[enigma] sapete risolverlo?

[jumbo81]

Originariamente inviato da jacoscar
Si dividono le 12 palline in 2 gruppi da 5 e uno da 2.

Si confrontano i gruppi da 5;

se risultano essere uguali allora la pallina anomala starà fra le altre due; si pesano fra loro le palline e poi prendo la più pesa fra le due e se vedo che è più pesa anche di una di quelle normali allora quella è la pallina anomala ed è più pesa delle altre; se vedo che invece è uguale a quelle normali allora la pallina che ho scartato prima è quella anomala ed è più leggera delle altre

se nella prima misurazione un gruppo di 5 è più peso dell'altro, divido ogni gruppo in 2+3 e li scambio mettendone due del primo gruppo con 3 del secondo e viceversa; a questo punto, con una seconda misurazione individuo un gruppo di 2 o 3 palline in cui c'è quella anomala e so già se l'anomalia sia essere più leggera o più pesante; a questo punto se le palline sono tre mi basta confrontarne 2, se sono 2 confronto quelle 2

E' giusto?

no
quando dividi in 2+3 fai un altra pesata

[kureal]

Originariamente inviato da jumbo81
questo è veramente bello
ci ho pensato almeno un 20-30 minuti di dura concentrazione ma ce l'ho fatta

Premessa

- Hai a disposizione 12 palline identiche in forma, dimensione e colore.
- Una sola delle 12 palline è o più leggera o più pesante delle restanti 11, tutte uguali anche in peso
- Hai anche una bilancia a due piatti.

Problema

Con sole TRE pesate devi individuare quale è l'unica pallina diversa dalle altre e INOLTRE dire con certezza se è o più leggera o più pesante delle altre 11.

Allora

Si pongono su ciascuno dei due piatti quattro palline.
Possiamo verificare due casi:
1° caso: i due gruppi di 4 palline hanno lo stesso peso;
2° caso: i due gruppi di 4 palline hanno peso diverso


1° caso: i due gruppi di 4 palline hanno lo stesso peso;
Se hanno peso uguale, abbiamo costituito una riserva di otto buone, e "la diversa (D)" sta tra le altre quattro. Confrontiamo due di quest'ultime con due buone: se il peso è uguale, "la diversa" starà fra le due palline mai pesate, altrimenti è una di queste due; la terza pesata, per l'osservazione 1, la individuerà.

2° caso: i due gruppi di 4 palline hanno peso diverso.
Se dalla prima pesata il piatto sinistro risulta più pesante del destro, abbiamo una riserva di quattro buone. Dette SSSS le palline che sono state pesate nel piatto sinistro, DDDD quelle pesate nel piatto destro e BBBB quelle buone, operiamo la seconda pesata nel seguente modo: DSSS - SBBB (abbiamo scambiato di piatto due palline e sostituito tre palline del piatto
destro con tre buone).

A questo punto si hanno 3 sotto-casi.

1) Se il piatto sinistro continua a essere più pesante, sappiamo che "D" è una delle tre SSS dello stesso piatto, e sappiamo anche che la falsa è più pesante; con la terza pesata possiamo individuarla (per l'osservazione 2).

2) Se invece i piatti alla seconda pesata registrano lo stesso peso, sappiamo che "D" è una delle tre DDD sostituite sul piatto destro con tre buone, e sappiamo anche che "D" è più leggera; perciò "D" può essere individuata con la terza pesata (osservazione 2).

3) Se infine il piatto sinistro diviene più leggero, "D" è una delle due palline scambiate da un piatto all'altro, e anche in questo caso la terza pesata può individuarla (osservazione 1).

[jacoscar]

Originariamente inviato da kureal

1° caso: i due gruppi di 4 palline hanno lo stesso peso;
Se hanno peso uguale, abbiamo costituito una riserva di otto buone, e "la diversa (D)" sta tra le altre quattro. Confrontiamo due di quest'ultime con due buone: se il peso è uguale, "la diversa" starà fra le due palline mai pesate, altrimenti è una di queste due; la terza pesata, per l'osservazione 1, la individuerà.

Però non puoi sapere se è più leggera o più pesante

[jumbo81]

Originariamente inviato da kureal
Allora

Si pongono su ciascuno dei due piatti quattro palline.
Possiamo verificare due casi:
1° caso: i due gruppi di 4 palline hanno lo stesso peso;
2° caso: i due gruppi di 4 palline hanno peso diverso


1° caso: i due gruppi di 4 palline hanno lo stesso peso;
Se hanno peso uguale, abbiamo costituito una riserva di otto buone, e "la diversa (D)" sta tra le altre quattro. Confrontiamo due di quest'ultime con due buone: se il peso è uguale, "la diversa" starà fra le due palline mai pesate, altrimenti è una di queste due; la terza pesata, per l'osservazione 1, la individuerà.

2° caso: i due gruppi di 4 palline hanno peso diverso.
Se dalla prima pesata il piatto sinistro risulta più pesante del destro, abbiamo una riserva di quattro buone. Dette SSSS le palline che sono state pesate nel piatto sinistro, DDDD quelle pesate nel piatto destro e BBBB quelle buone, operiamo la seconda pesata nel seguente modo: DSSS - SBBB (abbiamo scambiato di piatto due palline e sostituito tre palline del piatto
destro con tre buone).

