[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!

[PaVi90]

Per n>=2, hai 2+n^2 < 2*n^2, quindi n/(2+n^2) > 1/2n :fiufiu:
non ho capito :cry:

[serbring]

Ma qui a dover essere non-negativo è (x+1)/(x-1), quindi va bene anche x<=-1 ;)

ops hai ragione...:doh:

[serbring]

quindi qual è il dominio?

R-{-1<x<=1}

[Lucuzzu]

ciao zio e a tutti.

http://img17.imageshack.us/img17/2333/42852922.jpg

ho un problema soprattutto con il primo integrale, in cui ho riconosciuto una convoluzione, ma non riesco a venirne a capo, il secondo forse ci sono riuscito a scriverlo in maniera migliore...mi riusciresti a dare un input???
ti ringrazio molto
ciao
luca:)

[kappa85]

Sarà una banalità, ma non la capisco.

Se p è la probabilità che nasca un maschio, qual è la probabilità che una coppia debba mettere al mondo esattamente 10 figli per realizzare il sogno di avere almeno una femmina?
Risposta sul compito: p^9 * (1-p) ovvero la probabilità che nascano 9 maschi seguiti da una femmina.

Se p è la probabilità di estrarre un bicchiere non difettoso, qual è la probabilità che facendo estrazioni con reimmissione il primo bicchiere difettoso sia scelto per sesto?
Risposta sul compito: p^5
(nel caso con reimmissione sarebbe comunque una moltiplicazione di 5 fattori con numeratore e denominatore decrescenti, ci siamo capiti... la sostanza non cambia, il compito dice "la probabilità cercata equivale a dire che i primi cinque bicchieri non sono difettosi").

La domanda è: perchè nel primo caso la probabilità che nasca femmina (quindi l'evento che decreta il "successo") viene considerata, mentre nel secondo caso (speculare, il bicchiere difettoso decreta il "successo") non viene considerata?

Grazie


----------------------------------
edit

Secondo quesito:

X è bernoulliana con media 1/2
Y è tale che Pr(Y=1)= Pr(Y=2)= 1/2
Definiamo Z=Y^X

Calcolare Pr(Z=1).

Se X è bernoulliana assume valori nell'insieme {0,1}
Y assume valori nell'insieme {1,2}
Di conseguenza Z assume valori nell'insieme {1,2}
Z vale 1 quando Y=1 oppure quando X=0 e Y un qualsiasi valore
quindi, credo che sia giusto scrivere Pr(Z=1)= Pr(X=0)+Pr(Y=1)

invece, la soluzione che mi viene data è:
Pr(Z=1)= Pr(X=0,Y=2)+Pr(Y=1)

help please

[Ziosilvio]

Se p è la probabilità che nasca un maschio, qual è la probabilità che una coppia debba mettere al mondo esattamente 10 figli per realizzare il sogno di avere almeno una femmina?
Risposta sul compito: p^9 * (1-p) ovvero la probabilità che nascano 9 maschi seguiti da una femmina.

Se p è la probabilità di estrarre un bicchiere non difettoso, qual è la probabilità che facendo estrazioni con reimmissione il primo bicchiere difettoso sia scelto per sesto?
Risposta sul compito: p^5
(nel caso con reimmissione sarebbe comunque una moltiplicazione di 5 fattori con numeratore e denominatore decrescenti, ci siamo capiti... la sostanza non cambia, il compito dice "la probabilità cercata equivale a dire che i primi cinque bicchieri non sono difettosi").

La domanda è: perchè nel primo caso la probabilità che nasca femmina (quindi l'evento che decreta il "successo") viene considerata, mentre nel secondo caso (speculare, il bicchiere difettoso decreta il "successo") non viene considerata?
Possibile che ci sia un errore nel testo? Anche a me sembra si tratti in ogni caso di distribuzioni geometriche...
X è bernoulliana con media 1/2
Y è tale che Pr(Y=1)= Pr(Y=2)= 1/2
Definiamo Z=Y^X

Calcolare Pr(Z=1).

Se X è bernoulliana assume valori nell'insieme {0,1}
Y assume valori nell'insieme {1,2}
Di conseguenza Z assume valori nell'insieme {1,2}
Z vale 1 quando Y=1 oppure quando X=0 e Y un qualsiasi valore
quindi, credo che sia giusto scrivere Pr(Z=1)= Pr(X=0)+Pr(Y=1)

invece, la soluzione che mi viene data è:
Pr(Z=1)= Pr(X=0,Y=2)+Pr(Y=1)
I casi possibili sono quattro:
1. X=0, Y=1.
2. X=0, Y=2.
3. X=1, Y=1.
4. X=1, Y=2.

I casi favorevoli, in cui Y^X=1, sono i primi tre.

Se fai la somma delle probabilità dei casi X=0 e Y=1, conti il caso 1 due volte, anziché una sola come sarebbe corretto.

[d@vid]

Sia data una matrice in cui ogni riga è permutazione di un'altra riga e ogni colonna è permutazione di un'altra colonna
1) è vero che la matrice deve necessariamente essere quadrata?
2) è evidente che la somma lungo le righe è costante (cioè non dipende dalla particolare riga scelta), e la somma lungo le colonne è costante (cioè non dipende dalla particolare colonna scelta), perchè ogni riga ha gli stessi elementi di ogni altra, e ogni colonna ha gli stessi elementi di ogni altra.
Ma è anche vero che la somma lungo ogni colonna è sempre uguale alla somma lungo ogni riga?


scusate, nessuno può confermare/smentire :mc:

[Marcko]

Ho questa equazione differenziale del secondo ordine lineare non omogenea:
http://operaez.net/mimetex/y''+y=x%5Csin 2x
Come la risolvo?Grazie dell'aiuto.

[kappa85]

Possibile che ci sia un errore nel testo? Anche a me sembra si tratti in ogni caso di distribuzioni geometriche...

I casi possibili sono quattro:
1. X=0, Y=1.
2. X=0, Y=2.
3. X=1, Y=1.
4. X=1, Y=2.

I casi favorevoli, in cui Y^X=1, sono i primi tre.

Se fai la somma delle probabilità dei casi X=0 e Y=1, conti il caso 1 due volte, anziché una sola come sarebbe corretto.

Ok, ci può stare.

Aggiungo:

X è bernoulliana con media 1/2
Y è tale che Pr(Y=1)= Pr(Y=2)= 1/2 (come prima)

se T=X/Y

è giusto dire che Pr(T=0)=Pr(X=0)=1/2 ? (è il risultato dato come soluzione dal prof)

I casi sono gli stessi di prima:

1. X=0, Y=1.
2. X=0, Y=2.
3. X=1, Y=1.
4. X=1, Y=2.

Quelli favorevoli sono i primi due.
Come mi devo comportare?

[Ziosilvio]

X è bernoulliana con media 1/2
Y è tale che Pr(Y=1)= Pr(Y=2)= 1/2 (come prima)

se T=X/Y

è giusto dire che Pr(T=0)=Pr(X=0)=1/2 ? (è il risultato dato come soluzione dal prof)

I casi sono gli stessi di prima:

1. X=0, Y=1.
2. X=0, Y=2.
3. X=1, Y=1.
4. X=1, Y=2.
Sì, è giusto, e in realtà il modo più semplice di vederlo è osservare che T=0 se e solo se X=0, quindi gli eventi T=0 e X=0 sono uguali.

[Qwertid]

Ciao a tutti!

Volevo farvi una domanda (che non mi serve per argomenti universitari o scolastici) ma semplicemente perchè mi sto scervellando su un game dove i numeri contano abbastanza :D

Praticamente nel gioco ho la facoltà di variare un parametro (che chiameremo alfa) da 0 a 3000: la scelta va effettuata in base al valore di un altro parametro (beta) che ha un range che va dallo 0% al 100%.

So ad esempio che alfa vale 1900 in corrispondenza del valore di beta 34%.

Come posso fare, quindi, a calcolarmi, il valore di alfa conoscendo quello di beta? Ho provato con una semplice proporzione ma ovviamente sforo il range dei 3000..

Soluzioni? iDee? Grazie :)

[Ziosilvio]

Volevo farvi una domanda (che non mi serve per argomenti universitari o scolastici) ma semplicemente perchè mi sto scervellando su un game dove i numeri contano abbastanza :D

Praticamente nel gioco ho la facoltà di variare un parametro (che chiameremo alfa) da 0 a 3000: la scelta va effettuata in base al valore di un altro parametro (beta) che ha un range che va dallo 0% al 100%.

So ad esempio che alfa vale 1900 in corrispondenza del valore di beta 34%.

Come posso fare, quindi, a calcolarmi, il valore di alfa conoscendo quello di beta? Ho provato con una semplice proporzione ma ovviamente sforo il range dei 3000..

Soluzioni? iDee? Grazie :)
Data comunque una famiglia di punti con l'unica condizione che punti distinti abbiano ascisse distinte, esistono infinite funzioni continue il cui grafico passa per tutti i punti assegnati.

Non preoccuparti dei numeri e pensa a divertirti ;)

[PaVi90]

ragazzi ho alcuni problemi con degli integrali qualcuno puo aiutarmi a risolverli?
il primo mi dice: il valore medio della funzione y=2^x nell'intervallo tra x=1 e x=9 è circa:
possibili soluzioni:
2^5
2^8
2(2^8)
3(2^5)
2^4

un altro è:l'integrale che va da pi greco a -pi greco della funzione senxcos^2x dx vale (sarebbe seno di x per coseno elevato al quadrato di x):
-2/3
-1/3
0
1/3
2/3


l'ultimo mi dice:l'area della porzione di piano compresa tra la curva y=-x^2 -2x + 8 e le due tangenti ad essa nei punti di intersezione con l'asse x vale:
14
34
28
40
18


Vi prego aiutatemiii ho l'esame lunedi e non ci so mettere mano :(!Grazie!
beh, il valore medio è l'integrale definito, diviso l'intervallo di integrazione... tale concetto viene ad esempio ripreso nel calcolo del termine costante per lo sviluppo in serie di fourier :)
Il secondo integrale riguarda funzioni composte... considera il coseno come funzione principale e il seno come sua derivata.
Nel terzo caso applichi il concetto di integrale al calcolo di superfici piane: disegna curva e tangenti sul piano cartesiano e ragiona sulle aree ;)

[Ziosilvio]

si i ragionamenti li so,il problema è che vorrei che qualcuno me li svolgesse perche non mi ritrovo con nessuno dei risultati che mi vengono forniti e quindi sicuramente sbaglio qualcosa nei passaggi!
Ma se tu non ci mostri i conti che fai, noi come facciamo a capire dove sbagli? ;)

[Ziosilvio]

integrale che va da pi greco a -pi greco della funzione senxcos^2x dx
Intervallo simmetrico + funzione dispari = integrale...

[cover2]

Ho cercato di risolvere quest'equazione esponenziale per un pò di tempo ma non esce, senza applicare la legge di annullamento del prodotto per togliere il denominatore con la proprietà dei logaritmi è stato trasformato in differenza, il risultato dell'esercizio che da il testo sta sotto, tengo a dirti che il testo dice che il risultato può essere espresso in una forma diversa da quella presentata dal testo.



http://img198.imageshack.us/img198/9...ponenziale.png

[Xalexalex]

Ho cercato di risolvere quest'equazione esponenziale per un pò di tempo ma non esce, senza applicare la legge di annullamento del prodotto per togliere il denominatore con la proprietà dei logaritmi è stato trasformato in differenza, il risultato dell'esercizio che da il testo sta sotto, tengo a dirti che il testo dice che il risultato può essere espresso in una forma diversa da quella presentata dal testo.



http://img198.imageshack.us/img198/9...ponenziale.png
C'e' qualche problema nel link della foto =D

[cover2]

http://img198.imageshack.us/img198/9627/equazioneesponenziale.png

[barzi]

Ciao a tutti...

Ho un quesito per voi: Se io ho 3 funzioni f,g e h (tutte e 3 positive) tali per cui:

g(x) <= f(x) <= h(x)

Posso dire che:

sqrt(g(x)) <= sqrt(f(x)) <= sqrt(h(x))

O più in generale, che proprietà deve avere una funzione M( ) tale che se:


g(x) <= f(x) <= h(x)

vale:

M(g(x)) <= M(f(x)) <= M(h(x))

A naso mi verrebbe da dire che è sufficiente che M( ) sia non decrescente... è esatto?

[Qwertid]

Credo che basti dire che deve essere monotona crescente....

[cover2]

qualcuno potrebbe risolvere l'equazione logaritmica dell'immagine ?

[85francy85]

qualcuno potrebbe risolvere l'equazione logaritmica dell'immagine ?

scrivi 2^(x-1) come (2^x)/2 e analogamente 5^(1+x)=5*5^x;

chiamando il rapporto tra le due radici k hai che

(2/5)^x=10/k

fai il logaritmo ad ambo i membri e mettilo nella base che preferisci:stordita:

[princi1989]

bisogna discuterlo un numeratore di una disequazione fratta? nel dominio

[PaVi90]

bisogna discuterlo un numeratore di una disequazione fratta? nel dominio
le disequazioni fratte non vanno discusse (a meno che non hai logaritmi). Si tratta soltanto di fare uno studio dei segni (che tra l'altro di permette di ricondurti ad un'eventuale "discussione"). Attendo comunque conferme dai più esperti ;)

[serbring]

ho il seguente sistema di equazioni differenziali.

http://img35.imageshack.us/img35/4260/sistema.th.jpg (http://img35.imageshack.us/my.php?image=sistema.jpg)

vorrei disaccoppiare le equazioni in modo tale da poter scrivere r=....vy=....e alfaf=.... Come potrei fare? Ho provato a trasformare con laplace ma non mi ce l'ho fatta.

[princi1989]

nel domino delle funzioni di cosa bisogna tener conto?

[PaVi90]

nel domino delle funzioni di cosa bisogna tener conto?
1) Funzioni fratte: denominatore diverso da zero;
2) logaritmi: argomento strettamente maggiore di zero;
3) radici quadrate (o con indici pari): argomento maggiore o uguale a zero;
4) tangente/cotantenge: condizione di esistenza (per la tangente ad esempio x diverso da pigrecamezzi + k*pigreco);
...

[princi1989]

1) Funzioni fratte: denominatore diverso da zero;
2) logaritmi: argomento strettamente maggiore di zero;
3) radici quadrate (o con indici pari): argomento maggiore o uguale a zero;
4) tangente/cotantenge: condizione di esistenza (per la tangente ad esempio x diverso da pigrecamezzi + k*pigreco);
...

ok...grazie...

[PaVi90]

ok...grazie...
Figurati ;)

[serbring]

ho il seguente sistema di equazioni differenziali.

http://img35.imageshack.us/img35/4260/sistema.th.jpg (http://img35.imageshack.us/my.php?image=sistema.jpg)

vorrei disaccoppiare le equazioni in modo tale da poter scrivere r=....vy=....e alfaf=.... Come potrei fare? Ho provato a trasformare con laplace ma non mi ce l'ho fatta.

nessun sà aiutarmi?

[cover2]

scrivi 2^(x-1) come (2^x)/2 e analogamente 5^(1+x)=5*5^x;

chiamando il rapporto tra le due radici k hai che

(2/5)^x=10/k

fai il logaritmo ad ambo i membri e mettilo nella base che preferisci:stordita:



Ma come è stata risolta nell'immagine cos'è che non dava il giusto risultato ?

[85francy85]

Ma come è stata risolta nell'immagine cos'è che non dava il giusto risultato ?

hai sbagliato un segno alla fine (-1/3+1) e poi log10=log5+log2 ( qualsiasi base)=1( se la base è 10). il resto torna tutto :)

[ciccionamente90]

Qualcuno mi sa aiutare con un integrale?

