"Urgentissimo,quasi vitale" - Probabilità

[penzo86]

Ciao raga, ho un bisogno disperato del vostro aiuto.
La mia prof. per domani vuole che risolva un problema. Non so se mai nessuno a trovato o ha sentito di parlare del cavaliere di Merè.
Questi espose a Pascal un problema relativo al lancio di 2 dadi.
A me serve la seguente risposta:

lanciando 2 dadi contemporaneamente, quanti lanci devo effettuare fino a che la probabilità che escano 2 facce uguali arrivi ad 1/2 ==> 50%.

Io ho il risultato:_24.605.

Ho fatto il seguente ragionamento:

- la probabilità inversa di 1/36(prob. di 2 facce uguali) è 1-(1/36)=35/36

- ho posto l'incognita come esponente di 35/36 (usando dunque l'equazione esponenziale) scrivendo (35/36)^x=1/2

- svolgendo i calcoli viene x=log(35/36) 1/2
se non fosse chiaro, siccome non posso usare pedici, intendo logaritmo in base 35/36 di 1/2
base=>35/36
argomento=>1/2

- in questo modo mi trovo ma...c'è qualche altro modo?C'è qualche metodo che parte dalla probabilità 1/36 e non da quella inversa (35/36).

Rispondetemi immediatamente...penzo che posso risolvere tale problema fino a domani...comunque rispondetemi appena lo vedete.

Ciauzzzzzzzzz

[lovaz]

sto studiando anch'io cps, quindi prendi quello che ti dico con le pinze

Dovrebbero essere lanci indipendenti, quindi ne puoi fare quanti ne vuoi, la probabilita' non cambia, un po' come al lotto.

Se ho detto una str... scusami e aspetta qualcuno che ne sa di piu'

[sinergine]

Originariamente inviato da lovaz
sto studiando anch'io cps, quindi prendi quello che ti dico con le pinze

Dovrebbero essere lanci indipendenti, quindi ne puoi fare quanti ne vuoi, la probabilita' non cambia, un po' come al lotto.

Se ho detto una str... scusami e aspetta qualcuno che ne sa di piu'

Ho è posta male la domanda altrimenti mi sa che hai ragione...

Ad ogni lancio la probabilità che escano due faccie uguali è sempre la stessa e non dipende dal risultato dei lanci precedenti

[kaioh]

anciando 2 dadi contemporaneamente, quanti lanci devo effettuare fino a che la probabilità che escano 2 facce uguali arrivi ad 1/2 ==> 50%.

un attimo, le facce dei dadi sono 6 ed hanno 6 valori diversi.
Le possibili combinazioni delle uscite sono 36, le combinazioni con gli stessi valori sono 6, quindi a parer mio la probabilità in ogni lancio che escano sue valori uguali è sempre pari a 1/6 , non sarà mai del 50% .
solo lanciano 2 monete puoi avere la probabilità che escano le stesse faccie anche al primo tiro.


intendevi forse dire " quanti tiri devo effettuare affinché nel totale dei tiri effettuati la probabilità che vi sia almeno un caso con due facce uguali sia pari al 50%"?

[TonyManero]

Originariamente inviato da penzo86
Ciao raga, ho un bisogno disperato del vostro aiuto.
La mia prof. per domani vuole che risolva un problema. Non so se mai nessuno a trovato o ha sentito di parlare del cavaliere di Merè.
Questi espose a Pascal un problema relativo al lancio di 2 dadi.
A me serve la seguente risposta:

lanciando 2 dadi contemporaneamente, quanti lanci devo effettuare fino a che la probabilità che escano 2 facce uguali arrivi ad 1/2 ==> 50%.

Io ho il risultato:_24.605.

Ho fatto il seguente ragionamento:

- la probabilità inversa di 1/36(prob. di 2 facce uguali) è 1-(1/36)=35/36

- ho posto l'incognita come esponente di 35/36 (usando dunque l'equazione esponenziale) scrivendo (35/36)^x=1/2

- svolgendo i calcoli viene x=log(35/36) 1/2
se non fosse chiaro, siccome non posso usare pedici, intendo logaritmo in base 35/36 di 1/2
base=>35/36
argomento=>1/2

- in questo modo mi trovo ma...c'è qualche altro modo?C'è qualche metodo che parte dalla probabilità 1/36 e non da quella inversa (35/36).

Rispondetemi immediatamente...penzo che posso risolvere tale problema fino a domani...comunque rispondetemi appena lo vedete.

Ciauzzzzzzzzz

Mi sembra sia corretto, ma guarda che la probabilià che sul singolo lancuio escano due facce uguali è 1/6 e NON 1/36!

