calcolo probabilità mazzo 40 carte

[elcochefantastico]

salve

cercando su google sono arrivato in un topic simile presente quì, ma che non risponde alla mia domanda...quindi ve la propongo

partita a scopa, mazzo di 40 carte
la situazione della prima mano è questa:

giocatore1: 7 7 1
a tavola: 7 3 3 1
giocatore2: 7 6 5

giocatore1 prende il 7 a tavola pensano:"cavolo...ho due sette, ti pare che anche lui ha un sette!!!"
giocatore2 fà scopa col 7

che probabilità aveva il giocatore2 di fare scopa?
come si calcola?

chi sà risponda che c'è una pizza in ballo

[Gig4hertz]

la butto là secondo me 1/11

[wingman87]

Dunque, escluse le carte del giocatore 1 e quelle che erano in tavola rimanevano 33 carte di cui solo una era un 7. Bisogna quindi calcolare la probabilità che estratte 3 carte da quelle 33 una di queste sia un 7.
Quindi direi che la probabilità è 1-la probabilità che nessuna di esse fosse un sette, quindi:
1-(32/33)*(31/32)*(30/31)=1-0.91=0.09

[roccia1234]

allora, cerco di risponderti, ma sappi che in calcolo delle probabilità non sono troppo ferrato
Allora, 40 carte in tutto, dobbiamo calcolare la probabilità di tirare fuori la carta x (il 7)
allora, da queste 40 ne leviamo 7, visto che sono escluse dalla "conta" delle probabilità, quindi 33.
La carta che vogliamo trovare è unica, quindi avrei probabilità di 1/33 (3,03%) di trovarla se pescassi una carta dal mazzo.
Giocatore 2, però, ha tre carte.
La prima carta che ha pescato aveva una probabilità del 3% di essere la carta x (vedi sopra).
La seconda aveva una probabilità di 1/32 di essere la carta x, quindi 3,125%
La terza 1/31, quindi 3,22%.
Sommando, si ottiene una probabilità del 9,37% circa di trovare l'ultimo 7 tra le tre carte del giocatore 2.

Ok, questo è il mio ragionamento, mooolto probabilmente avrò fatto degli errori e ci sarà la possibilità di calcolare il tutto molto più rapidamente, quindi prendilo con il beneficio del dubbio

[elcochefantastico]

Originariamente inviato da wingman87

Dunque, escluse le carte del giocatore 1 e quelle che erano in tavola rimanevano 33 carte di cui solo una era un 7. Bisogna quindi calcolare la probabilità che estratte 3 carte da quelle 33 una di queste sia un 7.
Quindi direi che la probabilità è 1-la probabilità che nessuna di esse fosse un sette, quindi:
1-(32/33)*(31/32)*(30/31)=1-0.91=0.09

quindi in 3 avete detto che aveva il 10% di possibilità se ho capito bene

però la domanda non è: "che probabilità ha giocatore2 di avere il quarto 7?" in quel caso penso che andrebbe solo calcolata la probabilità di pescare un 7 su 33 carte (quindi (1/33)*3...questa tra è l'altro l'opinione di giocatore2).

non è che forse l'evento è più complesso? oltre a verificarsi la probabilità di avere il 7, deve contemporaneamente verificarsi la possibilità di avere un 7 a tavola? o essendo finiti i sette di avere almeno altre 2 carte la cui somma fà 7? (come invece sostiene giocatore uno?)


si attendono delucidazioni

[mattia.pascal]

Originariamente inviato da wingman87

Dunque, escluse le carte del giocatore 1 e quelle che erano in tavola rimanevano 33 carte di cui solo una era un 7. Bisogna quindi calcolare la probabilità che estratte 3 carte da quelle 33 una di queste sia un 7.
Quindi direi che la probabilità è 1-la probabilità che nessuna di esse fosse un sette, quindi:
1-(32/33)*(31/32)*(30/31)=1-0.91=0.09

giusto

[mattia.pascal]

Originariamente inviato da roccia1234

allora, cerco di risponderti, ma sappi che in calcolo delle probabilità non sono troppo ferrato
Allora, 40 carte in tutto, dobbiamo calcolare la probabilità di tirare fuori la carta x (il 7)
allora, da queste 40 ne leviamo 7, visto che sono escluse dalla "conta" delle probabilità, quindi 33.
La carta che vogliamo trovare è unica, quindi avrei probabilità di 1/33 (3,03%) di trovarla se pescassi una carta dal mazzo.
Giocatore 2, però, ha tre carte.
La prima carta che ha pescato aveva una probabilità del 3% di essere la carta x (vedi sopra).
La seconda aveva una probabilità di 1/32 di essere la carta x, quindi 3,125%
La terza 1/31, quindi 3,22%.
Sommando, si ottiene una probabilità del 9,37% circa di trovare l'ultimo 7 tra le tre carte del giocatore 2.

