Meccanica quantistica

[Varilion]

Non sono un grande esperto di fisica, ma mi serve per l'università riuscire a capire questa roba....

La domanda alla quale devo troavre risposta è "Quale è l'interpretazione che lo stesso Schroedinger dette alla sua teoria", teoricamente la risposta dovrebbe essere contenuta qui ma, sinceramente io non ci ho capito molto, l'unica cosa che so su schroedinger&co solo le solite cose che stanno scritte nei libri di "chimica generale", ovvero tutta la faccenda sugli orbitali e le teoria moderne, ma non sono quelle che mi servono.

Frugando per il web ho trovato una certa "Teoria di Copenaghen", ed un "paradosso del gatto di Schroedinger", ma non so esattamente come si relazionino tra di loro (credo il paradosso sia creato per cercare di invalidare, o mostrare assurda la teoria di Copen..), e se esse siano riferitei alla meccanica quantistica-ondulatori di Schroedinger o ad altro...

Help ME!

[Gargoyle]

Originariamente inviato da Varilion

Non sono un grande esperto di fisica, ma mi serve per l'università riuscire a capire questa roba....

La domanda alla quale devo troavre risposta è "Quale è l'interpretazione che lo stesso Schroedinger dette alla sua teoria", teoricamente la risposta dovrebbe essere contenuta qui ma, sinceramente io non ci ho capito molto, l'unica cosa che so su schroedinger&co solo le solite cose che stanno scritte nei libri di "chimica generale", ovvero tutta la faccenda sugli orbitali e le teoria moderne, ma non sono quelle che mi servono.

Frugando per il web ho trovato una certa "Teoria di Copenaghen", ed un "paradosso del gatto di Schroedinger", ma non so esattamente come si relazionino tra di loro (credo il paradosso sia creato per cercare di invalidare, o mostrare assurda la teoria di Copen..), e se esse siano riferitei alla meccanica quantistica-ondulatori di Schroedinger o ad altro...

Help ME!

L'interpretazione di Copenaghen è l'intrerpretazione ad oggi generalmente accettata della MQ: questa prevede, tra le altre cose, che il processo di misura influisca in modo imprevedibile sullo stato delle particelle quantistiche.

Schroedinger, come anche Einstein, non sono mai stati a loro agio con questa intepretazione della teoria, con il primo che ebbe a dichiarare di "rammaricarsi di avere mai avuto a che fare con la MQ" ed il secondo che ha dato un potente contributo allo sviluppo critico dell'interpetazione di questa disciplina, ad esempio col celebre paradosso E.-P.-R..

[The_Prof]

Inizialmente Schroedinger scrisse la famosa equazione, in seguito alla teoria di De Broglie, che affermava che ad ogni corpo in movimento si puo' associare un'onda.
Purtroppo l'equazione, moltiplicata per la sua complessa coniugata, si puo' interpretare come un'onda di probabilita'.
Per anni ci fu una disputa tra i seguaci di De Broglie e la scuola di Copenaghen su quale formulazione preferire.
Alla fine vinse Copenaghen e la considerazione che l'equazione rappresenta una funzione d'onda probabilistica.

p.s. Mai capito perche' si scelse una teoria probabilistica ad una deterministica.

Ciao.

[Lucrezio]

Originariamente inviato da The_Prof

Inizialmente Schroedinger scrisse la famosa equazione, in seguito alla teoria di De Broglie, che affermava che ad ogni corpo in movimento si puo' associare un'onda.
Purtroppo l'equazione, moltiplicata per la sua complessa coniugata, si puo' interpretare come un'onda di probabilita'.
Per anni ci fu una disputa tra i seguaci di De Broglie e la scuola di Copenaghen su quale formulazione preferire.
Alla fine vinse Copenaghen e la considerazione che l'equazione rappresenta una funzione d'onda probabilistica.

p.s. Mai capito perche' si scelse una teoria probabilistica ad una deterministica.

Ciao.

