[JAVA] Layout di un pannello fissato

[yggdrasil]

Ciao a tutti, devo impostare l'interfaccia grafica di un JFrame in maniera tale che dei due pannelli che ci sono presenti(uno accanto all'altro) il primo abbia larghezza fissa e dipendente dalla dimensione del contenuto e il secondo sia completamente liquido ed adattabile secondo il resizing della finestra da parte dell'utente. Ovviamente il frame non potrà collassare fino a diventare più piccolo della dimensione del pannello di sinistra.

Sto impazzendo tra layout manager e pannelli ma niente

Se sono stato poco chiaro ditemelo

Questo è il codice, è stupido tanto per avere elementi su cui lavorare ma rispecchia il mio codice in maniera identica:

WindowUtilities.setNativeLookAndFeel();
	    JFrame f = new JFrame("This is a test");
	    f.setSize(400, 200);
	    
/*il numero 1 è quello bianco, che deve restare fissato in larghezza*/
	    Container content0 = f.getContentPane();
	    Container content1 = new JPanel();
	    Container content2 = new JPanel();

	    content0.setLayout(new GridLayout(1,2)); 
	    content0.add(content1);
	    content0.add(content2);
	    
	    content1.setBackground(Color.white);
	    content1.setLayout(new FlowLayout()); 
	    content1.add(new JButton("1"));
	    content1.add(new JButton("2"));
	    content1.add(new JButton("3"));
	    content1.add(new JButton("4"));
	    content1.add(new JButton("5"));
	    
	    content2.setBackground(Color.black);
	    content2.setLayout(new FlowLayout()); 
	    content2.add(new JButton("6"));
	    content2.add(new JButton("7"));
	    content2.add(new JButton("8"));
	    content2.add(new JButton("9"));
	    content2.add(new JButton("10"));
	    
	    f.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
	    f.setVisible(true);