[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!

[*MATRIX*]

Mi associo nel chiedere cosa serve sapere, esattamente, riguardo a quella sommatoria.
L'ordine di infinito rispetto a n?
Una formula esplicita per la somma della serie in funzione di n?
Boh...
http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20n%5E%7B(1/2)%5Ek%7D
è il risultato di una equazione di ricorrenza (algoritmi e strutture dati) dovrei dire quanto vale quella sommatoria

[Ziosilvio]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20n%5E%7B(1/2)%5Ek%7D
è il risultato di una equazione di ricorrenza (algoritmi e strutture dati) dovrei dire quanto vale quella sommatoria
Quanto valga esattamente non saprei dire; ma si vede a occhio che è compresa tra n ed n^2.

Questo perché il primo addendo è in ogni caso n.
Gli n addendi, però, sono nell'ordine: n, n^(1/2), n^(1/4),..., e ciascuno è <=n: per cui, la somma non è maggiore di n volte n, ossia n^2.

[pazuzu970]

Mi dispiace deluderti sono delle semplici derivate. Purtroppo non ho fatto il liceo scientifico e queste cose al tecnico si fanno all'acqua di rose!!!
Ora sono costretto a rivederle per l'esame di Analisi!!!

Mah... non è detto che altrove si facciano meglio. Dipende sempre da chi incontri...

:Prrr:

[Marcko]

Mah... non è detto che altrove si facciano meglio. Dipende sempre da chi incontri...

:Prrr:

Si hai ragione. Neanche io sono per le generalizzazioni e comunque sono sempre pronto a prendermi le mie responsabilità. Alle scuole superiori avrei potuto fare quel tanto in più che mi avrebbe concesso ora di essere più tranquillo.
Il fatto, poi, che in 5 anni ho cambiato 4 professori (di cui uno prossimo al pensionamento) non mi ha affatto aiutato!

[autista2]

a lezione mi è stata data direttamente la formula della curvatura e della torsione di una curva in R^3

volevo chiedervi se sapreste fornirmi un testo, un sito, un pdf, in cui posso trovare la dimostrazione appunto per una curva in R^2, R^3, R^4, ... di torsione, curvatura e altre "proprietà" simili


buonasera ragazzi, vi rinnovo la mia richiesta in quanto ancora non sono riuscito a trovare nulla a riguardo

[pazuzu970]

Si hai ragione. Neanche io sono per le generalizzazioni e comunque sono sempre pronto a prendermi le mie responsabilità. Alle scuole superiori avrei potuto fare quel tanto in più che mi avrebbe concesso ora di essere più tranquillo.
Il fatto, poi, che in 5 anni ho cambiato 4 professori (di cui uno prossimo al pensionamento) non mi ha affatto aiutato!

Sì, purtroppo la scuola va un po' a fortuna.

Anch'io ho fatto studi tecnici - perito elettronico in un corso sperimentale in cui si studiavano le energie rinnovabili -, ma professori di stampo strettamente tecnico, per mia fortuna, non ne ho mai incontrati.

L'Elettronica la faceva una donna laureata in Fisica, Fisica un fisico, l'Elettrotecnica un ingegnere che attuava una didattica che aveva del miracoloso... Poi Italiano e Matematica: l'insegnante di Italiano era un bibliofilo appassionato, senza dubbio la persona che mi ha formato più di ogni altra in quegli anni; il professore di Matematica, beh... un personaggio che non ne ho più incontrati di eguali! - con alcuni mi vedo ancora...

Certo, mi mancano gli studi strettamente classici - non conosco né greco né latino -, ma non ho mai avuto timore di confrontarmi né con gli alunni - quando ero un alunno - né con gli insegnanti del classico, oggi che insegno anch'io.

La scuola non è quella che raccontano i programmi, ma quella che fanno gli uomini che vi insegnano. E tanto migliori sono le cose che ti restano, quanto più grande è la passione che guida quegli uomini...

:flower:

[Marcko]

Sì, purtroppo la scuola va un po' a fortuna.

Anch'io ho fatto studi tecnici - perito elettronico in un corso sperimentale in cui si studiavano le energie rinnovabili -, ma professori di stampo strettamente tecnico, per mia fortuna, non ne ho mai incontrati.

L'Elettronica la faceva una donna laureata in Fisica, Fisica un fisico, l'Elettrotecnica un ingegnere che attuava una didattica che aveva del miracoloso... Poi Italiano e Matematica: l'insegnante di Italiano era un bibliofilo appassionato, senza dubbio la persona che mi ha formato più di ogni altra in quegli anni; il professore di Matematica, beh... un personaggio che non ne ho più incontrati di eguali! - con alcuni mi vedo ancora...

Certo, mi mancano gli studi strettamente classici - non conosco né greco né latino -, ma non ho mai avuto timore di confrontarmi né con gli alunni - quando ero un alunno - né con gli insegnanti del classico, oggi che insegno anch'io.

La scuola non è quella che raccontano i programmi, ma quella che fanno gli uomini che vi insegnano. E tanto migliori sono le cose che ti restano, quanto più grande è la passione che guida quegli uomini...

:flower:

Sono belle parole dette da un insegnante. Purtroppo nella mia lunga carriera scolastica ho trovato difficilmente professori di talento.
Oggi all'università, invece, mi ritrovo a contatto con persone d'altro tipo. Gente che ha veramente i cosiddetti e che per darti un esame ti fanno sudare le proverbiali sette camicie.
Probabilmente avessi avuto da sempre professori così non avrei proseguito all'università, ma con i se non si va da nessuna parte!

[MaxArt]

buonasera ragazzi, vi rinnovo la mia richiesta in quanto ancora non sono riuscito a trovare nulla a riguardoEhm, scusa, di che "proprietà" parli? La torsione è definita come la misura di quanto la curva esce dall'iperpiano ortogonale alla curva, e non si può definire in R^2. La curvatura invece sì.

Secondo me qui trovi già abbastanza:
http://it.wikipedia.org/wiki/Geometria_differenziale_delle_curve#Sistema_di_Frenet
Se hai altri dubbi non hai che da chiedere.

[GUSTAV]<]

a1x^n + b1x^(n-1) + ....
--------------------------
a2x^q + b2x^(q-1) + ....

divido sopra e sotto per a2 in modo da eliminare il coefficente di x^q

Come si chiama questo metodo ?
Thnx !
:D

[pazuzu970]

Ehi Max, ma a Pisa avete ancora l'aula "Campanato"?

:confused:

[MaxArt]

<;20692023']http://operaez.net/mimetex/%5cfrac{a_1x^n+b_1x^{n-1}+%5cldots}{a_2x^q+b_1x^{q-1}+%5cldots}
divido sopra e sotto per a2 in modo da eliminare il coefficente di x^q

Come si chiama questo metodo ?Ma in riferimento a cosa? Ai limiti, agli integrali, alle derivate, a che? :confused:
Perché, in generale, io proprio non lo chiamo, lo faccio e basta :fagiano:

Ehi Max, ma a Pisa avete ancora l'aula "Campanato"?E dove starebbe? :stordita:
Conta che non sono di Pisa, sono qui da un anno per fare il dottorato.

[GUSTAV]<]

Ma in riferimento a cosa? Ai limiti, agli integrali, alle derivate, a che? :confused:
Perché, in generale, io proprio non lo chiamo, lo faccio e basta :fagiano:

E dove starebbe? :stordita:
Conta che non sono di Pisa, sono qui da un anno per fare il dottorato.
Ciao... :D

Anch'io la faccio e basta.. :asd:
Ma come la potrei chiamare ? normalizzazione ? :fagiano:
(principalmente la uso in controlli automatici e per la scomposizione
con laplace, molti anni fà anche x gli integrali...)

http://operaez.net/mimetex/\frac{a_1x^n + b_1x^{n-1}+...}{a_2x^n + b_2x^{n-1}+...}=\frac{\frac{a_1}{a_2}x^n + \frac{b_1}{a_2}x^{n-1}+...}{x^n + \frac{b_2}{a_2}x^{n-1}+...}

[MaxArt]

Mah, magari "monicizzazione". :fagiano:
Un polinomio il cui termine di grado più elevato ha coefficiente 1 viene detto monico, per l'appunto.

[GUSTAV]<]

Mah, magari "monicizzazione". :fagiano:
Un polinomio il cui termine di grado più elevato ha coefficiente 1 viene detto monico, per l'appunto.
Ora che ci ripenso mi sembra proprio il termine adatto.
many Thanks ! :D

[pazuzu970]

Ma in riferimento a cosa? Ai limiti, agli integrali, alle derivate, a che? :confused:
Perché, in generale, io proprio non lo chiamo, lo faccio e basta :fagiano:

E dove starebbe? :stordita:
Conta che non sono di Pisa, sono qui da un anno per fare il dottorato.


Beh, credo sia dove si tengono le lezioni del corso di laurea in matematica. Sergio Campanato ha insegnato a Pisa e, a quanto pare, era uno di quelli che contano... Mi viene però il dubbio che l'aula sia alla Normale...

:confused: :doh:

[MaxArt]

Beh, credo sia dove si tengono le lezioni del corso di laurea in matematica. Sergio Campanato ha insegnato a Pisa e, a quanto pare, era uno di quelli che contano... Mi viene però il dubbio che l'aula sia alla Normale...

:confused: :doh:Sì, credo proprio sia alla Normale :)

[flapane]

<;20692843']
http://operaez.net/mimetex/\frac{a_1x^n + b_1x^{n-1}+...}{a_2x^n + b_2x^{n-1}+...}=\frac{\frac{a_1}{a_2}x^n + \frac{b_1}{a_2}x^{n-1}+...}{x^n + \frac{b_2}{a_2}x^{n-1}+...}

Mica decomposizione in fratti semplici? Visto che è una operazione che si fa sia negli integrali sia per i controlli...non mi pare, però magari aggiustato in altro modo:D

[serbring]

ma se io ho un potenziale vettoriale in coordinate polari, il campo di questo potenziale espresso in coordinate polari, quanto vale? Una componente è la derivata rispetto ad r e l'altra è la derivata rispetto a teta? Ve lo chiedo perchè i risultato di tutti i potenziali che ho non torna.....scusate la domanda stupida ma analisi 2 la studiai diversi anni fà....

[MaxArt]

ma se io ho un potenziale vettoriale in coordinate polari, il campo di questo potenziale espresso in coordinate polari, quanto vale? ...Esattamente quanto il potenziale espresso in coordinate cartesiane :stordita:
Vuoi sapere l'espressione, intendi?

[serbring]

Esattamente quanto il potenziale espresso in coordinate cartesiane :stordita:
Vuoi sapere l'espressione, intendi?

guarda il disegno che ti ho inviato forse ti sarà più chiaro. Fr è corretto, mentre l'altro risultato no e non riesco a capire il perchè. A dire il vero nessun campo mi viene, sbaglierò io a fare qualcosa....

[MaxArt]

Come sarebbe a dire che non è corretto? :wtf:

[serbring]

no....
dovrebbe essere il risultato correto è Fr=0 e Ft=D/(a*r)

[serbring]

anzi su un libro non di matematica ho trovato la relazione presente nell'immagine in allegato. phi è in coordinate polari...

[MaxArt]

no....
dovrebbe essere il risultato correto è Fr=0 e Ft=D/(a*r)Non direi proprio... Se phi non dipende da r come fa a dipendervi la sua derivata rispetto a theta?

[serbring]

guarda questo link

http://www.dpa.unina.it/download/lezioni%20parte%20II.pdf

vai a pagina 32....psi è il potenziale...vai a pagina 33, u e v sono i due campi....come vedi, divide la derivata parziale rispetto a teta per r. E' questo che non riesco a capire....

[flapane]

Quelli sono i lucidi del mio prof di Aerodinamica... non so perchè ma qualsiasi ricerca su google sui campi porta sempre a quei file...
Comunque lì vengono date solo definizioni, dimostrazioni non ne troverai tantomeno matematiche, comunque quanto scritto lì coincide con quanto indicato nelle pagine prima:
http://img251.imageshack.us/img251/6761/aerrd6.jpg

Anche su wapedia si arriva a:
http://alt2.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/c/4/c/c4c3fe86b6e145eef6c66674409d12c71fa09d3b.gif

[serbring]

ho capito tutto, vi ringrazio ragazzi, era una cacchiata...dovevo solo usare termini più idonei così da fare una ricerca migliore su google....

flapane, ma tu fai ing aerospaziale?

[Marcko]

ho capito tutto, vi ringrazio ragazzi, era una cacchiata...dovevo solo usare termini più idonei così da fare una ricerca migliore su google....

flapane, ma tu fai ing aerospaziale?

Ti rispondo io e spero che lui non si arrabbi per questo. Si studia ingegneria aerospaziale a Napoli esattamente come me. Chissà se ci conosciamo!

[-Slash]

azz quelli di aereospaziale fanno gli esami di analisi con noi(ing informatica)

ma aereospaziale segue ad agnano o a piazzale tecchio?

[Marcko]

azz quelli di aereospaziale fanno gli esami di analisi con noi(ing informatica)

ma aereospaziale segue ad agnano o a piazzale tecchio?

Agnano, Piazzale Tecchio, Monte Sant'Angelo e forse anche Via Claudio (o almeno qui si fanno molti esami!)

[pietro84]

salve a tutti...volevo sapere una cosa: c'è un modo ottimizzato per fare l'inversione di una diagonale a blocchi oppure devo applicare l'inversione normale? non si può agire separatamente sui diversi blocchi per arrivare allo stesso risultato in maniera più veloce? grazie:D

sì ricordo vagamente una formula che permette di agire sui singoli blocchi.
si usa spesso nel controllo multivariabile.
mi sembra che qui ci sia qualcosa

http://books.google.com/books?id=e4ZmdgkWKwYC&pg=PA92&lpg=PA92&dq=inversione+a+blocchi+matrici&source=web&ots=yo9DYZTR4S&sig=9mSocagWTyd-pbQNIGosYhwVapg#PPA91,M1

[The_ouroboros]

Problemino di algebra lineare
si consideri l'app.lineare dipendente da un parametro http://operaez.net/mimetex/t %5Cin %5Cmathbb{R}, F_t: %5Cmathbb{R^3} %5Cto %5Cmathbb{R^3} tale che http://operaez.net/mimetex/F_t(1,1,0) = (2,1+t,1), F_t(t,0,1) = (3t,0,1+2t), F_t(1,3,0) = (2,3+3t,1)

1)Trovare la matrice http://operaez.net/mimetex/A_t associata nelle basi canoniche di http://operaez.net/mimetex/%5Cmathbb{R^3}

2) calcolare al variare di http://operaez.net/mimetex/t %5Cin %5Cmathbb{R} la dimensione del http://operaez.net/mimetex/ker(A_t)

Come fare???

