[C] Minimizzazione di funzione

[salvodel]

Ho una funzione che mi minimizza una funzione di variabili con la seguente intestazione(solo i primi quattro termini sono importanti)
minimizzazione(funzione, derivata, p, x, m, n, 1000, opts, info, NULL, NULL, NULL)

Funziona nel seguente modo: se ho una funzione di variabili reali del del tipo z(x,y)= 5*x+2*y+4
per passarla alla funzione minimizzazione devo scrivere due funzioni: minimizzazione e derivata;
La prima sarà del tipo:

void funzione(double *p, double *x, int m, int n, void *data)
{
for(i=0;i<2;i++)
x[i]=5*p[0]+2*p[1]+4;
}
La seconda sarà identica dove però invece della funzione inserirò la sua derivata.

A questo punto sorge spontanea la mia domanda: se ho molte variabile e voglio scrive la funzione in modo piu sintetico posso farlo?
Esempio banale:
f(x)=sommatoria x_i con i che va da 1 a millllle scherzo comunque facciamo un numero elevato.

Nel primo caso farei:
{
for(i=0;i<2;i++)
x[i]=p[0]+p[1]+p[2]+p[3]+........+p[999];
}

Questo mi bloccherebbe e non mi permetterebbe di fare cio che voglio. Secondo voi se faccio una cosa di questo tipo la funzione minimizzazione capisce ancora che p sono i parametri da minimizzare?

{
for(i=0;i<1000;i++)
somma+=p[i];

for(i=0;i<1000;i++)
x[i]=somma;
}

Scusate se ripropongo un dubbio che mi assale....
Grazie a tutti.
Ciao

[salvodel]

Come mai nemmeno un commentino? Mi sono espresso male?

Help, I need somebody,
Help, not just anybody,
Help, you know I need someone, help.

[cionci]

Per quale motivo non dovrebbe riuscirci anche nel primo caso ?

[salvodel]

Originariamente inviato da cionci

Per quale motivo non dovrebbe riuscirci anche nel primo caso ?

Nel primo caso ci riesce e come. Negli esempi forniti fa proprio cosi. Il mio problema è di creare delle variabili intermedie da associare ai puntatori p.
Ad esempio mi creo la matrice

for(kk=0; kk<S; kk++)
    for(jj=0; jj<N+1; jj++)
        wid1[kk][jj]=p[jj+kk*(N+1)];

e poi utilizzo questa invece di p. Come dicevo anche prima non posso utilizzare p poiche mi renderebbe le formule bloccate e non potrei cambiarle di "dimensioni" in questo modo posso utilizzare sia una variabile p[0] che n variabili p[N].
Che ne dici?
Grazie

[mad_hhatter]

vediamo se ho capito il problema:

tu ora utilizzi le componenti di p chiamandole esplicitamente p[0], ... p[i].

e hai il problema di i che assume valori elevati...

beh, se questo è il problema, è un falso problema :-)

tu hai un vettore p e questo è quello che devono conoscere le funzioni "funzione" e la funzione "minimizzazione". Questo garantisce che qualunque sia p le tue funzioni lo useranno correttamente.

Ora tutto quello che devi fare è non chiamare esplicitamente le componenti di p, ma farlo in maniera implicita, così:

void funzione(double *p, double *coeff, double *x, int m, int n, void *data)
{
for(i=0;i<2;i++)
x[i] = coeff[0];
for (int j=1; j < coeff.lenght; j++)
x[i]+=coeff[j]*p[j-1];
}

dove coeff è un vettore lungo |p|+1, contenente i coefficienti dei termini p[0], p[1], ecc... il primo valore corrisponde al termine noto della funzione da calcolare (nell'esempio del tuo primo post è il +4)

[salvodel]

Originariamente inviato da mad_hhatter

vediamo se ho capito il problema:

tu ora utilizzi le componenti di p chiamandole esplicitamente p[0], ... p[i].

e hai il problema di i che assume valori elevati...

beh, se questo è il problema, è un falso problema :-)

tu hai un vettore p e questo è quello che devono conoscere le funzioni "funzione" e la funzione "minimizzazione". Questo garantisce che qualunque sia p le tue funzioni lo useranno correttamente.

