970]

Per calcolare http://operaez.net/mimetex/lim_{x%20%5Cto%200}%20%5Cfrac{e%20-%20(1+x)^{1/x}}{x}io considero http://operaez.net/mimetex/y=%5Cfrac{1}{x} e quindi ho http://operaez.net/mimetex/lim_{y%20%5Cto%20\infty}%20%5Cfrac{e%20-%20(1+%5Cfrac{1}{y})^{y}}{\frac{1}{y}} e che vale http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{e-e}{%5Cfrac{1}{y}} e quindi ? ora avrei una situazione http://operaez.net/mimetex/\frac{0}{0}...
Come proseguo??

Ciauz


Non vorrei sbagliarmi, ma limiti di questo tipo raramente si risolvono ricorrendo ai limiti notevoli; piuttosto occorre procedere con lo sviluppo accorciato di Taylor...

Comunque appena ho un minuto ci penso.

:rolleyes:

[The_ouroboros]

viene 0... anche maxima sistemando il fatto che y tende a infinito mi da ragione..
Cmq di sviluppo accorciato di Taylor ne conosco solo pochi(mi sono stati dati solo questi ad Analisi A)

sinx = sinhx = x + o(x)
cosx = coshx = 1 + o(x)
e^x = 1 + x + o(x)

P.S: è sbagliato quindi procedere come ho detto io?

Ciauz

[The_ouroboros]

sempre in tema di limiti.. http://operaez.net/mimetex/lim_{x%5Cto0}%20%5Cfrac{log_a(x+2)%20-%20log_a(x)}{x}
Io mi ricordo che http://operaez.net/mimetex/log_{%5Calpha}(x)%20=%20%5Cfrac{ln(%5Calpha)}{ln(x)} e quindi sarei portato a continuare su questa strada.... ma mi sa che sbaglio approccio...

Ciauz

[85francy85]

sempre in tema di limiti.. http://operaez.net/mimetex/lim_{x%5Cto0}%20%5Cfrac{log_a(x+2)%20-%20log_a(x)}{x}
Io mi ricordo che http://operaez.net/mimetex/log_{%5Calpha}(x)%20=%20%5Cfrac{ln(%5Calpha)}{ln(x)} e quindi sarei portato a continuare su questa strada.... ma mi sa che sbaglio approccio...

Ciauz

+inf

per x->0 naturalmente da dx il denominatore tende a +0 (1/(+0)=+inf) e il numeratore a ln2-(-inf) da cui +inf

[85francy85]

avrei cmq http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{e-e%20(%5Cto%200)}{%5Cfrac{1}{y}%20(%5Cto%20%5Cinfty)}%20%20%5Cto%200

Ciauz

no è di tipo 0/0

prova a farlo con l'hopital ( ora mi arriveranno una caterva di rimproveri:D )

[The_ouroboros]

+inf

per x->0 naturalmente da dx il denominatore tende a +0 (1/(+0)=+inf) e il numeratore a ln2-(-inf) da cui +inf


mi sono perso un attimo qui:doh:

ciauz

[85francy85]

mi sono perso un attimo qui:doh:

ciauz

ciao

se hai x/y puoi scriverlo come X*(1/Y) in questo caso x è il numeratore e y è il denominatore

[The_ouroboros]

ciao

se hai x/y puoi scriverlo come X*(1/Y) in questo caso x è il numeratore e y è il denominatore
hai ragione :stordita: :stordita:

Ciauz

[dario fgx]

viene 0... anche maxima sistemando il fatto che y tende a infinito mi da ragione..
Cmq di sviluppo accorciato di Taylor ne conosco solo pochi(mi sono stati dati solo questi ad Analisi A)

sinx = sinhx = x + o(x)
cosx = coshx = 1 + o(x)
e^x = 1 + x + o(x)

P.S: è sbagliato quindi procedere come ho detto io?

Ciauz
a me viene -inf
ma sono moooolto arruginito.

[psico88]

Toglietemi un dubbio che nessuno mi ha mai spiegato... negli integrali perché si mette il "dx" alla fine? Leggendo qua e là ho capito che dovrebbe essere una forma contratta dell'intervallo http://operaez.net/mimetex/(x_%7Bk-1%7D,x_%7Bk%7D) che si trova nella formula dell'integrale definito:

http://operaez.net/mimetex/%5Cint_%7BI%7D%5E%7B%7Df(x)dx%20=%20%5Csum_%7Bk=1%7D%5E%7Bn%7Dc_%7Bk%7D(x_%7Bk%7D-x_%7Bk-1%7D)

dove http://operaez.net/mimetex/c_%7Bk%7D è il valore della funzione a scala nell'intervallo http://operaez.net/mimetex/(x_%7Bk-1%7D,x_%7Bk%7D). A quanto ho capito il simbolo di sommatoria diventa la 'S' allungata dell'integrale, la http://operaez.net/mimetex/c_%7Bk%7D diventa f(x), appunto perché è il valore costante della funzione nell'intervallo, e http://operaez.net/mimetex/(x_%7Bk-1%7D-x_%7Bk%7D) diventerebbe il dx... ma non mi è ancora chiaro questo passaggio, me lo sapete spiegare meglio? :stordita:

[The_ouroboros]

Leggi questo ( http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=21841 ) potrebbe interessarti...

[pazuzu970]

sempre in tema di limiti.. http://operaez.net/mimetex/lim_{x%5Cto0}%20%5Cfrac{log_a(x+2)%20-%20log_a(x)}{x}
Io mi ricordo che http://operaez.net/mimetex/log_{%5Calpha}(x)%20=%20%5Cfrac{ln(%5Calpha)}{ln(x)} e quindi sarei portato a continuare su questa strada.... ma mi sa che sbaglio approccio...

Ciauz

Qui non vedo proprio forma di indeterminazione!

Il limite vale + inf se a>1, -inf se 0<a<1, e comunque si intende sempre lim per x che tende a zero da dx, va precisato.

[pazuzu970]

Toglietemi un dubbio che nessuno mi ha mai spiegato... negli integrali perché si mette il "dx" alla fine? Leggendo qua e là ho capito che dovrebbe essere una forma contratta dell'intervallo http://operaez.net/mimetex/(x_%7Bk-1%7D,x_%7Bk%7D) che si trova nella formula dell'integrale definito:

http://operaez.net/mimetex/%5Cint_%7BI%7D%5E%7B%7Df(x)dx%20=%20%5Csum_%7Bk=1%7D%5E%7Bn%7Dc_%7Bk%7D(x_%7Bk%7D-x_%7Bk-1%7D)

dove http://operaez.net/mimetex/c_%7Bk%7D è il valore della funzione a scala nell'intervallo http://operaez.net/mimetex/(x_%7Bk-1%7D,x_%7Bk%7D). A quanto ho capito il simbolo di sommatoria diventa la 'S' allungata dell'integrale, la http://operaez.net/mimetex/c_%7Bk%7D diventa f(x), appunto perché è il valore costante della funzione nell'intervallo, e http://operaez.net/mimetex/(x_%7Bk-1%7D-x_%7Bk%7D) diventerebbe il dx... ma non mi è ancora chiaro questo passaggio, me lo sapete spiegare meglio? :stordita:


Nell'ambito degli integrali indefiniti, puoi trattare il tutto come un mero simbolo, di cui nulla ti importa.

Storicamente, però, vengono prima gli integrali definiti, e come tu stesso osservi il "dx" è da ricondursi all'ampiezza della suddivisione dell'intervallo, ove però la si pensi indefinitamente piccola - del resto, la funzione è Riemann integrabile proprio a patto che il sup delle "famose" somme inferiori sia eguale all'inf delle altrettanto "famose" somme superiori, e tali sup e inf non sono altro che il limite di tali somme per n, numero delle suddivisioni, tendente a infinito, a cui corrisponde, di conseguenza, un'ampiezza infinitesima di ciascuna suddivisione ...

Spero di non averti confuso le idee...

:ciapet:

[The_ouroboros]

Qui non vedo proprio forma di indeterminazione!

Il limite vale + inf se a>1, -inf se 0<a<1, e comunque si intende sempre lim per x che tende a zero da dx, va precisato.

Hai ragione.... sono un :doh: :doh:


Ciauz

[The_ouroboros]

Nell'ambito degli integrali indefiniti, puoi trattare il tutto come un mero simbolo, di cui nulla ti importa.
[cut]
:ciapet:

Interessante... :D

[Mushroom]

Ciao a tutti.
Come calcolo
⌠
⌡ 4·x·COS(x^3 ) dx ?

[psico88]

Nell'ambito degli integrali indefiniti, puoi trattare il tutto come un mero simbolo, di cui nulla ti importa.

Storicamente, però, vengono prima gli integrali definiti, e come tu stesso osservi il "dx" è da ricondursi all'ampiezza della suddivisione dell'intervallo, ove però la si pensi indefinitamente piccola - del resto, la funzione è Riemann integrabile proprio a patto che il sup delle "famose" somme inferiori sia eguale all'inf delle altrettanto "famose" somme superiori, e tali sup e inf non sono altro che il limite di tali somme per n, numero delle suddivisioni, tendente a infinito, a cui corrisponde, di conseguenza, un'ampiezza infinitesima di ciascuna suddivisione ...

Spero di non averti confuso le idee...

:ciapet:

Ok grazie, allora era come pensavo :) ... però scusa, negli integrali indefiniti non è solo un simbolo, perché se io risolvo un integrale indefinito per sostituzione senza scrivere e considerare il dx mi viene fuori un risultato completamente errato, però forse questo è un caso a parte... o no? :confused:

[*MATRIX*]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5EN%20k%5E2

scusate raga ma quanto viene questa sommatoria?

se fosse solo k

sarebbe n(n+1) /2

[MaxArt]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5EN%20k%5E2

scusate raga ma quanto viene questa sommatoria?Viene N(N+1)(2N+1)/6.
Vuoi la formula in generale della somma delle potenze n-esime? Formula di Faulhaber:
http://it.wikipedia.org/wiki/Somma_di_potenze_di_interi_successivi

EDIT: c'era un piccolo errore nella formula, sorry! :doh:

[pazuzu970]

Ok grazie, allora era come pensavo :) ... però scusa, negli integrali indefiniti non è solo un simbolo, perché se io risolvo un integrale indefinito per sostituzione senza scrivere e considerare il dx mi viene fuori un risultato completamente errato, però forse questo è un caso a parte... o no? :confused:

Una sostituzione implica sempre una modifica della funzione integranda, no? Quindi...

Io intendevo che puoi considerarlo un simbolo che non puoi slegare - a meno di opportune modifiche che devi operare se modifichi la funzione integranda - dal simbolo di integrale e dalla funzione integranda stessa.

:O

[MaxArt]

Ciao a tutti.
Come calcolo
http://operaez.net/mimetex/%5cint4x%5ccos(x^3)dxPorc... credo che debba intervenire la gamma di Eulero... :D Prima che mi cimenti, sai cos'è?

[pazuzu970]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5EN%20k%5E2

scusate raga ma quanto viene questa sommatoria?

se fosse solo k

sarebbe n(n+1) /2

Fai come dice MaxArt... Volendo puoi dimostrare la formula per induzione.

[psico88]

Una sostituzione implica sempre una modifica della funzione integranda, no? Quindi...

Io intendevo che puoi considerarlo un simbolo che non puoi slegare - a meno di opportune modifiche che devi operare se modifichi la funzione integranda - dal simbolo di integrale e dalla funzione integranda stessa.

:O

Ah ok allora avevo inteso male :D

[pazuzu970]

Porc... credo che debba intervenire la gamma di Eulero... :D Prima che mi cimenti, sai cos'è?

:eek: :eek: :eek:

[85francy85]

Porc... credo che debba intervenire la gamma di Eulero... :D Prima che mi cimenti, sai cos'è?

magari era x^2 fuori :D e si è sbagliato a scrivere

[MaxArt]

magari era x^2 fuori :D e si è sbagliato a scrivereSpero per lui :D Attendo ragguagli.

[Mushroom]

Porc... credo che debba intervenire la gamma di Eulero... :D Prima che mi cimenti, sai cos'è?

No :( non so cosa sia. purtroppo non mi sono sbagliato a scrivere :) :(

[MaxArt]

No :( non so cosa sia. purtroppo non mi sono sbagliato a scrivere :) :(Da dove è venuto fuori quell'integrale?
Te lo dico perché la sua primitiva "non si può esprimere con funzioni elementari" (tipo l'integrale di e^(x^2) in dx), cioè devi usare funzioni artificiose come appunto la gamma di Eulero.

[Mushroom]

ho capito, infatti anche ame sembra strano che debba usare queste funzioni artificiose che il professore non ha mai trattato a lezione.
l'integrale è uscito fuori dalla seguente eq differenziale:

y'(x) + (y(x))/x = 4cos(x^3)

3
y(√) = 0


3
√ con questo intendo radice cubica di pi, non so se è molto chiaro :)

[killercode]

Qualcuno mi può togliere risolvere questo problema che così lo confronto con il mio?

Sia A la matrice avente come colonne i vettori (1,10,0,0) (0,1,10,0) (0,0,1,10) (10^-3,0,0,1)

A è invertibile? Qual'è il rango di A?

Allora, io metto i vettori in colonna e calcolo il determinante che mi viene diverso da zero rendendo così la matrice invertibile e di rango 4.
Però so' che è sbagliato visto che il rango è 3 e la matrice non è invertibile.

[primesinp]

Di fatto, la serie non converge nel senso classico, ma converge a 1/2 nel senso di Cesàro.

