View Full Version : [Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!
grazie francy :) il mio problema era proprio la non conoscenza del trucchetto :doh:
che bisognava porre >0 fortunatamente lo sapevo :p mi mancava il resto ;)
quando vedi in una equazione roba tutta uguale ricordati sempre di sostituire con un parametro... con gli integrali è la stessa cosa ;)
quando vedi in una equazione roba tutta uguale ricordati sempre di sostituire con un parametro... con gli integrali è la stessa cosa ;)
grazie x il consiglio ;)
ieri sera continuando a fare quegli esercizi ne sono capitati altri di quel genere e grazia al "trucchetto" sono andato liscio come l'olio :p
grazie x il consiglio ;)
ieri sera continuando a fare quegli esercizi ne sono capitati altri di quel genere e grazia al "trucchetto" sono andato liscio come l'olio :p
guarda, l'analisi non è difficile in se... è solo questione di esperienza e di esercizio. viene tutto più facile quando ci passi anni sopra, dato che il bagaglio di esperienze è enorme :)
guarda, l'analisi non è difficile in se... è solo questione di esperienza e di esercizio. viene tutto più facile quando ci passi anni sopra, dato che il bagaglio di esperienze è enorme :)
l'unico problema è che ho poco più di un mese per dare gli scritti de analisi1+geo1 :doh: :doh: :D
calcolo dominio.. la mia risposta non coincide con quella del libro...
allora la funzione è :
y= [radice(-x^2+6x-5)]/[loginbase10(x^2-5x+6)]
ho posto l'argomento del logaritmo >1 e mi e venuto:
x<[5-radice(5)]/2 U x>[5+radice(5)]/2
a questo punto ho posto >=0 ciò che sta sotto radice al numeratore e mi è venuto:
1<=x<=5
a questo punto facendo il disegnino mi viene...
1<=x<[5-radice(5)]/2 U 5<=x<[5+radice(5)]/2
il libro invece come risultato mi da l'intervallo: 1<=x<[5-radice(5)]/2
cosa c'e che non va?? proprio non capisco? : S la prima disequazione (quella del denominatore) è concorde e prendo gli esterni... la seconda disequazione (quella del nominatore) è discorde.. e prendo gli interni.. o no?:(
HELP ME PLS :help: :)
GRAZIE
ps. versione scritta in latex http://operaez.net/mimetex/%5Csqrt[2]{%5Cfrac{-x^2+6x-5}{log(x^2-5x 6)}
(minkia 20 minuti x scrivere la formula con sto coso :D)
che sotto programma ha matlab per risolvere le matrici/logaritmi ecc..
alcuni screen erano stati postati in questo 3d
ciao
85francy85
03-12-2008, 16:35
calcolo dominio.. la mia risposta non coincide con quella del libro...
allora la funzione è :
y= [radice(-x^2+6x-5)]/[loginbase10(x^2-5x+6)]
ho posto l'argomento del logaritmo >1 e mi e venuto:
x<[5-radice(5)]/2 U x>[5+radice(5)]/2
a questo punto ho posto >=0 ciò che sta sotto radice al numeratore e mi è venuto:
1<=x<=5
a questo punto facendo il disegnino mi viene...
1<=x<[5-radice(5)]/2 U 5<=x<[5+radice(5)]/2
il libro invece come risultato mi da l'intervallo: 1<=x<[5-radice(5)]/2
cosa c'e che non va?? proprio non capisco? : S la prima disequazione (quella del denominatore) è concorde e prendo gli esterni... la seconda disequazione (quella del nominatore) è discorde.. e prendo gli interni.. o no?:(
HELP ME PLS :help: :)
GRAZIE
ps. versione scritta in latex http://operaez.net/mimetex/%5Csqrt[2]{%5Cfrac{-x^2+6x-5}{log(x^2-5x 6)}
(minkia 20 minuti x scrivere la formula con sto coso :D)
hemm... perchè >1 :confused:
spe ho capito... hai saltato un passaggio... l'esistenza dell'argomento del logaritmo... poi forse ci sono altri errori ora lo faccio
doppio hemmmm.... (5+sqrt(5))/2 è minore di 5 :D
Se consideri anche l'esistenza dle logaritmo di dovrebbe risultare solo il primo intervallo come valido
scusate con maple11 è possibile risolvere un'equazione logaritmica?
85francy85
03-12-2008, 16:44
che sotto programma ha matlab per risolvere le matrici/logaritmi ecc..
alcuni screen erano stati postati in questo 3d
ciao
matlab
85francy85
03-12-2008, 16:44
scusate con maple11 è possibile risolvere un'equazione logaritmica?
mha.. penso di si per lo meno a tentativi :D, cosa devi risolvere?
hemm... perchè >1 :confused:
spe ho capito... hai saltato un passaggio... l'esistenza dell'argomento del logaritmo... poi forse ci sono altri errori ora lo faccio
doppio hemmmm.... (5+sqrt(5))/2 è minore di 5 :D
Se consideri anche l'esistenza dle logaritmo di dovrebbe risultare solo il primo intervallo come valido
scusami ma ponendo l'argomento del log >1 non ne ho studiato l'esistenza? c'e nel senso.. l'esistenza del log mi direbbe di fare >0 ma dato che sono al denominatore l'argomento deve essere maggiore di 1 perche log di 1 = 0 e non mi va bene 0 al denominatore... correggimi se sbaglio...
cmq si vero che scemo 5+radice di 5/2 fa circa 3.71... ma il problema persiste... : S ho due intervalli.. come dominio.. il libro me ne indica solo 1!
85francy85
03-12-2008, 16:51
scusami ma ponendo l'argomento del log >1 non ne ho studiato l'esistenza? c'e nel senso.. l'esistenza del log mi direbbe di fare >0 ma dato che sono al denominatore l'argomento deve essere maggiore di 1 perche log di 1 = 0 e non mi va bene 0 al denominatore... correggimi se sbaglio...
cmq si vero che scemo 5+radice di 5/2 fa circa 3.71... ma il problema persiste... : S ho due intervalli.. come dominio.. il libro me ne indica solo 1!
no! hai valutato che il denominatore giustamente non si annulli, ma puo' essere negativo :D ( argomento <1) .Inoltre puoi fare il logaritmo di un numero negativo?
Devi porre l'argomento del logaritmo maggiore di 0 per trovare il campo di esistenza. Poi per torvare quando è positivo valuti quando è >1 , negativo <1 e escludi giustamente quando il log risulta 0 ( argomento =1)
cribbio hai ragione francy -.- ma cosa devo fare? mi getto dal poggiolo? :muro:
un errore simile in un compito e ciao :doh: :doh:
EDIT -.-
NON MI VIENE :(
allora.. vediamo un po le disequazioni...:
A)La possibilità di calcolare il logaritmo (argomento del log >0) X^2-5X+6>0 concorde.. esterni... quindi: x<2 e x>3
B)Studio per quali x l'argomento del log è maggiore di 1 (argomento 1 non mi va bene perchè una volta calcolato il log.. avrei come risultato 0 e 0 al denominatore non mi va bene) x^2-5x+6>1 quindi x^2-5x+5>0 concorde.. esterni... quindi: x<[5-radice(5)]/2 e x>[5+radice(5)]/2
C)Studio per quali x l'argomento del log è minore di uno x^2-5x+6<1 quindi x^2-5x+5<0 discordi.. interni... quindi:[5-radice(5)]/2<x<[5+radice(5)]/2
D)Pongo >= il numeratore per far si che la radice quadrata possa esistere -x^2+6x-5>=0 discordi.. interni... quindi:1<=x<=5
a questo punto faccio il mio cappero di disegnino scemo... :O
e e e... l'esistenza non è verificata in nessun intervallo : S manca sempre da qualche parte :( :help: :help:
ciao !
ermejo91
03-12-2008, 17:36
Ciao a tutti, purtroppo non riesco a capire come svolgere i problemi di trigonometria, ad esempio come faccio con questi:
1-Nel quadrilatero ABCD gli angoli A, B, C sono uguali e si ha ctg di A=-1/3. Determinare il seno e il coseno dell'angolo D.Come devo procedere??
2-L'angolo A del triangolo ABC ha ampiezza a e l'angolo B ha ampiezza doppia. Determinare seno e coseno dell'angolo C, sapendo che sen(a)=1/5.E questo??
Grazie mille in anticipo.:)
85francy85
03-12-2008, 18:21
Ciao a tutti, purtroppo non riesco a capire come svolgere i problemi di trigonometria, ad esempio come faccio con questi:
1-Nel quadrilatero ABCD gli angoli A, B, C sono uguali e si ha ctg di A=-1/3. Determinare il seno e il coseno dell'angolo D.Come devo procedere??
2-L'angolo A del triangolo ABC ha ampiezza a e l'angolo B ha ampiezza doppia. Determinare seno e coseno dell'angolo C, sapendo che sen(a)=1/5.E questo??
Grazie mille in anticipo.:)
1- Prova a disegnarlo...... diventa banale
2- sen(2a)= formule di trigonometria di duplicazione, ti calcoli a e 2a, il terzo lo calcoli sapendo che la somma dei 3 angoli fa 180°
ermejo91
03-12-2008, 18:47
1- Prova a disegnarlo...... diventa banale
2- sen(2a)= formule di trigonometria di duplicazione, ti calcoli a e 2a, il terzo lo calcoli sapendo che la somma dei 3 angoli fa 180°
Scusami se ti disturbo ancora, ma non riesco bene a capire come calcolare il terzo sapendo che la somma dei 3 angoli fa 180°!!! Grazie.:)
85francy85
03-12-2008, 18:52
Scusami se ti disturbo ancora, ma non riesco bene a capire come calcolare il terzo sapendo che la somma dei 3 angoli fa 180°!!! Grazie.:)
a= arcsen(1/5)=11,53° l'altro è 2a=23° il terzo è 180-23-11,53 :stordita:
aspe.... forse l'esercizio voleva farti usare le formule trigonometriche :asd: spe che lo faccio allora :stordita:
ci sono: formule di triplicazione :D
il terzo angolo incognito chiamamolo Ω. Ω= (180 -a-2a)= 180-3a.
quindi si ha che sin(Ω)=sin(180-3a) =sin(3a) e te lo calcoli con le formule di triplicazione
http://www.matematicamente.it/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cdisplaystyle%5Cblue%7B%5Csin%7B%7B%5Cleft(%7B3%7D%7Bx%7D%5Cright)%7D%7D%7D%3D%7B3%7D%7B%5Csin%7B%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D%7D%7D-%7B4%7D%7B%7B%5Csin%7D%7D%5E%7B%7B3%7D%7D%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D%5Cqquad%7B%5Ccos%7B%7B%5Cleft(%7B3%7D%7Bx%7D%5Cright)%7D%7D%7D%3D%7B4%7D%7B%7B%5Ccos%7D%7D%5E%7B%7B3%7D%7D%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D-%7B3%7D%7B%5Ccos%7B%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D%7D%7D%5Cqquad%5Ctext%7Btg%7D%7B%5Cleft(%7B3%7D%7Bx%7D%5Cright)%7D%3D%7B%5Cfrac%7B%7B%7B3%7D%5Ctext%7Btg%7D%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D-%7B%5Ctext%7Btg%7D%7D%5E%7B%7B3%7D%7D%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7B%7B%7B1%7D-%7B3%7D%7B%5Ctext%7Btg%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7D
poi cos(Ω) = √(1-sin^2(Ω))
ermejo91
03-12-2008, 19:27
a= arcsen(1/5)=11,53° l'altro è 2a=23° il terzo è 180-23-11,53 :stordita:
aspe.... forse l'esercizio voleva farti usare le formule trigonometriche :asd: spe che lo faccio allora :stordita:
ci sono: formule di triplicazione :D
il terzo angolo incognito chiamamolo Ω. Ω= (180 -a-2a)= 180-3a.
quindi si ha che sin(Ω)=sin(180-3a) =sin(3a) e te lo calcoli con le formule di triplicazione
http://www.matematicamente.it/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cdisplaystyle%5Cblue%7B%5Csin%7B%7B%5Cleft(%7B3%7D%7Bx%7D%5Cright)%7D%7D%7D%3D%7B3%7D%7B%5Csin%7B%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D%7D%7D-%7B4%7D%7B%7B%5Csin%7D%7D%5E%7B%7B3%7D%7D%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D%5Cqquad%7B%5Ccos%7B%7B%5Cleft(%7B3%7D%7Bx%7D%5Cright)%7D%7D%7D%3D%7B4%7D%7B%7B%5Ccos%7D%7D%5E%7B%7B3%7D%7D%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D-%7B3%7D%7B%5Ccos%7B%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D%7D%7D%5Cqquad%5Ctext%7Btg%7D%7B%5Cleft(%7B3%7D%7Bx%7D%5Cright)%7D%3D%7B%5Cfrac%7B%7B%7B3%7D%5Ctext%7Btg%7D%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D-%7B%5Ctext%7Btg%7D%7D%5E%7B%7B3%7D%7D%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7B%7B%7B1%7D-%7B3%7D%7B%5Ctext%7Btg%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%7B%5Cleft(%7Bx%7D%5Cright)%7D%7D%7D%7D
poi cos(Ω) = √(1-sin^2(Ω))
Mazza non sapevo che esistevano pure le formule di triplicazione:muro: Grazie mille comunque!
85francy85
03-12-2008, 19:45
Mazza non sapevo che esistevano pure le formule di triplicazione:muro: Grazie mille comunque!
si puo' fare anche senza fornule di triplicazione con formula di duplicazione + formula di addizione ma viene lunga da scrivere :D
cribbio hai ragione francy -.- ma cosa devo fare? mi getto dal poggiolo? :muro:
un errore simile in un compito e ciao :doh: :doh:
EDIT -.-
NON MI VIENE :(
allora.. vediamo un po le disequazioni...:
A)La possibilità di calcolare il logaritmo (argomento del log >0) X^2-5X+6>0 concorde.. esterni... quindi: x<2 e x>3
B)Studio per quali x l'argomento del log è maggiore di 1 (argomento 1 non mi va bene perchè una volta calcolato il log.. avrei come risultato 0 e 0 al denominatore non mi va bene) x^2-5x+6>1 quindi x^2-5x+5>0 concorde.. esterni... quindi: x<[5-radice(5)]/2 e x>[5+radice(5)]/2
C)Studio per quali x l'argomento del log è minore di uno x^2-5x+6<1 quindi x^2-5x+5<0 discordi.. interni... quindi:[5-radice(5)]/2<x<[5+radice(5)]/2
D)Pongo >= il numeratore per far si che la radice quadrata possa esistere -x^2+6x-5>=0 discordi.. interni... quindi:1<=x<=5
a questo punto faccio il mio cappero di disegnino scemo... :O
e e e... l'esistenza non è verificata in nessun intervallo : S manca sempre da qualche parte :( :help: :help:
ciao !
UP:Prrr:
85francy85
04-12-2008, 08:52
cribbio hai ragione francy -.- ma cosa devo fare? mi getto dal poggiolo? :muro:
un errore simile in un compito e ciao :doh: :doh:
EDIT -.-
NON MI VIENE :(
allora.. vediamo un po le disequazioni...:
A)La possibilità di calcolare il logaritmo (argomento del log >0) X^2-5X+6>0 concorde.. esterni... quindi: x<2 e x>3
B)Studio per quali x l'argomento del log è maggiore di 1 (argomento 1 non mi va bene perchè una volta calcolato il log.. avrei come risultato 0 e 0 al denominatore non mi va bene) x^2-5x+6>1 quindi x^2-5x+5>0 concorde.. esterni... quindi: x<[5-radice(5)]/2 e x>[5+radice(5)]/2
C)Studio per quali x l'argomento del log è minore di uno x^2-5x+6<1 quindi x^2-5x+5<0 discordi.. interni... quindi:[5-radice(5)]/2<x<[5+radice(5)]/2
D)Pongo >= il numeratore per far si che la radice quadrata possa esistere -x^2+6x-5>=0 discordi.. interni... quindi:1<=x<=5
a questo punto faccio il mio cappero di disegnino scemo... :O
e e e... l'esistenza non è verificata in nessun intervallo : S manca sempre da qualche parte :( :help: :help:
ciao !
Ciao
Hai fatto giusto ma sbagliato alla fine.. Prova a rifare gli intervalli che ora il procedimento è corretto. Qualcosa di sbagliato c'e... il risultato del libro. Guarda qui:
la funzione dentro la radice è http://img.skitch.com/20081204-pt3ynn6bxqu96h2fua2tmfmn73.jpg e come vedi è negativa in due intervalli ( gli altri sono asintoti). Facendo la radice di quella funzione si vede questo
http://img.skitch.com/20081204-fxtdjy7kkmtgw8kdmcyb9rbw5m.jpg
che è la funzione finale. Ti ho disegnato in giallo dove dovrebbero essere i due asintoti.
Quindi ci sono 2 intervalli non 1. Quelli che avevi detto in partenza sbagliando a risolvere l'esercizio. Scusami se non ho controllato subito se il risultato del libro fosse corretto:stordita:
allora ho rifatto gli intervalli eccoli...
________1________1.4________2________3________3.7________5_________
A__________________________O _ _ _ _ _ O___________________________
B________________ O _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ O__________________
C_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ O____________________________ O_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
D_ _ _ _ *_________________________________________________*_ _ _ _ _
quindi? :S non mi viene mica il risultato di prima : (
ps. grazie mille i grafici!!:)
85francy85
04-12-2008, 11:54
allora ho rifatto gli intervalli eccoli...
________1________1.4________2________3________3.7________5_________
A__________________________O _ _ _ _ _ O___________________________
B________________ O _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ O__________________
C_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ O____________________________ O_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
D_ _ _ _ *_________________________________________________*_ _ _ _ _
quindi? :S non mi viene mica il risultato di prima : (
ps. grazie mille i grafici!!:)
non si capisce una mazza :asd:. Comunque mi sembra che tu abbia fatto un misturotto. Devi farne uno per l'esistenza e un'altro per vedere quando il radicando è positivo e poi mettere il risultato in quello dell'esistenza :D
domanda,
ho due segmenti (cioè i punti di inizio e fine) queste due segmenti si intersecano sempre (prima o dopo, cioè le rette su cui sono costruiti si intersecano) ora: come posso trovare il punto di intersezione?
se conosco l'equazione della retta (m e q) come posso trovare l'intersezione?
per la cronaca, devo risolvere il problema in JAVA, quindi non so come risolvere il sistema, cioè come poter scriverlo in programma.
85francy85
04-12-2008, 15:00
domanda,
ho due segmenti (cioè i punti di inizio e fine) queste due segmenti si intersecano sempre (prima o dopo, cioè le rette su cui sono costruiti si intersecano) ora: come posso trovare il punto di intersezione?
se conosco l'equazione della retta (m e q) come posso trovare l'intersezione?
per la cronaca, devo risolvere il problema in JAVA, quindi non so come risolvere il sistema, cioè come poter scriverlo in programma.
trovi le due rette ( facile)
fissi una X e calcoli la differenza tra i valori delle due funzioni. Vai alla x+1 se il modulo aumenta allora vai alla x-1 altrimenti va bene.
se =0 hai trovato il punto
continui cosi fintanto che non trovi la x piu vicinana con la precizione che vuoi ( se differenza =0 allora hai trovato il punto.
penso che cosi possa funzionare :stordita:
trovi le due rette ( facile)
fissi una X e calcoli la differenza tra i valori delle due funzioni. Vai alla x+1 se il modulo aumenta allora vai alla x-1 altrimenti va bene.
se =0 hai trovato il punto
continui cosi fintanto che non trovi la x piu vicinana con la precizione che vuoi ( se differenza =0 allora hai trovato il punto.
penso che cosi possa funzionare :stordita:
ho trovato una classe java che lo fa.
penso c siano metodi migliori per farlo cmq
85francy85
04-12-2008, 15:33
ho trovato una classe java che lo fa.
penso c siano metodi migliori per farlo cmq
sicuramente ci sono modi migliori. Tu ne hai chiesto uno non il the best of :rolleyes:
abbandonato :stordita:
riprovo: distribuzioni marginali ?