Ora tutto quello che devi fare è non chiamare esplicitamente le componenti di p, ma farlo in maniera implicita, così:

void funzione(double *p, double *coeff, double *x, int m, int n, void *data)
{
for(i=0;i<2;i++)
x[i] = coeff[0];
for (int j=1; j < coeff.lenght; j++)
x[i]+=coeff[j]*p[j-1];
}

dove coeff è un vettore lungo |p|+1, contenente i coefficienti dei termini p[0], p[1], ecc... il primo valore corrisponde al termine noto della funzione da calcolare (nell'esempio del tuo primo post è il +4)

Grazie per avermi risposto per l'ennesima volta. Provo a spiegarmi anche se penso che tu mi abbia gia risposto. La funzione utilizza il vettore p per indicare le variabili da calcolare. Quindi per scriver f(x,y)=5x+7y devo scrivere f(x,y)=5*p[0]+7*p[1].
Siccome ho una matrice volevo sapere se associando p[] ad una matrice la funzione riusciva a lavorare lo stesso. In modo banale se volessi avere un'aspetto simbolico posso fare una cosa del genere, partendo sempre dalla stessa funzione f(x,y)=5x+7y

prima dico che x=p[0] ed y=p[1]
a questo punto se scrivo la mia funzione come f(x,y)=5x+7y lui è in grado di capire che x è p[0] ed y è p[1]?
Contorto?
Confido in un po di pazienza.....
Ciao

[mad_hhatter]

Originariamente inviato da salvodel

Grazie per avermi risposto per l'ennesima volta. Provo a spiegarmi anche se penso che tu mi abbia gia risposto. La funzione utilizza il vettore p per indicare le variabili da calcolare. Quindi per scriver f(x,y)=5x+7y devo scrivere f(x,y)=5*p[0]+7*p[1].
Siccome ho una matrice volevo sapere se associando p[] ad una matrice la funzione riusciva a lavorare lo stesso. In modo banale se volessi avere un'aspetto simbolico posso fare una cosa del genere, partendo sempre dalla stessa funzione f(x,y)=5x+7y

prima dico che x=p[0] ed y=p[1]
a questo punto se scrivo la mia funzione come f(x,y)=5x+7y lui è in grado di capire che x è p[0] ed y è p[1]?
Contorto?
Confido in un po di pazienza.....
Ciao

un po' contorto, sì...
chiariamo prima un po' di termini, per non far casino.

cosa intendi per "associare p[] a una matrice"? p, con un solo indice, è un vettore monodimensionale (o matrice-riga). un vettore del tipo h[i][j] è una matrice classica a 2 dimensioni... tu cosa intendi?

venendo all'ultima domanda, se dici x=p[0] assegni a x il valore numerico di p[0] all'istante dell'assegnazione. se successivamente fai p[0] = <altro valore>, x manterrà il vecchio valore p[0], non quello nuovo...

cosa vuoi dire con "lui è in grado di capire che x E' p[0]"? specifica il significato preciso di quel "è". intendi che hanno lo stesso valore o che sono la stessa entità matematica? nel secondo caso la risposta è no: x è x, p[0] è p[0], a meno che tu non faccia in modo che x e p[0] abbiano SEMPRE lo stesso valore...

[salvodel]

Originariamente inviato da mad_hhatter

un po' contorto, sì...
chiariamo prima un po' di termini, per non far casino.

cosa intendi per "associare p[] a una matrice"? p, con un solo indice, è un vettore monodimensionale (o matrice-riga). un vettore del tipo h[i][j] è una matrice classica a 2 dimensioni... tu cosa intendi?

venendo all'ultima domanda, se dici x=p[0] assegni a x il valore numerico di p[0] all'istante dell'assegnazione. se successivamente fai p[0] = <altro valore>, x manterrà il vecchio valore p[0], non quello nuovo...

cosa vuoi dire con "lui è in grado di capire che x E' p[0]"? specifica il significato preciso di quel "è". intendi che hanno lo stesso valore o che sono la stessa entità matematica? nel secondo caso la risposta è no: x è x, p[0] è p[0], a meno che tu non faccia in modo che x e p[0] abbiano SEMPRE lo stesso valore...

