Numero Aureo

Michele.Ali · 12-01-2005, 08:41

In che cosa consiste?
ho sentito che ne parlava ieri il mio professore...

RiccardoS · 12-01-2005, 08:44

io la conoscevo come sezione aurea e cercando un attimo su google in effetti ho trovato che ci sono vari modi di chiamarla: sezione aurea

certo che un prof. che nomina una cosa senza spiegarla...

Michele.Ali · 12-01-2005, 08:54

piu' o meno ho capito...

grazie..

Lucrezio · 12-01-2005, 14:59

è anche il limite a cui converge la successione dei rapporti fra termini consecutivi della succ. di fibonacci!
I misteri della matematica...

Lorekon · 12-01-2005, 15:34

1/X=1+x

X=sezione aurea

cioè X:1=1: (1+x)

**ChristinaAemiliana** · 12-01-2005, 16:06

Qualche link carino...

http://www.matematicamente.it/storia...roporzione.htm

http://www.scienzeemisteri.it/pagina_principale_95.htm

http://www.liceoberchet.it/ricerche/...aurea/sez5.htm

**Ziosilvio** · 13-01-2005, 09:55

Precisazione:
- la sezione aurea è il medio proporzionale tra l'intero e la parte rimanente, ossia il valore x tale che 1 : x = x : 1-x;
- il numero aureo è il numero di cui l'unità è la sezione aurea, ossia il numero X tale che X : 1 = 1 : X-1.
Quindi, la sezione aurea è la soluzione positiva dell'equazione:

Codice:

 2
x +x-1=0

ossia:

Codice:

    sqrt(5)-1
x = ---------
        2

mentre il numero aureo è la soluzione positiva dell'equazione:

Codice:

 2
X -X-1=0

ossia:

Codice:

    sqrt(5)+1
X = ---------
        2

Inoltre, detto F(N) l'N-esimo numero di Fibonacci (con F(0)=0 ed F(1)=1), vale:

Codice:

         N  N
        X +x
F(N) = -------
       sqrt(5)

dal che risulta abbastanza chiara la relazione:

Codice:

        F(N+1)
lim     ------ = X
N-->+oo  F(N)

Come ultima osservazione, numero aureo e sezione aurea sono uno il reciproco dell'altro, ossia X*x=1; dal che:

Codice:

         F(N)
lim     ------ = x
N-->+oo F(N+1)

Lorekon · 13-01-2005, 15:42

come al solito, andando a memoria avevo scritto una cacata

perdono!

12-01-2005, 08:41	#1
Michele.Ali Senior Member Iscritto dal: Jul 2003 Città: Gallarate Messaggi: 2141	Numero Aureo In che cosa consiste? ho sentito che ne parlava ieri il mio professore...

12-01-2005, 08:44	#2
RiccardoS Senior Member Iscritto dal: May 2001 Città: Polesine Messaggi: 1236	io la conoscevo come sezione aurea e cercando un attimo su google in effetti ho trovato che ci sono vari modi di chiamarla: sezione aurea certo che un prof. che nomina una cosa senza spiegarla... __________________ Dona la vita! - www.admo.it - www.avis.it - Grazie Schumy!

12-01-2005, 14:59	#4
Lucrezio Senior Member Iscritto dal: Dec 2003 Città: Trento, Pisa... ultimamente il mio studio... Messaggi: 4388	è anche il limite a cui converge la successione dei rapporti fra termini consecutivi della succ. di fibonacci! I misteri della matematica... __________________ "Expedit esse deos, et, ut expedit, esse putemus" (Ovidio) Il mio "TESSORO": SuperMicro 733TQ, SuperMicro X8DAI I5520, 2x Xeon Quad E5620 Westmere, 12x Kingston 4GB DDR3 1333MHz, 4x WD 1Tb 32MB 7.2krpm

12-01-2005, 15:34	#5
Lorekon Senior Member Iscritto dal: May 2002 Città: Pavia.. a volte Milano o Como...talora Buccinasco! Firenze fino al 15/7 Messaggi: 2143	1/X=1+x X=sezione aurea cioè X:1=1: (1+x) __________________ "Le masse sono abbagliate più facilmente da una grande bugia che da una piccola". (Adolf Hitler) "Se sei bello ti tirano le pietre, se sei brutto ti tirano le pietre. se sei al duomo ti tirano il duomo". (cit. un mio amico )

12-01-2005, 16:06	#6
ChristinaAemiliana Moderatrice Iscritto dal: Nov 2001 Città: Vatican City DILIGO TE COTIDIE MAGIS «Set me as a seal on your heart, as a seal on your arm: for love is strong as death and jealousy is cruel as the grave.» Messaggi: 12394	Qualche link carino... http://www.matematicamente.it/storia...roporzione.htm http://www.scienzeemisteri.it/pagina_principale_95.htm http://www.liceoberchet.it/ricerche/...aurea/sez5.htm __________________ «Il dolore guida le persone a distanze straordinarie» (W. Bishop, Fringe) How you have fallen from heaven, O star of the morning, son of the dawn! You have been cut down to the earth, You who have weakened the nations! (Isaiah 14:12)

12-01-2005, 08:54	#3
Michele.Ali Senior Member Iscritto dal: Jul 2003 Città: Gallarate Messaggi: 2141	piu' o meno ho capito... grazie..

13-01-2005, 09:55	#7
Ziosilvio Moderatore Iscritto dal: Nov 2003 Messaggi: 16211	Precisazione: - la sezione aurea è il medio proporzionale tra l'intero e la parte rimanente, ossia il valore x tale che 1 : x = x : 1-x; - il numero aureo è il numero di cui l'unità è la sezione aurea, ossia il numero X tale che X : 1 = 1 : X-1. Quindi, la sezione aurea è la soluzione positiva dell'equazione: Codice: 2 x +x-1=0 ossia: Codice: sqrt(5)-1 x = --------- 2 mentre il numero aureo è la soluzione positiva dell'equazione: Codice: 2 X -X-1=0 ossia: Codice: sqrt(5)+1 X = --------- 2 Inoltre, detto F(N) l'N-esimo numero di Fibonacci (con F(0)=0 ed F(1)=1), vale: Codice: N N X +x F(N) = ------- sqrt(5) dal che risulta abbastanza chiara la relazione: Codice: F(N+1) lim ------ = X N-->+oo F(N) Come ultima osservazione, numero aureo e sezione aurea sono uno il reciproco dell'altro, ossia Xx=1; dal che: Codice: F(N) lim ------ = x N-->+oo F(N+1) __________________ Ubuntu è un'antica parola africana che significa "non so configurare Debian"* Chi scherza col fuoco si brucia. Scienza e tecnica: Matematica - Fisica - Chimica - Informatica - Software scientifico - Consulti medici REGOLAMENTO DarthMaul = Asus FX505 Ryzen 7 3700U 8GB GeForce GTX 1650 Win10 + Ubuntu Ultima modifica di Ziosilvio : 13-01-2005 alle 10:11.

13-01-2005, 15:42	#8
Lorekon Senior Member Iscritto dal: May 2002 Città: Pavia.. a volte Milano o Como...talora Buccinasco! Firenze fino al 15/7 Messaggi: 2143	come al solito, andando a memoria avevo scritto una cacata perdono! __________________ "Le masse sono abbagliate più facilmente da una grande bugia che da una piccola". (Adolf Hitler) "Se sei bello ti tirano le pietre, se sei brutto ti tirano le pietre. se sei al duomo ti tirano il duomo". (cit. un mio amico )

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