Aiuto nel risolvere un esercizio di Logica Matematica e Informatica.

[soeca]

Dato il seguente testo dell'esercizio cosa dovrei mettere tra le [ ]?ho postato qui perchè mi sembrava la sezione giusta....se non va bene aiutatemi a trovare la sezione appropriata Grazie.
Comunque tralasciando questo ho un problemino con il seguente esercizio:
Data la seguente formula proposizionale: (not A --> not B) <--> not( B --> A ), dire se si tratta di:
1) tautologia;
2) insoddisfacibile;
3) valida in M solo se A^M=B^M;
4) valida in M solo se A^M diverso B^M.
Ora la risposta è Insoddisfacibile e la si deduce guardando la tabella di verità che allego.......il mio problema è: la tabella di verità dell'implicazione( ----> ) e della doppia implicazione ( <===> ) come si ricavano? cioè in base a cosa posso dire:
F --->V == V e
V ---->F == F
non lo sto capendo o meglio il ragionamento che ho fatto io per ricavarla non ha un grandissimo criterio logico. Grazie a tutti.

[magix2003]

La tabella di verità dell'implicazione( ----> ) e della doppia implicazione ( <===> ) come si ricavano? cioè in base a cosa posso dire:
F --->V == V e
V ---->F == F
non lo sto capendo o meglio il ragionamento che ho fatto io per ricavarla non ha un grandissimo criterio logico. Grazie a tutti.

Beh diciamo che le tabelle di verità sono così per definizione, ma capire la loro veridicità non è molto difficile.

Ti faccio l'esempio tipico che si fa con l'implicazione "Se piove, porto l'ombrello":

P = piove
O = porto l'ombrello

P -> O

Se P è vera ed anche O è vera, allora tutta l'implicazione è vera, perché se piove ti porti l'ombrello.

Se P è falsa, quindi non piove, tu sei liberissimo di portarti l'ombrello lo stesso, quindi l'implicazione è vera.

Se P è vera, ma O è falsa, quindi piove ma non ti porti l'ombrello allora l'intera implicazione è falsa.

Per il "se e solo se" è ancora più semplice, perché ti dice che P <-> O è vera solo se entrambe sono vere..

Spero di averti chiarito la cosa,

Giorgio

[soeca]

grazie mille per il chiarimento...Viste così le tabelle di verità sono molto più semplici

[wingman87]

Originariamente inviato da magix2003

Per il "se e solo se" è ancora più semplice, perché ti dice che P <-> O è vera solo se entrambe sono vere..

O entrambe false

[magix2003]

Si giusto.. perdonate la dimenticanza...