Ricerca scientifica con il calcolo distribuito

[GHz]

Calcolo distribuito
Apro questo topic con la collaborazione del moderatore di sezione Lucrezio, per far far conoscere, a chi non vi partecipa già, la ricerca scientifica tramite il calcolo distribuito e per poter discutere insieme ed approfondire la parte teorica e scientifica che sta alla base dei vari progetti.
Il calcolo distribuito utilizza le risorse di milioni di computer collegati alla rete (internet) per risolvere problemi computazionali su larga scala, in diversi ambiti della ricerca. Negli ultimi anni internet si è diffuso ed è diventato sempre più veloce, e computer sempre più potenti sono connessi alla rete. Per sfruttare al meglio tutta questa potenza spesso inutilizzata, sono nati i progetti di calcolo distribuito, che utilizzano la potenza "libera" dei pc dei volontari per portare avanti importanti ricerche che nemmeno con costosissimi supercomputer potrebbero essere eseguite. In questo modo è possibile ottenere potenze di calcolo enormi, tali da superare quelle di qualsiasi supercomputer.
Questi progetti lavorano sui PC come screensaver oppure sfruttando i "tempi morti" di utilizzo della CPU in cui sono installati (in maniera da non ridurne le prestazioni), elaborando ciascuno piccole parti di un progetto di ricerca molto vasto.

BOINC
Per sfruttare al meglio tutta questa potenza, alcuni ricercatori dell'università di Berkeley (insieme a moltissimi volontari sparsi per il globo) hanno sviluppato il progetto B.O.I.N.C. (Berkeley Open Infrastructure for Network Computing), che è una nuova e flessibile piattaforma per il calcolo distribuito che permette di sfruttare facilmente le risorse dei pc dei partecipanti ai progetti. Infatti i volontari che intendono partecipare non devono fare altro che installare il client BOINC sul loro PC, selezionare i progetti a cui vogliono partecipare e lasciare eseguire l'elaborazione. A tutto il resto penserà il client BOINC. Ovviamente dopo si possono settare molte opzioni per configurare al meglio l'elaborazione.
Ognuno può partecipare nella misura che vuole, non ci sono limiti minimi o massimi. Non si guadagna nulla, se non la soddisfazione di sapere che anche noi abbiamo contribuito, con le nostre risorse, ad un certo progetto. Il bello del calcolo distribuito è proprio quello di poter contribuire a complesse ricerche senza la necessità di nozioni tecniche, ma solamente configurando e facendo girare il programma. I team, le classifiche e le statistiche poi rendono tutto molto divertente

Progetti
Su BOINC, lanciato nell'estate 2004, sono oggi attivi numerosi progetti di calcolo distribuito, che spaziano in molti campi della ricerca, dalla matematica pura all'astrofisica, dalla medicina alle nanotecnologie, ecc. Alcuni progetti sono anche open source (come Seti@home, ecc), e come lo è la piattaforma BOINC stessa che è in continuo siluppo.
Ecco una lista dei principali progetti BOINC:

ClimatePrediction.net - Ricerca sui cambiamenti climatici
Einstein@home - Ricerca delle onde gravitazionali
LHC@home - Simulazione di scontri tra particelle tramite l'utilizzo di un acceleratore (l'LHC appunto)
Rosetta@home - Ricerca sulle proteine per la cura di molte malattie degenerative
SETI@home - Ricerca di segnali radio di origine extraterrestre
SIMAP - Catalogazione di similitudini sulle proteine
Spinhenge@home - Studio per la realizzazione di Magneti Molecolari (Magnetismo su Nanoscala Controllato)
Quantum Monte Carlo@home - Studio della struttura e delle reazioni delle molecole tramite l'utilizzo della chimica quantistica
Proteins@home - Studio della struttura delle proteine
uFluids - studio del comportamento e della stabilita' dei fluidi in condizioni di microgravità e microfluidità
World Community Grid - Diversi progetti di ricerca medica per la cura dell'AIDS, per lo studio del genoma umano e la cura di molte altre malattie oggi incurabili
e molti altri ancora...

