Risolto in 3 ore e 27. CHI fara meglio????

[jumpermax]

Originally posted by "hikari84"

Ehi ma nessuno mi caga? Se è come dite voi io la soluzione l'ho trovata cent'anni fa...

ripostala allora....
x nemorino se hai capito questo passaggio allora sei davvero vicino alla soluzione... un consiglio guarda il problema nella sua "interezza" e cerca di trovare un modello valido che ti rappresenti le varie situazioni... se ci riesci l'hai risolto!

[nemorino]

Originally posted by "nemorino"

dunque....

4 gruppi da 3 palle

A/B/C/D

1a pesata: peso A e B se uguali li elimino se diversi elimino C e D

mi rimangono 6 palline

faccio 3 gruppi da 2

A/B/C

2a pesata: peso A e B se identici li elimino e mi restano 2 palline

palla 1 e palla 2

3a pesata : peso palla 1 e una pallina a caso rispescata in uno dei gruppi eliminati e se uguali la palla 2 è quella incriminata se diversi la palla 1 è quella incriminata

se invece alla seconda pesata gruppo A e gruppo B sono diversi.... elimino gruppo C e mi rimangono 4 palline e qui mi manca qualcosa.... azzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

anzi no... mi sa che sto cannando tutto ma sono sulla buona strada

eccomi...

tornando alla seconda pesata... i gruppi hanno peso differente, elimino C e mi rimangono 4 palle che alla pesata precedente erano così divise:

alfa
beta

gamma
delta

ipotizziamo che la pesata precedente mi abbia detto che il gruppo A (alfa e beta) sia più pesante del gruppo B (gamma e delta) diciamo 110 grammi contro i 100 grammi

alla terza pesata sarà sufficiente formare "mescolare i due gruppi" tipo (alfa+gamma) (beta+delta)

se la bilancia mi dice che il gruppo A pesa 110 grammi e il gruppo B pesa sempre 100 grammi saprò che alfa è la palla incriminata (che pesa 60 grammi contro i 50 delle altre)

se la bilancia mi dice che che il gruppo B pesa 110 grammi saprò che la palla in questione è beta

va bene così?

[nemorino]

comunque io in un primo tempo avevo inteso che la bilancia (di quelle a due piatti) non desse il peso ma semplicememte mostrasse quale gruppo pesava di più e quale meno

[nemorino]

o raga se l'ho indovinato, ci ho messo 1 ora e 20 compresi 20 minuti al cell con la mia tipa e una contemporanea discussione nel 3d sul motomondiale

[JIJO]

infatti la bilancia fa solo il confronto...
stavo pensando anch'io a mescolare le quattro palline... ma chi ti dice che quelle incriminate non siano gamma o delta?

[fedelover]

Divido le palline in tre gruppi A B C da 4 palline di cui uno è sicuramente diverso.
1° pesata
Peso A e B sono uguali, la diversa è in C (o viceversa, cioè se sono diversi quelle di C sono tutte uguali)

A1 A2 A3 sono uguali C1 C2 C3 C4 una è diversa
2° pesata pari
Prendo ora A1 A2 C1 e A3 C2 e C3, (C4 la lascio a terra) se i due gruppi sono uguali la diversa è C4


2° pesata non pari
A1 A2 C1) e (A3 C2 C3 mettiamo che il piatto a sinistra vada su C1 può essere più
leggera o c2 o c3 più pesanti.

3° pesata
C2 e C3 se sono pari la più leggera è C1
C2>C3 è anche più pesante di C1 quindi è C2 la diversa, viceversa è C3

E' VERO LO SCENARIO CAMBIA SE A DIVERSO DA B MA IL PRINCIPIO E' SEMPRE QUELLO DA SEGUIRE:

Sempre 3 gruppi A B C di 4 palline


Se A(1-4)fosse > B(1-4) (o min che è lo stesso) alla 1° pesata

in 2°pesata posso avere A1 B1 B2 > A2 B3 B4
in tal caso o A1 è la più pesante di tutte o B3 o B4 è la più leggera di tutte

ma sempre in 2° pesata può essere che A1 B1 B2 < A2 B3 B4
quindi o A2 è la più pesante o B1 o B2 le più leggere

o ancora possono pesare pari e allora la più pesante - leggera sarà fra quelle a terra che sono A3 A4