Sia a{n}, n>=1, il termine generico della serie, ed s{n}=a{1}+...+a{n} la n-esima somma parziale.
La serie è sommabile secondo Cesàro se esiste

http://operaez.net/mimetex/C=%5Clim_{n%5Cto%5Cinfty}%5Cfrac{s_1+%5Cldots+s_n}{n}

Se una serie converge, allora converge anche nel senso di Cesàro, e le somme sono uguali.

Come non quotare?

A proposito di questa serie, c'è una divertente (edificante?) discussione in Barrow, L'Infinito (nei Saggi Mondadori), che mostra come "far valere la serie 0, 1 oppure 1/2"... (ovviamente, la serie giustamente non converge in senso classico, come correttamente detto sopra).

[3vi]

Qualcuno mi può togliere risolvere questo problema che così lo confronto con il mio?

Sia A la matrice avente come colonne i vettori (1,10,0,0) (0,1,10,0) (0,0,1,10) (10^-3,0,0,1)

A è invertibile? Qual'è il rango di A?

Allora, io metto i vettori in colonna e calcolo il determinante che mi viene diverso da zero rendendo così la matrice invertibile e di rango 4.
Però so' che è sbagliato visto che il rango è 3 e la matrice non è invertibile.

devi aver sbagliato il determinante allora...vediamo a me cosa esce :stordita:

[MaxArt]

non so se è molto chiaro :)Non troppo, perché continui ad usare simboli che io continui a vedere come quadratini :wtf: Come l'integrale prima ed ora il pi.
Comunque, se è così a che ti serve l'integrale di quella roba?

Sia A la matrice avente come colonne i vettori (1,10,0,0) (0,1,10,0) (0,0,1,10) (10^-3,0,0,1)

A è invertibile? Qual'è il rango di A?

Allora, io metto i vettori in colonna e calcolo il determinante che mi viene diverso da zero rendendo così la matrice invertibile e di rango 4.
Però so' che è sbagliato visto che il rango è 3 e la matrice non è invertibile.Sarà perché in effetti il determinante è zero? Calcola meglio.
Per mostrare che il rango è 3, considera un minore non nullo di ordine 3. Ad esempio, quello principale.

[pazuzu970]

A proposito di questa serie, c'è una divertente (edificante?) discussione in Barrow, L'Infinito (nei Saggi Mondadori), che mostra come "far valere la serie 0, 1 oppure 1/2"... (ovviamente, la serie giustamente non converge in senso classico, come correttamente detto sopra).

:)

Di solito si pensa che le serie più interessanti siano le oscillanti - come quella di cui sopra - o le convergenti. Invece, spesso, anche in matematica le "pecore nere" possono essere foriere di risultati sorprendenti. Lo sapeva bene Oliver Heaviside...


"La serie è divergente; perciò riusciremo a farci qualcosa".

Oliver Heaviside

:O

[Marcko]

Finalmente oggi ho fatto lo scritto di analisi. Speriamo sia andato bene. A onor del vero non era difficile, ma non sarei io se non mi complicassi la vita!!!
Fra pochi giorni avrò i risultati per il momento sotto con la teoria!!!

[pazuzu970]

Finalmente oggi ho fatto lo scritto di analisi. Speriamo sia andato bene. A onor del vero non era difficile, ma non sarei io se non mi complicassi la vita!!!
Fra pochi giorni avrò i risultati per il momento sotto con la teoria!!!

In bocca al lupo!

;)

[InferNOS]

Ciao raga mi dareste una mano a svolgere questo limite per x tendente a
meno infinito (con conseguente studio dell eventuale asintoto obliquo)???

http://img91.imageshack.us/img91/6874/fxwr7.th.jpg (http://img91.imageshack.us/my.php?image=fxwr7.jpg)

[Ziosilvio]

Ciao raga mi dareste una mano a svolgere questo limite per x tendente a
meno infinito (con conseguente studio dell eventuale asintoto obliquo)???

http://img91.imageshack.us/img91/6874/fxwr7.th.jpg (http://img91.imageshack.us/my.php?image=fxwr7.jpg)
Vediamo:

http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{e^{2x}-e^x}{2e^x-4}=%5Cfrac{e^x}{2}%5Ccdot%5Cfrac{e^x-1}{e^x-2}

quindi, aggiungendo e sottraendo 1 a numeratore nell'ultima frazione,

http://operaez.net/mimetex/%5Clog%5Cfrac{e^{2x}-e^x}{2e^x-4}=x-%5Clog{2}+%5Clog%5Cleft(1+%5Cfrac{1}{e^x-2}%5Cright)

Inoltre, se x è negativo e grande in valore assoluto, allora |x-2|=|x|+2. (Parti dall'origine, ti sposti verso sinistra di |x|, e poi ti sposti ancora di 2 sempre verso sinistra.).

Prova a calcolare il limite adesso...

[InferNOS]

OK capito! ;)

Spiegami sta cosa xò...per più infnito io avevo staccato il logaritmo in due: log(num) - log(den) e poi svolto il limite...al chè per meno infinito mi son detto faccio la stessa cosa invece stavolta non posso staccare i logaritmi senno mi viene l argomento negativo (perchè il num per x a meno infinito è negativo,lo stesso per il denominatore)..ma è giusta sta cosa?? :confused:

Non so se ho reso l idea :fagiano:

[Ziosilvio]

per più infnito io avevo staccato il logaritmo in due: log(num) - log(den) e poi svolto il limite...al chè per meno infinito mi son detto faccio la stessa cosa invece stavolta non posso staccare i logaritmi senno mi viene l argomento negativo (perchè il num per x a meno infinito è negativo,lo stesso per il denominatore)..ma è giusta sta cosa?
Perché no?
L'importante, è che l'argomento del logaritmo sia positivo.
Se tale positività è ottenuta rapportando due quantità positive o due quantità negative, il logaritmo non è che se ne acorge.

Ah: puoi sempre moltiplicare sopra e sotto per -1...

[InferNOS]

Si infatti la positività del logaritmo per x negative è ottenuta grazie al rapporto tra num e den entrambe negativi...xo se li stacco come faccio..quello mi chiedevo..:mc:
Mi dai un occhiata anche a questo lim sempre per infinito..
http://img152.imageshack.us/img152/2995/limtf7.th.jpg (http://img152.imageshack.us/my.php?image=limtf7.jpg)

Ps:si vede che anche io sto preparando analisi..!

[Lucuzzu]

ragazzi, la prof di analisi mi ha appena spiegato le serie numeriche..
mi potreste fare degli esempi banali riguardo la risoluzione dell'esercizi "tipo" per chiarirmi un pò le idee...
grazie ciao:)

[pazuzu970]

ragazzi, la prof di analisi mi ha appena spiegato le serie numeriche..
mi potreste fare degli esempi banali riguardo la risoluzione dell'esercizi "tipo" per chiarirmi un pò le idee...
grazie ciao:)


:eek:

Intanto comincia a studiarle, ti verranno tanti dubbi. Ne posti qualcuno e vedrai che avrai risposta...

;)

[federico89]

ragazzi, la prof di analisi mi ha appena spiegato le serie numeriche..
mi potreste fare degli esempi banali riguardo la risoluzione dell'esercizi "tipo" per chiarirmi un pò le idee...
grazie ciao:)

ma non si fanno anche alle superiori ? o solo all'iti ? perchè io le sto facendo :)

[primesinp]

Inoltre, se x è negativo e grande in valore assoluto, allora |x-2|=x+2.


Occhio al refuso: x<0 => x-2<0 => |x-2| = -x+2
(es: x= -9998 => x-2 = -10000 => |x-2| = 10000 = 9998 + 2)

[primesinp]

Si infatti la positività del logaritmo per x negative è ottenuta grazie al rapporto tra num e den entrambe negativi...xo se li stacco come faccio..quello mi chiedevo..:mc:
Mi dai un occhiata anche a questo lim sempre per infinito..
http://img152.imageshack.us/img152/2995/limtf7.th.jpg (http://img152.imageshack.us/my.php?image=limtf7.jpg)

Ps:si vede che anche io sto preparando analisi..!

Lim per x->+infinito: l'esponenziale va a e^1 e la frazione a +infinito, quindi tutto va +infinito

Lim per x->-infinito: l'esponenziale va a e^-1 e la frazione a -infinito, quindi tutto va -infinito

[InferNOS]

Lim per x->+infinito: l'esponenziale va a e^1 e la frazione a +infinito, quindi tutto va +infinito

Lim per x->-infinito: l'esponenziale va a e^-1 e la frazione a -infinito, quindi tutto va -infinito

Ah si scusa! intendevo i limiti per studiare gli asintoti obliqui..;)

[Ziosilvio]

Occhio al refuso: x<0 => x-2<0 => |x-2| = -x+2
Grazie. Ora correggo.
(Mi sa che stavo pensando a: x<0 => |x-2| = |x|+2, e ho dimenticato un paio di sbarrette...)

[Iovannial]

Aiuto per favore aiutatemi!!

Allora vi faccio vedere l'immagine del compito che ho per domani..

http://imagenerd.com/uploads/ccf13022008_00000Xi1H.jpg

Dovrei farle dal 31 in poi.. Sono scomposizioni di polinomi in fattore.. Basterebbe che qualcuno mi spiegasse come si fanno magari ne fa due o tre di questi.. Grazie mille a chi mi aiuterà! :)

[Ziosilvio]

l'immagine del compito che ho per domani..

http://imagenerd.com/uploads/ccf13022008_00000Xi1H.jpg

Dovrei farle dal 31 in poi.. Sono scomposizioni di polinomi in fattore.. Basterebbe che qualcuno mi spiegasse come si fanno magari ne fa due o tre di questi
Premesso che qui non si fanno i compiti altrui, mi sembra che tu debba applicare tutti i prodotti notevoli che avete studiato finora.
Devo dire però che questi esercizi mi sembrano almeno molto più creativi della media: nel 31, ad esempio, mi sembra si debba applicare prima il cubo di un binomio, e poi la differenza di cubi.

[dario fgx]

Aiuto per favore aiutatemi!!

Allora vi faccio vedere l'immagine del compito che ho per domani..

http://imagenerd.com/uploads/ccf13022008_00000Xi1H.jpg

Dovrei farle dal 31 in poi.. Sono scomposizioni di polinomi in fattore.. Basterebbe che qualcuno mi spiegasse come si fanno magari ne fa due o tre di questi.. Grazie mille a chi mi aiuterà! :)

Ueilà!! le ripetizioni sono a pagamento da Ziosilvio!!:D

[Iovannial]

Ah ok grazie lostesso proverò a farli........

[flapane]

è lo stesso libro di un ragazzino di Roma a cui ho fatto lezione per recuperare il debito, è vero molti esercizi carini, ma pieno zeppo (nel senso che i risultati proprio sono messi lì a caso non si sa bene come e perchè) di errori.

[MaxArt]

Dovrei farle dal 31 in poi.. Sono scomposizioni di polinomi in fattore.. Basterebbe che qualcuno mi spiegasse come si fanno magari ne fa due o tre di questi.. Grazie mille a chi mi aiuterà! :)Consiglio: questi sono esercizi per cui più se ne fanno meglio è. Insomma, conta l'esperienza, soprattutto per sapere qualche trucchetto.
Ad esempio, nel 34 ti conviene prima svolgere i calcoli. Nel 35 puoi procedere subito ad individuare un prodotto notevole ed a raccogliere parzialmente a fattor comune. Il 36 è molto più chiaro se sposti uno dei monomi al posto giusto, procedendo poi come nel 35.

Il libro è il Dodero?

[pazuzu970]

Certo che al giorno d'oggi i fanciulli sono molto creativi! Io mi sognavo di scanerizzare e postare una pagina di esercizi! - anche perché, ZioSilvio allora era troppo giovane e poi non esisteva internet!

:ciapet:

Il libro in questione mi è passato tra le mani proprio ieri... Credo sia la nuova edizione di un testo che va per la maggiore nella scuola superiore, ma non ho avuto modo di analizzarlo con attenzione.

Ad ogni modo, sembra abbastanza ricco di esercizi e con meno carnevalate grafiche di tanti altri, è già qualcosa.

:p

[primesinp]

Aiuto per favore aiutatemi!!

Allora vi faccio vedere l'immagine del compito che ho per domani..

http://imagenerd.com/uploads/ccf13022008_00000Xi1H.jpg

Dovrei farle dal 31 in poi.. Sono scomposizioni di polinomi in fattore.. Basterebbe che qualcuno mi spiegasse come si fanno magari ne fa due o tre di questi.. Grazie mille a chi mi aiuterà! :)


1) Nota di metodo: prima si studia la teoria, poi si cerca di fare gli esercizi. Non serve farne valanghe (anche se quanto si impara è non decrescente nel numero di esercizi fatti :D) è meglio puntare sulla qualità: pochi ma fatti bene pensandoci sopra un tempo adeguato. Ora mi contraddico un pelo :eek: : siccome questi sono esercizi di base per impratichirsi, è bene farne una montagna...

2) Esempio di soluzione (esercizio 31): cerco di ricostruire il ragionamento che dovresti seguire per risolverlo.

x^3 - 3 x^2 + 3 x - 1 - b^3

Domanda: quali regole conosco che coinvolgono CUBI?
2.1 - cubo di un binomio
2.2 - somma di cubi
2.3 - differenza di cubi
2.4 - ...
Riesco ad individuare ad occhio una di queste?

Risposta: sì: i primi 4 monomi sono (x-1)^3 => applico la regola 2.1.

~ ~ ~

Ora ho: (x-1)^3 - b^3

Domanda: cosa ho ottenuto?
Risposta: differenza di cubi => applico la regola 2.3

~ ~ ~

Ora ho: (x-1-b)((x-1)^2 + (x-1)b + b^2)

Domanda: posso fare altro?
Risposta: sembrerebbe di no... => controllo la soluzione => è diversa... ho sbagliato qualcosa? No, basta sviluppare dentro parentesi... tutto ok!

