cosa succede se....

[brian89]

dopa avere scavato un tunnel che trapassa completamente la terra da una parte all'altra passando per il centro,si lascia cadere un masso.
cosa fa questo masso secondo voi....

chiunque lo sa vi prego di nn dirlo perche e troppo bello sentire cio che dicono quelli che nn lo sanno....

lunedi pomeriggio metto la risposta....prima di allora spazio all'immaginazione....


naturalmente e una roba di fisica quindi nn pensate a niente del tipo : si fonde per il troppo calore, e impossibile fare il tunnel.....


io personalmente prima della spiegazione avevo detto che il masso sarebbe stato al centro...sospeso....

[FastFreddy]

La condizione più logica dovrebbe essere quella di un movimento ciclico di "su e giù" fino a raggiungere una condizione di equilibrio. (più o meno come un pendolo)

In assenza di aria si potrebbe pensare al raggiungimento della velocità di fuga con tutte le conseguenze del caso. (hem no, mi sa che questa è una c###ata, dovrebbe andare contro le leggi sulla conservazione dell'energia)


Boh?

[Lucrezio]

Originariamente inviato da FastFreddy

La condizione più logica dovrebbe essere quella di un movimento ciclico di "su e giù" fino a raggiungere una condizione di equilibrio. (più o meno come un pendolo)

In assenza di aria si potrebbe pensare al raggiungimento della velocità di fuga con tutte le conseguenze del caso. (hem no, mi sa che questa è una c###ata, dovrebbe andare contro le leggi sulla conservazione dell'energia)


Boh?

Prova con il teorema di Gauss
La spiegazione è davvero semplice

[Hall999]

fa su è giu da un'estremità all'altra

[p.NiGhTmArE]

intuitivamente direi che oscilla di moto armonico... visto che la gravità varia linearmente e che quindi può essere considerata come una forza elastica.

[chandler8_2]

accelera fno al "cEntro", poi decelera però cmq esce dall'altro lato della terra, anche per pochissimo, un po perchè la terra non è perfettamente sferica, un po perchè per non uscire dovrebbe allontanarsi dal centro della stessa distanza da cui è entrato, che mi pare una cosa un po impossibile.


poi, una volta uscito dal tunnel "sale in alto", però a causa della rotazione terrestre, dell'attrito con l'aria il suo moto è parabolico e ricadendo non centra il buco, quindi si schianta a terra in prossimità dell'uscità del tunnel.


...ovviamente questo genererà un 'onda d'urto che spazzerà le terre circostanti e passando attraverso il tunnel spazzerà via anche l'altra parte della terra....
MORIREMO TUTTI!

[Wilcomir]

io lo so

[NeroCupo]

Se non considerassimo la velocità laterale e l'attrito con l'aria dovrebbe a naso oscillare tra la superficie da cui viene lasciato fino al punto diametralmente opposto al centro della terra; da lì ricadrebbe di nuovo verso di noi fermandosi all'altezza da cui l'avevamo lasciata cadere e così via con moto armonico all'infinito.

Se considerassimo il solo attrito con l'aria questo moto invece dovrebbe smorzarsi fino al punto in cui l'oggetto si ferma al centro della terra senza mai toccare le pareti del tunnel.

Se consideriamo tutto, invece, siccome ruotiamo assieme alla terra e trasciniamo con noi l'oggetto in questione al momento del rilascio, questo, visto che avvicinandoci al centro la velocità radiale diminuisce, andrà a sbattere lungo le pareti rotolando così fino al centro e superandolo per poi tornare giù una volta esaurita l'energia cinetica e così via, fino a fermarsi anche questo al centro causa inevitabili attriti con l'aria e con le pareti.

Azzeccato?

[speeed999]

Diventa piccolissimo per le pressioni veramente impressionanti che ci sono?

[lowenz]

Ma siamo sicuri che il tunnel si può fare?

[p.NiGhTmArE]

Originariamente inviato da lowenz

Ma siamo sicuri che il tunnel si può fare?

[ciop71]

Originariamente inviato da lowenz

Ma siamo sicuri che il tunnel si può fare?

Certo, ne stanno progettando uno per la TAV (e i dannati dell'inferno sono già in rivolta per il rumore che farà passando).