Come fare per partecipare
Dopo aver installato il client BOINC (scaricabile da qui: http://boinc.berkeley.edu/download.php) dovete semplicemente eseguire la procedura di aggancio ad un progetto per ogni progetto al quale volete partecipare. Al termine della procedura di attach BOINC provvede a comunicare con il server del progetto, e a scaricare i dati necessari per avviare l'elaborazione. Il tutto è visualizzabile dalle varie finestre del programma (Project, Work, Transfer, Message, ecc). Si può partecipare sia da soli o condividendo il proprio account con altri utenti (formando quindi un miniteam), e si possono utilizzare più computer in un singolo account per aumentare la potenza elaborativa (basta fare l'attach con gli stessi dati selezionando "utente esistente").

BOINC: divertimento oltre la ricerca
Partecipare ai progetti di calcolo distribuito significa anche divertimento. Infatti oltre a conoscere tanti altri amici con interessi simili, ci si diverte molto guardando le statistiche e le classifiche generate dai vari progetti. Infatti la quantità di dati elaborata viene conteggiata con dei punti (crediti), e per i progetti BOINC sono disponibili decine di siti di statistiche mondiali molto dettagliati (es: http://www.boincstats.com http://www.boincsynergy.com, ecc).

BOINC: un valido test per il sistema
L'elaborazione con i progetti BOINC è anche un ottimo strumento per verificare la stabilità di un PC, ed è sfruttato da molti proprio per questo motivo. Infatti i client dei progetti eseguono complessi calcoli, utilizzando molto cpu e ram, mettendo bene sotto stress il sistema. Se un pc non crea problemi con alcuni progetti BOINC, si può definire veramente ROCK SOLID.

>> BOINC.Italy


Hardware Upgrade partecipa alla ricerca con il team BOINC.Italy (nato e tutt'ora attivo proprio su questo forum), e invita tutti gli utenti a farne parte. Il team è presente nei principali progetti BOINC NO-PROFIT. Per approfondimenti sul team, sulla piattaforma BOINC e per la risoluzione di problemi vi invitiamo a visitare la sezione del forum dedicata cliccando >> QUI <<.
Vi aspettiamo! Se decidete di partecipare non mancate di fare il join nel team BOINC.Italy (tramite l'account sul sito del progetto), e di presentarvi in QUESTO apposito topic:
QUI potete trovare una guida rapida per iniziare subito in pochi click ad elaborare sui progetti BOINC.

_________________

Questo topic, come scritto all'inizio, è nato dalla volontà dei membri del team di conoscere meglio i progetti di calcolo ai quali partecipiamo e la teoria che ci sta dietro, e di capire in che modo i vari dati vengono elaborati. Chi volesse può scrivere qualcosa relativo a uno o più dei progetti BOINC.

[Lucrezio]

I sistemi a molti corpi: Introduzione al problema della Chimica Teorica
Questa breve introduzione non si pone, ovviamente, lo scopo di descrivere a fondo il problema, utilizzando l'opportuno formalismo matematico ed analizzando nei dettagli i diversi metodi utilizzati in chimica teorica, ma cercherà di descrivere in modo del tutto qualitativo che tipo di sistemi vanno descritti da un punto di vista quantistico, quali sono le forze in gioco e quali le strategie, molto in generale, che si possono seguire.
Ci sono un po' di formulacce sparse, messe per completezza, ma che possono essere totalmente ignorate!

Descrizione quantistica di un sistema
La meccanica quantistica descrive un qualsiasi sistema servendosi di una funzione di stato, detta funzione d'onda. Essa dipende dalle coordinate di tutte le particelle, nonché dal loro spin, e - una volta nota - determina tutte le proprietà presenti e future del sistema.
Tale funzione deve soddisfare l'equazione di Schroedinger, ovvero deve valere - per un sistema stazionario:

dove

• è l'operatore Hamiltoniano del sistema, ovvero l'operatore che contiene tutte le interazioni energetiche del sistema
• è la funzione d'onda
• E è l'energia del sistema

