Matematici A Me Perfavore [HELP]!

[Banus]

Originariamente inviato da neliam

Allora se sen ( x + y ) = sen ( t ) dove t = x + y poi che devo dire per dimostrare che è continua?

Devi dire che sin(t) e x+y sono continue. sin(t) è già noto (a 1D), manca x+y.
Ci sono vari modi:
1) perchè è polinomiale (x^1 + y^1)
2) perchè è la somma di due funzioni continue (x e y)
3) perchè lim (x + y) = lim x + lim y = x0 + y0
.... etc. etc. ....

[neliam]

Pero' devo fare il limite del sen(x+y)


<< NeliaM >>

[Banus]

Originariamente inviato da neliam

Pero' devo fare il limite del sen(x+y)

Se usi la proprietà che la composizione di funzioni continue è continua non serve; altrimenti puoi applicare la definizione (trovando lim sin(x+y) )

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da neliam

se ho una funzione

(X*Y) / X^2 + Y^2 = 0 nel punto (0,0) per sapere se è continua devo farne il limite per X , Y che tendono a 0 e deve venire 0

Cioè: hai una funzione che vale 0 nell'origine e XY/(X^2+Y^2) altrove, e devi verificare che il suo limite nell'origine sia 0.

Su un libro ho letto che ci sono infiniti modi ,per una funzione , per raggiungere il limite nel punto !

Poco preciso: sicuramente voleva dire che esistono infinite curve parametrizzate che passano per l'origine, e lungo le quali la funzione può comportarsi in maniera diversa.

Quindi volendo si fa raggiungere il limite lungo una retta di eq Y = mX (con m diverso da 0 ) oppure lungo una curva di eq Y = m(X^2) .

Questo è un criterio che va bene per dimostrare che la funzione non è continua.
(E in effetti, in questo caso funziona; ma basta considerare i casi Y=0 e Y=X.)

Se i due limiti coincidono e sono 0 allora la funzione è continua.

Al contrario: se la funzione è continua, allora i due limiti coincidono e sono 0.
Dire che la funzione è continua nell'origine, equivale a dire che in qualunque modo la coppia di coordinate converga a 0, il valore della funzione converge anch'esso a 0.

Dire se la funzione SIN ( X + Y ) è continua nel punto ( 0, 0 )!

La funzione è definita per ogni coppia (X,Y) e vale... nell'origine.
Applica la formula di addizione del seno.

[Lucrezio]

E i moltiplicatori di Lagrange?
Niente moltiplicatori di Lagrange?
Sono stati l'argomento del mio orale di matematica...

Però non mi ha fatto dimostrare il dini ( )

[lowenz]

Originariamente inviato da Lucrezio

E i moltiplicatori di Lagrange?
Niente moltiplicatori di Lagrange?
Sono stati l'argomento del mio orale di matematica...

Però non mi ha fatto dimostrare il dini ( )

Il DINI () non lo dimostrano più a nessuno eheh

[Lucrezio]

Originariamente inviato da lowenz

Il DINI () non lo dimostrano più a nessuno eheh

vero anche questo
Comunque ho rischiato grossissimo
Solo ricordarsi a memoria l'enunciato...