A velocità prossime a quella della luce...

[Gremo]

Ho appena visto un documentario del (grande ) Stephen Hawking, sull'universo, penso lo conoscete (il documentario...) . E' chiaro che a velocità prossime a quelle della luce il tempo rallenta, altrimenti una persona che "corre" su di un treno che è prossimo a tale velocità potrebbe infrangere tale limite. Quindi la costante si "autoprotegge" e il tempo scorre più lentamente, ma del documentario anche i movimenti delle persone sono "al rallentatore" .

E' realmente così o il movimento è rallentato solo se visto da un osservatore esterno? Questa cosa dei movimenti non l'avevo mai sentita , ciò non potrebbe creare qualche problema per futuri viaggi?

[berserkdan78]

dubito che un osservatore esterno possa vedere un treno che si muove alla velocità della luce,

[xenom]

Originariamente inviato da Gremo

Ho appena visto un documentario del (grande ) Stephen Hawking, sull'universo, penso lo conoscete (il documentario...) . E' chiaro che a velocità prossime a quelle della luce il tempo rallenta, altrimenti una persona che "corre" su di un treno che è prossimo a tale velocità potrebbe infrangere tale limite. Quindi la costante si "autoprotegge" e il tempo scorre più lentamente, ma del documentario anche i movimenti delle persone sono "al rallentatore" .

E' realmente così o il movimento è rallentato solo se visto da un osservatore esterno? Questa cosa dei movimenti non l'avevo mai sentita , ciò non potrebbe creare qualche problema per futuri viaggi?

Nella mia ignoranza della fisica relativistica, non mi sembra (a meno che non mi sfugga qualcosa, il che potrebbe anche essere probabile ) che il tempo rallenti a velocità prossime a quelle della luce; piuttosto il tempo per chi viaggia ipoteticamente alle velocità di c scorre relativamente più lentamente rispetto a chi è fermo. ma è una cosa relativa, chi viaggia non se ne accorgerebbe.
Supponendo che una persona prenda un'astronave che esca dalla terra, faccia un viaggio alla velocità della luce e poi torni, per lei sarebbero passati solo pochi minuti mentre per gli abitanti della terra diversi anni. E' il paradosso dei gemelli.

Non so se intendevi questo, cmq se ben ricordo è fisicamente impossibile almeno attualmente ma probabilmente anche in futuro lontano raggiungere le velocità della luce... probabilmente sarebbe più facile piegare lo spazio tempo e fare i salti iperluce come in star trek

Se ho scritto una marea di vaccate correggetemi pure

[Gremo]

Spiegato terra terra, i movimenti sono proprio rallentati: questo perchè ad esempio, se viaggio in un treno alla (velocità della luce - 100km/h) e prendo una moto (che sta sul treno) e viaggio a 110Km/h contraddico la costante della velocità. Quindi necessariamente i movimenti devono essere rallentati (e il tempo scorrere più lentamente) per impedire alla moto di andare a 110km/h fino a rallentarla a 100 eguagliando la costante.

L'esempio nel documentario è una bambina che corre in un treno, ma il concetto è quello. Mi sembra assurdo che non si così, visto che la voce narrante è proprio quella di Stephen...

PS. NON mi interessa se sia fattibile o meno, vorrei solo ben capire scientificamente COSA ACCADE!

[Gremo]

Ecco le esatte parole:

Everything on the train is in slow motion. This happens to protect the speed limit, and it's not hard to see why. Imagine a child running forwards up the train. Her forward speed is added to the speed of the train, so couldn't she break the speed limit simply by accident? The answer is no. The laws of nature prevent the possibility by slowing down time on board. Now she can't run fast enoughto break the limit. Time will always slow down just enough to protect the speed limit.

[gugoXX]

Ovviamente chi sta sul treno veloce non percepira' il proprio rallentamento.
Sono gli altri osservatori che vedono rallentati i movimenti di coloro che sono sul treno.
Infatti pur essendo la distanza tra la nostra galassia e quella di Andormeda pari a 2.5 milioni di anni luce, c'e' una velocita' tale per cui le persone che sono sopra il treno possono osservare il percorso compiuto in anche un solo giorno (proprio).
Ovviamente per coloro che sono "fermi" sulla terra saranno passati 2.5 milioni di anni +.

[Aldin]

Originariamente inviato da berserkdan78

dubito che un osservatore esterno possa vedere un treno che si muove alla velocità della luce,

Dipende da quanto siamo distanti.