È l'integrale di e^(2x)/cos^2(e^(2x)+1) dx
2 x
E
Integrate[--------------, x]
2 x 2
Cos[E + 1]

non riesco a fare i passaggi per arrivare al risultato finale...

[Ziosilvio]

Qualcuno mi sa aiutare con un integrale?

È l'integrale di e^(2x)/cos^2(e^(2x)+1) dx
2 x
E
Integrate[--------------, x]
2 x 2
Cos[E + 1]

non riesco a fare i passaggi per arrivare al risultato finale...
Suppongo che ad essere elevato al quadrato sia tutto il coseno, e non solo il suo argomento.

Poni http://operaez.net/mimetex/y=e^{2x}+1. Allora http://operaez.net/mimetex/dy=2e^{2x}dx e

http://operaez.net/mimetex/%5Cint%5Cfrac{e^{2x}}{(%5Ccos(e^{2x}+1))^2}dx=%5Cfrac{1}{2}%5Cint%5Cfrac{dy}{%5Ccos^2y}

Riconosci il secondo membro?

[ciccionamente90]

si, è giusto come l'hai scritto te, ma scusa, se y=e^(2x)+1, dy non dovrebbe essere =(e^(2x))/2?

[Ziosilvio]

si, è giusto come l'hai scritto te, ma scusa, se y=e^(2x)+1, dy non dovrebbe essere =(e^(2x))/2?
Sì, è possibile che io mi sia perso per strada qualche fattore costante :(
Ricontrollo, e modifico il post originale.

[ciccionamente90]

capita, no problem :p

grazie :D

[Infrid]

il mio è un problema "molto semplice"
- conosco gli integrali
- conosco le serie

ma questo tipo di esercizi non sono in grado di farli, che è una sorta di incrocio tra i due argomenti :D

http://img188.imageshack.us/img188/6075/immagineqeo.png

sono abituato a fare le serie senza "integrali di mezzo" anche perché nel mio libro non c'è nulla di simile, non so nemmeno come si chiamino esattamente queste funzioni. sono uno studente di ingegneria...

conoscete qualche dispenza o testo che possa aiutarmi a fare questi esercizi?

vi ringrazio

[PaVi90]

il mio è un problema "molto semplice"
- conosco gli integrali
- conosco le serie

ma questo tipo di esercizi non sono in grado di farli, che è una sorta di incrocio tra i due argomenti :D

http://img188.imageshack.us/img188/6075/immagineqeo.png

sono abituato a fare le serie senza "integrali di mezzo" anche perché nel mio libro non c'è nulla di simile, non so nemmeno come si chiamino esattamente queste funzioni. sono uno studente di ingegneria...

conoscete qualche dispenza o testo che possa aiutarmi a fare questi esercizi?

vi ringrazio
Ciao, io sono al quinto superiore, ITIS indirizzo informatico; ho fatto integrali e serie, però questa roba qui mai affrontata con la prof :D
A naso direi: risolvi l'integrale e applica la primitiva agli estremi di integrazione. Alla fine troverai comunque il termine generale della serie; se ad esempio è a termini positivi sfrutta uno dei criteri che conosci :)

[:.Blizzard.:]

il mio è un problema "molto semplice"
- conosco gli integrali
- conosco le serie

ma questo tipo di esercizi non sono in grado di farli, che è una sorta di incrocio tra i due argomenti :D

http://img188.imageshack.us/img188/6075/immagineqeo.png

sono abituato a fare le serie senza "integrali di mezzo" anche perché nel mio libro non c'è nulla di simile, non so nemmeno come si chiamino esattamente queste funzioni. sono uno studente di ingegneria...

conoscete qualche dispenza o testo che possa aiutarmi a fare questi esercizi?

vi ringrazio

Oddio, premetto che non sono un matematico ... ma cmq credo che basti risolvere l'integrale, sostituire gli estremi di integrazione e avrai una espressione in n. E poi il tutto diventa quindi una semplice serie (notevole o meno che sia).

[barzi]

nessun sà aiutarmi?

Oddio... a naso farei cosi: Verificherei che la matrice sia diagonalizzabile, farei un cambio di coordinate et voilà. :)

[Wilcomir]

per calcolare il volume di un solido di rotazione tra due punti di una f e l'asse x si fa l'integrale definito tra i punti in dx di f², tutto per pi greco, e fin qui ci sono. quando devo trovare il volume di un solido generato da DUE funzioni, nell'integrale devo fare il quadrato della differenza delle f o la differenza dei quadrati? :D

ciao!

[Xalexalex]

EDIT: Differenza dei quadrati ma non ne sono sicuro....

[PaVi90]

http://curvebank.calstatela.edu/volrev/volrev.htm ;)

[cover2]

hai sbagliato un segno alla fine (-1/3+1) e poi log10=log5+log2 ( qualsiasi base)=1( se la base è 10). il resto torna tutto :)


grazie però il libro da sempre un risultato diverso.

[AMIGASYSTEM]

Aiuto calcolo aritmetico ad un cinquantenne fuori esercizio.

Avevo già postato il calcolo,mi servono i passaggi possibilmente tutti in modo da capire bene lo svolgimento.


Media aritmetica dato un certo numero n,quanto vale la media aritmetica fra un quarto di n e il doppio di n

Il risultato è questo: 9n/8

[PaVi90]

Aiuto calcolo aritmetico ad un cinquantenne fuori esercizio.

Avevo già postato il calcolo,mi servono i passaggi possibilmente tutti in modo da capire bene lo svolgimento.


Media aritmetica dato un certo numero n,quanto vale la media aritmetica fra un quarto di n e il doppio di n

Il risultato è questo: 9n/8

ta-dah! :D http://www.pctunerup.com/up/results/_200906/20090619202037_Cattura.PNG

[AMIGASYSTEM]

ta-dah! :D http://www.pctunerup.com/up/results/_200906/20090619202037_Cattura.PNG


Grazie 1000

[PaVi90]

Grazie 1000
figurati ;)

[rdv_90]

edit letto male

[carcaroff]

Secchioni.:fagiano:

[PaVi90]

Secchioni.:fagiano:
Per me è un vanto, un complimento :O :D

[kwb]

Sono abbastanza handicappato di matematica, questo è il quesito: sto risolvendo uno studio di funzione ( o almeno ci provo ), ma mi sono fermato già all'inizio.
La funzione è la seguente:
http://operaez.net/mimetex/2^x - x^2

Ho fatto il dominio e i limiti, ho cercato asintoti vari ( che non ci sono ) e devo trovare l'intersezione con gli assi e la positività, quindi faccio:
http://operaez.net/mimetex/2^x - x^2 \geq 0
Porto dall'altra parte http://operaez.net/mimetex/x^2 e ho
http://operaez.net/mimetex/2^x \geq x^2
Come si risolve?

Nonostante ciò, non mi sono dato per vinto e ho proceduto con la derivata prima per trovare i max/min, la derivata prima è:
http://operaez.net/mimetex/2^x \cdot \ln (2) - 2x \geq 0
Anche questa, come si risolve? :help:

[balint]

Non vorrei dire eresie, ma mi sa che è una disequazione trascendente di non facile soluzione algebrica... potresti procedere per via grafica

[PaVi90]

Già, non vorrei dire un'eresia ma credo tu debba usare un metodo (secanti/corde) per la determinazione approssimata delle radici di quell'equazione (anzi, disequazione)...

[kwb]

Non vorrei dire eresie, ma mi sa che è una disequazione trascendente di non facile soluzione algebrica... potresti procedere per via grafica

Già, non vorrei dire un'eresia ma credo tu debba usare un metodo (secanti/corde) per la determinazione approssimata delle radici di quell'equazione (anzi, disequazione)...

In buona sostanza? :stordita:
Io già so i punti di intersezione tra la curva http://operaez.net/mimetex/2^x ehttp://operaez.net/mimetex/x^2

[balint]

In buona sostanza? :stordita:
Io già so i punti di intersezione tra la curva http://operaez.net/mimetex/2^x ehttp://operaez.net/mimetex/x^2

Disegni i due grafici e, a partire dal punto di intersezione, l'intervallo di soluzione della disequazione è costituito dai valori di 2^x che stanno "al di sopra" della curva di x^2

[PaVi90]

Intendo un procedimento iterativo piuttosto "meccanico": guarda qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_delle_secanti e qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_delle_tangenti

[kwb]

Disegni i due grafici e, a partire dal punto di intersezione, l'intervallo di soluzione della disequazione è costituito dai valori di 2^x che stanno "al di sopra" della curva di x^2

Intendo un procedimento iterativo piuttosto "meccanico": guarda qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_delle_secanti e qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_delle_tangenti
Mi sono fatto spiegare come si dovrebbe risolvere, lasciando da parte un attimo la positività, pongo: http://operaez.net/mimetex/2^x - x^2 = 0 e quindi http://operaez.net/mimetex/2^x = x^2 allora se trovo i punti in cui le 2 curve si intersecano ( sono 3 ) allora trovo anche i punti di intersezione con l'asse x proiettando i punti di intersezione tra le 2 curve sull'asse x.
Il problema rimane sempre la positività, a me sembra di poter escludere terzo e quarto quadrante, ma dalla soluzione del problema non sembra proprio... La curva http://operaez.net/mimetex/ y = 2^x - x^2 passa per entrambi i quadranti... Non capisco però come arrivarci...

[Wilcomir]

il modo più semplice è questo secondo me: appurato che ti si annulla per x=2, x=4 e quel valore negativo, e siccome è continua, allora ti calcoli il valore di f quando è minore del v negativo, e da li sale e scende alternativamente :D

ciao!

[kwb]

il modo più semplice è questo secondo me: appurato che ti si annulla per x=2, x=4 e quel valore negativo, e siccome è continua, allora ti calcoli il valore di f quando è minore del v negativo, e da li sale e scende alternativamente :D

ciao!

Cioè, dici di fare http://operaez.net/mimetex/f(x) \leq -0,77 ( senza uguale, non riesco a fare il solo simbolo minore, come si fa in latex? )?
Ma quello che mi chiedo è: come faccio a capire la positività, per farlo, devo risolvere la disequazione per forza, perchè tra le 2 funzioni non c'è ne una sempre maggiore o sempre minore dell'altra... si alternano.

Oltre a ciò, la derivata prima per fare punti stazionari e max e min, correggetemi se sbaglio, è: http://operaez.net/mimetex/2^x \cdot \ln (2) - 2x
Come diavolo si risolve la relativa disequazione?
http://operaez.net/mimetex/2^x \cdot \ln (2) - 2x \geq 0

[Ziosilvio]

non riesco a fare il solo simbolo minore, come si fa in latex?
In LaTeX basta < ma con operaez.net devi usare \lt perché < nelle URL è un carattere riservato.

[Wilcomir]

Cioè, dici di fare http://operaez.net/mimetex/f(x) \leq -0,77 ( senza uguale, non riesco a fare il solo simbolo minore, come si fa in latex? )?
Ma quello che mi chiedo è: come faccio a capire la positività, per farlo, devo risolvere la disequazione per forza, perchè tra le 2 funzioni non c'è ne una sempre maggiore o sempre minore dell'altra... si alternano.

Oltre a ciò, la derivata prima per fare punti stazionari e max e min, correggetemi se sbaglio, è: http://operaez.net/mimetex/2^x \cdot \ln (2) - 2x
Come diavolo si risolve la relativa disequazione?
http://operaez.net/mimetex/2^x \cdot \ln (2) - 2x \geq 0

quello che ti dico io è di fare f(Xo) con Xo<0,77

ad esempio f(-1) viene -1/2, quindi prima di 0,77 è negativa. fra 0,77 e 2 è positiva, fra 2 e 4 è negativa, fra 4 e +inf è positiva, e vedrai che ti torna con i limiti a +-inf. per la derivata prima procederei nello stesso modo, trovi gli zeri con lo stesso metodo, ti calcoli f' per un valore che vuoi te e poi sai che si alterna, dato che è continua.

ciao!

EDIT
in ogni caso, ecco il grafico fatto con derive:

http://img194.imageshack.us/img194/218/graficolxp.th.jpg (http://img194.imageshack.us/i/graficolxp.jpg/)

in rosso f(x)
in blu f'(x)
in nero f''(x)

ciao!

[kwb]

quello che ti dico io è di fare f(Xo) con Xo<0,77

ad esempio f(-1) viene -1/2, quindi prima di 0,77 è negativa. fra 0,77 e 2 è positiva, fra 2 e 4 è negativa, fra 4 e +inf è positiva, e vedrai che ti torna con i limiti a +-inf. per la derivata prima procederei nello stesso modo, trovi gli zeri con lo stesso metodo, ti calcoli f' per un valore che vuoi te e poi sai che si alterna, dato che è continua.

ciao!

EDIT
in ogni caso, ecco il grafico fatto con derive:

http://img194.imageshack.us/img194/218/graficolxp.th.jpg (http://img194.imageshack.us/i/graficolxp.jpg/)

in rosso f(x)
in blu f'(x)
in nero f''(x)

ciao!
Ah, ho capito adesso!!! Grazie
La derivata prima se la spezzo così ha un senso?

http://operaez.net/mimetex/2^x \ln 2 = 2x

[kwb]

Ok ho proceduto con sto metodo e sono riuscito, bene o male, a trovare i punti stazionari e la crescenza e la decrescenza. Non so se è giusto come ho fatto, ma per trovare i primi, come mi avete detto, ho usato la bisezione e ho trovato i punti di intersezione delle due curve ( 0.49 e 3.21 ) che poi ho sostituito nella f(x) per trovare le rispettive y ( 1.16 e -1.05 ) e fin qui mi sembra tutto corretto.
Poi per trovare la crescenza e la decrescenza mi sono inventato di fare così: prendo un punto intermedio tra i pt stazionari ( ad es 1.85 ) e guardo cosa viene sostituendo nella http://operaez.net/mimetex/ f^' (x). Se veniva un risultato positivo allora era crescente ( freccina in su ) se negativo decrescente ( freccina in giù ). È esatto?
La derivata seconda viene una cosa del genere, possibile?
http://operaez.net/mimetex/2^x 2\ln2 - 2

[Wilcomir]

la f'' viene 2^x * ln^2(2) - 2 te hai portato fuori l'esponente, ma è corretto farlo solo se l'esponente si riferisce all'argomento del logaritmo, e non al logaritmo stesso come in questo caso.

il metodo va bene. tuttavia non so se esista un sistema più facile... in linea di massima per funzioni strane si deve avere un po' di inventiva :D

ciao!

[kwb]

la f'' viene 2^x * ln^2(2) - 2 te hai portato fuori l'esponente, ma è corretto farlo solo se l'esponente si riferisce all'argomento del logaritmo, e non al logaritmo stesso come in questo caso.

il metodo va bene. tuttavia non so se esista un sistema più facile... in linea di massima per funzioni strane si deve avere un po' di inventiva :D

ciao!
Ok, ma fare la bisezione su http://operaez.net/mimetex/2^x \cdot ln^2(2) - 2 come si fa? Come si spezza la funzione?

[serbring]

Oddio... a naso farei cosi: Verificherei che la matrice sia diagonalizzabile, farei un cambio di coordinate et voilà. :)

un cambio di coordinate? Potresti spiegarti meglio per favore? Grazie

[ubanton]

ma non potrei scrivere in MathML, sul forum si riuscirebbero a leggere, io devo chiedervi aiuto sulle equazioni differenziali.

