Inviare e-mail con alias da Windows

[ZeroTolerance28]

Ciao a tutti,

ho configurato Gmail per l'utilizzo di una casella nome@miodominio.com. Da Gmail posso correttamente inviare e ricevere utilizzando POP3 e SMTP del mio host.

Ho poi proceduto a sincronizzare l'account con l'app posta di Windows 10. Tutto bene, mi scarica la posta in arrivo e anche quella inviata che trova nell'account gmail MA se provo a rispondere ad una e-mail direttamente dalla app, l'account di invio mostrato è quello gmail anziché nome@miodominio.com.
Chiaramente se imposto l'utilizzo del server SMTP del mio host l'app può inviare l'e-mail, ma questa non verrà inserita nella casella di posta inviata di Gmail, cosa che invece mi occorre che faccia.
In altre parole mi occorre che l'app funzioni esattamente come un alter ego di Gmail anche per la posta inviata. Sia che io invii da Gmail sia che io invii dall'app di Windows, l'indirizzo visualizzato dal destinatario deve essere nome@miodominio.com e devo poter trovare il messaggio inviato sia in Gmail che nell'app posta, a prescindere da quale dei due client lo abbia inviato.
Come posso fare?

Grazie mille