Termodinamica

[stbarlet]

C'è una questione che non mi è chiara..


Prendiamo una delle isoterme PV di un gas ideale. Il lavoro in una trasformazione isoterma reversibile è rappresentato dalla superficie sottesa alla isoterma con base V(2)-V(1). Nel caso di una trasformazione ideale a pressione costante invece l'area ( o l'integrale, che di si voglia) è il rettangolo di altezza P(cost) e base V(2)-V(1).

Nel caso in cui all'equilibrio P(esterna)=P(interna) si ha il minimo del lavoro reale.Se però nel cilindro perfetto in cui avviene la trasformazione, impongo che V(2) non possa scendere più di un certo livello ( mettendo dei perni a bloccare il pistone) ed aumento la pressione esterna avrò un lavoro maggiore. Ora.. mi piacerebbe capire, aldilà delle espressioni matematiche, perchè il lavoro fatto sul gas è maggiore. Se vogliamo metterla in altri termini, perchè viene prodotto più calore(la trasformazione è isoterma, non adiabatica )?

[wacko]

Originariamente inviato da stbarlet

Nel caso in cui all'equilibrio P(esterna)=P(interna) si ha il minimo del lavoro reale.Se però nel cilindro perfetto in cui avviene la trasformazione, impongo che V(2) non possa scendere più di un certo livello ( mettendo dei perni a bloccare il pistone) ed aumento la pressione esterna avrò un lavoro maggiore. Ora.. mi piacerebbe capire, aldilà delle espressioni matematiche, perchè il lavoro fatto sul gas è maggiore. Se vogliamo metterla in altri termini, perchè viene prodotto più calore(la trasformazione è isoterma, non adiabatica )?

Ma se le due pressioni sono uguali (E non applico nessuna forza dall'esterno) il pistone non si muove e il lavoro è nullo.
Lo stesso se blocchi il pistone, una volta che le pareti sono tutte ferme non puoi fare più lavoro sul gas.

[T3d]

uhm... non è che il lavoro complessivo della pressione esterna viene scaricato sui perni una volta che è bloccato??

credo che comunque non ho capito tanto bene il tuo quesito. prova a rispiegarlo.

ps. si sono tornato. ciao a tutti!

Originariamente inviato da wacko

Ma se le due pressioni sono uguali (E non applico nessuna forza dall'esterno) il pistone non si muove e il lavoro è nullo.
Lo stesso se blocchi il pistone, una volta che le pareti sono tutte ferme non puoi fare più lavoro sul gas.

istantaneamente le due pressioni sono sempre uguali se parliamo di trasformazioni reversibili.

[wacko]

Si certo se la trasformazione è reversibile ci deve sempre essere equilibrio.
Però se il lavoro deve essere fatto dalle forze di pressione esterne, e se la pressione esterna è uguale a quella interna, non ci può essere lavoro.

[T3d]

Originariamente inviato da wacko

Si certo se la trasformazione è reversibile ci deve sempre essere equilibrio.
Però se il lavoro deve essere fatto dalle forze di pressione esterne, e se la pressione esterna è uguale a quella interna, non ci può essere lavoro.

si ma lui ha parlato di una isoterma, una trasformazione reversibile dove pressione esterna è sempre uguale alla pressione interna in qualsiasi istante lungo la curva... ma ciò non toglie che lungo TUTTO il percorso la pressione non faccia lavoro.

il problema è che una volta bloccato il pistone le forze esterne non fanno più lavoro perchè non c'è spostamento.
L = integrale(F ds)

integrale nullo, lavoro nullo.

[wacko]

il problema è che una volta bloccato il pistone le forze esterne non fanno più lavoro perchè non c'è spostamento.
L = integrale(F ds)

integrale nullo, lavoro nullo.

Su questo siamo d'accordo.

si ma lui ha parlato di una isoterma, una trasformazione reversibile dove pressione esterna è sempre uguale alla pressione interna in qualsiasi istante lungo la curva... ma ciò non toglie che lungo TUTTO il percorso la pressione non faccia lavoro.

Lui dice:
Nel caso in cui all'equilibrio P(esterna)=P(interna) si ha il minimo del lavoro reale.

Dato che parla di equilibrio non penso che parli dei singoli istanti di tempo della trasf. isoterma. Per questo ho detto che il lavoro è nullo, pensavo fossero le condizioni iniziali.

[stbarlet]

Ok provo a spiegarmi.
[img=http://img34.picoodle.com/img/img34/5/11/8/t_isotermam_267f113.jpg]

l'area sottesa alla curva rappresenta il lavoro nella trasformazione reversibile .
l'area del rettangolo formato dalla superficie colorata in grigio, più quella puntinata in rosso, rappresenta il lavoro fatto da una pressione esterna costante. La pressione esterna all'equilibrio è uguale a quella interna. Quella è una trasformazione reale, ed è quella in cui il lavoro è minimo.
Il rettangolo formato dal precedente più la superficie di quello bianco, rappresenta il lavoro fatto dalla pressione esterna costante, nel caso in cui questa sia maggiore della pressione necessaria per portare un gas ad un certo volume V.

