Titoli e portafogli: caloclo varianza, scarto, coeff correlazione e covarianza

[Snake156]

ciao ragazzi,
all'uni sto seguendo un corso di gestione e controllo del rischio e la prof ci ha dato la seguente esercitazione:

prendere di due titoli qualsiasi i prezzi giornalieri dell'ultimo anno, calcolarene

rendimento in capitalizzazione continua
varianza
scarto
coefficiente di correlazione
coovarianza

per il rendimento in cap continua...ho calcolato il rendimento con (P1-P0)/P0 e questo per i vari prezzi, al rendimento così ottenuto ho sommato 1 ed ho fatto il log in base e...in pratica ho calcolato il delta o la c.d. forza dell'interesse ------> ln(1+i)

i problemi sorgono per gli altri punti, ovvero varianza, scarto, coeff di correlazione e covarianza.

la varianza l'ho calcolata, tramite excel (funzione var pop) prendendo come riferimento tutti i delta calcolati, il risultato è prossimo allo zero (0.0003 e 0.0008), ho fatto bene oppure dovevo calcolarla sul rendimento atteso (media storica di tutti i rendimenti)?
gli altri punti come li devo calcolare?dopo la varianza come devo procedere?

ciao a tutti

[superkoala]

Originariamente inviato da Snake156

prendere di due titoli qualsiasi i prezzi giornalieri dell'ultimo anno, calcolarene

rendimento in capitalizzazione continua
varianza
scarto
coefficiente di correlazione
coovarianza

Sono tutte funzioni presenti in excel (lo scarto è la radice quadrata della varianza). Per calcolare correlazione e covarianza devi selezionare entrambi i blocchi di dati (prezzi del primo titolo e prezzi del secondo titolo)!!!

[Snake156]

ok, grazie mille.
ma la varianza del portafoglio composto per il 90% dal titolo A e per il 10% dal titolo B, come la calcolo?(sempre in excel)

[mamo139]

Originariamente inviato da Snake156

ok, grazie mille.
ma la varianza del portafoglio composto per il 90% dal titolo A e per il 10% dal titolo B, come la calcolo?(sempre in excel)

Wa^2 * Var(a) + Wb^2 * Var(b) + 2*Wa*Wb*Cov(a,b)

dove Wa e Wb sono rispettivamente i pesi dei titoli in portafoglio.

[edit]
puoi anche scriverla così:


[edit2]
se al posto di usare le funzioni statistiche di base su exel i calcoli li fai te "piu manualmente" non ti fa di sicuro male...

in ogni caso dovresti calcolare tutto sulle variazioni percentuali e non sul prezzo fisso.

[Snake156]

quindi, se la varianza di A è 0.000341916 e quella di B è 0.0000827(è possibile che sia un numero così piccolo?parliamo di serie storiche giornaliere)ed il pf è formato per il 90% di A e 10 di B, la varianza sarà

0.0003419*90%+0.0000827*10%+2*90%*10%?

[mamo139]

Originariamente inviato da Snake156

quindi, se la varianza di A è 0.000341916 e quella di B è 0.0000827(è possibile che sia un numero così piccolo?parliamo di serie storiche giornaliere)ed il pf è formato per il 90% di A e 10 di B, la varianza sarà

0.0003419*90%+0.0000827*10%+2*90%*10%?

i pesi devi eleverli alla seconda quando moltipichi con le varianze... e devi anche inserire la covarianza...

insomma devi solo sostituire i dati alle incognite delle formule

[Snake156]

Originariamente inviato da mamo139

i pesi devi eleverli alla seconda quando moltipichi con le varianze... e devi anche inserire la covarianza...

insomma devi solo sostituire i dati alle incognite delle formule

quindi

0.0003419*90%^2+0.0000827*10%^2+2*90%^2*10%^2*coeff di covarianza?

[mamo139]

Originariamente inviato da Snake156

quindi

0.0003419*90%^2+0.0000827*10%^2+2*90%^2*10%^2*coeff di covarianza?

ma noooooooo
c'è scritto nella formula come devi fare!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

i coefficienti dei pesi sono elevati alla seconda quando moltiplicati per la varianza... quando moltiplicano la covarianza non sono alla seconda
+2*90%*10%*covarianza... e poi i coeff di covarianza non esiste...
esistono la covarianza e il coefficiente di correlazione, ma con questa formula devi usare la covarianza...

[superkoala]

Scusa, ma se devi calcolare covarianza e coefficiente di correlazione tra i prezzi giornalieri dei due titoli avrai due colonne distinte: basta inserire l'omonima funzione di excel e selezionare i due vettori!!!

[Snake156]

Originariamente inviato da mamo139

ma noooooooo
c'è scritto nella formula come devi fare!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

i coefficienti dei pesi sono elevati alla seconda quando moltiplicati per la varianza... quando moltiplicano la covarianza non sono alla seconda
+2*90%*10%*covarianza... e poi i coeff di covarianza non esiste...
esistono la covarianza e il coefficiente di correlazione, ma con questa formula devi usare la covarianza...

si scusami, ho confuso il coeff di correlazione con la covarianza....

Originariamente inviato da superkoala

Scusa, ma se devi calcolare covarianza e coefficiente di correlazione tra i prezzi giornalieri dei due titoli avrai due colonne distinte: basta inserire l'omonima funzione di excel e selezionare i due vettori!!!

si si questo l'ho fatto, mi ero bloccato sulla varianza del pf

[Snake156]

grazie mille per l'aiuto, ho fatto tutto.
mi resta solo un ultimo grafico da fare, devo rappresentare gli 11 pf nello spazio rischio rendimento e individuare i pf migliori e quelli a varianza minima (tramite grafico a dispersione); sapete dirmi come fare il grafico?

[superkoala]

Originariamente inviato da Snake156

grazie mille per l'aiuto, ho fatto tutto.
mi resta solo un ultimo grafico da fare, devo rappresentare gli 11 pf nello spazio rischio rendimento e individuare i pf migliori e quelli a varianza minima (tramite grafico a dispersione); sapete dirmi come fare il grafico?

Seleziona le 2 colonne e inserisci grafico -> tipo di grafico: dispers. (XY).

[Snake156]

Originariamente inviato da superkoala

Seleziona le 2 colonne e inserisci grafico -> tipo di grafico: dispers. (XY).

quali colonne?
degli 11 pf ho tre colonne: rendimento atteso, varianza e scarto.
in più ho le colonne in cui sono indicate le quantità di titoli a e b che compongono i vari pf