Sistemi a molti corpi
La descrizione di un qualsiasi tipo di sistema molecolare o atomico da un punto di vista chimico (e quindi, in particolare, "elettronico") è il grande problema della chimica teorica moderna. La meccanica quantistica fornisce, con le sue leggi, gli strumenti adatti: purtroppo le equazioni che descrivono i sistemi sono difficilmente risolubili in modo analitico.
Già la descrizione degli atomi pone dei problemi notevoli: se l'atomo di idrogeno, composto da un protone e da un unico elettrone, si può trattare in maniera esatta già l'atomo di elio è un problema che va affrontato con approssimazioni numeriche.
L'idrogeno, d'altra parte, è un sistema a singola particella: mettendosi nel sistema di riferimento del nucleo l'unica particella presente è il singolo elettrone, che risente del campo elettrico generato dal nucleo. L'elio, con due elettroni, è il più semplice sistema "a molti corpi": considerando il nucleo come una carica puntiforme che produce un campo elettrostatico Coulombiano e mettendosi in un sistema di riferimento con esso solidale rimangono comunque da descrivere due elettroni, i quali non solo interagiranno con la sorgente di potenziale elettrico dovuta alla carica nucleare, ma subiranno delle interazioni reciproche.
Sono proprio queste ultime che rendono impossibile la soluzione esatta del problema: se già un atomo con due elettroni è intrattabile in modo esatto, un atomo più grosso o in una molecola composta da tanti atomi (e quindi moltissimi elettroni!) rappresenta davvero una sfida!

I sistemi di interesse chimico: la descrizione degli elettroni
Gli elettroni sono particelle cariche che appartengono alla famiglia dei fermioni. Questo significa che sono dotati di momento angolare di spin (una proprietà squisitamente quantistica, che non trova nessun corrispettivo classico e che quindi va assunta come una proprietà intrinseca) semiintero (in particolare possono aver spin +1/2 o -1/2) e che la [i]funzione d'onda[/b] che descrive il sistema deve cambiare segno se si scambiano fra di loro due elettroni, ovvero

Questo requisito è di particolare importanza, in quanto una funzione d'onda senza tale proprietà non è fisicamente accettabile!
Esaminiamo ora quali sono le forze in gioco:

• Come tutto ciò che si muove gli elettroni possiedono un'Energia Cinetica, che allo stesso modo è posseduta anche dai nuclei
• Nuclei ed elettroni sono particelle cariche, dunque ci saranno interazioni elettrostatiche fra tutte le particelle.

Scendendo in maggiore dettaglio, le energie di cui tener conto sono:

• Energia cinetica degli eletttroni
• Energia cinetica dei nuclei
• Interazione elettrostatica fra Nuclei ed elettroni
• Interazione elettrostatica fra Nuclei e Nuclei
• Interazione elettrostatica fra elettroni ed elettroni

In modo un po' più tecnico si può dire che l'Hamiltoniano del sistema è la somma di questi cinque termini.
Sono quindi davvero molte le interazioni di cui si deve tener conto!

NOTA:
Il problema fin qui è ancora abbastanza vago: non si capisce esattamente che cosa bisogna fare né come!
Introducendo un prima semplificazione esso però si delinea molto meglio e diventa - a livello intuitivo - già più comprensibile... abbiate fiducia!

L'approssimazione di Born-Oppenheimer
Una prima iniziale semplificazione al problema che si vuole trattare consiste nel "separare", almeno in prima approssimazione, l'equazione dei nuclei da quella degli elettroni. L'idea è che gli elettroni sono molto più leggeri dei nuclei (anche nel caso dell'ideogeno, il cui nucleo è costituito da un solo protone, il rapporto fra le masse è di 1/1836 !) dunque è possibile pensare che gli elettroni si adattino istantaneamente agli spostamenti dei nuclei. Dunque si può pensare che i nuclei siano "fermi" rispetto agli elettroni e che quindi interagiscano con essi semplicemente creando un campo elettrico come se fossero un insieme di cariche fisse. In questo modo la posizione dei nuclei diventa un parametro fissato del problema che si suddivide in due:

1. Fissate le posizioni dei nuclei, quale sarà la funzione d'onda che descrive gli elettroni e quale la loro energia?
2. Come cambia l'energia totale del sistema (somma dell'energia degli elettroni e di quella dei nuclei) cambiando le posizioni dei nuclei?

E' chiaro che l'energia degli elettroni dipenderà dalla posizione dei nuclei: i processi di ottimizzazione della geometria (e quindi quelli utilizzati per la descrizione della confromazione più stabile delle proteine e via dicendo) dunque procedono calcolando l'energia degli elettroni e quindi cambiando le coordinate dei nuclei in maniera da minimizzarla, il tutto in modo iterativo fino a raggiungere la condizione di stazionarietà.

