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#1 |
Senior Member
Iscritto dal: Jul 2002
Messaggi: 2183
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teorema di unicità del limite
ciao
il giorno 11 ho l'esame di matematica generale studiando per prepararmi stavo vedendo il teorema di unicità del limite lo svolgimento è semplice solo non capisco alla fine in base a cosa posso dire che non ci siano due valori diversi di l mi spiego devo dimostrare che il lim x->p di f(x) sia uguale a l ed anche uguale a l' dunque l ed l' devono essere diverso, quindi pongo che l sia < di l' li metto insieme l - epsilon < l' - epsilon < f(x) < l + epsilon < l' + epsilon da cui isolo l' - epsilon < l + epsilon con cui arrivo alla fine epsilon > ( l' - l ) / 2 e da qui, come faccio a spiegarmi che non possano essere diversi? col fatto forse che epsilon secondo le ipotesi iniziali deve essere maggiore di 0, quindi (l' - l)/2 deve fare per forza 0? |
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#2 |
Senior Member
Iscritto dal: Jul 2002
Messaggi: 882
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Se non mi ricordo male hai scordato di specificare che epsilon è piccolo a piacere, per cui i due valori convergono sullo stesso.
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codice WII: 5517 3286 9221 9498 nickname: giovannino - da oltre 15 anni su hwupgrade! |
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#3 |
Senior Member
Iscritto dal: Jun 2006
Messaggi: 633
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Leggi qui: http://www.ripmat.it/mate/c/cd/cdea.html
E' il primo risultato di google con la chiave "teorema di unicità del limite". Ecco il secondo risultato: http://www.matematicamente.it/analis...unic_limi.html
__________________
È più facile spezzare un atomo che un pregiudizio - Albert Einstein Ultima modifica di djtux : 05-01-2007 alle 13:45. |
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#4 |
Member
Iscritto dal: Aug 2006
Città: Torino
Messaggi: 116
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epsilon > ( l' - l ) / 2
e' in contraddizione con la definizione di limite. In pratica stai dicendo che dal limite ottieni due valori solo se epsilon e' maggiore di questa quantita' finita positiva, mentre la definizione di limite dice che "per qualunque epsilon > 0 ecc..." quindi anche piu' piccolo di ( l' - l ) / 2. Alternativamente puoi vederla in questo modo: per poter rendere epsilon piccolo a piacere devi avere l' = l e quindi neghi l'ipotesi che fossero diversi dimostrando cosi' per assurdo che la tesi e' falsa.
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--TH1 |
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#5 | |
Moderatore
Iscritto dal: Nov 2003
Messaggi: 16211
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Quote:
Invece, tu hai appena visto che, se per assurdo ci fossero due limiti distinti, allora gli epsilon positivi non andrebbero tutti bene: ma questo contraddice proprio la definizione di limite! P.S.: Per le domande di matematica c'è un thread apposito in Scienza e tecnica.
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Ubuntu è un'antica parola africana che significa "non so configurare Debian" ![]() Scienza e tecnica: Matematica - Fisica - Chimica - Informatica - Software scientifico - Consulti medici REGOLAMENTO DarthMaul = Asus FX505 Ryzen 7 3700U 8GB GeForce GTX 1650 Win10 + Ubuntu |
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#6 |
Senior Member
Iscritto dal: Jul 2002
Messaggi: 2183
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tnx
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#7 | |
Senior Member
Iscritto dal: Jul 2002
Messaggi: 2183
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mi è venuto un altro dubbio se qualcuno può rispondermi
p.s. lo so che c'è il thread in scienza e tecnica ma è diciamo di "un altro livello", là chiedono integrali di arctg e simili ![]() riguarda i limiti notevoli e precisamente Quote:
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NB: HP NX6310 | Intel Core Solo 1,66 | 1024 DDR2 5300 | 60 GB 5400 rpm | Intel GMA 950 | DVDRW DL PC: AMD Athlon 64 3800+ | 1024 DDR 3200 | ATI X600 256MB | HDD 250 GB 7200 rpm | DVD RW DL HP Ho concluso recentemente con: aleph0 - ayyyoooo Ultima modifica di Python : 06-01-2007 alle 17:54. |
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#8 |
Senior Member
Iscritto dal: Jan 2002
Città: Alessandria
Messaggi: 1011
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Ciao !
Per capire la disequazione basta disegnare un cerchio, un angolo x, seno e tangente. Ricorda che l'angolo è in radianti quindi l'arco di circonferenza vale r*x. Essendo r=1 per definizione di circonferenza trigonometrica, l'arco che sottende l'angolo x vale proprio x. Detto ciò, dal disegno vedi che senx<x<tgx. Spero di aver ricordato bene.... ![]() Ciao ! |
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