Io non riesco digerire questa storia del tempo che rallenta. Spazio e tempo dipendenti dall'osservatore sono una cosa incomprensibile. Non ho neppure capito il senso fisico generale. Sarà stato spiegato in qualche topic, ma perché il paradosso dei gemelli funziona? Se l'Universo fosse grande quanto il sistema solare ed io partissi verso est e tornassi da ovest senza sterzare quale sarebbe la differenza di tempo fra la navicella e la Terra? Perché la differenza di tempo dipende dalla sterzata?

Nel suo libro quel mattachione di Greene dice che secondo i passeggeri i fotoni di una lampadina posta in un treno a velocità relativistica raggiungono contemporaneamente due oggetti diciamo con retta congiungente parallela al moto del treno, posti alla medesima distanza. Secondo chi guarda dalla banchina invece i fotoni viaggiano più velocemente nel verso opposto a quello di percorrenza del treno, ed entrambi hanno ragione. Ora, se quel treno innescasse una bomba atomica (tanto per lollare) per una velocità sincrona dei fasci luminosti di sicuro il treno non c'è più, ma come lo si spiega a quelli sulla banchina?

[brazoayeye]

Quello k confonde di più nella relatività ristretta è la contrazione del tempo.

Premetto k anch'io ho fatto 1 casino quando l'ho studiata xk non avevo chiaro un concetto: tutto nasce da 1 fatto sperimentale (visibile anche nelle eq di maxwell) che la velocità della luce è indipendente dall'osservatore. Capito questo è abbastanza semplice (pensando al tempo come quarta coordinata spaziale immaginaria) dedurne il comportamento in vari scenari.

Quando A si muove rispetto a B, ad ognuno dei 2 sembra che l'altro si muova a rallentatore e che l'altro sia più corto nella direzione del moto.

Se l'osservatore A lancia qualcosa nella direzione del suo moto, B vedrà
1) A lanciare il corpo "a rallentatore"
2) La direzione in cui A lancia il corpo è contratta e quindi lo lancia anche ad una velocità minore.

Il paradosso dei gemelli in realtà è una riflessione sullo scenario proposto da xenom:
Per il gemello fermo (1) l'altro (2) si sta muovendo e torna quindi + giovane.
Per il gemello in moto (2) è quello sulla terra (1) che si sta muovendo e quindi 1 dovrebbe essere più giovane, in contrasto con quanto scritto sopra.

Il problema è che non possiamo metterci dal punto di vista del gemello 2 in quanto questo ad un certo punto viene accelerato (per farlo tornare sulla terra). La relatività ristretta non tiene conto delle forze.

[goldorak]

Originariamente inviato da Aldin

Nel suo libro quel mattachione di Greene dice che secondo i passeggeri i fotoni di una lampadina posta in un treno a velocità relativistica raggiungono contemporaneamente due oggetti diciamo con retta congiungente parallela al moto del treno, posti alla medesima distanza.

Che il treno viaggi a velocita' relativistica o no e' irrilevante (basta che valga il principio di relativita'). Per gli osservatori sul treno, la luce emessa da una lampadina posta nel mezzo del treno raggiungera' nello stesso istante (per i viaggiatori sul treno) gli estremi del treno.

Secondo chi guarda dalla banchina invece i fotoni viaggiano più velocemente nel verso opposto a quello di percorrenza del treno, ed entrambi hanno ragione.

mi sa che hai capito male. La velocita' della luce (nel vuoto) e' una costante indipendente dallo stato di moto degli osservatori, e questo e' vero qualunque sia il riferimento inerziale preso in considerazione.
Quindi le persone che stanno sulla banchina "vedono" la luce emessa dalla lampadina in mezzo al treno muoversi a velocita' c, tanto quanto quelli che stanno sul treno. Quello che non vale piu' e' l'addizione della velocita' galileiana (velocita' assoluta = velocita' relativa + velocita' di trascinamento) e questo comporta che per gli osservatori sulla banchina il momento in cui la luce tocca gli estremi del treno non e' piu' contemporanea. Ovverosia l'istante in cui la luce raggiunge la locomotiva e' posteriore all'istante in cui la luce raggiunge l'ultima carozza.
La relativita' della simultaneita' e' una conseguenza dei due postulati di relativita', cosi' come le trasformazioni di lorentz sono a loro volta una conseguenza diretta dei due sudetti postulati.

Ora, se quel treno innescasse una bomba atomica (tanto per lollare) per una velocità sincrona dei fasci luminosti di sicuro il treno non c'è più, ma come lo si spiega a quelli sulla banchina?

spiega meglio.

[zulutown]

Originariamente inviato da xenom

Supponendo che una persona prenda un'astronave che esca dalla terra, faccia un viaggio alla velocità della luce e poi torni, per lei sarebbero passati solo pochi minuti mentre per gli abitanti della terra diversi anni. E' il paradosso dei gemelli.

