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#401 | |
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#402 | |
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![]() e cosa centra la terra che cresce? io avevo detto che era più piccola con la stessa massa, quindi l'accelerazione in superficie aumentava. Se la terra diventa più grande con la stessa densità, deve per forza aumentare la massa, insieme al raggio ![]() Non ho fatto i conti, ma il raggio dovrebbe crescere più lentamente della massa, quindi dovrebbe aumentare l'accelerazione gravitazionale ![]() |
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#403 | |
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#404 |
Senior Member
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![]() ![]() intanto altra cosa.. ho un cubetto (cubo proprio) di legno, che galleggia sull'acqua. Se metto un peso di 200g sopra sprofonda di 1cm. Volume del legno. mancare dato?? ![]() forse ho risolto.. il lato mi viene 0.14m... Ultima modifica di robertogl : 06-05-2010 alle 12:45. |
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#405 |
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#406 |
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I momenti non li ho mai digeriti
![]() Il problema è il seguente: " un volano con momento d'inerzia I=245 kg*m^2 ruota a 20 giri/s. viene frenato da un momento esterno e si ferma dopo 1000 giri. calcolare modulo de momento frenante e tempo d'arresto." prima di tutto 20 giri/s equivalgono a 125.6 rad/s, giusto? ![]() Dalla I equazione cardinale ho: P + F = dPc/dt Dalla II : Ma = -Mf = db/dt = Ia*dω/dt Riscrivo la seconda ed ho che dω/dt = - Mf/Ia -> integro ed ottengo ω(t)= ω0 - (Mf/Ia)t ma ho 2 incognite Mf e tf. A questo punto non ho molte altre idee su come procedere. ![]() Sfruttando la prima equazione ho provato a scrivere che F = P + Pc(iniziale) ma non conosco la massa.
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#407 |
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Iscritto dal: Sep 2006
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ma se fai :
teta= 1/2*alfa*t^2 (o teta=w0*t-1/2*alfa*t^2, ma dovrebbero esser equivalenti) I*alfa=M w=w0-alfa*t non basta?
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#408 | |
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Iscritto dal: Dec 2003
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Fai il parallelo col caso cinematico traslazionale, dove: massa->momento d'inerzia velocità angolare->velocità accelerazione angolare->accelerazione momento frenante->forza frenante giri(in radianti)->spazio percorso Ora, se hai un oggetto di massa M che sta andando ad una certa velocità V e si ferma dopo S metri, la forza frenante F la troveresti usando questa equazione(nota che accelerazione=F/M): S=(1/2)*(F/M)*t^2 (è come se la forza frenante accelerasse un corpo M in t secondi facendogli percorrere S metri) dove V=(F/M)*t, quindi puoi sotituire t con la quantità t= (V*M)/F ottenendo S=(1/2)*(F/M)*(V*M/F)^2 S=(1/2)*(M/F)*V^2 ora mettiamo le grandezze rotazionali S->spazio angolare=1000*2*pi F->Mf M->momento d'inerzia=245 V->velocità angolare=20*pi abbiamo 1000*2*pi=(1/2)*(245/Mf)*(20*pi)^2 quindi il momento frenante è Mf=(1/2)*245/(1000*2*pi)*(20*pi)^2=0.5*0.039*3947.84=76.98 Nm e il tempo d'arresto lo troviamo con l'espressione t= (V*M)/F, sostituendo el grandezze rotazionali: t= (20*pi*245)/76.98=199.97s
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#409 |
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Iscritto dal: Sep 2006
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problema sui fluidi:
un oste toglie il tappo, posto a h=70cm dal fondo, di una botte per prelevare del vino. la botte è alta 10m ed è inizialmente piena fino ad una altezza s=6m. tolto il tappo il vino inizia a zampillare , uscendo con velocità v0. Poi dà la distanza (cade ocn moto parabolico) e si riesce a ricavare v0. Trova la pressione sulla superficie del vino nella botte. basta applicare bernoulli: Ps= p atm+ ro g (s-h)+1/2ro v0^2 La risultante è dunque maggiore della pressione atmosferica (l'aria deve entrare per forza?) e il libro dice che "i vapori del vino" forniscono una sovrappressione di circa 0,19 atm. Ma succede realmente? a me sembra un po' strano, data la pressione di vapore del vino a temp ambiente ecc.. Piu' che altro non capisco come faccia a saltar fuori la pressione "extra".calore?