Xalexalex
04-12-2008, 17:04
trovi le due rette ( facile)
fissi una X e calcoli la differenza tra i valori delle due funzioni. Vai alla x+1 se il modulo aumenta allora vai alla x-1 altrimenti va bene.
se =0 hai trovato il punto
continui cosi fintanto che non trovi la x piu vicinana con la precizione che vuoi ( se differenza =0 allora hai trovato il punto.
penso che cosi possa funzionare :stordita:
Omg power complicata la cosa, anche perchè se le coordinate hanno valori reali la vedo difficile fare +1, -1 :D
Se vuoi trovare il punto di intersezione basta che metti a sistema le due eq. delle rette, la X e la Y risultanti sono quelle del punto Se lo devi fare con del codice abituati ad usare il metodo di Jordan-Gauss, che è relativamente semplice da implementare, e sicuramente lo troverai già esemplificato in rete :D
Ciaoz!
85francy85
04-12-2008, 17:27
Omg power complicata la cosa, anche perchè se le coordinate hanno valori reali la vedo difficile fare +1, -1 :D
Se vuoi trovare il punto di intersezione basta che metti a sistema le due eq. delle rette, la X e la Y risultanti sono quelle del punto Se lo devi fare con del codice abituati ad usare il metodo di Jordan-Gauss, che è relativamente semplice da implementare, e sicuramente lo troverai già esemplificato in rete :D
Ciaoz!
il +1 non intendo una unità ma +1 come passo minimo di risolzione :D.
Lo so che è lungo ma cosi ci arriva ( prima o poi) :O
Non avrei mai pensato di scrivere in questo thread :asd: ma una mia amica mi ha mandato una traccia di un tema di maturità di matematica e mi chiede se glielo risolvo... però non mi ricordo niente di geometria e ci devo guardare, se nel frattempo qualcuno avesse voglia di destreggiarsi, qualunque aiuto è gradito :D
PROBLEMA 1) L'ellisse Sigma ha l'equazione x^2 + 4y^2 = 4 e P(a, b) con b>=0, è un suo punto
1. Si determini l'equazione della tangente a Sigma in P e se ne indichi con Q l'intersezione con l'asse y
2. Si determini l'equazione cartesiana del luogo geometrico Omega descritto dal punto medio M del segmento PQ al variare di P.
3. Si studi e si rappresenti Omega avendo trovato che la sua equazione è: y = ( 2- x^2) / (2* sqrt(1-x^2))
Salve
dovrei dimostrare he, per un qualche n intero, sono chiuse le seguenti forme differenziali:
http://operaez.net/mimetex/%5Comega_1=%5Crho%5Encos(n%5Ctheta)dx-%5Crho%5Ensin(n%5Ctheta)dy
http://operaez.net/mimetex/\omega_2=\rho^nsin(n\theta)dx+\rho^ncos(n\theta)dy
con n intero e http://operaez.net/mimetex/%5Crho>0 fissati
(http://operaez.net/mimetex/%5Crho e http://operaez.net/mimetex/%5Ctheta sono le coordinate cilindriche)
...
comunque, ho risolto
ad ogni buon uso, l'errore era nel considerare http://operaez.net/mimetex/x=%5Crho%5Ccos%5Ctheta e http://operaez.net/mimetex/y=%5Crho%5Csin%5Ctheta come funzioni della sola variabile http://operaez.net/mimetex/%5Ctheta (deformazione circonferenziale :D). Invece, essendo funzioni delle due varaibili http://operaez.net/mimetex/%5Crho e http://operaez.net/mimetex/%5Ctheta, si ha:
http://operaez.net/mimetex/dx=d(%5Crho%5Ccos%5Ctheta)=d(f(\rho, \theta))=\cos\theta{d\rho}-%5Crho%5Csin%5Ctheta%7Bd%7D%5Ctheta e
http://operaez.net/mimetex/dy=d(%5Crho%5Csin%5Ctheta)=d(f(\rho, \theta))=\sin\theta{d\rho}+\rho%5Ccos%5Ctheta%7Bd%7D%5Ctheta
noto con rammarico che nessuno di voi guru mi ha risposto :mc: (per lo meno per insultarmi della sciocchezza):p
ho sviluppato questo semplice esempio: http://support.microsoft.com/kb/828130/it
e la domanda ch emi pongo ora è sulla lettura dei due grafici che ne sono derivati calcolando la f(x) e la F(X).
Nell'esempio , il valore medio è 7.5 e leggendo i due grafici noto sul grafico di f(x) che la probabilità di osservare 7.5 auto al minuto è pari a 0.15 circa mentre sul grafico della F(x) al medesimo punto la probabilità vale 0.6.
Significa banalmente che è più probabile osservare la realizzazione di una (X <= 7.5) che non una (X = 7.5) ?
85francy85
05-12-2008, 12:41
ho sviluppato questo semplice esempio: http://support.microsoft.com/kb/828130/it
e la domanda ch emi pongo ora è sulla lettura dei due grafici che ne sono derivati calcolando la f(x) e la F(X).
Nell'esempio , il valore medio è 7.5 e leggendo i due grafici noto sul grafico di f(x) che la probabilità di osservare 7.5 auto al minuto è pari a 0.15 circa mentre sul grafico della F(x) al medesimo punto la probabilità vale 0.6.
Significa banalmente che è più probabile osservare la realizzazione di una (X <= 7.5) che non una (X = 7.5) ?
La microsoft ha pensato la genialata di cambiare le funzioni da office 2004 a office 2008 per OSX cambiano i ; con , risultato? non riesco a rifare i grafici dell'esempio.
Ad ogni modo da cio' che hai scritto si evince che non hai ancora capito la differenza tra F e f e soprattutto continui a voler dare una interpretaizione sbagliata ad entrambi associandoli al caso in continua. Ed è già la terza volta che te lo faccio notare ma tu come al solito domandi e poi non dai feedback di aver capito o meno. Pensavo di poterlo interpretare come un "capito" ma evidentemente non è cosi. Io sinceramente mi sto stufando.
85francy85
05-12-2008, 13:04
c
noto con rammarico che nessuno di voi guru mi ha risposto :mc: (per lo meno per insultarmi della sciocchezza):p
Non sono uno dei guru ma forse ero in grado di risponderti. Solo che TUTTI i tuoi post mi si presentano cosi:
http://img.skitch.com/20081205-mr4edr2w2ab16h2ddfu6pypsgy.jpg
Non capisco come interpretarli :stordita:
La microsoft ha pensato la genialata di cambiare le funzioni da office 2004 a office 2008 per OSX cambiano i ; con , risultato? non riesco a rifare i grafici dell'esempio.
Ad ogni modo da cio' che hai scritto si evince che non hai ancora capito la differenza tra F e f e soprattutto continui a voler dare una interpretaizione sbagliata ad entrambi associandoli al caso in continua. Ed è già la terza volta che te lo faccio notare ma tu come al solito domandi e poi non dai feedback di aver capito o meno. Pensavo di poterlo interpretare come un "capito" ma evidentemente non è cosi. Io sinceramente mi sto stufando.
siamo nel discreto non nel continuo! ;)
Io non credo di non aver capito come lo intendi tu, a mio avviso cerchi di imporre un tuo punto di vista e cioè, il modo come l'hai capita tu! :)
Se f(x)=P(X=x) e F(X)=P(X<=x) significa che la seconda ha giocoforza una probabilità maggiore della prima.
In definitiva chiedevo solo conferma di questo!
Se ti stai stancando significa che forse non hai il dono dell'insegamento, non è una mia colpa, io sto ancora imparando. ;)
85francy85
05-12-2008, 13:51
siamo nel discreto non nel continuo! ;)
Non puoi essere nel discreto e parlare di probabilità di avere 7,5 auto. Non ha senso. E dalla tabella per come è scritta 7,5 non è nemmeno uno degli eventi possibili. Fai un po' i tuoi conti.
O consideri il caso discreto ( 7 o 8 macchine) o approssimi i punti con una curva continua allora ha senso parlare di probabilità di avere 7,5 macchine. Ma se fai cosi quello che hai scritto non vale piu.
la f(x) è una densità di probabilità. La F è una cumulata ( quindi a tutti li effetti descrive una probabilità).
Tu non vuoi capire questo. Non ha senso confrontare mele e pere.
Con questo chiudo ciao e auguri per l'esame e auguri al tuo prof se lo tratti cosi.:)
Non puoi essere nel discreto e parlare di probabilità di avere 7,5 auto. Non ha senso. E dalla tabella per come è scritta 7,5 non è nemmeno uno degli eventi possibili. Fai un po' i tuoi conti.
O consideri il caso discreto ( 7 o 8 macchine) o approssimi i punti con una curva continua allora ha senso parlare di probabilità di avere 7,5 macchine. Ma se fai cosi quello che hai scritto non vale piu.
la f(x) è una densità di probabilità. La F è una cumulata ( quindi a tutti li effetti descrive una probabilità).
Tu non vuoi capire questo. Non ha senso confrontare mele e pere.
Con questo chiudo ciao e auguri per l'esame e auguri al tuo prof se lo tratti cosi.:)
la Poisson è una distribuzione discreta NON continua!
Ti sei fissato sulle distribuzioni continue è questo il punto che non ci permette di andare oltre!
Ti consiglio la lettura di queste tabelle: http://laren.usr.dsi.unimi.it/Stat/Statale/Diploma/tabelle-distribuzioni.pdf
e leggi pure qui: http://ishtar.df.unibo.it/stat/avan/distribuz/distdisc.html
Questo solo per dimostrarti quanto mi sto impegnando per imparare bene questa materia!
85francy85
05-12-2008, 14:12
dimmi quale è la probabilità che esca 7,5 in questo grafico ( qualunque curva).
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Poisson_distribution_PMF.png/800px-Poisson_distribution_PMF.png
E' sempre una distribuzione di Poisson
Se sei sicuro di aver ragione perchè posti delle domande?
Ad ogni modo leggendo i tuoi stessi link
http://img.skitch.com/20081205-e5hm62kwajkxny29acje9c8jm.jpg
ti pare che esista in 7,5 ?
stai sbagliando nei miei confronti!
Non mi interessa avere ragione, mi interessa capire :)
85francy85
05-12-2008, 14:26
stai sbagliando nei miei confronti!
Non mi interessa avere ragione, mi interessa capire :)
Si certo..... Perchè allora non rispondi alle domande che ti vengono poste? qui e nei post dietro... Bel modo per voler capire :rolleyes:
Si certo..... Perchè allora non rispondi alle domande che ti vengono poste? qui e nei post dietro... Bel modo per voler capire :rolleyes:
non ho capito che domande mi avresti fatto; io ho letto sempre molto volentieri i tuoi interventi anche se mi portavano quasi sempre verso le distribuzioni continue!
Ho capito cosa intendi quando mi parli di f(x) e F(X), mi sono fatto pure un bell'esempio in Excel di una gaussiana e quarda caso, se sommo tutte le f(x) che vengono generate esce un valore > 1 il che dimostra che nel continuo la f(x) è tutto fuorchè una probabilità: in Excel si nota che ogni punto f(x) è nient'altro che il punto di coordinata y della gausiana e che serve a tracciarla.
Che valore dare a quel 7,5 non ne ho la più pallida idea, ma la prof mia aveva detto che 7,5 va interpretato come 7 nel discreto e cioè, vale la probabilità precedente quando ci si trova appena prima del punto considerato!
Ad ogni modo questa sera visto che ho esercitazione chiedo conferma su quell'esercizio :)
85francy85
05-12-2008, 14:49
non ho capito che domande mi avresti fatto; io ho letto sempre molto volentieri i tuoi interventi anche se mi portavano quasi sempre verso le distribuzioni continue!
Ho capito cosa intendi quando mi parli di f(x) e F(X), mi sono fatto pure un bell'esempio in Excel di una gaussiana e quarda caso, se sommo tutte le f(x) che vengono generate esce un valore > 1 il che dimostra che nel continuo la f(x) è tutto fuorchè una probabilità: in Excel si nota che ogni punto f(x) è nient'altro che il punto di coordinata y della gausiana e che serve a tracciarla.
Che valore dare a quel 7,5 non ne ho la più pallida idea, ma la prof mia aveva detto che 7,5 va interpretato come 7 nel discreto e cioè, vale la probabilità precedente quando ci si trova appena prima del punto considerato!
Ad ogni modo questa sera visto che ho esercitazione chiedo conferma su quell'esercizio :)
o finalmente un post su cui si puo' discutere. Possibile che si debba estrapolartele con la forza le cose? Per favore dai un cenno di vita dopo le risposte alle tue domande altrimenti non capisco se hai collegatole cose in modo opportuno.
Prima cosa da chiarire. La matematica non lascia spazio alla interpretazione, o meglio non ci sono due interpretazioni corrette se non solo la stessa cosa. Quindi non ha senso dire "il modo come l'hai capita tu! " o come la ho capita io. Se sono diverse uno dei due sta sbagliando non si scappa.
In generale:
Funzioni discrete, alias definite su un numero finito di elementi. ok?
fuori dal dominio una funzione discreta non è definita. Non ha senso chiedere quanto vale!
ora parliamo della PDF discreta descritta da una funzione discreta: esempio il lancio dei dadi. Quale è la prob che esca 1 ? 1/6 e che esca 7? 0 che esca 3,5? la probabilità è 0.
Poi se vuoi valutare la probabilità che un numero sia MINORE di 3,5 puoi scrivere che è la stessa che il numero sia MINORE O UGUALE di 3 o MINORE STRETTAMENTE di 4 cioè 1/2.
ma non puoi dire che
la probabilità di osservare 7.5 auto al minuto è pari a 0.15 circa mentre sul grafico della F(x) al medesimo punto la probabilità vale 0.6.
dove lo hai letto 0,15? :mbe:
ma la prof mia aveva detto che 7,5 va interpretato come 7 nel discreto e cioè, vale la probabilità precedente quando ci si trova appena prima del punto considerato!
Detto cosi è sbagliato. La F(7,5) è la stessa di F(7) ma non è vero che f(7,5)=f(7).
PS: Le domande sono quelle frasi che finiscono con un ? :)
Non sono uno dei guru ma forse ero in grado di risponderti. Solo che TUTTI i tuoi post mi si presentano cosi:
http://img.skitch.com/20081205-mr4edr2w2ab16h2ddfu6pypsgy.jpg
Non capisco come interpretarli :stordita:
caspio, hai fatto bene a dirmelo, sta cosa la devo risolvere allora!
che browser usi? Io con firefox (installato apposta per vedere latex qui sul forum) li ho sempre visti bene (e con explorer non riesco a vedere formattato bene nulla, non solo i miei)
io scrivo in http://operaez.net/mimetex/ e poi copio&incollo l'indirizzo tra i tag {IMG}. Mi sono accorto che questo produce l'errore di convertire in automatico '\' con '%5C' e probabilmente anche altri caratteri, cosa che probabilmente è all'origine dell'errore (solo che, usando ff in tutto il processo, pensavo fosse una conversione 'interna' al programma, evidentemente non è così)
A questo punto devo provvedere a correggere manualmente questa conversione non-voluta di caratteri conseguenza del copia&incolla (o esiste un modo per evitarlo alla nascita)?
85francy85
05-12-2008, 16:06
caspio, hai fatto bene a dirmelo, sta cosa la devo risolvere allora!
che browser usi? Io con firefox (installato apposta per vedere latex qui sul forum) li ho sempre visti bene (e con explorer non riesco a vedere formattato bene nulla, non solo i miei)
io scrivo in http://operaez.net/mimetex/ e poi copio&incollo l'indirizzo tra i tag {IMG}. Mi sono accorto che questo produce l'errore di convertire in automatico '\' con '%5C' e probabilmente anche altri caratteri, cosa che probabilmente è all'origine dell'errore (solo che, usando ff in tutto il processo, pensavo fosse una conversione 'interna' al programma, evidentemente non è così)
A questo punto devo provvedere a correggere manualmente questa conversione non-voluta di caratteri conseguenza del copia&incolla (o esiste un modo per evitarlo alla nascita)?
Uso safari e camino :D . Se mi dici che con ff si vede allora lo installo anche se non mi piace :cry:
Poi se vuoi valutare la probabilità che un numero sia MINORE di 3,5 puoi scrivere che è la stessa che il numero sia MINORE O UGUALE di 3 o MINORE STRETTAMENTE di 4 cioè 1/2.
ma non puoi dire che
dove lo hai letto 0,15? :mbe:
Detto cosi è sbagliato. La F(7,5) è la stessa di F(7) ma non è vero che f(7,5)=f(7).
i valori 7.5 e 0.6 sono rispettivamente:
7.5 il valore medio citato nell'esercizio delle auto e 0.6 il valore di probabilità che si vede nel grafico F(x) che ho tracciato con excel e che interseca la curva(cumulata) nel punto x=7.5.
Per x = 7.5 si legge una probabilità di 0.6 = 3/5
Chiedevo se la lettura dei due grafici deve avvenire come ho già detto qualche post sopra :)
Uso safari e camino :D . Se mi dici che con ff si vede allora lo installo anche se non mi piace :cry:
in linea di principio mi interesserebbe, se riesco, risolvere questa cosa, visto che si presenta solo con me :stordita: (credo). il problema è sicuramente quello che ho detto, poichè nell'immagine cha hai inserito si vede che vengono visualizzate bene quelle formule che ho digitato direttamente nel post, e male quelle che ho copia&incollato dall'indirizzo di firefox (cosa, quest'ultima, che per tanti versi mi risulta comoda, se non altro per correggere errori di battitura prima di postare la formula nel thread)
qualcuno sa dirmi come evitare il fatto che, nel copiare un indirizzo dalla barra degli indirizzi di firefox, alcuni caratteri siano convertiti in automatico (e quindi poi non riconosciuti da alcuni browser)?:mc:
ps che usi per ottenere i grafici delle funzioni? :D
85francy85
05-12-2008, 17:05
Quali? questi di questa pagina sono presi da internet, gli altri uso grafer in bundle con OSX
85francy85
05-12-2008, 17:06
i valori 7.5 e 0.6 sono rispettivamente:
7.5 il valore medio citato nell'esercizio delle auto e 0.6 il valore di probabilità che si vede nel grafico F(x) che ho tracciato con excel e che interseca la curva(cumulata) nel punto x=7.5.
Per x = 7.5 si legge una probabilità di 0.6 = 3/5
Chiedevo se la lettura dei due grafici deve avvenire come ho già detto qualche post sopra :)
Ok fino qui non c'e nulla di sbagliato. Sbagli a fare la stessa cosa con la f(x) come hai detto prima.
Quali? questi di questa pagina sono presi da internet, gli altri uso grafer in bundle con OSX
si quelli delle funzioni. sai se esiste un equivalente per win?
85francy85
05-12-2008, 17:14
matlab, Derive sicuramente ti permettono di disegnare grafici in modo abbastanza veloce e facile. Ma di intuitivi come grafer per OSX non ne ho mai visti :D
Prova questo che dovrebbe essere free. Non lo ho mai usato però
http://padowan.dk/graph/
Ok fino qui non c'e nulla di sbagliato. Sbagli a fare la stessa cosa con la f(x) come hai detto prima.
aspetta scusa, per quanto riguarda invece la f(x), essendo nel discreto, e siccome la somma di tutte le f(x) generate da excel è uguale a 1, è una probabilità.
La f(x) nel punto 7 è uguale a 0.15 circa, fossimo stati nel continuo tale ultima frase che ho detto non avrebbe avuto alcun senso in quanto come ho scritto sopra la f(x) nel continuo rappresenta un punto in y della cura.
grazie per la conferma
85francy85
06-12-2008, 06:20
La f(x) nel punto 7 è uguale a 0.15 circa, fossimo stati nel continuo tale ultima frase che ho detto non avrebbe avuto alcun senso in quanto come ho scritto sopra la f(x) nel continuo rappresenta un punto in y della cura.
grazie per la conferma
Prima parlavi di valutarla nel punto 7,5 non 7.
f(x) nel continuo rappresenta un punto in y della cura.
Questo anche nel discreto e in qualsiasi funzione:stordita: . Cosa indica la f(x) valutata in un punto nel continuo? (Per favore rispondi altrimenti non capisco se hai capito :fagiano: )
Ti ripeto il mio consiglio spassionato. Abbandona questa visione aspetta scusa, per quanto riguarda invece la f(x), essendo nel discreto, e siccome la somma di tutte le f(x) generate da excel è uguale a 1, è una probabilità.