[ubanton]

http://img223.imageshack.us/img223/2787/image01r.th.jpg (http://img223.imageshack.us/i/image01r.jpg/)
equazione diff. del II ordine non omogenea

http://img223.imageshack.us/img223/7892/image1jjf.th.jpg (http://img223.imageshack.us/i/image1jjf.jpg/)
questo è un problema di Cauchy

Ho a tutti e due lo stesso problema ho dei termini con la x e senza x e allora non so come devo fare per capire quali devo associare ai coefficienti del termine al secondo membro.
Qualcuno mi può aiutare?

[Snake156]

ragazzi come si svolge una doppia frazione?
ad esempio

http://img99.imageshack.us/img99/9233/cci2506200900000.th.jpg (http://img99.imageshack.us/i/cci2506200900000.jpg/)

[PaVi90]

ragazzi come si svolge una doppia frazione?
ad esempio

http://img99.imageshack.us/img99/9233/cci2506200900000.th.jpg (http://img99.imageshack.us/i/cci2506200900000.jpg/)
numeratore per il reciproco del denominatore :)

[kwb]

20000*(0.07/(1-(1.07)^4))

[caurusapulus]

Ragazzi n'attimo na rinfrescata su integrali per parti (devo fare il calcolo dei termini di Fourier :doh: )
http://operaez.net/mimetex/%5Cint%20x%20sin(x)%20dx%20=%20-%20x%20cos(x)%20-%20%5Cint%20sin(x)%20=%20-x%20cos(x)%20+%20cos(x)%20=%20cos(x)(1-x)

Ho posto f(x) -> x e g'(x) -> sin(x)
E' corretto?

[PaVi90]

Ragazzi n'attimo na rinfrescata su integrali per parti (devo fare il calcolo dei termini di Fourier :doh: )
http://operaez.net/mimetex/%5Cint%20x%20sin(x)%20dx%20=%20-%20x%20cos(x)%20-%20%5Cint%20sin(x)%20=%20-x%20cos(x)%20+%20cos(x)%20=%20cos(x)(1-x)

Ho posto f(x) -> x e g'(x) -> sin(x)
E' corretto?
uhm, nel secondo integrale, una volta che risolvi, non dovresti inserire g(x) ?

[caurusapulus]

Se la memoria non mi inganna, era:
http://operaez.net/mimetex/%5Cint%20f(x)%20g%27(x)%20=%20f(x)%20g(x)%20-%5Cint%20f%27(x)%20g(x)

Dunque, se ho f(x) = x e g'(x) = sin(x), la primitiva di x è 1, la primitiva di sin(x) è -cos(x), dunque... si ho sbagliato :doh:

Correggo subito :D

[caurusapulus]

http://operaez.net/mimetex/%5Cint%20x%20sin(x)%20=%20-x%20cos(x)%20-%20%5Cint%20-%20cos(x)%20=%20-x%20cos%20(x)%20+%20sin(x)

Me ne ero anche accorto prima che era sbagliato, perchè facendo la derivata non tornava x sin(x) :doh:

Mo va bene :D

Tnx Pavi :D:D :mano:

[PaVi90]

Di nulla, figurati ;)

[Johnn]

Mi aiutate a comprendere questa equazione tratta da un articolo? Descrive la variazione del livello di un liquido in un serbatoio in funzione del tempo.

http://operaez.net/mimetex/A_%7B2%7D%5Cfrac%7Bdh_%7B2%7D%7D%7Bdt%7D%20=%20%5Cdot%7BV%7D_%7B7%7D

Dove:
http://operaez.net/mimetex/\dot{V}_{7} vale 75 cm^3/s;
http://operaez.net/mimetex/A_{2} vale 380 cm^3 e rappresenta la sezione del serbatoio;
http://operaez.net/mimetex/h_{2} è il livello del liquido (testualmente: height of mixture in vessel k)
http://operaez.net/mimetex/t è il tempo

La cosa che non ho capito è perché a sinistra compare http://operaez.net/mimetex/A_{2} ? Cosa rappresenta, voglio dire cosa ci sta a fare lì?

Grazie.

[PaVi90]

Mi aiutate a comprendere questa equazione tratta da un articolo? Descrive la variazione del livello di un liquido in un serbatoio in funzione del tempo.

http://operaez.net/mimetex/A_%7B2%7D%5Cfrac%7Bdh_%7B2%7D%7D%7Bdt%7D%20=%20%5Cdot%7BV%7D_%7B7%7D

Dove:
http://operaez.net/mimetex/\dot{V}_{7} vale 75 cm^3/s;
http://operaez.net/mimetex/A_{2} vale 380 cm^3 e rappresenta la sezione del serbatoio;
http://operaez.net/mimetex/h_{2} è il livello del liquido (testualmente: height of mixture in vessel k)
http://operaez.net/mimetex/t è il tempo

La cosa che non ho capito è perché a sinistra compare http://operaez.net/mimetex/A_{2} ? Cosa rappresenta, voglio dire cosa ci sta a fare lì?

Grazie.
Puoi sempre portarlo all'altro membro :)

[balint]

Mi aiutate a comprendere questa equazione tratta da un articolo? Descrive la variazione del livello di un liquido in un serbatoio in funzione del tempo.

http://operaez.net/mimetex/A_%7B2%7D%5Cfrac%7Bdh_%7B2%7D%7D%7Bdt%7D%20=%20%5Cdot%7BV%7D_%7B7%7D

Dove:
http://operaez.net/mimetex/\dot{V}_{7} vale 75 cm^3/s;
http://operaez.net/mimetex/A_{2} vale 380 cm^3 e rappresenta la sezione del serbatoio;
http://operaez.net/mimetex/h_{2} è il livello del liquido (testualmente: height of mixture in vessel k)
http://operaez.net/mimetex/t è il tempo

La cosa che non ho capito è perché a sinistra compare http://operaez.net/mimetex/A_{2} ? Cosa rappresenta, voglio dire cosa ci sta a fare lì?

Grazie.

E' un'equazione differenziale... A2 pare sia una costante ma non mi torna la dimensione, essendo una sezione dovrebbero essere cm^2 non cm^3.

[Johnn]

Dopo il post di PaVi90 stavo ragionando proprio sulle dimensioni (mi ha ispirato :asd:) e non mi tornavano neanche a me.
Poichè si vuole arrivare ad una misura lineare, cioè la differenza di livello, effettivamente non basta sapere quanto liquido è entrato/uscito nell'unità di tempo come istintivamente volevo, ma deve essere diviso per la sezione. Però sull'articolo c'è proprio scritto che A ("cross section area of vessel") è in cm^3. Potrebbe essere un errore a questo punto.

[Parny]

Tra una decida di giorni ho un esame di analisi. Devo dire che il libro di teoria che ho fa parecchio schifo e alcune cose non sono spiegate un gran che.

In particolare sto cercando di imparare a fare limiti sul genere:

http://operaez.net/mimetex/$%7B%5Cdisplaystyle%20%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%5E%7B+%7D%7D%5Cfrac%7B2e%5E%7Bx%7D%281-%5Ccos%5Csqrt%7Bx%7D%29-%5Csinh%20x+%5Ctan%5E%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%7D%7B%5Clog%5Ccos%20x+%5Csin%20x%5E%7B3%7D%5Ccdot%5Clog%20x%7D%7D$

e

http://operaez.net/mimetex/$%7B%5Cdisplaystyle%20%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%5E%7B+%7D%7D%7D%5Cfrac%7B%5Clog%5Ccosh%20x+x%5E%7B5%7D%5Clog%20x%7D%7B%5Csin%20x+e%5E%7Bx%7D%5Clog%281-x%29%7D$

Sul libro ci sono due esempi in croce e questi due non so come farli.
Qualcuno ha un idea di come vanno risolti?

Avete qualche link ad "eserciziari" sull'argomento?

Ciao e grazie in anticipo per le risposte.

[PaVi90]

Tra una decida di giorni ho un esame di analisi. Devo dire che il libro di teoria che ho fa parecchio schifo e alcune cose non sono spiegate un gran che.

In particolare sto cercando di imparare a fare limiti sul genere:

http://operaez.net/mimetex/$%7B%5Cdisplaystyle%20%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%5E%7B+%7D%7D%5Cfrac%7B2e%5E%7Bx%7D%281-%5Ccos%5Csqrt%7Bx%7D%29-%5Csinh%20x+%5Ctan%5E%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%7D%7B%5Clog%5Ccos%20x+%5Csin%20x%5E%7B3%7D%5Ccdot%5Clog%20x%7D%7D$

e

http://operaez.net/mimetex/$%7B%5Cdisplaystyle%20%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%5E%7B+%7D%7D%7D%5Cfrac%7B%5Clog%5Ccosh%20x+x%5E%7B5%7D%5Clog%20x%7D%7B%5Csin%20x+e%5E%7Bx%7D%5Clog%281-x%29%7D$

Sul libro ci sono due esempi in croce e questi due non so come farli.
Qualcuno ha un idea di come vanno risolti?

Avete qualche link ad "eserciziari" sull'argomento?

Ciao e grazie in anticipo per le risposte.
Ciao,
non ho provato a risolvere i limiti, ma vorrei darti qualche consiglio che forse è superficiale, banale, ovvio e scontato (se appare come tale, in tal caso scusami! :p ).
Per risolvere quei limiti aiuta molto ragionare sui grafici delle funzioni logaritmo, esponenziale nonchè sulla circonferenza goniometrica. Dire che x tende a zero positivamente significa che assume un valore epsilon molto piccolo ma positivo. Riportalo sull'asse delle x dei grafici di esponenziale / log e vedi y a quanto tende.

P.S.: il primo limite dovrebbe riuscire +epsilon/0 = +oo ?

[Parny]

Intanto grazie per la risposta...

I risultati non li conosco (e anche questo è un problema).
Come sei arrivato al +oo?

[Wilcomir]

Intanto grazie per la risposta...

I risultati non li conosco (e anche questo è un problema).
Come sei arrivato al +oo?

dunque, per i risultati posso aiutarti io :D

con derive il primo viene -11/6, se gli chiedo di mostrarmi i passaggi lui semplicemente sostituisce:

senh(x) con (e^x - e^-x)/2
tan(x) con sen(x)/cos(x)

e poi lo risolve senza mostrarmi ulteriori artifici.

per il secondo mi da -1/3, faccio prima a farti un print :D

http://img269.imageshack.us/img269/3030/derive.jpg

ciao!

[Parny]

Grazie mille per le soluzioni!

Uno sono anche riuscito a farlo, ragionando con infinitesimi, o piccoli e Taylor-MacLaurin. Però sono veramente un casino da fare...

[cover2]

grazie però il libro da sempre un risultato diverso.

Mi potete rispondere per dirmi perchè il libro esprime in forma diversa il risultato ?

[gir88]

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano per un esercizio di comunicazioni. Sostanzialmente devo calcolare l'integrale da -inf a + inf del 1° segnale * coniugato(2° segnale). I due segnali sono quelli presenti nell'immagine (mi scuso se sono disegnati da cani :D).

http://img4.imageshack.us/img4/2195/immagineovg.th.jpg (http://img4.imageshack.us/i/immagineovg.jpg/)

[Il Pirata]

ho 400€ in buoni fruttiferi, sono passati 20 anni e quindi ho il 20% di interesse, in pratica quanti € ho fatto di interessi ?

io faccio 400 €*20% = 80 € * 20 anni = 1600 €

è giusto il calcolo :D ?

[balint]

Se gli interessi si calcolano anno per anno, l'importo totale che viene fuori facendo il 2% anno per anno è superiore a quello che viene considerando il 20% totale

[Il Pirata]

bhooooo, non ho idea di come funzionino le percentuali, ne di come vengano calcolati gli interessi nei buoni fruttiferi, chiederò a mio padre, anche se avrei preferito evitare la fdm :D

[Dânêl]

Ciao,
mi sono imbattuto nel teorema della maggiorazione di Wilkinson nel caso di fattorizzazione A=LU, ma non sono sicuro di applicarlo correttamente perchè i "margini' che ottengo sono troppo elevati rispetto al risultato effettivo.
La formula è questa:

|Unn| <= 2^(n-1) max|Aij|
ij


Avrei voluto usare il sito indicato nel primo post per scrivere la formula...ma mi da work in progress...spero comunque sia chiara...

Non ho trovato molte spegazioni a riguardo (a parte su qualche presente su google libri) . Io la interpreto cosi:
il valore assoluto dell'elemento NN della matrice U sarà minore o uguale a 2^(n-1) , con n ordine della matrice, per il massimo elemento, in valore assoluto, della matrice A.

Con le matrici che ho utilizzato, al termine della fattorizzazione, mi risulta in ogni caso verificato...
La cosa che non mi convince è che Unn sia sempre molto più piccolo del valore dato dal teorema, anche di ordini di grandezza. Mi è capitato per esempio di avere un 799 (in Ann era 800) contro un 6400. Questo con 3 o 4 matrici

Potete darmi la conferma che sia cosi...oppure è errata l'interpretazione/modo di applicarlo

Grazie

[ndakota]

http://operaez.net/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac+%7B-2%5E%7B-2%7D%7D%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%7D

ciao ragazzi, mi vergogno un po' perchè mi rendo conto che è davvero una scemata rispetto alle cose che si chiedono qua ma non riesco a capire perchè il risultato dell'espressione che ho linkato è -1/3. secondo i miei calcoli è 1/3, positivo.. porto il numeratore al denominatore, eseguo la potenza(il meno scompare), semplifico e ottengo 1/3. dove sbaglio??? :cry:

[Xfree]

http://operaez.net/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac+%7B-2%5E%7B-2%7D%7D%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%7D

ciao ragazzi, mi vergogno un po' perchè mi rendo conto che è davvero una scemata rispetto alle cose che si chiedono qua ma non riesco a capire perchè il risultato dell'espressione che ho linkato è -1/3. secondo i miei calcoli è 1/3, positivo.. porto il numeratore al denominatore, eseguo la potenza(il meno scompare), semplifico e ottengo 1/3. dove sbaglio??? :cry:

Perché è -1/(2^2) quindi il segno si conserva.

[ndakota]

Perché è -1/(2^2) quindi il segno si conserva.

ma c'è una regola?? detto così non me ne ricorderei mai, non faccio le cose a memoria..

oddio mi sono iscritto a matematica vi rendete conto?? il test, anche se non è selettivo, mi sta facendo paura :cry: :cry:

[balint]

ma c'è una regola?? detto così non me ne ricorderei mai, non faccio le cose a memoria..

oddio mi sono iscritto a matematica vi rendete conto?? il test, anche se non è selettivo, mi sta facendo paura :cry: :cry:

Non è che c'è una regola... il meno "scompare" nel momento in cui lo elevi al quadrato, in quella espressione invece il quadrato non interessa il segno.

[ndakota]

ah ok, solamente perchè non ci sono le tonde, quindi? avrebbe dovuto essere (-2)^-2 per venire come dicevo io? invece qui è come se fosse -(2)^-2. ho capito bene?

[balint]

Sì :)

[ndakota]

un'altra domandina sciocca per voi. se devo ordinare tre numeri reali e non posso utilizzare calcolatrici, qual è il metodo migliore? per esempio

5 * sqrt(10)
sqrt(190)
2 * sqrt(51)

dovrebbero fare rispettivamente

15.811388300841898
13.784048752090222
14.2828568570857

c'è un modo semplice per confrontarli?? :muro: :muro:

[serbring]

un'altra domandina sciocca per voi. se devo ordinare tre numeri reali e non posso utilizzare calcolatrici, qual è il metodo migliore? per esempio

5 * sqrt(10)
sqrt(190)
2 * sqrt(51)

dovrebbero fare rispettivamente

15.811388300841898
13.784048752090222
14.2828568570857

c'è un modo semplice per confrontarli?? :muro: :muro:
credo cha basta scomporli in fattori primi..