~ ~ ~

Buon lavoro!

[primesinp]

Il libro in questione mi è passato tra le mani proprio ieri... Credo sia la nuova edizione di un testo che va per la maggiore nella scuola superiore, ma non ho avuto modo di analizzarlo con attenzione.

Ad ogni modo, sembra abbastanza ricco di esercizi e con meno carnevalate grafiche di tanti altri, è già qualcosa.

:p

Potrebbe essere quello della Paravia?

Comunque al liceo avevo come testo di riferimento il Giuntoli ma usavo lo Zwirner perché gli esercizi erano più difficili :D così mi divertivo di più :D :D :D

[primesinp]

Ah si scusa! intendevo i limiti per studiare gli asintoti obliqui..;)

Siccome:

f(x) ~= x e^1 per x->+inf
e
f(x) ~= x e^-1 per x->-inf

quando studi i limiti di f(x)/x per x->+/-inf, ottieni e^1 e -e^-1 rispettivamente.

[primesinp]

:)

Di solito si pensa che le serie più interessanti siano le oscillanti - come quella di cui sopra - o le convergenti. Invece, spesso, anche in matematica le "pecore nere" possono essere foriere di risultati sorprendenti. Lo sapeva bene Oliver Heaviside...


"La serie è divergente; perciò riusciremo a farci qualcosa".

Oliver Heaviside

:O

Vediamo se mi ricordo la "dimostrazione" che S=0 oppure 1 oppure 1/2.

Sia S = \sum_{i=0}^{+\infty} (-1)^i.

Allora:

0) S = 1 - 1 + 1 - 1 ... => raggruppo a coppie: (1-1) + (1-1) + ... = 0 + 0 + ... = 0

1) S = 1 -1 + 1 - 1 + 1 - ... => raggruppo a coppie dal secondo: 1 + (-1+1) + (-1+1) + ... = 1 + 0 + 0 + ... = 1

1/2) S = 1 + -1 + 1 -1 + 1 + ... = 1 - S (:D) => S = 1 - S => S = 1/2

PS: ovviamente tutto questo non è "corretto"... ma è divertente quanto:

http://imgs.xkcd.com/comics/matrix_transform.png
(da http://xkcd.com/ (http://xkcd.com/184/))

[pazuzu970]

Potrebbe essere quello della Paravia?

Comunque al liceo avevo come testo di riferimento il Giuntoli ma usavo lo Zwirner perché gli esercizi erano più difficili :D così mi divertivo di più :D :D :D

Se non ricordo male è una delle ultime edizioni del Dodero, che riproposte in varie salse ormai spopolano quasi ovunque...

Il 99% dei testi attuali deriva dagli onestamente famosi Zwirner, che hanno fatto scuola negli ultimi 30 anni. Si sono guastati solo quando ci ha messo mano Scaglianti, che credo di Zwirner sia il genero...

Scusate, ma in generale sui libri di testo avrei tanto, ma proprio tanto da dire. A cominciare dal loro costo, che è inaudito.

Ogni docente, a mio avviso, anziché perdere tempo in progetti che servono solo a portare soldi ai dirigenti scolastici e alle proprie tasche, potrebbe ad esempio preparare delle dispense per gli alunni, oppure impegnare meglio il proprio tempo per preparare le lezioni o strutturare adeguatamente le verifiche scritte, altrimenti dette "compiti in classe". Ma quanti pensate che facciano un lavoro del genere? Sono davvero pochi...

Quest'anno ho deciso di inviare il contenuto delle mie lezioni agli alunni di quinta. E' un lavoraccio ma comincia a dare i suoi frutti. Oltretutto, sta venendo fuori un bel manualetto rigoroso di Analisi che potrò utilizzare anche in futuro.

;)

[MaxArt]

http://imgs.xkcd.com/comics/matrix_transform.png
(da http://xkcd.com/ (http://xkcd.com/184/))Occristo, questa è delirante :asd:

Quest'anno ho deciso di inviare il contenuto delle mie lezioni agli alunni di quinta. E' un lavoraccio ma comincia a dare i suoi frutti. Oltretutto, sta venendo fuori un bel manualetto rigoroso di Analisi che potrò utilizzare anche in futuro.Bravo, anche io farei così (ed in effetti ho fatto, per quel poco che ho insegnato).

[85francy85]

http://files.splinder.com/6d55a178ad4af7149e55679b08a25cc1.jpeg:D

ma quella della matrice è spettacolare nominata sfondo di domani;-)

[MaxArt]

Bellina anche questa :D, peccato che sia scritta in Word e quindi perda un sacco di fascino :eek:

[85francy85]

Bellina anche questa :D, peccato che sia scritta in Word e quindi perda un sacco di fascino :eek:

scritta alla lavagna fa sempre al sua bella figura:D

[pazuzu970]

scritta alla lavagna fa sempre al sua bella figura:D


Sì, molto carine, però imperfette: bisogna mettere il segno di valore assoluto al denominatore, altrimenti, così scritti, nessuno dei due limiti esiste.

:O

:D :ciapet::D

[MaxArt]

Sì, molto carine, però imperfette: bisogna mettere il segno di valore assoluto al denominatore, altrimenti, così scritti, nessuno dei due limiti esiste.... lo stavo proprio per scrivere :D

[Marcko]

Se non ricordo male è una delle ultime edizioni del Dodero, che riproposte in varie salse ormai spopolano quasi ovunque...

Il 99% dei testi attuali deriva dagli onestamente famosi Zwirner, che hanno fatto scuola negli ultimi 30 anni. Si sono guastati solo quando ci ha messo mano Scaglianti, che credo di Zwirner sia il genero...

Scusate, ma in generale sui libri di testo avrei tanto, ma proprio tanto da dire. A cominciare dal loro costo, che è inaudito.

Ogni docente, a mio avviso, anziché perdere tempo in progetti che servono solo a portare soldi ai dirigenti scolastici e alle proprie tasche, potrebbe ad esempio preparare delle dispense per gli alunni, oppure impegnare meglio il proprio tempo per preparare le lezioni o strutturare adeguatamente le verifiche scritte, altrimenti dette "compiti in classe". Ma quanti pensate che facciano un lavoro del genere? Sono davvero pochi...

Quest'anno ho deciso di inviare il contenuto delle mie lezioni agli alunni di quinta. E' un lavoraccio ma comincia a dare i suoi frutti. Oltretutto, sta venendo fuori un bel manualetto rigoroso di Analisi che potrò utilizzare anche in futuro.

;)

Come non quotarti. Io da studente ritengo che sia quanto mai noioso (oltre che inutile), prendere appunti. Purtroppo si è ancora costretti a farlo poichè spesso le spiegazioni dei docenti differiscono da ciò che è scritto nel libro di testo.
Costruire col tempo un manuale da dare agli alunni, anche a fronte di una piccola spesa, sarebbe l'ideale così da permettere agli alunni di SEGUIRE la spiegazione in classe e rileggerla passo passo a casa.
Il mio professore di Geometria ed Algebra Lineare spiegava male, e non di rado velocissimo, costringendoci a fare estenuanti sedute di dattilografia con il risultato che rileggendo gli appunti scritti anche solo poche ore prima si capiva veramente ben poco.
Insegnanti meditate!

[pazuzu970]

... lo stavo proprio per scrivere :D

Vabbé, per conto tuo ci mettiamo un bel quadrato, dai!

:D

[85francy85]

Sì, molto carine, però imperfette: bisogna mettere il segno di valore assoluto al denominatore, altrimenti, così scritti, nessuno dei due limiti esiste.

:O

:D :ciapet::D

x è un numero complesso e percio' non ha senso parlare di limite da una direzione:O per questo non c'e il segno davanti ad infinito :sofico:

dai ho preso la prima immagine su google che era simile a quello che volevo fare:D

[pazuzu970]

x è un numero complesso e percio' non ha senso parlare di limite da una direzione:O per questo non c'e il segno davanti ad infinito :sofico:

dai ho preso la prima immagine su google che era simile a quello che volevo fare:D


:eek: :eek: :eek:

Ah, invece ha senso parlare di limiti in campo complesso??? - sì, lo so che si può, ma non ha lo stesso fascino...

:D

Comunque, l'appunto non era rivolto a te, ma all'ideatore di quegli esercizi, che restano in ogni caso molto carini.

:Prrr:

[Marcko]

sì, lo so che si può, ma non ha lo stesso fascino...
:asd:

[Mushroom]

Ciao a tutti mi sapete aiutare con questo esercizio?
l'esercizio chiede di determinare se esiste una soluzione limitata di
y''(x) -3y'(x) + 2y(x) = 10cos(x)
L'ho risolto normalmente ma non so cosa significhi una soluzione limitata.
la risposta è y(x) = cos(x) -3sinx
L'unica cosa che si avvicina a questo risultato nella mia soluzione è la soluzione particolare che mi viene y(x)=(5/2)cosx -(15/2)sinx che moltiplicata per 2 e divisa per 5 mi dà il risultato dell'esercizio.
Ma cosa significa una soluzione limitata in questo contesto?:confused:

[dario fgx]

http://files.splinder.com/6d55a178ad4af7149e55679b08a25cc1.jpeg:D

ma quella della matrice è spettacolare nominata sfondo di domani;-)

Ho tentato di spiegare ai miei alunni il significato di limite con questo esempio (dove viene infinito)
quando ho chiesto a loro di risolvere questo (il 2 esempio) loro hanno risposto cosi' (il secondo esempio)
uno spasso!
E' appesa dietro la porta di un prof di mate nel dipartimento di mate a bari.

[Mushroom]

Ciao a tutti mi sapete aiutare con questo esercizio?
l'esercizio chiede di determinare se esiste una soluzione limitata di
y''(x) -3y'(x) + 2y(x) = 10cos(x)
L'ho risolto normalmente ma non so cosa significhi una soluzione limitata.
la risposta è y(x) = cos(x) -3sinx
L'unica cosa che si avvicina a questo risultato nella mia soluzione è la soluzione particolare che mi viene y(x)=(5/2)cosx -(15/2)sinx che moltiplicata per 2 e divisa per 5 mi dà il risultato dell'esercizio.
Ma cosa significa una soluzione limitata in questo contesto?:confused:

[Marcko]

Ti vorrei aiutare ma non conosco la soluzione al tuo problema. Tuttavia ti voglio invitare a non essere troppo insistente. La tua richiesta d'aiuto alle 16.55 (credo), era più che sufficiente e non vi era necessità di reiterarla nemmeno un'ora dopo.
Chi ne è capace ti aiuterà non appena troverà la soluzione al problema e il tempo per farlo!
Ricorda che comunque sei sempre il benvenuto. Grazie.

[85francy85]

Ciao a tutti mi sapete aiutare con questo esercizio?
l'esercizio chiede di determinare se esiste una soluzione limitata di
y''(x) -3y'(x) + 2y(x) = 10cos(x)
L'ho risolto normalmente ma non so cosa significhi una soluzione limitata.
la risposta è y(x) = cos(x) -3sinx
L'unica cosa che si avvicina a questo risultato nella mia soluzione è la soluzione particolare che mi viene y(x)=(5/2)cosx -(15/2)sinx che moltiplicata per 2 e divisa per 5 mi dà il risultato dell'esercizio.
Ma cosa significa una soluzione limitata in questo contesto?:confused:

ci manca un pezzo nella soluzione: la parte esponenziale

l'eq caratteristica è x^2-3x+2=0 con soluzioni 2 e 1 quindi divergenti penso che intendesse questo l'esercizio.

ok ho fatto mente locale. Per particolari valori inziali magari la parte exp divergente non c'e. Quindi rimane solo la soluzione particolare : sei sicuro che sia corretta la tua?

[Mushroom]

Hai ragione Marcko ma non volevo essere insistente l'ho postata di nuovo solo perchè 12 min dopo che l'ho postata per la prima volta è cambiata pagina nel forum e pensavo che in 12 min potesse anche non essere stata letta da nessuno ;)

[Mushroom]

si francy l'ho ricontrollata + volte... non capisco proprio

[Marcko]

Hai ragione Marcko ma non volevo essere insistente l'ho postata di nuovo solo perchè 12 min dopo che l'ho postat per la prima volta è cambiata pagina nel forum e pensavo che in 10 min potesse anche essere stata persa ;)

Ok per questa volta passi :D e non ti preoccupare non si lascia indietro nulla qua!!!

[85francy85]

si francy l'ho ricontrollata + volte... non capisco proprio

la soluzione particolare mi viene uguale alla tua. quindi potrebbe essere anche sbagliata la soluzione del libro a questo punto

guarda anche al post sopra avevo sbagliato un segno da niubbo. Sono due soluzioni divergenti quindi con particolari condizioni iniziali le uccidi e ti rimane solo la parte limitata data dalla combinazione lineare di seno e coseno
ciao

[Mushroom]

grazie francy ;)

[primesinp]

Ma cosa significa una soluzione limitata in questo contesto?:confused:


Credo che sia un problema che nasce da qualche esercizio di analisi dei sistemi o simili. Generalmente con "soluzione limitata" si intende che la x(t) che soddisfa l'equazione differenziale e le condizioni iniziali è non divergente.