Ciauz

[-Slash]

Agnano, Piazzale Tecchio, Monte Sant'Angelo e forse anche Via Claudio (o almeno qui si fanno molti esami!)
cioe andate girando per le varie sedi per seguire i corsi? :eek:

noi stiamo sempre ad agnano :sborone:

[Marcko]

cioe andate girando per le varie sedi per seguire i corsi? :eek:

noi stiamo sempre ad agnano :sborone:

No non siamo come quelli delle facoltà umanistiche :D . Però è facile che da un semestre all'altro ci spostino come sede. Queste perchè a Piazzale Tecchio stavano facendo dei lavori di ristrutturazione. Ci ritroveremo anche noi con delle aule super-mega multimediali!!!!:cool:

[MaxArt]

1)Trovare la matrice http://operaez.net/mimetex/A_t associata nelle basi canoniche di http://operaez.net/mimetex/%5Cmathbb{R^3}

Chiami f1 = (1,1,0) = e1 + e2, f2 = (t,0,1) = te1 + e3, f3 = (1,3,0) = e1 + 3e3, ti ricavi e1, e2, e3 in funzione di f1, f2, f3, ne fai l'immagine tramite Ft e ne costituisci la matrice At.

2) calcolare al variare di http://operaez.net/mimetex/t %5Cin %5Cmathbb{R} la dimensione del http://operaez.net/mimetex/%5cker(A_t)Ne calcoli il determinante e vedi quando è 0. In quei casi, fa' le considerazioni sul rango: se è 0, 1 o 2. Il nucleo di Ft ha dimensione pari a 3 - rank(At).

Bravo per l'uso del LaTeX :)

[psico88]

Problemino di algebra lineare
si consideri l'app.lineare dipendente da un parametro http://operaez.net/mimetex/t %5Cin %5Cmathbb{R}, F_t: %5Cmathbb{R^3} %5Cto %5Cmathbb{R^3} tale che http://operaez.net/mimetex/F_t(1,1,0) = (2,1+t,1), F_t(t,0,1) = (3t,0,1+2t), F_t(1,3,0) = (2,3+3t,1)

1)Trovare la matrice http://operaez.net/mimetex/A_t associata nelle basi canoniche di http://operaez.net/mimetex/%5Cmathbb{R^3}

2) calcolare al variare di http://operaez.net/mimetex/t %5Cin %5Cmathbb{R} la dimensione del http://operaez.net/mimetex/ker(A_t)

Come fare???

Ciauz

Non ho tempo a scriverlo tutto, cmq se non sbaglio devi esprimere le basi canoniche di R3 (e_1, e_2, e_3) come combinazione lineare dei 3 vettori che hai per poter scrivere la matrice associata all'applicazione. Cioè tu hai i vettori v_1 (1,1,0), v_2 (t,0,1), v_3 (1,3,0) e devi scrivere le tre basi canoniche come (alfa x v_1) + (beta x v_2) + (gamma x v_3). Facendo tre sistemi trovi:

e_1 = 3/2 v_1 - 1/2 v_3
e_2 = -1/2 v_1 + 1/2 v_2
e_3 = -3/2t v_1 + v_2 + 1/2t v_3

Li ho fatti adesso in 5 minuti quindi potrebbero esserci degli errori, cmq l'idea è quella. Poi applichi l'applicazione lineare e hai:

f(e_1) = 3/2 f(v_1) - 1/2 f(v_3)
f(e_2) = -1/2 f(v_1) + 1/2 f(v_2)
f(e_3) = -3/2t f(v_1) + f(v_2) + 1/2t f(v_3)

dove f(v_1) = (2,1+t,1), f(v_2) = (3t,0,1+2t), f(v_3) = (2,3+3t,1): sostituendo trovi le colonne della matrice M(f) associata all'applicazione lineare. Poi per il kernel basta che poni M(f)X = 0 e risolvi il sistema omogeneo, in particolare trovando come varia il rango della matrice al variare di t, così puoi vedere se l'applicazione è iniettiva oppure che dimensione ha il kernel.

:)

edit: max art mi hai anticipato di un minuto :D

[The_ouroboros]

Chiami f1 = (1,1,0) = e1 + e2, f2 = (t,0,1) = te1 + e3, f3 = (1,3,0) = e1 + 3e3, ti ricavi e1, e2, e3 in funzione di f1, f2, f3, ne fai l'immagine tramite Ft e ne costituisci la matrice At.


Bravo per l'uso del LaTeX :)

lo uso da un po e mi meraviglia ogni volta quanto sia potente :D

[The_ouroboros]

Non ho tempo a scriverlo tutto, cmq se non sbaglio devi esprimere le basi canoniche di R3 (e_1, e_2, e_3) come combinazione lineare dei 3 vettori che hai per poter scrivere la matrice associata all'applicazione. Cioè tu hai i vettori v_1 (1,1,0), v_2 (t,0,1), v_3 (1,3,0) e devi scrivere le tre basi canoniche come (alfa x v_1) + (beta x v_2) + (gamma x v_3). Facendo tre sistemi trovi:

e_1 = 3/2 v_1 - 1/2 v_3
e_2 = -1/2 v_1 + 1/2 v_2
e_3 = -3/2t v_1 + v_2 + 1/2t v_3

Poi applichi l'applicazione lineare e hai:

f(e_1) = 3/2 f(v_1) - 1/2 f(v_3)
f(e_2) = -1/2 f(v_1) + 1/2 f(v_2)
f(e_3) = -3/2t f(v_1) + f(v_2) + 1/2t f(v_3)

dove f(v_1) = (2,1+t,1), f(v_2) = (3t,0,1+2t), f(v_3) = (2,3+3t,1): sostituendo trovi le colonne della matrice M(f) associata all'applicazione lineare.

mi spieghi meglio questo passo???



Poi per il kernel basta che poni M(f)X = 0 e risolvi il sistema omogeneo, in particolare trovando come varia il rango della matrice al variare di t, così puoi vedere se l'applicazione è iniettiva oppure che dimensione ha il kernel.



Questo è ok :D

Ciauz

[MaxArt]

mi spieghi meglio questo passo???E' esattamente quello che ho fatto io! Cioè, io non l'ho fatto ma ti ho detto cosa fare :)
Ha semplicemente risolto il sistema per ricavare e1, e2 ed e3, e poi vi ha applicato Ft.

Ad esempio,
Ft(e1) = Ft(3/2 v1 - 1/2 v3) = 3/2 Ft(v1) - 1/2 Ft(v3) = 3/2 (2,1+t,1) - 1/2 (2,3+3t,1) = (3,0,1)

Dunque, (3,0,1) è la prima colonna di At.

[psico88]

mi spieghi meglio questo passo???

ti faccio l'esempio del primo:

e_1 = a v_1 + b v_2 + c v_3

da cui:

(1,0,0) = a(1,1,0) + b(t,0,1) + c(1,3,0)

quindi hai il sistema:

a+tb+c = 1
a+3c = 0
tb = 0

risolvi e trovi a, b e c, e così puoi scrivere e_1 come combinazione lineare dei tre vettori di partenza. Poi applichi F come ha detto MaxArt :D

[The_ouroboros]

ti faccio l'esempio del primo:

e_1 = a v_1 + b v_2 + c v_3

da cui:

(1,0,0) = a(1,1,0) + b(t,0,1) + c(1,3,0)

quindi hai il sistema:

a+tb+c = 1
a+3c = 0
tb = 0

risolvi e trovi a, b e c, e così puoi scrivere e_1 come combinazione lineare dei tre vettori di partenza. Poi applichi F come ha detto MaxArt :D

come ho fatto a non pensarci...avete ragione .. :fagiano:
A volte mi stupisce quanto possa essere blind..:doh:

Ciauz

[Marcko]

Ragazzi perchè a me la derivata della funzione y=4xsqrt(x)-3sqrt(x) viene y'=6sqrt(x) - 3/[2sqrt(x)], mentre il libro riporta y'=[3sqrt(x)(4x-1)]/3x)
Dove sbaglio? Mi stanno portando via troppo tempo ste derivate!!!:muro:

[pazuzu970]

Ragazzi perchè a me la derivata della funzione y=4xsqrt(x)-3sqrt(x) viene y'=6sqrt(x) - 3/[2sqrt(x)], mentre il libro riporta y'=[3sqrt(x)(4x-1)]/3x)
Dove sbaglio? Mi stanno portando via troppo tempo ste derivate!!!:muro:


Tu pensa, mettendo radx in evidenza e trattandola come prodotto, io ho ottenuto:

f' = (12x - 3)/(2radx)

:ciapet:

[Marcko]

Tu pensa, mettendo radx in evidenza e trattandola come prodotto, io ho ottenuto:

f' = (12x - 3)/(2radx)

:ciapet:

Somiglia molto anche alla mia soluzione!!!Può essere che abbia sbagliato il libro?

[MaxArt]

Somiglia molto anche alla mia soluzione!!!Può essere che abbia sbagliato il libro?Sì, il libro è sbagliato.
EDIT: invece no, solo che hai scritto male ed ho preso un abbaglio! :doh: Forse era 2x al denominatore, però.

[Marcko]

Sì, il libro è sbagliato.
EDIT: invece no, solo che hai scritto male ed ho preso un abbaglio! :doh: Forse era 2x al denominatore, però.

Non ci ho capito niente!Se ho sbagliato, dov'è l'errore?

[The_ouroboros]

E' esattamente quello che ho fatto io! Cioè, io non l'ho fatto ma ti ho detto cosa fare :)
Ha semplicemente risolto il sistema per ricavare e1, e2 ed e3, e poi vi ha applicato Ft.

Ad esempio,
Ft(e1) = Ft(3/2 v1 - 1/2 v3) = 3/2 Ft(v1) - 1/2 Ft(v3) = 3/2 (2,1+t,1) - 1/2 (2,3+3t,1) = (3,0,1)

Dunque, (3,0,1) è la prima colonna di At.

I calcoli mi vengono anche a me ma non riesco a capire come fai fa da 1/2 (2,3+3t,1) a ottenere 1 :fagiano:
Intendi la normale moltiplicazione scalare-matrice qui, no??
Grazie mille cmq



Ciauz

[MaxArt]

I calcoli mi vengono anche a me ma non riesco a capire come fai fa da 1/2 (2,3+3t,1) a ottenere 1 :fagiano::confused: Cos'è che avrei ottenuto io? :wtf: Il risultato è (3,0,1), non 1.
Comunque intendo la moltiplicazione scalare-vettore, non matrice (a meno che non lo intenda come matrice 3x1).

[DVD_QTDVS]

Ragazzi perchè a me la derivata della funzione y=4xsqrt(x)-3sqrt(x) viene y'=6sqrt(x) - 3/[2sqrt(x)], mentre il libro riporta y'=[3sqrt(x)(4x-1)]/3x)
Dove sbaglio? Mi stanno portando via troppo tempo ste derivate!!!:muro:
Derive, questo programma sconosciuto.. :D
Il Lattex mmm che strano x metà infisso e x metà prefisso.. :mbe:

[Marcko]

Derive, questo programma sconosciuto.. :D
Il Lattex mmm che strano x metà infisso e x metà prefisso.. :mbe:

:confused: Sarò io che sono fuso quando studio, ma non capisco certe affermazioni!
Derive lo uso quasi sempre e in effetti si trovava con me, ma non con libro che ritengo più affidabile.
Poi non ho capito il riferimento al latex!
Perdonami, ma ti ripeto, sotto esame sono fuso!!

[MaxArt]

Non ci ho capito niente!Se ho sbagliato, dov'è l'errore?Guarda, partendo dalla tua soluzione:
http://operaez.net/mimetex/6%5csqrt x-%5cfrac3{2%5csqrt x}=%5cfrac{12x-3}{2%5csqrt x}=%5cfrac{3(4x-1)}{2%5csqrt x}=%5cfrac{3(4x-1)%5csqrt x}{2x}
Se nel libro c'è scritto 3x al denominatore, allora è sbagliato il libro, altrimenti hai scritto male tu :D

Il Lattex mmm che strano x metà infisso e x metà prefisso.. :mbe::confused:

[MaxArt]

Derive lo uso quasi sempre e in effetti si trovava con me, ma non con libro che ritengo più affidabile.Un libro più affidabile di un calcolatore? :mbe:

[The_ouroboros]

:confused: Cos'è che avrei ottenuto io? :wtf: Il risultato è (3,0,1), non 1.
Comunque intendo la moltiplicazione scalare-vettore, non matrice (a meno che non lo intenda come matrice 3x1).

Ft(e1) = Ft(3/2 v1 - 1/2 v3) = 3/2 Ft(v1) - 1/2 Ft(v3) = 3/2 (2,1+t,1) - 1/2 (2,3+3t,1)

ci sono arrivato anche io ma mi fermo qui...
Uff...quanto mi fa ammattire sta algebra lineare..


Ciauz

[MaxArt]

Ft(e1) = Ft(3/2 v1 - 1/2 v3) = 3/2 Ft(v1) - 1/2 Ft(v3) = 3/2 (2,1+t,1) - 1/2 (2,3+3t,1)

ci sono arrivato anche io ma mi fermo qui...
Uff...quanto mi fa ammattire sta algebra lineare..Ti fa ammattire questo? :confused: Ok, magari sei alle prime armi...
Semplicemente, moltiplica e poi somma i vettori:
... = (3, 3(1+t)/2, 3/2) - (1, (3+3t)/2, 1/2) = (2, 0, 1)

(Chiedo scusa, prima ho scritto (3,0,1)...)

[Marcko]

Guarda, partendo dalla tua soluzione:
http://operaez.net/mimetex/6%5csqrt x-%5cfrac3{2%5csqrt x}=%5cfrac{12x-3}{2%5csqrt x}=%5cfrac{3(4x-1)}{2%5csqrt x}=%5cfrac{3(4x-1)%5csqrt x}{2x}
Se nel libro c'è scritto 3x al denominatore, allora è sbagliato il libro, altrimenti hai scritto male tu
Perdonami hai ragione avevo scritto male. Quella è la soluzione giusta.

Un libro più affidabile di un calcolatore? :mbe:

Perchè no?!?In fondo sono io che scrivo e si sa che il problema dei pc è l'utente!!!

Edit: y=(3x^2-4x+7)^3(2x^2-5x+4)^2 Perchè mi sto ammattendo dietro questa cavolata di derivata senza riuscire?

[The_ouroboros]

Ti fa ammattire questo? :confused: Ok, magari sei alle prime armi...
Semplicemente, moltiplica e poi somma i vettori:
... = (3, 3(1+t)/2, 3/2) - (1, (3+3t)/2, 1/2) = (2, 0, 1)

(Chiedo scusa, prima ho scritto (3,0,1)...)

ora mi torna...
Amo l'analisi e mi viene bene... ma a volte mi impiattello in cavolate come queste di algebra lineare :cry: :cry:

[Marcko]

y=(3x^2-4x+7)^3(2x^2-5x+4)^2 Perchè mi sto ammattendo dietro questa cavolata di derivata senza riuscire?
Nessuno può aiutarmi?

