Energia recuperabile in frenata su mezzo elettrico

[jumpjack]

Cavolo, mica m'ero accorto che c'era il sorgente completo del calcolatore online!!
Cioè, non è proprio tutta la pagina (ovviamente manca la parte che mi interessa, la tabella finale...), però almeno ora ho un po' di formule con cui giocare!

[jumpjack]

Qui:

			$LASTSEC = $SEC - 1;
			$dvdt = $VEL[$SEC] - $VEL[$LASTSEC];
			$ACCELRATE[$SEC] = $dvdt * (141732/63360);
			$MEANVEL[$SEC] = ($VEL[$SEC] + $VEL[$LASTSEC])/2;  #   meters/sec

c'è la spiegazione, anche se intrinseca, di quanto dicevo sopra: dv/dt viene posto uguale semplicemente a dv (leggasi v2-v1), e viene "ufficializzato" l'intervallo costante di 1 secondo.

quel fattore 141732/63360 serve, com'è spiegato altrove, perchè nel file la velocità è specificata in miglia orarie e bisogna convertirla in m/s.
Non so come si arrivi a quel numero, andrò a fiducia...

[litocat]

Il tempo non c'entra niente, hai riportato per un'energia una formula che va come una massa per una velocità al cubo: è sbagliata ed è diversa da quella che c'è sul sito. Quella che c'è sul sito è la formula corretta ed è la stessa che ti hanno scritto polteus e Athon.

Originariamente inviato da jumpjack

L'ho presa da quel sito.
Devi tenere conto che l'intervallo tra due velocità, in questo caso specifico, è sempre di un secondo, quindi (v2-v1) devi leggerlo come (v2-v1)/(t2-t1) , cioè l'accelerazione, ma essendo =(v2-v1)/1 tanto vale scriverlo come (v2-v1) e basta.





Anche in questo caso,l'intervallo di tempo è sempre 1 secondo, quindi alla fine dei giochi viene fuori una cosa apparentemente assurda come potenza=energia (ma solo numericamente).

In realtà cioè fai, se ad esempio consideri 1000W:

energia= potenza * tempo = 1000 W * 1 s = 1000 Joule

Cioè se nel grafico c'è un tratto a potenza costante 1000W, per tante righe avrai sempre 1000 Joule.

Però anche così non capisco da dove esce l'ultima colonna.

[jumpjack]

Originariamente inviato da litocat

Il tempo non c'entra niente, hai riportato per un'energia una formula che va come una massa per una velocità al cubo:

Hai ragione, m'è scappato un quadrato di troppo, il sito dice (formula 14):
m(r)(Vi-Vi-1) * [(Vi + Vi-1)/2]

mi sono confuso con la formula (5) che finisce con:
[(Vi + Vi-1)/2] ^2

Quindi non è:

m*r*(v2-v1) * ((v2+v1)/2)^2

ma

m*r*(v2-v1) * ((v2+v1)/2)

che in realtà sarebbe uguale a:

m*r*(v2-v1)/(t2-t1) * ((v2+v1)/2)

cioè massa * accelerazione * velocità
cioè forza * velocità
cioè potenza
e la potenza, come dicevamo, qui è uguale all'energia (magia! la magia dell' 1 al denominatore)

Comunque, ho messo insieme un po' di linee di codice raccattate qua e là, ora me le dovrei studiare, ma devo andà via...

$zCW = $cgiVals{'cw'};			# curb weight
$CW = $zCW;
if ($cwunit eq 'lb') { $CW = $zCW/2.20462262 };
$TESTMASS = $CW + $PAYLOAD;

$zROTFACTOR = $cgiVals{'rot'};	# rotational inertia factor
$ROTFACTOR = $zROTFACTOR;
$INERMASS = ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD;

$dvdt = $VEL[$SEC] - $VEL[$LASTSEC];
$INERFORCE = $INERMASS * $dvdt + $TESTMASS * 9.806 * sin($zGRADE);
$INERPOWER[$SEC] = $INERFORCE * $MEANVEL[$SEC];
$BRAKEFORCE = $INERFORCE + $AEROFORCE + $ROLLFORCE; #Sum is always negative
$BRAKEPOWER[$SEC] = $BRAKEFORCE * $MEANVEL[$SEC];

Immagino che il valore in ultima colonna che cercavo sia $INERPOWER.


