Problema di Fisica

[T3d]

ragazzi avrei bisogno di aiuto. Devo risolvere questo semplice problema:

dato un tragitto di lunghezza (L) con in fondo un muro, determinare il tempo minimo di percorrenza (Tmin), partendo da fermo, dovendosi fermare giusto a contatto con il muro, dati naturalmente una accelerazione massima (Am) della macchina e una decelerazione massima frenante (Af).

A |-----------|--------------| B (muro)
              C

C è il punto di inizio frenata!

[CioKKoBaMBuZzo]

edit: non avevo capito bene il testo del problema

edit2: scusa ma...il testo non dice nient'altro? non ci sono condizioni che impongono un valore massimo per l'accelerazione oltre il quale la macchina si sfalda o cose del genere? perchè se no il tempo minimo per percorrere la strada sarebbe tendente a 0...basta porre accelerazione e decelerazione tendenti ad infinito...

[T3d]

C non è in mezzo... altrimenti sarebbe stata una cavolata!

Tf è il tempo in cui devi incominciare a frenare, ma il problema non lo pone come dato! l'unica cosa che conosci è la lunghezza del percorso, l'accelerazione massima e la decelerazione massima! nient'altro

p.s. il problema è risolvibile e non mancano dati. Così ha detto il mio professore di fisica

[Wilcomir]

uhm... tutto letterale quindi. vediamo se mi riesce.

ah no no devi dirmi le due accelerazioni però...

[CioKKoBaMBuZzo]

Originariamente inviato da T3d

C non è in mezzo... altrimenti sarebbe stata una cavolata!

Tf è il tempo in cui devi incominciare a frenare, ma il problema non lo pone come dato! l'unica cosa che conosci è la lunghezza del percorso, l'accelerazione massima e la decelerazione massima! nient'altro

p.s. il problema è risolvibile e non mancano dati. Così ha detto il mio professore di fisica

i valori delle accelerazioni sono dati numericamente o letteralmente?

[T3d]

le accelerazioni sono arbitrarie... l'unica cosa è che sono diverse Af<>Am... tiratemi fuori le formule letterali per favore

p.s. logico che le accelerazioni non possono essere infinite! non esiste in natura scusate! nemmeno la luce ha una accelerazione infinita!

[CioKKoBaMBuZzo]

eh scusa ma non capisco...darti la formula letterale vorrebbe dire risceiverti il procedimento col quale l'ho risolto pensando che c fosse a metà, contando che non è a metà...

[T3d]

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo

eh scusa ma non capisco...darti la formula letterale vorrebbe dire risceiverti il procedimento col quale l'ho risolto pensando che c fosse a metà, contando che non è a metà...

si

io ci ho provato ma mi viene fuori una equazione di quarto grado non è possibile

[CioKKoBaMBuZzo]

dovrebbe essere questa

+-(sqrt(2x/Am)+(-Am*(+-sqrt(2x/Am))+-sqrt(Am*2x-2Af(x-L)))/Af

con x indico AC

poi credo che quei +- si possano levare mettendo un più dato che se no dovrebbe venirti un tempo negativo che scarti a priori

[T3d]

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo

dovrebbe essere questa

+-(sqrt(2x/Am)+(-Am*(+-sqrt(2x/Am))+-sqrt(Am*2x-2Af(x-L)))/Af

con x indico AC

poi credo che quei +- si possano levare mettendo un più dato che se no dovrebbe venirti un tempo negativo che scarti a priori

si ma AC non lo conosco

[Wilcomir]

io direi di procedere così:

partendo da x = Vot + 0.5at²

AC = 0.5 Am t² da cui Tac = SQRT(2*AC/Am)

poi ti calcoli la velocità che ha in C col tempo che trovi, e quindi chiami CB=L-AC, e ti calcoli Tcb. lo sommi con Tac e il gioco è fatto.

ciao!

[T3d]

Originariamente inviato da Wilcomir

io direi di procedere così:

partendo da x = Vot + 0.5at²

AC = 0.5 Am t² da cui Tac = SQRT(2*AC/Am)

poi ti calcoli la velocità che ha in C col tempo che trovi, e quindi chiami CB=L-AC, e ti calcoli Tcb. lo sommi con Tac e il gioco è fatto.

ciao!

ripeto AC non lo conosco e nemmeno il tempo in cui devo iniziare la frenata

[CioKKoBaMBuZzo]

Originariamente inviato da T3d

si

io ci ho provato ma mi viene fuori una equazione di quarto grado non è possibile

e tu come hai fatto?
sei sicuro che non si possa semplificare con ruffini o non sia una biquadratica?

[T3d]

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo

e tu come hai fatto?
sei sicuro che non si possa semplificare con ruffini o non sia una biquadratica?

no cmq mettendoci dei numeri reali ai valori dati, mi vengono fuori tutti numeri positivi... nemmeno uno nullo o negativo da scartare

[CioKKoBaMBuZzo]

ok ho trovato

allora, da A a C il tempo impiegato è giustamente sqrt(2x/Am)

l'errore che ho fatto è calcolare il tempo da C a B, perchpè non ho tenuto conto del fatto che la macchina si deve fermare, quindi è come se avessi una situazione ribaltata in cui la macchina parte a velocità 0 e con accelerazione |Af| arriva da B a C. quindi:

T(B--->C)=sqrt(2(L-x)/Af)

ora, dato che nel punto C la velocità deve essere un tot, ma un tot uguale sia che parta da A e arrivi a C che se parta da B e arrivi C, uguaglio le due espressioni della velocità (V=a*t+V0), quindi:

Am*sqrt(2x/am)=af*sqrt((2L-2x)/Af)

a questo punto puoi ricavare il valore letterale di x, e usarlo nell'equazione

T(totale)=sqrt(2x/Am)+sqrt(2(L-x)/Af)

e ricorda che Af è positivo

[Wilcomir]

Originariamente inviato da T3d

ripeto AC non lo conosco e nemmeno il tempo in cui devo iniziare la frenata

hai chiesto la soluzione letterale scusami... e io te l'ho data. il tempo te l'ho calcolato io, in funzione di AC e dell'accelerazione. ma leggi o cosa?

[CioKKoBaMBuZzo]

Originariamente inviato da Wilcomir

hai chiesto la soluzione letterale scusami... e io te l'ho data. il tempo te l'ho calcolato io, in funzione di AC e dell'accelerazione. ma leggi o cosa?

eh appunto ma dato che AC non è un dato, la soluzione che hai dato è un'equazione in due incognite, quindi non risolvibile è lo stesos errore che ho fatto io prima

[T3d]

perfetto grazie mille

[Wilcomir]

Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo

eh appunto ma dato che AC non è un dato, la soluzione che hai dato è un'equazione in due incognite, quindi non risolvibile è lo stesos errore che ho fatto io prima

vuole una soluzione letterale, cioè:
t = t(Am,Af,AC)
che si legge (credo): t uguale t in funzione di Am, Af e AC.

ciao!

[CioKKoBaMBuZzo]

[ot]wilcomir vedo dalla sign che ascolti bella musica però la terza citazione o non so di chi è o non la ricordo [/ot]