[PaVi90]

un'altra domandina sciocca per voi. se devo ordinare tre numeri reali e non posso utilizzare calcolatrici, qual è il metodo migliore? per esempio

5 * sqrt(10)
sqrt(190)
2 * sqrt(51)

dovrebbero fare rispettivamente

15.811388300841898
13.784048752090222
14.2828568570857

c'è un modo semplice per confrontarli?? :muro: :muro:
Uhm, potresti provare ad aiutarti con il grafico della funzione radice quadrata, oppure considerando i tre valori come argomento di un logaritmo. Spero di non aver detto una fesseria :p

EDIT: mi sa di si :asd:

[Ziosilvio]

se devo ordinare tre numeri reali e non posso utilizzare calcolatrici, qual è il metodo migliore? per esempio

5 * sqrt(10)
sqrt(190)
2 * sqrt(51)

dovrebbero fare rispettivamente

15.811388300841898
13.784048752090222
14.2828568570857

c'è un modo semplice per confrontarli?
La radice quadrata è una funzione monotona strettamente crescente sui reali positivi.
Per cui, se x e y sono maggiori di zero, allora sqrt(x)<sqrt(y) se e solo se x<y.
Nell'esempio, invece di confrontare 5 * sqrt(10) con sqrt(190) e 2 * sqrt(51), puoi confrontare 25*10 con 190 e 4*51.

[tulifaiv]

un'altra domandina sciocca per voi. se devo ordinare tre numeri reali e non posso utilizzare calcolatrici, qual è il metodo migliore? per esempio

http://operaez.net/mimetex/a = 5\cdot\sqrt{10}

http://operaez.net/mimetex/b = sqrt{190}

http://operaez.net/mimetex/c = 2\cdot\sqrt{51}

Visto che http://operaez.net/mimetex/x\cdot \sqrt{y}=\sqrt{x^2\cdot y} si trova:

http://operaez.net/mimetex/a = \sqrt{5^2\cdot 10} = \sqrt{250}

http://operaez.net/mimetex/b = \sqrt{190}

http://operaez.net/mimetex/c = \sqrt{2^2\cdot 51} = \sqrt{204}


E siccome la funzione è monotona crescente ti basta confrontare gli argomenti per trovare b < c < a

[Tidus.hw]

@ndakota
ma perchè ti sei iscritto a matematica? :eek:

[ndakota]

La radice quadrata è una funzione monotona strettamente crescente sui reali positivi.
Per cui, se x e y sono maggiori di zero, allora sqrt(x)<sqrt(y) se e solo se x<y.
Nell'esempio, invece di confrontare 5 * sqrt(10) con sqrt(190) e 2 * sqrt(51), puoi confrontare 25*10 con 190 e 4*51.

Visto che http://operaez.net/mimetex/x\cdot \sqrt{y}=\sqrt{x^2\cdot y} si trova:

http://operaez.net/mimetex/a = \sqrt{5^2\cdot 10} = \sqrt{250}

http://operaez.net/mimetex/b = \sqrt{190}

http://operaez.net/mimetex/c = \sqrt{2^2\cdot 51} = \sqrt{204}


E siccome la funzione è monotona crescente ti basta confrontare gli argomenti per trovare b < c < a

wow grazie, mitici. ora è chiarissimo :)

@ndakota
ma perchè ti sei iscritto a matematica? :eek:

ma che ne so :sofico:

[Johnn]

un'altra domandina sciocca per voi. se devo ordinare tre numeri reali e non posso utilizzare calcolatrici, qual è il metodo migliore? per esempio

5 * sqrt(10)
sqrt(190)
2 * sqrt(51)

dovrebbero fare rispettivamente

15.811388300841898
13.784048752090222
14.2828568570857

c'è un modo semplice per confrontarli?? :muro: :muro:

Io avrei provato a fare una stima:
5 * 3,qualcosa (in quanto 3^2=9) = 15,qualcos'altro
poco meno di 14 (in quanto 14^2=196, farlo a mente è relativamente facile se non lo si ricorda a memoria)
2 * 7,qualcosa (in quanto 7^2=49) = 14,qualcos'altro

In questo caso la stima avrebbe raggiunto l'obiettivo di ordinare i numeri, rapidamente, senza usare alcuna nozione di matematica oltra le operazioni di base.

[cover2]

Riporto due esercizi svolti per chiedere un parere dagli esperti di matematica
2 esercizio

2^8x = 4^ 1\x

2^3x = 2^2 (1\x)

2^3x = 2^-2x 3x = -2x 3x + 2x = 0 5x = 0 x = 0 e non esce

se si lascia


2^3x = 2^2 (1\x) 3x = 2\x 3x-2x = 0 3x^2 – 2
-------- = 0 3x^2 – 2 = 0 3x^2 = 2
x




- In particolare chiedo per il primo esercizio svolto perchè svolgendo in altri modo su ragionamento non esce (come ad esempio ho fatto per il secondo) ?
quando si risolve l'equazione e l'esercizio esce non è presente la forma canonica a elevato alla f(x) = b elevato g(x) se si pone 2^0 al posto di 1 viene rispettata la forma canonica ?

- il secondo esercizio in più modi non esce com'è



- ci sono equazioni esponenziali che si presentano in forma diversa, sarebb utile uno schema che ne distinguesse i tipi ?

[Ziosilvio]

Potresti, cortesemente, evitare di allegare documenti Word?
Se non sai usare LaTeX (che è lo standard, non solo qui ma anche nella comunità matematica e scientifica) puoi convertire il DOC in PDF con un driver di stampa virtuale (ad esempio, CutePDF Writer che è gratuito) e poi allegare il PDF; oppure puoi creare uno screenshot in JPG e allegare quello.

[serbring]

cavolo è mezza giornata che perdo tempo su questa cavolata e non ci sto arrivando :muro:

Se io ho una funzione del tipo y=f(x) che teoricamente dovrebbe essere antisimmetrica, che per un errore sperimentale possiede un offset e quindi non lo è. Come posso trovare i parametri Sh e Sl che traslandomi opportunamente la funzione, me la trasforma in un altra funzione antisimmetrica?

y+sl=f(x)+sh

[Ziosilvio]

Se io ho una funzione del tipo y=f(x) che teoricamente dovrebbe essere antisimmetrica, che per un errore sperimentale possiede un offset e quindi non lo è. Come posso trovare i parametri Sh e Sl che traslandomi opportunamente la funzione, me la trasforma in un altra funzione antisimmetrica?

y+sl=f(x)+sh
Sicuro che non sia y+sl=f(x+sh)?

[serbring]

Sicuro che non sia y+sl=f(x+sh)?

sì giusto. Ho a che fare con una funzione continua e lineare, quindi non credo che cambiava qualcosa.

[Ziosilvio]

sì giusto. Ho a che fare con una funzione continua e lineare, quindi non credo che cambiava qualcosa.
Ma se hai a che fare con una funzione continua e lineare, quindi della forma y=ax+b, allora senza pensarci molto direi che il "fitting" lo puoi fare sostituendo f(x) con g(x) = f(x)-f(0), ossia ponendo Sl=-f(0) ed Sh=0.
Pensa a questo: il grafico di f è una retta orizzontale od obliqua, quindi ha una pendenza e un'intercetta con l'asse delle y. Lascia fissa la pendenza e porta l'intercetta a zero: quello che salta fuori deve essere per forza una funzione dispari.

[serbring]

Ma se hai a che fare con una funzione continua e lineare, quindi della forma y=ax+b, allora senza pensarci molto direi che il "fitting" lo puoi fare sostituendo f(x) con g(x) = f(x)-f(0), ossia ponendo Sl=-f(0) ed Sh=0.
Pensa a questo: il grafico di f è una retta orizzontale od obliqua, quindi ha una pendenza e un'intercetta con l'asse delle y. Lascia fissa la pendenza e porta l'intercetta a zero: quello che salta fuori deve essere per forza una funzione dispari.

ma non ottengo una funzione antisimmetrica, è questo il problema.

[Ziosilvio]

ma non ottengo una funzione antisimmetrica, è questo il problema.
Perché no?
A questo punto, se "antisimmetrica" non significa "dispari", che cosa vuol dire?

[serbring]

Perché no?
A questo punto, se "antisimmetrica" non significa "dispari", che cosa vuol dire?

adesso ricontrollo il grafico che avevo fatto togliendo l'intercetta, magari ho sbagliato qualosa nel grafico che avevo fatto in matlab e che non mi tornava una curva antisimmetrica

[cover2]

in questo esercizio se all'ultimo passaggio si fa la moltiplicazione non esce mentre se non si fa con i segni in altro modo potrebbe uscire.
Perchè non esce ?

[Xalexalex]

Sicuro che all'RHS dell'equazione non ci sia "uno PIU' seno per coseno"?
Perché nel caso avresti:
http://img132.imageshack.us/img132/1614/2507200950916.jpg

[cover2]

non è un quadrato di binomio, e non è scomposto per essere il cubo di un binomio, perchè l'hai portato in quella forma ?

[Xalexalex]

Infatti l'ho scomposto come differenza di cubi...

[cover2]

con il modo che avevo indicato nel testo dell'esercizio svolto, sen^2a * sena - cos^2a * cos^a non sarebbe dovuto uscire ?




ci sono due altri esercizi che non escono ma deve essere un problema di segno del testo:

coseca + 1 cotga
----------- - ----------- = 0
cotga coseca - 1


tga seca + 1
-------- = --------------
seca - 1 tga

[Ziosilvio]

con il modo che avevo indicato nel testo dell'esercizio svolto, sen^2a * sena - cos^2a * cos^a non sarebbe dovuto uscire ?
Sarebbe probabilmente uscito.
Ma avresti fatto molti più calcoli senza averne una reale necessità.
ci sono due altri esercizi che non escono ma deve essere un problema di segno del testo:

coseca + 1 cotga
----------- - ----------- = 0
cotga coseca - 1


tga seca + 1
-------- = --------------
seca - 1 tga
Usa il monospaziato (tag "code"). Oppure posta la solita JPG.
Altrimenti, capire l'espressione esatta diventa troppo complicato.

[cover2]

risolvendo l'altra è lo stesso.






sarebbe uscita con quella formula ma ho messo anche lo svolgimento dell'esercizio come hai detto e non usciva.

[Ziosilvio]

risolvendo l'altra è lo stesso.






sarebbe uscita con quella formula ma ho messo anche lo svolgimento dell'esercizio come hai detto e non usciva.
A me il primo riesce.
Dopo un po' di passaggi, a numeratore ti ritrovi http://operaez.net/mimetex/1-%5Csin^2%5Calpha-%5Ccos^2%5Calpha, che è 0.
Leggendo la tua JPG, però, nell'ultima equazione tu per qualche motivo metti un coseno a denominatore, quando invece ci va un seno.

[cover2]

all'esercizio al quale mi riferisco che non usciva con sen^2a + sena aveva numeratore sen^3a - cos^3a.



per gli altri due non escono ho ricontrollato deve esserci un problema di segno nel testo nel passaggio in cui nella sottrazione il diminuendo se non sbaglio si chiama così si cosa sena
----- * ------ il tutto è uguale a 1
sena 1-sena

ma al primo membro si ha 1+sena sena
------- * -------
sena cosa



se 1+sena fosse 1-sena l'identità era verificata, questo per iil primo esercizio.

[Ziosilvio]

ci sono due altri esercizi che non escono ma deve essere un problema di segno del testo:

coseca + 1 cotga
----------- - ----------- = 0
cotga coseca - 1


tga seca + 1
-------- = --------------
seca - 1 tga
Il testo degli esercizi è corretto, entrambe le identità sono verificate ovunque i due membri sono entrambi definiti.

[Ziosilvio]

Per quanto riguarda il primo esercizio:

http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{%5Ccsc%5Calpha+1}{%5Ccot%5Calpha}=%5Cfrac{%5Ccot%5Calpha}{%5Ccsc%5Calpha-1}

quindi portando a denominator comune

http://operaez.net/mimetex/%5Ccsc^2%5Calpha-1=%5Ccot^2%5Calpha

La cosecante è il reciproco del seno, quindi

http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{1}{%5Csin^2%5Calpha}-%5Cfrac{%5Csin^2%5Calpha}{%5Csin^2%5Calpha}=%5Cfrac{%5Ccos^2%5Calpha}{%5Csin^2%5Calpha}

che è vera per la prima relazione fondamentale.

Il secondo esercizio è simile.

[cover2]

l'hai fatto in altro modo ed esce perchè come l'avevo svolto non usciva ?

[cover2]

quindi alcuni si fanno solo in un modo, perchè svolgendo membro per membro si arriva a

1+sena\cosa - 1 = 0

in qulsiasi modo si risolva l'esercizio dovrebbe uscire.

[cover2]

sen^4a - sen^2a = cos^4a - cos^a e (2cos^2-1)sc^2 = 1 - tg^2

come li svolgeresti sviluppando membro per membro ?
sto ripetendo matematica gli esercizi posti in alto escono tutti sono quelli in basso che non si risolvono, e in qualsiaso modo regole richieste dall'esercizio permettendo dovrebbero risolversi in due o più passaggi.

[Ziosilvio]

l'hai fatto in altro modo ed esce perchè come l'avevo svolto non usciva ?
L'ho fatto in un altro modo perché volevo ridurre al minimo il numero delle conversioni tra funzioni trigonometriche ed evitare di introdurre frazioni al numeratore e/o al denominatore.
Questo perché in ogni singolo passaggio si rischia di fare errori.

[Ziosilvio]

sen^4a - sen^2a = cos^4a - cos^a e (2cos^2-1)sc^2 = 1 - tg^2

come li svolgeresti sviluppando membro per membro ?
Senti, adesso non te ne approfittare: qui non si fanno i compiti altrui.

Per il primo, io metterei in evidenza sen^2a a primo membro e cos^2a al secondo.
Dopodiché: prima relazione fondamentale.

Per il secondo, scriverei la secante come reciproco del coseno, imporrei una condizione di esistenza, e metterei a denominator comune.

[cover2]

questo esercizio

tga(1+sena)= sena*cosa\1-sena

se la risolvi con il denominatore comune si ha sena*cosa = sena*cosa
e l'identità è verificata se si porta in forma con seno e coseno la tangente e si calcola il denominatore comune esce sena * cos^2a = sena * cos^2a non dovrebbe uscire sempre nello stesso modo ?

[Ziosilvio]

questo esercizio

tga(1+sena)= sena*cosa\1-sena

se la risolvi con il denominatore comune si ha sena*cosa = sena*cosa
e l'identità è verificata se si porta in forma con seno e coseno la tangente e si calcola il denominatore comune esce sena * cos^2a = sena * cos^2a non dovrebbe uscire sempre nello stesso modo ?
E perché mai?
A te basta arrivare a un'uguaglianza che sai essere verificata, per sapere che anche quella di partenza è valida...

[cover2]

per il secondo per come dici si arriva a

cos^2a(2cos^2a - 1) = 1 - tg2a * cos^2a

cos^2a(2cos^2a - 1) = 1 - sen^2a\cos^2a * cos^2a

cos^2a(2cos^2a - 1) = 1 - sen^2a

cos^2a(2cos^2a - 1) = cos^2a


come riporti il primo membro per far avere cos^2a.