Non esistono metodi più semplici comunque per calcolarlo... hai usato il migliore IMHO

[penzo86]

grazie del pronto intervento ma... allora da dove esce 'sto risultato.

Vi ripeto...
non sono sicuro di come esce ma il risultato è

24.605


Come è possibile



Se avete un pò di pazienza potete seguire questo link

QUESITO N°2 (Cavaliere di Merè)
Quesito

SOLUZIONE (!iNUTILE!)
Soluzione



qui viene esposto il problema completo ma la richiesta finale non è la stessa...leggendo qua e là siamo in grado di arrivare alla soluzione???



Comunque siete grandi...vi ringrazio
è da poco che ho scoperto questo forum ma è davvero grande!!!

CIauzzzzzzzz

[dr.stein]

Originariamente inviato da sinergine
Ho è posta male la domanda altrimenti mi sa che hai ragione...

E studiare l'italiano piuttosto che la matematica ?!?

[TonyManero]

Originariamente inviato da penzo86


qui viene esposto il problema completo ma la richiesta finale non è la stessa...leggendo qua e là siamo in grado di arrivare alla soluzione???

Leggi il mio post!!
E' come hai fatto tu ma con 1/6 invece che con 1/36!
Va bane usare la X all'esponete!

Ciao!

[penzo86]

scusatemi per l'esposizione in italiano...riconosco che è un pò contorta.
Il fatto è che, il quesito, la prof. me l'ha detto in 10 secondi ed il messaggio iniziale è frutto del mio ricordo malorganizzato. La mia speranza iniziale era quella di trovare qualcuno che già avesse affrontato tale problema e che, riconoscendo analogie, avrebbe capito la domanda a volo, anche se contorta e scorretta

Ciauzzzzzzzz

Ciaooooooo aquilotto

p.s.
TonyManero, ma a quale post devo andare???

[gtr84]

Originariamente inviato da penzo86
Ciao raga, ho un bisogno disperato del vostro aiuto.
La mia prof. per domani vuole che risolva un problema. Non so se mai nessuno a trovato o ha sentito di parlare del cavaliere di Merè.
Questi espose a Pascal un problema relativo al lancio di 2 dadi.
A me serve la seguente risposta:

lanciando 2 dadi contemporaneamente, quanti lanci devo effettuare fino a che la probabilità che escano 2 facce uguali arrivi ad 1/2 ==> 50%.

Io ho il risultato:_24.605.

Ho fatto il seguente ragionamento:

- la probabilità inversa di 1/36(prob. di 2 facce uguali) è 1-(1/36)=35/36

- ho posto l'incognita come esponente di 35/36 (usando dunque l'equazione esponenziale) scrivendo (35/36)^x=1/2

- svolgendo i calcoli viene x=log(35/36) 1/2
se non fosse chiaro, siccome non posso usare pedici, intendo logaritmo in base 35/36 di 1/2
base=>35/36
argomento=>1/2

- in questo modo mi trovo ma...c'è qualche altro modo?C'è qualche metodo che parte dalla probabilità 1/36 e non da quella inversa (35/36).

Rispondetemi immediatamente...penzo che posso risolvere tale problema fino a domani...comunque rispondetemi appena lo vedete.

Ciauzzzzzzzzz

Il quesito da il presupposto che lanciando i due dadi n volte, la probabilità cambia.
ma io credo che la probabilità che escano 2 facce uguali è sempre uguale a 1/36.
IL quesito, posto in questa maniera, non ha senso.

[Loki86]

su studenti.it non ti hanno ancora risposto?

[TonyManero]

O signùr!!!

Allora, la probabilità che su un lancio (di due dadi) vengano due numeri uguali è 1/6!

La probabilità che su N lanci vengano almeno una volta du numeri uguali è 1-(probabilità che non vengano mai due numeri uguali)

Quindi è uguale a 5/6 elevato alla N

Tu vuoi che 1/2=5/6 elevato alla N.

Passi ai logaritmi e hai risolto!

Pari pari come hai detto tu nel primo post con la correzione di 1/6 invece che 1/36!

OK??????

[penzo86]

Grazie Tony e tutti quelli che mi hanno aiutato...siete grandi


Alla prossima

See you soonzzzzzzzzzzzz


Mod...potete kiudere sto 3d

[ualla]

per curiosità...com'è andata oggi col problema?

[penzo86]

Oh, ti ho presa a volo...e non lo so, questo è un problema per la scuola, quindi saprò rispondervi solo oggi pomeriggio..................................


CIau

[penzo86]

Grande raga...ce l'abbiamo fatta, il problema andava svolto come mi ha spiegato Tony,+o- come l'avevo già svolto io.


Bye to the next!!!!!!!