"Moltiplicazioni" in pochi "passi"...

[dantes76]

http://www.glumbert.com/media/multiply

[nonsense]

Bellissimo!!!!
Ora lo insegno a mio nipote che fa' la seconda elementare...

[Duncan]

Cavoli, con un paio di prove funziona...

[cicquetto]

'ngrippantissimo

[dsx2586]

Ma LOL

[Hebckoe]

bestiale...chi sa qual è la dimostrazione

[Composition86]

Interessante.

Ma visto che bisogna solamente contare delle intersezioni, secondo voi questo metodo non potrebbe in qualche modo essere applicato ai computer velocizzandoli nei calcoli?

[(neo)]

fortissimo!!! me gusta!!

[Athlon]

Originariamente inviato da Composition86

Interessante.

Ma visto che bisogna solamente contare delle intersezioni, secondo voi questo metodo non potrebbe in qualche modo essere applicato ai computer velocizzandoli nei calcoli?

i comuter gia' usano un metodo ancora piu' veloce , dove non devi neppure contare ma solo spostare i numeri e poi fare un and

[T3d]

Originariamente inviato da Athlon

i comuter gia' usano un metodo ancora piu' veloce , dove non devi neppure contare ma solo spostare i numeri e poi fare un and

non solo i computer lo faccio anche io... metto gli and nella mia testa

[ciop71]

Bellissimoooooo!!!!
Legata alla proprietà distributiva.

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Hebckoe

chi sa qual è la dimostrazione

A dirla in maniera "precisa" ci devo passare mezza giornata, e non mi va; comunque, l'idea è questa.

Un fascio di N rette parallele tra loro, interseca un fascio di K rette parallele tra loro e non a quelle dell'altro fascio, in un totale di N*K punti.
Se si rappresenta ogni cifra con un fascio di altrettante rette parallele, e si mettono le cifre di un numero in un senso e quelle dell'altro in un altro, poi basta fare come fa quel signore.

Facciamo l'esempio con due numeri di due cifre: 10a1+a2 e 10b1+b2.
Tiriamo un fascio Fa1 di a1 rette e uno Fa2 di a2 rette in una direzione; e poi un fascio Fb1 di b1 rette e un altro fascio Fb2 di b2 rette in un'altra direzione.
Allora:
- Fa1 interseca Fb1 in a1*b1 punti;
- Fa1 interseca Fb2 in a1*b2 punti;
- Fa2 interseca Fb1 in a2*b1 punti;
- Fa2 interseca Fb2 in a2*b2 punti.
Ma (10a1+a2)*(10b1+b2) = 100 a1*a2 + 10 (a1*b2+a2*b1) + a2*b2.
Quindi:
- le unità del prodotto, sono pari al totale dei punti di intersezione tra Fa2 ed Fb2;
- le decine del prodotto, sono pari al totale dei punti di intersezione tra Fa2 ed Fb1, ed Fa1 ed Fb2;
- e le centinaia del prodotto, sono pari al totale dei punti di intersezione tra Fa1 ed Fb1.

[GrandeLucifero]

Ma quale dimostazione ???

è semplice solo se si usano singoli numeri piccoli, ma già con 99x99 o 999x999
è un mezzo casino

L'unica differenza con la moltiplicazione classica fatta a mano sono
le somme parziali che si fanno in modo leggermente diverso grazie
alla proprietà associativa della somma

[Duncan]

ho fatto moltiplicazioni di numeri anche a quattro cifre senza grossi problemi, l'importante è avere spazio

[sapatai]

come si fa a scaricare il filmato? si trova su youtube?

[GrandeLucifero]

Originariamente inviato da sapatai

come si fa a scaricare il filmato? si trova su youtube?

se non ci riesci dal browsere prova con Net Transport

[Xalexalex]

Originariamente inviato da Athlon

i comuter gia' usano un metodo ancora piu' veloce , dove non devi neppure contare ma solo spostare i numeri e poi fare un and

Come di preciso?

[Wilcomir]

Originariamente inviato da Alessandro::Xalexalex

Come di preciso?

trasformi in binario, e fai la moltiplicazione.
esempio 6 x 7 = 42
6 dec = 110 bin
7 dec = 111 bin
42 dec = 101010 bin

si parte come con le moltiplicazioni normali, solo che invece di x fai AND

per inciso tabella dell'AND:

a  b  a AND b
0  0     0
0  1     0
1  0     0
1  1     1

allora:

0 AND 1 = 0
0 AND 1 = 0
0 AND 1 = 0
primo risultato -->0

poi:
1 AND 1 = 1
1 AND 1 = 1
1 AND 1 = 1
secondo risultato --> 111 shifti di uno a sinistra (come se stessi facendo x10) 1110

infine:
1 AND 1 = 1
1 AND 1 = 1
1 AND 1 = 1
terzo risultato --> 111 due shift stavolta 11100

ora si somma:

   000   +
  1110   +
 11100   =
101010

ecco fatto il becco all'oca

EDIT sai come si fa la somma vero?

[Xalexalex]

Originariamente inviato da Wilcomir

trasformi in binario, e fai la moltiplicazione.
esempio 6 x 7 = 42
6 dec = 110 bin
7 dec = 111 bin
42 dec = 101010 bin

si parte come con le moltiplicazioni normali, solo che invece di x fai AND

per inciso tabella dell'AND:

a  b  a AND b
0  0     0
0  1     0
1  0     0
1  1     1

allora:

0 AND 1 = 0
0 AND 1 = 0
0 AND 1 = 0
primo risultato -->0

poi:
1 AND 1 = 1
1 AND 1 = 1
1 AND 1 = 1
secondo risultato --> 111 shifti di uno a sinistra (come se stessi facendo x10) 1110

infine:
1 AND 1 = 1
1 AND 1 = 1
1 AND 1 = 1
terzo risultato --> 111 due shift stavolta 11100

ora si somma:

   000   +
  1110   +
 11100   =
101010

ecco fatto il becco all'oca

EDIT sai come si fa la somma vero?

Grazie, sisi so come si somma

EDIT: L'ultimo valore della tabella dell'AND; a AND b, è 1 non 0

[Composition86]

Originariamente inviato da Athlon

i comuter gia' usano un metodo ancora piu' veloce , dove non devi neppure contare ma solo spostare i numeri e poi fare un and

Ok, in effetti è più veloce l'AND.