Primi passi concreti nell'informatica quantistica

[LucaC82]

Originariamente inviato da sari

si ma non ci si confonde con prodotto interno? o le due cose centrano qualcosa? Il prodotto interno mi sembra che abbia due notazioni principali, <v|v> e <v,v> di cui la più utilizzata è la prima.

Edit : in poche parole questa notazione di Dirac c'entra qualcosa con la notazione di prodotto interno in algebra lineare?

Mi metti in difficoltà.. non so cos'è il prodotto interno.. Comunque
<A|A> = integrale di A moltiplicato A* (A in questo caso è una funzione complessa)

E' come fare la norma al quadrato di un vettore complesso..

[sari]

Originariamente inviato da LucaC82

Mi metti in difficoltà.. non so cos'è il prodotto interno.. Comunque
<A|A> = integrale di A moltiplicato A* (A in questo caso è una funzione complessa)

E' come fare la norma al quadrato di un vettore complesso..

il prodotto interno è la generalizzazione del concetto di angolo interno tra due vettori... l'angolo interno tra due vettori dovrebbe essere, non ho il libro di algebra sottomano :

(v(trasposto) * w) / (||v||*||w||)

generalizzando, ponendo quindi le norme uguali a 1 si ha la definizione, a grandi linee, di prodotto interno standard ad esempio... cioè appunto

<v|w> = v(h-trasposto)*w

e come norma indotta dal prodotto interno standard si ha proprio la norma 2

||v||(due) = radq(v(h-trasposto)*v) = radq(<v|v>)

radq sta per radice. La notazione è praticamente identica e i campi non molto lontani tra loro.

Edit : è il coseno dell'angolo interno non l'angolo interno :P

[goldorak]

Originariamente inviato da sari

si ma non ci si confonde con prodotto interno? o le due cose centrano qualcosa? Il prodotto interno mi sembra che abbia due notazioni principali, <v|v> e <v,v> di cui la più utilizzata è la prima.

Edit : in poche parole questa notazione di Dirac c'entra qualcosa con la notazione di prodotto interno in algebra lineare?

Per prodotto interno si intende un prodotto scalare.
Ora un prodotto scalare non e' altro che una forma lineare (con determinate proprieta') su uno spazio vettoriale H.
In altri termini e' un elemento del duale di H, denotato H*.
Adesso esiste un teorema del'algebra che stabilisce che fissato un vettore a di H, quest'ultimo identifica in maniera univoca una forma lineare di H*.
Il prodotto interno (scalare) si puo' quindi interpretare come un applicazione da H*xH in R.
Nella notazione di Dirac i ket |q> rappresentano vettori di H, i bra <p| rappresentano la forma lineare di H* determinata dal vettore |p>.
Il prodotto scalare quindi viene espresso come <p|q>.

[LucaC82]

..quindi la notazione di Dirac è perfettamente congruente all'algebra..
Ho imparato qualcosa..

[sari]

Originariamente inviato da LucaC82

..quindi la notazione di Dirac è perfettamente congruente all'algebra..
Ho imparato qualcosa..

E mi accodo, grazie goldorak. Il prof non mi aveva mai detto (o sono io a non aver sentito) che la notazione usata era detta notazione di Dirac.

[supermario]

Originariamente inviato da sari

E' il principio su cui si basa la più grande "sfiga" della meccanica quantistica ... leggi il dato, lo distruggi, ed inoltre è indeterminato, visto che, se non sai precisamente come è stato ricavato (e quì il passo fondamentale dell'algoritmo quantizzato, goldorak chiedi i diritti!, faresti un sacco di soldi ), un 1 o uno 0 potrebbero corrispondere ad un'infinità di valori, quindi praticamente potrebbero dire tutto o niente...

no appunto mi e vi chiedevo se ve lo siete dimenticati visto che è già impossibile leggere sto papiro di thd

[savethebest]

LucaC82 è inutile che continui a tenere lezioni... e sei durooooo!!!

[LucaC82]

Vai vai Savethebest.. Bischero...

[Chilea]

x Sari, LucaC82, Yossarian, Goldorak

E' per me una piacevole sorpresa.
Complimenti ragazzi.
Io sono un po' vecchietto (44) e con altro (e piu' modesto) "bagaglio" di studi.