Vedila come una Densità di probabilità concentrata :stordita: ( Ste diavolo di delta di dirac le avete fatte o no? è la seconda volta che te lo chiedo)
Prima parlavi di valutarla nel punto 7,5 non 7.
Questo anche nel discreto e in qualsiasi funzione:stordita: . Cosa indica la f(x) valutata in un punto nel continuo? (Per favore rispondi altrimenti non capisco se hai capito :fagiano: )
Ti ripeto il mio consiglio spassionato. Abbandona questa visione
Vedila come una Densità di probabilità concentrata :stordita: ( Ste diavolo di delta di dirac le avete fatte o no? è la seconda volta che te lo chiedo)
ogni valore della la f(x) nel continuo rappresenta un punto della curva e non una probabilità in quanto nel continuo la probabilità che la variabile aleatoria X assuma un certo valore x fissato è zero.
Non so cos'è una delta dirac ma non credo che le faremo(si fanno in elettronica?), io studio informatica.
se c'è qualcuno che usa Mathematica e mi dice il significato di questa:
ListPlot[Stima=Table[Max[Table[Random[]]a,{25},{100}]]
avendo posto:
a=10
25 è il numero dei campioni
100 non lo so purtroppo :fagiano:
Il prof parlava della stima dl parametro a sulla base di un campione :stordita:
85francy85
06-12-2008, 07:32
ogni valore della la f(x) nel continuo rappresenta un punto della curva e non una probabilità in quanto nel continuo la probabilità che la variabile aleatoria X assuma un certo valore x fissato è zero.
Ola' finalmente. Allora perchè avevi scritto che f(7,5)=0,15?
Non so cos'è una delta dirac ma non credo che le faremo(si fanno in elettronica?), io studio informatica.
Si fanno in un corso di Teoria dei segnali A o Statistica solitamente. E' questo il collegamento che ti manca per comprendere a pieno sia il caso continuo che quello discreto. Ad ogni modo si dovrebbe fare sia in ing elettronica che informatica, io la seguivo anche con gli info's :stordita:.
Un programma non lo hai?
Ola' finalmente. Allora perchè avevi scritto che f(7,5)=0,15?
Si fanno in un corso di Teoria dei segnali A o Statistica solitamente. E' questo il collegamento che ti manca per comprendere a pieno sia il caso continuo che quello discreto. Ad ogni modo si dovrebbe fare sia in ing elettronica che informatica, io la seguivo anche con gli info's :stordita:.
Un programma non lo hai?
avevo scritto 7.5 erroneamente in quanto lo avevo letto sul grafico fatto con excel e lo avevo considerato un dato puramente di discussione, di comodo, ok, non lo dirò più 7.5 quando perlerò delle discrete.
Il programma di statistica non esiste, c'è una sorta di lista ma nulla di più e poco esaustiva :muro:
Geometria vale lo stesso?
Sia dato un cubo di lato D.
1. Trovare l'insieme dei punti di partenza e arrivo di tutti i segmenti lunghi esattamente L, completamente contenuti all'interno del cubo.
Ora, Quando L< √3 D/2 (Ovvero la metà della diagonale maggiore), chiaramente uno qualsiasi dei punti del cubo può essere un punto di partenza o di arrivo di un segmento, e quindi l'intero cubo è al soluzione.
Quando invece L=√3 D (Ovvero esattamente la diagonale maggiore), solamente 8 punti possono essere un punto di partenza o di arrivo di un segmento, e sono appunto gli 8 vertici.
Quando L è compreso tra questi due valori, non tutti i punti del cubo possono essere partenza o arrivo di un segmento.
Dato una lunghezza L mi viene intuitivamente in mente una sfera centrata nel centro del cubo, racchiudente tutti i punti non possibili (ES: Quando L è poco superiore alla semidiagonale maggiore, il centro del cubo e qualche cos'altro che mi sembra una sfera li' centrata non potranno soddisfare il problema).
Ma quanto e' grande questa sfera?
Stanotte ho sognato una superficie rigata, ma non ho capito cos'era, se un iperbole o qualcosa che ci assomigliava. Magari stanotte la vedo meglio.
(PS: Forse il raggio è L - √3 D/2, ma non ne sono sicuro)
2. Il mio problema vero e proprio e':
Trovare l'insieme dei punti di partenza e arrivo dei segmenti di lunghezza compresa tra L e K, completamente contenuti all'interno del cubo.
PS: Può sembrare un esercizio ma non lo è... ho finito di studiare da un pezzo.
Sto cercando di sondare la direzione per una possibile ottimizzazione per un algoritmo per uno dei tanti contest che facciamo in sezione di programmazione:
http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1877648
Devo calcolare una probabilità e cioè che una certa probabilità P(X > 3).
Si risolve scrivendo che P(X > 3) = 1-P(X <=3) mi chiedevo il perchè di questa seconda scrittura!
Serve ad evitare di calcolare tutte le probabilità > 3 e cioè P(X=4)+P(X=5)+P(X=6 ) etc...sino ad un valore ignoto ?
Facendo 1-P(X<=3) mi fa venire in mente che viene considerato tutto lo spazio di probabilità rimanente :-)
Ditemi se ho capito e grazie 1000
85francy85
06-12-2008, 21:37
Devo calcolare una probabilità e cioè che una certa probabilità P(X > 3).
Si risolve scrivendo che P(X > 3) = 1-P(X <=3) mi chiedevo il perchè di questa seconda scrittura!
Serve ad evitare di calcolare tutte le probabilità > 3 e cioè P(X=4)+P(X=5)+P(X=6 ) etc...sino ad un valore ignoto ?
Facendo 1-P(X<=3) mi fa venire in mente che viene considerato tutto lo spazio di probabilità rimanente :-)
Ditemi se ho capito e grazie 1000
la probabilita deve sommare ad uno. Inoltre la CDF ti fa proprio la probabilita che X sia minore di un certo x.
Infine se vedi la probabilita come integrale ti rendi immediatamente conto della scrittura.
la probabilita deve sommare ad uno. Inoltre la CDF ti fa proprio la probabilita che X sia minore di un certo x.
Infine se vedi la probabilita come integrale ti rendi immediatamente conto della scrittura.
grazie francy
questa http://upload.wikimedia.org/math/b/d/c/bdcda1a9a2ca02ea760c4e1d9255dc0a.png è quell'integrale che si usa anche per determinare il centro di una corpo vero ?
85francy85
07-12-2008, 09:56
grazie francy
questa http://upload.wikimedia.org/math/b/d/c/bdcda1a9a2ca02ea760c4e1d9255dc0a.png è quell'integrale che si usa anche per determinare il centro di una corpo vero ?
:confused: tradotto? :stordita:
:confused: tradotto? :stordita:
a noi aveva detto che con quell'integrale si calcola il baricentro di figure piane se non ricordo male :stordita: e quindi la media è il baricentro della figura(funzione) che noi osserviamo come distribuzione
non so se mi sono espresso in modo chiaro
85francy85
07-12-2008, 10:33
Mnnn si mi pare di si. Naturalmente l'integrale deve essere un integrale in R2 se stai calcolando il baricentro di una superficie piana, in R3 il baricentro di un solido, in R se di una funzione.
Baricentro =! centro di un corpo :D ma centro di massa di un corpo :D
Mnnn si mi pare di si. Naturalmente l'integrale deve essere un integrale in R2 se stai calcolando il baricentro di una superficie piana, in R3 il baricentro di un solido, in R se di una funzione.
Baricentro =! centro di un corpo :D ma centro di massa di un corpo :D
ok, grazie :D
ripassando le primitive:
l'antiderivata di x^4 = x^5/5 + C
l'antiderivata di x^5/5 = x^6/30 + C
l'antiderivata di x^6/30 = x^7/210 + C
e mi fermo perchè non so se ho fatto giusto :stordita:
tabella usata: http://www.math.it/formulario/integrali.htm
ho corretto
85francy85
07-12-2008, 17:59
ok, grazie :D
ripassando le primitive:
l'antiderivata di x^4 = 1/5 * x^5 + C
l'antiderivata di 1/5 * x^5 = 1/5x * x^6/6 + C
l'antiderivata di 1/5x * x^6/6 = 1/15x^2 * x^7/7 + C
e mi fermo perchè non so se ho fatto giusto :stordita:
tabella usata: http://www.math.it/formulario/integrali.htm
E' giusta solo la prima.
Antiderivata è bruttissimo, chiamalo integrale indefinito :stordita:
Usa un po' le parentesi altrimenti non si capisce nulla, se sai usarlo usa latex per scrivere le formule oppure metti un'immagine, si rischia di non capire nulla se scritte cosi
ho corretto sopra :)
Mi chiedevo se ad esempio ho f(x)=x ed integrando ottengo x^2/2 ed integrando questa nuova funzione x^3/6 e così via, che significato hanno queste funzioni ?
o meglio
http://alt1.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/8/3/6/8363d2a21cc3aee431f861e2291bbbc86e87ab03.gif
http://alt1.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/4/2/c/42c07263161ffd30fd3a2999512ae747061f63bd.gif
http://alt1.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/7/5/3/753955ea65382956064b2c848ca39b5bf3839ac5.gif
ma ho idea che non abbiano un senso tutte queste integrazioni :)
85francy85
08-12-2008, 09:35
ho corretto sopra :)
Mi chiedevo se ad esempio ho f(x)=x ed integrando ottengo x^2/2 ed integrando questa nuova funzione x^3/6 e così via, che significato hanno queste funzioni ?
o meglio
http://alt1.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/8/3/6/8363d2a21cc3aee431f861e2291bbbc86e87ab03.gif
http://alt1.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/4/2/c/42c07263161ffd30fd3a2999512ae747061f63bd.gif
http://alt1.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/7/5/3/753955ea65382956064b2c848ca39b5bf3839ac5.gif
ma ho idea che non abbiano un senso tutte queste integrazioni :)
Prima di tutto anche qui è giusto solo il primo. :( . Negli altri devi integrare anche la costante C.
Per il senso vediamo...
L'integrazione è una operazione matematica, uno strumento, è chi la usa che deve dare un senso ai conti che sta facendo.
mettiamo ad esempio che tu abbia un corpo che si muove a accelerazione costante a partendo da fermo ( considerando l'istante iniziale 0 e in posizione 0).
la velocità è data dall'integrale di a quindi a*t
lo spazio percorso è dato dall'integrale di v quindi 1/2*a*t^2
chiarissimo come sempre, sono io che mi dimentico le cose :muro: ho ripassato gli integrali in 1 giornata si e no :stordita:
Ho provato a calcolare per cursiosità le primitive sopra ma con derive considerando la costante, ma ottengo cose mai viste :stordita:
ponendo y=x^2 e facendone l'integrale indefinito ottendo
integrale x^3/3 dx
Ho provato a tracciare graficamente le due funzioni ottenendo una parabola ed una sorta di S, ma cosa hanno in comune le due, tutto o non ha un significato quella S ?
Mi chiedevo il significato geometrico della primitiva.
Grazie 1000
85francy85
09-12-2008, 17:59
ponendo y=x^2 e facendone l'integrale indefinito ottendo
integrale x^3/3 dx
Ho provato a tracciare graficamente le due funzioni ottenendo una parabola ed una sorta di S, ma cosa hanno in comune le due, tutto o non ha un significato quella S ?
Mi chiedevo il significato geometrico della primitiva.
Grazie 1000
L'area sotto la curva x^2 è data dall'integrale. ora cerco di farti un disegnino esplicativo
http://img.skitch.com/20081209-kycq33npbkjx1mx9i1ny759dmk.jpg
L'area tra la curva x^2 e l'asse x tra 0 e 1 è pari al valore della 1/3*x^3 valutata in 1
grazie 85francy85, che rappresentasse l'area lo avevo capito, ma graficamente la primitiva cosa rappresenta ?
A livello di calcolo mi è chiaro, la primitiva serve per determinare l'area sottesa dalla curva nell'intervallo desiderato, ma una volta tracciata la primitiva sulla funzione di partenza no, forse non ha alcun senso ?
Se mi è sfuggito ancora qualcosa, sorry :stordita:
aggiungo: non avendolo mai sperimentato, se determino la primitiva della gaussiana e la traccio graficamente, credo che otterrò il grafico della cumulata: sbaglio ?
grazie 85francy85, che rappresentasse l'area lo avevo capito, ma graficamente la primitiva cosa rappresenta ?
Una curva che ha in ogni punto come pendenza la funzione di partenza in quel punto. Così vedi intuitivamente anche il fatto che due funzioni che aggiungendo una costante ad una primitiva hai un'altra primitiva.
Una curva che ha in ogni punto come pendenza la funzione di partenza in quel punto. Così vedi intuitivamente anche il fatto che due funzioni che aggiungendo una costante ad una primitiva hai un'altra primitiva.
vuoi dire che la primitiva graficamente rappresenta la tangente alla curva punto per punto ?
Intuitivamente mi sa che è propio così!
85francy85
10-12-2008, 06:48
vuoi dire che la primitiva graficamente rappresenta la tangente alla curva punto per punto ?
Intuitivamente mi sa che è propio così!
L'esatto contrario. Calcoli la primitiva F di una funzione f. Allora f(x) sarà il valore del coefficiente angolare della retta tangente alla F nel punto di coordinate (x,F(x))
L'esatto contrario. Calcoli la primitiva F di una funzione f. Allora f(x) sarà il valore del coefficiente angolare della retta tangente alla F nel punto di coordinate (x,F(x))
quindi se ho una f(x)=x avrò una primitiva F(x)=x^2/2 e quindi la retta che viene tracciata dalla f(x) mi rappresenta l'andamento di tangenza punto per punto della F(x) ?
85francy85
10-12-2008, 07:08
quindi se ho una f(x)=x avrò una primitiva F(x)=x^2/2 e quindi la retta che viene tracciata dalla f(x) mi rappresenta l'andamento di tangenza punto per punto della F(x) ?
del coefficente angolare della tangente non della tangente. Spe che agevolo la seconda diapositiva :D
http://img.skitch.com/20081210-x3a9f8udx21dbnkftiuxhd8sh9.jpg
molto a spanne noto ora che la figura che ho appena fatto fa schifo :asd:. Spero che tu capisca ugualmente
Scusate ho da risolvere un'equazione goniometrica ma non ricordo piu' come si fanno :D
Tan(x/3)=1
io faccio...
x/3=arctan1 --> x/3 = pi/4 + k*pi --> x= 3pi/4 + 3k*pi ...
Ma la soluzione e' una o sono due?? Se il +3k*pi lo interpreto come k*pi otterrei un'altra soluzione... che pero' non verifica l'equazione...
Come ne esco da sto casino?
85francy85
10-12-2008, 07:53
Scusate ho da risolvere un'equazione goniometrica ma non ricordo piu' come si fanno :D
Tan(x/3)=1
io faccio...
x/3=arctan1 --> x/3 = pi/4 + k*pi --> x= 3pi/4 + 3k*pi ...
Ma la soluzione e' una o sono due?? Se il +3k*pi lo interpreto come k*pi otterrei un'altra soluzione... che pero' non verifica l'equazione...
Come ne esco da sto casino?
si che la verifica :mbe:
tan(1/3*(3pi/4 + 3k*pi))=tan(pi/4+k*pi)=1:stordita:
scusa francy ma boh, mi sto perdendo forse in un bicchier d'acqua :muro:
Ho una f(x)=x che traccio ed ottengo è una retta inclinata di 45° passante per l'origine e che e che passa per il I° e III° quadrante se la memoria non mi falla in termini di numerazione dei quadranti.
Ora voglio calcolare l'area di questa retta tra il punto 0 e 4. La procedura mi dice che devo determinarmi la primitiva calcolando l'integrale indefinito usando opportune tabelle e poi facendone l'integrale definito trovo la mia area desiderata.
Se ho sbagliato qualche punto allora non ho capito un cavolo :muro:
Partendo dall'ipotesi che abbia capito qualcosa, dunque: calcolata la mia primitiva che nel caso f(x)=x equivale a F(x)=x^2/2, mi viene la voglia di tracciarla graficamente e osservo che viene disegnata una parabola concava: mi chiedo il significato di questa parabola rispetto alla mia retta!
Chiedo scusa se mi ripeto ma desidero capire veramente quello che sto facendo :)
85francy85
10-12-2008, 08:03
ripeto, visto che avevi detto di aver capito...
La F(x) in questione vale in ogni punto l'area sottesa alla f da 0 a quel punto.
prova a calcolarlo e te ne rendi conto.
Facciamolo con la retta che è semplice. Devi calcolare l'area del triangolo di lati x, x e sqrt2 *x ok? l'area è pari a b*h*0,5 cioè x*x*0,5. Punto a capo :)
Ora NOTI che questa ara calcolata con le regolette delle elementari torna con l'integrale della curva tra 0 e x che è la primitiva con valore iniziale nulla 1/2*x^2.
capito? :read:
non sarà giornata :muro:
Mi accontento di vedere la retta come la derivata della parabola :) e di notare che calcolata l'area della mia retta ad esempio nell'intervallo 0 - 3, se prolungo una retta verticale in ascissa nel punto 3 intersecando la curva che mi rappresenta la primitiva, il valore della sua y è uguale all'area del rettangolo che ho considerato :)
grazie francy ;)
il punto medio di una retta in 3d si fa come in 2d giusto?
x= (x1 + x2) /2
y= (y1 + y2) /2
z= (z1 + z2) /2
giusto?
Xalexalex
11-12-2008, 16:33
il punto medio di una retta in 3d si fa come in 2d giusto?
x= (x1 + x2) /2
y= (y1 + y2) /2
z= (z1 + z2) /2
giusto?
Per una retta la vedo difficile, ma per un segmento è quello che hai detto :D
Partendo dall'ipotesi che abbia capito qualcosa, dunque: calcolata la mia primitiva che nel caso f(x)=x equivale a F(x)=x^2/2, mi viene la voglia di tracciarla graficamente e osservo che viene disegnata una parabola concava: mi chiedo il significato di questa parabola rispetto alla mia retta!
Le parabole della forma x^2/2+c, essendo f(x)=x la derivata, sono le curve che hanno pendenza x in ogni punto
siamo partiti dalla nota formula f(x) della gaussiana e via via per passaggi successivi si è approdati alla normalizzata però i passaggi non mi sono chiari.
integrale(a,b)1/radq(2pigreco*sigma)*é^-(1/2*(x-mu)/sigma)^2 dx
ha chiamato Z la quantità (x-mu/sigma) quindi:
integrale(a,b)1/radq(2pigreco*sigma)*é^-(1/2*(Z^2) dx
poi il docente dice: "2dx/sigma cosa diventa" ?
non è altro che la derivata......
dz=dx*1/sigma
Buio totale, sento che c'è qualcosa di dimenticato :muro:
Spero non sia OT, potreste aiutarmi a risolvere questo problema di geometria? Sono un po' arrugginito su questi argomenti :stordita:
Nel triangolo ABC rettangolo in B, la bisettrice dell'angolo A interseca BC nel punto D.
Preso sul prolungamento di AC il segmento CP uguale ad AB, dimostrare che il triangolo ABC ed ADP sono equivalenti.
dopo aver generato il grafico in figura non mi sovviene come lo si legge.
Il grafico rappresenta l'altezza delle persone con valore medio = 181,6 e varianza = 57,37. Osservando il grafico non è chiaro se lo si deve leggere da destra, da sinistra, dal centro, boh.
Facendo una prova io leggo che la P(X <= 182.88) = 0,56 (io ovviamente ho sotto mano la cumulata)
continuando a questo modo, da sinistra verso destra, leggo che P(X <= 200.88) = 0,99 mi pare molto strana questa letture o modo di interpretare, dove sbaglio ?
[img=http://img266.imageshack.us/img266/4333/immaginenk0.th.jpg] (http://img266.imageshack.us/my.php?image=immaginenk0.jpg)
85francy85
13-12-2008, 21:31
Funzione di distribuzione di qualcosa con valore medio di circa 180 con probabile distribuzione gaussiana. La varianza si puo' calcolare sapendo dal grafico volendo
no, la mia domanda era più banale e ripensando ai discorsi che abbiamo fatto sino ad ora sul continuo mi è venuto in mente che, se mi interessa una particolare probabilità devo fare banalmente una differenza F2-F1 però: se mi interessa una altezza in particolare esempio 175 cm devo prendere per forza un piccolo range perchè la probabilità di trovare 175 esatto è zero giusto ?
