Aiuto in Fisica non capisco

[Bounty_]

Saro' un po' testa dura ma non capisco:

Problema nel ricavare matematicamente la funzione che descrive la superfice
di un liquido in rotazione.

m = massa
w = velocita' angolare in radianti al secondo
g = accellerazione di gravita' in metri al secondo^2
r = raggio in metri
E' data dall' equilibrio di 2 forze : "centrifuga" = - m * w^2*r
e gravitazionale = m * g
quindi la Derivata della funzione in un punto della curva e'
con r = x
f'(x) = dy/dx = sen a / cos a = m * g/(- m * w^2*x)

semplifico la m e ottengo f'(x) = g/(- w^2*x) e mi fermo per domandarvi.

A me risulta che f'(x) = dy/dx = sen a / cos a ma, nei seguenti collegamenti
http://homepage.mac.com/astronomytea...tingmirror.pdf
http://www.nikhef.nl/~h73/kn1c/prakt...rim/1_4_02.pdf
e' considerata cosi' nel primo f'(x) = dx/dy = w^2*x/g
sbagliata definizione di derivata e corrispondenza tra i due lati dell'equazione
ma cosi' nell'altro f'(x) = dy/dx = w^2*x/g corretta definizione di derivata ma
rovesciato il lato destro dell'equazione rispetto al lato sinistro .

Si integra il secondo lato delle equazioni sopra per ricavare l'equazione primitiva cioe'
y = x^2 * w^2/(2*g) e visto che ruota a velocita' costante si puo'
scrivere a=w^2/(2*g)=costante quindi y = a*x^2 cioe'
l'equazione di una parabola che e' cio' che ci si dovrebbe aspettare; ma non si capisce
perche' per farsela tornare questi scienziatoni, o rovesciano arbitrariamente
la definizione di derivata, o l'altro membro.

Aiuto grazie

[Lucrezio]

Il problema del secchio di Newton!
Boh... secondo me dicono delle panzane i due siti...
comunque se non ti torna la soluzione prova a fare così:
- La forza centrifuga ti crea un potenziale del tipo Vc = 1/2 m w^2r^2
- la forza di gravità ti crea un potenziale del tipo Vg = mgz
I punti della superficie dell'acqua appartengono ad una superficie equipotenziale...
fissi una direzione (tanto per simmetria di rotazione problemi non ce ne sono) e vai avanti... si fa in due minuti ed è pulito ed elegante

[Bounty_]

Premessa: certo siamo in un caso in cui escludiamo:
la pressione idrostatica

Originariamente inviato da Lucrezio

Boh... secondo me dicono delle panzane i due siti...

Gia' se ho ben capito in effetti:
(1/2)*m*w^2*x^2=m*g*y
semplifico m , riordino e ottengo y=(w^2/(2*g))*x^2
OK perfetto grazie Lucrezio.
In effetti nonostante avessi navigato tantissimo prima di domandare qui'
mi era sfuggito il paragrafo "Potential energy" in:
http://en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_force

Potential energy
The surface of a liquid rotating around a vertical axis is an upward-opening circular paraboloid.
Enlarge
The surface of a liquid rotating around a vertical axis is an upward-opening circular paraboloid.

The fictitious centrifugal force can be described by a potential energy of the form



This is useful, for example, in calculating the form of the water surface , in a rotating bucket:
requiring the potential energy per unit mass on the surface , to be constant,
we obtain the parabolic form (where C is a constant).

Mi resta ancora un dubbio:

Ma, perche'

Originariamente inviato da Lucrezio

I punti della superficie dell'acqua appartengono ad una superficie equipotenziale...

???
Saro' un testone ma non capisco perche i punti della superfice devono essere
equipotenziale , soprattutto in quanto forza centrifuga e gravitazione sono
perpendicolari tra di loro.

Grazie in anticipo dell'aiuto.
Ciao

==============================================================

Perche' mi sto spaccando il capello in 4 per queste cose:
ho intenzione di realizzare qualcosa di simile a:
Specchi parabolici a liquido
di solito li fanno in Mercurio (tranquilla Cristina non lo usero' e sconsiglio
perentoriamente a chiunque di usare il Mercurio liquido, non solo per la salute
sua ma anche per quella degli altri abitanti e dell'ambiente).
Per risparmiare liquido in rotazione mettono gia' una parabola su cui verra'
steso un velo di liquido riflettente che con la rotazione risale e si distribuisce
su tutta la parabola creando una superfice perfetta: si tenga conto che per
riflettere correttamente un'onda elettromagnetica la precisione della parabola
deve essere 1/8 della lunghezza d'onda.
La mia intenzione e' di stenderci un liquido che poi solidifichi polimerizziandosi
in una parabola perfetta (che restera' comunque aderente al supporto) che poi
faro' ricoprire di materiale riflettente (argentatura o alluminatura).
Tutto questo non per fare un telescopio, ma per fare un forno solare,
si' certo non tengo conto della dilatazione termica dei materiali come si fa'
nei telescopi ma comunque la struttura sara' irrobustita per non flettersi
neanche di 200nm/8 ; si voglio sfruttare anche quei pochi UV che passano
l'atmosfera.