[tecnologico]

secondo me a un certo punto si appoggia al muro e si ferma

[Energy++]

a quando la soluzione? sono curioso

[CioKKoBaMBuZzo]

se il masso è troppo grande non passa dal buco

comunque tutto dipende dal grado di approssimazione che si vuole dare...l'attrito con l'aria di prende in considerazione? la terra è pefettamente sferica?

per risolvere la questione ho fatto un ragionamento (con terra sferica e assenza di aria) che sicenramente non so dove porti (e che non so neanche se sia giusto):

quando il masso si trova in un punto qualsiasi del tunnel, subisce l'attrazione della calotta sferica che sta sotto di lui, e di quella che si trova sopra.
quando è in cima al tunnel, il vettore forza è pari a GmM/r^2
dove M è l'intera massa terrestre, m la massa del sasso e r la distanza dal centro, ed è diretto verso ilc entro della terra.
quando cade di un tratto x, la forza sarà la somma vettoriale di due componenti, una diretta verso il centro e l'altra diretta nel verso opposto. dal volume delle calotte sferiche (una soprastante e l'altra sottostante) possiamo calcolare le due masse M1 e M2 delle due calotte sferiche (M1+M2=M)
quindi in questo caso la forza (in modulo) sarà: GmM1/d1^2-GmM2/d2^2
dove d1 è la distanza del masso dal baricentro della calotta che sta sotto e d2 la distanza dal baricentro della calotta che sta sopra (che non saprei ricavare a partire da x). il fatto è: quale delle due è maggiore? c'è un punto di equilibrio in cui l'attrazione di due calotte sferiche differenti è uguale per il fatto che le due masse sono diverse ma la calotta con massa inferiore ha il baricentro più vicino al masso? la velocità che ha raggiunto il masso in prossimità del punto di equilibrio è maggiore della velocità di fuga che gli permetterebbe di andare avanti imperterrito, o magari il masso si stabilizza in questo punto di equilibrio (che non è il centro)?

[CioKKoBaMBuZzo]

mi è venuto in mente che quando il sasso si sposta di un tratto x infinitesimo, l'attrazione della calotta soprastante dovrebbe schizzare alle stelle (perchè d-->0)...ma non mi sembra che lanciando un sasso in un posso questo schizzi come un proiettile verso l'alto però il punto di equilibrio potrebbe essere molto vicino alla sommità...bho mi sto fondendo

[stbarlet]

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo

mi è venuto in mente che quando il sasso si sposta di un tratto x infinitesimo, l'attrazione della calotta soprastante dovrebbe schizzare alle stelle (perchè d-->0)...ma non mi sembra che lanciando un sasso in un posso questo schizzi come un proiettile verso l'alto però il punto di equilibrio potrebbe essere molto vicino alla sommità...bho mi sto fondendo

la F di gravitá sulla terra aumenta con l`avvicinarsi al centro. tu consideri la calotta sovrastante ma in fondo non tutta la calotta che consideri ha una forza di verso opposto a quello della regolare gravitá terrestre.. considerando la terra assolutamente immobile ( e qui bisognerebbe ricalcorarsi la acc di gravitá ) il masso dovrebbe arrivare al centro accelerando e arrivare agli antipodi con velocitá pari a quella di lancio ( considerando tutte le condizioni ideali)


Con l`aria probabilmente si arriverebbe ad una soluzione di equilibrio, con il masso al centro esatto della terra. con aria e rotazione, il masso fa meno di 1 km senza schiantarsi contro le pareti del buco, si sbriciola e se riesce a resistere arriva al centro e si ferma.


Tutto Imho

[stbarlet]

Originariamente inviato da Lucrezio

Prova con il teorema di Gauss
La spiegazione è davvero semplice

Intendi gauss per il flusso?

[CioKKoBaMBuZzo]

Originariamente inviato da stbarlet

la F di gravitá sulla terra aumenta con l`avvicinarsi al centro. tu consideri la calotta sovrastante ma in fondo non tutta la calotta che consideri ha una forza di verso opposto a quello della regolare gravitá terrestre

la risultante sì però..il ragionamento assomiglia a quello per dedurre la direzione del vettore campo elettrico generato da un piano infinito di carica...per ogni vettore è possibile prenderne uno speculare, quindi la risultate è la linea blu tratteggiata del disegnino che ho fatto:

[stbarlet]

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo

la risultante sì però..il ragionamento assomiglia a quello per dedurre la direzione del vettore campo elettrico generato da un piano infinito di carica...per ogni vettore è possibile prenderne uno speculare, quindi la risultate è la linea blu tratteggiata del disegnino che ho fatto:

ok adesso ci capiamo. la risultante ha verso opposto, ma considera che per quanto aumenti il volume della calotta diminuisce anche la distanza d.