Calcolo prob. e statistica: varianza e variabili aleatorie

[checcot]

Allora la dimostrazione è un po' lfastidiosa da scrivere sul forum. Ti do un suggerimento:

Sappiamo che E[X] = E[Y] ed inoltre sappiamo che Var(X) = Var(Y).

Poichè la varianza può essere scritta come:

E[X^2] - E[X]^2 allora l'uguaglianza delle varianze si riduce a:

E[X^2] = E[Y^2]

Ora esplicita l'operatore di valore atteso e risolvi il sistema:

E[X] = E[Y]

E[X^2] = E[Y^2]


Spero di non aver scritto abnormi cazzate.

[dooka]

effettivamente è piu semplice di quanto immaginassi, solo che ormai ho la testa che rotola -.-"

thx dell'aiuto

[nascimentos]

Originariamente inviato da dooka
ti chiedo un ultimo favore

Dato che P(X=a)=P(Y=a)=0 a meno che a sia uno dei tre numeri dati.
Dato anche che X e Y hanno la stessa media e la stessa varianza. Dimostrare che P(X=a)=P(Y=a) per tutti i valori di a.

testo originale: Suppose P(X=a)=P(Y=a)=0 unless a is one of three given numbers. Suppose also X and Y have the same mean
and the same variance. Show that P(X=a)=P(Y=a) for all numbers a.

guarda nn ci sto proprio saltando fuori

Quindi X può assumere anche valori diversi da 0, 2 e 3?
Si sa qualcosa circa Y?

In altre parole, che collegamento c'è tra questo esercizio e quello precedente?

[dooka]

il primo era l'esercizio 8, questo il 9, quindi uno di seguito l'altro

xò cmq nn mi è chiara la faccenda dei 3 valori