[spazii vettoriali] rango di un sistema omogeneo

[zannas]

ciao a tutti, il rango di una matrice associata a un sistema lineare omogeneo mi dà la dimensione del ker o la dimensione dell'immagine? e cmq non dovrebbe essere uguale visto che trovo la soluzione ha come immagine proprio il vettore nullo?
sta cosa infatti non riesco a capirla.

[Pancho Villa]

Ti dà la dimensione del nucleo dell'applicazione che porta da a , dove n è il numero di equazioni e m il numero di incognite.

PS: Stai preparando l'esame di geometria... Un anno fa ci stavo sbattendo la testa anch'io.

EDIT: Scusa, ti dà la dimensione dello spazio delle immagini, mi sono confuso.
Lo spazio delle soluzioni del sistema è invece la dimensione del nucleo, quindi semplicemente n - r.

[Ziosilvio]

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