[Informatica] il concetto di tempo

[Bandit]

Mi potete spiegare facilmnte e brevemente:
1) cosa significa il concetto di tempo discreto?
2)questa affermazione:" Il valore del segnale elettrico viene letto o campionato in istanti determinati; gli istanti in cui deve essre campionato il segnale elettrico sono scanditi da un apposito segnale detto clock."

ciao e grazie

[teo]

tentiamoci va:

1- una variabile si dice discreta quando in un dato intervallo può assure solo determinati valori(per es. 0-2-4-6-8-10-12), si dice continua a analogica se può assumere con continuità tutti i valori dell'intervallo e infine digitale se può assumere solo 2 valore (0-1)

2-Direi che si tratta di una conversione analogico - digitale, per fare questo devi andare a leggere il valore del tuo segnale in istanti precisi, per esempio leggi il tuo segnale al tempo 0-2-4-6-ecc.. .

[d@vid]

1)una grandezza è a tempo discreto se assume valori in un insieme numerabile, ovvero equipotente all'insieme dei numeri naturali.

(quello ke dici te teo è corretto, ma è la def di grandezza a valori discreti, mentre mi pare ke il problema fosse di tempo discreto )

2)vd teo
in pratica se hai un segnale elettrico, vuol dire ke è un segnale a tempo continuo (i segnali elettrici nn psn avere discontinuità). A partire da questo puoi ottenere un segnale a tempo discreto mediante un'operazione di campionamento, ke, nello specifico, è svolta da un dispositivo elettronico ke è il conv. A/D

se nn ti è kiaro qcs kiedi pure

[Bandit]

equipotente=equivalente?
conv A/D?
operazione di campionamento?

ciao

[d@vid]

ah sì scusa, te lo volevo spiegare nel post ma poi mi sono dimenticato x pensare ad altro
il senso è ke un insieme numerabile, ovvero un insieme equipotente all'ins num naturali, è un insieme i cui elementi possono essere enumerati, come quelli dell'ins. numeri nat appunto. X es l'insieme dei numeri interi relativi.
Okkio ke gli elem psn anke essere infiniti, l'importante è ke si possano contare.

conv. A/D= convertitore analogico/digitale (è un aggeggio elettronico )

il campionamento è l'operazione ke in generale consente di ottenere da un segnale a tempo continuo uno a t discreto, i cui valori sono quelli assunti dal segn a t cont a istanti di tempo prefissati (tipicamente equispaziati tra loro): cioè, invece di consid tutti i valori del segnale (supposto definito nel sottoinsieme dei numeri reali compresi tra -3 e 3) consideri solo quelli assunti x t=-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

[AleX_ZeTa]

m... siete così sicuri che, almeno in informatica e annessi/connessi, una grandezza è discreta sse può assumere una quantità numerabile di valori?

Anche i razionali sono numerabili... ma farei un po' fatica a vederli come "discreti"... sono sempre densi nei reali.

Ad esempio se supponiamo che una variabile aleatoria sia discreta non possiamo ammettere che essa assuma tanti valori quanti sono i razionali in un qualsiasi chiuso limitato non vuoto dei reali con probabilità diversa da zero per ogni valore. Questo caso si riconduce invece semplicemente a quello delle variabili aleatorie continue...

Quindi vedo un po' problematica quella definizione di discreto. Piuttosto io direi che un insieme è discreto se:
- è numerabile
- esiste un ordinamento totale
- ogni elemento ammette successivo e precedente (tranne lo 0 del sistema)
- tra un elemento e il suo successivo (o precedente) non vi è alcun altro elemento

a questo punto gli elementi si possono ordinare in modo che se i < j allora a_j < a_j etc...

è evidente che fare qualcosa del genere coi razionali è quantomeno problematico

[spero di essermi spiegato decentemente vista l'ora]

[d@vid]

Originariamente inviato da AleX_ZeTa
m... siete così sicuri che, almeno in informatica e annessi/connessi, una grandezza è discreta sse può assumere una quantità numerabile di valori?

la def di grandezze discrete è in generale
(anke se nel 3d si parla di grandezze a t discr., quindi nn c'entra col topic)

Anche i razionali sono numerabili... ma farei un po' fatica a vederli come "discreti"... sono sempre densi nei reali.

ke c'entra... anke i n.ri interi sono densi nell'insieme dei reali, nel senso ke tra 2 interi ci sono sempre infiniti reali, e nn esiteresti 1 istante a dire ke N è un ins. numerabile, quindi...

