logaritmi

[Wilcomir]

allora, io faccio la seconda liceo scientifico PNI, ma vorrei sapere qualcosa di più sui logaritmi. in particolare il problema che devo risolvere, e scrivere in java, è un programma che dato un numero mi restituisce il numero di byte necessari a memorizzarlo. in 1 byte ci stanno 256 combinazioni (2^8), in 2 byte 256*256, e così via. ora, se io conosco un numero, come faccio a risalire al numero di byte necessari? so che ci vogliono i logaritmi... booooh

ciao!

[Fradetti]

http://it.wikipedia.org/wiki/Logaritmo

[Wilcomir]

Originariamente inviato da Fradetti

http://it.wikipedia.org/wiki/Logaritmo

grazie! oggi pomeriggio ci do un'occhiata... se ho domande/dubbi/perplessità non esiterò a chiedere

ciao!

[TriacJr]

Originariamente inviato da Wilcomir

allora, io faccio la seconda liceo scientifico PNI, ma vorrei sapere qualcosa di più sui logaritmi. in particolare il problema che devo risolvere, e scrivere in java, è un programma che dato un numero mi restituisce il numero di byte necessari a memorizzarlo. in 1 byte ci stanno 256 combinazioni (2^8), in 2 byte 256*256, e così via. ora, se io conosco un numero, come faccio a risalire al numero di byte necessari? so che ci vogliono i logaritmi... booooh

ciao!

Non sono del settore, comunque direi che basta prendere il tuo numero (che chiamiamo X) e fare il logaritmo in base 256 di X arrotondato per eccesso.

Il ragionamento sottostante è questo: se il numeo è compreso tra 0 e 256, quanto spazio ti serve? Uno e la formula data ritorna un valore tra 0 e 1. Se il numero è compreso tra 256 e 256^2? Due, e la funzione ritorna un valore tra 1 e 2. Spero di essere stato chiaro.

Poi, nel caso non lo sapessi, il logaritmo in base 256 lo puoi ottere con il logaritmo in base qualsiasi in questo modo:

logaritmo di x in base 256= log in base qualsiasi di X / log in base qualsiasi di 256

Le basi a destra dell'uguale devono essere le stesse.

Spero di non aver detto minchiate, ma spero e credo proprio di no.

Ciao.

[Wing_Zero]

dai, la soluzione e' semplice
non serve logaritimi o che....
basta che dato un numero(es 10) lo trasformi in binario(es 1010).
poi allochi un numero di bit equivalente pari al numero di cifre del numero in binario. ed hai fatto

[Wilcomir]

Originariamente inviato da Wing_Zero

dai, la soluzione e' semplice
non serve logaritimi o che....
basta che dato un numero(es 10) lo trasformi in binario(es 1010).
poi allochi un numero di bit equivalente pari al numero di cifre del numero in binario. ed hai fatto

ma come trasformare in binario? in java voglio dire... o magari c'è un metodo meccanico, ma devo scrivermelo?

ciao!

[gurutech]

chiamiamo log10(x) il logaritmo in base 10 di x e log2(x) il logaritmo in base 2 di x.
per una nota proprietà dei logaritmi
log2(x) = log10(x) / log10(2)

per trovare il numero di bit necessari a rappresentare un numero x si ha che
NBIT = eccesso( log2(x) ) = eccesso ( log10(x) / log10(2) )

dove con eccesso ho indicato l'operazione di arrotondamento per eccesso.
per trovare il numero di byte puoi dividere il numero di bit per 8 e arrotondare nuovamente, oppure come giustamente detto prima puoi fare il logaritmo in base 256
NBYTE= eccesso( log10(x) / log10(256) )

per Java non so che dirti ...

[Wilcomir]

ho risolto con poche righe di codice, scrivo anche uno pseudo codice per i meno pratici.

public int bytes (int num) {
String bynary = Integer.toBinaryString(num);
int bits = bynary.length();
int bytes = 0;
if (bits > 8) {
bytes = bits/8;
}
bytes++;
return bytes;
}

allora
metodo pubblico restituisce un intero "byte" e prende un intero "num" {
stringa "bynary" = valore binario di num; *fulcro del problema
intero "bits" = lunghezza di bynary;
intero bytes = 0;
se bits > 8 allora {
bytes = bytes/8;
}
bytes = bytes+1;
restituisci bytes;
}


ciao a tutti e grazie sopratutto a Wing_Zero, che mi ha dato l'imbroccata per fare qualcosa di carino...

ciao!

[Mixmar]

Originariamente inviato da Wilcomir

ho risolto con poche righe di codice, scrivo anche uno pseudo codice per i meno pratici.

public int bytes (int num) {
String bynary = Integer.toBinaryString(num);
int bits = bynary.length();
int bytes = 0;
if (bits > 8) {
bytes = bits/8;
}
bytes++;
return bytes;
}

allora
metodo pubblico restituisce un intero "byte" e prende un intero "num" {
stringa "bynary" = valore binario di num; *fulcro del problema
intero "bits" = lunghezza di bynary;
intero bytes = 0;
se bits > 8 allora {
bytes = bytes/8;
}
bytes = bytes+1;
restituisci bytes;
}


ciao a tutti e grazie sopratutto a Wing_Zero, che mi ha dato l'imbroccata per fare qualcosa di carino...

ciao!