[JL_Picard]

y=(3x^2-4x+7)^3(2x^2-5x+4)^2 Perchè mi sto ammattendo dietro questa cavolata di derivata senza riuscire?

se ho bene interpretato devi derivare

y=[(3x^2-4x+7)^3]*[(2x^2-5x+4)^2]

la funzione è del tipo

y=f(x)*g(x)
y'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

f(x) e g(x) sono del tipo y=h(x)^n la cui derivata è
y'=n*h(x)^(n-1)*h'(x)

quindi

y= 3[(3x^2-4x+7)^2]*(6x-4)*[(2x^2-5x+4)^2] + [(3x^2-4x+7)^3]*2(2x^2-5x+4)*(4x-5)

raccogli i fattori comuni...

y= [(3x^2-4x+7)^2]*(2x^2-5x+4) * [6(3x-2)*(2x^2-5x+4) + 2(3x^2-4x+7)*(4x-5)]

svolgi i conti nella seconda parentesi quadra...

[psico88]

Ho questo esercizio d'esame:
dimostrare o confutare la seguente affermazione: http://operaez.net/mimetex/f(x)=o(x%5E3),%20%20x%5Cto0, allora http://operaez.net/mimetex/(x+5)f(x)=o(x%5E4),%20x%5Cto0.

Allora io fatto così:
http://operaez.net/mimetex/f(x)=o(x%5E3),%20%20x%5Cto0 equivale a: http://operaez.net/mimetex/%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%5Cfrac%7Bf(x)%7D%7Bx%5E3%7D=0

http://operaez.net/mimetex/(x+5)f(x)=o(x%5E4),%20x%5Cto0 equivale a: http://operaez.net/mimetex/%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%5Cfrac%7Bxf(x)+5f(x)%7D%7Bx%5E4%7D=0

Dunque dalla seconda ottengo: http://operaez.net/mimetex/%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%5Cfrac%7Bf(x)%7D%7Bx%5E3%7D+%5Cfrac%7B5f(x)%7D%7Bx%5E4%7D=0 e poiché http://operaez.net/mimetex/%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%5Cfrac%7Bf(x)%7D%7Bx%5E3%7D=0 e per l'algebra dei limiti ho:

http://operaez.net/mimetex/%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%5Cfrac%7Bxf(x)+5f(x)%7D%7Bx%5E4%7D=0 = http://operaez.net/mimetex/%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%5Cfrac%7Bf(x)%7D%7Bx%5E3%7D+5%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%5Cfrac%7Bf(x)%7D%7Bx%5E4%7D=0

ottengo http://operaez.net/mimetex/5%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%5Cfrac%7Bf(x)%7D%7Bx%5E4%7D=0... ora che ho ottenuto questo, non riesco a capire se l'affermazione è dimostrata o confutata... anche se teoricamente non sapendo f(x) non potrei valutare l'ultimo limite che ho ottenuto, giusto? Dunque l'affermazione è errata o no? :confused: Anche perché se fosse vera allora le tre domande vero/falso dell'esame che ho fatto sarebbero tutte vere (e delle altre due sono sicuro)...

[militico]

salve ragazzi...qualcuno sa dirmi cosa si intende per componente radiale?
grazie ...ciaoo

[Marcko]

salve ragazzi...qualcuno sa dirmi cosa si intende per componente radiale?
grazie ...ciaoo

Non vorrei dire cavolate, ma se ti leggi qualcosa del moto circolare sicuramente ti è più chiaro.
In pratica in detto moto le forze sono dirette lungo la tangente alla circonferenza che forma questo genere di moto e lungo un raggio (radiale) della stessa circonferenza.
Spero di aver detto giusto!

[Ziosilvio]

dimostrare o confutare la seguente affermazione: http://operaez.net/mimetex/f(x)=o(x%5E3),%20%20x%5Cto0, allora http://operaez.net/mimetex/(x+5)f(x)=o(x%5E4),%20x%5Cto0.
Falso: se f(x) = x^(7/2), allora f(x) = o(x^3) ma lim {x-->0+} (x+5)f(x)/x^4 = +oo.
Fa' attenzione: x+5 non è infinitesimo per x che tende a zero, quindi un fattore x+5 non dà alcun contributo all'ordine di infinitesimo nell'origine.

[dario fgx]

Riecchime!
Questa volta è calcolo numerico :eek: :nera:

per cui ragazzi aiutatemi!

Allora sono alla dimostrazione del perchè una matrice ha inversa se e solo se il suo det è diverso da 0.

Prende una matrice qudrata A e le associa una matrice "A tilde" che dovrebbe essere l'aggiunta di A da questo momento in poi la dimostrazione è arabo per me!

[Ziosilvio]

dimostrazione del perchè una matrice ha inversa se e solo se il suo det è diverso da 0.

Prende una matrice qudrata A e le associa una matrice "A tilde" che dovrebbe essere l'aggiunta di A da questo momento in poi la dimostrazione è arabo per me!
Invertibile --> det non zero: segue dal teorema di Binet.

det non nullo --> invertibile: definisci B per mezzo di

http://operaez.net/mimetex/(B)_{i,j}=(-1)^{i+j}%5Cdet{A_{i,j}}

essendo A_{i,j} la matrice ottenuta da A togliendo la i-esima riga e la j-esima colonna.
Calcoliamo l'elemento di indici (i,j) della matrice AB:

http://operaez.net/mimetex/(AB)_{i,j}=%5Csum_{k=1}^n(-1)^{k+j}a_{i,k}%5Cdet{A_{k,j}}

Questa espressione, a guardar bene, rappresenta lo sviluppo di Laplace, rispetto alla j-esima riga, del determinante di una matrice uguale ad A, tranne che nella k-esima riga, che è uguale alla i-esima riga di A.
Se i=j, questa matrice è proprio A.
Se i<>j, allora questa matrice ha due righe uguali.
Per cui, AB è la matrice diagonale che ha tutti gli elementi sulla diagonale principale uguali al determinante di A.

In modo simile, ragionando stavolta sulle colonne, BA = diag(det A, ..., det A).

Ne segue che, se det A <> 0, allora A^-1 esiste, ed è uguale ad (1/det A)*B.

[Marcko]

se ho bene interpretato devi derivare

y=[(3x^2-4x+7)^3]*[(2x^2-5x+4)^2]

la funzione è del tipo

y=f(x)*g(x)
y'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

f(x) e g(x) sono del tipo y=h(x)^n la cui derivata è
y'=n*h(x)^(n-1)*h'(x)

quindi

y= 3[(3x^2-4x+7)^2]*(6x-4)*[(2x^2-5x+4)^2] + [(3x^2-4x+7)^3]*2(2x^2-5x+4)*(4x-5)

raccogli i fattori comuni...

y= [(3x^2-4x+7)^2]*(2x^2-5x+4) * [6(3x-2)*(2x^2-5x+4) + 2(3x^2-4x+7)*(4x-5)]

svolgi i conti nella seconda parentesi quadra...

Ti ringrazio, ora mi è chiaro il metodo.

[TALLA]

salve ragazzi...qualcuno sa dirmi cosa si intende per componente radiale?
grazie ...ciaoo

componente di che cosa? di un vettore? se si...è la componente proiettata sulla direzione di un raggio

[dario fgx]

Grazie!
Tuttavia qui non mi otrna:
"tranne che nella k-esima riga, che è uguale alla i-esima riga di A."
non capisco cosa intendi dire!
in particolare mi mandano in confusione tutti gli h ed i k le i e le j

ho capito il concetto di fondo: tutti gli elementi extradiagonali sono nulli perchè (AB)ij può essere visto come il determinante di una matrice che ha due colonne uguali allora il dterminante (il nostro elemento extradiagonale generico) è nullo.

Ma non ho capito al fatto delle colonne uguali o meno a seconda dei valori assunti da i e j come ci si ariva!

[dario fgx]

Grazie!
Tuttavia qui non mi otrna:
"tranne che nella k-esima riga, che è uguale alla i-esima riga di A."
non capisco cosa intendi dire!
in particolare mi mandano in confusione tutti gli h ed i k le i e le j

ho capito il concetto di fondo: tutti gli elementi extradiagonali sono nulli perchè (AB)ij può essere visto come il determinante di una matrice che ha due colonne uguali allora il dterminante (il nostro elemento extradiagonale generico) è nullo.

Ma non ho capito al fatto delle colonne uguali o meno a seconda dei valori assunti da i e j come ci si ariva!



No ZioSilvio scusa ma proprio non ci arivo!
Sulle mie dispense c'è un indice di meno, tu introduci l'indice h che sulle mie dispense non c'è.

[dario fgx]

ZioSilvio sono nelle tue mani!

[Ziosilvio]

No ZioSilvio scusa ma proprio non ci arivo!
Sulle mie dispense c'è un indice di meno, tu introduci l'indice h che sulle mie dispense non c'è.
Cambio il post originale (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=20738741), in effetti non c'è bisogno di tutti 'sti indici.
Rileggi fra un quarto d'ora, e dimmi se è più chiaro...

[dario fgx]

Cambio il post originale (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=20738741), in effetti non c'è bisogno di tutti 'sti indici.
Rileggi fra un quarto d'ora, e dimmi se è più chiaro...

Grazie Mille!
Tutavia, non me ne vorrai, ma non riesco ancora a capire questo passaggio:

", tranne che nella k-esima riga, che è uguale alla i-esima riga di A.
Se i=j, questa matrice è proprio A.
Se i<>j, allora questa matrice ha due colonne uguali.
"

Effettivamente se al posto K ci fosse i in quella espressione avremmo il determinante della matrice A.

ma che centra i=j e i diverso da j proprio non ci sono!
Magari me lo riguardo in un'altro momento che sono più fresco, però se riesci a darmi un chiarimento a parole forse è intiuitivo e mi sfugge qualcosa di immediato...

[Ziosilvio]

che centra i=j e i diverso da j proprio non ci sono!
È il punto chiave della dimostrazione, quindi forse è meglio che ci dormi un po' sopra ;)

[pazuzu970]

ZioSilvio sono nelle tue mani!


:rotfl: :rotfl: :rotfl:

:sperem:

[dario fgx]

È il punto chiave della dimostrazione, quindi forse è meglio che ci dormi un po' sopra ;)

Ho riletto bene ed ho afferrato qualcosa in più.
Purtroppo non ho ancora capito se tratti le i come righe o come colonne...

eventuali altri chiarimenti sono graditissimi.
Ora ci dormo su anche se alla fine non dovrebbe essere difficile...

[dario fgx]

:rotfl: :rotfl: :rotfl:

:sperem:

:confused:

[MaxArt]

:confused:No, sai, è una storia molto triste in realtà...

Ziosilvio ha perso entrambe le mani schiacciate dai sui innumerevoli libri di matematica.






:asd:

[psico88]

Falso: se f(x) = x^(7/2), allora f(x) = o(x^3) ma lim {x-->0+} (x+5)f(x)/x^4 = +oo.
Fa' attenzione: x+5 non è infinitesimo per x che tende a zero, quindi un fattore x+5 non dà alcun contributo all'ordine di infinitesimo nell'origine.

Ok, ma facendo come ho fatto io, cioè esplicitando le varie scritture e semplificandole, perché ciò che ho ottenuto alla fine confuta l'affermazione iniziale?? Secondo te per risolvere esercizi del genere è meglio trovare un contro-esempio come hai fatto adesso o esplicitare tutti i limiti? Grazie :)

[pazuzu970]

No, sai, è una storia molto triste in realtà...

Ziosilvio ha perso entrambe le mani schiacciate dai sui innumerevoli libri di matematica.






:asd:



Azz! L'hai detto...

:ops2:

[dario fgx]

È il punto chiave della dimostrazione, quindi forse è meglio che ci dormi un po' sopra ;)

no capisco affatto.
Scrivo la mia interpretazione delle tue parole:
Questa espressione, a guardar bene, rappresenta lo sviluppo di Laplace, rispetto alla j-esima riga, del determinante di una matrice uguale ad A, tranne che (inteso che questa matrice è diversa da A tranne che) nella k-esima riga ( di questa matrice) che corrisponde alla i-esima riga della matrice A originale.

-qui nasce la prima confusione i è riga o colonna?Ma provo a proseguire ugualmente-

Questo perchè nell'espressione per (AB) il termine aik
avrebbe dovuto essere aij.

Allora, affinchè questa matrice sia uguale ad A le righe k-esima ed i-esima (usando la tua notazione) devono essere uguali.

Lo sarebbero se al posto di k in aik
ci fosse j allora questo richiede (visto che la kriga corrisponde alla iesima riga) che i=j.

Questa una mia molto probabilmente spagliata interpretazione.

ma per i><j non ho proprio capito nulla, inoltre sei sicuro che in questo caso si avrebbero 2 colonne diverse e non due righe??

Help!

[Marcko]

Ragazzi perdonatemi per le sciocchezze che vi chiedo. Comincio ad essere stanco e non ho altri a cui chiedere una mano. Vi ringrazio, quindi, anticipatamente dell'aiuto che mi darete.
Il problema è questa derivata:

http://img262.imageshack.us/img262/2020/funztn1.gif (http://imageshack.us)


Quindi essendo una funzione composta ho provato nel seguente modo:

http://img86.imageshack.us/img86/1529/funz1ov8.th.gif (http://img86.imageshack.us/my.php?image=funz1ov8.gif)

Proseguendo per questa strada il risultato sistematicamente differisce da quello del libro, ovvero:

http://img140.imageshack.us/img140/4124/funzkj6.gif (http://imageshack.us)


Colgo l'occasione per dire che le formule di questo post sono state scritte utilizzando il semplicissimo equation di cui quasi tutti dispongono.
In pratica scrivo le formule col suddetto programma, le salvo come .gif e le metto su ImageShack.
Non so se qualcuno ne fa già uso, ma ritengo questo metodo molto più rapido del Latex che prevede come minimo la conoscenza del linguaggio.
Grazie ancora. Marco.

[militico]

salve ragazzi...qualcuno sa spiegarmi quanto detto nel file allegato?..grazie a tutti
ma c'è anche qualche sezione particolare di trigonometria o geometria?...
ciaoo...

[Ziosilvio]

i è riga o colonna?
Se osservi l'espressione in cui compare, noti che è un indice di riga.
per i><j non ho proprio capito nulla, inoltre sei sicuro che in questo caso si avrebbero 2 colonne diverse e non due righe?
Qui hai ragione tu: se i<>j la matrice ha due righe uguali.
Come scrivevo in un altro post in un'altra sezione, sono rimbambito.
Ora correggo il post originale.