Il problema elettronico
Chiaramente il punto più complicato è il primo: si tratta di risolvere l'equazione di Schroedinger per gli elettroni, calcolando così la funzione d'onda e l'energia del sistema.
Come già detto questo non può venir fatto esattamente: esistono diversi metodi più o meno precisi che partono da un livello molto semplificato fino ad introdurre delle notevoli complicazioni per migliorare le stime fatte. In generale i metodi si dividono in due categorie:

• Metodi ab initio, ovvero metodi che partono dalla conoscenza delle costanti fondamentali della fisica il cui scopo è risolvere in modo più o meno approssimato l'equazione di Schroedinger. Solitamente sono molto gravosi in termini computazionali, ma danno degli ottimi risultati su qualsiasi sistema.
  Fra i metodi ab initio recentemente si inizia ad usare sempre più spesso il metodo "quantum monte carlo" (è quello utilizzato ad esempio qmc@home e da folding@home), sul quale si possono trovare abbondanti informazioni in rete, ad esempio:
  http://it.wikipedia.org/wiki/Quantistica_Monte_Carlo
• Metodi semiempirici, che si avvalgono di alcuni dati sperimentali, come distanze di legame, angoli, energie di legame e così via per risolvere l'equazione di Schroedinger partendo "avvantaggiati". Pur molto meno gravosi sono ovviamente meno generali e affidabili dei metodi ab initio, in quanto si ancorano ai dati sperimentali per introdurre delle correzioni che migliorino dei modelli molto semplificati (ad esempio: considerano gli elettroni come cariche semplici e ci attaccano un fattore correttivo che permetta di riprodurre meglio i dati sperimentali).

[Il problema geometrico]
Supponiamo di avere scelto un metodo che, data una certa configurazione (ovvero assegnato il valore di tutte le coordinate di tutti i nuclei) ci restituisca l'energia elettronica del sistema. L'energia totale sarà semplicemente la somma di quella elettronica e della repulsione coulombiana dovuta al fatto che i nuclei sono tutti carichi positivamente: quest'ultimo termine si calcola agevolmente, quindi non costituisce un problema. Abbiamo quindi ottenuto l'energia come una funzione

di tutte le coordinate nucleari.
L'idea è di cambiare le coordinate in modo che l'energia diminuisca: per ottenere questo ci sono diversi metodi, che differiscono fra loro per l'uso o meno delle derivate dell'energia rispetto alle coordinate dei nuclei.
Per avere un'idea qualitativa di come si può procedere un buono schema è il seguente:

1. Si calcolano le derivate dell'energia rispetto a tutte le coordinate: in questo modo si ottiene un'informazione su come cambia l'energia cambiando singolarmente le coordinate (in particolare si capisce se l'energia aumenta o diminuisce aumentando o diminuendo il valore della coordinata in questione)
2. Si modificano le coordinate in modo che l'energia diminuisca
3. Si ottiene una nuova configurazione per la quale si ricalcola l'energia elettronica e quindi si ricomincia dal primo punto

In generale il processo in assoluto più dispendioso in termini di costo computazionale è il calcolo dell'energia elettronica.
Per fare un esempio molto semplice, riporto i tempi di calcolo con diversi modelli (in ordine crescente di accuratezza) per un sistema estemamente piccolo e semplice se confrontato con una proteina: il benzene
Metodo: Hartree - Fock (ab initio, molto approssimato)
Energia Totale: - 230.74600 u.a.
Distanza Carbonio-Carbonio: 138.6 pm
Distanza Carbonio-Idrogeno: 107.5 pm
Tempo di elaborazione: 6' 6.3''

Metodo: DFT - b3lyp (è un metodo piuttosto preciso, ma non completamente ab initio)
Energia Totale: - 232.30070 u.a.
Distanza Carbonio-Carbonio: 139.5 pm
Distanza Carbonio-Idrogeno: 108.6 pm
Tempo di elaborazione: 9' 42.6''

Metodo: mp2 (è un metodo che corregge l'Hartree Fock utilizzando la teoria delle perturbazioni. Confrontabile con DFT per accuratezza ma del tutto ab initio)
Energia Totale: - 231.54048 u.a.
Distanza Carbonio-Carbonio: 140.0 pm
Distanza Carbonio-Idrogeno: 108.7 pm
Tempo di elaborazione: 18' 46.9''

Metodo: CCSD (metodo "Coupled Cluster" con singole e doppie eccitazioni, estremamente preciso anche se molto gravoso)
Energia Totale: - 231.54604 u.a.
Distanza Carbonio-Carbonio: 140.6 pm
Distanza Carbonio-Idrogeno: 109.6 pm
Tempo di elaborazione: 1h 59' 8.1'' (!!!)