Questa terminologia si usa perché l'uscita di un sistema potrebbe convergere oppure non convergere ma rimanere limitata (oscillazione in(de)finita ~ ovvio, non esiste fisicamente!), basta che il sistema non esploda a causa di un segnale che diverge :D

[serbring]

ho un sistema di equazioni algebriche, ho provato a passarlo a maxima e mi dà questo risultato:

solve([30=100/(0.573+(0.819/(tan(arctan(b/(b-a))+55*3.1416/180)))),sqrt((0.834*r+0.469*a
-29*0.891)^2+(0.552*r+0.882*a-29*0.454)^2)=a+r,sqrt((0.834*r+0.469*a+35*0.891)^2+(0.552*r
+0.882*a+35*0.454)^2)=a+r],[a,r,b]);
`rat' replaced 0.573 by 573/1000 = 0.573
`rat' replaced 0.819 by 819/1000 = 0.819
`rat' replaced 15.89 by 1589/100 = 15.89
`rat' replaced 0.882 by 441/500 = 0.882
`rat' replaced 0.552 by 69/125 = 0.552
`rat' replaced 31.185 by 6237/200 = 31.185
`rat' replaced 0.469 by 469/1000 = 0.469
`rat' replaced 0.834 by 417/500 = 0.834
`rat' replaced -13.166 by -6583/500 = -13.166
`rat' replaced 0.882 by 441/500 = 0.882
`rat' replaced 0.552 by 69/125 = 0.552
`rat' replaced -25.839 by -25839/1000 = -25.839
`rat' replaced 0.469 by 469/1000 = 0.469
`rat' replaced 0.834 by 417/500 = 0.834
`rat' replaced 15.89 by 1589/100 = 15.89
`rat' replaced 0.882 by 441/500 = 0.882
`rat' replaced 0.552 by 69/125 = 0.552
`rat' replaced 31.185 by 6237/200 = 31.185
`rat' replaced 0.469 by 469/1000 = 0.469
`rat' replaced 0.834 by 417/500 = 0.834
`rat' replaced -13.166 by -6583/500 = -13.166
`rat' replaced 0.882 by 441/500 = 0.882
`rat' replaced 0.552 by 69/125 = 0.552
`rat' replaced -25.839 by -25839/1000 = -25.839
`rat' replaced 0.469 by 469/1000 = 0.469
`rat' replaced 0.834 by 417/500 = 0.834
`rat' replaced 15.89 by 1589/100 = 15.89
`rat' replaced 0.882 by 441/500 = 0.882
`rat' replaced 0.552 by 69/125 = 0.552
`rat' replaced 31.185 by 6237/200 = 31.185
`rat' replaced 0.469 by 469/1000 = 0.469
`rat' replaced 0.834 by 417/500 = 0.834
`rat' replaced -13.166 by -6583/500 = -13.166
`rat' replaced 0.882 by 441/500 = 0.882
`rat' replaced 0.552 by 69/125 = 0.552
`rat' replaced -25.839 by -25839/1000 = -25.839
`rat' replaced 0.469 by 469/1000 = 0.469
`rat' replaced 0.834 by 417/500 = 0.834
`rat' replaced 15.89 by 1589/100 = 15.89
`rat' replaced 0.882 by 441/500 = 0.882
`rat' replaced 0.552 by 69/125 = 0.552
`rat' replaced 31.185 by 6237/200 = 31.185
`rat' replaced 0.469 by 469/1000 = 0.469
`rat' replaced 0.834 by 417/500 = 0.834
`rat' replaced -13.166 by -6583/500 = -13.166
`rat' replaced 0.882 by 441/500 = 0.882
`rat' replaced 0.552 by 69/125 = 0.552
`rat' replaced -25.839 by -25839/1000 = -25.839
`rat' replaced 0.469 by 469/1000 = 0.469
`rat' replaced 0.834 by 417/500 = 0.834
`rat' replaced 15.89 by 1589/100 = 15.89
`rat' replaced 0.882 by 441/500 = 0.882
`rat' replaced 0.552 by 69/125 = 0.552
`rat' replaced 31.185 by 6237/200 = 31.185
`rat' replaced 0.469 by 469/1000 = 0.469
`rat' replaced 0.834 by 417/500 = 0.834
`rat' replaced -13.166 by -6583/500 = -13.166
`rat' replaced 0.882 by 441/500 = 0.882
`rat' replaced 0.552 by 69/125 = 0.552
`rat' replaced -25.839 by -25839/1000 = -25.839
`rat' replaced 0.469 by 469/1000 = 0.469
`rat' replaced 0.834 by 417/500 = 0.834
`rat' replaced 15.89 by 1589/100 = 15.89
`rat' replaced 0.882 by 441/500 = 0.882
`rat' replaced 0.552 by 69/125 = 0.552
`rat' replaced 31.185 by 6237/200 = 31.185
`rat' replaced 0.469 by 469/1000 = 0.469
`rat' replaced 0.834 by 417/500 = 0.834
`rat' replaced -13.166 by -6583/500 = -13.166
`rat' replaced 0.882 by 441/500 = 0.882
`rat' replaced 0.552 by 69/125 = 0.552
`rat' replaced -25.839 by -25839/1000 = -25.839
`rat' replaced 0.469 by 469/1000 = 0.469
`rat' replaced 0.834 by 417/500 = 0.834

cosa vogliono dire tutti quei numeri?

[Mushroom]

Grazie per il chiarimento primesinp

[The_ouroboros]

Sia http://operaez.net/ltx/u:%20%5Cmathbb{R}%20%5Cto%20%5Cmathbb{R} di classe http://operaez.net/mimetex/C^1 tale che http://operaez.net/mimetex/5u^3(x)-(x+1)^4u(x) =4(x+1)^6 http://operaez.net/mimetex/%5Cforall%20x%20%5Cin%20%5Cmathbb{R}.
Allora http://operaez.net/mimetex/2u'(0) vale

8
0
4
http://operaez.net/mimetex/+%5Cinfty


Non ho idea di come risolverlo...qualcuno può darmi qualche dritta

[khelidan1980]

ragazzi mi aiutate con una domanda di teoria :

5)fornire un controesempio alla seguente affermazione: una funzione continua in R, derivabile in R-{0} con derivata positiva in tutto l'intervallo è iniettiva


Ora qui dovrei rispondere con un esempio di funzione continua con derivata sempre positiva ma non iniettiva giusto?A me non ne vengono in mente che siano continue con derivata positiva su tutto R

[Ziosilvio]

Sia http://operaez.net/ltx/u:%20%5Cmathbb{R}%20%5Cto%20%5Cmathbb{R} di classe http://operaez.net/mimetex/C^1 tale che http://operaez.net/mimetex/5u^3(x)-(x+1)^4u(x) =4(x+1)^6 http://operaez.net/mimetex/%5Cforall%20x%20%5Cin%20%5Cmathbb{R}.
Allora http://operaez.net/mimetex/2u'(0) vale

8
0
4
http://operaez.net/mimetex/+%5Cinfty


Non ho idea di come risolverlo...qualcuno può darmi qualche dritta
Poni x=0 e trova un'equazione per u(0). Questo lo puoi fare perché u è continua.
Deriva una volta entrambi i termini: se le funzioni sono uguali ovunque, lo sono anche le derivate.
Poni di nuovo x=0: ricava un'equazione per u'(0), e sfrutta quella che hai trovato per u(0). Questo lo puoi fare perché u' è continua.

[Ziosilvio]

fornire un controesempio alla seguente affermazione: una funzione continua in R, derivabile in R-{0} con derivata positiva in tutto l'intervallo è iniettiva
IR\{0} non è un intervallo, quindi una f(x) che vale 0 per x<0 e x per x>=0 ha derivata positiva nell'intervallo (0,+oo) :D e non è iniettiva.

Se però richiedi che la derivata sia positiva in ogni punto di IR diverso dall'origine, non mi viene in mente niente.
Il punto è che una funzione così è crescente su ciascuno dei due intervalli (-oo,0) e (0,+oo); se aggiungi un requisito di continuità nell'origine, devi pensare a qualche tipo di "raccordo" molto strano, ma a quel punto comunque sembra che debba venir fuori una funzione che è crescente su IR...

[The_ouroboros]

Poni x=0 e trova un'equazione per u(0). Questo lo puoi fare perché u è continua.
Deriva una volta entrambi i termini: se le funzioni sono uguali ovunque, lo sono anche le derivate.
Poni di nuovo x=0: ricava un'equazione per u'(0), e sfrutta quella che hai trovato per u(0). Questo lo puoi fare perché u' è continua.

Domanda da martellata sulla testa...ma se metto 0... u non diventa 0 e si "porta via" il 5 e l' (x+1)^4??

[Ziosilvio]

se metto 0... u non diventa 0 e si "porta via" il 5 e l' (x+1)^4?
Il testo dell'esercizio non dice che u(0)=0.

[The_ouroboros]

ma una volta che ho http://operaez.net/mimetex/15u^2(0)%20-%201^3u(0)%20=%2024(1^5)(ammesso sia giusta)??

[Ziosilvio]

ma una volta che ho http://operaez.net/mimetex/15u^2(0)%20-%201^3u(0)%20=%2024(1^5)(ammesso sia giusta)??
Casomai, 15u^2(0)u'(0) più altro che adesso non ho voglia di controllare...

[khelidan1980]

IR\{0} non è un intervallo, quindi una f(x) che vale 0 per x<0 e x per x>=0 ha derivata positiva nell'intervallo (0,+oo) :D e non è iniettiva.

Se però richiedi che la derivata sia positiva in ogni punto di IR diverso dall'origine, non mi viene in mente niente.
Il punto è che una funzione così è crescente su ciascuno dei due intervalli (-oo,0) e (0,+oo); se aggiungi un requisito di continuità nell'origine, devi pensare a qualche tipo di "raccordo" molto strano, ma a quel punto comunque sembra che debba venir fuori una funzione che è crescente su IR...

Il fatto è che deve esser continua nell'origine a questo punto mi sa che ho trascritto male la domanda,grazie comunque! ;)

[HolidayEquipe™]

c'e' una cosa che vorrei capire...non avendo la minima nozione di ragioneria (credo) non ne vengo a capo...

ho dei beni inventariati...
faccio un esempio...fotocopiatrice acquistata 4 anni fa...pagata 1000 euro...
ho un programma ke applica le svalutazioni per calcolare il patrimonio totale dei beni...
dovendo svalutare del 25% annuo...andando per logica...dovrebbe essere

il 25% di 1000 euro per il 1 anno...
il 25% di 750 euro per il secondo...
il 25% di 562,65 euro per il terzo
il 25% di 422,xx...valore dopo 4 anni
e cosi' via...

il programma pero'...dopo 4anni me lo porta a valore zero...in pratica mi svaluta il 25% all'anno del valore iniziale...

1000 euro
750 euro
500 euro
250 euro
zero

in pratica un libro di 5 euro di 3 anni vale piu' di una fotocopiatrice di 4 anni...
e'ì un bug del programma...o in ragioneria funziona cosi?
(pero' mi sembra una cosa un po' assurda)
spero di aver reso l'idea del mio dubbio...

[MaxArt]

e'ì un bug del programma...o in ragioneria funziona cosi?Credo sia un bug... Il valore dovrebbe andare in maniera esponenziale, tipo 1000*0.75^x, dove x sono gli anni trascorsi.

[bimbumbam]

Sbagliate entrambi, in ragioneria va proprio così, si applica la percentuale proprio al valore iniziale, quindi un bene da ammoritzzare al 20% dopo 5 anni ha valore netto=0 e se viene ceduto per un valore superiore la cifra è una plusvalenza che costituisce reddito.
La ragioneria non è matematica, e segue delle sue regole.

[HolidayEquipe™]

Sbagliate entrambi, in ragioneria va proprio così, si applica la percentuale proprio al valore iniziale, quindi un bene da ammoritzzare al 20% dopo 5 anni ha valore netto=0 e se viene ceduto per un valore superiore la cifra è una plusvalenza che costituisce reddito.
La ragioneria non è matematica, e segue delle sue regole.

ceerto che la ragioneria va un po' contro la logica...quindi...:eek:
grazie comunue per il chiarimento...stavo uscendo pazzo...

[Marcko]

Salve a tutti, volevo sapere qual'è a vostro avviso il libro di Analisi I che tratta con maggiore chiarezza espositiva gli argomenti propri di questa materia.
Io attualmente sto usando un testo di S.Salsa e C.D.Pagani, dal titolo Analisi Matematica e mi sembra fatto sufficientemente bene, ma purtroppo io non ho gli strumenti adatti per dare un giudizio oggettivo.
Attendo vostre risposte.
Grazie Marco.

[serbring]

Salve a tutti, volevo sapere qual'è a vostro avviso il libro di Analisi I che tratta con maggiore chiarezza espositiva gli argomenti propri di questa materia.
Io attualmente sto usando un testo di S.Salsa e C.D.Pagani, dal titolo Analisi Matematica e mi sembra fatto sufficientemente bene, ma purtroppo io non ho gli strumenti adatti per dare un giudizio oggettivo.
Attendo vostre risposte.
Grazie Marco.

io lo usai ma non mi piacque per niente. Invece mi trovai meglio con il baciotti...

[pazuzu970]

Salve a tutti, volevo sapere qual'è a vostro avviso il libro di Analisi I che tratta con maggiore chiarezza espositiva gli argomenti propri di questa materia.
Io attualmente sto usando un testo di S.Salsa e C.D.Pagani, dal titolo Analisi Matematica e mi sembra fatto sufficientemente bene, ma purtroppo io non ho gli strumenti adatti per dare un giudizio oggettivo.
Attendo vostre risposte.
Grazie Marco.

Attualmente ne sto scrivendo uno, ma non posso assicurarti che, una volta finito, sia proprio il migliore!

:ciapet: :ciapet: :ciapet:

Scherzo!

:ciapet:

Se lo trovi nell'usato - non è più edito - prova: Foresti-Pepe, "Matematica Generale", Sansoni.

Era in uso alle superiori, anche se è di livello decisamente avanzato e di ottimo rigore formale, lo preferisco a tutti gli altri di mia conoscenza...

Didatticamente valido anche lo Zwirner edizioni Cedam per l'Università.

A livello teorico trovo molto valido "Matematica Generale", di Angelo Guerraggio, edizioni Boringhieri.