Per finire in 3° pesata confronto

A1 B3 o B4 se A1>B3 è A1 se A1= B3 è B4 se A1 < B3 è B3

oppure secondo esito della 2° pesata
A2 B1 B2 se A2 > B1 è A2 se no è B1 se pari B2 è la più leggera

se in seconda pesata sono pari la terza pesata serve a confrontare A3 e A4

[fello24]

Originally posted by "Iolao"

prima pesata: 6 palline e 6 palline
Mantengo le palline che pesano di meno

seconda pesata: 3 palline e 3 palline
Mantengo le palline che pesano di meno

Terza pesata: 2 palline prese a caso dalle 3 rimaste; se la bilancia segna che il peso è identico quella che ho scartato è quella giusta, altrimenti è quella che psa di meno.

Tempo: circa 2 minuti

Io la sapevo diversa:

1° pesata 4 su un piatto, 4 sull'altro e 4 in mano; se un piatto pesa di più la pallina pesante è lì altrimenti l'ho in mano.

2° pesata: 2 su un piatto e 2 sull'altro; tengo la coppia che pesa di più.

3° pesata: una su un piatto e una sull'altro e guardo qual'è la più pesante...

[hikari84]

Originally posted by "fello24"



Io la sapevo diversa:

1° pesata 4 su un piatto, 4 sull'altro e 4 in mano; se un piatto pesa di più la pallina pesante è lì altrimenti l'ho in mano.

2° pesata: 2 su un piatto e 2 sull'altro; tengo la coppia che pesa di più.

3° pesata: una su un piatto e una sull'altro e guardo qual'è la più pesante...

Non è detto... potrebbe essere anche la più leggera la pallina diversa...

[nemorino]

Originally posted by "JIJO"

infatti la bilancia fa solo il confronto...
stavo pensando anch'io a mescolare le quattro palline... ma chi ti dice che quelle incriminate non siano gamma o delta?

se è così la storia della bilancia la mia tesi salta

per il secondo dubbio...


se alla prima pesata abbiamo (alfa-beta) 100 - (gamma-delta) 110

alla seconda (alfa-gamma) 100 - (beta - delta) 110

visto che una sola ha peso differente, questa non può essere che delta che pesa 60 contro il 50 delle altre

prima pesata : primo gruppo peso medio per palla 50
secondo gruppo 55

seconda pesata: primo gruppo 50
secondo gruppo 55

alfa ha sempre fatto parte del primo gruppo e pesa per forza 50
50 deve pesare anche beta (che la prima volta ha dato 100 insieme ai 50 di alfa) e gamma

[jumpermax]

Originally posted by "fedelover"

Divido le palline in tre gruppi A B C da 4 palline di cui uno è sicuramente diverso.
1° pesata
Peso A e B sono uguali, la diversa è in C (o viceversa, cioè se sono diversi quelle di C sono tutte uguali)

A1 A2 A3 sono uguali C1 C2 C3 C4 una è diversa
2° pesata pari
Prendo ora A1 A2 C1 e A3 C2 e C3, (C4 la lascio a terra) se i due gruppi sono uguali la diversa è C4


2° pesata non pari
A1 A2 C1) e (A3 C2 C3 mettiamo che il piatto a sinistra vada su C1 può essere più
leggera o c2 o c3 più pesanti.

3° pesata
C2 e C3 se sono pari la più leggera è C1
C2>C3 è anche più pesante di C1 quindi è C2 la diversa, viceversa è C3

E' VERO LO SCENARIO CAMBIA SE A DIVERSO DA B MA IL PRINCIPIO E' SEMPRE QUELLO DA SEGUIRE:

Sempre 3 gruppi A B C di 4 palline


Se A(1-4)fosse > B(1-4) (o min che è lo stesso) alla 1° pesata

in 2°pesata posso avere A1 B1 B2 > A2 B3 B4
in tal caso o A1 è la più pesante di tutte o B3 o B4 è la più leggera di tutte

ma sempre in 2° pesata può essere che A1 B1 B2 < A2 B3 B4
quindi o A2 è la più pesante o B1 o B2 le più leggere

o ancora possono pesare pari e allora la più pesante - leggera sarà fra quelle a terra che sono A3 A4

Per finire in 3° pesata confronto

A1 B3 o B4 se A1>B3 è A1 se A1= B3 è B4 se A1 < B3 è B3

oppure secondo esito della 2° pesata
A2 B1 B2 se A2 > B1 è A2 se no è B1 se pari B2 è la più leggera

se in seconda pesata sono pari la terza pesata serve a confrontare A3 e A4

direi che hai indovinato... vuoi cimentarti in quello a 13+1?