Perché quella deterministica non funziona

[Tommy81]

La teoria quantistica è andata sviluppandosi quando esperimenti a scale molto piccole (atomiche) hanno messo in risalto comportamenti molto particolari che non potevano essere spiegati con la semplice teoria classica. Per avere una descrizione della natura fedele alla realtà osservata occore considerare le particelle non più come punti materiali ma bensì come onde. In meccanica classica (quella che si studia a scuola) abbiamo capitoli distinti che trattano la cinematica e la dinamica degli oggetti fisici e quelli che invece studiano le onde e le loro proprietà. In meccanica quantistica questa divisione non esiste... gli oggetti fisici a livello microscopico presentano caratteristiche di dualità onda-corpuscolo (fenomeni di interferenza e diffrazione). La formulazione data dalla scuola di Copenaghen è quella standard in seguito ne furono date delle altre... complementari o cmq estensioni della stessa. Einstein era molto critico riguardo la meccanica quantistica ("Dio non gioca a dadi"), molti pensano perchè ritenesse che prima o poi sarebbe caduta trovando degli errori e delle imprecisioni nella teoria stessa. In realtà E. pensava che la meccanica quantistica fosse solo un primo abbozzo di una teoria + profonda della natura microscopica. Col tempo questa teoria (deterministica) sarebbe venuta alla luce e la meccanica quantistica (probabilistica) ne sarebbe risultata solo una vaga approssimazione.

[dario fgx]

Originariamente inviato da Lucrezio

Perché quella deterministica non funziona

è interessantissimo notare come l'interpretazione di Copenaghen la quale permette facilmente di arrivare a definire una "coorrente" di probabilità e quindi una legge di conservazione della probabilità sia in perfetto accordo con l'equazione di S.
Infatti se usate questa equazione per calcolare i coefficienti di riflessione e trasmissione su una barriera hanno somma pari ad 1 (cioè la probabilità di trovare la particella nei pressi della discontinuità è pari ad 1, ovvero la particella non svanisce la probabilità si conserva).
Detto ciò, allo stesso risultato si perviene utilizzando la J (corrente di probabilità) al posto della equazione di S. e sottoponendola alla condizione di continuità a sx ed a dx della barriera si ottengono i medesimi coefficienti e lo stesso risultato.
E' questo a mio modesto e mediocre parere il risultato più calzante per far vedere la connessione tra l'e di S e la teoria di C. che detto per inciso fu sviluppata a C. e per questo si chiama cosi'

Per il resto:
Lucrezio se mi trovi il link della precedente discussione sul perchè nn possiamo attraversare i muri che devo correggere una boiata mortale che scrissi.

[Tommy81]

Il fatto che la somma delle probabilità della totalità degli eventi sia uguale a 1 penso sia dovuto solo al fatto che l'equazione è normalizzata in modo che questo accada.

[dario fgx]

Non sono un fisico ma in entrambi i calcoli non ho mai usato una condizione di normalizzazione.
Di fatto entrambi i procedimenti portano al medesimo risultato a significare che l'innterpretazione di C. è ( e di certo non perchè lo dico io) consistente con le applicazioni pratiche della teoria di S. come le barriere.

[dario fgx]

Inoltre ho riferito al mio professore di fisica teorica questa mia osservazione il quale mi ha detto che è corretta.

[dario fgx]

Studiando stamattina ho trovato un'altra connessione importante:se nel caso della barriere con V>E ti metti a calcolare la corrente di probabilità prima della barriera ti accorgi che questa viene esattamento =0, attenzione che questo non vuol dire che non si ha probabilità di trovare la particelle prima della barriera ma solo che i massimi di probabilità non si spostano.
Se ora risolvi con l'equazione si S. e ti metti a calcolare i coefficienti T ed R vedi che ovviamente per questo tipo di bariera R=1, alcuni testi usano dire che l'interferenza tra l'onda incidente sulla barriera e quella riflessa genera nella zona prima della barriera classicamente consentita una Standing wawe ovverò un'onda stazionaria.Ovviamenti se la moltiplichi per la sua coniugata ottieni la probabilità.I picchi di probabilità sono fermi.

