Indovinelli di logica

Originariamente inviato da sdk

Apro questo thread nella speranza ci siano altri utenti a cui piace risolvere giochi di logica

Se l'argomento avrà successo pensavo si potrebbe fare in questo modo:
- si può pubblicare un indovinello per volta.
- può pubblicare un nuovo indovinello solo chi ha indovinato quello precedente; in alternativa, chi ha indovinato ma non ha/trova nulla da proporre può delegare qualcun altro.
- l'esattezza di una soluzione viene confermata da chi ha proposto il relativo indovinello, salvo che non sia assente per periodi lunghi tali da bloccare il gioco: in tal caso il giudizio della validità della soluzione passa agli altri utenti. E' quindi preferibile che chi pubblica un indovinello ne conosca anche la soluzione.



Io ci provo...pronti?!?!

C'è un mucchio di 1000 monete tutte uguali su un tavolo.
Di queste, 20 hanno la testa rivolta verso l'alto, mentre le altre hanno tutte la testa rivolta verso il basso.
Devi riuscire a dividere le 1000 monete in 2 gruppi contenenti lo stesso numero di monete con la testa rivolta verso l'alto.
Tuttavia:
- sei bendato;
- il tatto non ti permette di distinguere la testa dalla croce.

Come fai?

Nota: le monete sono tutte regolari; cioè, da un lato sono "testa" e dall'altro "croce".




PS: ho letto le regole della sezione Piazzetta, e spero non rientri nella categoria dei "cacathread"

Tolgo la benda e risolvo il problema.

[IntoTrouble]

[DjFlexo]

Originariamente inviato da IntoTrouble

Giuro che questo non lo riesco a capire.

E' vero che inizialmente abbiamo 1/3 di possibilità di vincità. Poi però ci viene svelata una busta nella quale sicuramente non c'è il superpremio.

Bene. Altro giro altra corsa. Reset.

Adesso ci sono 2 buste. Abbiamo di nuovo possibilità di scelta. Una vince l'altra perde. Fifty-fifty, no?

in effetti....?????????

[airon]

In pratica conviene cambiare busta dato che all'inizio ho maggior probabilità di beccare la busta sbagliata 2/3 vs 1/3.

Che ho vinto??

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da sdk

Il trucco, ovviamente, è che

Spoiler:

in questo tipo di indovinelli si suppone che i tizi dicano o sempre la verità, o sempre le bugie. Del resto è ovvio che, se il tizio può dire quello che gli pare quando gli pare, allora la sua risposta è equivalente al lancio di una moneta.

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da IntoTrouble

Giuro che questo non lo riesco a capire.

E' vero che inizialmente abbiamo 1/3 di possibilità di vincità. Poi però ci viene svelata una busta nella quale sicuramente non c'è il superpremio.

Bene. Altro giro altra corsa. Reset.

Adesso ci sono 2 buste. Abbiamo di nuovo possibilità di scelta. Una vince l'altra perde. Fifty-fifty, no?

No.

Spoiler:

Dopo l'apertura della seconda busta, la probabilità che il premio sia nella prima, è sempre di una su tre. Questo perché la prima busta è stata scelta a caso fra tre, e non fra due. La nuova informazione conseguente all'apertura della seconda busta non può alterare in alcun modo questo fatto, perché il presentatore può sempre aprire una busta vuota. D'altronde, a questo punto, la probabilità che il premio sia nella seconda busta, è ovviamente zero. Allora tutte le probabilità residue, ossia due su tre, devono essere concentrate sulla terza busta.

[ciuaz!!!]

Originariamente inviato da IntoTrouble

Giuro che questo non lo riesco a capire.

E' vero che inizialmente abbiamo 1/3 di possibilità di vincità. Poi però ci viene svelata una busta nella quale sicuramente non c'è il superpremio.

Bene. Altro giro altra corsa. Reset.

Adesso ci sono 2 buste. Abbiamo di nuovo possibilità di scelta. Una vince l'altra perde. Fifty-fifty, no?

Quoto ma credo che la logica dell'indovinello sia (a meno che non sia un trabocchetto)... All'inizio ho molte più probabilità di beccare la busta perdente. Quindi al secondo round con molta probabilità (2/3) avrò la busta perdente in mano, e il conduttore quella vincente, parlando in termini di mera probabilità

[IntoTrouble]

Originariamente inviato da Ziosilvio

No.

Originariamente inviato da ciuaz!!!

Quoto ma credo che la logica dell'indovinello sia (a meno che non sia un trabocchetto)... All'inizio ho molte più probabilità di beccare la busta perdente. Quindi al secondo round con molta probabilità (2/3) avrò la busta perdente in mano, e il conduttore quella vincente, parlando in termini di mera probabilità

...

[razzoman]

all'indovinello della busta la risposta è di tenersi la busta,poichè ha più del 50%di prob che la risposta sia giusta

[Xalexalex]

Originariamente inviato da razzoman

all'indovinello della busta la risposta è di tenersi la busta,poichè ha più del 50%di prob che la risposta sia giusta

Nunu, cambiare L'avevano fatto vedere anche su Numb3rs, se mai qualcuno oltre a me lo segue se lo ricorderà, c'era l'esempio con le capre e una macchina

[razzoman]

Originariamente inviato da Alessandro::Xalexalex

Nunu, cambiare L'avevano fatto vedere anche su Numb3rs, se mai qualcuno oltre a me lo segue se lo ricorderà, c'era l'esempio con le capre e una macchina

io avevo letto in un giornale,che se non cambi hai più del 50% di vincere,vediamo quando arriva l'autore dell'indovinello

[IntoTrouble]

Devi cambiare. Leggi le spiegazioni di ciuaz e ziosilvio.

