Giocate snai e probabilità

[Composition86]

Ieri parlavamo di giocate alla SNAI fra amici, quando mi è venuto un dubbio:
voglio fare una giocata da 3 euro (per esempio) su una sola partita (anche se non sempre è possibile), in particolare gioco un solo pareggio che viene quotato 4.
Faccio questo in giorni diversi, in modo da giocare sempre una partita differente, purchè si trovi un pareggio quotato 4.

Si può dire a priori che ho un'ottima possibilità di vincere almeno 3 euro? Mi spiego meglio: so che se azzecco la X, vinco 12 €.
La probabilità di azzeccare il pareggio la prima volta è 1/3. Posso perdere, ma posso giocare altre tre volte, sempre con la stessa probabilità di 1/3.
Se vinco la terza volta, avrò giocato in tutto 9€, ma ne avrò vinti 12.
Se vinco alla quarta, ne avrò spesi 12 ma ne avrò vinti altrettanti, senza perdere nulla.

Oppure, una domanda alternativa: conviene in qualche modo fare questo tipo di giocate?

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Composition86

voglio fare una giocata da 3 euro (per esempio) su una sola partita (anche se non sempre è possibile), in particolare gioco un solo pareggio che viene quotato 4.
Faccio questo in giorni diversi, in modo da giocare sempre una partita differente, purchè si trovi un pareggio quotato 4.

Si può dire a priori che ho un'ottima possibilità di vincere almeno 3 euro? Mi spiego meglio: so che se azzecco la X, vinco 12 €.
La probabilità di azzeccare il pareggio la prima volta è 1/3. Posso perdere, ma posso giocare altre tre volte, sempre con la stessa probabilità di 1/3.
Se vinco la terza volta, avrò giocato in tutto 9€, ma ne avrò vinti 12.
Se vinco alla quarta, ne avrò spesi 12 ma ne avrò vinti altrettanti, senza perdere nulla.

siano equiprobabili.
Se il pareggio viene dato 4 a 1, allora la sua probabilità stimata è di 1/(1+4) = 20%; per cui, ammettendo che tu smetta di giocare appena vinci, ti ritrovi con:
- 1 probabilità su 5 di vincere 9 Euro;
- 4 su 5 per 1 su 5, ossia 2 su 25, di vincere 6 Euro;
- 4 su 5 per 4 su 5 per 1 su 5, ossia 16 su 125, di vincere 3 Euro.
Totale: (25+20+4)/125, ossia meno del 40%, di probabilità di vincere almeno 3 Euro.
Se per te è ottima...

Oppure, una domanda alternativa: conviene in qualche modo fare questo tipo di giocate?

No, non conviene.
Se la strategia di gioco è basata esclusivamente sull'esito delle giocate precedenti, allora un gioco equo rimane equo, e un gioco svantaggioso rimane svantaggioso, indipendentemente dalla strategia scelta.
Questo, nella versione formalizzata con le martingale, è un teorema che si chiama "non puoi battere il sistema".

[Composition86]

La matematica mi da' torto quindi.

Solo una cosa: non è che l'inghippo sta nel fatto che "se il pareggio viene dato 4 a 1, allora la sua stimata è di 1/(1+4) = 20%"? Formula a parte, ci sono un sacco di partite da squadre che si equivalgono in cui il pareggio ha una quota molto alta e spesso tende ad accadere.
Quindi mi chiedo: non è che tale stima del 20% è errata? Infatti esistono una enorme quantità di fattori da prendere in considerazione, condizioni climatiche e del campo, giocatori infortunati, un calo di forma dell'intera squadra, una particolare condizione psicologica ecc. ecc. ecc. che possono essere del tutto inaspettati al momento della stima.
Dopotutto è pur sempre una stima, ma è possibile che l'eventualità che vi sia un pareggio si avvicini, proprio per questi motivi, ad un 33%?

[Johnn]

La Snai come gli altri bookmaker, fanno le quote in base a quali squadre si incontrano.
Un Pareggio difficilmente è dato a 4 (solo nelle partite abbastanza sbilanciate a favore dell'1, tipo una delle prime tre in classifica contro una della bassa classifica, magari non al meglio).

