Indovinelli di logica

[kaioh]

Originariamente inviato da Lucrezio

Avete otto monete, di cui una falsa.
Sapete che la moneta falsa ha un peso diverso da quelle vere (ma non sapete se pesa di più o di meno) ed avete a disposizione una bilancia a piatti.
Con tre pesate dovete identificare la moneta falsa

questa è la versione facile, c'è anche quella più tosta che prevede 12 monete e 3 pesate.

[vaio-man]

ne posto uno io
avete una stanza ermeticamente chiusa, in cui potete entrare solo una volta, dentro la stanza c'è una lampadina, e voi siete fuori, dove ci sono tre interrutori, dovete dire con certezza quale di questi accende la lampadina.

[strat09]

Originariamente inviato da vaio-man

ne posto uno io
avete una stanza ermeticamente chiusa, in cui potete entrare solo una volta, dentro la stanza c'è una lampadina, e voi siete fuori, dove ci sono tre interrutori, dovete dire con certezza quale di questi accende la lampadina.

che dolci ricordi... la facevamo nell'estate del ginnasio...14 anni...

vabè: si accende il primo interruttore e si aspetta qualche minuto, poi si spegne e si accende il secondo. quindi si entra nella stanza. qui i casi son tre:

lampadina accesa è il secondo interruttore

lampadina spenta e calda: è il primo
lampadina spenta e fredda, è l'ultimo

cosa ho vinto?

[david82]

si può fare anche con 4 interruttori.




ps, anzi, scritta in quel modo.... si può fare anche con 10 interruttori

[sdk]

Originariamente inviato da auri54

Ciao sdk, pensa all'esame che è sicuramente più importante, con calma quando la vorrai sapere ti scriverò tutta la soluzione con tutte le possibilità;mi servirà una pagina intera ed un'ora di tempo per metterla per scritto.Se ti può servire da consolazione ti posso dire che chiaramente non l'ho risolto neppure io, e che appartiene ad un livello sicuramente difficile.Sono quasi 40 anni che conosco questo quiz, perchè quando andavo a scuola (bei tempi passati) ero molto interessato alle meravigliose risorse che ognuno di noi ha nella propria mente (e non sfruttate), e questo si trova appunto in uno di questi libri del 1970.
Ci sentiamo ed "in bocca al lupo" per l'esame
Ciao

Crepi il lupo! Nei prossimi giorni avrò un po' di pace e penserò alla soluzione di quello con 12 monete

[jumpjack]

Originariamente inviato da sdk

C'è un mucchio di 1000 monete tutte uguali su un tavolo.
Di queste, 20 hanno la testa rivolta verso l'alto, mentre le altre hanno tutte la testa rivolta verso il basso.

Risposta: non si puo' fare, negli euro non c'e' la testa!!!

[jumpjack]

Originariamente inviato da D.O.S.

allora ne approfitto io

In un'anfora ci sono 150 palline bianche e 75 palline nere
si pescano 2 palline alla volta infilando la mano dentro senza poter vedere il colore
- se escono 2 palline bianche si buttano via entrambe
- se escono 2 palline nere si rimettono dentro entrambe
- se escono 1 nera e 1 bianca si butta via quella nera e si rimette dentro la bianca

alla fine rimane una sola pallina dentro l'anfora ed è sempre dello stesso identico colore ....di che colore sarà e perchè ???????

c'e' qualcosa che non va nel testo: se le palline bianche sono pari (150), puo' capitare che faccio 75 estrazioni di coppie bianche e le butto tutte, dopodiche' passero' tutta la vita a tirar fuori e rimetter dentro coppie nere!!!

[jumpjack]

Originariamente inviato da vaio-man

ne posto uno io
avete una stanza ermeticamente chiusa, in cui potete entrare solo una volta, dentro la stanza c'è una lampadina, e voi siete fuori, dove ci sono tre interrutori, dovete dire con certezza quale di questi accende la lampadina.

semplice: la stanza ha le pareti di vetro...

restando in tema di soluzioni bastarde (o di "pensiero laterale", se preferite):
avete due monete per un totale di 30 centesimi, e una non è da 20 centesimi: che monete sono? (L'ho sentito guardando Scrubs: da ammazzarsi dalle risate).

Invece, tornando seri: chi mi sa spiegare la soluzione di questo indovinello vecchio come il cucco, senza usare le equazioni? Ho dovuto spiegare la soluzione ha un tizio che ha solo la terza media... e non è stato facile....

Un mattone pesa un chilo piu' mezzo mattone. Quanto pesa un mattone? e PERCHE'???

[Psylo]

Originariamente inviato da jumpjack

semplice: la stanza ha le pareti di vetro...

restando in tema di soluzioni bastarde (o di "pensiero laterale", se preferite):
avete due monete per un totale di 30 centesimi, e una non è da 20 centesimi: che monete sono? (L'ho sentito guardando Scrubs: da ammazzarsi dalle risate).

Invece, tornando seri: chi mi sa spiegare la soluzione di questo indovinello vecchio come il cucco, senza usare le equazioni? Ho dovuto spiegare la soluzione ha un tizio che ha solo la terza media... e non è stato facile....

Un mattone pesa un chilo piu' mezzo mattone. Quanto pesa un mattone? e PERCHE'???

il mattone pesa 2 kg...dire che "un mattone pesa 1 kg + mezzo mattone, equivale a dire che il mezzo mattone che manca pesa 1 kg..quindi 1+1 = 2 kg.

x quella delle monete, visto che non si parla di somma, mi viene in mente che possano essere da 50 e 20 centesimi...50 meno 20 totale 30 centesimi... ...mica troppo convinto...