Una cosa del genere quindi: P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X >= 175) = 0,003624
sarà giusto ?
85francy85
14-12-2008, 09:10
no, la mia domanda era più banale e ripensando ai discorsi che abbiamo fatto sino ad ora sul continuo mi è venuto in mente che, se mi interessa una particolare probabilità devo fare banalmente una differenza F2-F1 però: se mi interessa una altezza in particolare esempio 175 cm devo prendere per forza un piccolo range perchè la probabilità di trovare 175 esatto è zero giusto ?
Una cosa del genere quindi: P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X >= 175) = 0,003624
sarà giusto ?
La tua domanda ieri sera era
"come si legge" e basta :stordita: poi la hai cambiata.
Ad ogni modo devi assolutamente:
-Ripassare gli integrali e le proprietà.
-Ripassare la definizione di probabilita nel continuo P(X<=x).
- Capire che nel continuo la probabilità che uno sia altro 1,75 è 0 ( se non tiri in ballo dirac). Questo perchè nella realtà 1,75 non esiste come non esiste nessuna lettura precisa, mi spiego meglio.. qualsiasi strumento tu vada ad utilizzare avrai SEMPRE una incertezza sulla lettura il che ti fornisce una misura giusta in un certo range non una misura ESATTA.
P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X >= 175)
quasi.
P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X <= 175)
85francy85
14-12-2008, 09:16
dopo aver generato il grafico in figura non mi sovviene come lo si legge.
Il grafico rappresenta l'altezza delle persone con valore medio = 181,6 e varianza = 57,37. Osservando il grafico non è chiaro se lo si deve leggere da destra, da sinistra, dal centro, boh.
Facendo una prova io leggo che la P(X <= 182.88) = 0,56 (io ovviamente ho sotto mano la cumulata)
continuando a questo modo, da sinistra verso destra, leggo che P(X <= 200.88) = 0,99 mi pare molto strana questa letture o modo di interpretare, dove sbaglio ?
[img=http://img266.imageshack.us/img266/4333/immaginenk0.th.jpg] (http://img266.imageshack.us/my.php?image=immaginenk0.jpg)
perdonami le mie doti artistiche mattutine :stordita: . La prob la calcoli integrando la pdf. L'integrale della curca rappresenta l'area sottesa e sai che l'area sottesa a tutta la curva fa 1 ( probabilità che esca un qualsiasi evento è 1).
allora:
http://img.skitch.com/20081214-tt9d7nqr6wy399ebh1iu4mhcj8.jpg
http://img.skitch.com/20081214-x1ccyeqpk7mf1ha8565d4w7mft.jpg
quasi.
P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X <= 175)
grazie francy ma ho ripassato gli integrali e il concetto di primitiva e so cosa signifca dire che nel continuo la probabilità che la X assuma un valore preciso è 0 :)
perchè la mia scrittura non era corretta mi chiedo ?
P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X >= 175)
deve essere un valore compreso tra 175.1 e 175
--------- 175 --------- 175.1 ---------
quindi X dev'essere maggiore o uguale di 175 :stordita: e minire o uguale a 175.1 ri :stordita:
in figura sotto, la probabilità che sto ricercando
http://img258.imageshack.us/img258/8113/immaginenk0kg2.jpg
85francy85
14-12-2008, 10:34
spe che ho scritto una cretinata, rielaboro :asd:
85francy85
14-12-2008, 10:37
grazie francy ma ho ripassato gli integrali e il concetto di primitiva e so cosa signifca dire che nel continuo la probabilità che la X assuma un valore preciso è 0 :)
perchè la mia scrittura non era corretta mi chiedo ?
P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X >= 175)
deve essere un valore compreso tra 175.1 e 175
--------- 175 --------- 175.1 ---------
quindi X dev'essere maggiore o uguale di 175 :stordita: e minire o uguale a 175.1 ri :stordita:
si ma ci vuole l'intersezione non la differenza:read: :read:
prendi la definizione di prob in continua quella con linterale della pdf, elabori un secondo gli estremi e spezzi l'interale per ottenere con la stessa definizione una formul da applicare ad un intervallo
si ma ci vuole l'intersezione non la differenza:read: :read:
prendi la definizione di prob in continua quella con linterale della pdf, elabori un secondo gli estremi e spezzi l'interale per ottenere con la stessa definizione una formul da applicare ad un intervallo
azz, ho capito :muro:
devi fare
.......--------------175
.......------------------------------175.1
per ottenere
175-------------175.1
ecco quindi il perchè di quel <= 175
spero si capisca quello che voglio intendere :fagiano:
una conferma, grazie :)
come vi sembra questa ?
Nella F(x) mi aspettavo la primitiva della f(x) :stordita:
http://img168.imageshack.us/img168/5027/immaginejg6.gif
85francy85
15-12-2008, 11:19
come vi sembra questa ?
Nella F(x) mi aspettavo la primitiva della f(x) :stordita:
http://img168.imageshack.us/img168/5027/immaginejg6.gif
infatti cosa c'e? la primitiva :mbe:. Ripassa gli integrali ( e 4) altrimenti non ci salti fuori
come fai a dire che è la primitiva se non è calcolabile ? :confused:
se ho
f(x)=x
F(x)=x^2/2 questa è una primitiva di f(x) per me :)
85francy85
15-12-2008, 12:14
come fai a dire che è la primitiva se non è calcolabile ? :confused:
se ho
f(x)=x
F(x)=x^2/2 questa è una primitiva di f(x) per me :)
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_fondamentale_del_calcolo
i link non mi servono a nulla, meglio il mio libro a sto punto che è molto più chiaro di wikipedia :D
Ad ogni modo si è sempre detto che la gaussiana non ha primitiva, stesse parole usate anche dalla docente :)
http://www.vialattea.net/esperti/mat/prgauss/prgauss.htm
85francy85
15-12-2008, 12:29
i link non mi servono a nulla, meglio il mio libro a sto punto che è molto più chiaro di wikipedia :D
Ad ogni modo si è sempre detto che la gaussiana non ha primitiva, stesse parole usate anche dalla docente :)
Evidentemente se ti ho messo un link ci sarà un perchè. Se il tuo magico libro non ti ha spiegato per bene posso supporre che que link ti possa aiutare? evita di essere cosi borioso.
Non snobbare troppo wikipedia... è fatta meglio di molti libri universitari, specie se del docente del corso....
ad ogni modo non è possibile calcolare direttamente la primitiva della funzione gaussiana perchè si rientra nell'integrale di una funzione del tipo e^-x^2.
Ad ogni modo la primitiva esiste e lo dice il teorema fondamentale del calcolo. Che non sia calcolabile ti deve interessare fino li, Vedila come un Non siamo in grado di trovare un metodo di integrazione per valutarla.
Per questo ogni calcolatrice scientifica che si rispetti ha la tavola della Q(x) integrata che ti permette di valutare anche per approssimazione questo integrale.
ad ogni modo non è possibile calcolare direttamente la primitiva della funzione gaussiana perchè si rientra nell'integrale di una funzione del tipo e^-x^2.
Ad ogni modo la primitiva esiste e lo dice il teorema fondamentale del calcolo. Che non sia calcolabile ti deve interessare fino li, Vedila come un Non siamo in grado di trovare un metodo di integrazione per valutarla.
Per questo ogni calcolatrice scientifica che si rispetti ha la tavola della Q(x) integrata che ti permette di valutare anche per approssimazione questo integrale.
borioso :confused:
ma figurati, sto cercando di capire visto che mi sono bloccato su questa diamine di distribuzione!
Ad essere sincero, nelle primitive delle altre distribuzioni avevo notato a occhio senza calcolare, che rispetto alle rispettive f(x) erano enormemente differenti, nel caso della gaussiana non lo vedo per nulla questa differenza, salvo il simbolo di integrazione e il dx finale che poi, è accompagnato da un X alquanto ignota e che di sicuri significherà pure qualcosa boh. :stordita:
Analisi ce l'ho il prossimo semestre, in questo corso di statistica non si doveva avere, così mi avevano detto, una preparazione ottima sul calcolo integrale ma solo i rudimenti: inizio a non crederci più. :muro:
grazie ancora francy ;)
85francy85
15-12-2008, 12:55
borioso :confused:
ma figurati, sto cercando di capire visto che mi sono bloccato su questa diamine di distribuzione!
Ad essere sincero, nelle primitive delle altre distribuzioni avevo notato a occhio senza calcolare, che rispetto alle rispettive f(x) erano enormemente differenti, nel caso della gaussiana non lo vedo per nulla questa differenza, salvo il simbolo di integrazione e il dx finale che poi, è accompagnato da un X alquanto ignota e che di sicuri significherà pure qualcosa boh. :stordita:
Analisi ce l'ho il prossimo semestre, in questo corso di statistica non si doveva avere, così mi avevano detto, una preparazione ottima sul calcolo integrale ma solo i rudimenti: inizio a non crederci più. :muro:
grazie ancora francy ;)
Non so, io analisi la ho avuta al primo anno primo semestre proprio perchè da le basi di tutto. Mi sembra strano che tu la possa avere al secondo anno. Ad ogni modo molti ( penso quasi tutti) dei tuoi problemi sono proprio dati dalla non conoscenza del calcolo integrale :stordita: .
Ad essere sincero, nelle primitive delle altre distribuzioni avevo notato a occhio senza calcolare, che rispetto alle rispettive f(x) erano enormemente differenti :confused: non ho capito che strane conclusioni vuoi trarre. L'integrale di e^x è e^x ad esempio e non mi sembra notevolmente differente.
nel caso della gaussiana non lo vedo per nulla questa differenza, salvo il simbolo di integrazione e il dx finale che poi,
dici poco ........... è un operatore matematico non un contorno vezzeggiativo
è accompagnato da un X alquanto ignota e che di sicuri significherà pure qualcosa
invece non significa nulla ( non è una X per la cronaca ma una chi greca), è una variabile di integrazione per non usare sempre x. Puoi metterci q e r f t h v b y € ® ∞ æ √ ß*„*å e tutti i simboli , disegni o parole che vuoi basta usarla correttamente.
ma... non dovrebbe venire Analisi... prima di tutto ciò? :eek:
ma... non dovrebbe venire Analisi... prima di tutto ciò? :eek:
certo, ma l'avevo saltata io per problemi di tempo.
ops, pardon: ad ogni modo non vengono richieste all'esame, almeno in questo caso, le dimostrazioni: gli integrali sono un mio puntiglio, un mio desiderio di conoscenza per capire meglio questa materia ma ti torneranno utili il prossimo semestre.
princi1989
15-12-2008, 21:49
ciao ragazzi...qualcuno mi sa aiutare x un compito in classe?? grazie...
ho una circonferenza: x^2 + y^2 + 2(k-1)x - 2ky +k -1=0
trovare la tangente alla circonferenza nel punto A(0; 2+radice di 3) che forma un angolo di 150° con y=0
attendo vostre risposte!!!!! grazie mille!!!!
Il problema è sovracondizionato. Se sai già il coefficiente angolare della retta ed un punto dove passa, della circonfenza non te ne fai nulla.
Semmai, devi trovare la circonferenza, tra quelle del fascio, tangente alla retta nel punto A (e sarebbe ancora sovracondizionato, ma vabbé).
Il metodo classico ti direbbe di trovare la retta e di metterla a sistema con il fascio di circonferenze; risolvi rispetto a x (o y) in funzione di k, ti trovi il discriminante in funzione di k e lo poni uguale a 0 (è la condizione di tangenza).
Ti viene un'equazione di secondo grado in k: trovi i due valori, e prendi quello che va bene (cioè quello per cui il punto di tangenza risulta essere A).
Un metodo più semplice consiste nel mettere a sistema l'equazione dei centri delle circonferenze del fascio (ti viene una retta di equazione y = -x + 1) con la retta passante per A perpendicolare alla retta tangente. Infatti, la perpendicolare ad una retta tangente ad una circonferenza, nel punto di tangenza, passa per il centro della circonferenza.
Quindi ti trovi subito il centro della circonferenza, e quindi k.
Per completezza, puoi verificare che la circonferenza così trovata è effettivamente tangente alla retta data (basta che verifichi che il punto A appartiene alla circonferenza).
princi1989
15-12-2008, 23:57
io avevo fatto così: sostituito nel fascio di circonferenze al posto di x-->0 e al posto di y-->2+radice di 3 così trovo il valore di k= 6 fratto 3+2radice di 3.
e poi nn so + cm fare...come proseguo?
p.s inoltre l'equazione della circonferenza l'ho scritta così:
x^2+y^2-2x-1+k(2x-2y+1)=0
e ho così due rette: x^2+y^2-2x-1=0 e 2x-2y+1=0 ke messe a sistema mi danno i punti base...
io avevo fatto così: sostituito nel fascio di circonferenze al posto di x-->0 e al posto di y-->2+radice di 3 così trovo il valore di k= 6 fratto 3+2radice di 3.Qui hai imposto che la circonferenza debba passare per A. Questo è un altro metodo, in effetti, perché se la circonferenza dev'essere tangente in A, allora deve passare per A.
Solo che hai sbagliato i conti, perché k è uguale a 2.
e poi nn so + cm fare...come proseguo?E che c'è altro da fare? Al limite, verificare che la circonferenza così ottenuta è effettivamente tangente alla retta data (non hai imposto alcuna condizione di tangenza, in effetti).
Quindi, o metti a sistema la retta con la circonferenza e vedi che ci sono due soluzioni coincidenti, oppure verifichi che la retta passante per A ed il centro della circonferenza è perpendicolare a quella data.
p.s inoltre l'equazione della circonferenza l'ho scritta così:
x^2+y^2-2x-1+k(2x-2y+1)=0
e ho così due rette: x^2+y^2-2x-1=0 e 2x-2y+1=0 ke messe a sistema mi danno i punti base...La prima non è una retta, è una circonferenza.
Comunque non ti serve.
Xalexalex
16-12-2008, 11:38
Un metodo alternativo è considerare che un raggio è sempre perpendicolare a qualsiasi tangente alla circonferenza, pertanto puoi imporre che la distanza tra il centro e la retta sia uguale ad r, sostituire nella formula per la distanza punto-retta le coordinate del centro e ricavarti l'eq. della retta. Byez :D
princi1989
16-12-2008, 12:23
ho trovato k=2 quindi ho imposto ke la tangente passi x quel punto...
ora come trovo la tangente in questo punto ke forma un angolo di 150° con y=0?
Xalexalex
16-12-2008, 12:33
Il coefficiente angolare di una retta è uguale alla tangente dell'angolo che quella retta forma con l'asse delle ordinate :D
princi1989
16-12-2008, 12:41
150° sarebbe 180°-30° quindi tangente di 5/6 pigreco...quindi - radice 3 su 3
giusto? quindi come concludo?
SerPaguroSniffa³
16-12-2008, 14:14
una domanda su una disequazione
-(4/x+2)+7/x+3>0
ora i risultati dati da libro sono -3<x<-2 e x>-2/3
ma se i denominatori sono rispettivamente X+2 E X+3, come possono essere quelli i risultati? cioè se io alla x sostituisco -5/2 ad esempio, che è una possibile soluzione, il denominatore X+2 diventa minore di 0, è questo non è possibile.. chi mi spiega sta cosa?
una domanda su una disequazione
-(4/x+2)+7/x+3>0
ora i risultati dati da libro sono -3<x<-2 e x>-2/3
ma se i denominatori sono rispettivamente X+2 E X+3, come possono essere quelli i risultati? cioè se io alla x sostituisco -5/2 ad esempio, che è una possibile soluzione, il denominatore X+2 diventa minore di 0, è questo non è possibile.. chi mi spiega sta cosa?
devi mettere a fattor comune il denominatore e poi studiare il segno di tutte le parentesi contemporaneamente.
SerPaguroSniffa³
16-12-2008, 14:48
domanda concettuale..
ma io non dovrei trovare i valori di x per i quali, sostituendoli alla disequazioni iniziale, la disequazione è verificata?
domanda concettuale..
ma io non dovrei trovare i valori di x per i quali, sostituendoli alla disequazioni iniziale, la disequazione è verificata?
esatto, ma non puoi darli tutti numerandoli. devi studiare il segno dei prodotti di tutte le parentesi... trovando così gli intervalli per la quale la disequazione è verificata.
princi1989
16-12-2008, 23:06
ki mi aiuta? grazie
sia ABC un triangolo isoscele di base AB inscritto in una circonferenza di centro O. determina seno degli angoli alla base del triangolo sapendo ke tgC= 4/3. determina poi seno di AOC, AOB, COB. (tutti cn l'ondina ^ sulla O).
princi1989
17-12-2008, 16:20
qualke aiuto di mate??
ho 2 rette r: y=1 s: y=radice 3 x +1
indicare con A il loro punto di intersezione....(faccio il sistema e trovo ke A ha coordinate 0;1), poi mi dice di trovare le equazioni delle rette che formano con r e s un triangolo equilatero di perimetro 6 radice 3... COME SI FA??
85francy85
17-12-2008, 16:25
qualke aiuto di mate??
ho 2 rette r: y=1 s: y=radice 3 x +1
indicare con A il loro punto di intersezione....(faccio il sistema e trovo ke A ha coordinate 0;1), poi mi dice di trovare le equazioni delle rette che formano con r e s un triangolo equilatero di perimetro 6 radice 3... COME SI FA??
equazione dellA retta che forma con r e s un triangolo equilatero :stordita:
equilatero -> tutti lati uguali -> distanza vertice vertice uguale-> hai un vertice e 2 direttive dei lati e trovi i punti su ogni retta che distano dal vertice P/3 dove P è il perimetro.
Da qui con trovi l'espressione della retta con la formula della retta per due punti
sto costruendo un piccolo gioco per il computer che abbia come motore
di gioco delle regole macroeconomiche.
Per realizzarlo devo esplicitare tutte le funzioni spiegate in teoria.
L'AD è l'unica curva che mi ha dato problemi in quanto non saprei
proprio come derivarla nella pratica.
Alla fine ho optato per questa soluzione, ma la derivazione della AD che
ho ottenuto mi lascia molto perplesso.
http://img301.imageshack.us/img301/5486/calcolizk8.jpg
per chi non ha nozioni di macroeconomia spiego bene il problema dal punto di vista matematico...
queste funzioni sono tutte sopra le 2 dimensioni, ma si rappresentano su un grafico a 2 dimensioni e si traslano in base alla variazione delle altre variabili
le curve IS e LM si rappresentano in un grafico in cui le variabili sono (Y,i)
la curva AD è l'insieme dei punti in cui si intersecano le curve IS e LM, e si rappresenta in un piano cartesiano (Y,P)
ad esempio mantenendo costanti tutte le variabili tranne la Y, la i e la P, la curva AD disegnata sarà quella che descrive tutti i punti di intersezione delle curve IS e LM per ogni P (0<P<infinito)
Grazie.
media campionaria
per media campionaria ho capito che si intende che:
prendo n campioni, ne faccio le singole medie, traccio la sua distribuzione coi valori medi ed infine ne faccio media e varianza con tutte le medie dei campioni.
1) ho capito giusto ?
2) ma se di campione ne ho uno solo, la media che ottengo è ancora uguale alla media della popolazione ?
grazie 1000
media campionaria
per media campionaria ho capito che si intende che:
prendo n campioni, ne faccio le singole medie, traccio la sua distribuzione coi valori medi ed infine ne faccio media e varianza con tutte le medie dei campioni.
1) ho capito giusto ?
2) ma se di campione ne ho uno solo, la media che ottengo è ancora uguale alla media della popolazione ?
grazie 1000
Beh, la media campionaria è la media calcolata tra gli elementi di ogni singolo campione. Puoi anche analizzare la media delle medie campionarie e la varianza delle medie campionarie. La prima coincide con la media della popolazione (per questo la media campionaria è uno stimatore corretto), mentre la seconda coincide con la varianza della popolazione diviso n (per estrazioni con ripetizione) oppure dovrai aggungere a tale frazione un'ulteriore fattore di correzione (se non erro è N-n/N-1) per estrazioni in blocco.
