Le 3 case e i 3 pozzi!!! - Pagina 3

spyuz85 · 05-06-2004, 20:19

ma così non va bene??

morpheus85 · 05-06-2004, 20:24

Quote:

Originariamente inviato da spyuz85
ma così non va bene??

Se è impossibile ci sarà un motivo

ualla · 05-06-2004, 20:29

Quote:

Originariamente inviato da spyuz85
ma così non va bene??

ogni casa...dev'essere collegata a ogni singolo pozzo...

morpheus85 · 05-06-2004, 20:32

Quote:

Originariamente inviato da ualla
ogni casa...dev'essere collegata a ogni singolo pozzo...

Se però qui non chiudono andiamo avanti per un paio di mesi

spyuz85 · 05-06-2004, 20:35

provo l'ultima volta...

Hanamichi · 05-06-2004, 20:37

Quote:

Originariamente inviato da ualla
ogni casa...dev'essere collegata a ogni singolo pozzo...

scusami l'ot...

come si chiama la fic@ che hai nell'avatar?

D_IL PRINCIPE · 05-06-2004, 20:44

nn c'e soluzione! è matematica ne avanza sempre 1

crespo80 · 05-06-2004, 20:45

Quote:

Originariamente inviato da Hanamichi
scusami l'ot...

come si chiama la fic@ che hai nell'avatar?

a me sembra una vj di MTV

ma forse sbaglio

ualla · 05-06-2004, 20:47

Quote:

Originariamente inviato da crespo80
a me sembra una vj di MTV

ma forse sbaglio

no no...non sbagli...

...si chiama valeria bilello...

...

guldo76 · 05-06-2004, 20:47

Quote:

Originariamente inviato da crespo80
a me sembra una vj di MTV

ma forse sbaglio

dev'essere quella di select.
C'era apposito thread poco tempo fa... vallo a trovare...

EDIT: Ah, ecco! bravo ualla

ualla · 05-06-2004, 20:50

Quote:

Originariamente inviato da spyuz85
provo l'ultima volta...

no...mo ti spiego...c'è la casa A B C...i pozzi 1 2 3...A dev'essere collegata direttamente a 1,2 e 3...B direttamente a 1,2 e 3 e C direttamente a 1,2 e 3...come hanno già detto...è impossibile...ne avanza sempre 1...

Hanamichi · 05-06-2004, 20:53

Quote:

Originariamente inviato da ualla
no no...non sbagli...

...si chiama valeria bilello...

...

ualla · 05-06-2004, 21:00

Quote:

Originariamente inviato da Hanamichi

HEI!!

sono geloso!!!

Hanamichi · 05-06-2004, 21:02

Quote:

Originariamente inviato da ualla
HEI!!

sono geloso!!!

e se ti dicessi(adesso sono sicuro arriverà qualche professorino a rompere

) che è la mia ragazza?

ualla · 05-06-2004, 21:14

Quote:

Originariamente inviato da Hanamichi
e se ti dicessi(adesso sono sicuro arriverà qualche professorino a rompere

) che è la mia ragazza?

no ti credo...

kikbond · 05-06-2004, 21:57

Quote:

Originariamente inviato da Hanamichi
e se ti dicessi(adesso sono sicuro arriverà qualche professorino a rompere

) che è la mia ragazza?

allora ti farei una statua..ma siccome nn è vero nn ti faccio proprio na mazza

edit:
è un po' che nn ti si vede hana

alexis1980 · 05-06-2004, 23:47

Flajan · 06-06-2004, 00:08

Grafo planare
Un grafo si dice planare se può essere disegnato su un piano senza che i suoi archi si intersechino.
Osservazione: un grafo è non planare se contiene un sottografo isomorfo ad uno dei grafi K5 o K33

Esempio di applicazione dei grafi planari
Problema dei servizi
Tre case sono state costruite su un appezzamento di terreno e tre pozzi sono stati scavati per i bisogni dei loro abitanti.
La natura del clima e del terreno sono tali che l'uno o l'altro dei tre pozzi è spesso asciutto: quindi è necessario che le persone che abitano in ognuna delle tre case possano accedere a ciascuno dei tre pozzi.
Tuttavia gli abitanti delle tre case A,B e C si odiano, e quindi decidono di costruire i sentieri verso i tre pozzi X,Y e Z in modo tale da non doversi mai incontrare andando o tornando dai pozzi.
Il problema consiste nel tracciare i sentieri in modo che il grafo corrispondente sia planare, cioè senza alcuna intersezione fra i lati.
Il problema non ha soluzione, com'è dimostrato dal seguente teorema:

Teorema delle curve di Jordan
Sia K una curva piana continua chiusa; allora K divide il piano in una parte interna ed una parte esterna in modo tale che ogni qual volta si congiunga un punto P della parte interna con un punto Q della parte esterna mediante una curva continua L questa interseca la curva K.

Dal teorema segue che se 2 punti qualsiasi della curva chiusa K, come A ed Y, sono collegati da una curva (A,Y) che non abbia altri punti in comune con K, allora la curva (A,Y) è tutta all'interno o tutta all'esterno di K, ad eccezione dei suoi punti estremi A,Y.

