Quadratura del cerchio

DATO UN CERCHIO, DETERMINARE IL LATO DI UN QUADRATO AVENTE AREA UGUALE A QUELLA DEL CERCHIO DATO
Circonferenza = 2 pi R
Cerchio = pi R^2
Area = lato^2
Cerchio = Area --> pi R^2 = lato^2
lato = sqrt ( pi R^2 )
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Se da un quadrato posso ottenere un cerchio, da un cerchio posso ottenere un quadrato? Se ad un quadrato deformo gli spigoli e modello la struttura riesco ad ottenere facilmente un cerchio: dal cerchio ottenuto posso risalire al quadrato? La risposta è ovviamente sì, come vado in un verso posso andare anche all’inverso e risalire all’origine strutturale.
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Il fatto che pi greco abbia infinite cifre dimostra che il cerchio (o circonferenza cambiando la dimensione interpretativa) ha in sè l’infinito; ma se un cerchio è finito, determinato nella sua esistenza, allora infinito è un numero, è una quantità finita. L’esempio più immediato è l’OCCHIO: ogni pupilla ha in sè l’infinito (convinti che siamo infiniti?) ed è una quantità finita dato che la pupilla esiste; altro esempio: provate a disegnare un cerchio su un foglio di carta; essendoci pi greco nella formula ciò che disegnate ha in sè l’infinito ma è una quantità finita perchè riuscite a disegnare il cerchio. Stessa cosa se disegnate il quadrato. Anche nel quadrato c’è il pi greco quindi anche il quadrato avrà infinito in sè come finitezza perchè esiste.
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divido in 4 segmenti una circonferenza: ottengo il lato del quadrato
2 pi R / 4 = lato
quindi
siccome
lato = lato
posso scrivere
sqrt ( pi R^2 ) = 2 pi R / 4
pi R^2 = 4 pi^2 R^2 / 16
4 = pi
che permette:
lato = 2R
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Il ragionamento pare corretto: cosa significa ciò che è stato ottenuto? Significa che parlare di cerchio o parlare di quadrato (area) è la stessa identica cosa perchè parlare di circonferenza o di perimetro è la stessa identica cosa.
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Circonferenza = 8 R
Cerchio = 4 R^2
Area = 4 R^2
Perimetro = 4 lato = 8 R
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Adesso...
Prendi una penna
Disegna un cerchio
Come viene viene
Adesso
Disegna un quadrato
Come viene viene
Sei convinto che le 2 figure
Da te disegnate
Hanno la stessa area?
Stabilisci un raggio:
quanto è la lunghezza del lato del quadrato?
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Stabilire un raggio significa NUMERO
La lunghezza del lato è 2 volte NUMERO

[danny2005]

Hummm è roba buona eh?

[fabrylama]

http://en.wikipedia.org/wiki/Indiana_Pi_Bill

[Il_Grigio]

davvero molto interessante, si si...

Io però alla fine avrei aggiunto qualche altra frase ad effetto, tipo:
"e tutti quei momenti andranno perduti, nel tempo, come lacrime nella pioggia. E' tempo di morire."



avrei anche evidenziato il lato spirituale ed emotivo della matematica, che qui è un pò trascurato. serve sentimento per fare questi calcoli, sentimento!

Originariamente inviato da fabrylama

http://en.wikipedia.org/wiki/Indiana_Pi_Bill

mi spiace, ma questa pagina non contiene in sè l'infinito. il suo testo è costituito da un numero limitato di caratteri, e pertanto non può contenere una spieazione assoluta. inoltre, la mia pupilla non potrebbe mai adattarsi a questa finitezza.
cercherò la rismosta nel mio animo, tralasciando questa realtà materiale/digitale in cui non possiedo strumenti di comprensione assoluti.

...

[fabrylama]

Originariamente inviato da Il_Grigio

mi spiace, ma questa pagina non contiene in sè l'infinito.

http://3.141592653589793238462643383...om/index1.html

Originariamente inviato da fabrylama

http://3.141592653589793238462643383...om/index1.html

perchè ti sei fermato?

dovresti scriverli tutti gli infiniti numeri...

[Il_Grigio]

è vero fabrylama, ti sei fermato al milionesimo decimale, vergogna!

a questo punto tanto vale arrotondare. diciamo che pi=4 e non ne parliamo più.


ps: ora basta però torturare la povera Scienza e Tecnica. capisco che senza le teorie bizzarre ci sarebbero molti meno thread, ma un pò di pietà

Originariamente inviato da Il_Grigio

è vero fabrylama, ti sei fermato al milionesimo decimale, vergogna!

a questo punto tanto vale arrotondare. diciamo che pi=4 e non ne parliamo più.


ps: ora basta però torturare la povera Scienza e Tecnica. capisco che senza le teorie bizzarre ci sarebbero molti meno thread, ma un pò di pietà

dimostra dove è sbagliato il ragionamento... non è il primo forum in cui lo propongo... vorrei capire se erro in qualcosa... a me torna... pi=3 ti sconvolge di meno? tanto approx per approx che cambia... per mettere un po' di decimali non mettiamone manco uno... o no?