Fregandomene della pendenza:
$INERPOWER[$SEC] = $INERFORCE * $MEANVEL[$SEC] = $INERMASS * $dvdt * $MEANVEL[$SEC] = ( ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD) * $dvdt * $MEANVEL[$SEC] = ( ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD) * ( $VEL[$SEC] - $VEL[$LASTSEC]) * $MEANVEL[$SEC]

Domani ficco tutto in excel e vediamo.

[litocat]

Originariamente inviato da jumpjack

Oppure dovrei graficare la derivata di 1/2 m v^2 ... cioè mv?!?

Originariamente inviato da jumpjack

Secondo la teoria, dovrebbe essere, credo, m*r*(v2-v1) * ((v2+v1)/2)^2 , ma non viene, neanche tralsciando "r" mettendola a 1.

Oltretutto vedo che è la seconda volta che commetti lo stesso sbaglio: ti consiglio di ripassarti l'analisi dimensionale, così eviteresti questi errori.

[litocat]

Sì, il valore di inertia energy è dato da $INERPOWER, polteus non ha riportato quella linea di codice a caso. Ma non torna nemmeno a me il valore riportato nella tabella generata dal sito.

Originariamente inviato da jumpjack

Hai ragione, m'è scappato un quadrato di troppo, il sito dice (formula 14):
m(r)(Vi-Vi-1) * [(Vi + Vi-1)/2]

mi sono confuso con la formula (5) che finisce con:
[(Vi + Vi-1)/2] ^2

Quindi non è:

m*r*(v2-v1) * ((v2+v1)/2)^2

ma

m*r*(v2-v1) * ((v2+v1)/2)

che in realtà sarebbe uguale a:

m*r*(v2-v1)/(t2-t1) * ((v2+v1)/2)

cioè massa * accelerazione * velocità
cioè forza * velocità
cioè potenza
e la potenza, come dicevamo, qui è uguale all'energia (magia! la magia dell' 1 al denominatore)

Comunque, ho messo insieme un po' di linee di codice raccattate qua e là, ora me le dovrei studiare, ma devo andà via...

$zCW = $cgiVals{'cw'};			# curb weight
$CW = $zCW;
if ($cwunit eq 'lb') { $CW = $zCW/2.20462262 };
$TESTMASS = $CW + $PAYLOAD;

$zROTFACTOR = $cgiVals{'rot'};	# rotational inertia factor
$ROTFACTOR = $zROTFACTOR;
$INERMASS = ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD;

$dvdt = $VEL[$SEC] - $VEL[$LASTSEC];
$INERFORCE = $INERMASS * $dvdt + $TESTMASS * 9.806 * sin($zGRADE);
$INERPOWER[$SEC] = $INERFORCE * $MEANVEL[$SEC];
$BRAKEPOWER[$SEC] = $BRAKEFORCE * $MEANVEL[$SEC];

Immagino che il valore in ultima colonna che cercavo sia $INERPOWER.


Fregandomene della pendenza:
$INERPOWER[$SEC] = $INERFORCE * $MEANVEL[$SEC] = $INERMASS * $dvdt * $MEANVEL[$SEC] = ( ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD) * $dvdt * $MEANVEL[$SEC] = ( ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD) * ( $VEL[$SEC] - $VEL[$LASTSEC]) * $MEANVEL[$SEC]

Domani ficco tutto in excel e vediamo.

[jumpjack]

Originariamente inviato da litocat

Oltretutto vedo che è la seconda volta che commetti lo stesso sbaglio: ti consiglio di ripassarti l'analisi dimensionale, così eviteresti questi errori.

Il primo non era un errore: era una domanda. "Cosa devo graficare"?

[jumpjack]

Ho scoperto una cosa interessante ma bizzarra:

inertia energy (J)	inertia energy /speed (=force)	force/accel (=mass)	mass/1673
1820,49014	2468,068072	 3.346,00 	 2,00 
5461,47042	2468,068072	 1.673,00 	 1,00 
9102,4507	2468,068072	 1.673,00 	 1,00 
12743,43098	2468,068072	 1.673,00 	 1,00 
16384,41126	2468,068072	 1.673,00 	 1,00 
20025,39154	2468,068072	 1.673,00 	 1,00 
16850,81783	1794,958598	 1.408,84 	 0,84 
16324,22977	1570,588773	 1.561,47 	 0,93 
12562,8865	1121,849124	 1.394,17 	 0,83 
5235,789824	448,7396495	 956,00 	 0,57 
-6096,719505	-523,5295911	 23.422,00 	 14,00 
-5095,366342	-448,7396495	 1.544,31 	 0,92 
-3330,04257	-299,1597663	 1.338,40 	 0,80

