probabilità carte

[repne scasb]

A meno di errori grossolani:

Indicando con F l'estrazione di una figura e con N l'estrazione di un numero, ed indicando l'estrazione con la corrispondente colonna, le combinazioni "vincenti" per l'estraziona di una sola figura sono:

1) F N N
2) N F N
3) N N F

La probabilita' che si verichi la 1) e': 12/40 * 28/39 * 27/38
La probabilita' che si verichi la 2) e': 28/40 * 12/39 * 27/38
La probabilita' che si verichi la 2) e': 28/40 * 27/39 * 12/38

In definita sia la 1) che la 2) che la 3) ha una probabilita' di verificarsi di: 9072/59280 = 0.15303

Ora 0.15303 e' la probabilita' che si verifiche la 1) o la 2) o la 3), ma a noi interessa che si verifichi almeno una combinazione vincente, da cui la probabilita' complessia e' 3*0.15303 = 0.45910.

-----

Se invece vogliamo "almeno" una figura nelle tre estrazioni, allora le combinazioni vincenti saranno:

1) F N N ------> 12/40 * 28/39 * 27/38
2) N F N ------> 12/40 * 12/39 * 27/38
3) N N F ------> 28/40 * 27/39 * 12/38
4) N F F ------> 28/40 * 12/39 * 11/38
5) F N F ------> 12/40 * 28/39 * 11/38
6) F F N ------> 12/40 * 11/39 * 28/38
7) F F F ------> 12/40 * 11/39 * 10/38

Anche qui ne basta "una", quindi la probabilita' totale sara'la somma delle 1)...7): 0.66842

[Racer89]

Originariamente inviato da repne scasb

A meno di errori grossolani:

Indicando con F l'estrazione di una figura e con N l'estrazione di un numero, ed indicando l'estrazione con la corrispondente colonna, le combinazioni "vincenti" per l'estraziona di una sola figura sono:

1) F N N
2) N F N
3) N N F

La probabilita' che si verichi la 1) e': 12/40 * 28/39 * 27/38
La probabilita' che si verichi la 2) e': 28/40 * 12/39 * 27/38
La probabilita' che si verichi la 2) e': 28/40 * 27/39 * 12/38

In definita sia la 1) che la 2) che la 3) ha una probabilita' di verificarsi di: 9072/59280 = 0.15303

Ora 0.15303 e' la probabilita' che si verifiche la 1) o la 2) o la 3), ma a noi interessa che si verifichi almeno una combinazione vincente, da cui la probabilita' complessia e' 3*0.15303 = 0.45910.

-----

Se invece vogliamo "almeno" una figura nelle tre estrazioni, allora le combinazioni vincenti saranno:

1) F N N ------> 12/40 * 28/39 * 27/38
2) N F N ------> 12/40 * 12/39 * 27/38
3) N N F ------> 28/40 * 27/39 * 12/38
4) N F F ------> 28/40 * 12/39 * 11/38
5) F N F ------> 12/40 * 28/39 * 11/38
6) F F N ------> 12/40 * 11/39 * 28/38
7) F F F ------> 12/40 * 11/39 * 10/38

Anche qui ne basta "una", quindi la probabilita' totale sara'la somma delle 1)...7): 0.66842

esatto!

[repne scasb]

Originariamente inviato da Racer89

esatto!

Mi sono accorta che nel caso che si voglia "almeno" una figura nelle tre estrazioni, si puo' ragionare in modo assai piu' elegante. In effetti l'unica combinazione non vincente e' la:

1) N N N

Tale combinazione ha una probabilita' di: 28/40*27/39*26/38=0.33158, da cui la probabilita' che si abbia "almeno" una figura nelle tre estrazioni sara' di 1-0.33158=0.66842.

[Vins_cb]

Originariamente inviato da repne scasb

Mi sono accorta che nel caso che si voglia "almeno" una figura nelle tre estrazioni, si puo' ragionare in modo assai piu' elegante. In effetti l'unica combinazione non vincente e' la:

1) N N N

Tale combinazione ha una probabilita' di: 28/40*27/39*26/38=0.33158, da cui la probabilita' che si abbia "almeno" una figura nelle tre estrazioni sara' di 1-0.33158=0.66842.

ehm...

http://www.hwupgrade.it/forum/showpo...2&postcount=19

[repne scasb]

Originariamente inviato da Vins_cb

ehm...

http://www.hwupgrade.it/forum/showpo...2&postcount=19

Vero, non ci avevo fatto caso, chiedo venia.