[dario fgx]

Se osservi l'espressione in cui compare, noti che è un indice di riga.

Qui hai ragione tu: se i<>j la matrice ha due righe uguali.
Come scrivevo in un altro post in un'altra sezione, sono rimbambito.
Ora correggo il post originale.

Grazie Ziosilvio ora mi riguardo tutto.

[dario fgx]

salve ragazzi...qualcuno sa spiegarmi quanto detto nel file allegato?..grazie a tutti
ma c'è anche qualche sezione particolare di trigonometria o geometria?...
ciaoo...

cosa non ti è chiaro?
la x e la y col cappelletto dovrebbero essere dei semplici versori.

[pazuzu970]

Ragazzi perdonatemi per le sciocchezze che vi chiedo. Comincio ad essere stanco e non ho altri a cui chiedere una mano. Vi ringrazio, quindi, anticipatamente dell'aiuto che mi darete.
Il problema è questa derivata:

http://img262.imageshack.us/img262/2020/funztn1.gif (http://imageshack.us)


Quindi essendo una funzione composta ho provato nel seguente modo:

http://img86.imageshack.us/img86/1529/funz1ov8.th.gif (http://img86.imageshack.us/my.php?image=funz1ov8.gif)

Proseguendo per questa strada il risultato sistematicamente differisce da quello del libro, ovvero:

http://img140.imageshack.us/img140/4124/funzkj6.gif (http://imageshack.us)


Colgo l'occasione per dire che le formule di questo post sono state scritte utilizzando il semplicissimo equation di cui quasi tutti dispongono.
In pratica scrivo le formule col suddetto programma, le salvo come .gif e le metto su ImageShack.
Non so se qualcuno ne fa già uso, ma ritengo questo metodo molto più rapido del Latex che prevede come minimo la conoscenza del linguaggio.
Grazie ancora. Marco.

Nella prima radice, hai dimenticato che il radicando va elevato a 3-1=2, quindi diviene alla quarta...

:Prrr:

P.S.: non ti ammazzare troppo con le derivate, l'importante è che hai afferrato l'argomentazione... - soprattutto la teoria!

[Marcko]

Nella prima radice, hai dimenticato che il radicando va elevato a 3-1=2, quindi diviene alla quarta...

:Prrr:

P.S.: non ti ammazzare troppo con le derivate, l'importante è che hai afferrato l'argomentazione... - soprattutto la teoria!

Scusami, ma ripeto sono stanco veramente. Ma perchè 3-1? Non è 3-2?
Grazie del consiglio comunque!

[militico]

cosa non ti è chiaro?
la x e la y col cappelletto dovrebbero essere dei semplici versori.

si sono dei versori...perchè le componente lungo x è data da -seno mentre quella lungo y dal coseno??...c'è qualche teorema?

[Marcko]

si sono dei versori...perchè le componente lungo x è data da -seno mentre quella lungo y dal coseno??...c'è qualche teorema?

Beh è la base della trigonometria. Datti una bella lettura a queste cose che sono molto importanti per aiutarti specialmente in fisica.

[pietro84]

mi è venuto un dubbio:
f: R^3 ---> R^3
continua e differenziabile in R^3

se ho la seguente derivata parziale:
@f(x1,x2,x3)/@x1

e voglio effettuare il cambio di variabili

x1=cos(theta)*sin(fi)*R

che forma assume la derivata parziale?

cioè come si procede quand esprimo la variabile rispetto a cui svolgo la derivata parziale come funzione di più variabili?

[Hell-VoyAgeR]

scusate... una piccola comunicazione di servizio...

ho da cambiare qualche ventola al server....
il servizio mimetex sara' down credo per poco tempo...

scusate di nuovo per l'inconveniente :)

[militico]

Beh è la base della trigonometria. Datti una bella lettura a queste cose che sono molto importanti per aiutarti specialmente in fisica.

scusa marcko...si riferisce al seno e al coseno di un arco?
il seno di un arco (o dell'angolo al centro corrispondente) è l'ordinata dell'estremo dell'arco?

[Hell-VoyAgeR]

ok manutenzione completata... buon LaTeX a tutti :)

[dario fgx]

ok manutenzione completata... buon LaTeX a tutti :)

grazie per essere stato cosi celere ;)

[pazuzu970]

Scusami, ma ripeto sono stanco veramente. Ma perchè 3-1? Non è 3-2?
Grazie del consiglio comunque!


Nono! Del resto lo dimostri anche se riscrivi la funzione come: (f(x))^1/n...

;)

[Hell-VoyAgeR]

grazie per essere stato cosi celere ;)

dovere e piacere! :)

[*MATRIX*]

ho bisogno di una spiegzione

http://operaez.net/mimetex/n^{(1/3)^i}=3

se volessi trovare la i

http://operaez.net/mimetex/i=log_3log_3%20n

mi spiegate se è corretto e SOPRATUTTO come si arriva alla soluzione cioè come dico che la i è uguale ad un logaritmo di un logaritmo

[Ziosilvio]

http://operaez.net/mimetex/n^{(1/3)^i}=3

se volessi trovare la i

http://operaez.net/mimetex/i=log_3log_3%20n
Sì.
mi spiegate se è corretto e SOPRATUTTO come si arriva alla soluzione cioè come dico che la i è uguale ad un logaritmo di un logaritmo
Parti dalla tua equazione.
Applica il logaritmo in base 3:

http://operaez.net/mimetex/%5Clog_3n^{(1/3)^i}=1

Applica le proprietà del logaritmo:

http://operaez.net/mimetex/%5Clog_3n^{(1/3)^i}=%5Cfrac{1}{3^i}%5Clog_3n

Moltiplica per 3^i:

http://operaez.net/mimetex/%5Clog_3n=3^i

Applica il logaritmo in base 3...

[Nukles]

Ciao ragazzi! Spero di aver messo nel thread giusto...

Sono alle prese con il programma Mathematica. Devo fare una cosa molto semplice: devo scrivere le equazioni di Maxwell per un'onda piana, e risolverle in funzione di x, y, z...mi sapreste dare qualche consiglio?

[lupin87]

salve ragazz,mi potete dire la definizione di:
1)variabile aleatoria;
2)distribuzione;
3)funzione di distribuzione.

[pietro84]

mi è venuto un dubbio:
f: R^3 ---> R^3
continua e differenziabile in R^3

se ho la seguente derivata parziale:
@f(x1,x2,x3)/@x1

e voglio effettuare il cambio di variabili

x1=cos(theta)*sin(fi)*R

che forma assume la derivata parziale?

cioè come si procede quand esprimo la variabile rispetto a cui svolgo la derivata parziale come funzione di più variabili?

up
nessuno ha qualche idea?

[psico88]

Toglietemi una curiosità: nella conversione di un numero complesso da forma algebrica a esponenziale, per calcolare l'argomento devo fare l'arcotangente della parte immaginaria fratto quella reale. Ora, perché se se la parte reale è minore di zero, devo sottrarre o sommare il risultato a pi_greco, a seconda del segno di quella immaginaria??

[wisher]

salve ragazz,mi potete dire la definizione di:
1)variabile aleatoria;
2)distribuzione;
3)funzione di distribuzione.
http://it.wikipedia.org/wiki/Variabile_aleatoria

Toglietemi una curiosità: nella conversione di un numero complesso da forma algebrica a esponenziale, per calcolare l'argomento devo fare l'arcotangente della parte immaginaria fratto quella reale. Ora, perché se se la parte reale è minore di zero, devo sottrarre o sommare il risultato a pi_greco, a seconda del segno di quella immaginaria??
arcTg è una funzione R -> (-PI/2,PI/2)
perchè due angoli che differiscono di 180° hanno la stessa tangente pur trovandosi in posizioni differenti.
Conoscendo però in che parte del piano si trova il punto di nostro interesse si può dire quale dei due angoli con la stessa tangente è quello che stiamo cercando.

[dario fgx]

@Ziosilvio

non ho ancora rivisto la dimostrazione ma mi è venuta in mente un'altra cosa da chiederti:
Questa parte qui è giusta?

no capisco affatto.
Scrivo la mia interpretazione delle tue parole:
Questa espressione, a guardar bene, rappresenta lo sviluppo di Laplace, rispetto alla j-esima riga, del determinante di una matrice uguale ad A, tranne che (inteso che questa matrice è diversa da A tranne che) nella k-esima riga ( di questa matrice) che corrisponde alla i-esima riga della matrice A originale.


Questo perchè nell'espressione per (AB) il termine aik
avrebbe dovuto essere aij.

Allora, affinchè questa matrice sia uguale ad A le righe k-esima ed i-esima (usando la tua notazione) devono essere uguali.

Lo sarebbero se al posto di k in aik
ci fosse j allora questo richiede (visto che la kriga corrisponde alla iesima riga) che i=j.

Questa una mia molto probabilmente sbagliata interpretazione.



Grazie.

[Nukles]

Ciao ragazzi! Spero di aver messo nel thread giusto...

Sono alle prese con il programma Mathematica. Devo fare una cosa molto semplice: devo scrivere le equazioni di Maxwell per un'onda piana, e risolverle in funzione di x, y, z...mi sapreste dare qualche consiglio?

up....!!!!

[*MATRIX*]

Sì.

Parti dalla tua equazione.
Applica il logaritmo in base 3:

http://operaez.net/mimetex/%5Clog_3n^{(1/3)^i}=1

Applica le proprietà del logaritmo:

http://operaez.net/mimetex/%5Clog_3n^{(1/3)^i}=%5Cfrac{1}{3^i}%5Clog_3n

Moltiplica per 3^i:

http://operaez.net/mimetex/%5Clog_3n=3^i

Applica il logaritmo in base 3...


grazie per le risposte mi stai risolvendo tanti dubbi :D ;)

[Nukles]

Ragazzi sapete dirmi quale equazione differenziale lineare omogenea, dà come soluzione:

y(x) = C1 e^( jkx ) + C2 e^( -jkx )

e quale equazione dà come soluzione invece

y(x) = C1 cos(jkx) + C2 sin(jkx)

?????

[*MATRIX*]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20(%20log%20(n/2)%5Ek)

mi serve di nuovo una mano

scusate ho fatto un errore

la sommatoria va da 1 a log n (non n)

[psico88]

Ultima domanda prima dell'esame (domani): come faccio a dimostrare che se due funzioni f e g sono entrambe monotone crescenti o decrescenti la funzione composta g o f sarà crescente, mentre se f e g hanno monotonia diversa sarà decrescente? Certi casi mi vengono, come quando ho f crescente e g decrescente, prendendo due elementi di dom (g o f) x1 e x2 tali che x1 < x2, dalla monotonia di f ho f(x1) < f(x2) e poi applicando la monotonia di g ho g(f (x1)) > g(f (x2)) quindi g o f risulta decrescente, ma applicando gli stessi passaggi non riesco a verificare la proprietà quando ho f e g entrambe decrescenti oppure f decrescente e g crescente :stordita:, come si fa in questi casi? :)

[d@vid]

up
nessuno ha qualche idea?

@f(R, theta, phi)/@Rcos(theta)sin(phi) :stordita:

ma se vuoi derivare rispetto a Rcos(theta)sin(phi)=x1 imho ti conviene non esplicitare x1, ovvero scrivere @f/@x1


non so se ho risposto a quanto hai chiesto, o se il dubbio era su qualcos'altro :mc:

[barbapapa84]

Ciao ragazzi! Spero di aver messo nel thread giusto...

Sono alle prese con il programma Mathematica. Devo fare una cosa molto semplice: devo scrivere le equazioni di Maxwell per un'onda piana, e risolverle in funzione di x, y, z...mi sapreste dare qualche consiglio?

LUCIO VEGNI docet! :D :D :D

Non so di dove sei e dove studi, ma ciò che stai scrivendo mi puzza troppo del buon vecchio Vegnaccio :D

Chi è così pazzo da pretendere da uno studente di saper scrivere l'onda piana con Mathematica?
ah, ehm ehm... mai aperto Mathematica.... ehm... 27 :D

[barbapapa84]

Ragazzi sapete dirmi quale equazione differenziale lineare omogenea, dà come soluzione:

y(x) = C1 e^( jkx ) + C2 e^( -jkx )

e quale equazione dà come soluzione invece

y(x) = C1 cos(jkx) + C2 sin(jkx)

?????

La prima è Helmholtz, la seconda è la scomposizione in seni e coseni del primo termine della prima... :confused:

[pietro84]

@f(R, theta, phi)/@Rcos(theta)sin(phi) :stordita:

ma se vuoi derivare rispetto a Rcos(theta)sin(phi)=x1 imho ti conviene non esplicitare x1, ovvero scrivere @f/@x1


non so se ho risposto a quanto hai chiesto, o se il dubbio era su qualcos'altro :mc:

no.. un problema simile è scrivere il laplaciano il coordinate sferiche a partire dal laplaciano in coordinate cartesiane.
si può usare facilmente un formulario, ma come si dimostra passo passo?
mi serve capire come si procede perchè devo affrontare un problema simile ma con coordinate curvilinee arbitrarie

[dario fgx]

no.. un problema simile è scrivere il laplaciano il coordinate sferiche a partire dal laplaciano in coordinate cartesiane.
si può usare facilmente un formulario, ma come si dimostra passo passo?
mi serve capire come si procede perchè devo affrontare un problema simile ma con coordinate curvilinee arbitrarie

La dimostrazione sul laplaciano da cartesiane a sferiche si trova facilmente sui libri...

[Ziosilvio]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20(%20log%20(n/2)%5Ek)

mi serve di nuovo una mano

scusate ho fatto un errore

la sommatoria va da 1 a log n (non n)
Bah... se n non varia, allora questa è una serie di potenze camuffata, basta che poni t = log(n/2)...

... a meno che il termine generico non sia log((n/2)^k) anziché (log(n/2))^k, ma allora la cosa è addirittura più semplice...

[misterx]

scusate se riprovo qua ma è un argomento che mi preme conoscere!

Ho qualche dubbio sulla gaussiana.

Chiedo con un esempio: ho un certo numero di dati dei quali calcolo media e varianza però, quando si crea il grafico della gaussiana è errato pensare che sia solo una curva teorica e cioè, una sorta di modello dei miei dati reali ?
So che il grafico della gaussiana(normale) viene generato considerando i parametri della media e varianza, ma i miei dati ?