Beh, la media campionaria è la media calcolata tra gli elementi di ogni singolo campione. Puoi anche analizzare la media delle medie campionarie e la varianza delle medie campionarie. La prima coincide con la media della popolazione (per questo la media campionaria è uno stimatore corretto), mentre la seconda coincide con la varianza della popolazione diviso n (per estrazioni con ripetizione) oppure dovrai aggungere a tale frazione un'ulteriore fattore di correzione (se non erro è N-n/N-1) per estrazioni in blocco.
grazie per la risposta
ma avendo un solo campione, la sua media è ancora la media campionaria ?
dubbio: per media aritmetica e media campionaria si intende la stessa cosa ?
ultima domanda su questa scrittura: http://www.simone.it/economia/sos/Image437.gif la parte sinistra si legge media della media campionaria ?
grazie 1000
grazie per la risposta
ma avendo un solo campione, la sua media è ancora la media campionaria ?
dubbio: per media aritmetica e media campionaria si intende la stessa cosa ?
ultima domanda su questa scrittura: http://www.simone.it/economia/sos/Image437.gif la parte sinistra si legge media della media campionaria ?
grazie 1000
Certo, dato un campione la sua media è detta media campionaria. La media campionaria coincide con la media aritmetica: è, appunto, la media aritmetica calcolata sui valori del campione.
Nella scrittura che hai inserito, a sinistra è indicata la media delle medie campionarie.
P.S.: nulla ;)
P.S.2: anche tu ITIS 5° anno? :D
non capisco questo passaggio, chi me lo spiega??
siamo nell'ambito della regressione lineare semplice
http://img68.imageshack.us/img68/8807/aaaaaa2kz2.jpg
grazie
non capisco questo passaggio, chi me lo spiega??
siamo nell'ambito della regressione lineare semplice
http://img68.imageshack.us/img68/8807/aaaaaa2kz2.jpg
grazie
sicuro che la seconda formula sia quella? Il primo coefficiente di regressione lineare (così come il secondo) si ottiene grossomodo con la prima formula (per b2 va sostituito al denominatore yi - ym ). Al limite, una formula più compatta è b1= (xi' * yi') / (xi'^2); b2= (xi' * yi') / (yi'^2) (chiaramente con le varie sommatorie).
ho fatto una scansione del libro... quindi sono sicuro che il passaggio sia giusto!!!
Certo, dato un campione la sua media è detta media campionaria. La media campionaria coincide con la media aritmetica: è, appunto, la media aritmetica calcolata sui valori del campione.
Nella scrittura che hai inserito, a sinistra è indicata la media delle medie campionarie.
P.S.: nulla ;)
P.S.2: anche tu ITIS 5° anno? :D
no, mai fatte all'ITIS queste cose!
provo a chiedere lumi anche su un'altra questione.
Parlando della variabile aleatoria questa viene definita come quella funzione che associa gli elementi dello spazio campionario alla retta reale.
Per farmi un esempio ho usato il solito lancio della moneta considerando l'evento "esce due volte testa".
Lo spazio campionario sarà quindi S={TT,TC,CT,CC} e la variabile aleatoria avrà il seguente funzionamento:
X(TT)=2
X(TC)=1
X(CT)=1
X(CC)=0
Fino a quando si parla di esperimenti di questo tipo dove gli eventi sono finiti è abbastanza chiaro, ma se ci si sposta ad esempio sulla gaussiana e si tenta di fare il medesimo esempio diventa più complicato.
Allora ho immaginato una variabile aleatoria X che modella una distribuzione gaussiana.
Sull'asse delle x abbiamo le altezze mentre sull'asse delle y i valori appunto della y.
Se ora scrivo per un individuo alto 1.70 m: X(1.70)=???? dove con ???? mi verrebbe da scrivere che è la numerosità delle persone alte 1.70 m, in sostanza la frequenza che ahimè non conosco direttamente ma che posso ricavare determinandone la P(X <=1.70).
Daccordo, che = con le continue non è ammesso, ma siccome è solo un esempio, lasciatemelo scrivere :)
Mi chiedo se il ragionamento che ho fatto per riuscire a vedere il lavoro che fa la X sulla gaussiana è corretto.
Auguri
mi rispondo da solo, il ragionamento è corretto tralasciando il fatto che si dovrebbe scrivere per il caso continuo una sorta di X(1.70, 1.71)=......
SerPaguroSniffa³
23-12-2008, 16:17
Qualcuno conosce qualche sito dove posso trovare esercizi con relativi risultati sui campi di esistenza delle funzioni?
chi trova Y in questa equazione??
http://img184.imageshack.us/img184/3245/imgux8.jpg
non è difficile ma io mi perdo sempre e non mi esce mai il risultato corretto :mc:
ho fatto una scansione del libro... quindi sono sicuro che il passaggio sia giusto!!!
Boh, mi sembra strano... :fagiano:
no, mai fatte all'ITIS queste cose!
:eek:
Boh, mi sembra strano... :fagiano:
quel passaggio l'ho dimostrato alla fine, quindi è corretto :cool:
mi fai questo visto che non è concettualmente difficile?? :D
ricavi la Y?? http://img184.imageshack.us/img184/3245/imgux8.jpg :help:
quel passaggio l'ho dimostrato alla fine, quindi è corretto :cool:
mi fai questo visto che non è concettualmente difficile?? :D
ricavi la Y?? http://img184.imageshack.us/img184/3245/imgux8.jpg :help:
http://operaez.net/mimetex/-y%5E2(1-c_%7B%5Csmal%201%7D+c_%7B%5Csmal%201%7Dt-d_%7B%5Csmal%201%7D+%5Cfrac%7Bd_%7B%5Csmal%201%7D%7D%7Bd_%7B%5Csmal%202%7D%7D%5Ctheta)+y%5B(1-c_%7B%5Csmal%201%7D+c_%7B%5Csmal%201%7Dt-d_%7B%5Csmal%201%7D+%5Cfrac%7Bd_%7B%5Csmal%201%7D%7D%7Bd_%7B%5Csmal%202%7D%7D%5Ctheta)lP_%7B%5Csmal%200%7D+c_%7B%5Csmal%200%7DP_%7B%5Csmal%200%7D+G%5D-%5Cfrac%7Bd_%7B%5Csmal%201%7D%5Ctheta%20MlP_%7B%5Csmal%200%7D%7D%7BP%5El(1+%5Cmu)Z%7D-(c_%7B%5Csmal%200%7DP_%7B%5Csmal%200%7D+G)lP_%7B%5Csmal%200%7D=0
non mi chiedere nemmeno perchè l'ho fatto.
http://operaez.net/mimetex/-y%5E2(1-c_%7B%5Csmal%201%7D+c_%7B%5Csmal%201%7Dt-d_%7B%5Csmal%201%7D+%5Cfrac%7Bd_%7B%5Csmal%201%7D%7D%7Bd_%7B%5Csmal%202%7D%7D%5Ctheta)+y%5B(1-c_%7B%5Csmal%201%7D+c_%7B%5Csmal%201%7Dt-d_%7B%5Csmal%201%7D+%5Cfrac%7Bd_%7B%5Csmal%201%7D%7D%7Bd_%7B%5Csmal%202%7D%7D%5Ctheta)lP_%7B%5Csmal%200%7D+c_%7B%5Csmal%200%7DP_%7B%5Csmal%200%7D+G%5D-%5Cfrac%7Bd_%7B%5Csmal%201%7D%5Ctheta%20MlP_%7B%5Csmal%200%7D%7D%7BP%5El(1+%5Cmu)Z%7D-(c_%7B%5Csmal%200%7DP_%7B%5Csmal%200%7D+G)lP_%7B%5Csmal%200%7D=0
non mi chiedere nemmeno perchè l'ho fatto.
grazie mille :mano:
ps: si vede che ti piace la matematica :D
quel passaggio l'ho dimostrato alla fine, quindi è corretto :cool:
Ah, bene! :D
http://operaez.net/mimetex/-y%5E2(1-c_%7B%5Csmal%201%7D+c_%7B%5Csmal%201%7Dt-d_%7B%5Csmal%201%7D+%5Cfrac%7Bd_%7B%5Csmal%201%7D%7D%7Bd_%7B%5Csmal%202%7D%7D%5Ctheta)+y%5B(1-c_%7B%5Csmal%201%7D+c_%7B%5Csmal%201%7Dt-d_%7B%5Csmal%201%7D+%5Cfrac%7Bd_%7B%5Csmal%201%7D%7D%7Bd_%7B%5Csmal%202%7D%7D%5Ctheta)lP_%7B%5Csmal%200%7D+c_%7B%5Csmal%200%7DP_%7B%5Csmal%200%7D+G%5D-%5Cfrac%7Bd_%7B%5Csmal%201%7D%5Ctheta%20MlP_%7B%5Csmal%200%7D%7D%7BP%5El(1+%5Cmu)Z%7D-(c_%7B%5Csmal%200%7DP_%7B%5Csmal%200%7D+G)lP_%7B%5Csmal%200%7D=0
non mi chiedere nemmeno perchè l'ho fatto.
Pazzesco! :eek:
Ah, bene! :D
se ti interessa
http://img184.imageshack.us/img184/7477/soljz4.jpg
Pazzesco! :eek:
ora è il mio eroe :flower:
The_ouroboros
26-12-2008, 09:48
auguri a tutti...
Un piccolo aiuto pero....
http://e.imagehost.org/t/0014/Immagine4.jpg (http://e.imagehost.org/view/0014/Immagine4)
85francy85
26-12-2008, 10:09
non mi è mai piaciuta la materia e nemmeno la prof (ho preso 25 perchè la domanda che ho sbagliato non la ha spiegata in classe ( era una definizione) ma era in un esercizio (non risolto) nel SUO libro degli esercizi :muro: ) :D quindi prendi tutto con le pinze.
Io non lo farei come hai fatto ma andrei a ritroso. L'applicazione è lineare se ne fai la matrice -> allora F(1,0,0)=F(v2)+F(v3)-2F(v1)
F(v2)=F(0,1,0)
F(0,0,1)=-F(v3)-F(v1)
dovrebbe essere giusto cosi :stordita:
auguri a tutti...
Un piccolo aiuto pero....
http://e.imagehost.org/t/0014/Immagine4.jpg (http://e.imagehost.org/view/0014/Immagine4)Hai che e2=v1 ma e3=v2-v3, mentre tu hai fatto v3-v2. L'ultima colonna di At quindi ha segno sbagliato, e la prima è sbagliata di conseguenza.
raga questi sono degli appunti veloci che ho scritto per l'esame di matematica 2 ricopiandoli da quelli della prof, mettendoli in ordine e aggiungengo note varie.
Nella dimostrazione dei moltiplicatori di Lagrange non riesco però a capire il passaggio segnato in rosso:
http://img387.imageshack.us/img387/8770/moltlagrxf4.th.jpg (http://img387.imageshack.us/my.php?image=moltlagrxf4.jpg)
perchè impone quella condizione?? :help: :help:
The_ouroboros
26-12-2008, 12:17
Hai che e2=v1 ma e3=v2-v3, mentre tu hai fatto v3-v2. L'ultima colonna di At quindi ha segno sbagliato, e la prima è sbagliata di conseguenza.
Ma il modo quindi è giusto??? Bene :D
Un modo veloce e con pochi calcoli(quindi + facilmente corretto) qual'è?
raga questi sono degli appunti veloci che ho scritto per l'esame di matematica 2 ricopiandoli da quelli della prof, mettendoli in ordine e aggiungengo note varie.
Nella dimostrazione dei moltiplicatori di Lagrange non riesco però a capire il passaggio segnato in rosso:
http://img387.imageshack.us/img387/8770/moltlagrxf4.th.jpg (http://img387.imageshack.us/my.php?image=moltlagrxf4.jpg)
perchè impone quella condizione?? :help: :help:Provo a cercare di capire, perché è tutto scritto in un linguaggio osceno per la matematica. Non avertela a male, ma prima o poi capirai anche tu che un linguaggio corretto aiuta a rendere tutto molto più chiaro e veloce da comprendere.
Per cui, innanzitutto ti chiedo:
- abbandona subito Word, passa a LaTeX;
- "ovvero" non è sinonimo di "cioè", "vale a dire", ma di "o", "oppure".
E poi rivedi tutto perché ci sono problemi anche in italiano...
Per il tuo problema, se definisci http://operaez.net/mimetex/%5cPhi^%5cast(x,y(x))=%5cPhi(x,y(x)), allora l'espressione nel riquadro rosso significa che la derivata http://operaez.net/mimetex/%5cfrac{d%5cPhi^%5cast(x)}{dx} è pari a 0. Ora chiediti: perché dev'essere uguale a 0?
Ma il modo quindi è giusto??? Bene :D
Un modo veloce e con pochi calcoli(quindi + facilmente corretto) qual'è?Quello di capire il più velocemente possibile com'è possibile esprimere gli elementi della base canonica come combinazioni lineari di v1, v2 e v3. Quindi, o ti inverti una matrice (beh...), o fai ad intuito.
Non c'è altro modo :boh:
Per il tuo problema, se definisci http://operaez.net/mimetex/%5cPhi^%5cast(x,y(x))=%5cPhi(x,y(x)), allora l'espressione nel riquadro rosso significa che la derivata http://operaez.net/mimetex/%5cfrac{d%5cPhi^%5cast(x)}{dx} è pari a 0. Ora chiediti: perché dev'essere uguale a 0?
Mi scuso per il linguaggio poco corretto sul punto di vista matematico ma sono appunti scritti veloci, mirati a farmi ricordare le cose con un'occhiata rapida senza spulciare tutti gli appunti :) :)
Riguardo al problema avevo intuito (anche se non ho capito benissimo il perchè) che la parte in rosso fosse la derivata rispetto a x, però non capisco appunto perchè deve essere uguale a zero :confused:
mi era venuto in mente che dato che il vincolo è una funzione in cui x,y devono soddisfare la condizione che sia sempre zero, la derivata è nulla di conseguenza...potrebbe essere corretto?
PS: io però nn ho definito http://operaez.net/mimetex/%5cPhi^%5cast(x,y(x))=%5cPhi(x,y(x))
se ti interessa
http://img184.imageshack.us/img184/7477/soljz4.jpg
stralol :eek:
Dunque, ho un problemino legato ai campi vettoriali. Mi è stato spiegato velocemente come verificare se sono conservativi e come determinare i potenziali. Tutto questo prima delle feste. Inutile dirvi che tra mangiate record di 15 ore e litri di alcol ormai è rimasto poco o niente.
Questo è un esempio di campo conservativo datoci dalla prof.ssa:
http://www.imagehost.italianhost.org/pics/9949cb6bbf1c37fcc308a6fb7bc8d9b7.gif (http://www.imagehost.italianhost.org/#9949cb6bbf1c37fcc308a6fb7bc8d9b7.gif)
se non ricordo male dovevo fare delle derivate parziali e verificare che fossero uguali...ma poi?
Grazie dell'interessamento.
rot v = 0
annulla tutte le componenti del rotore... per trovare il potenziale, devi integrare le componenti del tuo campo.
Quindi la matrice delle derivate parziali deve essere uguale a zero e in questo modo verifico che è un campo vettoriale conservativo. Quindi i potenziali?
SerPaguroSniffa³
27-12-2008, 13:19
Qualcuno conosce qualche sito dove posso trovare esercizi con relativi risultati sui campi di esistenza delle funzioni?
rifaccio la domanda e chiedo anche se qualcuno mi sa spiegare cos'è la funzione "ln" e come si calcola grazie..
Quindi la matrice delle derivate parziali deve essere uguale a zero e in questo modo verifico che è un campo vettoriale conservativo. Quindi i potenziali?
http://upload.wikimedia.org/math/f/2/2/f22eb2e58616596bef725f32e568ad08.png
U è il potenziale, V il campo... quindi cosa devi fare con le componenti del tuo campo conservativo?
rifaccio la domanda e chiedo anche se qualcuno mi sa spiegare cos'è la funzione "ln" e come si calcola grazie..
ln è un modo per indicare il logaritmo naturale, ovvero il logaritmo in base e.
Spero non sia OT, potreste aiutarmi a risolvere questo problema di geometria? Sono un po' arrugginito su questi argomenti :stordita:
Nel triangolo ABC rettangolo in B, la bisettrice dell'angolo A interseca BC nel punto D.
Preso sul prolungamento di AC il segmento CP uguale ad AB, dimostrare che il triangolo ABC ed ADP sono equivalenti.
Nonostante l'enorme ritardo, posto la soluzione lo stesso, magari ti serve ancora (non mi sembra che altri l'abbiano ancora fatto).
Allora, il trucco sta nel considerare che il triangolo ABC si può considerare come la "somma" di due triangoli, ABD e ADC. A sua volta, anche ADP può essere visto come l'unione di ADC e DPC.
Adesso, visto che ABC e ADP hanno una parte in comune (ADC), basta dimostrare che ABD è equivalente a DPC.
Io ho fatto così, per mostrare che hanno la stessa area: per definizione hanno un lato uguale (AB = CP), e l'area di ABD è AB * DB / 2 (base per altezza diviso due).
Allo stesso modo, possiamo proiettare il punto P sul segmento AP (che è il prolungamento di CP), per cui otteniamo un nuovo punto Q, e DQ è l'altezza di PDC rispetto a CP.
Quindi adesso basta mostrare che BD = DQ. Ma i due triangoli ADB e DAQ sono equivalenti (hanno due angoli uguali e il lato compreso "in comune"), per cui
BD = DQ => ABD = DPC => ABC = ADP
c.v.d.
(Chiedo scusa per la sbrigatività e la terminologia non proprio "ortodossa").
Quindi la matrice delle derivate parziali deve essere uguale a zero e in questo modo verifico che è un campo vettoriale conservativo. Quindi i potenziali?La "matrice delle derivate parziali" sarebbe la jacobiana e non è quello che ti si chiede. T3d ha detto bene, devi verificare che il rotore sia nullo.
rifaccio la domanda e chiedo anche se qualcuno mi sa spiegare cos'è la funzione "ln" e come si calcola grazie.."ln" sta per "logaritmo naturale", cioè in base e=2.718281828... (numero di Nepero).
Lo calcoli con la calcolatrice, ad un essere umano non si può chiedere di più. :asd:
La "matrice delle derivate parziali" sarebbe la jacobiana e non è quello che ti si chiede. T3d ha detto bene, devi verificare che il rotore sia nullo.
Devo rivedermi la definizione di rotore...il problema è all'origine!
Grazie comunque dell'aiuto.
Devo rivedermi la definizione di rotore...il problema è all'origine!
Grazie comunque dell'aiuto.http://it.wikipedia.org/wiki/Rotore_(fisica)
metodo della massima verosimiglianza!
se qualcuno ha voglia di spiegarlo :)
buonasera raga,
ho un problema con due esercizi di questa pagina, il primo e l'ultimo.
http://img125.imageshack.us/img125/9105/scanimage001rt9.jpg
Del primo(1):
Ho verificato che le due w NON sono esatte, quindi mi dovrei calcolare l'integrale nudo e crudo senza passare per la funzione potenziale.
Della curva espressa in coordinate polari come faccio a calcolare l'integrale curvilineo?
Ho pensato di applicare il teorema di Green-Gauss. Ma come si applica su una curva definita in quel modo a tratti?Come si deve impostare l'integrale?
dell'ultimo(5): più o meno lo stesso problema di prima solo che ora devo applicare green-gauss per l'area anzichè per la curva....
=> come si imposta questo integrale su una curva definita in quel modo??
grazie a tutti
ciao:)
D4rkAng3l
29-12-2008, 17:46
Ciao,
stò studiando calcolo numerico e vorrei qualche informazione su questo esercizietto:
Dato il sistema lineare: http://operaez.net/mimetex/A%5Ccdot%20x%20=%20f,%20f%20%5Cin%20R%5E3
http://operaez.net/mimetex/%7BA%20=%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20%5Calpha%20&%201%20&%200%20%5C%5C%201%20&%20%5Calpha%20&%201%20%5C%5C%200%20&%201%20&%20%5Calpha%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%7D
1) Determinare i valori di alfa per i quali A è definita positiva:
A è definita positiva se A è una matrice hermitiana e se x*Ax>0 per ogni vettore x diverso dal vettore 0.
Allora dico subito che A è Hermitiana in quanto coincide con la sua trasposta.
