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Old 03-03-2005, 11:21   #1
misterx
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Una semplice verifica sulle disequazioni

più che altro mi interessa capire se il risultato che ho sul libro è corretto o meno


(x+2)/2 + (x+3)/2 - 4 > (5/6)x
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Old 03-03-2005, 11:30   #2
RBlade79
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x>9 ?
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Old 03-03-2005, 12:01   #3
misterx
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Città: Milano
Messaggi: 3736
a me viene (x-9)/6 > 0

ma il mio libro recita tutt'altro, boh
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Old 03-03-2005, 12:18   #4
RBlade79
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L'Avatar di RBlade79
 
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Quote:
Originariamente inviato da misterx
a me viene (x-9)/6 > 0

ma il mio libro recita tutt'altro, boh
Infatti, anche a me viene così...magari il risultato del libro è errato.
Soprattutto spero di non aver buttato via anni di studi per poi cadere su una cosa del genere!
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Se fosse tardi...ciao
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Old 03-03-2005, 12:34   #5
fabio80
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Messaggi: 2159
x>9

derive rulez, a mano nun c'ho voglia
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Old 03-03-2005, 12:39   #6
misterx
Senior Member
 
Iscritto dal: Apr 2001
Città: Milano
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Quote:
Originariamente inviato da RBlade79
Infatti, anche a me viene così...magari il risultato del libro è errato.
Soprattutto spero di non aver buttato via anni di studi per poi cadere su una cosa del genere!
ok, allora il libro sbaglia in quanto fornisce il risultato "impossibile"
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Old 03-03-2005, 12:54   #7
RBlade79
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Quote:
Originariamente inviato da misterx
ok, allora il libro sbaglia in quanto fornisce il risultato "impossibile"
Mi conforta...impossibile proprio non direi!
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Old 04-03-2005, 14:48   #8
misterx
Senior Member
 
Iscritto dal: Apr 2001
Città: Milano
Messaggi: 3736
3.14 - (k*x)/2 >= 0

non capisco perchè dovrebbe venire un grafico con un punto fisso sulla y=3.14 studiando la disequazione per k>0
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Old 07-03-2005, 14:52   #9
massimo78
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L'Avatar di massimo78
 
Iscritto dal: Jul 2001
Città: Lido di Ostia
Messaggi: 1606
Re: Una semplice verifica sulle disequazioni

Quote:
Originariamente inviato da misterx
più che altro mi interessa capire se il risultato che ho sul libro è corretto o meno


(x+2)/2 + (x+3)/2 - 4 > (5/6)x
anche a me viene x>9
ti faccio i passaggi


Codice:
(x+2)/2 + (x+3)/2 - 4 > (5/6)x
((x+2)+ (x+3))/2 > (5/6)X + 4
(2X + 5)/2 > (5X+24)/6
(6X + 15)/3 > (5X+24)/3
6X + 15 > 5X+24
6X - 5X > +24-15 
X > 9
__________________
|Mac Mini i7 2,6 GHz 16 GB - OS Yosemite|
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Old 08-03-2005, 19:05   #10
ilnave
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Iscritto dal: Jul 2001
Città: Milano (I)
Messaggi: 1833
confermo x>9
__________________
Drink wine, this is life eternal. This is all the youth will give to you. It is the season for wine, roses and drunken friends. Be happy for this moment, this moment is your life
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Old 10-03-2005, 12:29   #11
misterx
Senior Member
 
Iscritto dal: Apr 2001
Città: Milano
Messaggi: 3736
grazie 1000 a tutti

questa è balordina

Codice:
|3-x|
|---| > 1 
|x+1|
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Old 10-03-2005, 12:50   #12
RBlade79
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L'Avatar di RBlade79
 
Iscritto dal: Dec 2004
Città: Alessandria
Messaggi: 97
Quote:
Originariamente inviato da misterx
...questa è balordina ...
La soluzione dovrebbe essere
-1 < x < 1
Ti servono i passaggi?
__________________
Se fosse cane...bau
Se fosse gatto...miao
Se fosse tardi...ciao
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Old 10-03-2005, 13:03   #13
misterx
Senior Member
 
Iscritto dal: Apr 2001
Città: Milano
Messaggi: 3736
Quote:
Originariamente inviato da RBlade79
La soluzione dovrebbe essere
-1 < x < 1
Ti servono i passaggi?

non sarebbe affatto male, ho veramente poca pratica coi moduli
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Old 11-03-2005, 09:08   #14
RBlade79
Member
 
L'Avatar di RBlade79
 
Iscritto dal: Dec 2004
Città: Alessandria
Messaggi: 97
Oooops, non avevo visto i moduli...allora la cosa cambia.

Siccome numeratore e denominatore sono entrambi positivi, la disequazione si può scrivere anche come
|3-x| > |x+1| (tenendo presente che x!=-1 altrimenti si annullerebbe il denominatore)
e quindi il problema lo puoi spezzare in quattro sottoproblemi; la soluzione totale si ottiene con l'unione delle quattro sotto-soluzioni.
I quattro sottoproblemi si ottengono eliminando l'operatore di modulo (perchè sai che |x| si può scrivere
x se x>0
-x se x<0)
e quindi si ottiene
1° caso
3-x>0 (argomento del primo modulo positivo)
x+1>0 (argomento del secondo modulo positivo)
3-x > x+1 (disequazione da risolvere, in cui ho scritto i moduli esattamente uguali agli argomenti in quanto positivi)

Fai un sistema ed ottieni come soluzione -1<x<1

2° caso
3-x<0 (argomento del primo modulo negativo)
x+1<0 (argomento del secondo modulo negativo)
-(3-x) > -(x+1) (disequazione da risolvere, in cui ho scritto i moduli uguali all'opposto degli argomenti in quanto negativi)

Fai un sistema ed ottieni come soluzione l'insieme vuoto

3° caso
3-x>0 (argomento del primo modulo positivo)
x+1<0 (argomento del secondo modulo negativo)
3-x > -(x+1)

Fai un sistema ed ottieni come soluzione x<-1

4° caso
3-x<0 (argomento del primo modulo negativo)
x+1>0 (argomento del secondo modulo positivo)
-(3-x) > x+1

Fai un sistema ed ottieni come soluzione l'insieme vuoto

Soluzione Si ottiene unendo tutte le quattro soluzioni precedenti, ottenendo x<1, x!=-1

Spero che si capisca qualcosa (e soprattutto di non aver fatto cavolate!)...nel caso chiedi pure.
__________________
Se fosse cane...bau
Se fosse gatto...miao
Se fosse tardi...ciao
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Old 14-03-2005, 21:27   #15
misterx
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Messaggi: 3736
è quel diavolo di un modulo a rendere le cose più complesse


|3-x|/|x+1| > 1


ma non è possibile porre il denominatore > 0 una volta sola per tutti i casi e studiarsi solo il numeratore per:

3-x/x+1 >=0

e

-3+x/x+1 < 0 ?
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