A questo punto si hanno 3 sotto-casi.

1) Se il piatto sinistro continua a essere più pesante, sappiamo che "D" è una delle tre SSS dello stesso piatto, e sappiamo anche che la falsa è più pesante; con la terza pesata possiamo individuarla (per l'osservazione 2).

2) Se invece i piatti alla seconda pesata registrano lo stesso peso, sappiamo che "D" è una delle tre DDD sostituite sul piatto destro con tre buone, e sappiamo anche che "D" è più leggera; perciò "D" può essere individuata con la terza pesata (osservazione 2).

3) Se infine il piatto sinistro diviene più leggero, "D" è una delle due palline scambiate da un piatto all'altro, e anche in questo caso la terza pesata può individuarla (osservazione 1).

si qualcosa del genere
l'ho fatto tempo fa e a occhio mi ricordo una soluzione del genere (forse non hai specificato i sotto casi (se è più pesante o più leggera) ma viene comunque da sè nel ragionamento)

bè
bravo

[jumbo81]

Originariamente inviato da jacoscar
Però non puoi sapere se è più leggera o più pesante

quello che intendevo prima, si è solo dimenticato ma:

se pesi due buone con due dal peso diverso
e quelle dal peso diverso pesano meno
sai che la pallina diversa avrà peso minore

[kureal]

Originariamente inviato da jacoscar
Però non puoi sapere se è più leggera o più pesante

Leggi........e sappiamo anche che "D" è più leggera; perciò "D" può essere individuata con la terza pesata (osservazione 2).

[kureal]

Originariamente inviato da jumbo81
quello che intendevo prima, si è solo dimenticato ma:

se pesi due buone con due dal peso diverso
e quelle dal peso diverso pesano meno
sai che la pallina diversa avrà peso minore

Infatti c'è scritto!

[jumbo81]

Originariamente inviato da kureal
Infatti c'è scritto!

ahhhhh
le osservazioni erano i punti sotto...

[jumbo81]

Originariamente inviato da kureal
Infatti c'è scritto!

dimenticavo
adesso voglio le soluzioni degli altri due

dato che questo era, imho, il più ostico

[kureal]

Originariamente inviato da jumbo81
dimenticavo
adesso voglio le soluzioni degli altri due

dato che questo era, imho, il più ostico

Adesso ci provo!

[jacoscar]

Si potrebbe accendere una miccia da entrambe le parti e l'altra da una parte sola; quando quella accesa da entrambe le parti è finita è passata mezzora; all'altra miccia resta ancora mezz'ora di vita, così l'accendo anche dall'altra parte per dimezzare la sua durata e quando è bruciata sono passati 45 minuti

[jacoscar]

ma quello della tribù... chi è che si riunisce? solo gli uomini, ma anche l'esploratore e il capotribù?
cosa vuol dire che non si può parlare di sesso?

[kureal]

Originariamente inviato da jumbo81
questo, un po più semplice

hai 2 micce di dinamite che, se accese, bruciano esattamente in un ora, consumandosi completamente (ogni miccia brucia in un'ora)
hanno però una particolarità: il consumo non è regolare, cioè potresti bruciarla fino a metà dopo solo 5 minuti (quindi ne impiegherebbe 55 per consumarsi completamente)

ti si chiede di misurare 45 miunti di tempo servendoti solo di accendino e delle 2 micce

Si staccano le 2 micce; ne accendo una ai due estremi e l'altra, nello stesso tempo, ad un solo estremo; quando le due metà della prima miccia smettono di bruciare è passata mezzora; a questo punto si accende anche l'altro estremo della seconda miccia; quando anche la seconda miccia si esaurisce saranno passati 45 minuti.

[fabiannit]

Originariamente inviato da Thunder82
Ve ne faccio uno io

Ci sono 3 falchi su un tetto... un contadino spara a un falco... quanti falchi rimangono sul tetto?

dipende se l'ha preso o no!

[jacoscar]

Originariamente inviato da jacoscar
ma quello della tribù... chi è che si riunisce? solo gli uomini, ma anche l'esploratore e il capotribù?
cosa vuol dire che non si può parlare di sesso?

e poi le mogli devono essere uccise ognuna dal prorpio marito o anche da altri uomini?

[jumbo81]

Originariamente inviato da jacoscar
e poi le mogli devono essere uccise ognuna dal prorpio marito o anche da altri uomini?

si riuniscono tutti gli uomini, il capostribù non fa differenza, lui sa tutto (glielo ha detto l'esploratore) ma non può parlare perchè il sesso è tabù (è una tribù )

l'esploratore credo abbia fatto una brutta fine ; ma al di la di questo solo il marito cornuto può uccidere la propria moglie (particolare importante che avevo omesso)

[jacoscar]

Per ora l'unica soluzione che mi viene è questa:

la donna uccisa è una sola ed è la moglie del capo-tribù che è l'unico a sapere di essere stato cornificato

[jumbo81]

mmmh, l'avrebbe uccisa subito

[jacoscar]

ma tra un'assemblea e l'altra succede qualcosa?

[jumbo81]

no, nulla
solo dopo la terza viene ucciso qualcuno