Per vedere se è definita positiva io ho pensato di fare:
http://operaez.net/mimetex/A%20=%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20%5Calpha%20&%201%20&%200%20%5C%5C%201%20&%20%5Calpha%20&%201%20%5C%5C%200%20&%201%20&%20%5Calpha%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20%5Ccdot%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20x%20%5C%5C%20y%20%5C%5Cz%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20=%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20%5Calpha%20%5Ccdot%20x%20+%20y%20%5C%5C%20x%20+%20%5Calpha%20%5Ccdot%20y%20%5C%5Cy%20+%5Calpha%20%5Ccdot%20z%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
Bene...come faccio a trovare i valori giusti di alfa ora?
2) Trovare i valori di alfa per cui la matrice A è diagonalmente dominante per riga e per colonna:
Quà mi pare che semplicemente che nel primo caso il valore in modulo dell'elemento sulla diagonale deve essere maggiore della somma dei moduli degli elementi di quella riga quindi
alpha >= 1
alpha >= 2
alpha >= 1
che poi è uguale per le colonne...quindi dire che alpha deve essere >= 2 per rendere la matrice genericamente dominante.
Grazie
Andrea
The_ouroboros
29-12-2008, 18:40
Dato il sistema lineare: http://operaez.net/mimetex/A%5Ccdot%20x%20=%20f,%20f%20%5Cin%20R%5E3
http://operaez.net/mimetex/%7BA%20=%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20%5Calpha%20&%201%20&%200%20%5C%5C%201%20&%20%5Calpha%20&%201%20%5C%5C%200%20&%201%20&%20%5Calpha%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%7D
1) Determinare i valori di alfa per i quali A è definita positiva:
Si puo dire definita positiva anche se ogni suo sottomatrice ha determinante positivo.
Quindi io direi che se alpha è diverso da 1 sei ok
2) Trovare i valori di alfa per cui la matrice A è diagonalmente dominante per riga e per colonna:
Quà mi pare che semplicemente che nel primo caso il valore in modulo dell'elemento sulla diagonale deve essere maggiore della somma dei moduli degli elementi di quella riga quindi
alpha >= 1
alpha >= 2
alpha >= 1
che poi è uguale per le colonne...quindi dire che alpha deve essere >= 2 per rendere la matrice genericamente dominante.
Questo mi sembra ok
Si puo dire definita positiva anche se ogni suo sottomatrice ha determinante positivo.
Quindi io direi che se alpha è diverso da 1 sei ok
anche le matrici 1x1 devono avere determinante positivo, quindi alfa>0.
inoltre alfa>sqrt(3) dato che i determinanti delle matrici congruenti devono essere positive... ad esempio per alfa=1/2 la sottomatrice generata dai primi due vettori il deteriminante è negativo.
Ziosilvio
29-12-2008, 18:59
Dato il sistema lineare: http://operaez.net/mimetex/A%5Ccdot%20x%20=%20f,%20f%20%5Cin%20R%5E3
http://operaez.net/mimetex/%7BA%20=%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20%5Calpha%20&%201%20&%200%20%5C%5C%201%20&%20%5Calpha%20&%201%20%5C%5C%200%20&%201%20&%20%5Calpha%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%7D
Strano che non la visualizzi sulla pagina.
Determinare i valori di alfa per i quali A è definita positiva:
A è definita positiva se A è una matrice hermitiana e se x*Ax>0 per ogni vettore x diverso dal vettore 0.
Un altro criterio: tutte le sottomatrici "principali" della forma A[1:k,1:k] per k da 1 ad n, devono avere determinante positivo.
Quindi ottieni tre condizioni: a>0, a^2-1>0, a^3-3a>0.
Allora dico subito che A è Hermitiana in quanto coincide con la sua trasposta.
Per vedere se è definita positiva io ho pensato di fare:
http://operaez.net/mimetex/A%20=%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20%5Calpha%20&%201%20&%200%20%5C%5C%201%20&%20%5Calpha%20&%201%20%5C%5C%200%20&%201%20&%20%5Calpha%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20%5Ccdot%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20x%20%5C%5C%20y%20%5C%5Cz%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20=%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20%5Calpha%20%5Ccdot%20x%20+%20y%20%5C%5C%20x%20+%20%5Calpha%20%5Ccdot%20y%20%5C%5Cy%20+%5Calpha%20%5Ccdot%20z%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
In realtà,
[[a,1,0],[1,a,1],[0,1,a]][x,y,z]=[ax+y,x+ay+z,y+az]
Trovare i valori di alfa per cui la matrice A è diagonalmente dominante per riga e per colonna:
Quà mi pare che semplicemente che nel primo caso il valore in modulo dell'elemento sulla diagonale deve essere maggiore della somma dei moduli degli elementi di quella riga quindi
alpha >= 1
alpha >= 2
alpha >= 1
che poi è uguale per le colonne...quindi dire che alpha deve essere >= 2 per rendere la matrice genericamente dominante.
Sì.
D4rkAng3l
29-12-2008, 22:29
Si puo dire definita positiva anche se ogni suo sottomatrice ha determinante positivo.
Quindi io direi che se alpha è diverso da 1 sei ok
Questo mi sembra ok
Ti ringrazio
D4rkAng3l
29-12-2008, 22:31
Strano che non la visualizzi sulla pagina.
Un altro criterio: tutte le sottomatrici "principali" della forma A[1:k,1:k] per k da 1 ad n, devono avere determinante positivo.
Quindi ottieni tre condizioni: a>0, a^2-1>0, a^3-3a>0.
In realtà,
[[a,1,0],[1,a,1],[0,1,a]][x,y,z]=[ax+y,x+ay+z,y+az]
Sì.
Ah vero, ricordavo la storia delle sottomatrici...ti ringrazio anche a te...domani rivedo meglio questo argomento
D4rkAng3l
29-12-2008, 22:38
Una domanda non puramente tecnica...più che altro sul metodo di studio...
Ormai nella facoltà di informatica ci stò invecchiando :eek: e posso dire di aver dato già un certo numero di esami di matematica (analisi 1, analisi 2, elementi di matematica, matematica discreta, algebra lineare e geometria, statistica) e vari altri esami in cui la matematica aveva qualcosa a che fare...
Tendo a studiare abbastanza la teoria...nel senso che non riesco a fare gli esercizzi dal nulla imparando un procedimento meccanico (credo di averlo fatto solo per algebra e soprattutto statistica dove c'erano due professori molto tranquilli...) tuttavia pur studiando abbastanza la teoria dimostrazioni annesse mi trovo spesso in una delle seguenti situazioni:
1) Ho capito il concetto che ci stà dietro ad una dimostrazione ma vari passaggi possono risultarmi a dir poco esoterici.
2) Ho capito perfettamente la dimostrazione, tuttavia non mi sarebbe mai venuta a me l'idea (mica me chiamo Gauss :sofico:)
3) Ho capito perfettamente la dimostrazione ma se mi richiedi di rifartela tra un'ora già mi sono dimenticato i passaggi...poi la rivedo e rimane chiara (nel senso che se magari c'ho messo un'ora a farmela entrare la prima volta...la seconda volta ci metto 30 secondi a rivedermela anche se poi me la riscorderò)
Sò di non essere geneticamente portatissimo per la matematica...ma secondo voi è una cosa almeno normale o sono tardo io?
Tnx
Andrea
1) mai capitato
2) e 3) sempre, per ogni dimostrazione (che non siano proprio banalità) :D
D4rkAng3l
29-12-2008, 23:05
1) mai capitato
2) e 3) sempre, per ogni dimostrazione (che non siano proprio banalità) :D
almeno per il 2 e 3 non sono solo...te che studi?
85francy85
30-12-2008, 06:31
Una domanda non puramente tecnica...più che altro sul metodo di studio...
Ormai nella facoltà di informatica ci stò invecchiando :eek: e posso dire di aver dato già un certo numero di esami di matematica (analisi 1, analisi 2, elementi di matematica, matematica discreta, algebra lineare e geometria, statistica) e vari altri esami in cui la matematica aveva qualcosa a che fare...
Tendo a studiare abbastanza la teoria...nel senso che non riesco a fare gli esercizzi dal nulla imparando un procedimento meccanico (credo di averlo fatto solo per algebra e soprattutto statistica dove c'erano due professori molto tranquilli...) tuttavia pur studiando abbastanza la teoria dimostrazioni annesse mi trovo spesso in una delle seguenti situazioni:
1) Ho capito il concetto che ci stà dietro ad una dimostrazione ma vari passaggi possono risultarmi a dir poco esoterici.
2) Ho capito perfettamente la dimostrazione, tuttavia non mi sarebbe mai venuta a me l'idea (mica me chiamo Gauss :sofico:)
3) Ho capito perfettamente la dimostrazione ma se mi richiedi di rifartela tra un'ora già mi sono dimenticato i passaggi...poi la rivedo e rimane chiara (nel senso che se magari c'ho messo un'ora a farmela entrare la prima volta...la seconda volta ci metto 30 secondi a rivedermela anche se poi me la riscorderò)
Sò di non essere geneticamente portatissimo per la matematica...ma secondo voi è una cosa almeno normale o sono tardo io?
Tnx
Andrea
1) succede solo durante la fase di studio, poi rivedendola un paio di volte anche i passaggi piu strani trovano una collocazione mentale
2)quasi sempre ( per quelle piu complesse) altrimenti che hanno inventato i matematici a fare :fagiano: :fagiano:
3)mezz'ora no, un paio di settimane si per quelle piu infernali :stordita:
Ing. ..... se fai matematica non dovresti avere i punti 2 e 3 anzi dovresti "godere" davanti ad ogni dimostrazione :sofico:
almeno per il 2 e 3 non sono solo...te che studi?
fisica.
qualcuno mi sa dire come si passa dal punto 2 al 3?
http://img242.imageshack.us/img242/3231/verosimuj1.gif
The_ouroboros
31-12-2008, 17:54
http://e.imagehost.org/t/0230/Immagine4.jpg (http://e.imagehost.org/view/0230/Immagine4)
Buon Anno!
xplorer87
02-01-2009, 00:15
qualcuno mi sa dire come si passa dal punto 2 al 3?
http://img242.imageshack.us/img242/3231/verosimuj1.gif
sei passato alla logverosimiglianza per semplificare un po' i conti tenendo conto del fatto che, avendo una produttoria (da definizione di funzione di verosimiglianza), il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei logaritmi (vedi sotto). quindi da L = espressione si passa a log(L) = log(espressione), dove espressione è quella cosa brutta nel secondo passaggio.
basta che tieni conto di queste 3 proprietà:
log(a/b) = log(a) - log(b)
log(a*b) = log(a) + log(b)
log(a^n) = n*log(a)
prova allora a fare il calcolo con più passaggi: spezza la tua espressione in più parti, ad esempio fai finta che a è tutta la roba prima del * e b tutta la roba dopo (cioè l'esponenziale). poi continua così fino a non avere delle "forme elementari", cioè dei logaritmi i cui argomenti non sono più prodotti o frazioni o potenze e vedrai che torna quello scritto nel terzo passaggio. tieni anche conto che radice quadrata di x = x^(1/2)
sei passato alla logverosimiglianza per semplificare un po' i conti tenendo conto del fatto che, avendo una produttoria (da definizione di funzione di verosimiglianza), il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei logaritmi (vedi sotto). quindi da L = espressione si passa a log(L) = log(espressione), dove espressione è quella cosa brutta nel secondo passaggio.
basta che tieni conto di queste 3 proprietà:
log(a/b) = log(a) - log(b)
log(a*b) = log(a) + log(b)
log(a^n) = n*log(a)
prova allora a fare il calcolo con più passaggi: spezza la tua espressione in più parti, ad esempio fai finta che a è tutta la roba prima del * e b tutta la roba dopo (cioè l'esponenziale). poi continua così fino a non avere delle "forme elementari", cioè dei logaritmi i cui argomenti non sono più prodotti o frazioni o potenze e vedrai che torna quello scritto nel terzo passaggio. tieni anche conto che radice quadrata di x = x^(1/2)
grazie 1000 :)
D4rkAng3l
02-01-2009, 16:13
Ancora un esercizio di calcolo numerico.
Data la matrice di iterazione:
http://operaez.net/mimetex/c(\beta)=\begin{Bmatrix}0 && \beta && \frac{- \beta}{2}\\ 0 && \beta && \frac{- \beta}{2} \\0 && \frac{-1}{2} && \frac{1}{4} \end{Bmatrix}
1) Determinare per quali valori di beta il procedimento iterativo:
http://operaez.net/mimetex/\left\{\begin{matrix}C(\beta) \cdot X_k + Q\\X_0 dato\end{matrix}\right.
dato il vettore Q=(1/2, 1, -1/2)^T
risulti sicuramente convergente
2) Posto beta = 1/2, X0=(0,0,0)^T eseguire le prime due iterazioni e dare una stima del numero di iterazioni necessario affinchè l'errore sia minore di 10^-5
Allora io l'ho pensato così:
Per il punto 1 c'è un teorema che credo faccia al caso mio. Praticamente dice che se la norma di C è minore di 1 è condizione sufficiente (ma non necessaria) affinchè la successione converga. (però visto che la successione è solo sufficiente potrebbe convergere alla giusta soluzione anche per altri valori...questo mi assicura solo che se la norma è minore di 1 converg sicuramente)
-->
NORMA 1 DI C = http://operaez.net/mimetex/2%20%5Ccdot%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%5Cbeta%20%5Cend%7Bvmatrix%7D%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D
NORMA INFINITO DI C = http://operaez.net/mimetex/\frac{3}{2} \cdot \begin{vmatrix}\beta \end{vmatrix} se modulo di beta >= 1/2
e 3/4 se modulo di beta è minore di 1/2
Quindi ora vado a vedere per quali beta entrambe le norme sono minori di 1 e facendomi i conti mi viene che entrambe le norme sono <1 per beta< 1/4
DOMANDA: lo devo fare per tutte e due le norme? se trovavo i beta <1 solo per una delle due norme e non per l'altra che signiicava?
Per la seconda parte sostituisco nella matrice il valore 1/2 al posto di BETA come mi viene detto nel testo dell'esercizio.
Faccio la norma infinita della nuova matrice he è pari a 3/4 quindi dovrebbe convergere per norma infinito, mentre facendo la norma 1 della matrice viene 3/2 che è>1, quindi non converge per norma 1.
Sui miei appunti dice di usare la norma infinito per fare tutti i conti...che vuol dire che converge per norma infinito ma non converge per norma 1 all'attro pratico?
Vabbè poi per quanto riguarda trovare la soluzione generata dalle prime due iterazioni si tratta banalmente di eseguire prodotti e somme di matrici e vettori che mi generano un valore di soluzioni approssimate....
Per quanto riguarda invece lo stimare un numero di passi minimo per generare una soluzione che abbia un'errore minore di 10^-5 ho trovato questa formula sui miei appunti....non sò se può andar bene:
http://operaez.net/mimetex/k%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cln%7B%5Cbegin%7Bvmatrix%7DC%5Cend%7Bvmatrix%7D_%5Cinfty%7D%7D%20%5Ccdot%20%5Cln%7B%5Cfrac%7B%5Cvarepsilon%20%5Ccdot(1-%5Cbegin%7Bvmatrix%7DC%5Cend%7Bvmatrix%7D_%5Cinfty)%7D%7B%5Cbegin%7Bvmatrix%7Dx_1%20&&%20-x_0%5Cend%7Bvmatrix%7D_%5Cinfty%7D
Dove k indica il numero di passi necessari, epsilon è la mia precisione (nel mio caso 10^-5), X1 è la soluzione generata dalla prima iterazione ed x0 è la soluzione al passo 0 (nel mio caso il vettore dato: (0,0,0)^T.
Adando a svolgere i conti mi viene che per trovare la soluzione con un errore inferiore a 10^5 devo fare 45 iterazioni del metodo.
C'ho visto giusto o no?
Grazie
Andrea
http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1896255
chi mi sà aiutare?:stordita:
http://e.imagehost.org/t/0230/Immagine4.jpg (http://e.imagehost.org/view/0230/Immagine4)
Buon Anno!
qua ti sei calcolato i valori di t per i quali la matrice ha determinante uguale a zero.
per vedere se è diagonalizzabile, devi trovarvi autovalori e calcolarti le dimensioni dei relativi autospazi.
io ho una domanda più semplice, dovuta più che altro a dimenticanze :(
A proposito della disuguaglianza di Tchebycheff non mi sovviene tale trasformazione:
P( |X -u| >= e) <= (s^2)/(e^2
P(u-e < X < u+e) >= 1-((s^2)/(e^2))
il solito wikipedia mi mostra la seguente regola:
per un |a(x)| < k si ha che: -k < a(x) < k
Allora con tale regola parto con la parte sinistra della mia disequazione e scrivo:
P( |X -u| >= e) = P(-e < X-u < e) e sono fermo; verrebbe voglia di mettere qull'u cambiato di segno a destra e a sinistra della mia X ma se non ne comprendo appieno il significato mi sembra inutile.
E poi, essendoci in ballo il valore medio in quella disuguaglianza, non so se in questo caso dovendolo considerare una costante rispetto a X allora, si può ragionare spostando il valore medio a dx e a sx. Ci scommetto che se mi metto a giocare coi numeri tenendo fissi e ed u magari trovo la strada, ma siccome sono molto bravo a ficcarmi nei casi particolari che sembrano darmi ragione me non è sempre così, vi chiedo.
Help :stordita:
85francy85
03-01-2009, 09:27
se sommi o sottrai un elemento a tutti i membri della diseguazione questa rimane invariata.
prova con
2<5<8
sottrai 4 a tutti i membri
-2<1<4
:fagiano:
quindi
-e < X-u < e
-e+u<X-u+u<e+u
-e+u<X<e+u
:fagiano:
se sommi o sottrai un elemento a tutti i membri della diseguazione questa rimane invariata.
prova con
2<5<8
sottrai 4 a tutti i membri
-2<1<4
:fagiano:
quindi
-e < X-u < e
-e+u<X-u+u<e+u
-e+u<X<e+u
:fagiano:
ed io mi immaginavo chissà cosa :muro:
grazie francy, arenato su una banalità che diventa un muro quando le cose non si sanno o si sono dimenticate :)
The_ouroboros
03-01-2009, 11:32
qua ti sei calcolato i valori di t per i quali la matrice ha determinante uguale a zero.
per vedere se è diagonalizzabile, devi trovarvi autovalori e calcolarti le dimensioni dei relativi autospazi.
quindi il procedimento è ok?
mi sfugge la differenza tra le due definizioni qui:
http://www.dmi.unict.it/~anile/mathapp/ottimizzazione/simula/mcrichia.html
ai punti:
Definizione. Sia X variabile aleatoria, con densità di probabilità f(x), allora il valore di aspettazione di X è
E[X] =integrale xf(x)dx
e
Definizione. Sia g(x) una funzione di variabile reale. Il valore di aspettazione di g(X), dove X è una variabile aleatoria di densità di probabilità f(x) è
E[g(X)] =integrale g(x)f(x)dx
nel primo caso abbiamo una variabile aleatoria X, mentre nel secondo una funzione di variabile reale g(X).
L'intepretazione che ne ho dato è stata la seguente:
nel primo caso il valore atteso viene calcolato attraverso le realizzazioni della v.a. X mentre nel secondo caso, prima di usare le realizzazioni x per il calcolo del valore atteso, queste x vengono prima elaborate da una ulteriore funzione g(.) fatta in un qualche modo.
grazie
85francy85
03-01-2009, 12:44
non ho capito nulla di ciò che hai scritto, a volte ti fai dei trip allucinanti :stordita: :stordita: .
ad ogni modo un esempio penso sia chiarificatore:
X di tipo gaussiana e g(x) una funzione da R->R.
Se devi calcolare ad esempio la media della distribuzione H(X) definita come la trasformazione della X attraverso la g cioè la g(X) puoi farlo senza calcolare la H(X) che è un casino allucinante il piu delle volte.
per valutare il solo valor medio della H puoi ricorrere appunto al th dell'aspettazione sopra riportato.
Per mostrare che è un teorma generale -> deve valere anche nel primo caso quello con x*f(x) noti che nel primo caso la trasformazione usata è appunto l'indetità g(x)=x.
:fagiano:
non ho capito nulla di ciò che hai scritto, a volte ti fai dei trip allucinanti :stordita: :stordita: .
ad ogni modo un esempio penso sia chiarificatore:
X di tipo gaussiana e g(x) una funzione da R->R.
