Problemuccio matematico

[penzo86]

Raga,
vi chiedo un piccolo favore.
La prof mi ha chiesto di risolverle un problemino facile facile.
Dati i quadrati dei primi 9 numeri

1 4 9 16 25 36 49 64 81

disporli su un triangolo equilatero in modo da ottenere su ogni lato la somma di 95.

x
x x
x x
x x x x

Mi sono espresso bene???

Spero nel vostro aiuto, c'ho provato ma penso sia impossibile..

Grazie

[Slipknot78]

questa lista ha qualcosa a che fare con Fibonacci, anche se non e' la stessa

[davidirro]

Posti un esempio grafico? Mi sfugge il triangolo equilatero...

[nascimentos]

Originariamente inviato da penzo86
Raga,
vi chiedo un piccolo favore.
La prof mi ha chiesto di risolverle un problemino facile facile.
Dati i quadrati dei primi 9 numeri

1 4 9 16 25 36 49 64 81

disporli su un triangolo equilatero in modo da ottenere su ogni lato la somma di 95.

x
x x
x x
x x x x

Mi sono espresso bene???

Spero nel vostro aiuto, c'ho provato ma penso sia impossibile..

Grazie

Impossibile

[ciriccio]

penso che vada meglio riformulata la domanda

ma non è che ti stai confondendo con la matrice di questo tipo (con somma = a 15 sempre?)



4.......9........2
3.......5........7
8.......1........6

?

[sycret_area]

Originariamente inviato da penzo86
Raga,
vi chiedo un piccolo favore.
La prof mi ha chiesto di risolverle un problemino facile facile.
Dati i quadrati dei primi 9 numeri

1 4 9 16 25 36 49 64 81

16 25 36 49 64

81+1+4+9=95

e poi basta.. impossibile.

[montegentile]

anche

49 + 16 + 25 + 4 + 1

[ciriccio]

Ponendo semplicemente che la somma sia costante viene:

a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = X
d^2 + e^2 + f^2 + g^2 = X
g^2 + h^2 + i^2 + a^2 = X

ora sommando membro a membro:


a^2 + d^2 + g^2 + (a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 + f^2 + g^2 + h^2 + i^2 ) = 3 * X
ma il termine tra parentesi è la somma dei nove numeri e quindi 285 perciò:

a^2 + d^2 + g^2 = 3 * (X - 95)

quindi la somma dei quadrati ai vertici è multiplo di tre.
Cercando tra le combinazioni si ottiene:

a = 8
b = 1
c = 6
d = 5
e = 9
f = 4
g = 2
h = 7
i = 3

Il 95 c'era ma la somma viene 126

[Anakin]

fatti spiegare meglio il testo,lo hai sicuramente capito male.


quello che hai in mente tu è facilmente dimostrabile che non ha soluzione se vanno impiegati tutti e una sola volta i numeri.

l'81 vincola che nel suo stesso lato vi siano l'1 il 4 e il 9.
il 64 deve essere su un altro lato.
il 64 puo stare solo con il 25,16,9,4,1(se no la somma con altri supera il 95) ma di questi ultimi tre(9,4,1) solo uno puo essere scelto in quanto presenti in un altro lato(uno puo essere un vertice in comune)...quindi essendovi 4 numeri per lato per forza,si dovranno selezionare insieme al 64,il 25 e il 16..ma la somma ha gia superato 95.

[Anakin]

Originariamente inviato da ciriccio
Ponendo semplicemente che la somma sia costante viene:

a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = X
d^2 + e^2 + f^2 + g^2 = X
g^2 + h^2 + i^2 + a^2 = X

ora sommando membro a membro:


a^2 + d^2 + g^2 + (a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 + f^2 + g^2 + h^2 + i^2 ) = 3 * X
ma il termine tra parentesi è la somma dei nove numeri e quindi 285 perciò:

a^2 + d^2 + g^2 = 3 * (X - 95)

quindi la somma dei quadrati è multiplo di tre.
Cercando tra le combinazioni si ottiene:

a = 8
b = 1
c = 6
d = 5
e = 9
f = 4
g = 2
h = 7
i = 3

Il 95 c'era ma la somma viene 126

ecco quindi questo dimostra che la prof di matematica era un attimo confusa

[ciriccio]

[kikbond]

Originariamente inviato da davidirro
Posti un esempio grafico? Mi sfugge il triangolo equilatero...

[MILANOgirl]

Originariamente inviato da kikbond

si vede che conosce solo un triangolo
[nn prendertela davidino ]

[montegentile]

In ogni caso per 9 numero il triangolo non può essere equilatero.

il triangolo dovrebbe essere così:

.............X
...........XXX
.........XXXXX

[davidirro]

Originariamente inviato da kikbond

Com'è che al post 1 io vedo le stelline così:

*
**
**
****

e invece se lo quoto il triangolo diventa ok?

[montegentile]

Originariamente inviato da montegentile
In ogni caso per 9 numero il triangolo non può essere equilatero.

il triangolo dovrebbe essere così:

.............X
...........XXX
.........XXXXX

Mi autoquoto perché se il triangolo non fosse equilatero ma come l'ho messo io allora cambierebbe anche l'equazione.

[davidirro]

Originariamente inviato da montegentile
In ogni caso per 9 numero il triangolo non può essere equilatero.

il triangolo dovrebbe essere così:

.............X
...........XXX
.........XXXXX

Quota il post 1 e vedi come deve essere.

Cioè:


.............*
............**
...........*..*
..........****

[montegentile]

Originariamente inviato da davidirro
Quota il post 1 e vedi come deve essere.

ok

[kikbond]

Originariamente inviato da davidirro
Com'è che al post 1 io vedo le stelline così:

*
**
**
****

e invece se lo quoto il triangolo diventa ok?

si bisogna mettere i puntini....

[FreeMan]

sezione errata

CLOSED!!

>bYeZ<