[fabrylama]

Originariamente inviato da PXlab

dimostra dove è sbagliato il ragionamento... non è il primo forum in cui lo propongo... vorrei capire se erro in qualcosa... a me torna... pi=3 ti sconvolge di meno? tanto approx per approx che cambia... per mettere un po' di decimali non mettiamone manco uno... o no?

mmm allora arrotondiamo ad 1 già che ci siamo

[fabrylama]

Originariamente inviato da PXlab

pi R^2 = 4 pi^2 R^2 / 16

in realtà hai dimostrato che pi=1/4

Originariamente inviato da fabrylama

mmm allora arrotondiamo ad 1 già che ci siamo

non è un arrotondamento... allora anche 0...
se dico che tra 0 e 1 ci sono infiniti numeri? me la dai buona?
tra 3 e 4 ci sono infiniti numeri
pi=3 è un arrotondamento per difetto
pi=3.1 è un arrotondamento per difetto, un po' più preciso
pi=3.14 è un arrotondamento per difetto, un po' più preciso ancora
...
sono tutte approx statiche

ogni teoria deve essere associata a situazioni reali...
pi=4 è un arrotondamento per eccesso
se è statico è errato quanto le altre approx
se invece lo applichiamo ad un concetto reale di movimento (0=1, non lapalissiano) allora ha un senso assoluto (oh, io la vedo assoluta sta cosa chiamata vita) perchè contando infinite cifre dopo la virgola si guadagna una unità intera, si arriva a 4... pi=3 non è più un arrotondamento per difetto, ma è movimento nel verso opposto (la matematica è circuitale come tutto: se vado in un verso raggiungo l'unità successiva, se vado nel verso opposto tronco la parte decimale)

Originariamente inviato da fabrylama

in realtà hai dimostrato che pi=1/4

xkè?

1 = pi / 4

[Il_Grigio]

Originariamente inviato da PXlab

dimostra dove è sbagliato il ragionamento... non è il primo forum in cui lo propongo... vorrei capire se erro in qualcosa... a me torna... pi=3 ti sconvolge di meno? tanto approx per approx che cambia... per mettere un po' di decimali non mettiamone manco uno... o no?

la pagina riportata da fabrylama è già di per sè sufficiente per far capire l'errore generato dall'arrotondamento.
a questo si aggiunga il fatto che hai arrotondato all'intero sbagliato 8anzichè quello più vicino, ovvero 3).

la tesi riguardante l'occhio che contiene l'infinito non ha alcun nesso con il resto e si può farne a meno. sarà forse meno poetico, ma se uno vuole ragionare conviene che si concentri non che si distragga.
allo stesso modo il "prendi una penna disegna un cerchio" non si può considerare un ragionamento. al massimo, un artattack.

vuoi dirci che un cerchio con raggio 1 ed un quadrato con lato 2 hanno la stessa area?
allora te lo suggerisco un suggerimento.
prendi una penna ed un foglio di carta.
facendoti aiutare da un adulto, disegna un quadrato.
non "come viene viene". disegnare un quadrato non è quest'impresa, quindi fallo bene.
ora, dentro il quadrato, disegna un cerchio. il raggio dev'essere lungo la metà del lato.
in altre parole, il diametro del cerchio sarà uguale al lato del quadrato.
magicamente, il quadrato potrà contenere il cerchio e, anzi, una parte della sua superficie avanzerà.

ovvero le due aree non sono uguali.
ovvero lato=2R non è un risultato corretto.

supponendo che il raggio del cerchio sia 1, si avrà:
area cerchio= pi R^2 = pi = 3,1415 ecc
area quadrato= (Rx2)^2 = 2^2 = 4
ergo, se lato=2R il quadrato sarà più grande del cerchio.

il trucco, perchè non è altro, consiste nel porre pi=4 (cosa ovviamente assurda) per far quadrare i conti. peccato che ciò non abbia motivo di essere fatto.

[dsx2586]

La Bibbia dice pi=3

Originariamente inviato da Il_Grigio

la pagina riportata da fabrylama è già di per sè sufficiente per far capire l'errore generato dall'arrotondamento.
a questo si aggiunga il fatto che hai arrotondato all'intero sbagliato 8anzichè quello più vicino, ovvero 3).