Poi ci sono i soliti Marcellini-Sbordone ecc...

Il testo che citi della Zanichelli, invece, è tra le cose meno coinvolgenti che mi siano mai passate tra le mani.

Sob!

[Marcko]

Il testo che citi della Zanichelli, invece, è tra le cose meno coinvolgenti che mi siano mai passate tra le mani.

Sob!

Mi dispiace contraddirti ma il testo che ho fra le mani è edizioni MASSON. Se poi è lo stesso edito dalla Zanichelli non mi è dato di sapere, ma tant'è!

[Lucuzzu]

ragazzi eccomi con le serie:D allora :

Per quali valori di alpha la serie converge?

http://img219.imageshack.us/img219/4683/matemj6.jpg

i log sono tutti in base naturale..

Grazie!!:)

[85francy85]

ragazzi eccomi con le serie:D allora :

Per quali valori di alpha la serie converge?

http://img219.imageshack.us/img219/4683/matemj6.jpg

i log sono tutti in base naturale..

Grazie!!:)

somma su cosa?

[Lucuzzu]

k=1 a infinito:mbe:

[85francy85]

k=1 a infinito:mbe:

bhe non c'e scritto su k. potrebbe essere anche su alpha o su una altra lettera che non c'e scritta. Se chiedi un esercizio scrivilo almeno giusto e non aggiungere questa faccina ->:mbe: se uno che ti vuole aiutare ti chiede chiarimenti sul testo.

[Lucuzzu]

pensavo fosse evidente visto che la variabile è k e bisogna determinare la convergenza della serie in base ad alpha che come tu ben sai appartiene ai reali..:)
che poi la mia prof mi sa che si è sbagliata poichè dovrebbe partire da due visto che il log sopra si arrabbia.
(ai fini dell'esercizio non serve a nulla:) )
ciao:)
e grazie a chi mi aiuterà

[pazuzu970]

Mi dispiace contraddirti ma il testo che ho fra le mani è edizioni MASSON. Se poi è lo stesso edito dalla Zanichelli non mi è dato di sapere, ma tant'è!

:eek: :eek: :eek:

Quello della Zanichelli era Salsa-Pagani-Bramanti, magari han fatto fuori Bramanti e ripubblicato con Masson! Indagherò!

:ciapet:

[InferNOS]

Per la serie postata ho trascurato il trascurabile (x k tendente a infinito) e fatto lo sviluppo del logaritmo al denominatore...vi posto un' immagine
http://img258.imageshack.us/img258/9698/serierk5.th.jpg (http://img258.imageshack.us/my.php?image=serierk5.jpg)

Arrivati a questo punto con alpha minore di uno tende a zero con un esponenziale quindi converge..con alpha uguale a 1 tende a zero con kappa quadro il che è ancora sufficiente per la convergenza...insomma secondo me alpha minore o uguale a 1...
ke ne pensate,ditemi se gli ho consigliato bene?:fagiano:

[Marcko]

:eek: :eek: :eek:

Quello della Zanichelli era Salsa-Pagani-Bramanti, magari han fatto fuori Bramanti e ripubblicato con Masson! Indagherò!

:ciapet:

E magari era proprio Bramanti a rovinare il tutto :D. Comunque a me non sembra così negativo, ma ripeto non ho l'oggettività per giudicarlo. Comunque sembra migliore dell'Alvino Trombetti che ci aveva dato la professoressa come testo di riferimento!

[pazuzu970]

E magari era proprio Bramanti a rovinare il tutto :D. Comunque a me non sembra così negativo, ma ripeto non ho l'oggettività per giudicarlo. Comunque sembra migliore dell'Alvino Trombetti che ci aveva dato la professoressa come testo di riferimento!

Io su un testo scritto da uno che di cognome fa Trombetti non ci studierei neppure morto! Avrei il timore che risultasse foriero di tromb....!

:D

[Marcko]

Io su un testo scritto da uno che di cognome fa Trombetti non ci studierei neppure morto! Avrei il timore che risultasse foriero di tromb....!

:D

Foriero di tromb...ate? :D
Eh Trombetti...lui, se la memoria non mi inganna, è il magnifico rettore della mia Università, mentre la figlia insegna Analisi Matematica nella facoltà di ingegneria!
Insieme non credo facciano un professore che sappia spiegare decentemente!!!

[JL_Picard]

ceerto che la ragioneria va un po' contro la logica...quindi...:eek:
grazie comunue per il chiarimento...stavo uscendo pazzo...

Se rifletti bene non è contro logica...

un qualunque bene ha una vita utile finita...

usando l'esponenziale un bene verrebbe ammortizzato in un tempo infinito.

Inoltre l'ammortamento in n rate costanti rende molto più semplice gestire le quote (che vengono calcolate una volta per tutte) anzichè doverle ricalcolare annualmente.

se vogliamo riferirci a casi "reali" nessuna delle due formule (esponenziale o rate costanti) approssima adeguatamente il deprezzamento di un bene (pensa ad una automobile: il primo anno il deprezzamento è altissimo, poi decresce esponenzialmente, dopo qualche anno, il valore diventa praticamente nullo).

La formula applicata in campo ragioneristico/fiscale rappresenta quindi una convenzione.

[Lucuzzu]

Per la serie postata ho trascurato il trascurabile (x k tendente a infinito) e fatto lo sviluppo del logaritmo al denominatore...vi posto un' immagine
http://img258.imageshack.us/img258/9698/serierk5.th.jpg (http://img258.imageshack.us/my.php?image=serierk5.jpg)

Arrivati a questo punto con alpha minore di uno tende a zero con un esponenziale quindi converge..con alpha uguale a 1 tende a zero con kappa quadro il che è ancora sufficiente per la convergenza...insomma secondo me alpha minore o uguale a 1...
ke ne pensate,ditemi se gli ho consigliato bene?:fagiano:

mi posso fidare?:D :D ho visto che anche te stai preparando analisi... c'è qualche guru che ci da il benestare?
grazie:)
http://img219.imageshack.us/img219/4683/matemj6.jpg

somma da k=1 => infinito (che poi penso sia 2 ma non è importante)

[ditroiz]

Non riesco a risolvere questo esercizio di programmazione lineare....qualcuno mi può dare una mano? In pratica devo trovare il valore obiettivo con il risolutore. (tra le opzioni aggiuntive di excel)

http://img216.imageshack.us/img216/4088/esplineare1pm8.jpg

http://img408.imageshack.us/img408/8579/risolutore1pa6.jpg

[pazuzu970]

Non riesco a risolvere questo esercizio di programmazione lineare....qualcuno mi può dare una mano? In pratica devo trovare il valore obiettivo con il risolutore. (tra le opzioni aggiuntive di excel)

http://img216.imageshack.us/img216/4088/esplineare1pm8.jpg

http://img408.imageshack.us/img408/8579/risolutore1pa6.jpg

Ho la sensazione che questa non sia la sezione giusta dove postare il tuo problema...

:(

[misterx]

nell'esempio a questo link http://it.wikipedia.org/wiki/Sufficienza_(statistica) si vede la somma di variabili aleatorie ma essendo variabili la somma, ha solo valore indicativo vero ?

Nella realtà si sommano solo le loro realizzazioni, giusto ?

[Ziosilvio]

nell'esempio a questo link http://it.wikipedia.org/wiki/Sufficienza_(statistica) si vede la somma di variabili aleatorie ma essendo variabili la somma, ha solo valore indicativo vero ?

Nella realtà si sommano solo le loro realizzazioni, giusto ?
Beh, le variabili aleatorie sono funzioni misurabili, e una somma di funzioni misurabili è misurabile...

[misterx]

Beh, le variabili aleatorie sono funzioni misurabili, e una somma di funzioni misurabili è misurabile...

quindi è corretto sommare variabili aleatorie in quanto una volta che si sono realizzate sono numeri giusto ?

[Ziosilvio]

quindi è corretto sommare variabili aleatorie in quanto una volta che si sono realizzate sono numeri giusto ?
Sì.

E anche moltiplicazioni, cambi di segno, estremo superiore e inferiore, eccetera.
(Sono tutte operazioni rispetto alle quali la famiglia delle funzioni misurabili è chiusa.)

[misterx]

Sì.

E anche moltiplicazioni, cambi di segno, estremo superiore e inferiore, eccetera.
(Sono tutte operazioni rispetto alle quali la famiglia delle funzioni misurabili è chiusa.)

grazie 1000

scusa, ma quando si parla di criterio di fattorizzazione nel caso ad esempio di una distribuzione bernoulliana, cosa si intende ?
Forse che è possibile scrivere la medesima ditribuzione come il prodotto di un certo numero di fattori ?

Ho un esempio della distribuzione congiunta dove vengono moltiplicate due distribuzioni gaussiane X Y ma non riesco a vederci in esse come applicare il criterio di fattorizzazione :(

[Marcko]

Salve a tutti, mi permetto un piccolo off topic per poter dire finalmente anche io ce l'ho fatta, ho finalmente superato lo scritto di Analisi 1.
Molti di voi forse non la ritengono una grande conquista, ma per me è stato uno dei giorni più belli dell'anno (anche se è cominciato solo da poco).
Ora mi tocca l'orale. Non sarà semplice, ma voglio farcela.
Nel frattempo un grazie a tutti voi e ai vostri preziosi consigli. Spero di poter essere utile a voi solo la centesima parte di quanto siete stati voi utili a me.
Saluti, Marco.

[Ziosilvio]

quando si parla di criterio di fattorizzazione nel caso ad esempio di una distribuzione bernoulliana, cosa si intende ?
Immagino sia la possibilità di vedere l'evento aleatorio come una congiunzione di eventi indipendenti.
Si parla di fattorizzazione, perché in questo caso la densità congiunta è il prodotto delle marginali.

[dario fgx]

ragazzi scusatemi:
ho una serie
n che va da 1 a inf di
x^n\n^a
trascuro x^n ed applico il criterio della radice, ottengo che il limite è pari ad 1.
Poi mi dice che il raggio di convergenza è 1.
Questo vuole dire che ad x posso dare alpiù il valore 1 affinchè il limite resti <=1 e possa continuare a dire la serie convergente?

Grazie.

[Lucrezio]

Salve a tutti, mi permetto un piccolo off topic per poter dire finalmente anche io ce l'ho fatta, ho finalmente superato lo scritto di Analisi 1.
Molti di voi forse non la ritengono una grande conquista, ma per me è stato uno dei giorni più belli dell'anno (anche se è cominciato solo da poco).
Ora mi tocca l'orale. Non sarà semplice, ma voglio farcela.
Nel frattempo un grazie a tutti voi e ai vostri preziosi consigli. Spero di poter essere utile a voi solo la centesima parte di quanto siete stati voi utili a me.
Saluti, Marco.

Complimenti!
Anch'io ho qualche brutto ricordo di Analisi I :asd:

[Ziosilvio]

ragazzi scusatemi:
ho una serie
n che va da 1 a inf di
x^n\n^a
OK, quindi hai una serie di potenze di coefficiente a{n} = 1/n^a, che riscrivo in LaTeX:

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{k=0}^%5Cinfty%5Cfrac{x^n}{n^a}
trascuro x^n ed applico il criterio della radice, ottengo che il limite è pari ad 1.
Poi mi dice che il raggio di convergenza è 1.
Non è che "ti dice": è che quello che hai applicato è uno dei metodi di calcolo del raggio di convergenza di una serie di potenze.

Ricorda che il raggio di convergenza di una serie di potenze

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{k=0}^{%5Cinfty}a_nx^n

è per definizione

http://operaez.net/mimetex/R=%5Cfrac{1}{%5Clim_{n%5Cto%5Cinfty}%5Csqrt[n]{a_n}}

con le convenzioni 1/0 = oo, 1/oo = 0.
Questo vuole dire che ad x posso dare alpiù il valore 1 affinchè il limite resti <=1 e possa continuare a dire la serie convergente?
Questo vuol dire, per il teorema di Cauchy-Hadamard e il teorema di Abel, le cose seguenti:

la serie converge totalmente in ogni compatto contenuto nel disco aperto di centro l'origine e raggio 1;
la serie non converge in alcun punto x tale che |x|>1;
esiste almeno un punto x tale che |x|=1 e la serie non converge in x;
se la serie converge in x=1, allora converge uniformemente nell'intervallo [0,1], e in particolare,

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{n=1}^{%5Cinfty}a_n=%5Clim_{x%5Cto{1}^-}%5Csum_{n=1}^{%5Cinfty}a_nx^n

Ti ricordo che, nel caso in esame, a{n}=1/n^a, e la serie converge se e solo se Re(a) > 1.

[rgart]

Ho una piccola domanda facile per chi conosce un pò di economia....

Se io metto da parte 1300 euro al mese, dopo 5 - 7 e 10 anni quanto avrò se gli interessi sono al 3.5% annuo?

:D

C'è una formuletta semplice per fare stò calcolo?

Grazie!!

[Ziosilvio]

Se io metto da parte 1300 euro al mese, dopo 5 - 7 e 10 anni quanto avrò se gli interessi sono al 3.5% annuo?

:D

C'è una formuletta semplice per fare stò calcolo?
"Tasso di interesse annuo" vuol dire la porzione T del capitale all'anno K che ti viene aggiunta all'anno K+1.
Se all'inizio avevi S, dopo un anno hai S+S*T; l'anno dopo, è come se partissi da S+S*T anziché da S...

Quindi, detta S{n} la somma dopo n anni,

S{n} = S{0}*(1+T)^n

Qui ricorda che, ad esempio, 3.5% è come dire 0.035.