A me interessa l'ultimo tipo di trasformazione.. quella in cui P(est)>P(int) in cui parte del lavoro viene trasformato in calore. mi interessa capire proprio molecolarmente cosa accade in questo caso.

[stbarlet]

Originariamente inviato da T3d

uhm... non è che il lavoro complessivo della pressione esterna viene scaricato sui perni una volta che è bloccato??

No, il pistone è senza peso e le forze sono ( nel sistema ) bilanciate. quindi non c'è ulteriore lavoro.

[wacko]

A parità di volume (Quello raggiunto a fine trasformazione) la prima volta la pressione del gas e più bassa rispetto alla seconda volta quindi per la legge dei gas (PV=NRT) nel secondo caso anche la temperatura deve risultare più alta.

Microscopicamente non so dirti cosa cambia, la questione è che i parametri P,V,T per i gas sono legati da quella relazione.

[stbarlet]

Originariamente inviato da wacko

A parità di volume (Quello raggiunto a fine trasformazione) la prima volta la pressione del gas e più bassa rispetto alla seconda volta quindi per la legge dei gas (PV=NRT) nel secondo caso anche la temperatura deve risultare più alta.

Microscopicamente non so dirti cosa cambia, la questione è che i parametri P,V,T per i gas sono legati da quella relazione.

Non può essere come hai detto.. nella prima delle due trasformazioni reali, quella in cui la pressione esterna è la minima pressione che serve a portare un gas ISOTERMICAMENTE ad un dato volume.. nel secondo caso, stiamo sempre parlando di trasf isotermica, quindi la temperatura non varia, e a fine trasformazione non variano neppure P e V ( parlo sempre del cilindro, che in questo caso ha i perni per fermare il pistone)!

[MaxArt]

Originariamente inviato da stbarlet

A me interessa l'ultimo tipo di trasformazione.. quella in cui P(est)>P(int) in cui parte del lavoro viene trasformato in calore. mi interessa capire proprio molecolarmente cosa accade in questo caso.

Beh, la densità di gas è maggiore. Quindi più interazioni tra molecole, e più calore.

[stbarlet]

Originariamente inviato da MaxArt

Beh, la densità di gas è maggiore. Quindi più interazioni tra molecole, e più calore.

n/V è misura della densità, ma non variando V/n ( il volume molare ) non varierà nemmeno n/V ( agli equilibri).

Comunque le interazioni sono funzioni della sola T.. e T non varia

[MaxArt]

Originariamente inviato da stbarlet

n/V è misura della densità, ma non variando V/n ( il volume molare ) non varierà nemmeno n/V ( agli equilibri).

Non parlo della densità interna

[stbarlet]

Originariamente inviato da MaxArt

Non parlo della densità interna

Frena, qui le mie competenze tremano Cosa intendi per densità?

[MaxArt]

Originariamente inviato da stbarlet

Frena, qui le mie competenze tremano Cosa intendi per densità?

Quella che ho detto prima
Quella del gas, la quantità di molecole per unità di volume.

[stbarlet]

Originariamente inviato da MaxArt

Quella che ho detto prima
Quella del gas, la quantità di molecole per unità di volume.

ok però n/V non varia

Però tu :

Beh, la densità di gas è maggiore. Quindi più interazioni tra molecole, e più calore

[hibone]

Di termodinamica sono un po arrugginito... Sorry... Cerco comunque di fare qualche osservazione, sperabilmente costruttiva.

Originariamente inviato da stbarlet

C'è una questione che non mi è chiara..

Prendiamo una delle isoterme PV di un gas ideale. Il lavoro in una trasformazione isoterma reversibile è rappresentato dalla superficie sottesa alla isoterma con base V(2)-V(1). Nel caso di una trasformazione ideale a pressione costante invece l'area ( o l'integrale, che di si voglia) è il rettangolo di altezza P(cost) e base V(2)-V(1).

Nota.
nel caso della trasformazione a pressione costante ( isobara ) ti sposti da una isoterma ad un'altra quindi la temperatura varia. Con essa l'agitazione termica del gas.

Nel caso in cui all'equilibrio P(esterna)=P(interna) si ha il minimo del lavoro reale.

Qui non ti seguo, per caso è un periodo sospeso?!

Se però nel cilindro perfetto in cui avviene la trasformazione, impongo che V(2) non possa scendere più di un certo livello ( mettendo dei perni a bloccare il pistone) ed aumento la pressione esterna avrò un lavoro maggiore.

a quel punto fissato il volume avrai una isocora,

che sono le tre curve tracciate sul piano pv.