Ai bookmaker interessa guadagnare, quindi se loro propongono una certa quotazione per una partita e la gente scommette massicciamente su un risultato, loro abbassano la quota di conseguenza, cautelandosi.

E' anche vero però quello che dici nell'ultima parte del post, cioè che è possibile che il bookmaker "sbagli" la stima delle probabilità della partita, almeno secondo te, e tu vinci.

In una partita di calcio, per le variabili in gioco, anche se i risultati sono 3 non si può dire che ogni risultato esca al 33%. Ogni match fa storia a sè.
Però nella storia della serie A italiana le percentuali di uscita dei vari segni sono: 1 50%, x 26%, 2 24%.

[goldorak]

Originariamente inviato da Morkar Karamat

Se pensi di riuscire a fregare i bookmaker ti sbagli Avranno dei modelli matematici sufficientemente complessi da contare un mucchio di variabili per decidere le quote. Sicuramente non sono messe a caso e non consentono a nessuno di poter giocare in un gioco equo od addirittura vantaggioso, fallirebbero in breve

Questo presuppone che le partite giocate siano "oneste" il che non e' vero nel campionato di calcio sopratutto nelle ultime giornate.

[Composition86]

Quindi la mia idea, in teoria, è malata.
Sicuramente i bookmakers il loro lavoro lo sanno fare meglio di me. Pazienza, sarà per la prossima idea.

[Dr Nick Riviera]

Ma il pareggio non è un risultato che puoi paragonare ad un 1 o a un 2. Dipende da molti fattori.. squadra in casa gol fatti e subiti.. cioè è un discorso strano, ma le probabilità non sono del 33%, e un pareggio per essere dato a 4.00 vuol dire che una squadra è data vincente a 1.10 e l'altra a 8.00 e pareggiare è dura...

[dupa]

in realtà funziona in modo diverso.

nei giochi come il lotto, la roulette NON puoi mai guadagnarci, visto che le probabilità reali degli eventi sono ben definite.

nel caso del calcio-scommesse, teoricamente puoi guadagnarci.
le quote vengono costruite in base a come gli utenti giocano i vari risultati, in modo tale che il banco ci vinca sempre!

ad esempio milan-brescia

il banco dai suoi dati statistici sa che circa

70% delle persone giocherà 1
20% delle persone giocherà X
10% delle persone giocherà 2

se ci sono 100 persone che giocano ognuna 1 euro il banco incassa 100 euro.

nel caso esca 1, il banco deve pagare l'1 in modo tale che 70* quota < 100
nel caso esca X, il banco deve pagare l'X in modo tale che 20* quota < 100
nel caso esca 2, il banco deve pagare il 2 in modo tale che 10* quota < 100

in sostanza neppure il banco sa la reale probabilità degli eventi, semplicemente fa le quote in funzione di come la gente scommette per guadagnarci sempre.

[Johnn]

Il bello sarebbe che il banco (che alla fine è uno scommettitore pure lui), invece di fare sempre delle quote "difensiviste", cioè di guadagnare, ma poco, qualche volta, quando lo ritiene oppurtuno, quoti in maniera non ususale una partita, ad esempio:

Milan - Brescia 1 3.00; X 1.20; 2 4.0;

Così la gente giocherà molto sull'1, ma se esce effettivamente X...

[Dr Nick Riviera]

Originariamente inviato da Johnn

Il bello sarebbe che il banco (che alla fine è uno scommettitore pure lui), invece di fare sempre delle quote "difensiviste", cioè di guadagnare, ma poco, qualche volta, quando lo ritiene oppurtuno, quoti in maniera non ususale una partita, ad esempio:

Milan - Brescia 1 3.00; X 1.20; 2 4.0;

Così la gente giocherà molto sull'1, ma se esce effettivamente X...

Questi casi di cui parli capitano spesso per partite estere.. se guardi un po' le quote ti accorgerai che a volte le cose non quadrano, ma niente è fatto a caso...!