Supponiamo ora che vi siano 4 punti su K posti nell'ordine ABYZ e che vi siano due curve (A,Y) e (B,Z) che non si intersechino: ciò è possibile solo quando una delle due curve giace internamente a K e l'altra esternamente.
Supponiamo infine che vi siano 6 punti su K posti nell'ordine AXBYCZ. In questo caso è impossibile che vi siano tre curve di collegamento (A,Y), (B,Z), (C,X) prive di intersezioni.
Le tre curve infatti devono trovarsi in due regioni, una interna a K e una esterna a K; quindi almeno una di quelle curve saranno nella stessa regione e, per quanto detto prima, questo porterebbe alla presenza di intersezioni.

TerrorSwing · 06-06-2004, 01:03

ciriccio · 06-06-2004, 01:13

Quote:

Originariamente inviato da ally
...se lo risolvete poi andate a stringere la mano a Jordan (quello del teorema delle curve) che ha dimostrato come questa cosa sia impossibile

05-06-2004, 20:44	#47
D_IL PRINCIPE Senior Member Iscritto dal: Oct 2003 Città: roma Messaggi: 435	nn c'e soluzione! è matematica ne avanza sempre 1 __________________ .... SOLO CHI L'AMA E SOFFRE X LA MAGLIA HA IL DIRITTO DI ONORARLA... X SEMPRE!!!! GRAZIE CAPITANO

05-06-2004, 23:47	#57
alexis1980 Senior Member Iscritto dal: Dec 2002 Città: C/mare di Stabia Messaggi: 1984	__________________ Concluse numerose trattative dal 2003 in poi. Ex Amministratore di CampaniaMarket - Usatocampania - Nucleoinstabile - Very Old Active Member de "LA PIAZZETTA" NZXT H5 Flow - DeepCool PQ850M - MSI B550 Gaming Edge WIFI - Ryzen 7 5800X & Corsair iCUE H100i Elite Capellix - 32GB Corsair Vengeance RT DDR4 3600 MHZ - Asus TUF GeForce RTX 3070 Ti OC - 990Pro/970Pro 2TB+2TB - LG 27GN850 QHD 144HZ - Aruba FTTH 2,5Gbps

06-06-2004, 00:08	#58
Flajan Senior Member Iscritto dal: Aug 2003 Città: Eutropia Messaggi: 94	Grafo planare Un grafo si dice planare se può essere disegnato su un piano senza che i suoi archi si intersechino. Osservazione: un grafo è non planare se contiene un sottografo isomorfo ad uno dei grafi K5 o K33 Esempio di applicazione dei grafi planari Problema dei servizi Tre case sono state costruite su un appezzamento di terreno e tre pozzi sono stati scavati per i bisogni dei loro abitanti. La natura del clima e del terreno sono tali che l'uno o l'altro dei tre pozzi è spesso asciutto: quindi è necessario che le persone che abitano in ognuna delle tre case possano accedere a ciascuno dei tre pozzi. Tuttavia gli abitanti delle tre case A,B e C si odiano, e quindi decidono di costruire i sentieri verso i tre pozzi X,Y e Z in modo tale da non doversi mai incontrare andando o tornando dai pozzi. Il problema consiste nel tracciare i sentieri in modo che il grafo corrispondente sia planare, cioè senza alcuna intersezione fra i lati. Il problema non ha soluzione, com'è dimostrato dal seguente teorema: Teorema delle curve di Jordan Sia K una curva piana continua chiusa; allora K divide il piano in una parte interna ed una parte esterna in modo tale che ogni qual volta si congiunga un punto P della parte interna con un punto Q della parte esterna mediante una curva continua L questa interseca la curva K. Dal teorema segue che se 2 punti qualsiasi della curva chiusa K, come A ed Y, sono collegati da una curva (A,Y) che non abbia altri punti in comune con K, allora la curva (A,Y) è tutta all'interno o tutta all'esterno di K, ad eccezione dei suoi punti estremi A,Y. Supponiamo ora che vi siano 4 punti su K posti nell'ordine ABYZ e che vi siano due curve (A,Y) e (B,Z) che non si intersechino: ciò è possibile solo quando una delle due curve giace internamente a K e l'altra esternamente. Supponiamo infine che vi siano 6 punti su K posti nell'ordine AXBYCZ. In questo caso è impossibile che vi siano tre curve di collegamento (A,Y), (B,Z), (C,X) prive di intersezioni. Le tre curve infatti devono trovarsi in due regioni, una interna a K e una esterna a K; quindi almeno una di quelle curve saranno nella stessa regione e, per quanto detto prima, questo porterebbe alla presenza di intersezioni. __________________ "Il comando più difficile è comandare a se stessi." (Lucio Anneo Seneca) Immagine rimossa dallo staff per violazione del regolamento.

06-06-2004, 01:03	#59
TerrorSwing Senior Member Iscritto dal: Jul 2003 Città: Torino Messaggi: 1532	__________________ La chiesa è vicina ma la strada è ghiacciata. Il pub è lontano, ma camminerò con attenzione. Nel vino c’è la saggezza, nella birra c’è la forza, nell’acqua ci sono i batteri.

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