La parabola in questione sara' di diametro 5,6m distanza fuoco vertice di 1,4m
quindi necessito di un'equazione corretta per la superfice di un fluido in
rotazione per sapere a quanti giri devo far girare lo stampo affinche' il
liquido risalga la parete fino a 1,4 metri.

Il passo successivo e' trovare un liquido molto fluido senza esalazioni tossiche che
polimerizzi a temperatura ambiente, deve solo fare la superfice e dopo indurimento
deve essere tagliabile con taglierino in quanto la parabola sara' costituita
da sezioni assemblabili sul posto di impiego.
Lucrezio hai qualche suggerimento per la polimerizzazione ?

Ciao

[Lucrezio]

Originariamente inviato da Bounty_

Premessa: certo siamo in un caso in cui escludiamo:
la pressione idrostatica



Gia' se ho ben capito in effetti:
(1/2)*m*w^2*x^2=m*g*y
semplifico m , riordino e ottengo y=(w^2/(2*g))*x^2
OK perfetto grazie Lucrezio.
In effetti nonostante avessi navigato tantissimo prima di domandare qui'
mi era sfuggito il paragrafo "Potential energy" in:
http://en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_force



Mi resta ancora un dubbio:

Ma, perche'
???
Saro' un testone ma non capisco perche i punti della superfice devono essere
equipotenziale , soprattutto in quanto forza centrifuga e gravitazione sono
perpendicolari tra di loro.

Grazie in anticipo dell'aiuto.
Ciao

==============================================================

Perche' mi sto spaccando il capello in 4 per queste cose:
ho intenzione di realizzare qualcosa di simile a:
Specchi parabolici a liquido
di solito li fanno in Mercurio (tranquilla Cristina non lo usero' e sconsiglio
perentoriamente a chiunque di usare il Mercurio liquido, non solo per la salute
sua ma anche per quella degli altri abitanti e dell'ambiente).
Per risparmiare liquido in rotazione mettono gia' una parabola su cui verra'
steso un velo di liquido riflettente che con la rotazione risale e si distribuisce
su tutta la parabola creando una superfice perfetta: si tenga conto che per
riflettere correttamente un'onda elettromagnetica la precisione della parabola
deve essere 1/8 della lunghezza d'onda.
La mia intenzione e' di stenderci un liquido che poi solidifichi polimerizziandosi
in una parabola perfetta (che restera' comunque aderente al supporto) che poi
faro' ricoprire di materiale riflettente (argentatura o alluminatura).
Tutto questo non per fare un telescopio, ma per fare un forno solare,
si' certo non tengo conto della dilatazione termica dei materiali come si fa'
nei telescopi ma comunque la struttura sara' irrobustita per non flettersi
neanche di 200nm/8 ; si voglio sfruttare anche quei pochi UV che passano
l'atmosfera.

La parabola in questione sara' di diametro 5,6m distanza fuoco vertice di 1,4m
quindi necessito di un'equazione corretta per la superfice di un fluido in
rotazione per sapere a quanti giri devo far girare lo stampo affinche' il
liquido risalga la parete fino a 1,4 metri.

Il passo successivo e' trovare un liquido molto fluido senza esalazioni tossiche che
polimerizzi a temperatura ambiente, deve solo fare la superfice e dopo indurimento
deve essere tagliabile con taglierino in quanto la parabola sara' costituita
da sezioni assemblabili sul posto di impiego.
Lucrezio hai qualche suggerimento per la polimerizzazione ?

Ciao

Beh, pensa a come è definita una superficie equipotenziale (è la stessa cosa nel campo elettrico, ad esempio!) e ti dovrebbe tornare chiaro: se su quella superficie l'acqua è allo stesso potenziale vuol dire che non ci saranno masse che tendono a scendere né masse che tendono a salire... in pratica sei all'equilibrio "termodinamico"!
Per quanto riguarda la tua parabola... sinceramente non so darti un buon consiglio, sono un aspirante "teorico" e di polimeri so davvero troppo poco.
Certo è che per l'applicazione che ti interessa non va bene una qualsiasi plastica, dato che dovrà lavorare a temperature alte e in costante regime di irraggiamento... Sincermante mi verrebbe in mente, come materiale adatto, il teflon; d'altra parte la sua preparazione è tutt'altro che fattibile in casa!
Provo a chiedere in facoltà se qualcuno mi sa dire

[evelon]

Con il teflon la vedo dura

Per le temperature ci dovremmo essere ma mi sembra poco "maneggiabile" per un progetto casalingo come questo.