Prima divido l' "energia d'inerzia" per la velocità media (seconda colonna), come da formule sopra : in questo modo dovrei ottenere la forza di inerzia;

Poi divido la forza d'inerzia per l'accelerazione, e dovrei ottenere la massa (terza colonna).
Ma, come si vede, la massa risulta non costante (???). E' vero che il più delle volte è uguale o simile a 1673, che è il valore che avevo inserito, ma a volte è anche molto diversa: nella quarta colonna ho messo il rapporto tra massa calcolata e massa inserita: varia tra 0,57 e 14!!

L'espressione della massa nelle formule sopra è:
$INERMASS = ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD;

CW è la Curb Mass, cioè la massa del veicolo; Payload è il carico.
L'unica cosa che potrebbe cambiare forse è il $ROTFACTOR, cioè il fattore che "converte" l'energia rotazionale delle ruote in energia cinetica dell'auto...

Oppure potrebbe essere "colpa" dei cambi di pendenza?!?

$INERFORCE = $INERMASS * $dvdt + $TESTMASS * 9.806 * sin($zGRADE);

Boh, che dite?


Un'altra cosa interessante/utile che ho scoperto è che questi conteggi si possono fare sia in termini di energia cinetica 1/2 * m * v^2 che di "energia inerziale" m*a*v/t, perchè risulta che la seconda non è altro che la variazione della prima (certo che è ovvio... adesso che l'ho scritto io, vero? )

In formule, considerando l'incremento di velocità invece della derivata, e la velocità media tra i due istanti:
0,5 m v2^2 - 0,5 m v1^2 = (m * (v2-v1)/(t2-t1) *(v2+v1)/2) / (t2-t1)

Che, essendo t2=t1+1, diventa:
0,5 m v2^2 - 0,5 m v1^2 = m * (v2-v1) *(v2+v1)/2

Armeggiando un po':
0,5 m (v2^2-v1^2) = m * (v2-v1)(v2+v1)/2
0,5 m (v2^2-v1^2) = m/2 * (v2-v1)(v2+v1)
0,5 m (v2^2-v1^2) = 0,5 m * (v2-v1)(v2+v1)
0,5 m (v2^2-v1^2) = 0,5 m * (v2^2-v1^2)

'mbe' potevate dirmelo subito no?

Quindi, riassumendo, l'energia recuperabile in frenata, nel vuoto, è l'energia d'inerzia negativa, cioè le variazioni negative di energia cinetica, mentre nella realtà bisogna sottrargli l'energia persa a causa di attrito delle ruote e resistenza dell'aria.

Poi vedremo di scoprire il mistero della massa variabile... Intanto però posso finalmente farmi da solo il calcolo percentuale dell'energia recuperabile nei vari percorsi... e addirittura in un mio qualunque percorso registrato col GPS!

[litocat]

Originariamente inviato da jumpjack

Ho scoperto una cosa interessante ma bizzarra:

inertia energy (J)	inertia energy /speed (=force)	force/accel (=mass)	mass/1673
1820,49014	2468,068072	 3.346,00 	 2,00 
5461,47042	2468,068072	 1.673,00 	 1,00 
9102,4507	2468,068072	 1.673,00 	 1,00 
12743,43098	2468,068072	 1.673,00 	 1,00 
16384,41126	2468,068072	 1.673,00 	 1,00 
20025,39154	2468,068072	 1.673,00 	 1,00 
16850,81783	1794,958598	 1.408,84 	 0,84 
16324,22977	1570,588773	 1.561,47 	 0,93 
12562,8865	1121,849124	 1.394,17 	 0,83 
5235,789824	448,7396495	 956,00 	 0,57 
-6096,719505	-523,5295911	 23.422,00 	 14,00 
-5095,366342	-448,7396495	 1.544,31 	 0,92 
-3330,04257	-299,1597663	 1.338,40 	 0,80

Prima divido l' "energia d'inerzia" per la velocità media (seconda colonna), come da formule sopra : in questo modo dovrei ottenere la forza di inerzia;

Poi divido la forza d'inerzia per l'accelerazione, e dovrei ottenere la massa (terza colonna).
Ma, come si vede, la massa risulta non costante (???). E' vero che il più delle volte è uguale o simile a 1673, che è il valore che avevo inserito, ma a volte è anche molto diversa: nella quarta colonna ho messo il rapporto tra massa calcolata e massa inserita: varia tra 0,57 e 14!!

