Forse dimostrata la teoria matematica più complessa al mondo

[frankytop]

New York - Uno dei problemi piu' complessi della matematica moderna potrebbe essere stato finalmente risolto.

Uno studioso in Giappone, matematico dell'Universita' di Kyoto, ha pubblicato su Internet quattro paper di un documento che nel complesso e' lungo 500 pagine in cui si presume vi sia la prova della teoria meglio nota come congettura abc.

Il documento e' disponibile per la consultazione sul suo sito web in una serie di file in formato .PDF, etichettati "Teoria Teichmuller".

Shinichi Mochizuki ha impiegato quattro anni per dimostrare la teoria: se la prova dovesse venire confermata sarebbe una delle piu' importanti scoperte di questo secolo nel campo della matematica, dicono gli esperti.

Confermare che si tratti effettivamente di una svolta, tuttavia, potrebbe richiedere ancora diversi anni per via della portata e complessita' della dimostrazione.

Secondo le prime stime, bisognerebbe aspettare almeno lo stesso tempo che ci e' voluto perche' Mochizuki creasse un linguaggio matematico completamente nuovo. Inoltre altre figure di spicco del mondo della scienza e della matematica dovrebbero prima imparare a interpretarlo, questo linguaggio.

Dal momento in cui la sua pubblicazione e' stata messa online il 30 agosto scorso, riferisce il Telegraph, Mochizuki si e' rifiutato di rilasciare commenti.

La congettura abc, anche nota come congettura di Oesterle-Masser, e' stata proposta per la prima volta da Joseph Oesterlé e David Masser nel 1985. E' definita in funzione di tre numeri interi positivi a, b, c (da cui deriva il nome), privi di fattori comuni diversi da 1, e che soddisfino la relazione a+b=c . Se d è definito come il prodotto dei fattori distinti di abc, la congettura, essenzialmente, afferma che raramente d è molto più piccolo di c.

Sebbene non esista ufficialmente ancora alcuna strategia elementare per risolvere il problema, la congettura viene ritenuta molto importante per il numero di conseguenze interessanti che ne deriverebbero.

Un famoso matematico americano, Dorian M. Golfeld, ha definito la congettura abc come "il piu' importante problema irrisolto dell'analisi diofantea" (dal nome del matematico greco da cui deriva). Si tratta di un'equazione, in una o piu' incognite con coefficienti interi di cui si ricercano le soluzioni intere.

file in formato .PDF: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~mot...s-english.html

http://www.wallstreetitalia.com/arti...-al-mondo.aspx



Bene, non c'ho capito niente.

Saluti

[sbudellaman]

Concretamente ha qualche riscontro questa funzione? Cioè, c'è qualche campo scientifico in cui può essere utile o per ora rimane solo fine a se stessa?

[Giovannino]

Beh, direi che questo:

"Si tratta di un'equazione, in una o piu' incognite con coefficienti interi di cui si ricercano le soluzioni intere."

può già essere sufficiente per giustificare l'immensa portata della congettura, qualora effettivamente fosse dimostrata. Più che altro in quei campi in cui si ricerca sempre maggiore precisione ma senza utilizzo di forza bruta nella soluzione di problemi complessi.

[dave4mame]

la congettura, essenzialmente, afferma che raramente d è molto più piccolo di c.

oh.. io matematica l'ho fatta a livello base (liceo e matematica generale all'università); però le due parti in grassetto mi sanno molto poco di matematichese.

a meno che il solito giornalista ci abbia messo del suo....

[Ziosilvio]

http://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture

Da cui riassumo:
Dato un numero intero positivo n, il radicale di n, indicato con rad(n), è il prodotto dei suoi fattori primi distinti. Per esempio, rad(4096) = 2 ma rad(6) = 6.
La congettura abc dice allora quanto segue:
Per ogni reale positivo t, esiste al più un numero finito di terne (a,b,c) di numeri interi positivi che soddisfino tutte e tre le proprietà seguenti:
1. a+b = c.
2. mcd(a,b,c) = 1.
3. c > (rad(abc))^(1+t).

La condizione t>0 è essenziale, perché esistono infinite terne (a,b,c) con a+b=c, mcd(a,b,c)=1, e c > rad(abc): basta prendere a=1, b=2^(6n)-1.

Sulla teoria di Teichmüller:
http://en.wikipedia.org/wiki/Teichmüller_theory