[razzoman]

Originariamente inviato da IntoTrouble

Devi cambiare. Leggi le spiegazioni di ciuaz e ziosilvio.

ce l'hai con me?

[wanblee]

Originariamente inviato da wanblee

Beh ragazzi,
adesso ve ne propongo uno vecchiotto, ma ancora molto carino.

Per convincervi del risultato vi consiglio di armarvi di carta e penna e fare tutte le combinazioni possibili (per es.: supponiamo di aver pescato quella vincente e poi aver cambiato ecc.) e vedere alla fine in quali casi si vince e in quali si perde. Non sono molte le combinazioni, ma aiuta certamente a capire il senso del gioco (o perlomeno a me ha aiutato... ).

[sdk]

Visto che non ce n'è nessuno irrisolto nelle pagine precedenti, eccone un altro.

Un contadino tirchio ha bisogno di un'area recintata.
Siccome vuole risparmiare sul costo del recinto, quale forma gli conviene dare a questa zona considerando che, in ogni caso, l'area deve essere uguale?
Le alternative sono:
- cerchio
- quadrato
- esagono regolare
- triangolo equilatero

PS: è evidente che è una cosa assurda, ma la storiella serve per far da contorno al problema
PPS: il contadino è laureato in matematica, quindi è in grado di prendere la decisione

[Dr.Speed]

Originariamente inviato da sdk

Visto che non ce n'è nessuno irrisolto nelle pagine precedenti, eccone un altro.

Un contadino tirchio ha bisogno di un'area recintata.
Siccome vuole risparmiare sul costo del recinto, quale forma gli conviene dare a questa zona considerando che, in ogni caso, l'area deve essere uguale?
Le alternative sono:
- cerchio
- quadrato
- esagono regolare
- triangolo equilatero

PS: è evidente che è una cosa assurda, ma la storiella serve per far da contorno al problema
PPS: il contadino è laureato in matematica, quindi è in grado di prendere la decisione

triangolo equilatero cosi risparmia mettendo solo 3 paletti ke lo reggono?

[Xalexalex]

Originariamente inviato da sdk

Visto che non ce n'è nessuno irrisolto nelle pagine precedenti, eccone un altro.

Un contadino tirchio ha bisogno di un'area recintata.
Siccome vuole risparmiare sul costo del recinto, quale forma gli conviene dare a questa zona considerando che, in ogni caso, l'area deve essere uguale?
Le alternative sono:
- cerchio
- quadrato
- esagono regolare
- triangolo equilatero

PS: è evidente che è una cosa assurda, ma la storiella serve per far da contorno al problema
PPS: il contadino è laureato in matematica, quindi è in grado di prendere la decisione

EDIT

[sdk]

Originariamente inviato da Dr.Speed

triangolo equilatero cosi risparmia mettendo solo 3 paletti ke lo reggono?

No...recinto totalmente in legno (lo so, avrei dovuto specificare meglio prima ), o murato se preferite; comunque la soluzione non riguarda il numero di paletti

[airon]

Originariamente inviato da sdk

Visto che non ce n'è nessuno irrisolto nelle pagine precedenti, eccone un altro.

Un contadino tirchio ha bisogno di un'area recintata.
Siccome vuole risparmiare sul costo del recinto, quale forma gli conviene dare a questa zona considerando che, in ogni caso, l'area deve essere uguale?
Le alternative sono:
- cerchio
- quadrato
- esagono regolare
- triangolo equilatero

PS: è evidente che è una cosa assurda, ma la storiella serve per far da contorno al problema
PPS: il contadino è laureato in matematica, quindi è in grado di prendere la decisione

E' pura geometria. Partendo dalla stessa area il poligono con minore perimetro è il cerchio. Basti pensare ai vari poligoni inscritti dentro al cerchio. POi dato che il contadino è laureato in matematica verifichera' calcolando i vari perimetri partendo dall'area nota.

[kaioh]

posto la soluzione della busta per chi non ci arriva da solo o non comprende le spiegazioni nei post precedenti come nel mio caso.
Io ci sono arrivato in qualche minuto alla soluzione ( lo sò, sono rintronato) .

Siano A, B, C le tre buste , le varie combinazioni possibili sono
AB C
00 1
01 0
10 0

ora ,sia la C la mia busta , le possibilità dio vincere sono 1:3

ora sapendo che una delle altre buste è perdente, cioè A o B = 0 basta trovare le varie combinazioni possibili prendendo la tabella di prima e scrivere tutte le righe in cui A o B avevano almeno una busta perdente ( 0 ) e scrivere sol ola busta che rimane , sia D l'unione delle colonne A e B --> D = A+B , operazione OR

AB-->D C
00-->0 1
01-->1 0
10-->1 0

vediamo che ora il conduttore ha 2 possibilità su 3 di avere quella vincente in mano , quindio è meglio cambiare .