[Derivate & affini]Alcuni problemi

[supermario]

Mi aiutate a risolvere questi quesiti?

1)

Data l'ellisse di equazione (x/a)+(y/b)=1 provare, utilizando la nozione di derivata prima che la retta tangente nel punto Po(Xo,Yo) ha equazione [(X*Xo)/a^2] + [(Y*Yo)/b^2]=1


2)

Considerata la f(x)=y= |x^2-ax| con a parametro reale diverso da 0,determinare massimi e minimi.Calcolare anche gli asintoti formati dalle rette tangenti nei punti angolosi(se ve ne sono)

3)

Se f(x)=y=3^x, detto Gf il suo grafico, calcola l'asissa X del punto di intersezione con l'asse X della retta tangente


ciauz

[Boss87]

Originariamente inviato da supermario

Mi aiutate a risolvere questi quesiti?

Data l'ellisse di equazione (x/a)+(y/b)=1 provare, utilizando la nozione di derivata prima che la retta tangente nel punto Po(Xo,Yo) ha equazione [(X*Xo)/a^2] + [(Y*Yo)/b^2]=1

Non ho capito. Cosa devi provare? Sono formule generali.. Parti dal significato geometrico e dal rapporto incrementale e lo dimostri..

Originariamente inviato da supermario

Considerata la f(x)=y= |x^2-ax| con a parametro reale diverso da 0,determinare massimi e minimi.Calcolare anche gli asintoti formati dalle rette tangenti nei punti angolosi(se ve ne sono)

Esercizio classico. Con il campo di esistenza determini gli eventuali asintoti, poi con lo studio della positività fai la bozza del grafico. Cerchi le intersezioni con l'asse y ponendo x=0 e viceversa. Disegni il grafico facendo i limiti a +oo e -oo i limiti tendenti agli eventuali asintoti verticali.

Originariamente inviato da supermario

Se f(x)=y=3^x, detto Gf il suo grafico, calcola l'asissa X del punto di intersezione con l'asse X della retta tangente

Fai il grafico, trovi la tangente con la derivata prima e la metti a sistema con Y=0, dopo di che sostituisci.


Spero di non aver detto boiate..
Buon lavoro.

[supermario]

Originariamente inviato da Boss87

Non ho capito. Cosa devi provare? Sono formule generali.. Parti dal significato geometrico e dal rapporto incrementale e lo dimostri..

Anche io avevo cominciato a fare csi....ma non sto riuscendo a raccapezzarmi tra le formule

Originariamente inviato da Boss87

Esercizio classico. Con il campo di esistenza determini gli eventuali asintoti, poi con lo studio della positività fai la bozza del grafico. Cerchi le intersezioni con l'asse y ponendo x=0 e viceversa. Disegni il grafico facendo i limiti a +oo e -oo i limiti tendenti agli eventuali asintoti verticali.

Chiaro, ci provo domani.

Originariamente inviato da Boss87

Fai il grafico, trovi la tangente con la derivata prima e la metti a sistema con Y=0, dopo di che sostituisci.

come avevo cercato di fare io, la derivata prima di 3^x mi risulta essere 3^x ln3, metto a sistema con y=0.....e poi la nebbia

Originariamente inviato da Boss87

Spero di non aver detto boiate..
Buon lavoro.

tnx

[JL_Picard]

Originariamente inviato da supermario

Mi aiutate a risolvere questi quesiti?

1)

Data l'ellisse di equazione (x/a)+(y/b)=1 provare, utilizando la nozione di derivata prima che la retta tangente nel punto Po(Xo,Yo) ha equazione [(X*Xo)/a^2] + [(Y*Yo)/b^2]=1

L'espressione da te postata è sbagliata.

L'equazione dell'ellisse è: (x/a)^2+(y/b)^2=1

[supermario]

si avevo sbagliato ma il succo nn cambia, fortuna che è venuto il mio aiuto il prof


bisognava scrivere in forma implicita e derivare la funzione