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#410 | |
Senior Member
Iscritto dal: Oct 2001
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![]() ![]() Nelle soluzioni i valori sono Mf= 141.3 Nm t=133s Inoltre 20 giri/s non dovrebbero essere pari a 20*2pi rad/s ? ![]() Comunque anche con V=20*2pi non torna... ![]()
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#411 |
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Iscritto dal: Dec 2003
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Deve funzionare, la teoria ha lo stesso comportamento del caso traslazionale:
F=m*a---->Mf=I*alfa V=a*t----->omega=alfa*t s=(1/2)*a*t^2------>s(angolare)=(1/2)*alfa*t^2 E=(1/2)*m*v^2------>E=(1/2)*I*omega^2 Oltretutto, assumendo un momento di 141.3Nm la decelerazione angolare risulta essere 141.3/245=0.576 rad/s^2 Una decelerazione del genere, data la velocità di 125.6 rad/s, ci mette 125.6/0.576=218s per arrestare la rotazione, e il numero di giri necessario risulta (1/2)*0.576*(218^2)/2pi=2180 circa. Per non parlare del bilancio energetico: energia rotazionale: (1/2)*I*omega^2=1934442,5 J lavoro del momento frenante: Mf*s=141.3*1000*2*pi=887364 J invece coi miei calcoli(corretti) il momento è di 307.87 Nm, e il lavoro compiuto risulta di 1934442,46 J, proprio come dovrebbe essere la decelerazione è pari a 307.87/245=1.256 rad/s^2 il tempo d'arresto è 125.6/1.256=100s e il numero di giri necessario a fermarsi è proprio (1/2)*1.256*(100^2)/2pi=1000 giri Mi pare liscio come l'olio, i risultati che hai tu sono sbagliati... ![]() P.S. Non è che magari la velocità di rotazione è di 12 giri al secondo e non 20? Oppure il momento d'inerzia è di 149.6 Kg*m^2? Deve valere anche questa eguaglianza(teorema dell'impulso): Mf*t=I*omega
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Chiuso per protesta Ultima modifica di Jarni : 11-05-2010 alle 12:26. |
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#412 |
Senior Member
Iscritto dal: Oct 2001
Città: Roma
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Ok, ri-grazie
![]() Maledetto libro ![]()
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#413 |
Senior Member
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ciao,
ho un problema con l'equazione di Helmholtz. Su wikipedia mi da' le soluzioni in forma esponenziale complessa. http://en.wikipedia.org/wiki/Helmholtz_equation Ora io ho questa soluzione (sul mio libro): (devo risolverla per un vettore, non per uno scalare, come su wikipedia, (Ax e' la componenete lungo x del vettore A)) Ax(x,y,z)=cx * cos(kx * x) * sin(ky * y) * sin(kz * z) (kx, ky e kz sno le coordinate del vettore k. Ho questa soluzione perche' le condizioni al contorno mi dicono che questa componenete Ax (come le altre due) e' nulla per y=0 o z=0. Come passo da quella soluzione su wikipedia alla mia? Grazie! PS: e' il solito problema di modi stazionari del campo em in una cavita' rettangolare con pareti metalliche... cavita che ha un vertice nell'origine del sistema di riferimento, e rew aoigoli coincidenti coi tre assi cartesiani) ![]() Ultima modifica di xxxyyy : 15-05-2010 alle 14:20. |
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#414 | |
Senior Member
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Con un mio amico abbiamo una discussione in corso da due giorni... ecco il testo da Facebook:
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#415 | |
Senior Member
Iscritto dal: Nov 2001
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Uff non mi calcola nessuno?