Ti ringrazio per la pazienza. Riprovo a ripetere tutto da capo.
La funzione minimizzazione ha seguente intestazione
void funzione(double *p, double *x, int m, int n, void *data)

se io volessi trovare il minimo della funzione f(x)=5x^2+x+3 dovrei scrivere cosi:

f=5*p[0]*p[0]+p[0]+3

Se la funzione è di due variabili f(x,y)=x^2+y^2+x+y+7 allora il tutto diventa

f=p[0]*p[0]+p[1]*p[1]+p[0]+p[1]+7

Come vedi ad ogni puntatore o ad ogni elemento del vettore p[] corrisponde una variabile. Il mio problema è poter scrivere una funzione senza utilizzare direttamente p[] ma un'altro formalismo. Ti facevo l'esempio

x=p[0] ed y=p[1]
\\f=5*p[0]+7*p[1] cosi si puo scrivere ma io voreri sciverla come segue. Si puo?
f=5*x+7*y

Se ti linco linko l'algoritmo che utilizzo e gli dai un occhiata forse capisci meglio.
http://www.ics.forth.gr/~lourakis/le...vmar-2.1.3.tgz
Se riesci a dare un occhiata al file lmdemo.c ci sono un po di funzioni. Io vorrei poter riscriverne una funzione non utilizzando direttamente p[] ma utilizzando una matrice. Se non è chiaro il discorso della matrice non ti preoccupare. Il mio dubbio è legato al formalismo con cui scrivere le funzioni come nel caso precendete.
Spero di non aver ulteriormente complicato la situazione.

PS
Un unico favore...oltre a quelli che gia mi hai fatto. Se mi molli me lo dici cosi non aspetto con ansia una tua risposta

[mad_hhatter]

mollarti non ti mollo, tranquillo. l'unica cosa è il tempo libero: lavoro, quindi non sempre posso risponderti in tempi brevi... tra oggi e domani do un'occhiata al link che hai postato, comunque posso dirti da subito che, posto di scrivere ogni volta prima dell'uso x_i = p[i], puoi tranquillamente usare la variabile x_i al posto di p[i], ma ti ricordo che l'uguaglianza non è semantica ma riguarda il valore al momento dell'assegnazione.

per l'algoritmo ci risentiamo prima possibile

[mad_hhatter]

ho dato un'occhiata al file lmdemo.c...

devo dire che alcune cose mi sembrano un po' strane, come ad esempio l'istruzione

for(i=0; i<n; ++i)
x[i]=((1.0-p[0])*(1.0-p[0]) + ROSD*(p[1]-p[0]*p[0])*(p[1]-p[0]*p[0]));


il membro di destra non dipende da i, quindi per ogni i x[i] riceve lo stesso valore... allora perche' ripetere il calcolo n volte?

comunque, ancora non mi e' ben chiaro quale sia lo scoglio... se tu vuoi scrivere x, y al posto di p[0], p[1] non vedo perche' tu non possa farlo... l'unica cosa e' il numero di variabili: se ne hai due ok, se ne hai 100 tanti auguri

ripeto comunque che un estratto del codice che stai scrivendo aiuterebbe molto, perche' finora non ho capito molto bene quale sia il tuo ostacolo

[salvodel]

Originariamente inviato da mad_hhatter

ho dato un'occhiata al file lmdemo.c...

devo dire che alcune cose mi sembrano un po' strane, come ad esempio l'istruzione

for(i=0; i<n; ++i)
x[i]=((1.0-p[0])*(1.0-p[0]) + ROSD*(p[1]-p[0]*p[0])*(p[1]-p[0]*p[0]));


il membro di destra non dipende da i, quindi per ogni i x[i] riceve lo stesso valore... allora perche' ripetere il calcolo n volte?

Poiche è una minimizzazione la funzione necessità di almeno tante equazioni quanti sono i parametri. Quindi se ho m parametri devo fornire almeno m=n "soluzioni" o dati o come li volgiamo chiamare a secondo di quello che stiamo facendo. In questo caso ho una funzione in due variabili e per come credo di aver capito che funziona lui, vuole almeno due soluzioni dell'equazione. Essendo la funzione del tipo f(x,y)=0 nel main fa un ciclo in cui assegna a x[i] il valore zero. Aquesto punto ha la sua bella funzioncina e prova a risolverla. Spero che almeno qui sia stato chiaro.....ora torno a parlare di C e .....

Originariamente inviato da mad_hhatter

comunque, ancora non mi e' ben chiaro quale sia lo scoglio... se tu vuoi scrivere x, y al posto di p[0], p[1] non vedo perche' tu non possa farlo... l'unica cosa e' il numero di variabili: se ne hai due ok, se ne hai 100 tanti auguri

Nel senso che è uno sbattimento o che non si puo fare? Oppure erano gli Auguri per l'Immacolata Nel caso grazie ed Auguri anche a te.

