Reticolo e Reticolo di Boole: cosa sono?!

Matrixbob · 17-01-2005, 20:15

Boole so chiaramente chi è, una personsa di qualche secolo fa a cui noi tutti dovremmo dire grazie, ma la definizione di reticolo mi sfugge ... soprattutto perchè trovo un sacco di definizioni, tipo: reticolo ditributivo.

**Ziosilvio** · 17-01-2005, 20:41

Un reticolo è un insieme parzialmente ordinato tale che, per ogni coppia di elementi a e b, esistono un minimo comune maggiorante (indicato con a v b, a join b) e un massimo comune minorante (indicato con a ^ b, a meet b).
Nota che in un reticolo le seguenti affermazioni sono equivalenti (ESERCIZIO: dimostrare):
- x<=y;
- x ^ y = x;
- x v y = y.

Un reticolo è distributivo se meet e join soddisfano le leggi distributive:
- a ^ (b v c) = (a ^ b) v (a ^ c);
- a v (b ^ c) = (a v b) ^ (a v c).

Un reticolo booleano, o algebra di Boole, è un reticolo distributivo complementato, ossia tale che:
- esiste un elemento 1 tale che x<=1 per ogni x;
- esiste un elemento 0 tale che 0<=x per ogni x, e che è distinto da 1;
- per ogni x esiste un complemento x' xhe soddisfa x ^ x' = 0 e x v x' = 1.

**ChristinaAemiliana** · 17-01-2005, 20:49

http://www.silab.dsi.unimi.it/~ss377...i/supporto.htm

Mi sembra abbastanza chiaro

Matrixbob · 17-01-2005, 21:00

Siente 2 arcangeli della scienza! Una vostra statua virtuale all'ingresso del forum dovrebbe essere posata.

17-01-2005, 20:15	#1
Matrixbob Senior Member Iscritto dal: Jul 2001 Messaggi: 9947	Reticolo e Reticolo di Boole: cosa sono?! Boole so chiaramente chi è, una personsa di qualche secolo fa a cui noi tutti dovremmo dire grazie, ma la definizione di reticolo mi sfugge ... soprattutto perchè trovo un sacco di definizioni, tipo: reticolo ditributivo. __________________ Aiuta la ricerca col tuo PC: >>Calcolo distribuito BOINC.Italy: unisciti anche tu<< Più largo è il sorriso, più affilato è il coltello.

17-01-2005, 20:41	#2
Ziosilvio Moderatore Iscritto dal: Nov 2003 Messaggi: 16211	Un reticolo è un insieme parzialmente ordinato tale che, per ogni coppia di elementi a e b, esistono un minimo comune maggiorante (indicato con a v b, a join b) e un massimo comune minorante (indicato con a ^ b, a meet b). Nota che in un reticolo le seguenti affermazioni sono equivalenti (ESERCIZIO: dimostrare): - x<=y; - x ^ y = x; - x v y = y. Un reticolo è distributivo se meet e join soddisfano le leggi distributive: - a ^ (b v c) = (a ^ b) v (a ^ c); - a v (b ^ c) = (a v b) ^ (a v c). Un reticolo booleano, o algebra di Boole, è un reticolo distributivo complementato, ossia tale che: - esiste un elemento 1 tale che x<=1 per ogni x; - esiste un elemento 0 tale che 0<=x per ogni x, e che è distinto da 1; - per ogni x esiste un complemento x' xhe soddisfa x ^ x' = 0 e x v x' = 1. __________________ Ubuntu è un'antica parola africana che significa "non so configurare Debian" Chi scherza col fuoco si brucia. Scienza e tecnica: Matematica - Fisica - Chimica - Informatica - Software scientifico - Consulti medici REGOLAMENTO DarthMaul = Asus FX505 Ryzen 7 3700U 8GB GeForce GTX 1650 Win10 + Ubuntu

17-01-2005, 20:49	#3
ChristinaAemiliana Moderatrice Iscritto dal: Nov 2001 Città: Vatican City DILIGO TE COTIDIE MAGIS «Set me as a seal on your heart, as a seal on your arm: for love is strong as death and jealousy is cruel as the grave.» Messaggi: 12394	http://www.silab.dsi.unimi.it/~ss377...i/supporto.htm Mi sembra abbastanza chiaro __________________ «Il dolore guida le persone a distanze straordinarie» (W. Bishop, Fringe) How you have fallen from heaven, O star of the morning, son of the dawn! You have been cut down to the earth, You who have weakened the nations! (Isaiah 14:12)

17-01-2005, 21:00	#4
Matrixbob Senior Member Iscritto dal: Jul 2001 Messaggi: 9947	Siente 2 arcangeli della scienza! Una vostra statua virtuale all'ingresso del forum dovrebbe essere posata. __________________ Aiuta la ricerca col tuo PC: >>Calcolo distribuito BOINC.Italy: unisciti anche tu<< Più largo è il sorriso, più affilato è il coltello.

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