Metodo: mp4 (è un metodo che corregge l'Hartree Fock utilizzando la teoria delle perturbazioni fino al 4 ordine. Confrontabile con CCSD per accuratezza)
Energia Totale: - 231.55901 u.a.
Distanza Carbonio-Carbonio: 139.7 pm
Distanza Carbonio-Idrogeno: 108.7 pm
Tempo di elaborazione: 1h 8' 15.7''

La distanza carbonio - carbonio sperimentale è di 139 pm, quindi il metodo più costoso non sempre è quello che dà le previsioni migliori. L'esempio è riportato, in ogni caso, per mostrare come crescendo in ordine di precisione i tempi si allunghino notevolmente anche con molecole molto piccole... figuriamoci quindi con una proteina!
Da qui la necessità di suddividere il lavoro il più possibile e (per quel che ci riguarda) di dare il proprio contributo alla ricerca!

[Lucrezio]

Questo secondo post è dedicato a chi mastica bene la meccanica quantistica... diamo un po' di soddisfazione agli addetti ai lavori!
Il metodo di Hartree - Fock
L'idea del metodo di Hartree - Fock è di scrivere la funzione d'onda del sistema a molti corpi come un singolo determinante di slater - ovvero come quella di un sistema per definizione non correlato - e quindi di trovare il determinante che minimizzi l'energia totale.
Sia

la funzione d'onda (un singolo determinante, appunto) del sistema a N particelle.
L'Hamiltoniano elettronico del sistema è quello coulombiano, ovvero, nelle unità naturali:

Tale funzione è normalizzata, come è possibile verificare facilmente, dunque l'energia del sistema sarà:
.
E' facile vedere, specie utilizzando il formalismo della seconda quantizzazione, che l'elemento di matrice appena scritto, per un determinante di slater vale

dove

Per trovare il "miglior determinante" basta impostare un problema di minimo vincolato (va imposta la condizione al bordo che gli spinorbitali rimangano ortonormali) con i moltiplicatori di Lagrange, aggiungendo all'energia il termine identicamente nullo

La procedura è lecita grazie al teorema variazionale, che garantisce che l'energia ottenuta con una procedura - appunto - variazionale non può essere inferiore a quella esatta.
In particolare la variazione prima dell'energia cambiando gli spinorbitali (detta anche "derivata funzionale") sarà:

ovvero, raccogliendo i due integrali bielettronici, che sono uguali per simmetria:

dove con cc si intende "complesso coniugato".
In un punto di minimo tale variazione sarà per definizione nulla; poiché la variazione del signolo spin orbitale è del tutto arbitraria dovrà essere - scrivendo esplicitamente gli integrali:

Definendo tre nuovi operatori:

(detto operatore Coulombiano o di Hartree)

(detto operatore di scambio)
Ed infine:

detto operatore di Fock
Si ottiene qualcosa di molto vicino alle equazioni di Hartree - Fock:

Per ottenere le equazioni di Hartree - Fock basta notare che la matrice dei moltiplicatori di Lagrange é sicuramente autoaggiunta e dunque - per il teorema spettrale - diagonalizzabile in una base ortonormale di autovettori.
Facendo il cambio di base, ovvero passando a quelli che vengono detti orbitali canonici di Hartree - Fock si ottengono finalmente le equazioni di Hartree - Fock:

Ora, l'energia totale del sistema, in questa approssimazione, sarà data dal valore di aspettazione dell'Hamiltoniano fatto sul determinante ottenuto con gli orbitali che risolvono le equazioni di Hartree - Fock e dunque:

L'energia può essere scritta in funzione delle energie orbitaliche e degli elementi di matrice dell'operatore monoelettronico, ad esempio come:
.
Si noti che negli operatori J e K compaiono gli spinorbitali, ovvero le soluzioni dell'equazione!
Dunque le equazioni non sono lineari e vanno risolte con un metodo iterativo: si parte da un set di orbitali di prova - con i quali si ottiene l'operatore di Fock - e si itera finché il potenziale non è stazionario (nel senso numerico, ovviamente, del termine). Il campo così ottenuto viene detto autoconsistente, o, nel più tecnico inglese, "Self Consistent Field".
Si noti infine che il metodo di Hartree Fock tiene conto in modo esatto dell'energia di scambio, ma trascura del tutto la correlazione, motivo per ricorrere a metodi più sofisticati come quelli utilizzati nel post precedente per ottenere energia e geometria del benzene!