Originariamente inviato da mad_hhatter

ripeto comunque che un estratto del codice che stai scrivendo aiuterebbe molto, perche' finora non ho capito molto bene quale sia il tuo ostacolo

Ma il mio "codice" è solamente scrivere la funzione in modo corretto di cui ne abbiamo gia discusso qui:
http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1613588
Se vui provo a scriverti la funzione e poi casomai mi dici come la scriveresti tu per farla minimizzare alla function. Tutto qui !
Oggi ho trovato un po di errori matematici che avevo fatto. Adesso riaggiusto il tutto e provo a vedere se va.
Ciao e di nuovo grazie mille.

[mad_hhatter]

Originariamente inviato da salvodel

Poiche è una minimizzazione la funzione necessità di almeno tante equazioni quanti sono i parametri. Quindi se ho m parametri devo fornire almeno m=n "soluzioni" o dati o come li volgiamo chiamare a secondo di quello che stiamo facendo. In questo caso ho una funzione in due variabili e per come credo di aver capito che funziona lui, vuole almeno due soluzioni dell'equazione. Essendo la funzione del tipo f(x,y)=0 nel main fa un ciclo in cui assegna a x[i] il valore zero. Aquesto punto ha la sua bella funzioncina e prova a risolverla. Spero che almeno qui sia stato chiaro.....ora torno a parlare di C e .....


Nel senso che è uno sbattimento o che non si puo fare? Oppure erano gli Auguri per l'Immacolata Nel caso grazie ed Auguri anche a te.

Ma il mio "codice" è solamente scrivere la funzione in modo corretto di cui ne abbiamo gia discusso qui:
http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1613588
Se vui provo a scriverti la funzione e poi casomai mi dici come la scriveresti tu per farla minimizzare alla function. Tutto qui !
Oggi ho trovato un po di errori matematici che avevo fatto. Adesso riaggiusto il tutto e provo a vedere se va.
Ciao e di nuovo grazie mille.

ho capito che ha bisogno di n equazioni, ma sta di fatto che per n volte ricalcola un valore che non dipende dall'indice dell'iterazione... quindi bastava calcolarlo una volta e assegnare poi tale valore a ogni x[i]... ma e' solo un dettaglio.

tanti auguri nel senso che se hai 100 variabili, usando p[i] puoi usare le variabili implicitamente, ma se devi scrivere a mano x, y, ecc o anche p[0], p[1]... ecc esplicitamente, beh... e' un po' lungo da fare

[salvodel]

Originariamente inviato da mad_hhatter

ho capito che ha bisogno di n equazioni, ma sta di fatto che per n volte ricalcola un valore che non dipende dall'indice dell'iterazione... quindi bastava calcolarlo una volta e assegnare poi tale valore a ogni x[i]... ma e' solo un dettaglio.

Il problema infatti è scriverla una volta. Io ho fatto proprio cosi, ho scritto la funzione una volta e poi con un ciclo for lo assegnata m volte a x[i].

Originariamente inviato da mad_hhatter

tanti auguri nel senso che se hai 100 variabili, usando p[i] puoi usare le variabili implicitamente, ma se devi scrivere a mano x, y, ecc o anche p[0], p[1]... ecc esplicitamente, beh... e' un po' lungo da fare

Appena posso ti mando la formula e come l'ho scritta nel programmino.
Inoltre volevo chiederti se riesci a capire se c'è un limite massimo di parametri che può minimizzare oppure no?
Grazie di nuovo.

[salvodel]

Originariamente inviato da mad_hhatter

ho capito che ha bisogno di n equazioni, ma sta di fatto che per n volte ricalcola un valore che non dipende dall'indice dell'iterazione... quindi bastava calcolarlo una volta e assegnare poi tale valore a ogni x[i]... ma e' solo un dettaglio.

tanti auguri nel senso che se hai 100 variabili, usando p[i] puoi usare le variabili implicitamente, ma se devi scrivere a mano x, y, ecc o anche p[0], p[1]... ecc esplicitamente, beh... e' un po' lungo da fare

Adesso gira...anche se solo la versione "castrata" cioè solo la funzione senza lo jacobiano.
Speriamo in meglio....

[mad_hhatter]

Originariamente inviato da salvodel

Adesso gira...anche se solo la versione "castrata" cioè solo la funzione senza lo jacobiano.
Speriamo in meglio....

beh, mi pare una notizia positiva!