Gli esseri umani non sanno fare sto integrale..

Nukles · 11-02-2005, 00:28

Ragazzi mi date una mano su questo integrale? Fermo restando che sono riuscito a trovarne una possibile soluzione, ma siccome originariamente trattasi di integrale definito, penso la forma corretta sia più breve della mia (che non scrivo ora, magari domani, perchè sennò domattina non ho ancora finito di scriverla talmente è lunga!

)

L'integrale è questo:

grazie mille!

Lucrezio · 11-02-2005, 10:43

Direi per parti, così elimini il logaritmo.
per prima cosa trova una primitiva di sqrt(1-x^2), poi si dovrebbe razionalizzare il tutto!
Se vuoi tempo fa ho scritto una guida con vari trucchi per calcolare integrali...
http://forum.hwupgrade.it/showthrea...threadid=855791
vedi se ti viene utile!

**ChristinaAemiliana** · 11-02-2005, 10:48

Prova con l'integratore...

http://integrals.wolfram.com/

Banus · 11-02-2005, 12:26

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Prova con l'integratore...

Il risultato non è proprio il massimo della leggibilità

http://integrals.wolfram.com/webMath...ontsize=Medium

Nukles · 11-02-2005, 12:36

Quote:

Originariamente inviato da Lucrezio
Direi per parti, così elimini il logaritmo.
per prima cosa trova una primitiva di sqrt(1-x^2), poi si dovrebbe razionalizzare il tutto!
Se vuoi tempo fa ho scritto una guida con vari trucchi per calcolare integrali...
http://forum.hwupgrade.it/showthrea...threadid=855791
vedi se ti viene utile!

tempo fa... forse troppo tempo fa (il link non porta a nulla

)

cmq ho provato sia per parti togliendo il log, sia sostituendo a X il coseno o il seno, sia sostituendo (1 - X) con t^2...

**ChristinaAemiliana** · 11-02-2005, 13:10

Quote:

Originariamente inviato da Banus
Il risultato non è proprio il massimo della leggibilità

http://integrals.wolfram.com/webMath...ontsize=Medium

Diamine!

**ChristinaAemiliana** · 11-02-2005, 13:11

Quote:

Originariamente inviato da Nukles
tempo fa... forse troppo tempo fa (il link non porta a nulla

)

cmq ho provato sia per parti togliendo il log, sia sostituendo a X il coseno o il seno, sia sostituendo (1 - X) con t^2...

http://forum.hwupgrade.it/showthread...hreadid=855791

Il link corretto

Buffus · 11-02-2005, 13:15

solo perchè non ne ho voglia sennò l'ho già fatto a mente io

capperi che integrale!!!

thx x i 2 link RaGaSsUoLi

**ChristinaAemiliana** · 11-02-2005, 13:17

Cmq sinceramente non capisco la corsa a integrali sempre più assurdi e complessi, come se poi servisse a qualcosa...

L'unico risultato che si ottiene dando esercizi del genere è far odiare la matematica a chi la sta studiando

Buffus · 11-02-2005, 13:24

sul sito "The Integrator" come bisogna scrivere seno e coseno per farglieli intendere giusti?
boobs e co-boobs?

Banus · 11-02-2005, 13:25

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Cmq sinceramente non capisco la corsa a integrali sempre più assurdi e complessi, come se poi servisse a qualcosa...

L'unico risultato che si ottiene dando esercizi del genere è far odiare la matematica a chi la sta studiando

Concordo

E' molto più interessante calcolo numerico a questo punto, non ti fermi davanti a integrali del tipo e^(t^2). E poi formule troppo complesse quando si tratta di fare calcoli spesso portano ad errori maggiori...

Nukles · 11-02-2005, 14:18

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Cmq sinceramente non capisco la corsa a integrali sempre più assurdi e complessi, come se poi servisse a qualcosa...

L'unico risultato che si ottiene dando esercizi del genere è far odiare la matematica a chi la sta studiando

perchè, più in là gli integrali saranno più semplici? (domanda mia di studente di ingegneria...)

