polinomi: banale

[misterx]

1/x+1

è un polinomio reale nella variabile x?

grazie

[Matro]

Originariamente inviato da misterx
1/x+1

è un polinomio reale nella variabile x?

grazie

Potrei sbagliarmi, dovrebbe esserlo ma rispettando le condizioni di esistenza, ovvero con x diverso da zero..

[spinbird]

di solito con x e y si intendono variabili reali, i complessi si indicano solitamente con z e w, ma se non è specificato la x può essere qualsiasi cosa

[misterx]

Originariamente inviato da Matro
Potrei sbagliarmi, dovrebbe esserlo ma rispettando le condizioni di esistenza, ovvero con x diverso da zero..

cmq, il mio libro riporta che non è mai un polinomio reale nella variabile x ma non capisco perchè



stessa sorte per: radq(x)+1

[ChristinaAemiliana]

Magari dirò una scemenza inaudita, ma secondo i miei ricordi un polinomio è una roba del tipo:

A(n)x^n + A(n-1)x^(n-1) + ... + A(1)x + A(0)

o almeno, questo è quello che io chiamo polinomio di grado n nella variabile x, ed è a coefficienti reali se per ogni n si ha A(n) appartiene a R (campo dei numeri reali).

Quindi 1/x +1 non è un polinomio, e tantomeno sqrt(x), sin(x), log(x) e così via...

[ChristinaAemiliana]

A proposito, Misterx, guarda qui che ho trovato oggi!

[SaMu]

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Magari dirò una scemenza inaudita, ma secondo i miei ricordi un polinomio è una roba del tipo:

A(n)x^n + A(n-1)x^(n-1) + ... + A(1)x + A(0)

o almeno, questo è quello che io chiamo polinomio di grado n nella variabile x, ed è a coefficienti reali se per ogni n si ha A(n) appartiene a R (campo dei numeri reali.

Quindi 1/x +1 non è un polinomio, e tantomeno sqrt(x), sin(x), log(x) e così via...

Come si dice in questi casi, quoto

[misterx]

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Magari dirò una scemenza inaudita, ma secondo i miei ricordi un polinomio è una roba del tipo:

A(n)x^n + A(n-1)x^(n-1) + ... + A(1)x + A(0)

o almeno, questo è quello che io chiamo polinomio di grado n nella variabile x, ed è a coefficienti reali se per ogni n si ha A(n) appartiene a R (campo dei numeri reali.

Quindi 1/x +1 non è un polinomio, e tantomeno sqrt(x), sin(x), log(x) e così via...

sai che nel mio libro, 2x+1 è considerato un polinomio reale nella variabile x ?

[SaMu]

Nella parametrizzazione di Cristina è:

A(1)=2
A(0)=1

Tutti gli altri A(n)=0

[SaMu]

Apro posito Misterx: vieni alla cena dei milanesi che stiamo organizzando?

[ChristinaAemiliana]

Originariamente inviato da misterx
sai che nel mio libro, 2x+1 è considerato un polinomio reale nella variabile x ?

E' giusto...è un polinomio reale di primo grado in x...

[max1123]

Originariamente inviato da misterx
sai che nel mio libro, 2x+1 è considerato un polinomio reale nella variabile x ?

E' giusto, no?

[misterx]

Originariamente inviato da max1123
E' giusto, no?

se lo dice un libro penso di si

ma a questa stregua michiedo:

è vero questo:

2x+1 appartiene ad R[x]

ma non è vero questo:

1/(x+1)

la differenza che osservo è l'incognita al denominatore che se posta x=-1 rende privo di significato il risultato della divisione e cioè, c'è un valore che invalida il mio polinomio

mi preoccupo, sto iniziando a parlare come la mia prof

[SaMu]

1/x non è un polinomio.. ma non perchè per un certo valore di x non esiste.. 1/x non è un polinomio, semplicemente perchè non rientra nella definizione di polinomio..

Un polinomio è un oggetto come lo ha definito Cristina..

"polinomio reale" non significa che ogni funzione è un polinomio se il suo campo di esistenza è tutto R.. "reale" è semplicemente il tipo di coefficienti (reali, appunto) del polinomio.

[ShinAkuma]

x+1>0
x>-1

cmq quella roba mi pare una ellisse o cmq una canonica

e meno male che sono in quinta....bha, 18 anni buttati

[ChristinaAemiliana]

Originariamente inviato da misterx
se lo dice un libro penso di si

ma a questa stregua michiedo:

è vero questo:

2x+1 appartiene ad R[x]

ma non è vero questo:

1/(x+1)

la differenza che osservo è l'incognita al denominatore che se posta x=-1 rende privo di significato il risultato della divisione e cioè, c'è un valore che invalida il mio polinomio

mi preoccupo, sto iniziando a parlare come la mia prof

Se io ricordo correttamente, in un polinomio deve aversi n>=0, quindi niente x al denominatore. Quello semmai è un rapporto tra polinomi, che è tutta un'altra teoria...

Quindi non c'entra che si annulli il denominatore: anche se fosse 1/(x^2 + 1), che non si annulla mai nei reali, non sarebbe lo stesso un polinomio.

[ChristinaAemiliana]

Originariamente inviato da ShinAkuma
x+1>0
x>-1

cmq quella roba mi pare una ellisse o cmq una canonica

e meno male che sono in quinta....bha, 18 anni buttati

E' un'iperbole!

E poi si dice una conica, non una canonica!!

Concordo, 18 anni buttati!

...Scherzo nè...

[max1123]

Originariamente inviato da misterx
se lo dice un libro penso di si

Oh, avevo capito che lo mettessi in dubbio

Del resto, Analisi I l'ho data più di dieci anni fà, ammetto che molte definizioni non le ricordo puntualmente.

ma a questa stregua michiedo:

è vero questo:

2x+1 appartiene ad R[x]

ma non è vero questo:

1/(x+1)

la differenza che osservo è l'incognita al denominatore che se posta x=-1 rende privo di significato il risultato della divisione e cioè, c'è un valore che invalida il mio polinomio

mi preoccupo, sto iniziando a parlare come la mia prof

La differenza sta nel fatto che, secondo la definizione postata dalla Cri, 1/x non è un polinomio in quanto l'esponente è minore di 0, mentre è un rapporto di polinomi R (così come 1/(x-1)).

[max1123]

Ma cavolo... mi accorgo che sto ripetendo le risposte date da altri... scusate, ma mi si bruciano le lenticchie e rispondo - tanto per restare in tema - a tratti!!

[ShinAkuma]

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
E' un'iperbole!

E poi si dice una conica, non una canonica!!

Concordo, 18 anni buttati!

...Scherzo nè...

l'ho fatto apposta



DOMENICA SPERO TU NN SIA A MILANO SENNo' TI PIKKIO

skerzo ne