Curiosità : ma che cazz ci fai con una parabole del genere ?
Uno specchio di archimede ?

[Bounty_]

Originariamente inviato da Lucrezio

se su quella superficie l'acqua è allo stesso potenziale vuol dire che
non ci saranno masse che tendono a scendere né masse che tendono a
salire... in pratica sei all'equilibrio "termodinamico"!

GRAZIE Lucrezio ora e' chiarissimo limpido.

Originariamente inviato da evelon

Curiosità : ma che cazz ci fai con una parabole del genere ?
Uno specchio di archimede ?

Si e No:
Si' sara' uno specchio di archimede simile ad un telescopio gregoriano

alla cui fine c'e' una lente che proietta la luce sul piano cottura per fare un forno solare.
No "una parabole del genere" in effetti non ho dettagliato bene:
sara' come se da una parabola diametro 5,6 metri vedendola dall'alto ne
prendessi solo una rettangolo inscritto il cui lato maggiore e' di 5metri, il lato minore 2,5metri.
Comunque si tratta sempre di ben 5*2,5=12,5metriquadri di luce solare.

Ciao

[Lucrezio]

Originariamente inviato da evelon

Con il teflon la vedo dura

Per le temperature ci dovremmo essere ma mi sembra poco "maneggiabile" per un progetto casalingo come questo.

Curiosità : ma che cazz ci fai con una parabole del genere ?
Uno specchio di archimede ?

In realtà il problema sono proprio le temperature... il teflon diventa più o meno fluido sopra i 300 e rotti gradi, ma a 400 decompone... ed è decisamente meglio che non lo faccia (libererebbe acidi perfluorocarbossilici, cancerogeni e potenzialmente esplosivi, e fin qui non è un grosso problema; in compenso verrebbe su del fluoro o in presenza di qualsiasi materiale idrogenato dell'acido fluoridrico... oltre all'immensa tossicità distruggerebbero tutti i materiali a portata - vetro compreso - in maniera istantanea e pericolosamente esotermica...)

[Bounty_]

Per risparmiare liquido in rotazione si mette gia' una parabola su cui verra'
steso un velo di liquido che poi solidifichi polimerizziandosi in una parabola
perfetta (che restera' aderente al supporto) che poi si ricoprire di materiale
riflettente (argentatura o alluminatura).

Mi sorge spontanea una domanda:
perche' non fanno gli specchi dei telescopi in questo modo invece di farli in
vetro che poi molano?

Visto che sto per fare qualcosa di molto simile, vorrei saperne le controindicazioni.

Qualcuno lo sa?
Grazie in anticipo

[dsx2586]

Il vetro dei telecopi riflettori è solo un supporto per lo strato di argento o alluminio che genera la riflessione, per cui può essere anche di scarsa qualità.
Generalmente vengono prodotti in molatura perchè è un metodo più economico e veloce
Invece per produrre specchi di grandi dimensioni (superiori ai 6 metri) si ricorre la fusione in fornace rotante, perchè con i metodi tradizionali ci sarebbe da asportare grandi quantità di materiale, il che allungherebbe i tempi di produzione.
Per fare un esempio la produzione di uno specchio primario per il VLT in fusione in fornace rotante è durata 8 mesi, mentre si è calcolato che in molatura avrebbe richiesto un anno in più di lavorazione, scartando circa 15 tonnellate di vetro.

[Bounty_]

Originariamente inviato da dsx2586

Il vetro dei telecopi riflettori è solo un supporto per lo strato di argento o alluminio che genera la riflessione

per produrre specchi di grandi dimensioni (superiori ai 6 metri) si ricorre la fusione in fornace rotante

Perfetto ho capito, quindi io non sto sbagliando.
Grazie mille!!!
Ciao

[Bounty_]

Posto qui' in quanto e' un passo successivo dello stesso progetto che
comporta una nuova domanda di Fisica.

Originariamente inviato da Bounty_

Il passo successivo e' trovare un liquido molto fluido senza esalazioni tossiche che
polimerizzi a temperatura ambiente, deve solo fare la superfice e dopo indurimento
deve essere tagliabile con taglierino in quanto la parabola sara' costituita
da sezioni assemblabili sul posto di impiego.