Mi pare che questo paradosso è falso.
Lo si legge/sente un po' dappertutto ma ricordo di aver letto che non è così.

[CioKKoBaMBuZzo]

sul paradosso dei gemelli si fa sempre un sacco di casino.
il problema è che per come viene raccontato di solito non è un paradosso.

il paradosso dei gemelli dice che il gemello a terra vedrà quello sull'astronave che parte a velocità relativistiche e torna indietro più giovane, mentre il gemello sull'astronave vedrà la terra partire a velocità relativistiche. pertanto sembra che le due situazioni siano simmetriche e le conclusioni dei singoli gemelli vadano in contrasto fra di loro.
in realtà non è un paradosso perchè per il gemello che sta sull'astronave (che subisce quindi un'accelerazione), al momento dell'inversione di rotta succede qualcosa che non ho mai capito ma che cristina ha spiegato un bel po' di tempo fa (tipo inversione di simultaneità, o qualcosa di simile).
alla fine si ricava che le osservazioni dei due gemelli sono discordanti ma la conclusione è la stessa.

Io non riesco digerire questa storia del tempo che rallenta. Spazio e tempo dipendenti dall'osservatore sono una cosa incomprensibile. Non ho neppure capito il senso fisico generale.

prova a pensarla così:
un corpo nello spaziotempo (non nello spazio) va sempre a velocità c. ciò vuol dire che la sua velocità nello spaziotempo è "ripartita" fra velocità temporale e velocità spaziale (nota, velocità temporale+velocità spaziale = c = velocità nello spaziotempo).
un corpo in quiete ha velocità nello spazio nulla, perciò tutta la sua velocità spaziotemporale è concentrata sul tempo (ergo nessuna contrazione temporale). un corpo che abbia velocità nello spazio non nulla, dovrà "sacrificare" un po' di velocità temporale per destinarla a quella spaziale.

ovviamente un corpo vedrà sempre se stesso come in quiete, per cui dal suo punto di vista la sua velocità spaziale è sempre nulla e quella temporale è sempre massima

questo è un discorso molto semplicistico, ma mi ricordo di averlo trovato illuminante (l'ho letto in un libro del già citato brian greene)

[Gremo]

Originariamente inviato da Gremo

Everything on the train is in slow motion. This happens to protect the speed limit, and it's not hard to see why. Imagine a child running forwards up the train. Her forward speed is added to the speed of the train, so couldn't she break the speed limit simply by accident? The answer is no. The laws of nature prevent the possibility by slowing down time on board. Now she can't run fast enough to break the limit. Time will always slow down just enough to protect the speed limit.

Originariamente inviato da gugoXX

Ovviamente chi sta sul treno veloce non percepira' il proprio rallentamento.
Sono gli altri osservatori che vedono rallentati i movimenti di coloro che sono sul treno.
Infatti pur essendo la distanza tra la nostra galassia e quella di Andormeda pari a 2.5 milioni di anni luce, c'e' una velocita' tale per cui le persone che sono sopra il treno possono osservare il percorso compiuto in anche un solo giorno (proprio).
Ovviamente per coloro che sono "fermi" sulla terra saranno passati 2.5 milioni di anni +.

Quindi possiamo affermare che il documentario sia impreciso? O che le parole dello stesso Stephen Hawking non siano corrette?

[Aldin]

Raccolgo un po' le idee.

[CioKKoBaMBuZzo]

Originariamente inviato da Gremo

Quindi possiamo affermare che il documentario sia impreciso? O che le parole dello stesso Stephen Hawking non siano corrette?

ha solamente omesso, credo per fini divulgativi, di precisare che ciò che accade in treno è in slow motion per i sistemi di riferimento non solidali con quello del treno

[NetMassimo]

Su Wikipedia c'è una spiegazione del paradosso dei gemelli.

[jumpjack]

Originariamente inviato da Gremo

E' realmente così o il movimento è rallentato solo se visto da un osservatore esterno? Questa cosa dei movimenti non l'avevo mai sentita , ciò non potrebbe creare qualche problema per futuri viaggi?

E' realmente cosi'.... ma non sarà un problema per tutti i prossimi anni a venire in cui la massima velocità che riusciamo a far raggiungere a un oggetto e' trecento milioni di metri al secondo!

E comunque il tempo rallenta per tutti i movimenti, mica solo quello in avanti!

[Aldin]

R1 <----L---> R2, nel sistema di riferimento mobile sull'asse x'. Dove R1 e R2 sono i rivelatori mentre L è il lampo di luce.