[Ziosilvio]

per il secondo per come dici si arriva a

cos^2a(2cos^2a - 1) = 1 - tg2a * cos^2a

cos^2a(2cos^2a - 1) = 1 - sen^2a\cos^2a * cos^2a

cos^2a(2cos^2a - 1) = 1 - sen^2a

cos^2a(2cos^2a - 1) = cos^2a


come riporti il primo membro per far avere cos^2a.
Nel secondo, la secante è il reciproco del coseno, quindi quello che hai scritto tu non c'entra con l'esercizio.

[cover2]

il denominatore è già stato tolto in quei passaggi, ma il 2cos^2-1 come lo rendi semplificabile ?

[Ziosilvio]

il denominatore è già stato tolto in quei passaggi, ma il 2cos^2-1 come lo rendi semplificabile ?
Se parti da

http://operaez.net/mimetex/(2%5Ccos^2%5Calpha-1)%5Csec^2%5Calpha=1-%5Ctan^2%5Calpha

e metti in evidenza un cos^2 a denominatore, ottieni

http://operaez.net/mimetex/2%5Ccos^2%5Calpha-1=%5Ccos^2%5Calpha-%5Csin^2%5Calpha

e non

http://operaez.net/mimetex/(2%5Ccos^2%5Calpha-1)%5Ccos^2%5Calpha=1-%5Ctan^2%5Calpha%5Ccos^2%5Calpha

[ArteTetra]

Cosa ne pensate di questo integrale? È giusto? Ci sono soluzioni migliori? Sono alle prime armi con derivate e integrali, me tapino.http://operaez.net/mimetex/%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7Dxe%5E%7Bax%7Ddx=%5Cfrac%7Bx%7D%7Ba%7De%5E%7Bax%7D-%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7De%5E%7Bax%7Ddx=%5Cfrac%7Bx%7D%7Ba%7De%5E%7Bax%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5E2%7De%5E%7Bax%7D

Grazie

[kwb]

Cosa ne pensate di questo integrale? È giusto? Ci sono soluzioni migliori? Sono alle prime armi con derivate e integrali, me tapino.http://operaez.net/mimetex/%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7Dxe%5E%7Bax%7Ddx=%5Cfrac%7Bx%7D%7Ba%7De%5E%7Bax%7D-%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7De%5E%7Bax%7Ddx=%5Cfrac%7Bx%7D%7Ba%7De%5E%7Bax%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5E2%7De%5E%7Bax%7D

Grazie

Guarda, sono abbastanza scarso, però non so come l'hai risolta, a me sembra sbagliata, hai provato a integrare per parti?

[ArteTetra]

Guarda, sono abbastanza scarso, però non so come l'hai risolta, a me sembra sbagliata, hai provato a integrare per parti?

È quello che ho tentato di fare.

[Ziosilvio]

Cosa ne pensate di questo integrale? È giusto? Ci sono soluzioni migliori? Sono alle prime armi con derivate e integrali, me tapino.http://operaez.net/mimetex/%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7Dxe%5E%7Bax%7Ddx=%5Cfrac%7Bx%7D%7Ba%7De%5E%7Bax%7D-%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7De%5E%7Bax%7Ddx=%5Cfrac%7Bx%7D%7Ba%7De%5E%7Bax%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5E2%7De%5E%7Bax%7D

Grazie
L'integrale è giusto, te ne accorgi perché derivando l'ultimo membro ritrovi l'integrando del primo. Magari manca la costante additiva ;)
Soluzioni migliori... bah, polinomio per esponenziale è la tipica situazione in cui si usa l'integrazione per parti, quindi direi che va bene così.

[ArteTetra]

L'integrale è giusto, te ne accorgi perché derivando l'ultimo membro ritrovi l'integrando del primo. Magari manca la costante additiva ;)
Soluzioni migliori... bah, polinomio per esponenziale è la tipica situazione in cui si usa l'integrazione per parti, quindi direi che va bene così.

Grazie "zio". In effetti non ci avevo pensato di fare la prova derivando il risultato. L'ho detto che sono agli inizi. Sto facendo un corso intensivo per poter superare un esame d'ammissione...
Non ho aggiunto la costante perché si tratta di un integrale definito. Non ho messo i limiti perché non influenzavano la risposta.

[cover2]

non è verificata l'uguaglianza.
come svolgi 2cos^2a-1.

[Ziosilvio]

non è verificata l'uguaglianza.
come svolgi 2cos^2a-1.
L'uguaglianza è verificata a condizione che venga svolta correttamente.
Io al punto che dici uso la prima relazione fondamentale.

[cover2]

che dovrebbe essere 1-cos^2a per poter utilizzare la prima relazione fondamentale non cos^2-1.
potresti scriverne lo svolgimento ?

[Ziosilvio]

che dovrebbe essere 1-cos^2a per poter utilizzare la prima relazione fondamentale non cos^2-1.
E che problema c'è? Cambi segno, applichi, e ri-cambi segno...
potresti scriverne lo svolgimento ?
Come già detto in precedenza (http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=28372648), qui non si fanno i compiti altrui.

[razzoman]

ciao a tutti ho un problema con questa disequazione, in poche parole mi sono scordato cosa fare quando devi cambiare segno al denominatore (x)/(x-6)<(x+3)/(6)+(x+6)/(6-x) è da ieri che provo a risolverla e cercando info su internet ma non trovo niente (cioè trasformare (-x+6) in (x-6) nel denominatore)

[cover2]

in una disequazione quando il primo membro presenta il segno -, quando non presenta denominatori, si può rendere positivo tale membro cambiando il verso della disequazione stessa.
Risolvendo la tua disequazione essa è verificata per x<-6 analizzando il numeratore e denominatore di ogni singola frazione e rappresentazione grafica.

[Ziosilvio]

ciao a tutti ho un problema con questa disequazione, in poche parole mi sono scordato cosa fare quando devi cambiare segno al denominatore (x)/(x-6)<(x+3)/(6)+(x+6)/(6-x) è da ieri che provo a risolverla e cercando info su internet ma non trovo niente (cioè trasformare (-x+6) in (x-6) nel denominatore)
"Girare" solo il denominatore come fai tu, vuol dire cambiare segno alla frazione.
Per lasciare le cose come stanno, quindi, devi anche cambiare il segno che c'è davanti alla frazione.
Dato che stai cambiando segno solo a un addendo di uno dei membri, lasci la disequazione così com'è.
Dopodiché procedi normalmente.

Per esempio,

http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{x}{x-6}%5Clt%5Cfrac{x+3}{6}+%5Cfrac{x+6}{6-x}

diventa

http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{x}{x-6}%5Clt%5Cfrac{x+3}{6}-%5Cfrac{x+6}{x-6}

[razzoman]

"Girare" solo il denominatore come fai tu, vuol dire cambiare segno alla frazione.
Per lasciare le cose come stanno, quindi, devi anche cambiare il segno che c'è davanti alla frazione.
Dato che stai cambiando segno solo a un addendo di uno dei membri, lasci la disequazione così com'è.
Dopodiché procedi normalmente.

Per esempio,

http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{x}{x-6}%5Clt%5Cfrac{x+3}{6}+%5Cfrac{x+6}{6-x}

diventa

http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{x}{x-6}%5Clt%5Cfrac{x+3}{6}-%5Cfrac{x+6}{x-6}
riuscita grazie mille

[cover2]

se si arriva a cos^2a * (1-sen^2a) = cos^2a - sen^2a si può verificare l'identità con cos^2a - sen^2a = cos^2a - sen^2a ?

[Ziosilvio]

se si arriva a cos^2a * (1-sen^2a) = cos^2a - sen^2a
si fa un passaggio sbagliato.

[cover2]

Non esce allora se scriveresti i passaggi corretti te ne sarei grato.

[maiev]

Ciao a tutti!
Ho un problema di statistica:
Studiando un grafo, ho dovuto raccogliere la distribuzione dei pesi degli archi.
Alla fine mi ritrovo una tabella che rappresenta, per ogni peso di arco del mio grafo, la sua frequenza (ovvero quanti archi di peso x ho nel grafo, per ogni peso x).
Ora dovrei calcolare la cdf di questa distribuzione ma nè con excel nè con matlab sono riuscita a capire come si fa.
Ho visto che se avessi una distribuzione "nota" (come una normale o una esponenziale di cui conosco i parametri), potrei usare le funzioni che calcolano la cdf data la distribuzione e le x, ma non riesco a comprendere come si possano applicare al mio caso.

Purtroppo le mie conoscenze di statistica sono estremamente limitate, dato che studio informatica.
Grazie!

[hermanss]

iscritto:)

[Ziosilvio]

Studiando un grafo, ho dovuto raccogliere la distribuzione dei pesi degli archi.
Alla fine mi ritrovo una tabella che rappresenta, per ogni peso di arco del mio grafo, la sua frequenza (ovvero quanti archi di peso x ho nel grafo, per ogni peso x).
Ora dovrei calcolare la cdf di questa distribuzione ma nè con excel nè con matlab sono riuscita a capire come si fa.
Ho visto che se avessi una distribuzione "nota" (come una normale o una esponenziale di cui conosco i parametri), potrei usare le funzioni che calcolano la cdf data la distribuzione e le x, ma non riesco a comprendere come si possano applicare al mio caso.
Suppongo che il grafo sia finito, con |E| archi.

Tu hai la densità di distribuzione, f, per cui f(x) è il numero degli archi che hanno peso x, diviso il numero totale degli archi.

La funzione di distribuzione cumulativa, F(x), è invece il numero degli archi che hanno peso minore o uguale a x, diviso il numero totale degli archi.

Allora,

http://operaez.net/mimetex/F(x)=%5Csum_{y%5Cleq{x}}f(y)

[Ziosilvio]

Non esce allora se scriveresti i passaggi corretti te ne sarei grato.
Ricordiamo che l'equazione che devi svolgere è

http://operaez.net/mimetex/(2%5Ccos^2%5Calpha-1)%5Csec^2%5Calpha=1-%5Ctan^2%5Calpha

Scrivi tutto come funzione di seni e coseni:

http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{2%5Ccos^2%5Calpha-1}{%5Ccos^2%5Calpha}=1-%5Cfrac{%5Csin^2%5Calpha}{%5Ccos^2%5Calpha}

Adesso metti a denominator comune.

[cover2]

2cos^2a - 1\cos^2a = 1 - sen^2a\cos^2a

2cos^2a - 1\cos^2a = cos^2a - sen^2a\cos^2a

2cos^2a - 1= cos^2a - sen^2a

poi ?

si riportato tutto in funzione di coseno

2cos^2a - 1 = cos^2a - (1 - cos^2a)

2cos^2a - 1 = cos^2a - 1 + cos^2a

2cos^2a - 1 = 2cos^2a - 1 ?

[Ziosilvio]

2cos^2a - 1\cos^2a = 1 - sen^2a\cos^2a

2cos^2a - 1\cos^2a = cos^2a - sen^2a\cos^2a

2cos^2a - 1= cos^2a - sen^2a

poi ?

si riportato tutto in funzione di coseno

2cos^2a - 1 = cos^2a - (1 - cos^2a)

2cos^2a - 1 = cos^2a - 1 + cos^2a

2cos^2a - 1 = 2cos^2a - 1 ?
Per cui l'uguaglianza di partenza è verificata.

Ah: ricordati di usare, e BENE, le parentesi.
a+b*c non è lo stesso che (a+b)*c.

[Tidus.hw]

ciao a tutti :)

devo cominciare a dare una bella ripassata generale perchè tra un mesetto ho il test d'ingresso per ingegneria.

Ho fatto una breve ricerca online e ho trovato diversi pareri positivi per questo libro:
"Matematica per i precorsi" di Giovanni Malafarina

o anche di: "Precorso di matematica" di Paolo Boieri

qualcuno di voi li conosce e saprebbe consigliarmi???

grazie :)

[balint]

ciao a tutti :)

devo cominciare a dare una bella ripassata generale perchè tra un mesetto ho il test d'ingresso per ingegneria.

Ho fatto una breve ricerca online e ho trovato diversi pareri positivi per questo libro:
"Matematica per i precorsi" di Giovanni Malafarina

o anche di: "Precorso di matematica" di Paolo Boieri

qualcuno di voi li conosce e saprebbe consigliarmi???

grazie :)

Quei libri non li conosco, ma io ti consiglio di procurarti i test degli anni scorsi, renderti conto delle materie/argomenti in cui sei più debole e ripetere sui libri che già hai

[Ziosilvio]

Quei libri non li conosco, ma io ti consiglio di procurarti i test degli anni scorsi, renderti conto delle materie/argomenti in cui sei più debole e ripetere sui libri che già hai
Quoto il consiglio.

[Tidus.hw]

Quei libri non li conosco, ma io ti consiglio di procurarti i test degli anni scorsi, renderti conto delle materie/argomenti in cui sei più debole e ripetere sui libri che già hai

in pratica mi stai dicendo di utilizzare i libri delle superiori per ripassare le cose che non mi ricordo :D

comunque ci avevo pensato anche io, ma quello di cui ho paura è di tralasciare qualcosa (i libri che ho sono abbastanza dispersivi, mentre quei libretti la hanno tutto quello che ho fatto alle superiori condensato al loro interno)
... e siccome ho visto che ci sono molti libri fatti a posta per prepararsi in vista dell'università pensavo che in qualche modo fossero utili :D

[cover2]

come si può fare uno schema dei vari tipi di equazioni e disequazioni esponenziali ?

[CioKKoBaMBuZzo]

ciao a todos, ho una domanda che riguarda il criterio di kelly

ho un capitale iniziale X0 e un capitale Xn dopo n ripetizioni di una scommessa in cui ho probabilità di vittoria pari a p > 0.5

ora, il testo che sto studiando mi dice:

considerando che:

http://operaez.net/mimetex/e^{n\log_{e}({\frac{X_{n}}{X_{0}}})^{\frac{1}{n}}}=\frac{X_{n}}{X_{0}}

la quantità:

http://operaez.net/mimetex/\log_{e}({\frac{X_{n}}{X_{0}}})^{\frac{1}{n}}

misura il tasso esponenziale di incremento per ripetizione

e qui la domanda: cosa vuol dire tasso esponenziale di incremento per ripetizione? io intuitivamente ho capito che è una sorta di misura della crescita del capitale perchè l'esponenziale elevato a quella quantità equivale al fattore di proporzionalità tra capitale iniziale e finale, ma non capisco per quale motivo ci sia bisogno dell'esponenziale

[Ziosilvio]

ciao a todos, ho una domanda che riguarda il criterio di kelly

ho un capitale iniziale X0 e un capitale Xn dopo n ripetizioni di una scommessa in cui ho probabilità di vittoria pari a p > 0.5

ora, il testo che sto studiando mi dice:

considerando che:

http://operaez.net/mimetex/e^{n\log_{e}({\frac{X_{n}}{X_{0}}})^{\frac{1}{n}}}=\frac{X_{n}}{X_{0}}

la quantità:

http://operaez.net/mimetex/\log_{e}({\frac{X_{n}}{X_{0}}})^{\frac{1}{n}}

misura il tasso esponenziale di incremento per ripetizione

e qui la domanda: cosa vuol dire tasso esponenziale di incremento per ripetizione? io intuitivamente ho capito che è una sorta di misura della crescita del capitale perchè l'esponenziale elevato a quella quantità equivale al fattore di proporzionalità tra capitale iniziale e finale, ma non capisco per quale motivo ci sia bisogno dell'esponenziale
Col termine "tasso esponenziale di incremento per ripetizione" credo si riferisca al valore http://operaez.net/mimetex/%5Clambda tale che http://operaez.net/mimetex/X_n/X_0 "è circa uguale a" http://operaez.net/mimetex/%5Clambda^n.