Riassumendo:
- calcolo la media
- calcolo la varianza
- genero grafico
- ci spalmo dentro miei dati ?

scusate se la domanda può essere mal posta o apparire strana ma cercate di capirmi tra le righe :stordita:

grazie 1000

[Marcko]

Salve a tutti!Vi rompo nuovamente con le mie sciocchezze. Devo calcolare gli estremi relativi della seguente funzione:

http://www.speedimages.org/img/31272/f(x).gif (http://www.speedimages.org)

Ho cominciato col calcolare la derivata prima:

http://www.speedimages.org/img/31273/f\'(x).gif (http://www.speedimages.org)

Continuando così però non mi sono più ritrovato, almeno con Derive. Tra le altre cose l'equazione per trovare gli zeri della derivata è quantomeno un po' lunga!
Chi mi sa dare una mano?

[Ziosilvio]

calcolare gli estremi relativi della seguente funzione:

http://www.speedimages.org/img/31272/f(x).gif (http://www.speedimages.org)
La derivata prima è sbagliata, all'ultimo addendo hai scritto log(x-9) anziché log(x)-9.

In realtà, forse, puoi usare un trucco. Vediamo:

http://operaez.net/mimetex/f(x)=%5Cleft(2-%5Cfrac{9}{%5Clog{x}}%5Cright)x

e questa, forse, ha un'espressione un po' più "umana" per la derivata.
Dopo un po' di manipolazioni, dovresti avere a denominatore un logaritmo al quadrato, e a numeratore una equazione di secondo grado in log x: poni y = log x, risolvi rispetto a y col solito metodo, e vedi cosa esce fuori per x...

[dario fgx]

@Ziosilvio

non ho ancora rivisto la dimostrazione ma mi è venuta in mente un'altra cosa da chiederti:
Questa parte qui è giusta?



Grazie.

...help!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[dario fgx]

...help!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

e un'altra cosa sti cerchi di gerishgorin come si trovano?

[dario fgx]

e un'altra cosa sti cerchi di gerishgorin come si trovano?

fa niente x una volta ho capito da solo

[videopask]

Ciao a tutti!
Qualcuno sa dirmi la formula per calcolare la deviazione standard su un insieme di dati periodico (ad esempio 0 - 2pigreco)?

Grazie :)

[pazuzu970]

Salve a tutti!Vi rompo nuovamente con le mie sciocchezze. Devo calcolare gli estremi relativi della seguente funzione:

http://www.speedimages.org/img/31272/f(x).gif (http://www.speedimages.org)

Ho cominciato col calcolare la derivata prima:

http://www.speedimages.org/img/31273/f\'(x).gif (http://www.speedimages.org)

Continuando così però non mi sono più ritrovato, almeno con Derive. Tra le altre cose l'equazione per trovare gli zeri della derivata è quantomeno un po' lunga!
Chi mi sa dare una mano?

Oddio, no! Derive anche per le derivate proprio no!

:rolleyes:

[Marcko]

Oddio, no! Derive anche per le derivate proprio no!

:rolleyes:

Ti prego allora di indicarmi un altro programma intuitivo come Derive, perchè non ho tempo per impararne uno nuovo!

[misterx]

Ho qualche dubbio sulla gaussiana.

scusate se mi autoquoto ma ho risolto myself :)

grazie lo stesso

[dario fgx]

Ti prego allora di indicarmi un altro programma intuitivo come Derive, perchè non ho tempo per impararne uno nuovo!

le derivate penso che si faccia prima a farle carta e penna

[Marcko]

le derivate penso che si faccia prima a farle carta e penna

Chiedo scusa per la mia enorme ignoranza ma gli esercizi che la mia professoressa ha messo online sono senza risultato e quindi ho bisogno di un programma per verificare la correttezza delle mie soluzioni. Questo vale per le derivate, i limiti, gli integrali e le serie!!!
Mi auguro che in futuro si sia più propositivi e meno sarcastici.
Marco.

[dario fgx]

Chiedo scusa per la mia enorme ignoranza ma gli esercizi che la mia professoressa ha messo online sono senza risultato e quindi ho bisogno di un programma per verificare la correttezza delle mie soluzioni. Questo vale per le derivate, i limiti, gli integrali e le serie!!!
Mi auguro che in futuro si sia più propositivi e meno sarcastici.
Marco.

Ma no nessun sarcasmo.
Io personalmente odio l'assenza del risultato (come odio la matematica prima di cominciare a capire un certo argomento), non sapevo che non ci fosse.

[Marcko]

Ma no nessun sarcasmo.
Io personalmente odio l'assenza del risultato (come odio la matematica prima di cominciare a capire un certo argomento), non sapevo che non ci fosse.

Allora ti prego di perdonarmi tu. La stanchezza, talvolta, può far travisare il senso delle parole.
Personalmente non posso rimproverare la mia professoressa poichè quelle che ha messo online sono vecchie prove d'esame.(Non si sa mai che legge il forum:D)
Alla fine ci sono tanti libri con cui esercitarsi, tuttavia niente è meglio che quello che propone il docente stesso.
Saluti, Marco.

[pazuzu970]

Ti prego allora di indicarmi un altro programma intuitivo come Derive, perchè non ho tempo per impararne uno nuovo!

Sinceramente non ne ho mai usati.

Comunque, il mio non intendeva essere un rimprovero alla tua persona, ci mancherebbe! Solo mi sembrava eccessivo ricorrere ad un programma che eseguisse la derivata di una funzione. Sono un po' all'antica, capisci?

:ciapet:

Se hai dubbi chiedi pure.

;)

[Marcko]

Sinceramente non ne ho mai usati.

Comunque, il mio non intendeva essere un rimprovero alla tua persona, ci mancherebbe! Solo mi sembrava eccessivo ricorrere ad un programma che eseguisse la derivata di una funzione. Sono un po' all'antica, capisci?

:ciapet:

Se hai dubbi chiedi pure.

;)

Almeno per me non tutte le derivate sono così immediate. Se poi mi esercito senza poter verificare e confrontare la soluzione che ho trovato con un risultato certo non vedo che esperienza abbia io acquisito dall'esercitarmi.
Comunque se qualcuno vuole consigliarmi un programma migliore di Derive io sono ben contento di cambiare!!(Possibilmente freeware!).
Grazie comunque della disponibilità e perdonami per l'irascibilità, ma come dico da giorni sono stanco e teso come una corda di violino!
Saluti, Marco.

[dario fgx]

Sinceramente non ne ho mai usati.

Comunque, il mio non intendeva essere un rimprovero alla tua persona, ci mancherebbe! Solo mi sembrava eccessivo ricorrere ad un programma che eseguisse la derivata di una funzione. Sono un po' all'antica, capisci?

:ciapet:

Se hai dubbi chiedi pure.

;)
ed era quello che volevo intendere pure io :)

[peter2]

come si studia la disequazione z^2 < (x+y)^2 ?

si devono discutere tutte le 4 combinazioni di segno di z e x+y ?

è equivalente a dire |z| < |x+y| ?

[The_ouroboros]

Almeno per me non tutte le derivate sono così immediate. Se poi mi esercito senza poter verificare e confrontare la soluzione che ho trovato con un risultato certo non vedo che esperienza abbia io acquisito dall'esercitarmi.
Comunque se qualcuno vuole consigliarmi un programma migliore di Derive io sono ben contento di cambiare!!(Possibilmente freeware!).
Grazie comunque della disponibilità e perdonami per l'irascibilità, ma come dico da giorni sono stanco e teso come una corda di violino!
Saluti, Marco.

R, octave, maxima...tutti free...tutti ottimi...

[Marcko]

R, octave, maxima...tutti free...tutti ottimi...

Se non sono ottimi me la prendo anche con te!!!!:D
Chiaramente scherzo. Grazie del consiglio!

[Ziosilvio]

Questa parte qui è giusta?
Sì.

[dario fgx]

Sì.

Tnx
Finalmente ho capito:non era nemmeno difficile i troppi indici mi rinmbambiscono!

[tecnologico]

disequazione da risolvere al volo:

(x-1)al cubo > -3(xal quadrato - 1)

[3vi]

disequazione da risolvere al volo:

(x-1)al cubo > -3(xal quadrato - 1)

(x-1)^3 > -3x^2 - 1?


x>0 :stordita:

[tecnologico]

(x-1)^3 > -3(x^2 - 1?)


x>0 :stordita:

hai scordato le parentesi

[3vi]

hai scordato le parentesi

:D è che non capisco quel -1 :stordita:

sarebbe: (x-1)^3 > -3x^2 + 3?

[tecnologico]

si

[3vi]

mi ha messo in crisi :asd:

dovrebbe restare (x^2+x+4)(x-1)>0

la prima non ha soluzioni reali, la seconda da x>1

ti risulta sia così?

[tecnologico]

nel libro si a me no..ok grazie:D

[3vi]

nel libro si a me no..ok grazie:D

bene :D

se vuoi delucidazioni sulla risoluzione dimmi pure eh :D

[dario fgx]

Ragazzi un'altra domanda:
Più che altro la scrivo al pc per fissare le idee e nel frattempo verificare se quel che dico son fandonie o meno.
Ho un sistema omogeneo

Ax=0
se e solo se r>n
Questo ha inf^n-r soluzioni.
Dove r=rango di A.

ad esempio ho un sistema formato da 3 righe linearmnte indipendenti ed 1 riga linearmente dipendendte che posso esprimere come combinazione lineare delle precedenti.


Ho seguito la dimostrazione sulle mie dispense dove effettivamente mostra come il numero delle soluzioni X1 dipende dalle n-r scelte che posso fare.

In pratica è come se avessi un sistema di 4 equazioni in 4 incognite però una equazione non apporta informazioni nuove rispetto alle altre.Non posso risolvere a meno che non attribuisco un valore a piacere ad una di queste variabili.E' cosi'?
se è cosi segue che in base al valore da me attribuito saranno ricalcolate tutte le altre variabili ed otterrò una soluzione...E' cosi?
Dato che posso fare la scelta su infinite possibilita dico chè ho inf^1 soluzioni.
Se avessi 5 righe di cui due linearmente dipendenti dovrei scegliere a caso 2 variabili ciascuna tra infinite possibili, per cui mi pare ovvio che avrò in teoria più soluzione rispetto al caso precedente
Ovviamente posso selezionare delle soluzioni scegliendo in maniera appropriata i valori da dare alla variabile a scelta

Sbaglio?

Grazie.

[peter2]

come si studia la disequazione z^2 < (x+y)^2 ?

si devono discutere tutte le 4 combinazioni di segno di z e x+y ?

è equivalente a dire |z| < |x+y| ?

up

[*MATRIX*]

Bah... se n non varia, allora questa è una serie di potenze camuffata, basta che poni t = log(n/2)...

... a meno che il termine generico non sia log((n/2)^k) anziché (log(n/2))^k, ma allora la cosa è addirittura più semplice...

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20(%20log%20(n/2)%5Ek)

non ho capito bene

puoi spiegarti meglio

cmq log((n/2)^k) è l'argomento elevato non tutto il logaritmo

[The_ouroboros]

Ragazzi un'altra domanda:
Più che altro la scrivo al pc per fissare le idee e nel frattempo verificare se quel che dico son fandonie o meno.
Ho un sistema omogeneo

Ax=0
se e solo se r>n
Questo ha inf^n-r soluzioni.
Dove r=rango di A.
[cut]
Ti viene un 0=0 che ti da un t variabile... no?

[dario fgx]

Ti viene un 0=0 che ti da un t variabile... no?

No ti seguo...
il risultato della dimostrazione è che le X1 variabili da determinare per risolvere il sistema dipendono dalle matrici dei coeff e dalle X2 variabili da scegliere...

[Ziosilvio]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20(%20log%20(n/2)%5Ek)

non ho capito bene

puoi spiegarti meglio

cmq log((n/2)^k) è l'argomento elevato non tutto il logaritmo
Applica log((n/2)^k) = k log(n/2) e vedi un po' cosa succede...

[InferNOS]

Ciao raga..sapete se maple visualizza i vari passaggi del procedimento di risoluzione di un integrale??

[misterx]

"metodo della massima verosimiglianza"

si usa quando è nota la distribuzione e serve per determinare, ad esempio per la bernoulliana, il parametro p.

Ma come funziona ?
E' un buon stimatore ?



p.s.
forse sarebbe il caso di aprire una discussione apposita per chi fa domande di statistica ?
Non mi pare piaccia molto ai matematici tale scienza.

grazie

[dario fgx]

"metodo della massima verosimiglianza"

si usa quando è nota la distribuzione e serve per determinare, ad esempio per la bernoulliana, il parametro p.

Ma come funziona ?
E' un buon stimatore ?



p.s.
forse sarebbe il caso di aprire una discussione apposita per chi fa domande di statistica ?
Non mi pare piaccia molto ai matematici tale scienza.

grazie

Ciao provo a risponderti con quello che ho in mente, se poi non ti è chiaro darò uno sguardo al mio libro(che ora non trovo)
Rientra tra i metodi di inferenza statistica più diffusi.

Hai un campione costituito da N valori indipendenti (x1,x2,...xn) di una variabile tratti da una popolazione di distribuzione nota dai parametri (o1,o2,...om) che devono essere stimati.
Hai dunque una npla di valori indipendenti: per il teorema della p. composta la probabilità che si verifichi la npla è data dal prodotto delle probabilità di ciascun valore della variabile.

Il metodo in oggetto allora assume che:

La miglior stima dei parametri (o i migliori parametri) sono quelli che determinano (dato che da essi dipende la distribuzione) una distribuzione che associ la massima probabilità ai valori effettivamente osservati.Da qui massima verosimiglianza.Devi dunque massimizzare la probabilità che gli eventi (valore delle misure osservate) si verifichino.
Al solito risolvi col calcolo di una derivata imponendo la condizione di massimo (ricorda anche la derivata seconda>0) e per semplificare calcoli il massimo del logaritmo naturale( che è monotona dell'argomento) della funzione.
Legittimi cosi' la scelta di alcuni parametri piuttosto che di altri.

Spero di essere stato esauriente, anche se dovrei ricontrollare.

[Kl@]

Buongiorno, ho un problema che molto propabilmente e' anche di facile risoluzione ma che non capisco... allego un file word. Chi rispondera' avra' la mia eterna gratitudine!! CIAO :D

[MaxArt]

:wtf:
Sarà che uso OpenOffice, ma né il Writer né il WordPad me lo aprono :boh:
Non puoi esportare in, che so, RTF? O PDF, se il tuo Office è abbastanza recente?
O direttamente buttare Office dalla finestra ed imparare il LaTeX? :asd:

[dario fgx]

Ragazzi un'altra domanda:
Più che altro la scrivo al pc per fissare le idee e nel frattempo verificare se quel che dico son fandonie o meno.
Ho un sistema omogeneo

Ax=0
se e solo se r>n
Questo ha inf^n-r soluzioni.
Dove r=rango di A.

ad esempio ho un sistema formato da 3 righe linearmnte indipendenti ed 1 riga linearmente dipendendte che posso esprimere come combinazione lineare delle precedenti.