Mi fa davvero piacere constatare la levatura di tanti appassionati frequentatori del forum.
Grazie ancora per i Vs. tentativi di rendere comprensibile una materia decisamente ostica.
Bye Bye

[mauriz83]

Originariamente inviato da DevilsAdvocate

Temo che tu abbia letto un opuscolo propagandistico oppure della pubblicita' ingannevole.
A parte che il termine quantistico nell'elettronica era fantascenza fino al mese scorso,
il solo accostamento della parola "casuale" col concetto di "crittaggio sicuro dei dati" non ha
senso (a meno che non si parli di trasmissione di dati e di invio della "chiave casuale"
attraverso un mezzo differente, ma e' roba da servizi segreti e non da schede pci....).

ricordavo qualcosa,mi pare fosse questa

http://www.idquantique.com/products/quantis.htm

o prendono in giro,oppure quella scheda è veramente utile per criptare documenti con generazione quantistica casuale di valori(anche se vedo che comunque i valori letti sono 0 e 1 quindi niente "quanti" intermedi).
In ogni caso
http://www.idquantique.com/products/network.htm
qui ci sono i vari modelli per il "secure networking",magari c'è qualcosa di interessante per l'argomento del topic.
ciao

[^TiGeRShArK^]

Originariamente inviato da Michelangelo_C

Ma gli stati quantici non erano molti di più di tre? Mi pare che un orbitale fosse descritto da 4 numeri: N, L, M, S. S sarebbe lo spin e può assumere solo due valori in modo indipendente, mentre N rappresenterebbe il livello energetico (quantizzato) dell'orbitale considerato. L e M sono due numeri legati a N e ora non ricordo bene cosa rappresentino. Comunque se queste trappole quantiche contengono un atomo, esso non ha mica tre stati soli, mi pare che ne abbia molti di più! Ma forse essendo uno ione le cose sono un po' diverse, se infatti questo atomo non avesse affatto elettroni (quindi orbitali) tutto questo discorso dei numeri quantici non significherebbe nulla.
Qualcuno che lo sa, come chi ha letto focus, può dire a grandi linee da cosa sono rappresentati questi tre stati dei Qbit?

non c'entrano niente gli stati quantici degli orbitali...
qua c'entra il famoso esperimento del gatto di schroedinger...
il gatto è sia morto che vivo... o meglio non si può sapere se è morto o vivo...
in pratica è possibile calcolare un infinità di operazioni nello stesso istante...
un caloclatore quantico se non sbaglio sarebbe equivalente ad una macchina di touring NON deterministica, mentre i calcolatori attuali sono equivalenti ad una macchina di Touring deterministica...
questo vuol dire in soldoni che sarebbe possibile risolvere algoritmi di complessità esponenziale in un tempo polinomiale.
Prima ovvia applicazione.... decrittaggio di TUTTI gli algoritmi crittografici esistenti e creazione di nuovi algoritmi di crittografia praticamente blindati.

[^TiGeRShArK^]

Originariamente inviato da sari

Ecco, più o meno quello che dico io (ma io lo dico con meno robe strane nel mezzo ghgh), dai compendi dell'uni si evince che gli stati di un qbit possono essere o due (caso semplice) o infiniti ... il numero 3 da dove esce?

credo ke derivi da una cattiva interpretazione del "gatto di schroedinger"...
infatti il gatto può essere morto o vivo, ma finchè non si apre la scatola non è ne morto ne vivo...
credo ke da questo sia venuta fuori la confusione credendo ke gli stati possibili siano 3 anzikè infiniti.....

[^TiGeRShArK^]

Originariamente inviato da Chilea

x TUTTI

Sono annichilito di fronte a tanto "sapere"!!
Scusate l'ironia ma (fermo restando il rispetto per tutti) quanto sin qui letto mi sembra più opera di "copia-incolla" da qualche ricerca sul web che non frutto di profonda conoscenza della materia.