Quello che credo voglia dire, è che http://operaez.net/mimetex/Z_n=\log_{e}({\frac{X_{n}}{X_{0}}})^{\frac{1}{n}} si può prendere come misura di http://operaez.net/mimetex/%5Clambda al tempo n, perché http://operaez.net/mimetex/%5Clambda^n=(e^{Z_n})^n.

[razzoman]

ciao a tutti come dovrei impostare una disequazione con un valore assoluto con all'interno un altro valore assoluto?
es:
[[x+f]+mx]>mx
e anche
[[x+f]+mx]<mx
ps: ho provato a cercare su internet ma niente e neanche nel mio libro ne parlano

[CioKKoBaMBuZzo]

Col termine "tasso esponenziale di incremento per ripetizione" credo si riferisca al valore http://operaez.net/mimetex/%5Clambda tale che http://operaez.net/mimetex/X_n/X_0 "è circa uguale a" http://operaez.net/mimetex/%5Clambda^n.

Quello che credo voglia dire, è che http://operaez.net/mimetex/Z_n=\log_{e}({\frac{X_{n}}{X_{0}}})^{\frac{1}{n}} si può prendere come misura di http://operaez.net/mimetex/%5Clambda al tempo n, perché http://operaez.net/mimetex/%5Clambda^n=(e^{Z_n})^n.
ok quindi più o meno avevo capito a cosa si riferisse, però continuo a non capire a cosa serva un tasso esponenziale..che vantaggi si hanno con l'esponenziale rispetto ad un'altra funzione?

comunque tasso esponenziale di incremento per ripetizione è la mia traduzione di exponential rate of increase per trial

[ArteTetra]

ciao a tutti come dovrei impostare una disequazione con un valore assoluto con all'interno un altro valore assoluto?
es:
[[x+f]+mx]>mx
e anche
[[x+f]+mx]<mx
ps: ho provato a cercare su internet ma niente e neanche nel mio libro ne parlano

Devi considerare i quattro casi possibili, ottenendo così quattro diverse (dis)equazioni:

http://operaez.net/mimetex/x+f+mx%3Emx

http://operaez.net/mimetex/x+f-mx%3Emx

http://operaez.net/mimetex/-x-f+mx%3Emx

http://operaez.net/mimetex/-x-f-mx%3Emx

Senza dimenticare le condizioni: nel primo caso x+f è maggiore o uguale a zero, come pure x+f+mx. Nel secondo, sia x+f sia x+f+mx sono minori di zero. E così via.

Non so se mi spiego, né se quello che ho scritto è corretto. :stordita:

[CioKKoBaMBuZzo]

altra domanda:

ho sempre n ripetizioni di una scommessa in cui la probabilità di successo è p>1/2 e quella di insuccesso è q=1-p.
alla kesima ripetizione scommetto una frazione f del mio capitale attuale Xk (capitale iniziale=X0=1).
alla kesima ripetizione, il mio capitale sarà:

http://operaez.net/mimetex/X_{k}=\prod_{i=1}^{k}(1+Y_{i}f)

dove Yi vale 1 in caso di successo e -1 in caso di insuccesso.
ora, il valore atteso del logaritmo del mio capitale alla kesima ripetizione, sarà:

http://operaez.net/mimetex/E(\log_{e}{X_{k}})=\sum_{i=1}^{k}E(\log_{e}{(1+Y_{i}f)})

ora pongo:

http://operaez.net/mimetex/E(\log_{e}{(1+Y_{i}f)})=p\log_{e}{(1+f)}+q\log_{e}{(1-f)}=m

e il prossimo passaggio non lo capisco. praticamente definisce la varianza in questo modo:

http://operaez.net/mimetex/Var(\log_{e}{(1+Y_{i}f)})=p[\log_{e}{(1+f)}]^2+q[\log_{e}{(1-f)}]^2-m^2

[Ziosilvio]

altra domanda:

ho sempre n ripetizioni di una scommessa in cui la probabilità di successo è p>1/2 e quella di insuccesso è q=1-p.
alla kesima ripetizione scommetto una frazione f del mio capitale attuale Xk (capitale iniziale=X0=1).
alla kesima ripetizione, il mio capitale sarà:

http://operaez.net/mimetex/X_{k}=\prod_{i=1}^{k}(1+Y_{i}f)

dove Yi vale 1 in caso di successo e -1 in caso di insuccesso.
ora, il valore atteso del logaritmo del mio capitale alla kesima ripetizione, sarà:

http://operaez.net/mimetex/E(\log_{e}{X_{k}})=\sum_{i=1}^{k}E(\log_{e}{(1+Y_{i}f)})

ora pongo:

http://operaez.net/mimetex/E(\log_{e}{(1+Y_{i}f)})=p\log_{e}{(1+f)}+q\log_{e}{(1-f)}=m

e il prossimo passaggio non lo capisco. praticamente definisce la varianza in questo modo:

http://operaez.net/mimetex/Var(\log_{e}{(1+Y_{i}f)})=p[\log_{e}{(1+f)}]^2+q[\log_{e}{(1-f)}]^2-m^2
Il testo sta usando la definizione "alternativa" di varianza

http://operaez.net/mimetex/Var(Z)=E(Z^2)-(E(Z))^2

che puoi ricavare con un po' di aritmetica da

http://operaez.net/mimetex/Var(Z)=E((Z-E(Z))^2)

Nel tuo caso, http://operaez.net/mimetex/Z=\log_{e}{(1+Y_{i}f)}, quindi http://operaez.net/mimetex/Z^2 assume valore http://operaez.net/mimetex/(%5Clog_e(1+f))^2 con probabilità p e valore http://operaez.net/mimetex/(%5Clog_e(1-f))^2 con probabilità q=1-p.

[CioKKoBaMBuZzo]

ah ok grazie :D

[cover2]

nell'equazione esponenziale nella forma 6^x - 3^x - 3 * 2^x + 3 = 0

senza effettuare il raccoglimento a fattor parziale come dice il libro si può moltiplicare -3^x * 2^x ottenendo un'equazione di secondo grado ?

così l'esercizio esce ma non so se tale moltiplicazione sia possibile.

[gir88]

Ciao a tutti, ho postato un problema su matematicamente.it, lo posto anche qua così magari potete darmi una mano anche voi. Grazie a tutti

http://www.matematicamente.it/forum/trovare-una-base-per-questo-spazio-vettoriale-t44490.html#327124

[kwb]

nell'equazione esponenziale nella forma 6^x - 3^x - 3 * 2^x + 3 = 0

senza effettuare il raccoglimento a fattor parziale come dice il libro si può moltiplicare -3^x * 2^x ottenendo un'equazione di secondo grado ?

così l'esercizio esce ma non so se tale moltiplicazione sia possibile.

Da quel che ricordo sulle proprietà delle potenze mi sembra si possa fare perchè l'esponente è uguale. Non te lo assicuro però
Nel testoq questo 3^x * 2^x non c'è cmq.

[Ziosilvio]

si può moltiplicare -3^x * 2^x ottenendo un'equazione di secondo grado ?
No, non puoi moltiplicare solo un addendo.
Devi moltiplicare tutti gli addendi di entrambi i membri per la quantità che vuoi.

Peraltro, l'equazione si risolve ponendo U=3^x, V=2^x, e trasformando il primo membro in un prodotto di binomi.

[kwb]

No, non puoi moltiplicare solo un addendo.
Devi moltiplicare tutti gli addendi di entrambi i membri per la quantità che vuoi.

Peraltro, l'equazione si risolve ponendo U=3^x, V=2^x, e trasformando il primo membro in un prodotto di binomi.

Scusa, ma se c'è un (3^x) * (2^x) non viene 6^x ? :mbe:

[Ziosilvio]

Scusa, ma se c'è un (3^x) * (2^x) non viene 6^x ? :mbe:
Sì, viene così, ma non si può fare.

Non si può prendere

6^x - 3^x - 3 * 2^x + 3 = 0

e moltiplicare solo -3^x per 2^x per ottenere

6^x - 3^x*2^x - 3*2^x + 3 = 0

perché si ottiene un'equazione diversa, con (potenziamlente) soluzioni diverse.

[cover2]

Perchè se il limite di una funzione con x tendente a 1 equivale a 3 e limite della stessa funzione con x tendente a 3 è uguale 1 ? sembra essere uguale.

Tra l'altro nell'esempio del libro sull'esercizio del limite di continuità di una funzione, considera dal grafico che la funzione nel punto x = 3 non è continua, confrontando uno dei requisiti di continuità cioè il valore del limite deve essere uguale al valore della funzione in quel punto, considera la funzione fg = 2x^2 - x -1\x-1 e ponendo x = 3 si ottiene la f(x) = 7 e non 2 come afferma essere ha sbagliato l'esempio ?
Voglio capire perchè nella continuità di una funzione è necessario solo che sia confermato che il valore del limite è uguale al valore della funzione in un certo punto ? trascurando l'esistenza della funzione nel punto c ?

[Xalexalex]

Perchè se il limite di una funzione con x tendente a 1 equivale a 3 e limite della stessa funzione con x tendente a 3 è uguale 1 ? sembra essere uguale.

Tra l'altro nell'esempio del libro sull'esercizio del limite di continuità di una funzione, considera dal grafico che la funzione nel punto x = 3 non è continua, confrontando uno dei requisiti di continuità cioè il valore del limite deve essere uguale al valore della funzione in quel punto, considera la funzione fg = 2x^2 - x -1\x-1 e ponendo x = 3 si ottiene la f(x) = 7 e non 2 come afferma essere ha sbagliato l'esempio ?
Voglio capire perchè nella continuità di una funzione è necessario solo che sia confermato che il valore del limite è uguale al valore della funzione in un certo punto ? trascurando l'esistenza della funzione nel punto c ?

Pregasi riformulare il quesito con l'uso della punteggiatura e i verbi coniugati :D

[Ziosilvio]

Perchè se il limite di una funzione con x tendente a 1 equivale a 3 e limite della stessa funzione con x tendente a 3 è uguale 1 ?
Perche è quella funzione che si comporta così. Una funzione diversa potrà comportarsi in maniera diversa.
sembra essere uguale.
Ma non è uguale per niente.
Tra l'altro nell'esempio del libro sull'esercizio del limite di continuità di una funzione, considera dal grafico che la funzione nel punto x = 3 non è continua, confrontando uno dei requisiti di continuità cioè il valore del limite deve essere uguale al valore della funzione in quel punto, considera la funzione fg = 2x^2 - x -1\x-1 e ponendo x = 3 si ottiene la f(x) = 7 e non 2 come afferma essere ha sbagliato l'esempio ?
Questa parte del post è scritta in maniera inaccettabilmente incomprensibile.
Voglio capire perchè nella continuità di una funzione è necessario solo che sia confermato che il valore del limite è uguale al valore della funzione in un certo punto ? trascurando l'esistenza della funzione nel punto c ?
Cosa dice il libro nella definizione di continuità? Scrivi la frase esatta.

[cover2]

L'afferma che il limite della funzione scritta è uguale a 3, ma la funzione ovviamente non è continua nel punto x uguale 1, ma esiste finito limite che è uguale a 3.

continua affermando che al punto x uguale a 3 la funzione non è continua e continua traendo dal grafico, che alla f(3) la y = 2 riportando tutte le valutazioni del caso che il limite di x tendente a 3 della f(x) esiste ma f(x) è diversa dalla f(3) e quindi il dominio della funzione non è congruente all'insieme di continuità.
Perchè variando il valore finito con il risultato del limite di una funzione si ottiene 3,1 1,3 ?

Ma se voi procedete con il calcolo, la funzione da me scritta con x = 3 da 7, non 2.

[cover2]

Sia definita y = f(x) una funzione definita in un intorno di C, essa è continua se esiste il limite finito della funzione nel punto c, ed è uguale al valore della funzione nel punto c.

[cover2]

Sì, viene così, ma non si può fare.

Non si può prendere

6^x - 3^x - 3 * 2^x + 3 = 0

e moltiplicare solo -3^x per 2^x per ottenere

6^x - 3^x-2^x - 3*2^x + 3 = 0


io ho ottenuto un'equazione di secondo grado 6^x * 6^2x e ponendo 6^x = y le soluzioni escono, perchè 3 e -3 si annullano, se è lecito il passaggio che vi ho scritto.

[Ziosilvio]

L'afferma che il limite della funzione scritta è uguale a 3, ma la funzione ovviamente non è continua nel punto x uguale 1, ma esiste finito limite che è uguale a 3.

continua affermando che al punto x uguale a 3 la funzione non è continua e continua traendo dal grafico, che alla f(3) la y = 2 riportando tutte le valutazioni del caso che il limite di x tendente a 3 della f(x) esiste ma f(x) è diversa dalla f(3) e quindi il dominio della funzione non è congruente all'insieme di continuità.
Perchè variando il valore finito con il risultato del limite di una funzione si ottiene 3,1 1,3 ?

Ma se voi procedete con il calcolo, la funzione da me scritta con x = 3 da 7, non 2.
E qual è l'espressione di questa funzione?

[cover2]

l'avevo già scritta:

2x^2 - x -1\x-1.

[cover2]

Negli infinitesimi il grado degli stessi si rileva con l'esponente del denominatore vero ?




nel calcolo del limite di una funzione razionale (1\x)^3 dal denominatore può passare al numeratore come x^3 analizzando la sola moltiplicazione tra frazioni ?

[cover2]

nella risoluzione dei limiti attraverso l'introduzione di una variabile e l'utilizzo dei limiti notevoli, la stessa è necessaria sia per il calcolo dell'esponente positivo e sia perchè le opportune formule inverse rendono globalmente la forma della funzione principale, a quella di un limite notevole vero ?

[Ziosilvio]

l'avevo già scritta:

2x^2 - x -1\x-1.
Della quale io posso dare almeno due interpretazioni diverse:

http://operaez.net/mimetex/2x^2-x-%5Cfrac{1}{x}-1
ossia: 2x^2 - x -1/x-1
http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{2x^2-x-1}{x-1}
ossia: (2x^2 - x -1)/(x-1)

Qual è quella giusta?

O ce n'è una terza?
[Modalità Mike Bongiorno ON]
La uno, la due, o la TRE?
[Modalità Mike Bongiorno OFF]

[Aldin]

lim x->0 (sen nx) / x = 0

Ma come? Se la sviluppo mi viene

(sen((n-1)x + x) = sen((n-1)x)cosx + senx cos((n-1)x)) / x

??

inoltre quando ho

lim x-> pgreco/2 (sen(x-pgreco/2)) / (x-pgreco/2)

so che fa uno, ma come la sviluppo? Cosa e perché devo sostituire a x-> pgreco/2 ? Perché se voglio utilizzare senx/x=1 il limite deve tendere a 0.

[serbring]

qualcuno mi saprebbe dimostrare quanto vale la trasformata di Fourier di un treno di impulsi?

x(t)=$\sum_{k=- \infty}^{ \infty} $ $\delta$ (x-nT_c)

ed ho trovato in giro per la rete che vale:

X($\omega$) = $1/T_c$ $sum_{n=-infty} ^{+infty} $$\delta$ $(\omega-n/T_c)$

c'è qualcuno che sà spiegarmi il perchè?