[CYRANO]

Posso postare ?

domanda : voglio iscrivermi a worldgrid , posso scegliere se scaricare il software united device o boinc. secondo voi che devo fare ? perchè mi dice che uno di ste 4 ricerche va solo con united device ...



Coapzpaza

[djtux]

Originariamente inviato da CYRANO

Posso postare ?

domanda : voglio iscrivermi a worldgrid , posso scegliere se scaricare il software united device o boinc. secondo voi che devo fare ? perchè mi dice che uno di ste 4 ricerche va solo con united device ...



Coapzpaza

Il progetto per la distrofia muscolare dispone del client per UD e non per BOINC tutti gli altri hanno un client anche per BOINC.
Comunque per partecipare scaricati e installa BOINC poi fai l'attach ai progetti che ti interessano...

[CYRANO]

Originariamente inviato da djtux

Il progetto per la distrofia muscolare dispone del client per UD e non per BOINC tutti gli altri hanno un client anche per BOINC.
Comunque per partecipare scaricati e installa BOINC poi fai l'attach ai progetti che ti interessano...

uhm allora vado con boinc ...


Coapzpaza

[bjt2]

Per la ricerca uso spesso il metodo di Nelder-Mead (detto dell'Ameba o del simplesso, credo) per la minimizzazione delle funzioni di più variabili... E' stato testato?

[Lucrezio]

In arrivo un'ultima tornata di dati (sto finendo la simulazione, sempre che non mi scoppi il pc come all'ultimo tentativo )!
In seguito qualcosina su Hartree Fock mi sa che ve la puppate!

[stbarlet]

ci voleva un po di QM

[lowenz]

Originariamente inviato da Lucrezio

In arrivo un'ultima tornata di dati (sto finendo la simulazione, sempre che non mi scoppi il pc come all'ultimo tentativo )!
In seguito qualcosina su Hartree Fock mi sa che ve la puppate!

Ti è scoppiato il PC?

[Lucrezio]

Originariamente inviato da lowenz

Ti è scoppiato il PC?

Ho dovuto usare una base piccina perché la mia partizione linux era troppo piccola (a 35GB di scratch il programma si è piantato...)

Comunque ho fatto l'ultima simulazione (mp4) e l'ho riportata

[Tommy81]

UP per Lucrezio

[Lucrezio]

Originariamente inviato da Tommy81

UP per Lucrezio

Datemi tempo
Sono sotto esami!

[Tommy81]

usi Gaussian?

[Tommy81]

Non vorrei sbagliarmi ma il quarto termine che corregge l'energia nel metodo delle perturbazioni viene positivo in alcuni casi () e quindi poi l'energia totale ti aumenta. Cioè in soldoni utilizzando anche un metodo + spinto (quarto ordine) ottieni un'energia maggiore rispetto a quella con un metodo che si ferma alla correzione del terzo ordine. Quindi invece di migliorare il valore dell'energia totale... ti allontani dal valor vero. Ma su che molecola lo stai provando?

[Tommy81]

Prendiamo x esempio i tuoi calcoli sul benzene:

Originariamente inviato da Lucrezio

I sistemi a molti corpi: Introduzione al problema della Chimica Teorica
Il benzene:
Metodo: Hartree - Fock (ab initio, molto approssimato)
Energia Totale: - 230.74600 u.a.
Distanza Carbonio-Carbonio: 138.6 pm
Distanza Carbonio-Idrogeno: 107.5 pm
Tempo di elaborazione: 6' 6.3''

Metodo: DFT - b3lyp (è un metodo piuttosto preciso, ma non completamente ab initio)
Energia Totale: - 232.30070 u.a.
Distanza Carbonio-Carbonio: 139.5 pm
Distanza Carbonio-Idrogeno: 108.6 pm
Tempo di elaborazione: 9' 42.6''