Ora.. mi piacerebbe capire, aldilà delle espressioni matematiche, perchè il lavoro fatto sul gas è maggiore. Se vogliamo metterla in altri termini, perchè viene prodotto più calore(la trasformazione è isoterma, non adiabatica )?

l'iperbole che lega P e V è un'isoterma, ma le due rette come detto sono isobara ( orizzontale ) e isocora (verticale)

[hibone]

Originariamente inviato da stbarlet

Ok provo a spiegarmi.

l'area sottesa alla curva rappresenta il lavoro nella trasformazione reversibile .
l'area del rettangolo formato dalla superficie colorata in grigio, più quella puntinata in rosso, rappresenta il lavoro fatto da una pressione esterna costante. La pressione esterna all'equilibrio è uguale a quella interna. Quella è una trasformazione reale, ed è quella in cui il lavoro è minimo.

per come hai tracciato il disegno le tre trasformazioni sono tutte e tre reversibili, infatti le hai rappresentate con delle rette, che in ogni punto individuano una terna di pressione volume e temperatura. in quel caso l'entropia è nulla. se le trasformazioni fossero reali ed irreversibili come dici pressione e temperatura non sarebbero uniformi nel gas e ( sono grandezze locali non globali ) e quindi non potresti tracciare le curve, ricorda le ipotesi di definizione di "gas ideale"

Il rettangolo formato dal precedente più la superficie di quello bianco, rappresenta il lavoro fatto dalla pressione esterna costante, nel caso in cui questa sia maggiore della pressione necessaria per portare un gas ad un certo volume V.

A me interessa l'ultimo tipo di trasformazione.. quella in cui P(est)>P(int) in cui parte del lavoro viene trasformato in calore. mi interessa capire proprio molecolarmente cosa accade in questo caso.

sul diagramma da te riportato ci sono 3 trasformazioni ideali. quella a cui ti riferisci è la isobara ( il tratto orizzontale ) in questo caso il volume passa da 1 a 1/2 ad opera della pressione esterna. questo avviene perchè la pressione esterna esercita sul "setto" una forza maggiore di quella interna, per ipotesi di trasformazione ideale la differenza di pressione sarà infinitesima. questo va ad aumentare la densità delle molecole, il numero di urti, gli attriti interni, ovvero l'energia cinetica delle singole molecole, di cui la temperatura è una misura "statistica". l'energia cinetica viene ceduta alle pareti della camera e quindi la temperatura diminuisce con essa l'agitazione termica quindi la pressione, quindi il volume.


PS. nelle trasformazioni reversibili, in quanto tali, l'entropia del sistema è nulla quindi il lavoro prodotto è sempre massimo.
nelle trasformazioni reali parte del calore va ad aumentare l'entropia, quindi il lavoro non è massimo

[T3d]

Originariamente inviato da T3d

...una trasformazione reversibile dove pressione esterna è sempre uguale alla pressione interna in qualsiasi istante lungo la curva...

l'avevo già detto io, infatti la pressione esterna lungo una qualunque trasformazione reversibile è sempre uguale a quella interna.

altrimenti non si può più parlare di lavoro come spazio sotteso da una curva nel piano PV.

[stbarlet]

Di termodinamica sono un po arrugginito... Sorry... Cerco comunque di fare qualche osservazione, sperabilmente costruttiva.

Nota.
nel caso della trasformazione a pressione costante ( isobara ) ti sposti da una isoterma ad un'altra quindi la temperatura varia. Con essa l'agitazione termica del gas.

sono tutte isoterme e non isobare .. con pressione costante si intende pressione esterna costante, quella che fa il lavoro sul gas nel cilindro

Qui non ti seguo, per caso è un periodo sospeso?!

No mi sa che mi son spiegato male. in una trasformazione reale la pressione esterna è costante ed è sempre maggiore o al limite ( all'equilibrio) eguale a quella interna. Ad esempio se comprimendo il gas voglio portarlo ad un certo volume V con una trasformazione isotermica reale, salgo lungo una specifica isoterma fino ad individuare il volume che voglio raggiungere. a quel volume corrisponde una pressione ben precisa. E' la minima pressione che devo applicare perchè isotermicamente il gas passi da V(1) a V(2).

Ora.. se voglio portare lo stesso gas, allo stesso volume, posso applicare una pressione esterna maggiore di quella precedente compiendo un lavoro maggiore ( rappresentato in grafico, dal rettangolo più grande ) . Ovviamente devo bloccare il pistone una volta raggiunto il volume V, perchè altrimenti il sistema evolverà fino a quando P(est)=P(int) A me interessa capire, molecolarmente parlando, cosa accade.

a quel punto fissato il volume avrai una isocora,

che sono le tre curve tracciate sul piano pv.




l'iperbole che lega P e V è un'isoterma, ma le due rette come detto sono isobara ( orizzontale ) e isocora (verticale)

le linee si riferiscono alla pressione esterna. il gas se ne sta sulla sua isoterma.