[dave4mame]

premesso che non ho nè pretesa nè necessità di capirlo approfonditamente dal punto di vista teorico...
qualcuno è in grado di darmi una formuletta veloce e indolore per il calcolo del p-value?

il test chi quadro riesco a farlo e ad arrivare ad accettare/rifiutare l'ipotesi (in modo molto bovino; calcolo il chi quadro e lo confronto con il valore calcolato da excel per i gradi di libertà che mi intereressano (funzione inv.chi).

ma il p-value... boh.

grazie mille a chi mi saprà illuminare :)

[serbring]

premesso che non ho nè pretesa nè necessità di capirlo approfonditamente dal punto di vista teorico...
qualcuno è in grado di darmi una formuletta veloce e indolore per il calcolo del p-value?

il test chi quadro riesco a farlo e ad arrivare ad accettare/rifiutare l'ipotesi (in modo molto bovino; calcolo il chi quadro e lo confronto con il valore calcolato da excel per i gradi di libertà che mi intereressano (funzione inv.chi).

ma il p-value... boh.

grazie mille a chi mi saprà illuminare :)

p-value se non ricordo male è il più piccolo livello di confidenza alfa in corrispondenza del quale la decisione cambia da accettazione a rifiuto. Quindi ti calcoli t di alfa e poi vai a vedere sulla tabella di t_student qual'è il valore di alfa più piccolo con la quale puoi accettare l'ipotesi nulla. Da lì p_value=1-alfa_min

[Ziosilvio]

Ricordo che le richieste di aiuto in Fisica vanno fatte nel thread apposito.
Controllare nella mia sign.
Ho appena dovuto spostare nove post. Non fatemene spostare altri. Grazie.

[cover2]

Della quale io posso dare almeno due interpretazioni diverse:

http://operaez.net/mimetex/2x^2-x-%5Cfrac{1}{x}-1
ossia: 2x^2 - x -1/x-1
http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{2x^2-x-1}{x-1}
ossia: (2x^2 - x -1)/(x-1)

Qual è quella giusta?

O ce n'è una terza?
[Modalità Mike Bongiorno ON]
La uno, la due, o la TRE?
[Modalità Mike Bongiorno OFF]





La seconda.


Rispondi alle altre mie domande perfavore.

[cover2]

nella generalizzazione della formula dell'integrale
simbolo integr x^a = x^a + 1\a+1

il testo afferma che generalizzando utilizzando la derivata di una funzione di una funzione:
Dx f(x)^a+1 fratto a + 1 = 1 fratto a+1 * a+1 * f(x)^a+1-1 + f '(x) e conclude ovviamente che Dx f(x)^a+1 fratto a + 1 = f(x)^a * f '(x) e afferma che f8x) ^ a + 1 fratto a + 1 è una primitiva di f(x)^a * f '(x) e quindi l'integrale è viceversa, per arrivare a quella formula all'inizio ha utilizzato la formula di derivazione a^n = na^n-1 ?



quello che voglio capire è in questo esercizio:

simbolo di integrale di (x^2 + 1 )^4 x dx
per poter applicare la formula espressa prima dice che considerando f(x) = (x^2 + 1) e a = 4 dovrebbe essere presente il fattore f'(x) = 2x, allora basterà scrivere simbolo di integrale (x^2 + 1)^4 x dx = simb.integr. (x^2 + 1)^4 1\2 + 2x dx = 1\2 * simb.integr. (x^2 + 1)^4 2x dx

così l'integrale risulta in modo da applicare la formula dell'inizio:
simb. integr. (x^2 + 1)^4 x dx = 1\2 * simb.integr. (x^2 + 1)^5 fratto 5 + c1 = x^2 + 1)^5 fratto 10 + 1\2 c1 = (x^2 + 1)^5 fratto 10 + c


Vi chiedo perchè ha dovuto utilizzare obbligatoriamente il termine 2x per riportare l'integrale nella forma sopra specificata moltiplicando per la costante 1\2, perchè doveva trovarsi in una forma tale da fare la derivata e trovarsi ad applicare la corretta formula, non ha considerato f ' (x) = x che già era presente nel testo dell'esercizio, forse perchè non era un termine tale che svolgendola si potesse ottenere una derivata ? , facendo uso di 1\2 * 2x si poteva tornare a x formando nella risoluzion dell'integrale la forma generalizzata equivalente, quindi il testo iniziale era come se già fosse svolto ?
perchè non ha utilizzato 1\4 * 4x ?
perchè alla fine l'annulla la costante ?

[serbring]

qualcuno mi saprebbe dimostrare quanto vale la trasformata di Fourier di un treno di impulsi?

x(t)=$\sum_{k=- \infty}^{ \infty} $ $\delta$ (x-nT_c)

ed ho trovato in giro per la rete che vale:

X($\omega$) = $1/T_c$ $sum_{n=-infty} ^{+infty} $$\delta$ $(\omega-n/T_c)$

c'è qualcuno che sà spiegarmi il perchè?

ho trovato questo:

http://artis.imag.fr/~Xavier.Decoret/resources/maths/impulsion-train.pdf

nell'ultima pagina c'è la dimostrazione che serve a me. Non ho capito perchè delta(t-pT) è nullo al di fuori dell'intervallo [-T/2, T/2]. Ne conoscete il motivo?

[Zildjian]

Ho bisogno di una mano a capire quest'esercizio datomi dalla prof :D
Mi ha dato i due punti di una retta:

A (-1; 2) B (1; 4)

E mi ha fatto calcolare distanza e punto medio.
Poi mi chiede: "Scrivere l'equazione di una retta parallela alla r". E questa r dovrebbe essere "y= 2x-1", che mi ha fatto scrivere a parte, a lato.
Il problema è che non capisco cosa devo fare. Ho comunque fatto l'equazione della retta dei due punti in grassetto ed esce "y= x+3" (quindi non può essere collegato a quel "y= 2x-1" di prima.
Sono sicuro che è una stronzata ma non c'arrivo.

[Aldin]

Ho bisogno di una mano a capire quest'esercizio datomi dalla prof :D
Mi ha dato i due punti di una retta:

A (-1; 2) B (1; 4)

E mi ha fatto calcolare distanza e punto medio.
Poi mi chiede: "Scrivere l'equazione di una retta parallela alla r". E questa r dovrebbe essere "y= 2x-1", che mi ha fatto scrivere a parte, a lato.
Il problema è che non capisco cosa devo fare. Ho comunque fatto l'equazione della retta dei due punti in grassetto ed esce "y= x+3" (quindi non può essere collegato a quel "y= 2x-1" di prima.
Sono sicuro che è una stronzata ma non c'arrivo.
La m delle dei due punti è 1.
Siccome y=mx+q la qualsiasi retta con m=1 va bene.
La retta che ti ha dato la prof ha m=2, quindi non va bene.
Se ho scritto castronerie perdonatemi :asd:

[Hell-VoyAgeR]

il sito è quello che permette di scrivere la formula e poi metterla qui sul forum cm img...però nn andava stama...

si... mamma telecom ha avuto qualche problema di erogazione del servizio qua in zona...

[Zildjian]

La m delle dei due punti è 1.
Siccome y=mx+q la qualsiasi retta con m=1 va bene.
La retta che ti ha dato la prof ha m=2, quindi non va bene.
Se ho scritto castronerie perdonatemi :asd:

Alla fine la prof. ha detto che era giusto come avevo fatto :stordita:
Meglio così :O
Comunque grazie.

[Ziosilvio]

Ricordo che le richieste di aiuto in Fisica vanno fatte nel thread apposito.
Controllare nella mia sign.
Ho appena dovuto spostare nove post. Non fatemene spostare altri. Grazie.
Dani88, forse le tue domande sono più adatte al thread di aiuto in Fisica.
Sposto.

[Dani88]

Dani88, forse le tue domande sono più adatte al thread di aiuto in Fisica.
Sposto.
Ero indeciso ank'io infatti su dove metterle...però visto che c'è anke parecchia matematica di mezzo alla fine ho optato per qui...materia strana :D:D
Mi sposto di la allora....

[Dani88]

una domandina questa sicuramente inerente al 3D :)
Non riesco a risolvere

x'-Rφ'=0

:doh: :doh:
cioè ad intuito per far venire 0 le derivate, x e φ devono essere costanti....ma basta dire questo??

[serbring]

una domandina questa sicuramente inerente al 3D :)
Non riesco a risolvere

x'-Rφ'=0

:doh: :doh:
cioè ad intuito per far venire 0 le derivate, x e φ devono essere costanti....ma basta dire questo??

non credo, secondo x e φ devono essere funzioni simili che differiscono per una costante, quindi potrebbero ad esempio essere due funzioni polinomiali con lo stesso grado i cui coefficienti differiscono del fattore moltiplicativo R. Poi a rigore non sò come si svolge l'esercizio

[Dani88]

Raga riuscite a darmi una mano con queste derivate?
Non cassatemi subito che è fisica xkè mi perdo sulle derivate...fisica non centra in qst cosa...

http://img56.imageshack.us/img56/8002/codecogseqn2.png

Sto esame è un casino allucinante...

[T3d]

devi derivare nel tempo le singole componenti del vettore.

ricordati inoltre che dTheta/dt=Omega

[Snake156]

ciao ragazzi,
spero che possiate aiutarmi visto che ho un problema matematico-economico....
sapete dirmi quale è la formula per calcolare il surplus del produttore?

putroppo non trovo più gli appunti su cui l'avevo scritta; ricordo che il surplus del consumatore è dato da 1/2 X Qe (Pmax-Ppagato)....quello del produttore invece?

so che questo 3d riguarda la matematica ma spero che possiate aiutarmi ugualmente.
ciao e grazie

[lebron88]

Ciao ragazzi, vi posto un problema per conto di un amico, io purtroppo non ricordo quasi nulla della matematica del liceo, potete darmi una mano a risolverlo?


-Determinare sul prolungamento del lato AB di un quadrato ABCD, avente perimetro di 16cm, un punto E in modo che il perimetro del triangolo CDE sia congruente a quello del quadrato.

[Tidus.hw]

qualcuno saprebbe spiegarmi come fare a risolvere questa disequazione? :D

sqrt(x^2 - 1) > x

mi sento un idiota :D

[ndakota]

eleva al quadrato ambo i membri..

[Tidus.hw]

eleva al quadrato ambo i membri..

ma così diventa impossibile, no?
comunque dico già che il risultato è x <= -1
il problema è che non riesco a impostare il sistema per risolverla :s sarà sicuramente una cavolata..

[Xalexalex]

Eh, non è così immediata =D
Devi risolvere un paio di sistemi: detta f(x) la funzione argomento del radicale e g(x) la funzione che sta nell'RHS della disequazione, risolverai:

http://operaez.net/mimetex/%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20g%28x%29%20%3C%200%20%5C%5C%20f%28x%29%5Cgeq%200%20%20%5Cend%7Bmatrix%7D
unito a
http://operaez.net/mimetex/%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20f(x)%20%3E%20g%5E2(x)%20%5C%5C%20g(x)%5Cgeq%200%20%20%5Cend%7Bmatrix%7D

[Ziosilvio]

qualcuno saprebbe spiegarmi come fare a risolvere questa disequazione? :D

sqrt(x^2 - 1) > x

mi sento un idiota :D
Quando c'è di mezzo una radice quadrata, devi sempre controllare campo di esistenza, e segno della variabile.
(Elevando al quadrato, perdi l'informazione sul segno.)

Qui, per esempio, la formula stessa ha senso solo per x>=1 o per x<=-1.
In uno dei due casi la verifica è immediata.
Nell'altro elevi al quadrato e controlli.

[Tidus.hw]

grazie a tutti e due ho capito :D :D

[Ziosilvio]

L'afferma che il limite della funzione scritta
che, ricordiamolo, è (2x^2-x-1)/(x-1)
è uguale a 3, ma la funzione ovviamente non è continua nel punto x uguale 1, ma esiste finito limite che è uguale a 3.
E fin qui è giusto.
La funzione non è definita per x=1, quindi non può essere continua in x=1.
Però, per x<>1 la funzione coincide con 2x+1, quindi il limite di (2x^2-x-1)/(x-1) in x=1 è uguale al limite di 2x+1 in x=1, che è 3.
continua affermando che al punto x uguale a 3 la funzione non è continua
Questa non l'ho capìta: x=3 è un punto di continuità per (2x^2-x-1)/(x-1).
Sicuro che sia la stessa funzione?
e continua traendo dal grafico, che alla f(3) la y = 2 riportando tutte le valutazioni del caso che il limite di x tendente a 3 della f(x) esiste
Questa frase non ha senso in lingua italiana.
ma f(x) è diversa dalla f(3) e quindi il dominio della funzione non è congruente all'insieme di continuità.
Perchè variando il valore finito con il risultato del limite di una funzione si ottiene 3,1 1,3 ?

Ma se voi procedete con il calcolo, la funzione da me scritta con x = 3 da 7, non 2.
Vedi sopra.

[mc12]

salve ragazzi, ho un dilemma riguardante le relazioni d'ordine, in particolare della relazione http://operaez.net/mimetex/%3C.
Questa relazione d'ordine, per essere tale, soddisfa le proprietà antiriflessiva, antisimmetrica e transitiva.
Non arrivo a capacitarmi di come possa soddisfare la proprietà antisimmetrica, ossia http://operaez.net/mimetex/%28%5Cforall%20x%20%5Cin%20E%29%28%5Cforall%20y%20%5Cin%20E%29%28%28x%20%5CRe%20y%29%5Cwedge%28y%20%5CRe%20x%29%20%5CRightarrow%20x=y%29.
il testo di cui dispongo dice che in virtù della proprietà antiriflessiva http://operaez.net/mimetex/%28%5Cforall%20x%20%5Cin%20E%29%28x%20%5Cnot%20%3C%20x%29, la proprietà antisimmetrica diviene http://operaez.net/mimetex/%28%5Cforall%20x%20%5Cin%20E%29%28%5Cforall%20y%20%5Cin%20E%29%28x%20%3C%20y%20%5CRightarrow%20y%20%5Cnot%20%3C%20x%29...ma questa è la proprietà asimmetrica :doh: ...
qualcuno può darmi lumi a riguardo?

[Ziosilvio]

salve ragazzi, ho un dilemma riguardante le relazioni d'ordine, in particolare della relazione http://operaez.net/mimetex/%3C.
Questa relazione d'ordine, per essere tale, soddisfa le proprietà antiriflessiva, antisimmetrica e transitiva.
Una relazione d'ordine soddisfa le proprietà riflessiva, antisimmetrica e transitiva.
La relazione "minore stretto" tra numeri reali, di per sé, non è una relazione d'ordine. È, però, l'intersezione di una relazione d'ordine (quella di "minore o uguale") e della relazione di "diversità".
Non arrivo a capacitarmi di come possa soddisfare la proprietà antisimmetrica, ossia http://operaez.net/mimetex/%28%5Cforall%20x%20%5Cin%20E%29%28%5Cforall%20y%20%5Cin%20E%29%28%28x%20%5CRe%20y%29%5Cwedge%28y%20%5CRe%20x%29%20%5CRightarrow%20x=y%29.
il testo di cui dispongo dice che in virtù della proprietà antiriflessiva http://operaez.net/mimetex/%28%5Cforall%20x%20%5Cin%20E%29%28x%20%5Cnot%20%3C%20x%29, la proprietà antisimmetrica diviene http://operaez.net/mimetex/%28%5Cforall%20x%20%5Cin%20E%29%28%5Cforall%20y%20%5Cin%20E%29%28x%20%3C%20y%20%5CRightarrow%20y%20%5Cnot%20%3C%20x%29...ma questa è la proprietà asimmetrica :doh: ...
qualcuno può darmi lumi a riguardo?
Quello che dice il libro, è che una relazione antiriflessiva soddisfa la proprietà antisimmetrica se e solo se soddisfa la proprietà asimmetrica.