Metodo: mp2 (è un metodo che corregge l'Hartree Fock utilizzando la teoria delle perturbazioni. Confrontabile con DFT per accuratezza ma del tutto ab initio)
Energia Totale: - 231.54048 u.a.
Distanza Carbonio-Carbonio: 140.0 pm
Distanza Carbonio-Idrogeno: 108.7 pm
Tempo di elaborazione: 18' 46.9''

Metodo: CCSD (metodo "Coupled Cluster" con singole e doppie eccitazioni, estremamente preciso anche se molto gravoso)
Energia Totale: - 231.54604 u.a.
Distanza Carbonio-Carbonio: 140.6 pm
Distanza Carbonio-Idrogeno: 109.6 pm
Tempo di elaborazione: 1h 59' 8.1'' (!!!)

Metodo: mp4 (è un metodo che corregge l'Hartree Fock utilizzando la teoria delle perturbazioni fino al 4 ordine. Confrontabile con CCSD per accuratezza)
Energia Totale: - 231.34575 u.a.
Distanza Carbonio-Carbonio: 139.7 pm
Distanza Carbonio-Idrogeno: 108.7 pm
Tempo di elaborazione: 1h 8' 15.7''

Se ci concentriamo sui valori di energia totale della molecola di benzene vediamo come il metodo mp2 sia molto più in linea col risultato del CCSD (molto fine) di quanto non sia un metodo mp4. Sarebbe interessante quindi analizzare per bene i risultati che Gaussian (o altro programma) ti ha dato per individuare le varie correzioni per i vari ordini di perturbazione. Ovviamente tutto il discorso vale a parità di set di base preso per descrivere gli orbitali.
Un altra cosa che si potrebbe fare... vedere i risultati per un mp3. Io direi che un mp3 sicuramente migliorerà i valori di energia rispetto al mp2, senza l'inconveniente della correzione (positiva!) dell'energia che può dare un mp4.

[Lucrezio]

Originariamente inviato da Tommy81

Prendiamo x esempio i tuoi calcoli sul benzene:


Se ci concentriamo sui valori di energia totale della molecola di benzene vediamo come il metodo mp2 sia molto più in linea col risultato del CCSD (molto fine) di quanto non sia un metodo mp4. Sarebbe interessante quindi analizzare per bene i risultati che Gaussian (o altro programma) ti ha dato per individuare le varie correzioni per i vari ordini di perturbazione. Ovviamente tutto il discorso vale a parità di set di base preso per descrivere gli orbitali.
Un altra cosa che si potrebbe fare... vedere i risultati per un mp3. Io direi che un mp3 sicuramente migliorerà i valori di energia rispetto al mp2, senza l'inconveniente della correzione (positiva!) dell'energia che può dare un mp4.

Ciao!
Ho effettivamente usato Gaussian, ma purtroppo non sono riuscito a fare i conti con basi equivalenti. Ho usato 6-311+G(d) tranne che per mp4 (non mi ha fatto usare le diffuse) e per CCSD (non ho abbastanza spazio su disco per gli scratch generati dal conto con una base TZ e ho dovuto usare quella doppia...)
I risultati quindi non sono direttamente confrontabili, per ovvi motivi, ma ci tenevo semplicemente a dare un´idea dei costi a livello di tempo macchina andando ad utilizzare metodi via via piu' accurati (ho recentemente fatto un seminario sul CC e considerando solo le doppie eccitazioni, per i 6 elettroni pi-greco del benzene con base minima (12 SO) vengono 594 equazioni con un numero che non mi ricordo compreso fra 26000 e 27000 termini l´una... e i termini sono integrali bielettronici! ) senza introdurre un confronto diretto ¨ad armi pari¨! Alla fine il parametro quanto si avvicina alla distanza sperimentale C-C rispetto a quanto tempo ci mette e'qualitativamente indicativo e spiega perche'andando a livelli di precisione molto alti, che sono quelli che ci si prefigge di raggiungere nei progetti di calcolo distribuito, ci sia bisogno della collaborazione di tutti
Per mp4 verifico, ho ancora tutti i log!
Ma sei un computazionale?