Cercando sulle pagine_gialle su internet ho trovato una ditta che produce delle
plastiche_gommose_poliuretaniche bicomponenti che potrebbero andare bene.
Nuova domanda di fisica:
Nella tabella delle caratteristiche indicano la viscosita' in cPs oppure in mPa.
Wikipedia invece usa i cP=centipoise ed i Pa·s=Pascal*secondo
http://en.wikipedia.org/wiki/Viscosity
http://it.wikipedia.org/wiki/Viscosit%C3%A0
Le unita' di misura di wikipedia le ho capite le altre "cPs" "mPa" no. Aiutooo


Non posso chiederlo alla ditta li ho gia' bombardati di domande.
Grazie mille in anticipo.

[thotgor]

usare semplicemente un integrale di superfucie (doppio) usando una funzione parabolica? Dopo alle coordinate ci sostituisci le variabili fisiche...

[Bounty_]

Posto qui' in quanto e' un passo successivo dello stesso progetto che
comporta una nuova domanda di Fisica.

Originariamente inviato da Bounty_

Il passo successivo e' trovare un liquido molto fluido senza esalazioni tossiche che
polimerizzi a temperatura ambiente, deve solo fare la superfice e dopo indurimento
deve essere tagliabile con taglierino in quanto la parabola sara' costituita
da sezioni assemblabili sul posto di impiego.

Cercando sulle pagine_gialle su internet ho trovato una ditta che produce delle
plastiche_gommose_poliuretaniche bicomponenti che potrebbero andare bene.
Nuova domanda di fisica:
Nella tabella delle caratteristiche indicano la viscosita' in cPs oppure in mPa.
Wikipedia invece usa i cP=centipoise ed i Pa·s=Pascal*secondo
http://en.wikipedia.org/wiki/Viscosity
http://it.wikipedia.org/wiki/Viscosit%C3%A0
Le unita' di misura di wikipedia le ho capite le altre "cPs" "mPa" no. Aiutooo


Non posso chiederlo alla ditta li ho gia' bombardati di domande.
Grazie mille in anticipo.

[dsx2586]

Se la memoria non mi inganna prima il Poise veniva abbreviato in Ps
Mentre per il mPa da solo... boh

[D1o]

perche non usi una normale resina epossidica o polivinilica?

[Bounty_]

Originariamente inviato da D1o

perche non usi una normale resina epossidica o polivinilica?

La parabola di supporto viene assemblata a settori, poi quando lo strato
di plastica e' indurito i settori devono essere separati; quindi lo strato di
1-2mm deve essere tagliato con taglierino senza scheggiare mi risulta che:
1) la resina sia dura e possa facilmente scheggiare,
2) La resina epossidica costa molto,
3) la resina polivinilica, non ne ho sentito parlare finora, ma se ha a che vedere
con il PVC credo che le sue esalazioni siano molto tossiche e dovendone fare
15-30Litri a spessore 1-2mm le esalazioni vanno al massimo.

Se mi sbaglio sulla polivinilica dammi indicazioni, anche di eventuale distributore.
Tieni conto che col taglierino deve dare un taglio pulito.

Non sono ancora riuscito a capire le unita' di misura della viscosita'
che usa questa ditta "cPs" "mPa".
Aiuto per favore

[dsx2586]

cPs --> centipoise

[thotgor]

Originariamente inviato da Bounty_

La parabola di supporto viene assemblata a settori, poi quando lo strato
di plastica e' indurito i settori devono essere separati; quindi lo strato di
1-2mm deve essere tagliato con taglierino senza scheggiare mi risulta che:
1) la resina sia dura e possa facilmente scheggiare,
2) La resina epossidica costa molto,
3) la resina polivinilica, non ne ho sentito parlare finora, ma se ha a che vedere
con il PVC credo che le sue esalazioni siano molto tossiche e dovendone fare
15-30Litri a spessore 1-2mm le esalazioni vanno al massimo.

Se mi sbaglio sulla polivinilica dammi indicazioni, anche di eventuale distributore.
Tieni conto che col taglierino deve dare un taglio pulito.

Non sono ancora riuscito a capire le unita' di misura della viscosita'
che usa questa ditta "cPs" "mPa".
Aiuto per favore

ti avevo mandato un pvt...tra poise e mPa c'è un fattore, dieci, se le esprimi in centipoise, hai dunque un fattore mille...

[Athlon]

voler fare le cose precise tramite la solidificazione in rotazione e poi distruggere il tutto facendolo a pezzi e' un controsenso.

Tagliandolo a pezzi e pooi RIMONTANDOLO rendi completamente inutilizzabile lo speccchio .. devi lasciarlo intero altrimenti non ha neppure senso parlare di precisione.