[misterx]

Immagino sia la possibilità di vedere l'evento aleatorio come una congiunzione di eventi indipendenti.
Si parla di fattorizzazione, perché in questo caso la densità congiunta è il prodotto delle marginali.

e mannaggia, tutte cose chi ci hanno solo attraverso un esercizio:muro:

[pazuzu970]

OK, quindi hai una serie di potenze di coefficiente a{n} = 1/n^a, che riscrivo in LaTeX:

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{k=0}^%5Cinfty%5Cfrac{x^n}{n^a}

Non è che "ti dice": è che quello che hai applicato è uno dei metodi di calcolo del raggio di convergenza di una serie di potenze.

Ricorda che il raggio di convergenza di una serie di potenze

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{k=0}^{%5Cinfty}a_nx^n

è per definizione

http://operaez.net/mimetex/R=%5Cfrac{1}{%5Clim_{n%5Cto%5Cinfty}%5Csqrt[n]{a_n}}

con le convenzioni 1/0 = oo, 1/oo = 0.

Questo vuol dire, per il teorema di Cauchy-Hadamard e il teorema di Abel, le cose seguenti:

la serie converge totalmente in ogni compatto contenuto nel disco aperto di centro l'origine e raggio 1;
la serie non converge in alcun punto x tale che |x|>1;
esiste almeno un punto x tale che |x|=1 e la serie non converge in x;
se la serie converge in x=1, allora converge uniformemente nell'intervallo [0,1], e in particolare,

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{n=1}^{%5Cinfty}a_n=%5Clim_{x%5Cto{1}^-}%5Csum_{n=1}^{%5Cinfty}a_nx^n

Ti ricordo che, nel caso in esame, a{n}=1/n^a, e la serie converge se e solo se Re(a) > 1.


:cincin:

[pazuzu970]

Complimenti!
Anch'io ho qualche brutto ricordo di Analisi I :asd:

Complimenti! Il merito è tutto tuo.

Mi riporti alla mente il mio esame.

Era il 24 luglio del 1990, non avevo neppure 20 anni e l'occupazione della Pantera era terminata qualche mese prima... Il programma fu svolto dal professore in meno di tre mesi, non vi dico come...

Ci presentammo in una ventina e prendemmo la materia in 3. Il voto più alto che diedero fu 27, poi due 26, uno dei quali al sottoscritto :D .

Ovviamente, allora litigai con l'esercitatrice - non per il voto, che non mi importava, ma perché non aveva capito come avevo risolto un esercizio... Eppure continuava a dire che avevo una bella testa...:Prrr:

La ritrovai una decina d'anni dopo - oggi siamo quasi amici -, quando feci il primo ciclo di Sissis: anche allora ci furono problemi di incomprensione, in particolare non capì il senso di un lavoro che avevo preparato sulle serie numeriche. Ed anche in quell'occasione disse che avevo una bella testa... :ciapet:

Poi si accorse che stavo per salire sopra la cattedra - devo dire che allora avevo le scatolette molto piene della Sissis, dell'Università e soprattutto della disonestà di chi, nel frattempo, mi aveva esaminato a Messina per il concorso a cattedre - e così scrisse in fretta l'unico voto che era giusto scrivere...

Amen!

P.S.: ...però i tempi dell'occupazione mi mancano, eccome se mi mancano! :(

[Marcko]

...Il programma fu svolto dal professore in meno di tre mesi, non vi dico come...

Oggi, purtroppo, è la prassi. Comunque grazie dei complimenti.

[MaxArt]

Non riesco a risolvere questo esercizio di programmazione lineare....qualcuno mi può dare una mano? In pratica devo trovare il valore obiettivo con il risolutore. (tra le opzioni aggiuntive di excel)

http://img216.imageshack.us/img216/4088/esplineare1pm8.jpg

http://img408.imageshack.us/img408/8579/risolutore1pa6.jpg

Ho la sensazione che questa non sia la sezione giusta dove postare il tuo problema...Secondo me lo è... Anche Informatica, al limite. Dopo gli rispondo, comunque.

[InferNOS]

Ciao raga! Sapreste dimostrarmi perchè la radice di tre è irrazionale??Ho visto la dimostrazione della radice di due (wikipedia) ma facendo lo stesso per quella di tre mi incarto..:muro:

Ps:anch'io ho dato ieri lo scritto...ora sto preparando l orale :sperem:

[Ziosilvio]

perchè la radice di tre è irrazionale??Ho visto la dimostrazione della radice di due (wikipedia) ma facendo lo stesso per quella di tre mi incarto
Sia p un numero primo.
Supponiamo per assurdo p = a^2/b^2 con a e b interi positivi e senza fattori primi in comune.
Allora p*b^2=a^2, quindi p è un divisore di a^2. Dato che i divisori di a^2 sono gli stessi di a contati il doppio delle volte, p è un divisore di a.
Scriviamo a = p*c. Allora p*b^2 = p^2*c^2, quindi b^2 = p*c^2.
Ma allora p è un divisore di b, contro l'ipotesi che a e b non abbiano fattori primi in comune.

[Marcko]

Ciao raga! Sapreste dimostrarmi perchè la radice di tre è irrazionale??Ho visto la dimostrazione della radice di due (wikipedia) ma facendo lo stesso per quella di tre mi incarto..:muro:

Ps:anch'io ho dato ieri lo scritto...ora sto preparando l orale :sperem:

Non so com'è la dimostrazione su wikipedia, ma io la faccio così per 2.

http://www.speedimages.org/img/45534/dim1.gif (http://www.speedimages.org)

Assurdo perchè scomponendo in fattori primi il due, se esiste nella scomposizione, compare un numero pari di volte a primo membro e dispari al secondo.
Per 3 invece sarà:

http://www.speedimages.org/img/45538/dim2.gif (http://www.speedimages.org)

Assurdo per lo stesso motivo, perchè tre nella scomposizione, se esiste, compare un numero pari di volte a primo membro e dispari al secondo.
Ps: Complimenti anche a te per lo scritto di Analisi!

edit: ZioSilvio forse la tua è più formale ed elegante, ma quante cose da ricordare. A me, sempre che sia giusta, sembra più facile la mia come dimostrazione. (Tra l'altro la tua non l'avevo mai vista!!!)

[InferNOS]

Ok grazie per le risp..

Ps: Complimenti anche a te per lo scritto di Analisi!

Bhè ancora nn so quanto ho preso...di sicuro dovrei essere passato...la settimana prossima ho l orale.

[pazuzu970]

edit: ZioSilvio forse la tua è più formale ed elegante, ma quante cose da ricordare. A me, sempre che sia giusta, sembra più facile la mia come dimostrazione. (Tra l'altro la tua non l'avevo mai vista!!!)


...e vabbé, ziosilvio è ziosilvio...

:ciapet:

[Ziosilvio]

Assurdo perchè scomponendo in fattori primi il due, se esiste nella scomposizione, compare un numero pari di volte a primo membro e dispari al secondo.
In effetti, con questa osservazione si accorcia molto la dimostrazione, e si tira in ballo il teorema fondamentale dell'aritmetica, che è molto più importante dell'avere o meno fattori primi in comune.

[Marcko]

In effetti, con questa osservazione si accorcia molto la dimostrazione, e si tira in ballo il teorema fondamentale dell'aritmetica, che è molto più importante dell'avere o meno fattori primi in comune.

Questa è una dimostrazione abbastanza semplice, ma mi fa piacere aver potuto dire la mia a ragion veduta!:D
Speriamo me la chieda all'esame, ma non credo!!!

[85francy85]

:D :D :D superato analisi D :D :D e non vedrò mai più dimostrazioni di analisi fatte da lui e da ripetere aggiungendo tutto cio' che è sott'inteso e banale :sofico: :ciapet:

[misterx]

Immagino sia la possibilità di vedere l'evento aleatorio come una congiunzione di eventi indipendenti.
Si parla di fattorizzazione, perché in questo caso la densità congiunta è il prodotto delle marginali.

io sto vedendo la fattorizzazione come prodotto di gausiane allo scopo di dimostrare una statistica sufficiente.

Recito quello che so: una statistica è sufficiente se si riesce a scrivere la distribuzione congiunta in due funzione g(s,u)*h(x1,....,xn) dove g(s,u) è la funzione associata al parametro ed alla statistica e h(x1,...,xn) è la funzione del campione

Siccome il tutto parte dalla funzione di densità della gausiana con tanto di produttoria, e sono riuscito almeno a capire che la congiunta on è altro che il prodotto delle varie gaussiane e cioè, la probabilità che un certo numero di eventi accadano tutti insieme, non mi è chiaro come dalla produttoria si arrivi ad avere la scrittura che mette in evidenza la g(s,u) e la h(x1,...,xn) :stordita:

[dario fgx]

ragazzi scusate nn ricordo xchè i limiti coi fattoriali nn mi capitavano da un pò
se ho
lim n-->inf e^n\n!= o ?


scusate l'ignoranza

[85francy85]

si il fattoriale è " più veloce "della esponenziale.

[Ziosilvio]

lim n-->inf e^n\n!= o ?
Beh, se vedi e^n come prodotto di n fattori tutti uguali ad e, ti rendi conto che deve essere così.

[The_ouroboros]

due domande veloci...
Data la matrice ricavata da un precedente esercizio

http://lnx.matematicamente.it/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cdisplaystyle%5Cblue%7BA%7D_%7B%7Bt%7D%7D%3D%7B%5Cleft%5B%5Cmatrix%7B%7B2%7D%26%7B0%7D%26%7B5%7D%7Bt%7D%5C%5C%7B0%7D%26%7B%5Cfrac%7B%7B%7B8%7D%7Bt%7D%2B%7B4%7D%7D%7D%7B%7B%7B4%7D%7D%7D%7D%26%7B%5Cfrac%7B%7B%7B6%7D%7B%7Bt%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D-%7B6%7D%7Bt%7D%7D%7D%7B%7B%7B4%7D%7D%7D%7D%5C%5C%7B1%7D%26%7B0%7D%26-%7Bt%7D%7D%5Cright%5D%7D

come trovo
1) per quali t http://operaez.net/mimetex/^tA_t%20+%20A_t è definita positiva??
2)per quali t è diagonalizzabile sui reali???

Grazie mille
Ciauz

[85francy85]

due domande veloci...
Data la matrice ricavata da un precedente esercizio

http://lnx.matematicamente.it/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cdisplaystyle%5Cblue%7BA%7D_%7B%7Bt%7D%7D%3D%7B%5Cleft%5B%5Cmatrix%7B%7B2%7D%26%7B0%7D%26%7B5%7D%7Bt%7D%5C%5C%7B0%7D%26%7B%5Cfrac%7B%7B%7B8%7D%7Bt%7D%2B%7B4%7D%7D%7D%7B%7B%7B4%7D%7D%7D%7D%26%7B%5Cfrac%7B%7B%7B6%7D%7B%7Bt%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D-%7B6%7D%7Bt%7D%7D%7D%7B%7B%7B4%7D%7D%7D%7D%5C%5C%7B1%7D%26%7B0%7D%26-%7Bt%7D%7D%5Cright%5D%7D

come trovo
1) per quali t http://operaez.net/mimetex/^tA_t%20+%20A_t è definita positiva??
2)per quali t è diagonalizzabile sui reali???

Grazie mille
Ciauz

vediamo se mi ricordo giusto. Una matrice è detta definita positiva se è positivo il determiante di tutte le matrici fatte per minori cioè di tutte le matrici che ottieni partendo da quella di partenza:D togliendo di volta in volta l'ultima riga e l'ultima colonna fino ad arrivare a a11.

quindi otterrai un sistema di 2 equazioni ( perche per 2 è gia verificata) in t


per il punto 2 si potrebbe trovare gli autovalori e verificare per quali valori di t la molteplicità geometrica degli stessi coincide con la molteplicit algebrica.

[The_ouroboros]

vediamo se mi ricordo giusto. Una matrice è detta definita positiva se è positivo il determiante di tutte le matrici fatte per minori cioè di tutte le matrici che ottieni partendo da quella di partenza:D togliendo di volta in volta l'ultima riga e l'ultima colonna fino ad arrivare a a11.

quindi otterrai un sistema di 2 equazioni ( perche per 2 è gia verificata) in t


Quindi trovo tutti i det dei minori e controllo che siano positivi??

[The_ouroboros]

per il punto 2 si potrebbe trovare gli autovalori e verificare per quali valori di t la molteplicità geometrica degli stessi coincide con la molteplicit algebrica.

mi viene un polinomio di 3 grado... lo abbasso di grado dividendolo?

Ciauz

[Ziosilvio]

Una matrice è detta definita positiva se è positivo il determiante di tutte le matrici fatte per minori cioè di tutte le matrici che ottieni partendo da quella di partenza:D togliendo di volta in volta l'ultima riga e l'ultima colonna fino ad arrivare a a11.
Una matrice A è definita positiva se lo è il prodotto scalare ad essa associato, ossia se per ogni vettore non nullo x

http://operaez.net/mimetex/x^TAx%5Cgt{0}

Questo equivale a dire, come hai detto tu, che tutte le sottomatrici ottenute prendendo le prime k righe e colonne, hanno determinante positivo.