Ok, questo è il mio ragionamento, mooolto probabilmente avrò fatto degli errori e ci sarà la possibilità di calcolare il tutto molto più rapidamente, quindi prendilo con il beneficio del dubbio

sbagliato

[mattia.pascal]

Originariamente inviato da elcochefantastico

che probabilità aveva il giocatore2 di fare scopa

Probabilita` fare scopa = probabilita` di avere un sette

[elcochefantastico]

Originariamente inviato da mattia.pascal

Probabilita` fare scopa = probabilita` di avere un sette

senza tenere conto dell carte che sono in tavola quindi?

[M@Rk0]

non si può giocare l'asso in prima mano, quindi il g1 DEVE giocare il 7, probabilità alta o no....

EDIT: FAIL, può giocare l'asso perchè ce n'è un altro in tavolo.... passo il turno allora :v

[roccia1234]

Originariamente inviato da mattia.pascal

sbagliato

per quale motivo è sbagliato il mio ragionamento e quello corretto è quello di wingman87?

[mattia.pascal]

Originariamente inviato da roccia1234

per quale motivo è sbagliato il mio ragionamento e quello corretto è quello di wingman87?

Non te lo so spiegare. Il fatto e` che bisogna stare attenti e vedere con che tipo di eventi si ha a che fare (dipendenti, compatibili, incompatibili...).
Se vuoi seguire il tuo ragionamento devi fare una cosa del genere
http://www.wolframalpha.com/input/?i...31%2F32*1%2F31

P(prima carta sia un 7) + P(seconda carta sia un 7) + P (terza carta sia un 7)

Comunque se ragioni con le combinazioni, invece delle probabilita` viene questo.
http://www.wolframalpha.com/input/?i...2830!%29%29%29

Originariamente inviato da elcochefantastico

senza tenere conto dell carte che sono in tavola quindi?

Le carte in tavola devono essere considerate, certo. Tenendo conto delle carte in tavola possiamo dire che la probabilita` di fare scopa e` la probabilita`che il giocatore 2 abbia un sette.

[elcochefantastico]

Originariamente inviato da mattia.pascal

Non te lo so spiegare. Il fatto e` che bisogna stare attenti e vedere con che tipo di eventi si ha a che fare (dipendenti, compatibili, incompatibili...).
Comunque se ragioni con le combinazioni, invece delle probabilita` viene questo.
http://www.wolframalpha.com/input/?i...2830!%29%29%29



Le carte in tavola devono essere considerate, certo. Tenendo conto delle carte in tavola possiamo dire che la probabilita` di fare scopa e` la probabilita`che il giocatore 2 abbia un sette.

intendi che la probabilità di "fare scopa" = la probabilità di "avere un 7 in mano" ? ma il fatto di fare scopa non dipende sia dalla carta che ho in mano, sia dalla carta che stà in tavola?
la probablità di "fare scopa" = la probabilità "di avere un 7 in mano" + la probabilità "che ci sia 7 a terra"? non devono verificarsi queste 2 possibilità contemporaneamente?

[afterburner]

Originariamente inviato da Gig4hertz

la butto là secondo me 1/11

Giusto.
3/33=1/11

Originariamente inviato da wingman87

Dunque, escluse le carte del giocatore 1 e quelle che erano in tavola rimanevano 33 carte di cui solo una era un 7. Bisogna quindi calcolare la probabilità che estratte 3 carte da quelle 33 una di queste sia un 7.
Quindi direi che la probabilità è 1-la probabilità che nessuna di esse fosse un sette, quindi:
1-(32/33)*(31/32)*(30/31)=1-0.91=0.09

Giusto anche questo ma un po' complicazione affari semplici infatti semplificando risulta 1-30/33=3/33=1/11

[mattia.pascal]

Originariamente inviato da elcochefantastico

intendi che la probabilità di "fare scopa" = la probabilità di "avere un 7 in mano" ? ma il fatto di fare scopa non dipende sia dalla carta che ho in mano, sia dalla carta che stà in tavola?
la probablità di "fare scopa" = la probabilità "di avere un 7 in mano" + la probabilità "che ci sia 7 a terra"? non devono verificarsi queste 2 possibilità contemporaneamente?

No perche' le carte in tavola e le nostre le vediamo, sono note, sono una certezza.