Se devi calcolare ad esempio la media della distribuzione H(X) definita come la trasformazione della X attraverso la g cioè la g(X) puoi farlo senza calcolare la H(X) che è un casino allucinante il piu delle volte.
per valutare il solo valor medio della H puoi ricorrere appunto al th dell'aspettazione sopra riportato.
Per mostrare che è un teorma generale -> deve valere anche nel primo caso quello con x*f(x) noti che nel primo caso la trasformazione usata è appunto l'indetità g(x)=x.
:fagiano:
non sono trip alluncinanti, ognuno impara a modo suo; sono i libri che non fanno esempi chiari, leggi l'Alexander Mood se ne hai voglia e tempo, non è un testo facile.
Sinceramente non ho capito cosa vuoi dire nella tua risposta :)
aggiungo
alcuni testi definiscono la Tchebyceff come la P[X >= k] = E[X]/k mentre altri la definiscono come P[g(X) >= k] = E[g(X)]/k e da qui è partito l'approfondimento
85francy85
03-01-2009, 13:13
ci riprovo
L'intepretazione che ne ho dato è stata la seguente:
nel primo caso il valore atteso viene calcolato attraverso le realizzazioni della v.a. X mentre nel secondo caso, prima di usare le realizzazioni x per il calcolo del valore atteso, queste x vengono prima elaborate da una ulteriore funzione g(.) fatta in un qualche modo.
la seconda è la generalizzaione della prima espressione.
hai ad esempio un certo tipo di segnale aleatorio con distribuzione X che puo' assumere segnali sia positivi che negativi
se passa per un amplificatore che ne tira fuori il valore efficace amplificato di A volte y=g(x) =A*|x|
ora tu vuoi valutare il valor medio del segnale in uscita, come fai?
due modi: o ti calcoli il segnale aleatorio di uscita ma è un casino allucinante oppure usi il th dell'aspettazione quello appunto prima riportato che in un integrale ti permette di trovare il tutto.
La funzione g(x) non è una cosa a caso è la trasfomrazione che ha subito il tuo segnale!.
Una volta capito questo riguardando la definizione classica di valor medio puoi notare che il TH del''aspettazione è concorde con questa definizione basta applicare la trasofmazione identità y=g(x) =x :fagiano:
quindi il procedimento è ok?
credo proprio di no. per calcolarti gli autovalori, devi risolvere questa equazione in x:
P(x)=det(A-xI)=0
troverai tre autovalori distinti. Dato che sono in funzione di t e devi trovare le dimensioni degli autospazi da essi generati, dovrai analizzare quando questi autovalori hanno molteplicità algebrica maggiore di uno (dato che se è uguale a uno automaticamente la molteplicità geometrica di quel preciso autovalore sarà uno dato che Mg(x)<=Ma(x)) e calcolarti relativi dimensioni degli autospazi.
se trovi le dimensioni giuste, puoi dire che è diagonalizzabile.
ci provo anche io...
innanzitutto forse dovresti chiarire la differenza fra X e x?? e capire cosa è X..
X è una funzione, piu precisamente una v.a., x è una sua realizzazione
X è una variabile aleatoria
l'output di g(X) cade nell insieme dei numeri reali R.
X è una funzione che come output cade anch'essa nei numeri reali R
tu dici
"nel primo caso abbiamo una variabile aleatoria X, mentre nel secondo una funzione di variabile reale g(X)."
non c'è problema perche entrambe sono numeri reali
era questo il tuo dubbio?
ci provo anche io...
innanzitutto forse dovresti chiarire la differenza fra X e x?? e capire cosa è X..
X è una funzione, piu precisamente una v.a., x è una sua realizzazione
X è una variabile aleatoria
l'output di g(X) cade nell insieme dei numeri reali R.
X è una funzione che come output cade anch'essa nei numeri reali R
tu dici
"nel primo caso abbiamo una variabile aleatoria X, mentre nel secondo una funzione di variabile reale g(X)."
non c'è problema perche entrambe sono numeri reali
era questo il tuo dubbio?
certo, quindi vuol dire che nel primo caso E[X] = integrale x*f(x) dx calcolo direttamente il valore medio della v.a. X, nel secondo invece, come suggerisce francy nel suo esempio, è come se facessi passare ogni realizzazione della X in una sorta di filtro la g(x) e ne calcolassi la media coi valori di x trasformati.
Io ho capito una cosa così, però studiando informatica non saprei proprio come e dove si applicano cose del genere, mi riferisco alla g(x): forse in un qualche algoritmo particolare boh.
Quindi se voglio calcolare l'latezza media delle persone:
E[X] = integrale x*f(x) dx
se voglio invece calolare il valore medio di un segnale come dice francy:
E[g(X)] = integrale g(x)*f(x) dx
certo, quindi vuol dire che nel primo caso E[X] = integrale x*f(x) dx calcolo direttamente il valore medio della v.a. X, nel secondo invece, come suggerisce francy nel suo esempio, è come se facessi passa ogni realizzazione in una sorta di filtro la g(x) e ne calcolassi la media.
Io ho capito una cosa così, però studiando informatica non saprei proprio come e dove si applicano cose del genere, mi riferisco alla g(x): forse in un qualche algoritmo particolare boh.
secondo me devi pensare al valor medio E[] non solo come la media, ma come una funzione.
con E[] calcoli non solo la media ma anche la varianza giusto per fare un esempio...
le applicazioni di E[g(X)] sono tantissime...
magari è piu facile capire l'utilità di g() se la pensi come funzione che prende e unisce piu variabili aleatorie come parametri e non solo una.
ad esempio io studio finanza e g(X1,X2,....Xn) è una funzione che racchiude relazioni magari fra tanti titoli per calcolare rendimendo medio e varianza di un portafoglio composto da tantissimi titoli azionari...
un esempio con l'altezza delle persone visto che ne avevi parlato prima
faciamo che che il 60% delle persone è uomo e ha un'altezza X mentre le donne hanno un altezza Y
la media delle altezze è E(0.6*X+0.4*Y)
qualcuno sa darmi una mano?
se io ho un rettangolo di cui conosco le coordinate dei 4 angoli
e ho un punto.
come faccio a determinare se il punto è a destra o sinistra del rettangolo?
se prendo il punto centrale del rettangolo posso controllare se sta a sinistra o a destra? ma se il rettangolo è obliquo?
qualcuno sa darmi una mano?
se io ho un rettangolo di cui conosco le coordinate dei 4 angoliSi dice "vertici", non "angoli".
come faccio a determinare se il punto è a destra o sinistra del rettangolo?In che senso? Spiega meglio.
Anche che vuol dire "sinistra" e "destra", nel tuo caso.
ma se il rettangolo è obliquo?Allora non è un rettangolo: è un quadrilatero generico o, al limite, un parallelogramma.
A meno che tu con "obliquo" non intenda che non ha i lati paralleli agli assi coordinati.
Puoi scrivere cosa esattamente ti chiede il problema?
diciamo che il problema è diverso da quello che ho posto.
io ho un rettangolo (obliquo è inteso che nn è parallelo agli assi. quindi un rettangolo).
ho un insieme di punti che fanno una griglia.
ok?
ora, devo trovare i punti che contornano il rettangolo.
cioè, mi serve l'insieme di punti più vicini al mio rettangolo.
per farlo pensavo di guardare: se il punto è a sinistra del rettangolo, e il successivo punto è dentro o a destra allora salvo questo punto. sennò lo scarto.
ma c saranno sicuramente altre soluzioni.
tt qui
secondo me devi pensare al valor medio E[] non solo come la media, ma come una funzione.
quindi è come dire che con E[g(X)] si definisce una funzione di funzione di varabile aleatoria ?
Se è così allora si può scrivere anche: E[h(g(X))] che sarebbe una: funzione di funzione di funzion di variabile aleatoria e così via. Se è così credo di aver capito. :stordita:
Ok, ora ci siamo.
Per sapere se un punto è interno o esterno ad un rettangolo, puoi fare così: se chiami A, B, C, D i vertici e P il punto, calcoli le distanze di P da AB e CD, e le sommi; poi calcoli le distanze di P da AD e BC e le sommi. Se le somme sono pari alle lunghezze rispettivamente di BC e AB allora P è interno al rettangolo, altrimenti è esterno.
Però, se posso dirti una cosa, questo sistema mal si presta alla ricerca di punti che vuoi fare tu, perché applichi la verifica a tutta la griglia di punti, che potrebbe essere molto vasta.
Con un procedimento che individua quali punti sono a sinistra e quali a destra, oltretutto, non ottieni tutti i punti: manchi alcuni punti di contorno che stanno in alto e in basso, e rischi di avere problemi se il vertice in alto o in basso stanno sui punti della griglia. Ed in generale, i punti del perimetro del rettangolo sono "di contorno" oppure no?
Puoi fare invece così: appurato che il caso in cui i lati sono paralleli agli assi è banale, individua i vertici che stanno più a sinistra, a destra, verso l'alto e verso il basso. Ora prendi, ad esempio, la retta che passa tra il vertice a sinistra ed il vertice in alto. La intersechi con le linee della griglia comprese tra le coordinate dei due punti estremi, e dai punti di intersezione trovi i punti esterni (che stai già che stanno a sinistra ed in alto - attento a non prendere doppioni). Vedi tu se considerare o meno i punti della griglia appartenenti al perimetro.
Ripeti il procedimento per tutti i lati e ci sei.
quindi è come dire che con E[g(X)] si definisce una funzione di funzione di varabile aleatoria ?
Se è così allora si può scrivere anche: E[h(g(X))] che sarebbe una: funzione di funzione di funzion di variabile aleatoria e così via. Se è così credo di aver capito. :stordita:
esatto, E[x] per quanto sia particolare è comunque una funzione...
infatti è definita come integrale(x*f(x) dx)
e puoi cacciarci dentro tutte le funzioni che vuoi dipendenti da un numero che vuoi di variabili
esatto, E[x] per quanto sia particolare è comunque una funzione...
infatti è definita come integrale(x*f(x) dx)
e puoi cacciarci dentro tutte le funzioni che vuoi dipendenti da un numero che vuoi di variabili
grazie 1000
Ok, ora ci siamo.
Per sapere se un punto è interno o esterno ad un rettangolo, puoi fare così: se chiami A, B, C, D i vertici e P il punto, calcoli le distanze di P da AB e CD, e le sommi; poi calcoli le distanze di P da AD e BC e le sommi. Se le somme sono pari alle lunghezze rispettivamente di BC e AB allora P è interno al rettangolo, altrimenti è esterno.
Però, se posso dirti una cosa, questo sistema mal si presta alla ricerca di punti che vuoi fare tu, perché applichi la verifica a tutta la griglia di punti, che potrebbe essere molto vasta.
Con un procedimento che individua quali punti sono a sinistra e quali a destra, oltretutto, non ottieni tutti i punti: manchi alcuni punti di contorno che stanno in alto e in basso, e rischi di avere problemi se il vertice in alto o in basso stanno sui punti della griglia. Ed in generale, i punti del perimetro del rettangolo sono "di contorno" oppure no?
Puoi fare invece così: appurato che il caso in cui i lati sono paralleli agli assi è banale, individua i vertici che stanno più a sinistra, a destra, verso l'alto e verso il basso. Ora prendi, ad esempio, la retta che passa tra il vertice a sinistra ed il vertice in alto. La intersechi con le linee della griglia comprese tra le coordinate dei due punti estremi, e dai punti di intersezione trovi i punti esterni (che stai già che stanno a sinistra ed in alto - attento a non prendere doppioni). Vedi tu se considerare o meno i punti della griglia appartenenti al perimetro.
Ripeti il procedimento per tutti i lati e ci sei.
è che tanto i punti della griglia devo scorrerli perchè sono creati al momento.
c penso su cmq.
grazie
Raga su un sito ho trovato questa procedura (dato che non riuscivo a farmelo venire ho guardato in rete)
ma secondo me è sbagliata...non viene 0 se calcolo il -cos da 0 a 2pi ??:confused:
http://technoburger.net/dimostrazione-volume-sfera/02-volume-solido-integrali-tripli/
http://technoburger.net/files/07-applicazione-coordinate-sferiche.gif
http://technoburger.net/files/08-applicazione-formule-di-riduzione.gif
http://technoburger.net/files/09-risoluzione-integrali.gif
http://technoburger.net/files/10-volume-sfera.gif
:help: :help:
EDIT: ah no che scemo :D viene 1-(-1)...io chissà xkè facevo -1-(-1)...vabbè lasciamo perdere...sono fuso :p :p
D4rkAng3l
04-01-2009, 16:05
Ciao,
stò provando a fare un esercizio di calcolo numerico circa il metodo di Jacbi e quello di Gauss-Seidel ma ho qualche problemino e varie domande....l'esercizio dice:
Dato il sistema lineare AX=B dove:
A = [1 1 -2; 2 1 2; 2 1 1]
B = [1, 0, 0]^T
1) Verificare quale tra i metodi di Jacobi e Gauss-Seidel risulta essere convergente:
Se la matrice A fosse diagonalmente dominante per righe o per colonne allora sia il metodo di Jacobi che di Gauss-Seidel convergerebbero partendo da un qualsiasi vettore X0 inizialente....purtroppo mi accorgo subito che non è diagonalmente dominante....
PROVO IL METODO DI JACOBI:
COSTUISCO LA MATRICE DI ITERAZIONE Cj
Cj = [0 -1 2; -2 0 -2; -2 -1 0]
A questo punto ne trovo gli autovalori e per trovare gli autovalori devo risolvere: http://operaez.net/mimetex/det(C_j - \lambda \cdot I) = 0
Risolvo tale sistema e trovo:
lambda1 = 0
lambda2 = 0
lambda3 = 0
Quindi il ragio spettrale della matrice è pari a 0 ed essendo minore di 1 IL METODO DI JACOBI E' SICURAMENTE CONVERGENTE
PROVO CON IL METODO DI GAUSS-SEIDEL: vabbè mi costruisco la matrice Cgs, ne trovo gli autovalori e vabbè per tale metodo non è convergente....senza fare tutti i conti...
Fino quà credo che ci può stare....poi l'esercizio dice:
2) Approssimare la soluzione del sistema lineare con 6 cifre decimali esatte.
Quindi credo che voglia una precisione: epsilon = 10^(-6)
Devo certamente usare il metodo iterativo di Jacobi che converge e dovrei usare la formula:
http://operaez.net/mimetex/x_{(k+1)} = C_j \cdot x_k + Q_j
dove Cj è la matrice di iterazione di jacobi, X_k è la soluzione calcolata al k-esimo passo (il precedente di quello che stò calcolando ora) e Q_j = D^(-1) * B (l'inversa della matrice diagonale per il vettore delle soluzioni B)
Il problema è che per usare tale metodo dovrei avere un vettore X0 iniziale dato dall'esercizio (almeno credo) e non posso utilizzarne uno qualsiasi in quanto il metodo di Jacobi convergerebbe sicuramente alla soluzione esatta per un qualsiasi vettore se la matrice A fosse dominante per righe o per colonne...e come ho già visto non lo è...
Quindi mi manca il vettore X0 da cui far partire l'iterazione? o mi sfugge qualcosa?
Altra domanda...come faccio a capire dopo quante iterazioni del metodo di Jacobi ho sicuramente 6 cifre decimali esatte?
Vi prego di darmi una mano...l'esame è tra un mese ma stò a poco più dell'inizio del programma e questo esame mi fà disperare :cry:
Grazie
Andrea
ho un dubbio su una scrittura riguardante i momenti! :(
E[(X-u)]=0 ???
Se immagino E come una funzione di parametro X mi è chiaro ma se vedo la scrittura sopra non mi è affatto chiara!
Se avessero scritto E[X]-u=0 allora vrebbe un senso per me in quanto ci vedo una sottrazione tra il valore atteso E[X] e la media della popolazione.
Help
p.s.
scrivendo E[(X-u)] mi fa pensare di passare alla E un qualcosa di non ancora calcolato :stordita:
ho un dubbio su una scrittura riguardante i momenti! :(
E[(X-u)]=0 ???
Se immagino E come una funzione di parametro X mi è chiaro ma se vedo la scrittura sopra non mi è affatto chiara!
Se avessero scritto E[X]-u=0 allora vrebbe un senso per me in quanto ci vedo una sottrazione tra il valore atteso E[X] e la media della popolazione.
Help
p.s.
scrivendo E[(X-u)] mi fa pensare di passare alla E un qualcosa di non ancora calcolato :stordita:
puoi sempre immaginartelo come un E[X-E[X]] :fagiano:
puoi sempre immaginartelo come un E[X-E[X]] :fagiano:
allora è come dire che ad ogni X1, X2 Xn viene sottratto E[X] ?
pensando a X come X=[X1,X2,...,Xn]
allora è come dire che ad ogni X1, X2 Xn viene sottratto E[X] ?
pensando a X come X=[X1,X2,...,Xn]
si u è la media quindi E[X]=u
si u è la media quindi E[X]=u
grazie :)
Wing_Zero
05-01-2009, 16:13
Mi spiegate la differenza che intercorre tra i vari tipo di convergenza? :
UNIFORME, TOTALE, PUNTALE e ASSOLUTA.
Inoltre, si puo' parlare di questo tipo di convergenza esclusivamente per le serie di funzioni? o anche per le serie classiche? o anche per i limiti? e per gli integrali?
Grazie per le delucidazioni in merito...
Googolando non sono riuscito a trovare nulla di veramente esausitvo...
dubbio questo integrale: http://alt1.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/4/a/4/4a448c57646f10373ba15ed8aad6320ee3dbe3d6.gif dove si dice che per t>0 l'integrale non esiste, non trovo riscontro
grazie
raga mi potete aiutare con qst eq differenziale?
è semplice ma non capisco perchè ma non mi viene :(
y''-2y'-3y = 6
y(0)= -2
y'(0)= 0
a me viene
y(t) = Aexp(-t) + Bexp(3t) - 2 [ exp(x)= e^x ]
però poi faccio casino evidentemente nel porre le cond iniziali :(
:help: :help: :help:
però poi faccio casino evidentemente nel porre le cond iniziali :(Spiega, che casini credi di aver fatto?
mi vengono A e B = 0...l'integrale generale è giusto?
85francy85
08-01-2009, 13:43
penso sia sbagliata la soluzione, ora non ho tempo di farla ma prova a verificare sostituendo e ad occhi mi sembra che sia sbagliata:fagiano:
mi vengono A e B = 0...l'integrale generale è giusto?
a me viene A=3B
anke a me ma mi viene anke che
A=-B :confused:
boh...nn capisco
85francy85
08-01-2009, 14:04
hai controllato l soluzione della eq. differenziale? per me è sbagliata quella!
io ho fatto così:
eq: y''-2y'-3y = 6
y(t) = y(t) + y(t)
algebrica assoc: p^2-2p-3=0 --> p=-1 e p=3 (sarebbe lambda, non p, ma è per semplificare a scrivere)
y(t)= Aexp(-t) + Bexp(3t)
y(t)= -2
da cui
y(t) = Aexp(-t) + Bexp(3t) - 2
tutto corretto.
anche a me viene come unica soluzione y(t)=-2
possibile che sia sovracondizionato il problema, hai copiato giusto il testo? quale dovrebbe essere il risultato?
85francy85
08-01-2009, 15:36
io ho fatto così:
eq: y''-2y'-3y = 6
y(t) = y(t) + y(t)
algebrica assoc: p^2-2p-3=0 --> p=-1 e p=3 (sarebbe lambda, non p, ma è per semplificare a scrivere)
y(t)= Aexp(-t) + Bexp(3t)
y(t)= -2
da cui
y(t) = Aexp(-t) + Bexp(3t) - 2
si si hai ragione, a far le cose di fretta mi sono scordato un pezzo :fagiano:
Questo problema con quelle condizini iniziali è verificato solo con y=-2 soluzione :fagiano:
il testo dice
"sia y(t) la soluzione di y''-2y''-3y=6 con y(0)=-2 e y'(0)=0. Allora 2y(3) vale:..."
soluzione non c'è... boh...in teoria allora sembra giusta se anche a te viene così...
Mi sembrava molto strano però che entrambe le costanti A,B diventassero zero...pensavo di aver fatto qualche casino
il testo dice
"sia y(t) la soluzione di y''-2y''-3y=6 con y(0)=-2 e y'(0)=0. Allora 2y(3) vale:..."
soluzione non c'è... boh...in teoria allora sembra giusta se anche a te viene così...