Ad esempio se supponiamo che una variabile aleatoria sia discreta non possiamo ammettere che essa assuma tanti valori quanti sono i razionali in un qualsiasi chiuso limitato non vuoto dei reali con probabilità diversa da zero per ogni valore. Questo caso si riconduce invece semplicemente a quello delle variabili aleatorie continue...

sì è verissimo (e nn era facle pensare a una cosa del genere! andrai certamente bene all'univ!, ke fai? )!!!
... ma la "riconduzione" (perdona la licenza poetica ) è basata sul principio ke, appunto, "è come se" la v.a. fosse continua, ma in effetti nn lo è. Ti riporto a tal proposito quello ke ho trovato a tal proposito scritto sul mio libro di fenomeni aleatori:
"a rigore, bisognerebbe effettuare il lim considerando una successione discreta di eventi (epsilon=1/n) ed utilizzare la proprietà di continuità della probabilità: tuttavia si giungerebbe allo stesso risultato"

Quindi vedo un po' problematica quella definizione di discreto. Piuttosto io direi che un insieme è discreto se:
- è numerabile
- esiste un ordinamento totale
- ogni elemento ammette successivo e precedente (tranne lo 0 del sistema)
- tra un elemento e il suo successivo (o precedente) non vi è alcun altro elemento

a questo punto gli elementi si possono ordinare in modo che se i < j allora a_j < a_j etc...

è evidente che fare qualcosa del genere coi razionali è quantomeno problematico

[spero di essermi spiegato decentemente vista l'ora]

basta dire la prima cosa, il resto è una conseguenza

[AleX_ZeTa]

m... scusa la densità non è il contrario? O_o
Non mi pare proprio che i naturali (o gli interi se preferisci) siano densi nei reali... Tra due reali non ci sono MAI infiniti naturali. Mentre tra due reali qualsiasi vi sono sempre infiniti razionali

sul fatto che la numerabilità implichi il resto (a parte forse che tra un elemento e il successivo non ce n'è nessuno) hai perfettamente ragione. Si parla cmq di insiemi induttivi in effetti

sulla probabilità è quello che intendevo io (più o meno insomma)... definisci come valore sugli irrazionali il limite sui razionali etc.

per il resto sinceramente non conosco una definizione esatta di "grandezza discreta" ma faccio un po' fatica a vedere come discreta una funzione che può assumere come valore tutti i razionali... poi boh...




[ps: faccio fisica]

[Bandit]

da Analisi matematica 1 : I numera razionali (Q) sono densi nei numeri reali (R).

[Scoperchiatore]

Originariamente inviato da AleX_ZeTa

per il resto sinceramente non conosco una definizione esatta di "grandezza discreta" ma faccio un po' fatica a vedere come discreta una funzione che può assumere come valore tutti i razionali... poi boh...

funzione discreta: dominio= interi relativi.

f: Z -> R

funzione quantizzata: codominio = sottoinsieme non denso di Q ma potenzialmente infinito.
Ovvero, i valori che può assumere la funzione variano per "quanti" (se fai fisica la cosa ti dovrebbe suonare più che familiare)

Funzione discreta e quantizzata: va da Z a un sottoinsieme non denso di Q.
Ovviamente è possibile trovare una corrispondenza biunivoca fra un sottoinsieme di questo tipo e Z, quindi possiamo dire che l'insieme particolari delle funzioni quantizzatee discrete del tipo:

f: Z -> Z

è quello che si considera generalmente per l'analisi delle loro proprietà.

In informatica:

f: {0....N} -> {0,5}

dove V = f(t).
V: voltaggio ai capi di un dispositivo elettronico
t: tempo (quantizzato dato che in un computer il quanto è il clock di sistema)

Difatti in un calcolatore, non misuri 1 secondo in modo analogico, ma soltanto contando i clock. Un processore a 1 GHz fa 1.000.000.000 "colpi" al secondo, quindi dopo 1.000.000.000 "colpi" sarà passato un secondo (colpo = 1 clock)

Poi per quanto riguarda teoria dei segnali e il teorema del campionamento la sfera di applicazione è del tutto generale, e quindi non ha senso limitare la x ad essere il tempo (anche se al 90% delle volte è così) e la y ad essere i Volt (e questo generalmente non è assolutamente vero).

La chiave di tutta l'informatica è la formuletta f= 1/t

[d@vid]

Originariamente inviato da AleX_ZeTa
m... scusa la densità non è il contrario? O_o
Non mi pare proprio che i naturali (o gli interi se preferisci) siano densi nei reali... Tra due reali non ci sono MAI infiniti naturali. Mentre tra due reali qualsiasi vi sono sempre infiniti razionali

hai ragione