**ChristinaAemiliana** · 11-02-2005, 14:35

Quote:

Originariamente inviato da Nukles
perchè, più in là gli integrali saranno più semplici? (domanda mia di studente di ingegneria...)

Beh, difficilmente il mondo di tutti i giorni sarà descritto da funzioni assurde tipo l'arctg(sqrtx-sinhlogx)+cos^18x) - exp(x+x^27) etc etc...

Piuttosto sarà più facile trovare qualcosa che non puoi integrare analiticamente...quindi sarebbe più opportuno insegnare bene il calcolo numerico invece di addestrare la gente a fare calcoli di roba ipertrascendente!

dedde · 11-02-2005, 15:02

Non so se hai risolto...

comunque la soluzione è

sin(a)*ln(sin(a)) - sin(a)

Dove a = arcsin(x)

(Per risolverlo devi dire che x=sin(a))

Nukles · 11-02-2005, 16:14

Quote:

Originariamente inviato da dedde
Non so se hai risolto...

comunque la soluzione è

sin(a)*ln(sin(a)) - sin(a)

Dove a = arcsin(x)

(Per risolverlo devi dire che x=sin(a))

uao...

spinbird · 11-02-2005, 22:57

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Cmq sinceramente non capisco la corsa a integrali sempre più assurdi e complessi, come se poi servisse a qualcosa...

consenso

ho stramaledetto ad analisi1 gli integrali di funzioni razionali fratte

20min per risemplificare tutto con ruffini e altri vari divertentissimi metodi, per poi arrivare ad un normalissimo polinomio intrgrabile in 5secondi.....due palle!

**ChristinaAemiliana** · 11-02-2005, 23:17

Quote:

Originariamente inviato da dedde
Non so se hai risolto...

comunque la soluzione è

sin(a)*ln(sin(a)) - sin(a)

Dove a = arcsin(x)

(Per risolverlo devi dire che x=sin(a))

sin[arcsin(x)]*ln{sin[arcsin(x)]} - sin[arcsin(x)]

Bilancino · 12-02-2005, 00:59

Quote:

Originariamente inviato da dedde
Non so se hai risolto...

comunque la soluzione è

sin(a)*ln(sin(a)) - sin(a)

Dove a = arcsin(x)

(Per risolverlo devi dire che x=sin(a))

Onestamente ho visto ora questa discussione e vedendo il testo ho pensato subito a questa sostituzione. Avrei fatto proprio ora questa sostituzione.........peccato ad arrivare in ritardo

Ciao

Goldrake_xyz · 13-02-2005, 11:23

mah, la funzione è nel campo reale per x da 0 a 1
per x > 1 và nel campo immaginario.

Nel link sopra si può vedere l'andamento sia della f(x)
che della primitiva F(x), ottenute con un programma di
calcolo numerico.
In effetti, se non si riesce, e succede molte volte,
a trovare la funzione primitiva, allora non resta che
affidarsi al calcolo numerico ..

Ciao.

Goldrake_xyz · 13-02-2005, 11:31

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
sin[arcsin(x)]*ln{sin[arcsin(x)]} - sin[arcsin(x)]

non ti piace il Lisp ?

_

11-02-2005, 00:28	#1
Nukles Senior Member Iscritto dal: Oct 2001 Città: Roma - Norge Messaggi: 1354	Gli esseri umani non sanno fare sto integrale.. Ragazzi mi date una mano su questo integrale? Fermo restando che sono riuscito a trovarne una possibile soluzione, ma siccome originariamente trattasi di integrale definito, penso la forma corretta sia più breve della mia (che non scrivo ora, magari domani, perchè sennò domattina non ho ancora finito di scriverla talmente è lunga! ) L'integrale è questo: grazie mille! __________________ Nå har jeg kommet fra Norge !!!! I've been for a walk on a winter's day, I'd be safe and warm if I was in L.A. ... Quant'è bella giovinezza, che si fugge tuttavia; chi vuol esser lieto, sia: non si iscriva a ingegneria!