Ecco. Il commento precedente è sbagliato proprio dove dico che la velocità della luce è diversa, come dice goldorak. Ho guardato sul Mazzoldi e mette proprio a confronto relatività Galileiana e di Einstein e spiega per formule la non simultanietà. Ovvero per chi sta sul treno l'evento è simultaneo mentre per un osservatore esterno si verifica prima l'evento in R1 poi quello in R2 proprio per la costanza della velocità della luce ( ) . Ora, se io potessi guardare evolversi l'evento, per ogni equiistante di tempo t1, t2, t3, ..., tn misurato nel mio sistema di riferimento vedrei che la luce in questi istanti percorre spazi minori verso R2 e spzi maggiori verso R1, ovvero:

R1<---t3---t2---t1---(L)--t1--t2--t3-->---R2

Quindi vedrei la luce muoversi "più lentamente" nel senso spiegato sopra. Il Paradosso dei gemelli lo guardo nel link di wiki per vedere se lo spiega. @bambuzzo: Anche nel Resnick dice che l'astronauta in allontanamento passa da un sistema inerziale di allontanamento ad un sistema inerziale di avvicinamento, rompendo la simmetria. Potrebbero anche risparmiarselo dato che non spiegano niente.

Non si concorda sulle distanze. Per cui se io ho una penna in mano, Caio ha lo stesso tipo di penna tenuta parallelamente alla mia, e ci muoviamo relativamente a velocità v nella direzione della penna, ognuno dei due ha la penna più lunga della penna dell'altro. Analogamente per il tempo:

Riguardo l'esempio del pione che muore dopo 33 ns per un osservatore in quiete mentre per un osservatore che lo vede lanciato in un acceleratore di particelle vive di più per la dilatazione del tempo non vi è nessuna asimmetria, quindi si puo' fare l'esempio seguente. Io sono un pione nel sistema O, nel sistema O' a velocità v vi è anche un altro pione. Secondo me muoio prima io, poi il pione in O'. Secondo il pione in O' muoio muore prima lui poi muoio io. Ora abbiamo entrambi ragione, dato che le considerazioni sono fatte contemporaneamente in due sistemi diversi. Mi sembra comunque stranissimo.

Ancora, nei viaggi a velocità c- non vi è rottura si simmetria. Quindi l'astronauta che viaggia verso Andromeda vede me restare giovane. Io vedo lui restare giovane, e quando arriva su Andromeda siamo entrambi inveccchiati di 2,5 milioni di anni? Dove sta la convenienza? Non c'è?

[robertogl]

per i pioni, non puoi dire contemporaneamente, perchè quel che è adesso per un pione non è adesso per l'altro. Quindi è vero che hanno ragione entrambi, sul fatto di vedere 'morire' in ordine inverso i pioni.

L'astronauta vede noi non invecchiare, e noi lui, ma in realtà solo noi stiamo invecchiando, perchè lui deve accelerare una volta arrivato su Andromeda(decelera in questo caso...), mentre noi solo siamo inerziali. In realtà solo noi invecchiamo di 2.5 milioni di anni

[Aldin]

Originariamente inviato da robertogl

per i pioni, non puoi dire contemporaneamente, perchè quel che è adesso per un pione non è adesso per l'altro.

Vero

Originariamente inviato da robertogl

L'astronauta vede noi non invecchiare, e noi lui, ma in realtà solo noi stiamo invecchiando, perchè lui deve accelerare una volta arrivato su Andromeda(decelera in questo caso...), mentre noi solo siamo inerziali. In realtà solo noi invecchiamo di 2.5 milioni di anni

Nel caso in cui l'accelerazione e la decelerazione sia costante lungo tutto il percorso come dici, per quale motivo dovrei invecchiare solo io?

[robertogl]

Originariamente inviato da Aldin

Vero

Nel caso in cui l'accelerazione e la decelerazione sia costante lungo tutto il percorso come dici, per quale motivo dovrei invecchiare solo io?

Te sei quello sulla terra giusto?? Se l'astronave accelera di continuo, non è comunque inerziale, quindi il tempo effettivamente rallenta solo per l'astronave. Il tempo rallenta per gli oggetti in movimento: nel caso i sistemi siano entrambi inerziali(se sono due, ma vale anche per più) tutti avranno ragione di dire che il tempo rallenta per gli altri. Ma se un sistema è accelerato, quindi non inerziale, solo per lui il tempo rallenterà, e non per gli altri sistemi. In questo caso, dalla terra si potrà dire che il tempo sull'astronave rallenta, e l'astronauta percependo le accelerazioni potrà dire anche lui che il tempo rallenta solo per lui, anche se gli orologi mentre viaggia dicono il contrario. Durante la fase di decelerazione si accorgerà di aver fatto il giusto ragionamento.