[85francy85]

Una matrice A è definita positiva se lo è il prodotto scalare ad essa associato, ossia se per ogni vettore non nullo x

http://operaez.net/mimetex/x^TAx%5Cgt{0}

Questo equivale a dire, come hai detto tu, che tutte le sottomatrici ottenute prendendo le prime k righe e colonne, hanno determinante positivo.

ok è vero non era la definizione ma era una condizioe necessaria e sufficente:muro:
:stordita:

[The_ouroboros]

Una matrice A è definita positiva se lo è il prodotto scalare ad essa associato, ossia se per ogni vettore non nullo x

http://operaez.net/mimetex/x^TAx%5Cgt{0}

Questo equivale a dire, come hai detto tu, che tutte le sottomatrici ottenute prendendo le prime k righe e colonne, hanno determinante positivo.

quindi mi studio per quali t avviene che le sottomatrici siano positive...:eek:

[Marcko]

Ragazzi ho un problema nel dimostrare il teorema di unicità del limite. Lo enuncio così magari chi non se lo ricorda gli rinfresco la memoria:

- Se una successione è regolare allora ammette un unico limite. -

Sugli appunti di un mio amico (mannaggia a me che non lo ho presi decentemente), vi è questa dimostrazione per assurdo:

Siahttp://www.speedimages.org/img/46100/a.gif (http://www.speedimages.org) una successione per la quale si abbia:

http://www.speedimages.org/img/46101/lim.gif (http://www.speedimages.org)

Allora dalla definizione di limite si ha:

http://www.speedimages.org/img/46102/lim2.gif (http://www.speedimages.org)

Prendiamo ora gli intorni di http://www.speedimages.org/img/46103/l1.gif (http://www.speedimages.org) e di http://www.speedimages.org/img/46104/l2.gif (http://www.speedimages.org) e avremo:

http://www.speedimages.org/img/46105/I(l).gif (http://www.speedimages.org)

Da qui in poi non riesco a capire più cosa fa. So solo che alla fine dimostra che :

http://www.speedimages.org/img/46106/an.gif (http://www.speedimages.org)

Chiaramente assurdo. Ora devo capire quei due passaggi che intercorrono tra la dichiarazione di assurdo e dove sono arrivato io. Di certo introduce un indicehttp://www.speedimages.org/img/46107/ni.gif (http://www.speedimages.org).

Grazie a tutti, Marco.

[dario fgx]

OK, quindi hai una serie di potenze di coefficiente a{n} = 1/n^a, che riscrivo in LaTeX:

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{k=0}^%5Cinfty%5Cfrac{x^n}{n^a}

Non è che "ti dice": è che quello che hai applicato è uno dei metodi di calcolo del raggio di convergenza di una serie di potenze.

Ricorda che il raggio di convergenza di una serie di potenze

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{k=0}^{%5Cinfty}a_nx^n

è per definizione

http://operaez.net/mimetex/R=%5Cfrac{1}{%5Clim_{n%5Cto%5Cinfty}%5Csqrt[n]{a_n}}

con le convenzioni 1/0 = oo, 1/oo = 0.

Questo vuol dire, per il teorema di Cauchy-Hadamard e il teorema di Abel, le cose seguenti:

la serie converge totalmente in ogni compatto contenuto nel disco aperto di centro l'origine e raggio 1;
la serie non converge in alcun punto x tale che |x|>1;
esiste almeno un punto x tale che |x|=1 e la serie non converge in x;
se la serie converge in x=1, allora converge uniformemente nell'intervallo [0,1], e in particolare,

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{n=1}^{%5Cinfty}a_n=%5Clim_{x%5Cto{1}^-}%5Csum_{n=1}^{%5Cinfty}a_nx^n

Ti ricordo che, nel caso in esame, a{n}=1/n^a, e la serie converge se e solo se Re(a) > 1.



Grazie.
:)

[Ziosilvio]

ho un problema nel dimostrare il teorema di unicità del limite
Forse la dimostrazione più semplice è per via topologica.

Dire che una successione ha per limite un punto, significa che ogni intorno del punto contiene tutti i termini della successione tranne al più un numero finito.
Ma in uno spazio metrico, due punti distinti hanno sempre due intorni disgiunti. (Di fatto, basta che lo spazio sia di Hausdorff.)
E non è possibile che due insiemi disgiunti contengano entrambi "tutti i termini della successione tranne al più un numero finito".

[dario fgx]

Beh, se vedi e^n come prodotto di n fattori tutti uguali ad e, ti rendi conto che deve essere così.

mi fa piacere vedere che anche i matematici talvolta rinunciano ai formalismi per una semplice riflessione:sofico: :sofico:
In effetti è quello che ho pensato io per valutare il limite ma mi si è insinuato il dubbio perchè nel contesto il risultato ("0") mi portava ad una soluzione errata.

[Marcko]

Forse la dimostrazione più semplice è per via topologica.

Dire che una successione ha per limite un punto, significa che ogni intorno del punto contiene tutti i termini della successione tranne al più un numero finito.
Ma in uno spazio metrico, due punti distinti hanno sempre due intorni disgiunti. (Di fatto, basta che lo spazio sia di Hausdorff.)
E non è possibile che due insiemi disgiunti contengano entrambi "tutti i termini della successione tranne al più un numero finito".

Grazie della spiegazione, ma non mi è chiaro ancora. Per giunta non ho capito come si riallaccia alla dimostrazione che io ho in parte proposto.
Ti preciso che è quella dimostrazione che io vorrei portare all'esame, perchè è quella enunciata dalla professoressa e un po mi dispiacerebbe andarmene a trovare un'altra che tra l'altro richiama concetti che credo di non aver fatto (vedi spazio di Hausdorff).
Si accettano altri consigli, grazie.

[Ziosilvio]

Grazie della spiegazione, ma non mi è chiaro ancora. Per giunta non ho capito come si riallaccia alla dimostrazione che io ho in parte proposto.
Ti preciso che è quella dimostrazione che io vorrei portare all'esame, perchè è quella enunciata dalla professoressa e un po mi dispiacerebbe andarmene a trovare un'altra che tra l'altro richiama concetti che credo di non aver fatto (vedi spazio di Hausdorff).
OK, allora provo a riprendere la dimostrazione che hai fatto tu.
Siahttp://www.speedimages.org/img/46100/a.gif (http://www.speedimages.org) una successione per la quale si abbia:

http://www.speedimages.org/img/46101/lim.gif (http://www.speedimages.org)

Allora dalla definizione di limite si ha:

http://www.speedimages.org/img/46102/lim2.gif (http://www.speedimages.org)
Fin qui, è quello che succede in un qualsiasi spazio metrico, e l'inizio della mia dimostrazione.

A questo punto, però, c'è un'imprecisione:
Prendiamo ora gli intorni di http://www.speedimages.org/img/46103/l1.gif (http://www.speedimages.org) e di http://www.speedimages.org/img/46104/l2.gif (http://www.speedimages.org) e avremo:

http://www.speedimages.org/img/46105/I(l).gif (http://www.speedimages.org)
Quali intorni?
È chiaro che due qualsiasi non vanno bene (anche IR è un intorno).
Devi invece fare tu in modo che non si intersechino.
E questo lo puoi fare così: posto R=|l1-l2|, ossia prendendo R come la differenza, in valore assoluto, tra l1 e l2 (che è positiva perché i due sono distinti), prendi come intorno I(li) il disco aperto di centro li e raggio R/3.
Da qui in poi non riesco a capire più cosa fa. So solo che alla fine dimostra che :

http://www.speedimages.org/img/46106/an.gif (http://www.speedimages.org)

Chiaramente assurdo. Ora devo capire quei due passaggi che intercorrono tra la dichiarazione di assurdo e dove sono arrivato io. Di certo introduce un indicehttp://www.speedimages.org/img/46107/ni.gif (http://www.speedimages.org).
Se l1 è un limite, allora esiste n1 tale che a{n} in I(l1) per ogni n>n1.
Se l2 è un limite, allora esiste n2 tale che a{n} in I(l2) per ogni n>n2.
Ma allora, per ogni n>nmax=max{n1,n2}, a{n} deve appartenere sia a I(l1) che a I(l2).
Questo è impossibile se I(l1) e I(l2) sono disgiunti.

[Marcko]

Allora mi sa che l'amico mio deve essere stato un po' impreciso e che alla fine voleva scrivere quello che ho trovato sul libro di testo.
Ecco ciò che c'è su questo odiosissimo libro:

http://www.speedimages.org/img/46173/img1.gif (http://www.speedimages.org)

[dario fgx]

Ragazzi scusate:
qualcuno saprebbe scrivermi la fattorizzazione QR in Matlab?

Non il comando semplice
[q,r]=qr(a);

bensi l'intero algoritmo equivalente.
In realtà io gia ce l'ho ma non capisco alcuni passaggi, per cui magari uno che lo sa scrivere magari lo sa anche spiegare :)

Grazie.

[InferNOS]

Ciao raga sto vedendo la dimostrazione del teorema del confronto (di successioni) ma sinceramente nn mi ricordo proprio niente di quando la prof l aveva spiegato..non che potreste spiegarlo in modo più chiaro :)

[Marcko]

Ciao raga sto vedendo la dimostrazione del teorema del confronto (di successioni) ma sinceramente nn mi ricordo proprio niente di quando la prof l aveva spiegato..non che potreste spiegarlo in modo più chiaro :)

Cavolo vieni a casa che studiamo insieme visto che facciamo le stesse cose!!!Comunque io ci provo.
Enunciato:

- Date tre successioni http://www.speedimages.org/img/46854/succ.gif (http://www.speedimages.org) e sapendo che due di esse convergono al medesimo limite anche la terza convergerà a quel limite -

Dimostrazione:

Sappiamo che:

http://www.speedimages.org/img/46853/lim.gif (http://www.speedimages.org)

Quindi, fissato un http://www.speedimages.org/img/46860/eps.gif (http://www.speedimages.org) tale che entrambe siano verificate e sapendo che http://www.speedimages.org/img/46854/succ.gif (http://www.speedimages.org) possiamo dire:

http://www.speedimages.org/img/46868/cond.gif (http://www.speedimages.org)

Ora se prendiamo http://www.speedimages.org/img/46870/ni max.gif (http://www.speedimages.org) accade che sono verificate tutte le condizioni poste in precedenza e dunque abbiamo:

http://www.speedimages.org/img/46872/l.gif (http://www.speedimages.org)

Se fissiamo http://www.speedimages.org/img/46860/eps.gif (http://www.speedimages.org) esisterà http://www.speedimages.org/img/46873/ni max.gif (http://www.speedimages.org) tale che:

http://www.speedimages.org/img/46874/fine.gif (http://www.speedimages.org)

c.v.d.

Spero di essere chiaro ed esaustivo, di non aver detto cazzate e di esserti stato utile.
A presto, Marco.

[InferNOS]

Non penso sia un vantaggio per te...sono una capra con tutta sta teoria :muro:

cmq non riesco a capire il passaggio n> v = max (ecc,ecc)
Che vuol dire innanzitto n>v e poi max(v1,v2)...scusa ma come ti ripeto sta roba oltre che non mi piace non riesco a capirla proprio:muro:

[Marcko]

Prendi con le pinze ciò che ti sto per dire perchè è la spiegazione che mi sono dato io. Allora tu prendi un n>=di ni che sia il massimo tra quei valori affinché siano verificate le condizioni che si pongono precedentemente e che se ci fai caso hanno tutte la condizione n>=di ni. Una volta quello il teorema è dimostrato.
Ti ripeto la mia deduzione è suscettibile di errore. Magari qualcuno più esperto ti può aiutare.

[InferNOS]

Si così già va meglio ;)
Cmq nn so te ma io sta roba la odio...non potevano fare solo lo scritto di analisi??:D

[Marcko]

Si così già va meglio ;)
Cmq nn so te ma io sta roba la odio...non potevano fare solo lo scritto di analisi??:D

Mah ti dirò ste cose iniziano anche ad appassionarmi, ma ci vorrebbe molto tempo per approfondirle, tempo che con il sistema universitario attuale non abbiamo.
Comunque io per quasi tutti gli esami ho prima lo scritto e poi l'orale. E sono 30 esami in tutto!Non 15*2, ma 30*2!:cry:

[dario fgx]

Ragazzi scusate:
qualcuno saprebbe scrivermi la fattorizzazione QR in Matlab?

Non il comando semplice
[q,r]=qr(a);

bensi l'intero algoritmo equivalente.
In realtà io gia ce l'ho ma non capisco alcuni passaggi, per cui magari uno che lo sa scrivere magari lo sa anche spiegare :)

Grazie.
no eh?

[Ziosilvio]

qualcuno saprebbe scrivermi la fattorizzazione QR in Matlab?

Non il comando semplice
[q,r]=qr(a);

bensi l'intero algoritmo equivalente.
In realtà io gia ce l'ho ma non capisco alcuni passaggi, per cui magari uno che lo sa scrivere magari lo sa anche spiegare :)
Che libro usi?
Io ho il Ralston&Rabinowitz---che dovrei leggere, una buona volta :fiufiu:--- ma se so qual è il tuo testo, posso darti una mano a capire anche quello.
Per Matlab, purtroppo, non ti posso aiutare: non lo conosco abbastanza bene :cry: ma magari mi ci posso esercitare sopra...

[carloskk]

Alcune statuine di porcellana vengono vendute a 10 euro se non
presentano difetti e a 3 euro se presentano difetti. La statuine vengono
prodotte da un'azienda e si sa che il 10% di queste sono difettose. In un
campione di 100 statuine, sia Y il guadagno del venditore e X il numero
delle statuine che non presentano difetti.

(a) Esprimere Y come funzione di X;
(b) calcolare E [Y ];
(c) calcolare V ar (Y ).


il punto a è ovviamente 10X+3(n-X)

Potreste aiutarmi con gli altri due punti?

Grazias...

[Ziosilvio]

Alcune statuine di porcellana vengono vendute a 10 euro se non
presentano difetti e a 3 euro se presentano difetti. La statuine vengono
prodotte da un'azienda e si sa che il 10% di queste sono difettose. In un
campione di 100 statuine, sia Y il guadagno del venditore e X il numero
delle statuine che non presentano difetti.

(a) Esprimere Y come funzione di X;
(b) calcolare E [Y ];
(c) calcolare V ar (Y ).


il punto a è ovviamente 10X+3(n-X)

Potreste aiutarmi con gli altri due punti?