11-02-2005, 10:43	#2
Lucrezio Senior Member Iscritto dal: Dec 2003 Città: Trento, Pisa... ultimamente il mio studio... Messaggi: 4389	Direi per parti, così elimini il logaritmo. per prima cosa trova una primitiva di sqrt(1-x^2), poi si dovrebbe razionalizzare il tutto! Se vuoi tempo fa ho scritto una guida con vari trucchi per calcolare integrali... http://forum.hwupgrade.it/showthrea...threadid=855791 vedi se ti viene utile! __________________ "Expedit esse deos, et, ut expedit, esse putemus" (Ovidio) Il mio "TESSORO": SuperMicro 733TQ, SuperMicro X8DAI I5520, 2x Xeon Quad E5620 Westmere, 12x Kingston 4GB DDR3 1333MHz, 4x WD 1Tb 32MB 7.2krpm

11-02-2005, 10:48	#3
ChristinaAemiliana Moderatrice Iscritto dal: Nov 2001 Città: Vatican City DILIGO TE COTIDIE MAGIS «Set me as a seal on your heart, as a seal on your arm: for love is strong as death and jealousy is cruel as the grave.» Messaggi: 12394	Prova con l'integratore... http://integrals.wolfram.com/ __________________ «Il dolore guida le persone a distanze straordinarie» (W. Bishop, Fringe) How you have fallen from heaven, O star of the morning, son of the dawn! You have been cut down to the earth, You who have weakened the nations! (Isaiah 14:12)

11-02-2005, 13:15	#8
Buffus Senior Member Iscritto dal: Jun 2001 Città: Verona Messaggi: 8698	solo perchè non ne ho voglia sennò l'ho già fatto a mente io capperi che integrale!!! thx x i 2 link RaGaSsUoLi __________________ You have to be trusted by the people that you lie to / So that when they turn their backs on you / You'll get the chance to put the knife in

11-02-2005, 13:17	#9
ChristinaAemiliana Moderatrice Iscritto dal: Nov 2001 Città: Vatican City DILIGO TE COTIDIE MAGIS «Set me as a seal on your heart, as a seal on your arm: for love is strong as death and jealousy is cruel as the grave.» Messaggi: 12394	Cmq sinceramente non capisco la corsa a integrali sempre più assurdi e complessi, come se poi servisse a qualcosa... L'unico risultato che si ottiene dando esercizi del genere è far odiare la matematica a chi la sta studiando __________________ «Il dolore guida le persone a distanze straordinarie» (W. Bishop, Fringe) How you have fallen from heaven, O star of the morning, son of the dawn! You have been cut down to the earth, You who have weakened the nations! (Isaiah 14:12)

11-02-2005, 13:24	#10
Buffus Senior Member Iscritto dal: Jun 2001 Città: Verona Messaggi: 8698	sul sito "The Integrator" come bisogna scrivere seno e coseno per farglieli intendere giusti? boobs e co-boobs? __________________ You have to be trusted by the people that you lie to / So that when they turn their backs on you / You'll get the chance to put the knife in

11-02-2005, 15:02	#14
dedde Registered User Iscritto dal: Feb 2005 Città: Empoli Messaggi: 173	Non so se hai risolto... comunque la soluzione è sin(a)*ln(sin(a)) - sin(a) Dove a = arcsin(x) (Per risolverlo devi dire che x=sin(a))

13-02-2005, 11:23	#19
Goldrake_xyz Senior Member Iscritto dal: Apr 2004 Messaggi: 984	mah, la funzione è nel campo reale per x da 0 a 1 per x > 1 và nel campo immaginario. Nel link sopra si può vedere l'andamento sia della f(x) che della primitiva F(x), ottenute con un programma di calcolo numerico. In effetti, se non si riesce, e succede molte volte, a trovare la funzione primitiva, allora non resta che affidarsi al calcolo numerico .. Ciao.

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