C'è un problema col tuo programma: tu ricevi un numero intero di tipo elementare int, che occupa esattamente 4 byte: poi calcoli il numero di byte occupati "effettivamente" dal numero num, che non potrà che essere un numero compreso tra 1 (il minimo) e 4 (il massimo) byte... Sei sicuro che questo sia significativo, cioè che sia quello che ti interessa veramente?

[Wing_Zero]

Originariamente inviato da Wilcomir

ho risolto con poche righe di codice, scrivo anche uno pseudo codice per i meno pratici.

public int bytes (int num) {
String bynary = Integer.toBinaryString(num);
int bits = bynary.length();
int bytes = 0;
if (bits > 8) {
bytes = bits/8;
}
bytes++;
return bytes;
}

allora
metodo pubblico restituisce un intero "byte" e prende un intero "num" {
stringa "bynary" = valore binario di num; *fulcro del problema
intero "bits" = lunghezza di bynary;
intero bytes = 0;
se bits > 8 allora {
bytes = bytes/8;
}
bytes = bytes+1;
restituisci bytes;
}


ciao a tutti e grazie sopratutto a Wing_Zero, che mi ha dato l'imbroccata per fare qualcosa di carino...

ciao!

di niente :P
io programmo in C, il java non lo conosco... pero' se ti posso essere utile, ekkime qua

[Wilcomir]

allora il mio obbiettivo è ricever un numero intero e restituire i byte necessari a memorizzarlo, quindi invece di usare logaritmi e compagnia, visto che non ho la più pallida idea di cosa siano, se in java già ci sono e se no come implementarli, allora converto il numero in binario, che poi è come lo memorizza il pc, e guardo quanto è lunga la stringa. faccio la divisone per 8, e aggiungo 1 visto che con gli int se x/8=0,qualcosa lui mi da 0. mi sorge ora un dubbio, anzi vari:

la stringa che mi restituisce la funzione toBynaryString, è priva di spazi? e la misurazione della lunghezza, parte da 0 o da 1? boooooh...

ciao!

[Wing_Zero]

Originariamente inviato da Wilcomir

allora il mio obbiettivo è ricever un numero intero e restituire i byte necessari a memorizzarlo, quindi invece di usare logaritmi e compagnia, visto che non ho la più pallida idea di cosa siano, se in java già ci sono e se no come implementarli, allora converto il numero in binario, che poi è come lo memorizza il pc, e guardo quanto è lunga la stringa. faccio la divisone per 8, e aggiungo 1 visto che con gli int se x/8=0,qualcosa lui mi da 0. mi sorge ora un dubbio, anzi vari:

la stringa che mi restituisce la funzione toBynaryString, è priva di spazi? e la misurazione della lunghezza, parte da 0 o da 1? boooooh...

ciao!

allora
penso che vada bene quella funzione, pero' il java non lo conosco :P

[Banus]

Originariamente inviato da Wilcomir

la stringa che mi restituisce la funzione toBynaryString, è priva di spazi? e la misurazione della lunghezza, parte da 0 o da 1? boooooh...

Leggendo qui:
http://java.sun.com/j2se/1.5.0/docs/...naryString(int)
Direi che la stringa ha come lunghezza il numero di bit.

Come detto da Mixmar, il numero che puoi ottenere va da 1 a 4.
Considera che con 32 bit hai già 4294967296 valori codificabili; in genere con grossi numeri si preferisce fare delle valutazioni "spannometriche" (usando le proprietà degli esponenziali e dei fattoriali ad esempio).

[Guts]

ma gli int nn sono mica memorizzati sempre in 4 byte, riempiendo i bit prima del numero di zeri?
cmq venendo al punto, spieghiamo cos'è un logaritmo.
il logaritmo è composto da una base e da un argomento(log a (b) = logaritmo in base a(a si scrive come pedice di log) di b).

se ho che a^x=b, allora x = log a (b). in parole il logaritmo in base a di b è l'esponente da dare ad a per avere b.