EDIT! Avevo sbagliato a riportare l´energia, comunque qui se vuoi c´è la fine del log:


1\1\GINC-FILIPPONB\FOpt\RMP4DQ-FC\6-311G(d)\C6H6\FILIPPO\05-Jun-2007\0
\\#p opt mp4(DQ)/6-311g(d)\\Geometria dft del benzene\\0,1\C,-1.651665
6405,-1.571753493,0.0000622823\C,-0.2541961142,-1.5718231686,0.0005047
613\C,0.4445826826,-0.3616424139,-0.0000457729\C,-0.2540915099,0.84863
68538,-0.0010466366\C,-1.6515281778,0.8487065215,-0.0014861017\C,-2.35
03233726,-0.3615026487,-0.0009418524\H,-2.1955392333,-2.5136962982,0.0
004869318\H,0.2895820054,-2.5138209969,0.0012845076\H,1.5322659483,-0.
3616770827,0.0002934028\H,0.2898154757,1.7905603852,-0.0014730229\H,-2
.1953394217,1.7906852299,-0.0022656724\H,-3.438006642,-0.3614298884,-0
.001284827\\Version=AM64L-GDVRevE.01\State=1-A\HF=-230.741645\MP2=-231
.5342744\MP3=-231.5604688\MP4D=-231.5815274\MP4DQ=-231.559011\RMSD=3.6
19e-09\RMSF=2.688e-05\Dipole=0.,0.,-0.0000015\PG=C01 [X(C6H6)]\\@
The archive entry for this job was punched.

[Tommy81]

Beh non sono un computazionale, anche perchè sto alla quinquennale però ho fatto l'esame di chimica computazionale e qualcosina l'ho vista . Peccato che non sei riuscito a usare la stessa base, sarebbe stato interessante per confrontare i vari metodi. Il caso del benzene inizia ad essere bello tosto se si inizia ad affinare il metodo e ad incrementare la "grandezza" del set di base. Per i metodi di perturbazione infatti bisogna essere un pò cauti e valutare bene le cose soprattutto quelli al di sopra del terzo ordine. Sarebbe interessante vedere la mole dei calcoli per un piccolo peptide, a dire la verità non ci ho mai provato. Penso che un HF con una base minima si potrebbe anche tentare . Se trovo del materiale te lo mando.

[Lucrezio]

Originariamente inviato da Tommy81

Beh non sono un computazionale, anche perchè sto alla quinquennale però ho fatto l'esame di chimica computazionale e qualcosina l'ho vista . Peccato che non sei riuscito a usare la stessa base, sarebbe stato interessante per confrontare i vari metodi. Il caso del benzene inizia ad essere bello tosto se si inizia ad affinare il metodo e ad incrementare la "grandezza" del set di base. Per i metodi di perturbazione infatti bisogna essere un pò cauti e valutare bene le cose soprattutto quelli al di sopra del terzo ordine. Sarebbe interessante vedere la mole dei calcoli per un piccolo peptide, a dire la verità non ci ho mai provato. Penso che un HF con una base minima si potrebbe anche tentare . Se trovo del materiale te lo mando.

Oddio... con cinque o sei amminoacidi secondo me anche a livello dft dovrebbe venire un buon risultato!
Se guardi quello che fanno in qmc@home in fondo riescono ad andare a livelli di precisione molto buona con tre amminoacidi (e quantum montecarlo è davvero molto preciso, anche per le interazioni deboli che richiedono almeno l'mp2 e una base con funzioni diffuse!)
Comunque appena torno a casa (per ora i conti li ho fatti con il portatile!) provo il CCSD con TZ!
Vediamo che succede...
Ma sei al vecchio ordinamento? Che indirizzo hai preso?
Io sto finendo la triennale, poi pensavo di fare chimica fisica...

[Tommy81]

Si QMC riesce a fare davvero calcoli molto buoni (sia per metodo usato sia per set di base)... ma con tutti quei pc a lavorare vanno come missili . Un DFT si potrebbe pure provare per un peptide anche se penso che senza una Z-matrix buona di partenza ci vuole un casino di tempo x ottimizzare l'energia. Io sto alla quinquennale era l'ultimo anno del vecchio ordinamento prima dell'avvento della triennale, indirizzo inorganico a Roma. La specialistica chimico-fisica è molto interessante, complimenti x la scelta.