[fedelover]

Per fello, non sai a priori se è più pesante o più leggera sai solo che è diversa, è lì sta l'inghippo, sarebbe troppo facile altrimenti...

13 + 1 con 4 pesate? o sempre con 3?

[JIJO]

Grazie fedelover... adesso posso andare a dormire tranquillo

[nemorino]

anche con il mio sistema ci si arriva in tre pesate

[jumpermax]

Originally posted by "fedelover"

Per fello, non sai a priori se è più pesante o più leggera sai solo che è diversa, è lì sta l'inghippo, sarebbe troppo facile altrimenti...

13 + 1 con 4 pesate? o sempre con 3?

sempre con 3! francamente non ricordo se il 13+1 sia la versione originale dell'indovinello o una mia libera reinterpretazione... fatto sta che èd davvero bastarda! Se hai capito il trucco comunque non dovrebbe essere difficile...

[hikari84]

Ma sono solo io che non ho capito tutto quel casino?

[jumpermax]

per essere chiari: 1 pallina diversa su 13 + una pallina di peso sicuramente normale. Totale 14.
Si risolve... divertitevi... sappiate che funziona benissimo anche il caso 1diversa su 39 palline in 4 pesate.

[jumpermax]

comunque più che risolvere il gioco credo che sia più interessante risolvere quello che c'è dietro.
Generalizzando (ma dovrei verificare) si risolve se detto n il numero di pesate k il numero di palline diverse h il numero di palline totali più un numero a piacere di palline standard: se
3^n> h*(h-1)*..*(h-n+1)*X1*..*Xk dove il generico Xj=1 se la pallina è più pesante o più leggera e =2 se non specificato
Applicata al sistema a 13+1 risulta
3^3>13*2
27>26 ok...

[Anakin]

ciao Jumper,non tirarmi in ballo che sono sotto esami,se mi piglio a male per un indovinello sono finito.

39 con 4 si fa.
la formula come ho scritto tempo fa la trovai anchio(ma non me la ricordo)
si parte da 13 e 13 e via...
supponiamo che ci sia sbilanciamento(le 13 rimaste sono risolvibili in 3)
dopo 6 e 6 scambiando 3 palle per piatto,ecc
se sono diversi tengo per la penultima pesata un gruppo di 6 palle a seconda se il verso dei piatti è cambiato o meno.

se invece le 6-6 sono uguali,mi rimanevano 5 e 5 con le info della prima pesata ed è fattibile.
(ABCDE-EFGHI diventava ABE-ECx dove x è una palla neutra..e poi via dicendo)
vabbe ecc ecc.


sul 13 con una diversa + una uguale,
sei una carogna mi hai fatto spaccare la testa.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 X


prima pesata 1 2 3 4 X-----5 6 7 8 13
seconda 2 9 12 6 13-----5 8 3 11 X
terza 1 2 3 5 13-----4 10 11 12 X

in questo modo per ognuna delle possibili 27 combinazioni di possibili risultati delle bilance è associabile una sola palla.
in piu scopriamo sempre se pesa di piu' o di meno..fico.

io non leggo piu' sto 3D devo studiare addio,ci mancava solo uno che viene a propormi indovinelli

[Linux&Xunil]

IO lo ho risolto come filippom , la soluzione è valida solo in alcuni casi....

[BeBrA]

Ciao!
non ho seguito tutto il 3d, e fra l'altro ho anche letto male il testo, perchè ho letto 11 palline in totale al posto di 12.
ho risolto in 5 min nel caso ci fosse equilibrio alla prima pesata, ma ci sono stato su + di una mezz'ora nel caso alla prima pesata non ci sia equilibrio. Dovrebbero venire fuori 4 pesate in questo caso (ma data l'ora non ci giurerei di avere fatti giusti i passaggi).

Rilancio quindi il problema con 11 palline, sperando che qualcuno mi illumini