L'espressione della massa nelle formule sopra è:
$INERMASS = ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD;

CW è la Curb Mass, cioè la massa del veicolo; Payload è il carico.
L'unica cosa che potrebbe cambiare forse è il $ROTFACTOR, cioè il fattore che "converte" l'energia rotazionale delle ruote in energia cinetica dell'auto...

Oppure potrebbe essere "colpa" dei cambi di pendenza?!?

$INERFORCE = $INERMASS * $dvdt + $TESTMASS * 9.806 * sin($zGRADE);

Boh, che dite?

Dico che è la prima cosa che ho controllato, ma l'ho escluso perché nello script zGrade viene posto uguale a 0 e ROTFACTOR è posto di default uguale a 1.0.

Originariamente inviato da jumpjack

Un'altra cosa interessante/utile che ho scoperto è che questi conteggi si possono fare sia in termini di energia cinetica 1/2 * m * v^2 che di "energia inerziale" m*a*v/t, perchè risulta che la seconda non è altro che la variazione della prima (certo che è ovvio... adesso che l'ho scritto io, vero? )

In formule, considerando l'incremento di velocità invece della derivata, e la velocità media tra i due istanti:
0,5 m v2^2 - 0,5 m v1^2 = (m * (v2-v1)/(t2-t1) *(v2+v1)/2) / (t2-t1)

Che, essendo t2=t1+1, diventa:
0,5 m v2^2 - 0,5 m v1^2 = m * (v2-v1) *(v2+v1)/2

Armeggiando un po':
0,5 m (v2^2-v1^2) = m * (v2-v1)(v2+v1)/2
0,5 m (v2^2-v1^2) = m/2 * (v2-v1)(v2+v1)
0,5 m (v2^2-v1^2) = 0,5 m * (v2-v1)(v2+v1)
0,5 m (v2^2-v1^2) = 0,5 m * (v2^2-v1^2)

'mbe' potevate dirmelo subito no?

Quindi, riassumendo, l'energia recuperabile in frenata, nel vuoto, è l'energia d'inerzia negativa, cioè le variazioni negative di energia cinetica, mentre nella realtà bisogna sottrargli l'energia persa a causa di attrito delle ruote e resistenza dell'aria.

Poi vedremo di scoprire il mistero della massa variabile... Intanto però posso finalmente farmi da solo il calcolo percentuale dell'energia recuperabile nei vari percorsi... e addirittura in un mio qualunque percorso registrato col GPS!

Veramente che quella che l'autore definisce energia di inerzia sia la differenza di energia cinetica ti era già stato detto:

Originariamente inviato da polteus

L'energia di inerzia per r=1 e q=0 dovrebbe essere m*(v2-v1)*(v2+v1)/2 ossia 1/2 m (v2^2 - v1^2).

Come ti era già stato detto che per calcolare l'energia di frenata devi (in prima approssimazione) calcolare la variazione di energia cinetica quando questa è negativa:

Originariamente inviato da polteus

L'energia recuperabile è l'energia cinetica persa durante la frenata, quindi in riferimento alla tabella che hai linkato per conoscere l'energia recuperabile tra il secondo t ed il secondo t+1 devi prendere 1/2 m (v(t+1)^2 - v(t)^2) se v(t+1) < v(t) e devi prendere 0 se v(t+1) > v(t).

E prima di polteus la formula da usare te l'aveva scritta anche Athlon, pur senza specificare (dandolo per scontato) che l'energia di frenata si calcola solo quando c'è una frenata cioè quando v(t+1) < v(t):

Originariamente inviato da Athlon

http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema...ergia_cinetica

[jumpjack]

Originariamente inviato da litocat

Dico che è la prima cosa che ho controllato, ma l'ho escluso perché nello script zGrade viene posto uguale a 0 e ROTFACTOR è posto di default uguale a 1.0.

E quindi come risolviamo l'arcano?!?