Grazias...
La frase "il 10% di queste sono difettose" dovrebbe significare che ogni singola statuina ha una probabilità del 10% di essere difettosa.
Possiamo inoltre supporre che ogni statuina sia buona o cattiva "per i fatti suoi", per cui X è bernoulliana di parametri n=100 e p=0,9.
Il resto del post si basa su queste assunzioni.

Il valore atteso è una funzione lineare, e il suo calcolo non presenta difficoltà.

La varianza è più antipatica, perché non solo non è lineare, ma X non è indipendente da se stessa.
Però te la puoi cavare con un trucco: svolgi 10X+3(100-X) in modo da mettere in evidenza X.
A questo punto, ricorda che, se Z è una variabile aleatoria degenere che assume sempre lo stesso valore K, allora Z è indipendente da qualunque v.a., il suo valore atteso è K e la sua varianza è...

[carloskk]

Il valore atteso è una funzione lineare, e il suo calcolo non presenta difficoltà
cioè 10*0.1 + 90*0.9 ?

La varianza è più antipatica, perché non solo non è lineare, ma X non è indipendente da se stessa.
Però te la puoi cavare con un trucco: svolgi 10X+3(100-X) in modo da mettere in evidenza X.
A questo punto, ricorda che, se Z è una variabile aleatoria degenere che assume sempre lo stesso valore K, allora Z è indipendente da qualunque v.a., il suo valore atteso è K e la sua varianza è...
...boh :(

[InferNOS]

Mah ti dirò ste cose iniziano anche ad appassionarmi, ma ci vorrebbe molto tempo per approfondirle, tempo che con il sistema universitario attuale non abbiamo.
Comunque io per quasi tutti gli esami ho prima lo scritto e poi l'orale. E sono 30 esami in tutto!Non 15*2, ma 30*2!

No in generale non è che odio gli orali...dico questo di analisi nello specifico anche perchè non lo trovo "utile" per me che faccio ingegneria...cioè penso che per un ingegnere sia molto importante saper gestire tutti gli strumenti offerti dalla matematica ma che nn debba lui saperli anche dimostrare o spiegare agli altri...cmq vabbè ce l ho e mi tocca farlo! :p

[Ziosilvio]

cioè 10*0.1 + 90*0.9 ?
Se Y = 10*X+3*(100-X), allora IE(Y) = 10*IE(X)+3*(100-IE(X)).
E dato che X è bernoulliana di parametri n=100 e p=0,9, il suo valore atteso è...
...boh :(
Svolgi 10*X+3*(100-X) = 10*X + 3*100 - 3*X = 7*X + 300.
(Dopotutto, al negoziante, per ogni statuina entrano sicuri 3 euro, più altri 7 se la statuina è perfetta.)
300 è una costante, quindi la sua varianza non può che essere...
Inoltre, essendo costante, è indipendente da 7*X, quindi la varianza della somma è la somma delle varianze.
Ora, sta' attento: se Var(X) = v (e dovresti sapere quanto vale v) allora Var(7*X) = ...

[carloskk]

Se Y = 10*X+3*(100-X), allora IE(Y) = 10*IE(X)+3*(100-IE(X)).
E dato che X è bernoulliana di parametri n=100 e p=0,9, il suo valore atteso è...

(100 su 90)*(0.9)^90*(0.1)^10 ????


Svolgi 10*X+3*(100-X) = 10*X + 3*100 - 3*X = 7*X + 300.
(Dopotutto, al negoziante, per ogni statuina entrano sicuri 3 euro, più altri 7 se la statuina è perfetta.)
300 è una costante, quindi la sua varianza non può che essere...
Inoltre, essendo costante, è indipendente da 7*X, quindi la varianza della somma è la somma delle varianze.
Ora, sta' attento: se Var(X) = v (e dovresti sapere quanto vale v) allora Var(7*X) = ...
la varianza di una costante è zero giusto?
mmm Var(7*X)=...?

ho provato a fare (10-82)^2*0.1 + (90-82)^2*0.9 = 576
è possibile? 82 è il valore atteso

[dario fgx]

ragazzi scusate nn ho ben capito

http://www.matematicamente.it/staticfiles/esercizi_svolti/esercizi_vari_universita/serie_numeriche_5.pdf

:confused:

[dario fgx]

Che libro usi?
Io ho il Ralston&Rabinowitz---che dovrei leggere, una buona volta :fiufiu:--- ma se so qual è il tuo testo, posso darti una mano a capire anche quello.
Per Matlab, purtroppo, non ti posso aiutare: non lo conosco abbastanza bene :cry: ma magari mi ci posso esercitare sopra...

...La fattorizzazione QR alla fine l'ho capita da solo (nemmeno tanto difficile) il problema è che nella mia facoltà l'esame di calcolo numerico implica anche l'esame di matlab:in pratica dobbiamo scrivere per ogni argomento trattato in teoria anche l'algoritmo in matlab.

[Ziosilvio]

ragazzi scusate nn ho ben capito

http://www.matematicamente.it/staticfiles/esercizi_svolti/esercizi_vari_universita/serie_numeriche_5.pdf

:confused:
Beh, sin(1/n) va come 1/n, e sqrt(n^5+1) va come n^(5/2), quindi sin(1/n)*sqrt(n^5+1) va come 1/n*n^(5/2), cioè come n^(3/2).
Io, semmai, avrei usato il criterio dell'ordine di infinitesimo...

[carloskk]

Ziosilvio dai un occhio al mio ultimo post? :)

[Marcko]

No in generale non è che odio gli orali...dico questo di analisi nello specifico anche perchè non lo trovo "utile" per me che faccio ingegneria...cioè penso che per un ingegnere sia molto importante saper gestire tutti gli strumenti offerti dalla matematica ma che nn debba lui saperli anche dimostrare o spiegare agli altri...cmq vabbè ce l ho e mi tocca farlo! :p

Anche io faccio ingegneria, ma per caso studi a Napoli?:eek:
Comunque credo che per saper usare la matematica bisogna prima conoscerla bene!

[dario fgx]

Beh, sin(1/n) va come 1/n, e sqrt(n^5+1) va come n^(5/2), quindi sin(1/n)*sqrt(n^5+1) va come 1/n*n^(5/2), cioè come n^(3/2).
Io, semmai, avrei usato il criterio dell'ordine di infinitesimo...

ah!
e perchè nn si sono limitati a scrivere questo al posto di fare il limite?
nbha...

capisco che voglion dire la stessa cosa ma mi ha confuso vabbè...sò io

[Ziosilvio]

(100 su 90)*(0.9)^90*(0.1)^10 ?
Non fare confusione.
Quella che hai scritto tu, è la probabilità che X abbia valore 90.
A te, invece, serve il valore atteso di X.
la varianza di una costante è zero giusto?
Sì.
Var(7*X)=...?
Questo lo trovi sul libro.
ho provato a fare (10-82)^2*0.1 + (90-82)^2*0.9 = 576
è possibile? 82 è il valore atteso
E perché?

[carloskk]

la varianza non è la somma dei quadrati degli scarti * la probabilità di ogni evento?
(x1-media)^2*p1 + ... + (xn-media)^2*pn

[InferNOS]

Anche io faccio ingegneria, ma per caso studi a Napoli?:eek:
Comunque credo che per saper usare la matematica bisogna prima conoscerla bene!

NO sto a roma...sisi quello che dico io è che una volta che ho capito a lezione basta e avanza poi faccio esercizi pratici...alla fine dovremo costruire qualcosa di ingegneristico non è che dovrò fare congressi sulla matematica :p

[Ziosilvio]

la varianza non è la somma dei quadrati degli scarti * la probabilità di ogni evento?
(x1-media)^2*p1 + ... + (xn-media)^2*pn
Sì, è quella.

Quindi, che relazione c'è tra Var(7X) e Var(X)?

[*MATRIX*]

scusate ragazzi non riesco a fare una formula inversa

T = h * c +(1-h)m

devo trovare h come si fa?

[serbring]

Sapreste aiutarmi nel risolvere il seguente sistema di disequazioni?

http://www.hostingfiles.net/files/022008/20080215115918sistemajpg.jpg

In realtà è un sistema di 3 disequazioni nelle incognite a,r e b. Se notate alfa1 è funzione solo di b e a. L'ho messo così per chiarezza.

[Ziosilvio]

T = h * c +(1-h)m

devo trovare h come si fa?
Anzitutto, devi isolare h.
Quando hai fatto questo, ti ritrovi una cosa del tipo T = h*q+r.
Allora h = (T-r)/q.

[carloskk]

Sì, è quella.

Quindi, che relazione c'è tra Var(7X) e Var(X)?

non lo so....statistica è ua materia alquanto odiosa...non riesco a capirci nulla

[Ziosilvio]

non lo so
Allora imparalo.

[carloskk]

Grazie, sei molto d'aiuto...
se sto scrivendo su un forum vuol dire che non riesco a farlo da solo...non credi?
ho perso due giorni dietro sto esercizio ma, con tutta la buona volontà per preparare un esame di stamattina che ho passato, non ci capisco molto.
Ci sono materie a volte che sono incompatibili con la persona.

Cmq grazie della disponibilità.
A buon rendere....


Carlo.

[Ziosilvio]

se sto scrivendo su un forum vuol dire che non riesco a farlo da solo...non credi?
ho perso due giorni dietro sto esercizio ma, con tutta la buona volontà per preparare un esame di stamattina che ho passato, non ci capisco molto.
Se chiedi aiuto su un forum su una delle prime formule che si imparano riguardo la varianza, significa che tu la parte del libro in cui si parla della varianza non l'hai letta con la dovuta concentrazione.

[carloskk]

so dirti la formula ma non so ragionarci su causa poco interesse e non molta padronanza della materia...semplicemente chiedevo lo svolgimento dell'esercizio così da poterci riflettere su e capirlo...

[Ziosilvio]

so dirti la formula
Allora dilla.
ma non so ragionarci su
Allora lì ti dò una mano io.
causa poco interesse e non molta padronanza della materia
Per il primo non posso fare niente.
Per il secondo, puoi fare tu tanto esercizio. Finora sei anche andato benino.

[Pancho Villa]

Potete controllare la soluzione di questa eq. differenziale, per favore?

http://operaez.net/mimetex/x'(t)+e^{t+x(t)}=0

Io ho trovato http://operaez.net/mimetex/x(t)=-t ma non mi chiedete come che non lo so manco io... :D



PS: Le lettere usate rischiano di creare un po' di confusione... Si può riscrivere http://operaez.net/mimetex/y'(x)+e^{x+y(x)}=0 e la soluzione http://operaez.net/mimetex/y(x)=-x.

[85francy85]

è una equazione differenziale a variabili separabili una volta che spezzi l'esponenziale

la tua è la soluzione del problema di cauchy associato con condizione iniziale x(0)=0. per descrivere la soluzione di questa equazione differenziale devi lasciare x0 e to come incognite. Percio' verrà , se non mi sono sbagliato x(t)=-ln(e^t-e^(t0)+e^(-x0))

[*MATRIX*]

Anzitutto, devi isolare h.
Quando hai fatto questo, ti ritrovi una cosa del tipo T = h*q+r.
Allora h = (T-r)/q.

no scusami non ho capito

non ho ne r ne q

la formula è

T= h*c + (1-h)M

io arrivo a questa soluzione

T= h* c + m -m*h

poi

h(c-m)= T-m
quindi
h= T-m/c-m

corretto?

[Ziosilvio]

h= T-m/c-m

corretto?
Solo se metti le parentesi giuste:
h = (T-m)/(c-m)

[serbring]

Sapreste aiutarmi nel risolvere il seguente sistema di disequazioni?

http://www.hostingfiles.net/files/022008/20080215115918sistemajpg.jpg

In realtà è un sistema di 3 disequazioni nelle incognite a,r e b. Se notate alfa1 è funzione solo di b e a. L'ho messo così per chiarezza.


Nessuno sà dirmi come posso risolvere questo sistema? Mi serve solo la soluzione.

[dario fgx]

Nessuno sà dirmi come posso risolvere questo sistema? Mi serve solo la soluzione.

matlab sicuramente può farlo.Ma devi saperlo usare per bene.

[serbring]

matlab sicuramente può farlo.Ma devi saperlo usare per bene.

io ho provato con maxima ma non ci sono saltato fuori. Dice che non ci sono soluzioni del sistema di equazioni associate, però io ho trovato (a caso) una soluzione che risolve il sistema di disequazione ma non il sistema di equazioni associate

[pietro84]

Potete controllare la soluzione di questa eq. differenziale, per favore?

http://operaez.net/mimetex/x'(t)+e^{t+x(t)}=0

Io ho trovato http://operaez.net/mimetex/x(t)=-t ma non mi chiedete come che non lo so manco io... :D



PS: Le lettere usate rischiano di creare un po' di confusione... Si può riscrivere http://operaez.net/mimetex/y'(x)+e^{x+y(x)}=0 e la soluzione http://operaez.net/mimetex/y(x)=-x.

a me sembra che sia giusta la soluzione x(t)=-t

[serbring]

domanda stupida ma che mi sta sfuggendo: supponendo di avere un sistema massa, molla smorzatore, c'è una relazione tra fase e tempo di risposta?

[85francy85]

domanda stupida ma che mi sta sfuggendo: supponendo di avere un sistema massa, molla smorzatore, c'è una relazione tra fase e tempo di risposta?

la fase una funzione del tempo. vuoi sapere la funzione fase(tempo)?

[85francy85]

a me sembra che sia giusta la soluzione x(t)=-t

sarebbe giusta se fosse la soluzione di un problema di cauchy associato alla equazione differenziale prima indicata con dato iniziale x(0)=0.

Dando solo l'equazione differenziale puoi descrivere le possibili soluzioni