Ho seguito la dimostrazione sulle mie dispense dove effettivamente mostra come il numero delle soluzioni X1 dipende dalle n-r scelte che posso fare.

In pratica è come se avessi un sistema di 4 equazioni in 4 incognite però una equazione non apporta informazioni nuove rispetto alle altre.Non posso risolvere a meno che non attribuisco un valore a piacere ad una di queste variabili.E' cosi'?
se è cosi segue che in base al valore da me attribuito saranno ricalcolate tutte le altre variabili ed otterrò una soluzione...E' cosi?
Dato che posso fare la scelta su infinite possibilita dico chè ho inf^1 soluzioni.
Se avessi 5 righe di cui due linearmente dipendenti dovrei scegliere a caso 2 variabili ciascuna tra infinite possibili, per cui mi pare ovvio che avrò in teoria più soluzione rispetto al caso precedente
Ovviamente posso selezionare delle soluzioni scegliendo in maniera appropriata i valori da dare alla variabile a scelta

Sbaglio?

Grazie.

up

[federico89]

:wtf:
Sarà che uso OpenOffice, ma né il Writer né il WordPad me lo aprono :boh:
Non puoi esportare in, che so, RTF? O PDF, se il tuo Office è abbastanza recente?
O direttamente buttare Office dalla finestra ed imparare il LaTeX? :asd:

office 2003 e non va :doh:

[Ziosilvio]

ho un problema che molto propabilmente e' anche di facile risoluzione ma che non capisco... allego un file word
che finora nessuno è riuscito a leggere.
Potresti spiegarcelo per iscritto sul forum, per favore? (O convertire il .doc in .pdf: basta un driver di stampa virtuale.)

[flapane]

neanche qui, chiede di convertirlo :confused:
http://img405.imageshack.us/img405/7375/immagine1ld3.jpg

[Marcko]

Anche io non sono riuscito ad aprirlo e neanche a convertirlo!!!

[misterx]

non riuscite ad aprirlo perchè è un file .zip al quale è stata modificata l'estensione in .doc

Ad ogni modo mi pare un archivio inutilizzabile

[misterx]

Ciao provo a risponderti con quello che ho in mente, se poi non ti è chiaro darò uno sguardo al mio libro(che ora non trovo)
Rientra tra i metodi di inferenza statistica più diffusi.

Hai un campione costituito da N valori indipendenti (x1,x2,...xn) di una variabile tratti da una popolazione di distribuzione nota dai parametri (o1,o2,...om) che devono essere stimati.
Hai dunque una npla di valori indipendenti: per il teorema della p. composta la probabilità che si verifichi la npla è data dal prodotto delle probabilità di ciascun valore della variabile.

Il metodo in oggetto allora assume che:

La miglior stima dei parametri (o i migliori parametri) sono quelli che determinano (dato che da essi dipende la distribuzione) una distribuzione che associ la massima probabilità ai valori effettivamente osservati.Da qui massima verosimiglianza.Devi dunque massimizzare la probabilità che gli eventi (valore delle misure osservate) si verifichino.
Al solito risolvi col calcolo di una derivata imponendo la condizione di massimo (ricorda anche la derivata seconda>0) e per semplificare calcoli il massimo del logaritmo naturale( che è monotona dell'argomento) della funzione.
Legittimi cosi' la scelta di alcuni parametri piuttosto che di altri.

Spero di essere stato esauriente, anche se dovrei ricontrollare.

esauriente anche sin troppo :)

mi sfugge il concetto di massimizzare :stordita:

Già che ci sono: cosa si intende per realizzazione di una variabile aleatoria ?
Significa che X assume per certo un dato valore ?

[dario fgx]

esauriente anche sin troppo :)

mi sfugge il concetto di massimizzare :stordita:

Già che ci sono: cosa si intende per realizzazione di una variabile aleatoria ?
Significa che X assume per certo un dato valore ?

Ho fatto molto poco esercizio pratico su queste cose, riporto quello che ricordo dalla teoria...
Cioè tu metti nella distribuzione nota i valori osservati, imponi che il massimo della distribuzione si abbia per quei valori (perchè sono quelli che tu osservi sperimentalmente) e dal risultato ottieni quei parametri che hanno reso possibile il realizzarsi del massimo di probabilità.

Meglio di cosi' non saprei spiegarlo.

realizzqzione della variabile aleatoria ?
Bho...!Che sia il verificarsi di un particolare evento?
non saprei.

[InferNOS]

Ciao raga..sapete se maple visualizza i vari passaggi del procedimento di risoluzione di un integrale??

Nessuno sa niente se questo programma svolge i passaggi??:confused:

Cmq...ho da svolgere l integrale di (arctan(x)) / (1+x)^2
potreste darmi un input??:muro:
grazie ;)

[dario fgx]

Nessuno sa niente se questo programma svolge i passaggi??:confused:

Cmq...ho da svolgere l integrale di (arctan(x)) / (1+x)^2
potreste darmi un input??:muro:
grazie ;)

sicuro che non sia arctgx\1+x^2 ?

[InferNOS]

sicuro che non sia arctgx\1+x^2 ?
Bhè in quel modo sarebbe stato un caso banale :p...in questo caso nn saprei che fare..:muro:

[dario fgx]

Bhè in quel modo sarebbe stato un caso banale :p...in questo caso nn saprei che fare..:muro:

per questo te lo chiedevo...
ci penso quando torno stasera ( se nn sono:gluglu: ) ma sicuramente qualcun altro prima di me te lo risolverà

[pazuzu970]

Nessuno sa niente se questo programma svolge i passaggi??:confused:

Cmq...ho da svolgere l integrale di (arctan(x)) / (1+x)^2
potreste darmi un input??:muro:
grazie ;)

Prova per parti, rivedendo 1/(1+x)^2 come la derivata di -1/(1+x)...

[tecnologico]

come ve la cavate con gli insiemi numerici?

insieme A= 1/2^n
insieme B= 1/3^n n appartenente a N

insieme C= (a+b : a appartenente a A , b appartenente a B )

quali sono i punti di accumulazione di C?

risposte:

a) A
b) B
c) AUB
d) AUB + lo zero
e) nessuna delle altre risposte

[InferNOS]

Prova per parti, rivedendo 1/(1+x)^2 come la derivata di -1/(1+x)...

Ci ho provato ma non ne esco fuori...non so se sbaglio o non vedo qualche cambio di variabile da fare!:muro:

[pazuzu970]

Ci ho provato ma non ne esco fuori...non so se sbaglio o non vedo qualche cambio di variabile da fare!:muro:

Guarda, l'ho risolto e ti assicuro che è molto semplice, solo qualche conto...

Se vuoi ti posto la primitiva, ma prima prova tu.

Il primo passaggio è:

I = (-1/(x+1))arctgx + Int[1/(x+1)(x^2 + 1) dx]

con I ho indicato l'integrale dato.

Allora, l'integrale che ti rimane lo fai col metodo delle funzioni razionali fratte... Occhio che il denominatore ammette uno zero reale e due complessi e coniugati, quindi lo decomponi come...

:Prrr:

[misterx]

Ho fatto molto poco esercizio pratico su queste cose, riporto quello che ricordo dalla teoria...
Cioè tu metti nella distribuzione nota i valori osservati, imponi che il massimo della distribuzione si abbia per quei valori (perchè sono quelli che tu osservi sperimentalmente) e dal risultato ottieni quei parametri che hanno reso possibile il realizzarsi del massimo di probabilità.

Meglio di cosi' non saprei spiegarlo.

realizzqzione della variabile aleatoria ?
Bho...!Che sia il verificarsi di un particolare evento?
non saprei.

sai nulla sul meccanismo di campionamento ?

[dario fgx]

per questo te lo chiedevo...
ci penso quando torno stasera ( se nn sono:gluglu: ) ma sicuramente qualcun altro prima di me te lo risolverà

amen.:D

@pazuzu intendi quel metodo nel quale devi considerare il discriminante del denominatore?

Io avevo provato a fare venire 1\(1+x^2)^n e seguire la regola, per poi poter continuare per parti ma i conti si dilungavano troppo.:ops2:

Ciauz!

[InferNOS]

Il primo passaggio è:

I = (-1/(x+1))arctgx + Int[1/(x+1)(x^2 + 1) dx]

con I ho indicato l'integrale dato.

Allora, l'integrale che ti rimane lo fai col metodo delle funzioni razionali fratte... Occhio che il denominatore ammette uno zero reale e due complessi e coniugati, quindi lo decomponi come...

Ok..il primo passaggio l ho fatto anche io...ma l'integrale che ne risulta non so come farlo (tra l altro non so cosa significa "complessi e coniugati":muro:)...per questo continuavo a fare per parti e non ne uscivo più...illuminami :mc:

[tecnologico]

nessuno da un occhio all insieme numerico?

[dario fgx]

@infernos

forse vuole dire di provare a scomporre 1/(x+1)(x^2 + 1) come ( onestamente non sono certo che sia questa la scomposizione corretta) A\(1+x) + Bx +C\(x^2+1) e ricavare A e B con il principio di uguaglianza tra polinomi.
Ci sono vari casi però, questa scomposizione dovrebbe essere quella adeguata al caso degli zeri complessi oltre che reali.

[dario fgx]

sai nulla sul meccanismo di campionamento ?

sarà finito nel dimenticatoio.
spiacente.

[tecnologico]

forse vuole dire di provare a scomporre 1/(x+1)(x^2 + 1) come ( onestamente non sono certo che sia questa la scomposizione corretta) A\1+x + Bx +C\x^2+1 e ricavare A e B con il principio di uguaglianza tra polinomi.
Ci sono vari casi però, questa scomposizione dovrebbe essere quella adeguata al caso degli zeri complessi oltre che reali.

no, l insieme numerico è un esercizio che ho postato poco sopra:(

[dario fgx]

no, l insieme numerico è un esercizio che ho postato poco sopra:(

scusa tecnologio volevo rispondere alla questione dell'integrale di infernos.invece ho quotato te.
adesso edito il post.

[InferNOS]

@infernos

forse vuole dire di provare a scomporre 1/(x+1)(x^2 + 1) come ( onestamente non sono certo che sia questa la scomposizione corretta) A\(1+x) + Bx +C\(x^2+1) e ricavare A e B con il principio di uguaglianza tra polinomi.
Ci sono vari casi però, questa scomposizione dovrebbe essere quella adeguata al caso degli zeri complessi oltre che reali.

Umh...io non lo mai sentita sta roba dei zeri complessi...è probabile che non ne sia capace a fare quello che mi consigliate voi..! boh:muro:

[dario fgx]

Umh...io non lo mai sentita sta roba dei zeri complessi...è probabile che non ne sia capace a fare quello che mi consigliate voi..! boh:muro:

Ti consiglio di aspettare la risposta di pazuzu, non vorrei confonerti le idee.

[pazuzu970]

Ti consiglio di aspettare la risposta di pazuzu, non vorrei confonerti le idee.

That's me!

Ma sono troppo vecchio io o voi giovani vi siete perduti qualcosa?

:D

Quando il polinomio a denominatore di una frazione già ridotta ammette, tra le sue radici, anche zeri complessi semplici (nell'esempio x^2 + 1 = 0 ha soluzioni i e -i), la frazione si decompone in modo particolare. Con riferimento all'esempio postato, si ha:

1/[(x+1)(x^2 + 1)] = A/(x + 1) + (Bx + C)/(x^2 + 1)

ed al solito, l'equaglianza è una identità per opportuni A, B e C che si determinano, ad esempio, col Principio di Identità dei polinomi.

Troverete:

A = C = 1/2; B = -1/2

Buon lavoro!

:ciapet:

[dario fgx]

Allora avevo ragione...


@infernos

forse vuole dire di provare a scomporre 1/(x+1)(x^2 + 1) come ( onestamente non sono certo che sia questa la scomposizione corretta) A\(1+x) + Bx +C\(x^2+1) e ricavare A e B con il principio di uguaglianza tra polinomi.
Ci sono vari casi però, questa scomposizione dovrebbe essere quella adeguata al caso degli zeri complessi oltre che reali.:cincin:

[pazuzu970]

Allora avevo ragione...


:cincin:

Sì, però manca una parentesi sul numeratore della seconda frazione...


:ciapet:

[dario fgx]

Sì, però manca una parentesi sul numeratore della seconda frazione...


:ciapet:

:sofico: :doh:



p.s.: mi ricordi cosa sono i minori principali?

[InferNOS]

Vi ringrazio lo stesso ragà...ma i numeri complessi non li ho fatti...sicuro esisterà un altro metodo per farlo...ma quale?? Lo chiederò al prof e vi dirò come si fa :stordita:

[dario fgx]

Vi ringrazio lo stesso ragà...ma i numeri complessi non li ho fatti...sicuro esisterà un altro metodo per farlo...ma quale?? Lo chiederò al prof e vi dirò come si fa :stordita:

il metodo è quello.
Dei numeri complessi ti importa poco.
Ti basta sapere che visto che il denominatore ammette degli zeri complessi, l'integrale va risolto in quel modo.Dei numeri complessi poco ti importa ma la formula risolutiva è quella.
Ti garantisco che è programma di 5°Liceo.

[pazuzu970]

:sofico: :doh:



p.s.: mi ricordi cosa sono i minori principali?

Qui bisogna mettersi d'accordo.

Per alcuni autori, i minori sono le sottomatrici quadrate estraibili da una matrice assegnata. Per altri - ed io sono d'accordo con costoro - i determinanti di tali sottomatrici.

Quelli "principali", se non erro, dovrebbero avere la diagonale principale sulla diagonale della matrice data, che però, stando così le cose, deve necessariamente essere quadrata anch'essa, per cui non metto la mano sul fuoco su quest'ultima definizione...

:(

[pazuzu970]

il metodo è quello.
Dei numeri complessi ti importa poco.
Ti basta sapere che visto che il denominatore ammette degli zeri complessi, l'integrale va risolto in quel modo.Dei numeri complessi poco ti importa ma la formula risolutiva è quella.
Ti garantisco che è programma di 5°Liceo.


:O

[tecnologico]

come ve la cavate con gli insiemi numerici?

insieme A= 1/2^n
insieme B= 1/3^n n appartenente a N

insieme C= (a+b : a appartenente a A , b appartenente a B )

quali sono i punti di accumulazione di C?

risposte:

a) A
b) B
c) AUB
d) AUB + lo zero
e) nessuna delle altre risposte
:help:

[dario fgx]

Qui bisogna mettersi d'accordo.

Per alcuni autori, i minori sono le sottomatrici quadrate estraibili da una matrice assegnata. Per altri - ed io sono d'accordo con costoro - i determinanti di tali sottomatrici.