Mi sembrava molto strano però che entrambe le costanti A,B diventassero zero...pensavo di aver fatto qualche casino
ecco, quel "2y(3) vale:..." dà problemi.
secondo me è sbagliato il testo.
85francy85
08-01-2009, 15:52
e perchè? :mbe:
2*y(3) vale -4 :fagiano:
e perchè? :mbe:
2*y(3) vale -4 :fagiano:
lo so... ma che senso ha chiederlo? un trabocchetto?
di solito, per esperienza mia eh, quando in un esercizio trovi queste incongruenze è perchè è sbagliato il testo di partenza.
85francy85
08-01-2009, 16:10
lo so... ma che senso ha chiederlo? un trabocchetto?
di solito, per esperienza mia eh, quando in un esercizio trovi queste incongruenze è perchè è sbagliato il testo di partenza.
mica tutti gli esercizi sono della giusta facilità e meccanicità, ci sarà pure quello piu complesso e quello piu semplice come in questo caso che una volta risolto ti dici " mi sembra troppo bello per essere vero" :D .
Ad ogni modo per me è un esercizio "interessante". Lo studente dovrebbe notare che nelle eq. differenziali è importante anche la soluzione particolare e in questo caso è l'unica che da un contributo alla soluzione con quelle condizioni iniziali :D
L'altra possibilità è che abbiano effettivamente sbagliato i dati dell'esercizio ma poco importa:D
appunto perchè quel "2*y(3)" non ha niente di complesso mi porta a credere che non sia stato messo lì apposta...
poi hai ragione, poco importa... era solo per parlare un po' :D
salve, avrei un problemino con quest'identità goniometrica
sapendo che: pi=a+b+g pi=pi greco
dimostra questa identità
sen(a)+sen(b)+sen(g)=4cos(a/2)cos(b/2)cos(g/2)
dopo una miriade si passaggi (non sono sicuro al 100% siano giusti) sono arrivato a:
sen(a)+sen(b)+sen(g)=0
e ora???:mc:
bella rogna!:muro:
cercavo un esempio chiaro sulla "statistica sufficiente" :fagiano:
Una statistica sufficiente è una funzione che sintetizza l'informazione contenuta nel campione: ma che significa ?
:)
sapendo che: pi=a+b+g pi=pi greco
dimostra questa identità
sen(a)+sen(b)+sen(g)=4cos(a/2)cos(b/2)cos(g/2)
Prova a usare le formule di prostaferesi sui primi due sen:
http://operaez.net/mimetex/%5Csin(%5Calpha)+%5Csin(%5Cbeta)+%5Csin(%5Cgamma) = 2 %5Csin(%5Cfrac{%5Calpha+%5Cbeta}{2})%5Ccos(%5Cfrac{%5Calpha-%5Cbeta}{2})+%5Csin(%5Calpha+%5Cbeta)
Dove nel secondo termine ho sfruttato la relazione a+b = pi - g e il fatto che sin(g)=sin(pi-g). Sempre nel secondo termine, puoi riscrivere a+b = 2*(a+b)/2 e applicare la formula per sin(2x).
http://operaez.net/mimetex/2 %5Csin(%5Cfrac{%5Calpha+%5Cbeta}{2})%5Ccos(%5Cfrac{%5Calpha-%5Cbeta}{2})+2%5Csin(%5Cfrac{%5Calpha+%5Cbeta}{2})%5Ccos(%5Cfrac{%5Calpha+%5Cbeta}{2}) = 2 %5Ccos(%5Cfrac{%5Cgamma}{2})(%5Ccos(%5Cfrac{%5Calpha-%5Cbeta}{2})+%5Ccos(%5Cfrac{%5Calpha+%5Cbeta}{2}))
Nel secondo passaggio ho raccolto il seno, e ho sfruttato le relazioni (a+b)/2 = pi/2 - g/2 e sin(pi/2 - x) = cos(x). Ora è sufficiente svolgere i coseni nella parentesi per ottenere il risultato.
sen(a)+sen(b)+sen(g)=0
Probabilmente c'è un errore. Prova con a=b=g=pi/3 :p
in effetti ho rifatto i calcoli e sen(a)+sen(b)+sen(g)=0 è sbagliato, non ho provato con il tuo metodo però sono riuscito a risolverlo ponendo a=pi-(b+g) e quindi sostituendo tutte le a all'inizio gonfia, ma poi si semplifica tutto...
e viene 0=0 identità riuscita XD
qualcuno di voi ha esercizi svolti (in internet) sul teorema di rice-shapiro e la sua applicazione?
Snake156
11-01-2009, 09:50
scusate la domanda molto idiota per la stragrande maggioranza di voi.
quando ho una frazione del tipo
radice quadrate di c / radice quadrata di c2
per eliminare le radici e quindi semplificare i successivi calcoli, posso elevare a potenza entrambe?o un operazione matematicamente errata?
se la frazione fa parte di un'equazione, cioè frazione=qualcos'altro, allora puoi elevare entrambi i membri, ma prendere la frazione a se stante ed elevarla al quadrato nn ha senso.
ho ancora dubbi sulla variabile aleatoria!
Si dice che la media campionaria è una variabile aleatoria e come tale ha la sua media e varianzae altro.
Si legge anche che la media campionaria è difinita come http://www.performancetrading.it/Documents/PmEconometria/images/PmE28.gif.
Mi chiedevo: se ogni Xi rappresenta un evento, esempio l'altezza delle persone:
X1(carlo)=1.75
X2(beatrice)=1.70
X3(giorgio)=1.80
usando la formula che ho indicato, otterrei la media di queste 3 altezze; ma siccome si dice che la media campionaria è una v.a. per determinare la sua distribuzione avrei necessitò di più eventi separati ?
85francy85
11-01-2009, 15:29
ho ancora dubbi sulla variabile aleatoria!
Si dice che la media campionaria è una variabile aleatoria e come tale ha la sua media e varianzae altro.
Si legge anche che la media campionaria è difinita come http://www.performancetrading.it/Documents/PmEconometria/images/PmE28.gif.
Mi chiedevo: se ogni Xi rappresenta un evento, esempio l'altezza delle persone:
X1(carlo)=1.75
X2(beatrice)=1.70
X3(giorgio)=1.80
usando la formula che ho indicato, otterrei la media di queste 3 altezze; ma siccome si dice che la media campionaria è una v.a. per determinare la sua distribuzione avrei necessitò di più eventi separati ?
per separati cosa intendi? :fagiano:
ad ogni modo per valutare la distribuzione ti servono più realizzazioni differenti e possibilmente il piu possibile. Una volta effettuate tutte le realizzazioni le plotti come grafico a diospersione XY o come grafico a barre assumendo per esempio che l'altezza di carlo non sia 1,75 ma compresa tra 1,725 e 1,775 quella di beatrice tra 1,675 e 1,725 ( insomma associando una determinata realizzazione ad un intervallo non un numero esatto).
Una volta disegnato ci sono piu metodi per stimare i vari dati es: se supponi che la distribuzione sia exp del tipo
F(x)=1-e^-at allora elaborando un attimo hai che
ln(1/(1-F(x)))=at che è una retta!!
plotti le tue realizzazioni e delle tue realizzazioni valuti la retta interpolante ad esempio con il metodo dei minimi quadrati. Una volta fatto questo se vedi che i tuoi punti fittano bene la retta hai una possibile distribuzione che ti descrive i tuoi dati che è quella exp con parametri a= pendenza della retta interpolante.
Se non ti fitta bene i dati provi con altre distribuzioni: T-student, Weibull, lognormale etc etc naturalmente adattando opportunamente gli assi per avere una retta.
Snake156
11-01-2009, 16:08
se la frazione fa parte di un'equazione, cioè frazione=qualcos'altro, allora puoi elevare entrambi i membri, ma prendere la frazione a se stante ed elevarla al quadrato nn ha senso.
quindi se ho
radice di c / radice di c2 = p1/p2 devo elevare tutto al quadrato? sia a dx che sx?
oppure posso elevare solo radice di c / radice di c2?
per separati cosa intendi? :fagiano:
grazie per la risposta :)
intendevo che prendo un gruppo di persone a milano e ne faccio la media, un gruppo a roma e ne faccio la media e poi faccio la distribuzione della media campionaria con tutte queste medie.
Quindi avrei che: con i vari m1, m2,..,mn (medie dei campioni) calcolo media e varianza campionaria e poi traccio la gaussiana.
Quello che ho notato generando 1000 campioni casuali e poi facendone la media di tutti e 1000, ottengo quella che viene definita la media della popolazione.
Se di quei 1000 campioni ne estraggo un certo numero di gruppi e poi ne faccio la media, ottengo per ogni gruppo medie diverse che sono dovute al caso, ma poi se le medio tutte riottengo la media della popolazione.
Questo fatto mi ha suggerito che la formula che ho citato in precedenza per ogni Xì, sia che identifichi una media di un campione che un singolo valore ciò che si ottiene è la stessa cosa, mi spiego: ero convinto che per fare la distribuzione campionaria che è una variabule aleatoria, si dovesse necessariamente creare tante medie e poi mediarle successivamente ma, dopo l'esperimento che ho condotto il risultato è il medesimo.
La morale allora è che se si da retta a quanto recita il teorema del limite centrale, per un numero n abbastanza grande di dati la distribuzione campionaria tende ad una distribuzione normale.
Scusa ma è due giorni che litigo col significato di variabile aleatoria. So che è una funzione che associa un elemento dello spazio campionario ad un numero sulla retta reale, ma che mi depista nel momento in cui si dicono cose del tipo: dato un campione (X1,X2,...,Xn)
In questo caso non si capisce se nella definizione per ogni v.a. deve competere ad esempio una sola altezza di una persona oppure se ogni Xn rappresenta una distribuzione con la sua media e la varianza.
Guardando la formula citata che è poi uno stimatore, mi viene da dire che ogni Xn è una distribuzione che può essere fatto da 1 a n elementi ciascuna. Facendone la sommatoria poi, il risultato non cambia se si considerano le varie Xn costituite da 1 o più campioni.
La morale è che grazie al limite centrale la media campionaria può essere pensata come fatta da tante altezze delle quali farne la media oppure da tante medie di cui farne la media ed il risultato è il medesimo.
Scusa ma spero di essermi espresso in modo chiaro, anche se ho più di qualche dubbio :stordita:
85francy85
11-01-2009, 19:04
solo una domanda. Cosa intendi per campione? un GRUPPO/lotto di estrazioni o una Singola estrazione per intenderci?
solo una domanda. Cosa intendi per campione? un GRUPPO/lotto di estrazioni o una Singola estrazione per intenderci?
l'ho chiesto l'altro giorno alla docente e mi ha detto che quando leggo: dato un campione (X1,X2,...,Xn) si intende un insieme di variabili aleatorie, se poi ad ognuna corrispondono più valori questo non lo so.
Io ho sempre pensato che ad ognuna corrispondesse ad esempio una gaussiana.
Messa in questo modo quando calcolo il valore atteso http://www.performancetrading.it/Documents/PmEconometria/images/PmE32.gif allora è una somma di v.a. e quindi una somma di funzioni
Per ogni variabile aleatoria di qualunque distribuzione sono definiti due parametri:
la media mu che è la media dei valori che la variabile aleatoria può assumere:
la varianza sigma^2 che indica la concentrazione intorno alla media della variabile aleatoria, la sua radice quadrata sigma è detta deviazione standard .
Snake156
12-01-2009, 08:14
ragazzi scusate ma ho un'altra domanda scema:
3 ln(x) + ln(x2)
in base ad una proprietà dei logaritmi equivale a x^3 + x2 ?
85francy85
12-01-2009, 08:26
ragazzi scusate ma ho un'altra domanda scema:
3 ln(x) + ln(x2)
in base ad una proprietà dei logaritmi equivale a x^3 + x2 ?
no
3 ln(x) + ln(x2) = ln(x^3*X2)
se con X2 intendevi dire x^2 allora
3 ln(x) + ln(x^2) = ln(x^3*x^2)=ln(x^5)=5*ln(x)
85francy85
12-01-2009, 08:43
l'ho chiesto l'altro giorno alla docente e mi ha detto che quando leggo: dato un campione (X1,X2,...,Xn) si intende un insieme di variabili aleatorie, se poi ad ognuna corrispondono più valori questo non lo so.
Io ho sempre pensato che ad ognuna corrispondesse ad esempio una gaussiana.
Messa in questo modo quando calcolo il valore atteso http://www.performancetrading.it/Documents/PmEconometria/images/PmE32.gif allora è una somma di v.a. e quindi una somma di funzioni
Per ogni variabile aleatoria di qualunque distribuzione sono definiti due parametri:
la media mu che è la media dei valori che la variabile aleatoria può assumere:
la varianza sigma^2 che indica la concentrazione intorno alla media della variabile aleatoria, la sua radice quadrata sigma è detta deviazione standard .
Le cose vanno distinte per bene:
se X1,...Xn sono REALIZZAZIONI di una variabile aleatoria ( quindi numeri) allora puoi stimare la media e la varianza della stessa e ipotizzare una certa distribuzione e questo è quello che ho scirtto prima
se X1, .... Xn sono Variabili aleatorie quindi funzioni con una certa distribuzione TUTTE con la stessa distribuzione comune F(x) e media µ
http://www.performancetrading.it/Documents/PmEconometria/images/PmE28.gif è una VARIABILE ALEATORIA detta media campionaria o media campione.
come tale si puoo calcolare il valor medio come hai riportato
http://www.performancetrading.it/Documents/PmEconometria/images/PmE32.gif
dove µ è appunto per definizione la media della F(x) comune a tutte le Xi, e anche la varianza dell amedia campionaria che è pari alla varianza della F(x) diviso n.
Snake156
12-01-2009, 09:28
no
3 ln(x) + ln(x2) = ln(x^3*X2)
se con X2 intendevi dire x^2 allora
3 ln(x) + ln(x^2) = ln(x^3*x^2)=ln(x^5)=5*ln(x)
ah ok.
ma 3 ln(x) + ln(x2) in nessun modo può essere trasformato in x^3 + x2?
PS
con x2 intendo X due (bene 2, mentre x bene 1)
Le cose vanno distinte per bene:
se X1,...Xn sono REALIZZAZIONI di una variabile aleatoria ( quindi numeri) allora puoi stimare la media e la varianza della stessa e ipotizzare una certa distribuzione e questo è quello che ho scirtto prima
se X1, .... Xn sono Variabili aleatorie quindi funzioni con una certa distribuzione TUTTE con la stessa distribuzione comune F(x) e media µ
http://www.performancetrading.it/Documents/PmEconometria/images/PmE28.gif è una VARIABILE ALEATORIA detta media campionaria o media campione.
come tale si puoo calcolare il valor medio come hai riportato
http://www.performancetrading.it/Documents/PmEconometria/images/PmE32.gif
dove µ è appunto per definizione la media della F(x) comune a tutte le Xi, e anche la varianza dell amedia campionaria che è pari alla varianza della F(x) diviso n.
ciao
le uniche certezze che ho stanno nelle definizioni. Nel mio corso si fa distinzione tra X grande e x piccola dove con X grande ma vale anche per tutte le altre lettere si definiscono le variabili aleatorie e quindi sono funzioni, con lettere piccole invece le varie realizzazioni che sono numeri.
Essendo una v.a. dotata di media e varianza e quindi una funzione, la media campionaria è ottenuta sommando funzioni esempio gaussiane e non singoli valori.
:muro:
85francy85
12-01-2009, 10:18
ciao
le uniche certezze che ho stanno nelle definizioni. Nel mio corso si fa distinzione tra X grande e x piccola dove con X grande ma vale anche per tutte le altre lettere si definiscono le variabili aleatorie e quindi sono funzioni, con lettere piccole invece le varie realizzazioni che sono numeri.
Essendo una v.a. dotata di media e varianza e quindi una funzione, la media campionaria è ottenuta sommando funzioni esempio gaussiane e non singoli valori.
:muro:
appunto, è quello che volevo farti notare siccome parlavi di
X1(carlo)=1.75
X2(beatrice)=1.70
X3(giorgio)=1.80
:D .
Inoltre c'e una altro piccolo problema. Si chiama media campionaria anche nel seguente caso. Metti di voler stimare la media della popolazione italiana, tu non lo fai su tutte le persone ma prendi un campione rappresentativo di 1000 persone ad esempio e calcoli la media delle altezze, se hai scelto in modo opportuno il campione allora la media sarà rappresentativa della media di tutta la popolazione italiana. Questa media si chiama anc'essa media campionaria :fagiano:
85francy85
12-01-2009, 10:19
con x2 intendo X due (bene 2, mentre x bene 1)
:confused: :confused: :confused: non ho capito
appunto, è quello che volevo farti notare siccome parlavi di
X1(carlo)=1.75
X2(beatrice)=1.70
X3(giorgio)=1.80
:D .
giusto, e questo potrebbe essere il caso di una distibuzione bernoulliana un pò alla cavolo nel senso che, mi chiedo se tutti quelli che si chiamano carlo scrivo 1.75, se beatrice 1.70 e così via; questo esempio un pò forzato per continuare ad usare le stesse v.a.
Se ora calcolo la media e la varianza di ogni v.a. ottengo dei valori privi di significato, ma se ne uso tanti e poi ne faccio la media, posso costruire la media campionaria e quindi la sua distribuzione.
Inoltre c'e una altro piccolo problema. Si chiama media campionaria anche nel seguente caso. Metti di voler stimare la media della popolazione italiana, tu non lo fai su tutte le persone ma prendi un campione rappresentativo di 1000 persone ad esempio e calcoli la media delle altezze, se hai scelto in modo opportuno il campione allora la media sarà rappresentativa della media di tutta la popolazione italiana. Questa media si chiama anc'essa media campionaria :fagiano:
il mio problema è stato quello di fossilizzarmi solo sulla gaussiana la quale per poterla calcolare e disegnare, la sua variabile aleatoria necessita di molte realizzazioni:x1,x2,xn
Ora quasi capisco cosa intende il teorema del limite centrale che all'aumentare dei campioni qualsiasi distribuzione tende ad una normale. Nel caso di beroulliane avremo funzioni che sono formate da un solo punto per v.a. mentre nel caso di gaussiane più punti(realizzazioni) per v.a.
Spero sia così :muro:
grazie francy
Snake156
12-01-2009, 15:55
:confused: :confused: :confused: non ho capito
sono problemi microeconomici quindi x1 è il bene 1 e x2 è il bene 2
85francy85
12-01-2009, 18:14
sono problemi microeconomici quindi x1 è il bene 1 e x2 è il bene 2
a ok, ma di lettere e simboli per indicare variabili diverse ne esistono a iosa x y z q ß ® ™ :D i prof dovrebbero imparare ad usarli non sempre X e Y con usi rari di t a b e ∂ :D
85francy85
12-01-2009, 18:16
ah ok.
ma 3 ln(x) + ln(x2) in nessun modo può essere trasformato in x^3 + x2?
dimenticavo, no, naturalmente non c'e nessun modo ( o meglio semplificazione e/o elaborazione non modo :D ) che si puo' fare per trasformarlo cosi. :stordita:
Snake156
12-01-2009, 20:14
a ok, ma di lettere e simboli per indicare variabili diverse ne esistono a iosa x y z q ß ® ™ :D i prof dovrebbero imparare ad usarli non sempre X e Y con usi rari di t a b e ∂ :D
pienamente d'accordo.
tra matematica e microeconomia ci ho un casino in testa che non hai proprio idea
dimenticavo, no, naturalmente non c'e nessun modo ( o meglio semplificazione e/o elaborazione non modo :D ) che si puo' fare per trasformarlo cosi. :stordita:
ok.grazie mille
secondo voi
se lancio 50 volte una moneta e scrivo il numero di volte che esce testa e lo chiamo x1=35
Ripeto l'esperimento e lo chiamo x2=10 e vado avanti così per 10 volte.
Prendo quindi tali variabili e ne faccio la media.
media campionaria=(x1+x2+...+x10)/10
Ora classifico le prove per frequenza usando degli intervalli e quindi ne traccio un istogramma: perchè non assomiglia per nulla ad una distribuzione gaussiana ?
Ho provato con 2000 campioni e nemmeno in questo caso ottengo una gaussiana approssimata :stordita:
vBulletin® v3.6.4, Copyright ©2000-2025, Jelsoft Enterprises Ltd.