[mc12]

Una relazione d'ordine soddisfa le proprietà riflessiva, antisimmetrica e transitiva.
giustissimo, volevo riportare ciò che dice il mio testo in fondo: "...A una tale relazione si dà il nome di relazione d'ordine in forma antiriflessiva."
Quello che dice il libro, è che una relazione antiriflessiva soddisfa la proprietà antisimmetrica se e solo se soddisfa la proprietà asimmetrica.
ancora non capisco come può soddisfare la proprietà antisimmetrica. :(
esplicitando viene http://operaez.net/mimetex/%28%5Cforall%20x%20%5Cin%20E%29%28%5Cforall%20y%20%5Cin%20E%29%28%28x%20%3C%20y%29%5Cwedge%28y%20%3C%20x%29%20%5CRightarrow%20x=y%29, ma la prima proposizione è chiaramente falsa(o senza senso?)..:boh:

[Snake156]

ciao ragazzi,
spero che possiate aiutarmi visto che ho un problema matematico-economico....
sapete dirmi quale è la formula per calcolare il surplus del produttore?

putroppo non trovo più gli appunti su cui l'avevo scritta; ricordo che il surplus del consumatore è dato da 1/2 X Qe (Pmax-Ppagato)....quello del produttore invece?

so che questo 3d riguarda la matematica ma spero che possiate aiutarmi ugualmente.
ciao e grazie

nessuno può essermi di aiuto?

[Ziosilvio]

giustissimo, volevo riportare ciò che dice il mio testo in fondo: "...A una tale relazione si dà il nome di relazione d'ordine in forma antiriflessiva."
Questa è una definizione che non ho mai sentito.
ancora non capisco come può soddisfare la proprietà antisimmetrica. :(
esplicitando viene http://operaez.net/mimetex/%28%5Cforall%20x%20%5Cin%20E%29%28%5Cforall%20y%20%5Cin%20E%29%28%28x%20%3C%20y%29%5Cwedge%28y%20%3C%20x%29%20%5CRightarrow%20x=y%29, ma la prima proposizione è chiaramente falsa(o senza senso?)..:boh:
Un'implicazione con l'antecedente falso è vera.

[mc12]

Un'implicazione con l'antecedente falso è vera.
ci avevo pensato anch'io, quindi se la proposizione è vera vuol dire che soddisfa la proprietà. come riporta anche wiki: "Anche la disuguaglianza stretta è antisimmetrica; essendo infatti a < b e b < a impossibile, l'antisimmetria in questa relazione è una verità vuota."
intende la stessa cosa vero?

[Ziosilvio]

ci avevo pensato anch'io, quindi se la proposizione è vera vuol dire che soddisfa la proprietà. come riporta anche wiki: "Anche la disuguaglianza stretta è antisimmetrica; essendo infatti a < b e b < a impossibile, l'antisimmetria in questa relazione è una verità vuota."
intende la stessa cosa vero?
Sì.
Io però avrei parlato di verità "a vuoto" piuttosto che di verità "vuota".

[Ziosilvio]

nella generalizzazione della formula dell'integrale
simbolo integr x^a = x^a + 1\a+1
Evita, in futuro, questa notazione orrenda ed imprecisa.
Vale come ammonizione.

Allora dicevamo: integrale di (x^a)dx = (x^(a+1))/(a+1) per a<>-1, o anche

http://operaez.net/mimetex/%5Cint{x^a}dx=%5Cfrac{x^{a+1}}{a+1}%5C;%5Cforall{a%5Cneq{-1}}

Adesso riscrivi il resto del tuo post in una notazione accettabile.

[Aldin]

Come faccio a risolvere gli esercizi che coinvolgono approssimazioni di radici?

[Aldin]

2) Perché http://img7.imageshack.us/img7/3518/capturerqs.png viene http://img3.imageshack.us/img3/7994/capture2v.png?

Con valore assoluto in una disequazione in cui il valore assoluto è > applico la regola del:
|f(x)|>g(x)
f(x)>g(x) v -f(x)>g(x), no?

A me viene ] -inf; -7 ] v [ 3; +inf [

[Ziosilvio]

2) Perché http://img7.imageshack.us/img7/3518/capturerqs.png viene http://img3.imageshack.us/img3/7994/capture2v.png?

Con valore assoluto in una disequazione in cui il valore assoluto è > applico la regola del:
|f(x)|>g(x)
f(x)>g(x) v -f(x)>g(x), no?

A me viene ] -inf; -7 ] v [ 3; +inf [
Mi sa che hai capovolto qualche segno...

Vediamo: innanzitutto devi imporre la condizione di esistenza x<>-2.
Il valore assoluto si comporta "bene" per moltiplicazioni, quindi ottieni

http://operaez.net/mimetex/%5Cfrac{|5|}{|2+x|}%5Cgeq{1}

Qui è tutto positivo, quindi moltiplichi e capovolgi ottenendo

http://operaez.net/mimetex/|2+x|%5Cleq{5}

Questa è vera per x tra -7 e +3 inclusi.
Però devi togliere x=-2 in cui la disuguaglianza di partenza non è definita.
Quindi direi che ha ragione il libro.

[Aldin]

Grazie :)

[cover2]

nella generalizzazione della formula dell'integrale



il testo afferma che generalizzando utilizzando la derivata di una funzione di una funzione:
Dx f(x)^a+1 fratto a + 1 = 1 fratto a+1 * a+1 * f(x)^a+1-1 + f '(x) e conclude ovviamente che Dx f(x)^a+1 fratto a + 1 = f(x)^a * f '(x) e afferma che f8x) ^ a + 1 fratto a + 1 è una primitiva di f(x)^a * f '(x) e quindi l'integrale è viceversa, per arrivare a quella formula all'inizio ha utilizzato la formula di derivazione a^n = na^n-1 ?



quello che voglio capire è in questo esercizio:

simbolo di integrale di (x^2 + 1 )^4 x dx
per poter applicare la formula espressa prima dice che considerando f(x) = (x^2 + 1) e a = 4 dovrebbe essere presente il fattore f'(x) = 2x, allora basterà scrivere simbolo di integrale (x^2 + 1)^4 x dx = simb.integr. (x^2 + 1)^4 1\2 + 2x dx = 1\2 * simb.integr. (x^2 + 1)^4 2x dx

così l'integrale risulta in modo da applicare la formula dell'inizio:
simb. integr. (x^2 + 1)^4 x dx = 1\2 * simb.integr. (x^2 + 1)^5 fratto 5 + c1 = x^2 + 1)^5 fratto 10 + 1\2 c1 = (x^2 + 1)^5 fratto 10 + c


Vi chiedo perchè ha dovuto utilizzare obbligatoriamente il termine 2x per riportare l'integrale nella forma sopra specificata moltiplicando per la costante 1\2, perchè doveva trovarsi in una forma tale da fare la derivata e trovarsi ad applicare la corretta formula, non ha considerato f ' (x) = x che già era presente nel testo dell'esercizio, forse perchè non era un termine tale che svolgendola si potesse ottenere una derivata ? , facendo uso di 1\2 * 2x si poteva tornare a x formando nella risoluzion dell'integrale la forma generalizzata equivalente, quindi il testo iniziale era come se già fosse svolto ?
perchè non ha utilizzato 1\4 * 4x ?
perchè alla fine l'annulla la costante ?[/QUOTE]

[Ziosilvio]

nella generalizzazione della formula dell'integrale



il testo afferma che generalizzando utilizzando la derivata di una funzione di una funzione:
Dx f(x)^a+1 fratto a + 1 = 1 fratto a+1 * a+1 * f(x)^a+1-1 + f '(x) e conclude ovviamente che Dx f(x)^a+1 fratto a + 1 = f(x)^a * f '(x) e afferma che f8x) ^ a + 1 fratto a + 1 è una primitiva di f(x)^a * f '(x) e quindi l'integrale è viceversa, per arrivare a quella formula all'inizio ha utilizzato la formula di derivazione a^n = na^n-1 ?



quello che voglio capire è in questo esercizio:

simbolo di integrale di (x^2 + 1 )^4 x dx
per poter applicare la formula espressa prima dice che considerando f(x) = (x^2 + 1) e a = 4 dovrebbe essere presente il fattore f'(x) = 2x, allora basterà scrivere simbolo di integrale (x^2 + 1)^4 x dx = simb.integr. (x^2 + 1)^4 1\2 + 2x dx = 1\2 * simb.integr. (x^2 + 1)^4 2x dx

così l'integrale risulta in modo da applicare la formula dell'inizio:
simb. integr. (x^2 + 1)^4 x dx = 1\2 * simb.integr. (x^2 + 1)^5 fratto 5 + c1 = x^2 + 1)^5 fratto 10 + 1\2 c1 = (x^2 + 1)^5 fratto 10 + c


Vi chiedo perchè ha dovuto utilizzare obbligatoriamente il termine 2x per riportare l'integrale nella forma sopra specificata moltiplicando per la costante 1\2, perchè doveva trovarsi in una forma tale da fare la derivata e trovarsi ad applicare la corretta formula, non ha considerato f ' (x) = x che già era presente nel testo dell'esercizio, forse perchè non era un termine tale che svolgendola si potesse ottenere una derivata ? , facendo uso di 1\2 * 2x si poteva tornare a x formando nella risoluzion dell'integrale la forma generalizzata equivalente, quindi il testo iniziale era come se già fosse svolto ?
perchè non ha utilizzato 1\4 * 4x ?
perchè alla fine l'annulla la costante ?
cover2, ti era già stato detto di evitare la notazione che hai adoperato finora, che è difficile da interpretare, e che non rispecchia nessun canone accettato in matematica oggigiorno.

Mettiti in testa che la discussione sugli aiuti in matematica non è un servizio che tu puoi usare a tuo piacimento, e che nessuno ha intenzione di portare aiuto a chi posta i suoi problemi in maniera incomprensibile.

Ammonito e sospeso tre giorni per doppia ammonizione.
Mi auguro che a partire da domenica i tuoi post abbiano le parentesi e le barre messe come matematica comanda.

[mc12]

Sì.
Io però avrei parlato di verità "a vuoto" piuttosto che di verità "vuota".
me la farò entrare x bene in zucca...
grazie mille zio! :)

[kappa85]

Sarò rapido e conciso:

gioco della roulette:
37 numeri
lo zero è color verde
i restanti 36 sono in numero di 18 rossi e 18 neri

effettuo 100 lanci

qual è la probabilità che escano più rossi che neri?

(è intuitivo come penso o c'è dietro un passaggio matematico? se si, quale?)

[The_ouroboros]

http://a.imagehost.org/t/0870/prob.jpg (http://a.imagehost.org/view/0870/prob)

[Ziosilvio]

Sarò rapido e conciso:

gioco della roulette:
37 numeri
lo zero è color verde
i restanti 36 sono in numero di 18 rossi e 18 neri

effettuo 100 lanci

qual è la probabilità che escano più rossi che neri?

(è intuitivo come penso o c'è dietro un passaggio matematico? se si, quale?)
Si tratta di applicare la formula delle probabilità composte, e fare tanti calcoli lunghi.

Chiama:

http://operaez.net/mimetex/E l'evento "più rossi che neri in 100 lanci
http://operaez.net/mimetex/Z_k l'evento "k verdi in 100 lanci"

Allora

http://operaez.net/mimetex/P(E)=%5Csum_{k=0}^{100}P(Z_k)P(E|Z_k)

http://operaez.net/mimetex/Z_k ha distribuzione binomiale di parametri (1/37,100).

http://operaez.net/mimetex/P(E|Z_k) vale 1/2 se k è dispari, un po' meno per k pari.

[cover2]

com'è possibile scrivere bene il post, con il corretto simbolo dell'integrale, se non c'è il simbolo stesso ?

[Ziosilvio]

com'è possibile scrivere bene il post, con il corretto simbolo dell'integrale, se non c'è il simbolo stesso ?
O si impara un po' di LaTeX. (Una guida all'uso è linkata nel primo post di questo thread.)
O si scrive in italiano: integrale di x^a dx =, e poi con le parentesi e le barre messe correttamente, (x^(a+1))/(a+1) per a<>-1.

[Wilcomir]

data la funzione x² - y² = 2^k con x, y interi e k intero positivo determinare per quali valori di k la funzione ha esattamente 2009 soluzioni.

era una delle domande del test di matematica per l'ammissione alla facoltà di ingegneria al Sant'Anna a Pisa... io forse l'ho risolta, ma ora non ho tempo di scrivere quello che ho fatto...

ciao!

[Dani88]

:help: :help: :help: :help:
http://img25.imageshack.us/img25/8418/codecogseqn.png

[Ziosilvio]

:help: :help: :help: :help:
http://img25.imageshack.us/img25/8418/codecogseqn.png
La formula per il rotore è "corretta" nel senso che è un'abbreviazione della formula corretta.
Per il termine in coseno non mi preoccuperei: è una funzione solo del tempo, e nell'espressione del rotore entrano solo le derivate rispetto alle coordinate spaziali. Premoltiplica e via, non c'è bisogno di usare la chain rule.

[Dani88]

quindi faccio il det della matrice e moltiplico per cos(...) ??

[Ziosilvio]

quindi faccio il det della matrice e moltiplico per cos(...) ??
Sì.
Tanto, il coseno dipende solo dal tempo, quindi si comporta come una costante quando derivi rispetto alle coordinate spaziali.

[T3d]

:help: :help: :help: :help:
http://img25.imageshack.us/img25/8418/codecogseqn.png

uhm, cosa devi calcolare... il campo elettrico?

[balint]

Sì il rotore lo puoi calcolare in quel modo... ovviamente nell'ultima riga vanno le componenti di H non di E :stordita:

[Dani88]

Si si ho scritto la formula veloce e nn ho fatto caso :D ci vanno gli H in fondo...
Cmq no devo vedere se data l'eq di un campo elettricostatico (o magnetico) essa sia corretta o meno. Dunque pongo il rotore di E o H =0 (eq di Maxwell per campi statici)

[jumpjack]

Scusate la mia ignoranza matematica...

Vorrei sapere come posso ottenere un'equazione che approssima nel modo migliore una curva di cui conosco una decina di punti. Non so neanche come si chiama il metodo, ma so che esiste...

[Xalexalex]

Quello che vuoi fare si chiama "interpolazione". Saprei dirti come farlo per una retta, ma per curve piu' complesse chiedi a qualche mente piu' illuminata. :D

[nascimentos]

Avrei bisogno di conoscere l’equazione della funzione y=f(x) che restituisce i valori nel seguente modo:
Per x=1; y=1
Per x=2; y=2+2=4
Per x=3; y=3+4+3=10
Per x=4; y=4+6+6+4=20
Per x=5; y=5+8+9+8+5=35
Per x=6; y=6+10+12+12+10+6=56
Per x=7; y=7+12+15+16+15+12+7=84

Grazie in anticipo a chi mi aiuta

[Johnn]

Domanda: come si può calcolare, o anche approssimare, il valore di

http://operaez.net/mimetex/sqrt(x+1)

con x NON minore di 1, usando solo le quattro operazioni base, quindi niente logaritmi, nè procedimenti iterativi?

Grazie.

[Ziosilvio]

Domanda: come si può calcolare, o anche approssimare, il valore di

http://operaez.net/mimetex/sqrt(x+1)

con x NON minore di 1, usando solo le quattro operazioni base, quindi niente logaritmi, nè procedimenti iterativi?

Grazie.
Calcolare esattamente non è, in genere, possibile.
Approssimare si può fare con la formula di Taylor, che però funziona tanto peggio quanto più x è grande. Però, se x è grande, allora sqrt(x+1) è vicina a sqrt(x)...