la tesi riguardante l'occhio che contiene l'infinito non ha alcun nesso con il resto e si può farne a meno. sarà forse meno poetico, ma se uno vuole ragionare conviene che si concentri non che si distragga.
allo stesso modo il "prendi una penna disegna un cerchio" non si può considerare un ragionamento. al massimo, un artattack. PER ME E' TUTTO RAGIONAMENTO, LOGICA, ANCHE LA POESIA

vuoi dirci che un cerchio con raggio 1 ed un quadrato con lato 2 hanno la stessa area? SI, SONO CERTO
allora te lo suggerisco un suggerimento.
prendi una penna ed un foglio di carta.
facendoti aiutare da un adulto, disegna un quadrato.
non "come viene viene". disegnare un quadrato non è quest'impresa, quindi fallo bene.
ora, dentro il quadrato, disegna un cerchio. il raggio dev'essere lungo la metà del lato.
in altre parole, il diametro del cerchio sarà uguale al lato del quadrato.
magicamente, il quadrato potrà contenere il cerchio e, anzi, una parte della sua superficie avanzerà. E LE AREE SONO IDENTICHE... DEVI PARTIRCI DA QUESTO CONCETTO...

ovvero le due aree non sono uguali.
ovvero lato=2R non è un risultato corretto.

supponendo che il raggio del cerchio sia 1, si avrà:
area cerchio= pi R^2 = pi = 3,1415 ecc
area quadrato= (Rx2)^2 = 2^2 = 4
ergo, se lato=2R il quadrato sarà più grande del cerchio. IL CERCHIO PUOI ANCHE DISEGNARLO PICCOLO PICCOLO E IL QUADRATO GIGANTESCO: LE 2 AREE SONO IDENTICHE

il trucco, perchè non è altro, consiste nel porre pi=4 (cosa ovviamente assurda) per far quadrare i conti. peccato che ciò non abbia motivo di essere fatto.

NON HO POSTO pi=4 ... E' USCITO DALLA DIMOSTRAZIONE

[Banus]

Originariamente inviato da PXlab

NON HO POSTO pi=4 ... E' USCITO DALLA DIMOSTRAZIONE

Hai uguagliato due quantità differenti all'inizio del quarto paragrafo. Hai considerato uguale il lato di un quadrato che ha l'area di un cerchio di raggio R, e un quarto della circonferenza di raggio R.
Per fare tornare i conti devi porre pi=4, ma così non parliamo più di cerchi

[Il_Grigio]

ci prendi per tordi o cosa?

senti, con la tua soluzione le due aree non sono uguali.
è una cosa palese.
ci hai chiesto tu di dimostrartelo e lo abbiamo fatto (e ti assicuro che per rispondere a tesi simili di pazienza ce ne vuole ed anche una certa ironia):
il disegno lo dimostra
i calcoli lo dimostrano
le più elementari ed intuitive nozioni di geometria lo dimostrano.

ora, visto che abbiamo risposto alla tua richiesta di confutazione, non hai proprio alcun motivo per prendertela.
anzi, considerato che tutto ciò non è altro che una baggianata, e neppure ben fatta, penso che tu abbia ricevuto molta più attenzione di quanta ne meriti.

per quanto ne so un libro di matematica non ha controindicazioni, quindi se hai dei dubbi consulta quello.
se invece sei qui solo per esprimere qualche delirio poetico senza nè capo nè coda e pretendi di chiamarlo ragionamento, allora il posto per te è la sezione "Piazzetta".

Originariamente inviato da Banus

Hai uguagliato due quantità differenti all'inizio del quarto paragrafo. Hai considerato uguale il lato di un quadrato che ha l'area di un cerchio di raggio R, e un quarto della circonferenza di raggio R.
Per fare tornare i conti devi porre pi=4, ma così non parliamo più di cerchi

la circonferenza quarti è il lato del quadrato perchè parlare di cerchi o quadrati è la stessa cosa...
porre pi=3 oppure 3.1 oppure 3.14 oppure ... è parlare di cerchi?
a me pare di no, andrebbero considerate infinite cifre se no il cerchio non si chiude...
la pupilla è chiusa però

[hibone]

Originariamente inviato da Il_Grigio

ci prendi per tordi o cosa?

senti, con la tua soluzione le due aree non sono uguali.
è una cosa palese.
ci hai chiesto tu di dimostrartelo e lo abbiamo fatto (e ti assicuro che per rispondere a tesi simili di pazienza ce ne vuole ed anche una certa ironia):
il disegno lo dimostra
i calcoli lo dimostrano
le più elementari ed intuitive nozioni di geometria lo dimostrano.

ora, visto che abbiamo risposto alla tua richiesta di confutazione, non hai proprio alcun motivo per prendertela.
anzi, considerato che tutto ciò non è altro che una baggianata, e neppure ben fatta, penso che tu abbia ricevuto molta più attenzione di quanta ne meriti.

per quanto ne so un libro di matematica non ha controindicazioni, quindi se hai dei dubbi consulta quello.
se invece sei qui solo per esprimere qualche delirio poetico senza nè capo nè coda e pretendi di chiamarlo ragionamento, allora il posto per te è la sezione "Piazzetta".

più che grigio ti vedo nero...

Originariamente inviato da hibone

più che grigio ti vedo nero...

io non me la sono mica presa... solo che resto della mia convinzione... il cerchio e il quadrato li puoi disegnare come vuoi... e me ne guardo bene di pensarvi tordi, mi apparite grandi pensatori, però tranqui...