Originariamente inviato da litocat

Veramente che quella che l'autore definisce energia di inerzia sia la differenza di energia cinetica ti era già stato detto:

Boh, quel messaggio non l'avevo proprio visto per niente! Non so se perchè me l'ha saltato Tapatalk sul tablet ( forse salta all'ultimo messaggio del thread invece che all'ultimo messaggio non letto?!?), o se perchè l'autore l'ha modificato dopo averlo scritto

La risposta di Athlon, come tutte quelle che ha dato, non serve a niente per rispondere alla domanda iniziale:

Vorrei realizzare proprio un grafico dell'andamento dell'energia recuperabile in ogni istante, non la semplice somma totale.

[hibone]

Originariamente inviato da jumpjack

E quindi come risolviamo l'arcano?!?


Boh, quel messaggio non l'avevo proprio visto per niente! Non so se perchè me l'ha saltato Tapatalk sul tablet ( forse salta all'ultimo messaggio del thread invece che all'ultimo messaggio non letto?!?), o se perchè l'autore l'ha modificato dopo averlo scritto

La risposta di Athlon, come tutte quelle che ha dato, non serve a niente per rispondere alla domanda iniziale:

hai provato a rifare quello che hai indicato nel primo post, usando sta volta le formule corrette?

[jumpjack]

Originariamente inviato da hibone

hai provato a rifare quello che hai indicato nel primo post, usando sta volta le formule corrette?

Mi sa che faccio prima a chiedere all'autore il sorgente effettivo della pagina...

[hibone]

Originariamente inviato da jumpjack

Mi sa che faccio prima a chiedere all'autore il sorgente effettivo della pagina...

se trovi la pappa pronta tanto meglio.
sempre che poi riesci a capire il codice usato, ed estrarre le formule corrette.

in alternativa potresti pensare di applicarti.

Ho provato a fare la somma dei termini 1/2 * m * (v2-v1)^2, prendendo v2 e v1 ogni secondo, ma come dicevo vengono valori troppo piccoli...

se usi la formula sbagliata i valori vengono troppo piccoli per forza.

tu usi la quantità x1 = (v2-v1)^2
mentre quella corretta è x2 = ((v2^2)-(v1^2))

se:
v2 = 5
v1 = 4
ottieni che
x1 = 1
ma
x2 = 9

quindi ci sono buone probabilità che utilizzando la formula suggerita da Athlon i valori ti escano più precisi di prima.

hai provato a verificare se con la formula corretta suggerita da Athlon i valori ti escono corretti (almeno in prima approssimazione)?

[hibone]

Originariamente inviato da Athlon

a parita' di costo e' piu' conveniente usare le batterie al litio , i supercap sono morti molti anni fa ma ancora c'e' chi non si rassegna.

Ad esempio questo supercap
http://it.farnell.com/cooper-bussman...dlc/dp/2148517
http://www.farnell.com/datasheets/1640989.pdf

ha una capacita di 300F a 2,5V ed ha una resistenza interna di 4 mOhm ,


pero' per lo stesso prezzo posso prendere una cella al litio che non solo ha una resistenza interna piu' bassa (2 mOhm ) ma e' in grado di accumulare piu' energia

http://hobbyking.com/hobbyking/store...APPROVED_.html


lavorativamente ho costruito alcune apparecchiature KERS e i suprecap si sono sempre rivelati meno performanti a parita' di prezzo delle batterie LiPo

per resistenza interna intendi la resistenza serie equivalente?

che io ricordi la resistenza serie equivalente varia con la frequenza operativa, ma se non erro un kers dovrebbe erogare corrente continua. Pulsata al limite. A basse frequenze non dovrebbe essere trascurabile anche per alte correnti?

le celle al litio però non richiedono un controllo accurato sulla corrente di carica?

Lo chiedo perchè mi è capitato di lavorare con soluzioni di tipo energy harvesting, e su quel fronte i super cap risultavano più congeniali per la misura dell'energia residua.

[jumpjack]

Originariamente inviato da hibone

se trovi la pappa pronta tanto meglio.
sempre che poi riesci a capire il codice usato, ed estrarre le formule corrette.

in alternativa potresti pensare di applicarti.



se usi la formula sbagliata i valori vengono troppo piccoli per forza.

Sei davvero molto bravo e gentile e i tuoi messggi sono molto utili e apprezzati.