[gurutech]

Originariamente inviato da Wilcomir

allora il mio obbiettivo è ricever un numero intero e restituire i byte necessari a memorizzarlo, quindi invece di usare logaritmi e compagnia, visto che non ho la più pallida idea di cosa siano, se in java già ci sono e se no come implementarli, allora converto il numero in binario, che poi è come lo memorizza il pc, e guardo quanto è lunga la stringa. faccio la divisone per 8, e aggiungo 1 visto che con gli int se x/8=0,qualcosa lui mi da 0. mi sorge ora un dubbio, anzi vari:

la stringa che mi restituisce la funzione toBynaryString, è priva di spazi? e la misurazione della lunghezza, parte da 0 o da 1? boooooh...

ciao!

il tuo metodo è corretto, ma un'esercizio del genere di solito è un classico per capire cosa è un logaritmo. Se andrai avanti nello studio ti accorgerai che il logaritmo è molto utile, per cui ti conviene sforzarti di implementare la funzione anche attraverso il log.
Non è possibile che Java(o qualsiasi altro linguaggio ad alto livello) non li abbia, per cui leggi il manuale
poi come per tutti i problemi di informatica ci sono n-mila modi per risolverli, alcuni puù brevi ed altri più lunghi, sia in termini di istruzioni che di cicli macchina!

ad esempio guarda questo modo che NON usa i logaritmi
x = numero da convertire
il codice è in C, ma ti ho evidenziato in rosso la parte fondamentale, che non dovrebbe essere difficile da convertire ad altri linguaggi

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void) {
int x,nbit,nbyte;
x=1000;
nbit=0;
nbyte=0;

while (x>=1) {
x=x/2;
nbit=nbit+1;
}
nbyte=1+nbit/8;

printf("nbit = %d * nbyte = %d\n",nbit,nbyte);
return 0;
}

}

in questo programma è fondamentale che le variabili siano INTERI

[Wilcomir]

io i logaritmi non li ho ancora fatti a scuola... comunque ecco i risultati con vari numeri:
1-------->1
255------>1
256------>2
65535---->3 ??
oh oh... c'è qualcosa che non quadra...

[Guts]

Originariamente inviato da Wilcomir

io i logaritmi non li ho ancora fatti a scuola... comunque ecco i risultati con vari numeri:
1-------->1
255------>1
256------>2
65535---->3 ??
oh oh... c'è qualcosa che non quadra...

con l'1 ok ci siamo ci vuole un byte : 00000001
con 255 ce ne vuole ancora 1 : 11111111
con 256 invece ce ne vogliono 2 : 00000001 00000000
con 65535 ce ne vogliono 2 nn tre : 11111111 11111111

l'ultimo devi aver sbagliato qualcosa perchè anche facendolo coi logaritmi viene

2^x=65535 ==> x=log2 (65535) = log 65535 / log 2 (la base in questo caso è quella dei logaritmi naturali, e, detto numero di nepero e pari a 2,718)

quindi viene 4.81/0.3 = 16 bit

infatti 2^17 = 65536 (1 00000000 00000000) quindi 65535 è il più grande numero possibile con 16 bit ((2^x)-1)

[Wilcomir]

infatti, ho provato proprio 65535 per vedere se faceva bene il cambio... comunque, ecco la nuova versione (che non ha nulla a che fare con la precedente):
public int bytes(long num) {
int bits = 0;
while (num > 1) {
num = num / 2;
bits++;
}
int bytes = 1 + (bits / 8);
return bytes;
}

la variabile long è sempre intera, ma quando la inizializza alloca uno spazio maggiore... non so quanto però. fattostà che ho qualche problema... ora vedo eh.

ciaoooo!

[gurutech]

ciao, effettivamente la versione che ti ho postato prima ha qualche problema ...
puoi correggere così:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(void) {
double x,nbit,nbyte;
x=256;
nbit=0;
nbyte=0;

while (x>=1) {
x=x/2;
nbit=nbit+1;
}
/* ceil fa l'arrotondamento per eccesso */
nbyte=ceil(nbit/8);
printf("nbit = %d * nbyte = %d\n",(int)nbit,(int)nbyte);
return 0;
}

oppure, se ti interessa solo il numero di byte così:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(void) {
int x,nbyte;
x=65536;
nbyte=0;

while (x>=1) {
x=x/256;
nbyte=nbyte+1;
}
printf("nbyte = %d\n",nbyte);
return 0;
}

naturalmente penso sempre che ti dovresti sforzare di imparare i logaritmi. anche se non te li ha ancora spiegati il prof. non sono difficili, prova a leggiucchiare qualcosa sul tuo libro di mate

edit
se non vuoi usare ceil puoi fare anche così:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void) {
int x,nbit,nbyte;
x=65536;
nbit=0;
nbyte=0;

while (x>=1) {
x=x/2;
nbit=nbit+1;
}
nbyte=nbit/8;
/* nbit % 8 è il resto della divisione tra nbit e 8 */
if (nbit % 8) nbyte=nbyte+1;

printf("nbit = %d * nbyte = %d\n",nbit,nbyte);
return 0;
}

[gurutech]

oppure se ti va puoi sempre usare una versione ridotta per tirar fuori il numero di bit
(questa però non te la spiego perchè stamattina mi sento un po' 'stardo)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void) {
int x,b;

x=1000;
for (b=0;x;b++) x=x>>1;
printf("%d\n",b);
return 0;
}