[Wolfy]

una non è da 20 cent..........ma l'altra sì

[Psylo]

Originariamente inviato da Wolfy

una non è da 20 cent..........ma l'altra sì

azz, è verooo!

[david82]

Originariamente inviato da jumpjack

semplice: la stanza ha le pareti di vetro...

per quello poco sopra ho scritto che con il testo così, si può fare anche con 10 interruttori....

io ho anche altre "soluzioni" del genere, altre....??

[lorenzo67]

Qualcuno puo' spiegarmi la spiegazione del quesito delle micce? non capisco la soluzione fornita....grazie..

Lorenzo

[jumpjack]

Originariamente inviato da lorenzo67

Qualcuno puo' spiegarmi la spiegazione del quesito delle micce? non capisco la soluzione fornita....grazie..

Lorenzo

se accendi una miccia da una parte sola, brucia in un'ora.
se la accendi da due parti, brucia in mezz'ora.
quando la miccia accesa da due parti sara' bruciata, sara' passata mezz'ora, quindi la miccia accesa da una parte sola sarà bruciata solo per meta' (1), quindi manchera' un'altra mezz'ora di miccia.
Se accendi anche l'altro capo di quest'ultima "mezz'ora di miccia" rimasta, brucera' in un quarto d'ora, che aggiunto alla mezz'ora gia' trascorsa, dara' i 3/4 ora richiesti.

(1) non sono pero' del tutto convinto che, data la velocità variabile di bruciatura, dopo mezz'ora sia bruciata mezza miccia...

[jumpjack]

Originariamente inviato da Psylo

il mattone pesa 2 kg...dire che "un mattone pesa 1 kg + mezzo mattone, equivale a dire che il mezzo mattone che manca pesa 1 kg..quindi 1+1 = 2 kg.

io l'ho spiegato in modo ancora piu' terra terra:
un mattone pesa mezzo mattone piu' mezzo mattone.
se uno di questi mezzi pesa un chilo, visto che l'altro mezzo... e' uguale, peserà un chilo pure quello.
E siccome i mezzi sono due, sono due pure i chili totali.

[wanblee]

Beh ragazzi,
adesso ve ne propongo uno vecchiotto, ma ancora molto carino.

Siamo alla prova finale di un quiz a premi. Il conduttore dice al concorrente: "Ho in mano tre buste, una sola di queste vince il superpremio, le altre 2 invece perdono tutto. Scegline una."
Il concorrente prende una delle tre buste.
A questo punto il conduttore ha due buste in mano e il concorrente una. Il conduttore quindi apre una delle due buste che gli rimangono in mano e dice al concorrente: "vedi? se avessi scelto questa busta avresti perso tutto, perchè è una delle due buste perdenti. A questo punto rimangono in gioco solamente due buste, una in mano mia e una in mano tua. Una vince e l'altra perde. Io ti do la possibilità di cambiare la busta che avevi scelto in precedenza (cioè quella che tieni in mano)".

Al concorrente cosa conviene fare? Tenersi la prima busta o cambiarla? In che caso ha la probabilità maggiore di vincere?

Spoiler:

non è il 50%...sarebbe troppo facile

[strat09]

Originariamente inviato da jumpjack

restando in tema di soluzioni bastarde (o di "pensiero laterale", se preferite):
avete due monete per un totale di 30 centesimi, e una non è da 20 centesimi: che monete sono? (L'ho sentito guardando Scrubs: da ammazzarsi dalle risate).

un nichelino e un bottone con su scritto 29 cents?

[lorenzo67]

Originariamente inviato da jumpjack

se accendi una miccia da una parte sola, brucia in un'ora.
se la accendi da due parti, brucia in mezz'ora.
quando la miccia accesa da due parti sara' bruciata, sara' passata mezz'ora, quindi la miccia accesa da una parte sola sarà bruciata solo per meta' (1), quindi manchera' un'altra mezz'ora di miccia.
Se accendi anche l'altro capo di quest'ultima "mezz'ora di miccia" rimasta, brucera' in un quarto d'ora, che aggiunto alla mezz'ora gia' trascorsa, dara' i 3/4 ora richiesti.

(1) non sono pero' del tutto convinto che, data la velocità variabile di bruciatura, dopo mezz'ora sia bruciata mezza miccia...

infatti e' la questione della non velocita' costante che secondo me fa cadere il tutto...Se la velocita' e' costante la soluzione e' corretta...in caso contrario, spiegatemi se potete come funziona.

[lorenzo67]

Secondo me deve cambiare la busta....sarei quasi sicuro di questo...1/3 contro 1/2...

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da wanblee

Siamo alla prova finale di un quiz a premi. Il conduttore dice al concorrente: "Ho in mano tre buste, una sola di queste vince il superpremio, le altre 2 invece perdono tutto. Scegline una."
Il concorrente prende una delle tre buste.
A questo punto il conduttore ha due buste in mano e il concorrente una. Il conduttore quindi apre una delle due buste che gli rimangono in mano e dice al concorrente: "vedi? se avessi scelto questa busta avresti perso tutto, perchè è una delle due buste perdenti. A questo punto rimangono in gioco solamente due buste, una in mano mia e una in mano tua. Una vince e l'altra perde. Io ti do la possibilità di cambiare la busta che avevi scelto in precedenza (cioè quella che tieni in mano)".

Al concorrente cosa conviene fare? Tenersi la prima busta o cambiarla? In che caso ha la probabilità maggiore di vincere?

Questo è un vecchio problema, proposto durante una trasmissione televisiva, e che ha tratto in inganno anche molti matematici... a riprova del fatto che il calcolo delle probabilità è una delle cose più controintuitive che esistano.

Spoiler:

Se il concorrente scambia la busta, le sue probabilità di vincere il superpremio diventano due su tre.