Quelli "principali", se non erro, dovrebbero avere la diagonale principale sulla diagonale della matrice data, che però, stando così le cose, deve necessariamente essere quadrata anch'essa, per cui non metto la mano sul fuoco su quest'ultima definizione...

:(

Grazie, cercherò di capire quale definizione si addice al mio contesto!

[MaxArt]

come ve la cavate con gli insiemi numerici?

insieme A= 1/2^n
insieme B= 1/3^n n appartenente a N

insieme C= (a+b : a appartenente a A , b appartenente a B )

quali sono i punti di accumulazione di C?Di sicuro 0 lo è, e non appartiene né ad A né a B, quindi sai già che è una delle ultime due ;)
Ma ogni punto di A e B è di accumulazione perché 0 lo è sia per A sia per B. Esplicitamente, qualsiasi intorno (a-e, a+e) di un punto a di A, con e>0 piccolo a piacere, comprende almeno un elemento della forma a+b di C, con b elemento di B minore di e. Lo stesso dicasi per ogni punto di B.
La risposta è A U B U {0}.

[Maverick18]

Di sicuro 0 lo è

Per quale motivo 0 lo è ?

[*MATRIX*]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20(%20log%20(n/2)%5Ek)
Applica log((n/2)^k) = k log(n/2) e vedi un po' cosa succede...


verrebbe la sommatoria (da 1 a log n) di k * log(n/2)

però non è una somma quindi non posso fare due sommatorie distinte

come si fa con il prodotto?

[tecnologico]

Per quale motivo 0 lo è ?

è qua il problema, se lo 0 è o non è accumulazione

[Ziosilvio]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20(%20log%20(n/2)%5Ek)



verrebbe la sommatoria (da 1 a log n) di k * log(n/2)

però non è una somma quindi non posso fare due sommatorie distinte

come si fa con il prodotto?
Uno dei due fattori non dipende dall'indice di sommatoria, ragion per cui...

[MaxArt]

Per quale motivo 0 lo è ?O bella, questo non credevo che fosse un problema capirlo.
Un punto x è di accumulazione per un insieme A se ogni intorno di x contiene elementi di A diversi da x. Si noti che x può non appartenere ad A.

Se tu prendi l'intervallo (-e, e), con e>0 piccolo a piacere, esso è un intorno di 0 e tutti i punti 1/2^n con n>log(e)/log(1/2) (è equivalente al logaritmo in base 1/2 di e) appartengono a tale intorno ed ovviamente ad A.

[pazuzu970]

Cavolo!

Ho postato al #3000 e non me ne ero accorto!

:cincin:

[tecnologico]

O bella, questo non credevo che fosse un problema capirlo.
Un punto x è di accumulazione per un insieme A se ogni intorno di x contiene elementi di A diversi da x. Si noti che x può non appartenere ad A.

Se tu prendi l'intervallo (-e, e), con e>0 piccolo a piacere, esso è un intorno di 0 e tutti i punti 1/2^n con n>log(e)/log(1/2) (è equivalente al logaritmo in base 1/2 di e) appartengono a tale intorno ed ovviamente ad A.

si ma nell insieme C sicuro che resta di accumulazione ?

[MaxArt]

si ma nell insieme C sicuro che resta di accumulazione ?Sì. Il discorso di prima era anche per dire che è possibile considerare elementi di A e di B minori di un e>0 piccolo a piacere. Questo vuole anche dire che possiamo anche prendere degli a<e/2 e b<e/2, per cui a+b<e.

[The_ouroboros]

domanda legata all'argomento o piccolo.. ma http://operaez.net/mimetex/(1+x^5)%20=%201+%20%20x^3+%20%20%20o(x^2)??
Alla fine http://operaez.net/mimetex/x^5%20=%20o(x^2)%20=%3E%20%5Cfrac{x^5}{x^3}%20%5Cto%200 per http://operaez.net/mimetex/x%20%5Cto%200

Se è troppo stupida come domanda chiedo scusa..

Ciauz

[Ziosilvio]

domanda legata all'argomento o piccolo.. ma http://operaez.net/mimetex/(1+x^5)%20=%201+%20%20x^3+%20%20%20o(x^2)??
O-piccolo per x che tende a cosa? :confused:
Perché, per x-->17, 1+x^5 non è o-piccolo manco per il BEEEP...

Va beh, supponiamo che sia per x-->-1... ma allora l'o-piccolo non può essere "di x^2" per il semplice fatto che x^2 non tende a 0 per x-->-1.

[The_ouroboros]

intendo per http://operaez.net/mimetex/x%20%5Cto%200

[Ziosilvio]

intendo per http://operaez.net/mimetex/x%20%5Cto%200
Ok, allora:

1+x^5 = 1+x^3 + (x^5-x^3) = 1+x^3 + x^3(x^2-1)

Per x-->0, x^2-1 tende a una quantità diversa da 0, quindi (1+x^5)-(1+x^3) va a zero come x^3.
E per x-->0, x^3 è un infinitesimo di ordine superiore a x^2.

Quindi: sì, 1+x^5 = 1+x^3 + o(x^2).

[The_ouroboros]

cmq il tutto mi serve perchè sto cercando di risolvere questo limite http://operaez.net/mimetex/lim_{x%5Cto0^+}%5Cfrac{(1+x^5)^{%5Cfrac{2}{3}}}{xsinx^4} e mi hanno consigliato di farlo con gli sviluppi...

Ciauz

[The_ouroboros]

E per x-->0, x^3 è un infinitesimo di ordine superiore a x^2.
.

se tendessimo all'infinito sarebbe il contrario, no?

Ciauz

[Maverick18]

Se tu prendi l'intervallo (-e, e), con e>0 piccolo a piacere, esso è un intorno di 0 e tutti i punti 1/2^n con n>log(e)/log(1/2) (è equivalente al logaritmo in base 1/2 di e) appartengono a tale intorno ed ovviamente ad A.


Forse sono confuso io, ma non capisco come fai ad avere intorni x=0 inferiori a 1/2. Il minimo valore è 1/2^1(mi pare di aver capito che l'esponente è un numero naturale), che mi risulta non esistono punti di accumulazione per gli intorni |x|<1/2

[D4rkAng3l]

Ciao,
non sò se postarlo quà ma lometto quà perchèè un argomento relativo alla probabilità...

Se io ho la seguent rete bayesiana:
http://www.siatec.net/andrea/uni/bayesiannetwork.jpg

2)Praticamente i due nodi più in alto mi rappresentano gli eventi: INTRUSIONE e TERREMOTO con le relative probabilità che avvengano. Tali eventi possono influenzare un evento ALLARME (l'antifurto suona se c'è un intrusione ma può sbaglirsi anche se c'è una piccola scossa tellurica).

Se suona l'allarme i miei vicini di casa John e Mary mi telefonano al lavoro per avvertirmi quindi l'evento ALLARME influenza gli eventi JOHN CHIAMA e MARY CHIAMA.
John mi chiama tutte le volte che l'allarme suona ma a volte sbaglia e mi chiama anche quando non stà suonando effettivamente, Mary invece a volte se l'allarme suona non mi chiama.
Ogni tabella accanto ai noti rappresenta le varie possibilità.
Per esempio la prima riga della tabbella accanto ad ALLARME significa che se c'è un intrusione e contemporaneamente c'è anche un terremoto l'allarme suonerà con una probabilità pari al 95%, la seconda dice che se invece stà avvenendo un'intrusione e non c'è alcun terremoto allora ci sarà una proboabilità che l'allarme suonerà pari al 94%.

Mi stò impicciando un po' su questa domana: "Data questa rete di bayes se John mi chiama quant'è la possibilità che ci sia effettivamente un'intrusione di ladri a casa mia?"

Io l'ho risolto così ma non sò se va bene.

1) Eventi:

A = Suona l'ALLARME.
J = JOHN chiama.
I = INTRUSIONE.

Sò che John mi stà chiamando allora con il TEOREMA DI BAYES calcolo la probabilità che l'antifurto stia realmente suonando dato che John mi stà chiamando (a volte John sbagliava e chiamava quando non suonava).

Allora si tratta di calcolare: Pr(A | J), uso il teorema di Bayes.

Pr(A | J) = (Pr(J | A) * Pr(A)) / Pr(J))

Ora John se l'antifurto suona chiama sicuramente (a differenza di Mary) quindi: Pr(J | A) = 1
Tuttavia a volte John sbaglia e chiama anche quando l'antifurto non stà effettivamente suonando, la probabilità che l'antifurto stia suonando Pr(A) = 0,9 come si evince dalla tabella.
Pr(J) = 1.

Allora Pr(A | J) = (Pr(J | A) * Pr(A)) / Pr(J)) = (1*0,9)/1=0,9 che significa che se John mi chiama al 90% l'antifurto a casa mia stà suonando, giusto fin quà?

3) A questo punto mi devo chiedere quale sia la probabilità di un'intrusione sapendo che l'antifurto stà suonando, anzi per meglio dire mi devo chiedere quale sia la probabilità di un'intrusione sapendo che c'è una certa probabilità che l'antifurto stia suonando dato che John mi ha telefonato (magari John ha sbagliato e non stà suonando nulla).

In pratica mi devo calcolare: Pr(I | Pr(A | J)).
Dove Pr(A | J) = 0,9 perchè l'ho appena calcolata e che per semplificare la notazione mi vado a chiamare Pr(B) ricordandomi che è un valore he ho già calcolato.

Uso nuovamente Bayes e dico:

Pr(I | Pr(A | J)) = Pr(I | B) = (Pr(B | I) * Pr(B)) / Pr(B) =((0,94*0,9)/0,9)=0,94.

Quindi se John mi stà chiamando significa che al 94% stà avvenendo un'intrusione a casa mia.
Ci può stare come raggionamento?

Grazie
Andrea

[Ziosilvio]

se tendessimo all'infinito sarebbe il contrario, no?
Dipende da cosa intendi per "contrario".

x^3/x^2 è uguale a x qualunque sia x, e x tende a 0 per x-->0 e a +oo per x-->+oo.
(Monsieur de la Palice sarebbe fiero di me :fiufiu: )

Quindi, x^3 è un infinitesimo di ordine superiore a x^2 per x-->0, e un infinito di ordine superiore a x^2 per x-->+oo.

[The_ouroboros]

Dipende da cosa intendi per "contrario".

x^3/x^2 è uguale a x qualunque sia x, e x tende a 0 per x-->0 e a +oo per x-->+oo.
(Monsieur de la Palice sarebbe fiero di me :fiufiu: )

Quindi, x^3 è un infinitesimo di ordine superiore a x^2 per x-->0, e un infinito di ordine superiore a x^2 per x-->+oo.

ook.. ma mi spieghi meglio la storia degli ordini di infinitesimi/infiniti??
Cmq grazie per la tua competenza ;)
Ciauz

[Ziosilvio]

mi spieghi meglio la storia degli ordini di infinitesimi/infiniti?
Gli ordini di infinitesimo (infinito) sono classi di funzioni che vanno a zero (all'infinito) "con la stessa velocità".
Il criterio di misura per questa "velocità", è il comportamento della funzione rapporto.
Nel sèguito, sia x0 un punto del corpo reale esteso.

Siano f(x) e g(x) entrambe infinitesime per x-->x0.
f(x) è un infinitesimo dello stesso ordine di g(x), se f(x)/g(x) converge a una quantità non nulla per x-->x0.
f(x) è un infinitesimo di ordine superiore a g(x), se f(x)/g(x) converge a zero per x-->x0.

Siano f(x) e g(x) entrambe infinite per x-->x0.
f(x) è un infinito dello stesso ordine di g(x), se f(x)/g(x) converge a una quantità non nulla per x-->0.
f(x) è un infinito dello stesso ordine di g(x), se f(x)/g(x) diverge, positivamente o negativamente, per x-->x0.

[The_ouroboros]

ok... così hai formalizzato un idea che mi girava in testa.... grazie mille!
Non si vede che preparo Analisi A, eh? :D

Ciauz

[*MATRIX*]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20(%20log%20(n/2)%5Ek)
Uno dei due fattori non dipende dall'indice di sommatoria, ragion per cui...

diciamo che non prendo in considerazione k

il rsultato è log(log(n/2)

è corretto?

[Ziosilvio]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20(%20log%20(n/2)%5Ek)


diciamo che non prendo in considerazione k

il rsultato è log(log(n/2)

è corretto?
No:

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20(%20log%20(n/2)%5Ek)=%5Csum_{k=1}^nk%5Clog%5Cfrac{n}{2}=(%5Clog%5Cfrac{n}{2})%5Csum_{k=1}^nk

e non dirmi che non riconosci l'ultima sommatoria...

[D4rkAng3l]

nessuno sa dirmi nulla circa la mia rete bayesiana? forse è meglio chiedere nella sezione di informatica?

Grazie
Andrea

[Ziosilvio]

Se io ho la seguent rete bayesiana:
http://www.siatec.net/andrea/uni/bayesiannetwork.jpg

CUT

"Data questa rete di bayes se John mi chiama quant'è la possibilità che ci sia effettivamente un'intrusione di ladri a casa mia?"

Io l'ho risolto così ma non sò se va bene.

1) Eventi:

A = Suona l'ALLARME.
J = JOHN chiama.
I = INTRUSIONE.

Sò che John mi stà chiamando allora con il TEOREMA DI BAYES calcolo la probabilità che l'antifurto stia realmente suonando dato che John mi stà chiamando (a volte John sbagliava e chiamava quando non suonava).

Allora si tratta di calcolare: Pr(A | J), uso il teorema di Bayes.

Pr(A | J) = (Pr(J | A) * Pr(A)) / Pr(J))

Ora John se l'antifurto suona chiama sicuramente (a differenza di Mary) quindi: Pr(J | A) = 1
Tuttavia a volte John sbaglia e chiama anche quando l'antifurto non stà effettivamente suonando, la probabilità che l'antifurto stia suonando Pr(A) = 0,9 come si evince dalla tabella.
Pr(J) = 1.
Mi sembra che qui tu non tenga conto del fatto che John chiama, a volte, anche quando l'allarme non sta suonando.
Di fatto, ed essendo ~X l'evento complementare di X, tu hai per la formula delle probabilità totali:
Pr(J) = Pr(A)*Pr(J|A) + Pr(~A)*Pr(J|~A)
cosa di cui non mi sembra tu stia tenendo conto, eguagliando semplicemente Pr(J) a 1.

[3vi]

domanda stupidissima sul determinante :D

se ho una matrice A

det(A^3) = (det(A))^3?

[Marcko]

Salve ho questo integrale notevole da svolgere:
http://www.speedimages.org/img/36509/int.gif (http://www.speedimages.org)
ma non ho capito come devo fare. Qualcuno mi può dare un input?
Grazie,Marco.

[Ziosilvio]

se ho una matrice A

det(A^3) = (det(A))^3?
Sì, per il teorema di Binet.

