Unità di misura decimali e binarie: facciamo chiarezza

La notizia pubblicata ieri, relativa all'azione legale patteggiata da Western Digital in relazione all'accusa di vendere dischi di capacità inferiore a quella dichiarata, ha generato un po' di confusione per quanto riguarda le unità di misura binarie e decimali. E' necessario quindi fare chiarezza, eviscerando soprattutto l'antica disputa tra il valore del kilobyte, se esso sia di 1000 byte o di 1024 byte. Più che di problemi pratici, lo premettiamo subito, si tratta di vizi di forma. Che tuttavia inducono, ma solo in un secondo tempo, in errori pratici.

I prefissi kilo-, mega-, giga-, tera-, e via discorrendofanno parte di una serie di prefissi ufficiali del SI (Sistema Internazionale di unità di misura) adottati per semplificare l'utilizzo di valori multipli e sottomultipli rispetto ad una unità di misura fondamentale. Per semplificare il discorso con un esempio: difficilmente diremo "ho fatto un viaggio di duecentomila metri", ma utilizzeremo la ben più comoda espressione "duecento chilometri". Sono prefissi che traggono origine da termini della lingua greca: "kilo" per 1.000, "mega" per 1.000.000, "giga" per 1.000.000.000. Si tratta quindi di prefissi applicabili ad un sistema di numerazione decimale, in quanto rappresentano di fatto le potenze del dieci.

Il primo errore è quello di applicare ad una unità di misura (in questo caso il byte, unità di misura dell'informazione), un prefisso decimale per indicare però valori calcolati in base binaria. Formalmente parlando, l'espressione kilobyte è equivalente a 1 byte moltiplicato per 1.000, ovvero mille byte. Tuttavia l'espressione kilobyte è stata usata fin dall'inizio in modo errato, facendola corrispondere al valore di 1024 byte, ovvero la decima potenza del due: si è quindi applicato un metodo di calcolo binario utilizzando però un prefisso decimale. Non che questo rappresenti un sacrilegio, ma è il primo problema di forma dal quale discendono gli altri.

L'espressione kilobyte, essendo formalmente scorretta nel modo in cui è entrata nell'uso comune, ovvero considerandola come una espressione a base due, ha portato gli organismi come il SI, l'IEC (International Electrotechnical Committee), l'IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) e l'ISO (International Organization for Standardization) a formalizzare alcuni elementi per evitare di utilizzare impropriamente determinate espressioni e generare così confusione ed errori.

Sono quindi stati definiti nuovi prefissi, in particolare dall'IEC in un emendamento del documento "IEC 60027-2: Letter symbols to be used in electrical technology — Part 2: Telecommunications and electronics" nel 1999, che indicassero precisamente in quali casi si ha a che fare con multipli di potenze binarie. Si tratta dei prefissi kibi-, mebi-, gibi-, tebi- e via discorrendo, dove la particella "bi" sta per "binary". Vado a precisare:

kibi: kilo-binary, ovvero 2^10
mebi: mega-binary, ovvero 2^20
gibi: giga-binary, ovvero 2^30
tebi: tera-binary, ovvero 2^40

Questi prefissi binari sono stati recepiti e ratificati dall'IEEE all'interno dello standard IEEE 1541. Il SI ha inoltre espressamente vietato l'utlizzo dei prefissi decimali esposti nei paragrafi sopra per indicare quantità calcolate su base binaria.

In questo caso, quindi, sempre ragionando in un ipotetico mondo perfetto che si attiene ai formalismi, le uniche due espressioni corrette sono:

kilobyte = 1.000 byte
kibibyte = 1.024 byte

e ovviamente a seguire tutti gli altri multipli.

Tuttavia, come spesso accade quando qualcosa è profondamente radicato nell'uso comune, anche nei sistemi operativi (che per ovvi motivi "ragionano" in base binaria) vengono tutt'ora mantenuti i prefissi decimali per indicare però quantità calcolate utilizzando potenze del due.

Ritornando brevemente sul caso particolare di Western Digital, ribadisco quello detto ieri: un disco di capienza "ottanta miliardi di byte" potrà contenere ottanta gigabyte di informazione oppure 74,5 gibibyte (e non gigabyte) di informazione. Che poi la confusione intorno a questi prefissi venga o meno utilizzata maliziosamente dalle compagnie produttrici di hard-disk è un punto sul quale si può senza dubbio discutere ampiamente.