[afterburner]

Originariamente inviato da roccia1234

allora, cerco di risponderti, ma sappi che in calcolo delle probabilità non sono troppo ferrato
Allora, 40 carte in tutto, dobbiamo calcolare la probabilità di tirare fuori la carta x (il 7)
allora, da queste 40 ne leviamo 7, visto che sono escluse dalla "conta" delle probabilità, quindi 33.
La carta che vogliamo trovare è unica, quindi avrei probabilità di 1/33 (3,03%) di trovarla se pescassi una carta dal mazzo.
Giocatore 2, però, ha tre carte.

Tutto perfetto fino a qua.
Bastava che facevi 3 (tre carte) * 1/33=3/33=1/11

La prima carta che ha pescato aveva una probabilità del 3% di essere la carta x (vedi sopra).
La seconda aveva una probabilità di 1/32 di essere la carta x, quindi 3,125%
La terza 1/31, quindi 3,22%.
Sommando, si ottiene una probabilità del 9,37% circa di trovare l'ultimo 7 tra le tre carte del giocatore 2.

Ok, questo è il mio ragionamento, mooolto probabilmente avrò fatto degli errori e ci sarà la possibilità di calcolare il tutto molto più rapidamente, quindi prendilo con il beneficio del dubbio

Questo pezzo di ragionamento e' sbagliato. Proviamo con un esempio: se invece di 3 carte, il giocatore ne avesse in mano 32, qual'e' la probabilita' che abbia in mano l'unico 7 rimasto nel mazzo di 33?
Col ragionamento giusto (quello sopra) verrebbe 32/33=0.9696.. probabilita' alta ma che lascia ancora un minimo di probabilita' che la 33-esima carta sia il famigerato 7.
Se applichiamo il tuo ragionamento (sbagliato) verrebbe fuori qualcosa tipo:
probabilta'=1/33+1/32+1/31+1/30+...+1/4+1/3+1/2 e anche solo gli ultimi tre termini della somma (1/4+1/3+1/2) darebbero una probailita' superiore a 1. Impossibile.

[Antoine27]

si chiama "culo" o "sculo"...dipende da che parte la vedi altro che probabilità e cazzate varie

[wingman87]

Originariamente inviato da afterburner

Giusto anche questo ma un po' complicazione affari semplici infatti semplificando risulta 1-30/33=3/33=1/11

Sembrava anche a me Solo che non ricordando bene le formule ho preferito fare un ragionamento sicuramente corretto anche se più lungo

Originariamente inviato da mattia.pascal

No perche' le carte in tavola e le nostre le vediamo, sono note, sono una certezza.

*

[roccia1234]

Originariamente inviato da mattia.pascal

Non te lo so spiegare. Il fatto e` che bisogna stare attenti e vedere con che tipo di eventi si ha a che fare (dipendenti, compatibili, incompatibili...).
Se vuoi seguire il tuo ragionamento devi fare una cosa del genere
http://www.wolframalpha.com/input/?i...31%2F32*1%2F31

P(prima carta sia un 7) + P(seconda carta sia un 7) + P (terza carta sia un 7)

Comunque se ragioni con le combinazioni, invece delle probabilita` viene questo.
http://www.wolframalpha.com/input/?i...2830!%29%29%29

Originariamente inviato da afterburner

Tutto perfetto fino a qua.
Bastava che facevi 3 (tre carte) * 1/33=3/33=1/11


Questo pezzo di ragionamento e' sbagliato. Proviamo con un esempio: se invece di 3 carte, il giocatore ne avesse in mano 32, qual'e' la probabilita' che abbia in mano l'unico 7 rimasto nel mazzo di 33?
Col ragionamento giusto (quello sopra) verrebbe 32/33=0.9696.. probabilita' alta ma che lascia ancora un minimo di probabilita' che la 33-esima carta sia il famigerato 7.
Se applichiamo il tuo ragionamento (sbagliato) verrebbe fuori qualcosa tipo:
probabilta'=1/33+1/32+1/31+1/30+...+1/4+1/3+1/2 e anche solo gli ultimi tre termini della somma (1/4+1/3+1/2) darebbero una probailita' superiore a 1. Impossibile.

grazie mille a entrambi per le risposte
ho capito perchè ho sbagliato, che capra che sono
urge un pochetto di ripasso

[elcochefantastico]

e la probabilità di "fare scopa" = la probabilità di "avere un 7 in mano" ? ma il fatto di fare scopa non dipende sia dalla carta che ho in mano, sia dalla carta che stà in tavola? la probabilità di avere un 3 in mano è la stessa del 7, però col 3 non fà scopa, questo non fà differenza a livello di probabilità?
la probablità di "fare scopa" = la probabilità "di avere un 7 in mano" + la probabilità "che ci sia 7 a terra"? non devono verificarsi queste 2 possibilità contemporaneamente?