[3vi]

Sì, per il teorema di Binet.

grazie :D

me lo vado a vedere quel teorema allora ;)

[Ziosilvio]

ho questo integrale notevole da svolgere:
http://www.speedimages.org/img/36509/int.gif (http://www.speedimages.org)
ma non ho capito come devo fare. Qualcuno mi può dare un input?
L'integrando ha la forma sin^n f(x) cos f(x).
Se riesci a riscriverlo come alpha sin^n f(x) cos f(x) f'(x) con alpha costante moltiplicativa, ti ritrovi la derivata di sin^(n+1)f(x)/(n+1)...

[Marcko]

L'integrando ha la forma sin^n f(x) cos f(x).
Se riesci a riscriverlo come alpha sin^n f(x) cos f(x) f'(x) con alpha costante moltiplicativa, ti ritrovi la derivata di sin^(n+1)f(x)/(n+1)...

Si in effetti avevo capito che doveva essere qualcosa di questo tipo, ma non riesco a ricondurmi al caso notevole!
Se potessi darmi giusto lo spunto magari con un esempio simile cosicché io possa poi farmi l'esercizio indipendentemente.
Spero di non chiederti troppo!Grazie.

[Ziosilvio]

avevo capito che doveva essere qualcosa di questo tipo, ma non riesco a ricondurmi al caso notevole!
Se potessi darmi giusto lo spunto magari con un esempio simile cosicché io possa poi farmi l'esercizio indipendentemente.
Beh, qui hai n=3 e f(x)=2x... moltiplica e dividi per la costante giusta...

[*MATRIX*]

No:

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20(%20log%20(n/2)%5Ek)=%5Csum_{k=1}^nk%5Clog%5Cfrac{n}{2}=(%5Clog%5Cfrac{n}{2})%5Csum_{k=1}^nk

e non dirmi che non riconosci l'ultima sommatoria...


cosi è log(n/2)*(n^2)

[MaxArt]

Forse sono confuso io, ma non capisco come fai ad avere intorni x=0 inferiori a 1/2. Il minimo valore è 1/2^1(mi pare di aver capito che l'esponente è un numero naturale), che mi risulta non esistono punti di accumulazione per gli intorni |x|<1/2Uhm, andiamo con calma...
Gli insiemi A e B sono collezioni di punti della retta reale. Stiamo considerando tutti sulla retta reale (o anche razionale, se vuoi), questo è bene fissarlo.
Quando parlo quindi di "intorni" di un punto x, intendo intervalli aperti della retta reale che contengono x. Quindi posso considerare intorni piccoli quanto mi pare.
Ora, non so se visualizzi bene come è fatto l'insieme A (e similmente B): si tratta di punti che diventano sempre più fitti intorno allo 0 all'aumentare di n (quindi non è 1/2 il valore più piccolo!): 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625...
Dunque, è facile vedere che 0 è punto di accumulazione per A (ed anche per B). La dimostrazione formale te l'ho già scritta (quando prendi n>log... per un e>0 piccolo a piacere...), quindi quali sono gli altri dubbi?

[*MATRIX*]

:cry: ho delle difficoltà estreme con le sommatorie

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bi=1%7D%5E%7Blog%20n%7D%20%5Csqrt%20(n/4)%5Ei

nota :n/4 ^ ì sta tutto sotto radice

se non ci fosse la radice saprei come fare (oppure potrei ignorare la radice?)

[Ziosilvio]

No:

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20(%20log%20(n/2)%5Ek)=%5Csum_{k=1}^nk%5Clog%5Cfrac{n}{2}=(%5Clog%5Cfrac{n}{2})%5Csum_{k=1}^nk

e non dirmi che non riconosci l'ultima sommatoria...cosi è log(n/2)*(n^2)
Decisamente non la riconosci...
:cry: ho delle difficoltà estreme con le sommatorie

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bi=1%7D%5E%7Blog%20n%7D%20%5Csqrt%20(n/4)%5Ei

nota :n/4 ^ ì sta tutto sotto radice

se non ci fosse la radice saprei come fare (oppure potrei ignorare la radice?)
Riscrivi:

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{i=1}^{%5Clog{n}}%5Csqrt{(n/4)^i}=%5Csum_{i=1}^{%5Clog{n}}(%5Csqrt{n}/2)^i

e vai avanti...

[Maverick18]

Uhm, andiamo con calma...
Gli insiemi A e B sono collezioni di punti della retta reale. Stiamo considerando tutti sulla retta reale (o anche razionale, se vuoi), questo è bene fissarlo.
Quando parlo quindi di "intorni" di un punto x, intendo intervalli aperti della retta reale che contengono x. Quindi posso considerare intorni piccoli quanto mi pare.
Ora, non so se visualizzi bene come è fatto l'insieme A (e similmente B): si tratta di punti che diventano sempre più fitti intorno allo 0 all'aumentare di n (quindi non è 1/2 il valore più piccolo!): 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625...
Dunque, è facile vedere che 0 è punto di accumulazione per A (ed anche per B). La dimostrazione formale te l'ho già scritta (quando prendi n>log... per un e>0 piccolo a piacere...), quindi quali sono gli altri dubbi?

Hai ragione, lo zero è certamente un punto di accumulazione, sbagliavo ad immaginarmi il grafico.
mai un intorno (a-e,a+e) di un punto a di A comprenda sempre un elemento di a+b dell'insieme C. :)

[Ziosilvio]

Mi permetto di far osservare che, se A={a1,a2,...} e B={b1,b2,...} sono gli insiemi dei termini di due successioni infinitesime e non definitivamente uguali a zero, allora A+B ha in ogni caso i punti di A, quelli di B, e lo zero come punti di accumulazione.
Questo perché, se si prende un elemento di una delle due successioni, e lo si sposta di un elemento dell'altra successione non nullo sufficientemente piccolo, si rimane comunque vicini al punto di partenza senza rimanere fermi.

[dario fgx]

ciao ragazzi, prima di postare i mei dubbi:
c'è qualcuno che sa aiutarmi con la fattorizzazione qr e le matrici di houseolder

[Maverick18]

Mi permetto di far osservare che, se A={a1,a2,...} e B={b1,b2,...} sono gli insiemi dei termini di due successioni infinitesime e non definitivamente uguali a zero, allora A+B ha in ogni caso i punti di A, quelli di B, e lo zero come punti di accumulazione.
Questo perché, se si prende un elemento di una delle due successioni, e lo si sposta di un elemento dell'altra successione non nullo sufficientemente piccolo, si rimane comunque vicini al punto di partenza senza rimanere fermi.

Ok, quindi questo vale solo per C, se però per esempio prendessi singolarmente A oppure B, avrei un solo punto di accumulazione in zero ?

[Ziosilvio]

se però per esempio prendessi singolarmente A oppure B, avrei un solo punto di accumulazione in zero ?
Se una successione converge, il suo limite è necessariamente l'unico punto di accumulazione. ESERCIZIO: dimostrare.

[Ziosilvio]

c'è qualcuno che sa aiutarmi con la fattorizzazione qr e le matrici di houseolder
Dovrei riprenderci la mano, comunque ho il Ralston&Rabinowitz sullo scaffale.

[pazuzu970]

Se una successione converge, il suo limite è necessariamente l'unico punto di accumulazione. ESERCIZIO: dimostrare.

Vero est!

:ciapet:

[Maverick18]

Se una successione converge, il suo limite è necessariamente l'unico punto di accumulazione. ESERCIZIO: dimostrare.

Ho già sostenuto entrambi gli esami di analisi matematica ad ingegneria tempo fa, la fortuna, o meglio sfortuna, di non includere più teoria e dimostrazioni mi han fatto studiare la matematica più che altro solo per passare gli esami, senza approfondire tutti gli argomenti.
So bene che per un ingegnere la matematica, in particolar modo la teoria, è molto importante per la formazione personale, infatti ogni tanto mi studio per bene qualche argomento. ;)

[MaxArt]

Se una successione converge, il suo limite è necessariamente l'unico punto di accumulazione. ESERCIZIO: dimostrare.Ecco, in questo caso mi viene naturale esordire con: "Si supponga per assurdo che esista un altro punto di accumulazione..." (non continuo perché non voglio togliere la soddisfazione a Maverick :D).
Le dimostrazioni per l'unicità generalmente si fanno per assurdo o mostrando che un elemento generico con le stesse proprietà coincide con quello di cui si vuole dimostrare l'unicità.
Ma ci sono alcune dimostrazioni per cui la reductio ad absurdum è la strada più immediata e più semplice, se non proprio l'unica... Mi chiedo come facesse Kronecker a farne a meno?!

[dario fgx]

Dovrei riprenderci la mano, comunque ho il Ralston&Rabinowitz sullo scaffale.

tanto ormai mi fido ciecamente di voi ragazzi!
domani mi do una ulteriore studiata e posto quello che proprio non mi torna.

tu però mi raccomando a parafrasare il tuo Ralston&Rabinowitz quando mi rispondi.:D

[Maverick18]

Se una successione converge, il suo limite è necessariamente l'unico punto di accumulazione. ESERCIZIO: dimostrare.

Beh, 1/(2^N) tende a zero per N->+oo, graficamente si nota bene che la maggior parte dei punti si avvicina allo zero al crescere di N.

|-----------------------1/2----------> asse reale

Per dimostrare che lo zero è compreso prendo l'intervallo 0-x<1/2^N<0+x
che è vero per -N<log(1/x)<N. Cioè è sempre possibile trovare intorni contenenti almeno un punto 1/2^N al rimpicciolire di x.

Nel caso in cui considero un intorno (a-x,a+x) rimpicciolendo x arrivo a trovare intorni in cui non ci sono punti di A interni(escludendo a stesso ovviamente).
log(1/(a+x))<N e log(1/(a-x))>N per x->o le due disequazioni perdono di significato.
Giusto oppure ho detto una sciocchezza ? :)

[MaxArt]

Giusto oppure ho detto una sciocchezza ? :)Mi pare giusto, ma solo in questo caso in particolare. Ziosilvio te l'ha chiesto in generale :D

[Maverick18]

Mi pare giusto, ma solo in questo caso in particolare. Ziosilvio te l'ha chiesto in generale :D

Uhm, se per una successione esistesse per assurdo un altro punto di accumulazione (b) si avrebbe:

|an-b|<e dove e>0 per indici n>p(e)

quindi -e<an-b<e per n>p(e)

ma lim per n->oo di an=b non può esistere per il teorema dell'unicità del limite.(lim n-> oo di an=a)

Non mi viene in mente altro...

[*MATRIX*]

No:

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7Bk=1%7D%5En%20(%20log%20(n/2)%5Ek)=%5Csum_{k=1}^nk%5Clog%5Cfrac{n}{2}=(%5Clog%5Cfrac{n}{2})%5Csum_{k=1}^nk

e non dirmi che non riconosci l'ultima sommatoria...


ripeto

la sommatoria è n(n+1) /2

quindi n^2+n /2

allora log(n/2)*n^2+n /2

è corretto?

[*MATRIX*]

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_{i=1}^{%5Clog{n}}%5Csqrt{(n/4)^i}=%5Csum_{i=1}^{%5Clog{n}}(%5Csqrt{n}/2)^i

e vai avanti...


metto la radice davanti alla sommatoria

siccome 1/2 ^ ì quindi <1 alla fine la sommatoria è un numero 1 / 1/2 -1

quindi la soluzione è radice di n

corretto?

[pazuzu970]

Mi chiedo come facesse Kronecker a farne a meno?!

...era troppo impegnato a far impazzire Cantor...!

:ciapet:

[Ziosilvio]

la sommatoria è n(n+1) /2

quindi n^2+n /2
No, n^2/2+n/2, oppure (n^2+n)/2
allora log(n/2)*n^2+n /2

è corretto?
Se metti le parentesi giuste.

[Ziosilvio]

metto la radice davanti alla sommatoria
Cioè: metti la radice di n davanti alla sommatoria
la sommatoria è un numero 1 / 1/2 -1
No, è un po' meno, perché la sommatoria non è su tutti gli i>=0, ma solo su quelli da 1 a log n.

[3vi]

ho U={(a+b-c,2a-2b+6c,b-2c,-a-c)} sottospazio di R^4 e ne devo determinare una base; devo prendere tre vettori in R^4 linearmente indipendenti?

[85francy85]

ho U={(a+b-c,2a-2b+6c,b-2c,-a-c)} sottospazio di R^4 e ne devo determinare una base; devo prendere tre vettori in R^4 linearmente indipendenti?
si hai 3 variabili al max il sottospazio ha dimensione 3. Prima c'e da controllare se quei 3 vettori hanno in matrice rango 3 cioe' se ce ne sono almeno 3 lin indip.

a b c sono lin indipendenti? e se la matrice ha rango 3 allora sono a, b e c

[3vi]

si hai 3 variabili al max il sottospazio ha dimensione 3. Prima c'e da controllare se quei 3 vettori hanno in matrice rango 3 cioe' se ce ne sono almeno 3 lin indip.

a b c sono lin indipendenti? e se la matrice ha rango 3 allora sono a, b e c

se prendo i tre vettori (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1), che sono logicamente linearmente indipendenti, ottengo (1,2,0,-1) (1,-2,1,0) (-1,6,-2,-1), che però non son linearmente indipendenti :wtf:

infatti 1(1,2,0,-1) -2(1,-2,1,0)=(-1,6,-2,-1)

quindi posso dire che una base di U è (1,2,0,-1) (1,-2,1,0) ?

[blue_blue]

se prendo i tre vettori (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1), che sono logicamente linearmente indipendenti, ottengo (1,2,0,-1) (1,-2,1,0) (-1,6,-2,-1), che però non son linearmente indipendenti :wtf:

infatti 1(1,2,0,-1) -2(1,-2,1,0)=(-1,6,-2,-1)

quindi posso dire che una base di U è (1,2,0,-1) (1,-2,1,0) ?

secondo me sì..3vi, stai facendo i miei stessi argomenti! :D

Infatti volevo porre una domanda a riguardo: dati U e V sottospazi vettoriali, non riesco a capire che differenza c'è tra U U V (sarebbe un'unione :stordita: ) e U+V..cioè, in teoria li ho capiti, ma non capisco praticamente come fare a ricavare una base di ciascuno :fagiano:

[3vi]

secondo me sì..3vi, stai facendo i miei stessi argomenti! :D

Infatti volevo porre una domanda a riguardo: dati U e V sottospazi vettoriali, non riesco a capire che differenza c'è tra UnV (sarebbe un'intersezione :stordita: ) e U+V..cioè, in teoria li ho capiti, ma non capisco praticamente come fare a ricavare una base di ciascuno :fagiano:

io ho capito oggi l'intersezione :asd: però al momento non riesco a spiegartela :asd: