[Contest] Spy Game

[shinya]

Buongiorno!

Ho ricevuto un dispaccio che non riesco a comprendere e ho pensato di condividerlo con voi
che siete più intelligenti di me.

I servizi hanno scoperto una serie di mail tra un certo Dylan e qualche suo conoscente.
Dylan pare lavori per un'associazione sovversiva che si fa chiamare Mutually Assured
Destruction Theorists, anche conosciuta come M.A.D.T., ed è sparito dalla circolazione recentemente.

Pare che le mail contengano parti di un codice segreto che va in qualche modo ricostruito.
Non si sa come, e soprattutto non si sa a cosa serva... i servizi sperano che lo scopriate
durante l'investigazione!

Si è scoperto che Dylan è un ex-matematico diventato terrorista, quindi per lui pare sia
stato impossibile resistere alla tentazione di nascondere i codici segreti dietro una serie
di problemi. I problemi possono essere risolti in vari modi, ma quello che i servizi
consigliano consiste nel creare piccoli programmi nel vostro linguaggio di programmazione
preferito in modo da poter risolvere problemi simili nel prossimo futuro.

Come noterete, l'ultima mail non contiene un problema da risolvere, ma solo un sito dove
si suppone sia stato memorizzato l'ultimo codice. Lo so, siete programmatori e non hacker
che violano siti web, ma mai come in questo caso vale il detto "Improvvisare, adattarsi,
raggiungere lo scopo" (cit.).

Ah, un'ultima cosa: i servizi indicano come termine per la risoluzione dell'enigma il giorno
1 Maggio 2012... ma non sappiamo perché, è solo una voce di corridoio.

Queste le mail intercettate...

Ciao Jim!
Come ben sai sto per imbarcarmi in una missione molto pericolosa per conto della M.A.D.T.
e non so quando ci rivedremo. Ho deciso di dividere un'informazione di vitale importanza
tra i miei amici più fidati.

Siccome sei sempre stato uno smanettone, credo che ti divertirai di più così...

La tua parte di segreto corrisponde al 1_000_001-esimo numero primo.

Saluti,
Dylan

Hey Richard!
Come ben sai sto per imbarcarmi in una missione molto pericolosa per conto della M.A.D.T.
e non so quando ci rivedremo. Ho deciso di dividere un'informazione di vitale importanza
tra i miei amici più fidati.

La tua parte di codice consiste nel calcolare il numero di zeri alla fine del fattoriale del  
1_000_001-esimo numero primo! :-)

Alla prossima,
Dylan

Frank!
Come ben sai sto per imbarcarmi in una missione molto pericolosa per conto della M.A.D.T.
e non so quando ci rivedremo. Ho deciso di dividere un'informazione di vitale importanza
tra i miei amici più fidati.

Per la tua parte di segreto ho una storia da raccontarti.

Una volta, quando lavoravo per la Germania Est, ho avuto un incarico governativo presso
il Primo Ministro. Un giorno qualcuno decise che avremmo dovuto riorganizzare gli uffici,
cambiando tutti i numeri delle stanze.
Questo mandò su tutte le furie il Primo Ministro, che andava fiero della sua stanza 1373!
Essendo il Primo Ministro non poteva sopportare che il suo ufficio avesse un numero di 
stanza che non fosse un numero primo! E come biasimarlo!
Ma non solo, non poteva nemmeno sopportare che durante il cambio di numero qualcuno
attaccasse la cifra sbagliata rendendo temporaneamente il numero non primo!
Se avesse dovuto cambiare dalla stanza 1373 alla 8017 e qualcuno avesse cominciato 
attaccando un 8 alla prima cifra, il Primo Ministro sarebbe andato su tutte le furie
perché 8373 non è un numero primo!
Ogni cambio di cifra costò all'ufficio 1 Marco. Mi toccò sviluppare un programma che
calcolasse il costo minore passando da un numero primo all'altro passando solo attraverso
altri numeri primi! Ad esempio, cambiando da 1033 a 8179 costava 6 Marchi.
Un esempio di percorso più breve infatti è:

1033
1733     
3733     
3739     
3779
8779
8179      

La tua parte di codice è il prodotto dei costi minori tra 1373 -> 8017 e 5413 -> 4327.

Certo, potresti pure farlo a mano... ma saresti sicuro del risultato? E soprattutto, 
ti divertiresti? :-P

Saluti,
Dylan

Carissima Maya,
sai bene della mia missione e non mi dilungherò su questo...

Per tutto quello che ci ha legati e per il fatto che non sei mai stata una smanettona, non
posso rifilarti un problema da risolvere per scoprire la tua parte di segreto.
L'ho semplicemente messa al sicuro al solito posto: http://bit.ly/HUYGVU

A presto,
Dylan

[shinya]

PS.
Chi arriva primo, vince. (Capirete poi perché)
Non mi sono sbattuto troppo, non ho modo di tracciare chi ha vinto il contest.
Non fate troppo casino sull'interwebz, please.
Se avete dubbi o domande che credete possano interessare tutti, scrivete sul forum.
Se avete segnalazioni (bug/errori/ecc...) mandatemi un messaggio privato e vedrò di correggere ASAP.
C'è una parte di trial & error, quindi se vi bloccate in qualche punto, prima di chiedere, fate qualche prova

Buon divertimento

[banryu79]

Se uno ha trovato la soluzione che fa, la posta direttamente qui o la spedisce a te? (se pubblica subito la soluzione e il termine non è ancora scaduto spoilera a tutti gli altri...)
@EDIT:

Ma hai già risolto tutto?
Se uno ha trovato la soluzione, deve farci qualcosa da qualche parte... (ovviamente non deve postarla qui...)

Ok, ora ho capito

[shinya]

Ma hai già risolto tutto?
Se uno ha trovato la soluzione, deve farci qualcosa da qualche parte... (ovviamente non deve postarla qui...)

[rеpne scasb]

■

[shinya]

Scusa... ecco appunto, quando uno è fulminato è fulminato...
Era "il numero di zeri alla fine del FATTORIALE del 1_000_001 numero primo"... correggo nel primo messaggio, sorry

[gugoXX]

Grandino...

[rеpne scasb]

■

[gugoXX]

Commentavo sul numero, non sulla metodologia per calcolare la risposta.
E comunque non e' un quesito informatico, piuttosto matematico.

Per il terzo, piu' interessante, mi sto attrezzando

[rage88]

Si può avere un piccolo indizio sull'ultimissimo algoritmo ? Perchè quel "non è complicato per fortuna" mi ha fatto subito pensare alle soluzioni più banali, ma o ho qualche chiave sbagliata (eppure mi sembra siano giuste) oppure è più complicato di quello che penso

[shinya]

Originariamente inviato da rage88

Si può avere un piccolo indizio sull'ultimissimo algoritmo ? Perchè quel "non è complicato per fortuna" mi ha fatto subito pensare alle soluzioni più banali, ma o ho qualche chiave sbagliata (eppure mi sembra siano giuste) oppure è più complicato di quello che penso

Scusa il ritardo ma sono stato fuori casa tutto il giorno. Mandami un PM con i codici che usi e come li combini

[banryu79]

Originariamente inviato da shinya

Scusa il ritardo ma sono stato fuori casa tutto il giorno. Mandami un PM con i codici che usi e come li combini

Anche io compero una vocale! (pm spedito)

[shinya]

Complimenti a rage88 che ha risolto l'enigma e nel contempo salvato il mondo!

Kudos! You win cake!

ps. the cake is a lie...

EDIT: se a qualcuno interessa provare l'ultimo step per arrivare al codice finale posso ripristinare l'ultimo sito... fatemi sapere.

[rage88]

Può interessare a qualcuno se stasera posto gli algoritmi che ho usato? E gli errori che stavo facendo? (se volete resettare il problema e continuare a provarci ovviamente per me nessun problema)

[shinya]

Ok, resettato!

[banryu79]

Originariamente inviato da rage88

Può interessare a qualcuno se stasera posto gli algoritmi che ho usato? E gli errori che stavo facendo? (se volete resettare il problema e continuare a provarci ovviamente per me nessun problema)

A me interessa capire come risolvere il quarto problema.
Chiaramente non si tratta di crackare il sito, presumo si abbia già in mano tutto per sgarrupare la password (le soluzioni dei 3 problemi).
Ma non ho la più pallida idea di come usarle
Accetto ben volentieri un pm

[shinya]

Originariamente inviato da banryu79

A me interessa capire come risolvere il quarto problema.
Chiaramente non si tratta di crackare il sito

No no. Si tratta proprio di crackare il sito!
Puoi aggirare il controllo su user/password. O conoscere la password, ovviamente

[banryu79]

Solved!

@EDIT:
1) Un ringraziamento a shinya per il bel contest: era dai tempi della "caccia al tesoro" che non mi divertivo così
2) e un grazie anche a repne e al suo post, senza il quale non avrei mai risolto il secondo problema (mi sarei stancato prima)

[shinya]

[shinya]

Dato che mi pare l'interesse si sia smorzato, per quanto mi riguarda potete anche postare gli algoritmi/script che avete usato per risolvere i problemi e gli errori e gli abbagli che avete fatto
Se per voi va bene tiro giù anche i vari siti che ho messo su per il contest, dato che non intendo mantenerli più del dovuto...