[lordjim]

"In fisica quantistica i fenomeni sembrano nascere solo all'interno di sistemi e non possono essere spiegati esclusivamente come interazione delle singole parti del sistema. "

mi sapete spiegare questo??

grasssie

LJ

[The_Prof]

Einstein era molto cocciuto e testardo.
Dopo il famoso esperimento che porto' al postulato dell'invarianza della velocità della luce nei sistemi inerziali, il concetto di etere, che veniva a cadere, lo tormento' per tutta la vita.
Se solo avesse associato l'etere allo spazio tempo, non ci troveremmo ora con le assurde teorie del Big Bang, dei buchi neri adesso tendenti al marrone ,
di tutti gli infiniti, infinitesimi, infiniti infinetisimi, che permeano tutte le attuali teorie matematiche.
Purtroppo Einstein mori' dimenticato e osteggiato per quasi tutta la vita dalla comunità scientifica invidiosa del suo genio.

Ciao

[lowenz]

Originariamente inviato da The_Prof

Einstein era molto cocciuto e testardo.
Dopo il famoso esperimento che porto' al postulato dell'invarianza della velocità della luce nei sistemi inerziali, il concetto di etere, che veniva a cadere, lo tormento' per tutta la vita.
Se solo avesse associato l'etere allo spazio tempo, non ci troveremmo ora con le assurde teorie del Big Bang, dei buchi neri adesso tendenti al marrone ,
di tutti gli infiniti, infinitesimi, infiniti infinetisimi, che permeano tutte le attuali teorie matematiche.
Purtroppo Einstein mori' dimenticato e osteggiato per quasi tutta la vita dalla comunità scientifica invidiosa del suo genio.

Ciao

Dimenticato direi di no

[Gargoyle]

Originariamente inviato da lordjim

"In fisica quantistica i fenomeni sembrano nascere solo all'interno di sistemi e non possono essere spiegati esclusivamente come interazione delle singole parti del sistema. "

mi sapete spiegare questo??

grasssie

LJ

Non mi è ben chiaro cosa voglia dire (la fisica non si spiega a parole), ma secondo me intende dire che scomporre un sistema in sottosistemi le cui equazioni siano da risolvere in modo indipendente, non porta a risultati corretti.
Cioè: scrivere la funzione d'onda del sistema come prodotto (simmetrizzato o meno) di funzioni d'onda di parti del sistema è solo una approssimazione.

[Lucrezio]

Originariamente inviato da Gargoyle

Non mi è ben chiaro cosa voglia dire (la fisica non si spiega a parole), ma secondo me intende dire che scomporre un sistema in sottosistemi le cui equazioni siano da risolvere in modo indipendente, non porta a risultati corretti.
Cioè: scrivere la funzione d'onda del sistema come prodotto (simmetrizzato o meno) di funzioni d'onda di parti del sistema è solo una approssimazione.

Mmmmh... non credo che sia questo il significato.
Nessuno ha la pretesa che un singolo determinante possa essere la vera funzione d'onda, si tratta solo di un modo comodo per scegliere una base dello spazio di Hilbert a N particelle
In fondo il determinante di Slater è la funzione d'onda di particelle obbligatoriamente non correlate...

[Gargoyle]

Originariamente inviato da Lucrezio

Mmmmh... non credo che sia questo il significato.
Nessuno ha la pretesa che un singolo determinante possa essere la vera funzione d'onda, si tratta solo di un modo comodo per scegliere una base dello spazio di Hilbert a N particelle

Però, CI a parte, per anni i calcoli sono stati fatti con determinanti singoli.

E comunque, se non intendiva dire questo, che cosa intendeva dire il passaggio che è stato citato?

[Lucrezio]

Originariamente inviato da Gargoyle

Però, CI a parte, per anni i calcoli sono stati fatti con determinanti singoli.

E comunque, se non intendiva dire questo, che cosa intendeva dire il passaggio che è stato citato?

Mah, in realtà non è che concettualmente i Calcoli di tipo CI o Coupled-Cluster abbiano aggiunto molto all'Hartree Fock... si tratta semplicemente di espandere uno stato non noto in una base il più grande possibile, poi i risultati vengono (teoricamente) per completezza.
Oggi va molto di moda il DFT, che però restituisce la densità elettronica e non la funzione d'onda... quale sia la forma più ragionevole di tale funzione per un sistema correlato è ancora un problema aperto

Comunque non ho capito assolutamente che cosa intendesse dire quel passaggio