Sarà certamente la mia ignoranza (a tal riguardo) ma non colgo da parte di alcuno lo sforzo/il tentativo di rendere "elementare" una materia così ostica (divulgazione alla "Piero Angela" per capirci).
Tutti laureati in fisica quantistica??
Edddaiiiiiiiii !!
Cye

mai sentito parlare di "Le Scienze" o "Scientific American"???
se non sbaglio QUALKE anno fa vidi là il primo articolo sugli elaboratori quantistici....
se nn c credi... fatti tuoi... a me basta comprendere "sufficientemente" le possibilità del calcolo quantistico......

[8310]

Gli ioni, che sono atomi con carica elettrica [CUT]

Perchè, esistono atomi senza carica elettrica?

[^TiGeRShArK^]

Originariamente inviato da sari

Se hai studiato algebra lineare (e l'hai magari fresca in testa come me) alla fine non è difficile comprendere di cosa si sta parlando. Stiamo solo cercando di capire quanti valori assume un qbit, e a quanto sembra sono due (0 e 1) proprio come un bit, ma solo quando si tenta di "leggerlo", in realta un qbit assume infiniti stati rappresentabili come un vettore con due coordinate, a e b, con a e b numeri complessi la cui somma è 1 ... a e b sono anche dette ampiezze e dal loro rapporto si può evincere la probabilità che dalla lettura del qbit esca 1 o 0... almeno così sembra

è proprio questo il punto nodale imho....

[8310]

Originariamente inviato da ^TiGeRShArK^

Prima ovvia applicazione.... decrittaggio di TUTTI gli algoritmi crittografici esistenti e creazione di nuovi algoritmi di crittografia praticamente blindati.

RSA comincia a tremare
E finalmente, grazie alla crittografia quantistica, avremo comunicazioni crittografiche perfette

[^TiGeRShArK^]

Originariamente inviato da sari

Non so minimamente come funziona una porta logica quantistica, quindi non so nemmeno se sfrutterà la frequenza come le porte logiche odierne... dubito comunque. Solo questa cosa

http://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_EPR

potrebbe farti comprendere quanto sia lento il tuo procio in paragone ad un futuribile processore quantistico... la parola "azione istantanea a distanza" dice tutto :P

un qualcosa di simile alla frequenza deve essere sfruttato...
o meglio.... un qubit deve passare n volte attraverso una o + porte logiche per risolvere un algoritmo....
se ci mette 100 anni per passare attraverso tutte le porte logiche o se ci mette 10 ms la situazione ovviamente cambia

[^TiGeRShArK^]

Originariamente inviato da EtaBeta

Per quanto riguarda l'interrogativo di quanto questa tecnologia possa portare avanti l'informatica, beh... se un domani ci fosse un computer quantico perfettamente funzionante, allora potremmo prendere le nostre carte di credito e bruciarle.

le nostre carte di credito ATTUALI si..
però se non sbaglio è stato già studiato un meccanismo ke sfrutta il teletrasporto quantico per ottenere una crittografia praticamente blindata.

[^TiGeRShArK^]

Originariamente inviato da pistolino

Una info per favore

facendo calcoli approssimativi, sapete dirmi quanta potenza di calcolo hanno questi processori quantistici rispetto al mio preistorico P4 2.66Ghz? Così, giusto per farmi un'idea

e a quanti mhz andranno questi mostri? si comincerà a usare il Thz (terahertz) come unità di misura?

non ha senso la domanda che hai posto.....
i computer quantistici attualmente esistenti sono ESTREMAMENTE lenti...
ilo vantaggio dei FUTURI computer quantistici è di poter effettuare calcoli esponenziali in tempi polinomiali....
portando all'estremo questa situazione si potrebbe dire che un computer quantistico "al limite" è infinitamente + veloce anche di un ipotetico P4 a 5000 THZ.
Per calcoli "normali" invece la velocità del computer quantistico dipende dal suo numero di qbit, dalla sua frequenza e dalla tipologia di calcolo da effettuare.

[^TiGeRShArK^]

Originariamente inviato da goldorak

Sicuramente ma qui non sono un esperto ci potrebbero essere dei problemi che anche un computer quantistico non potrebbe risolvere in tempo polinomiale.
Il problema sta nel trovarli.

è ovvio....
come ci sono problemi non esponenziali che x in nostri computer sono in definitiva intrattabili.....
solo ke credo siano veramente MOLTO complessi i problemi che un computer quantico non potrà risolvere