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#416 |
Senior Member
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Non ho capito la domanda
![]() In ogni caso, per quanto posso dire io bisogna fare una distinzione: - la forza centripeta NON esiste. "centripeta" è l'attributo che si dà ad una forza centrale, cioè che tende sempre verso un punto fisso. E' centripeta la tensione di una corda attaccata ad un sasso che ruota, l'attrito delle gomme sull'asfalto di una macchina in curva, etc. - la forza centrifuga, surprais surprais, invece appare da sola e si chiama proprio così, e sembra un po' banalotto ma serve a far "quadrare i conti". Siccome IN QUALSIASI SISTEMA DI RIFERIMENTO, se un corpo è in quiete, la somma delle forze agenti dev'essere nulla, dobbiamo introdurre una forza fittizia -> forza centrifuga. Esasutivo?
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#417 |
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Allora, prendiamo la vostra centrifuga e mettiamola in orizzontale così non dobbiamo preoccuparci della gravità.
![]() (Il disegno è urrendo ma con Paint non so fare di meglio ![]() ![]() I vostri vestiti V ![]() ![]() All'istante t=0 immaginiamo che in qualche modo la parete ceda e i vestiti non siano più vincolati al cestello. I vestiti continuano a muoversi con la velocità che avevano in quel punto (e che in modulo è sempre la stessa omega*R), quindi lungo la tangente alla circonferenza. Un osservatore inerziale (ad esempio la mamma seduta nella stanza) vede esattamente questo, senza alcuna forza extra di mezzo. Immaginiamo che però ci sia anche un osservatore solidale con la centrifuga, che si trova quindi in un sistema di riferimento rotante, non inerziale...per esempio, il gatto che è entrato non visto nella lavatrice. ![]() Mentre i vestiti percorrono uno spazio x lungo la loro traiettoria, il punto P dove si trovavano attaccati sul cestello percorre l'arco s sulla circonferenza, ma la lunghezza di x e di s è la stessa perché la velocità è uguale in modulo. Quindi cosa accade? Il punto P descrive l'angolo al centro beta=s/R, mentre i vestiti V spazzano l'angolo al centro alfa=arctg(x/R)...ma siccome x=s e l'arcotangente come tutti ricordano è fatto così: ![]() scopriamo che alfa<beta sempre, perché è evidente che arctg(pippo)<pippo. Inoltre la distanza di P dal centro resta ovviamente R, mentre V si troverà a y=sqrt(R^2+x^2) e ovviamente sarà y>R. Tirando le somme allora il gatto nella lavatrice vede i vestiti "restare indietro" perché alfa<beta (--> forza di Coriolis) e in fuga verso l'esterno perché y>R (---> forza centrifuga). Perciò come diceva Alex dobbiamo introdurre forze fittizie per "giustificare" le osservazioni di chi si trova in un sistema non inerziale. Spero sia un minimo chiaro, ho un mega raffreddore e ragiono proprio male. ![]()
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«Il dolore guida le persone a distanze straordinarie» (W. Bishop, Fringe)
How you have fallen from heaven, O star of the morning, son of the dawn! You have been cut down to the earth, You who have weakened the nations! (Isaiah 14:12) |
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#418 |
Senior Member
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Nessuno sa dirmi perche' escono quelle soluzione per l'equazione di Helmholtz con quelle condizioni al contorno?
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#419 | ||
Senior Member
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#420 |
Moderatrice
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No, le forze fittizie (o apparenti o d'inerzia, a seconda del libro che stai leggendo
![]() Cosa sia un sistema di riferimento inerziale è definito dalla prima legge di Newton: è un sistema in cui un corpo, se non vi sono forze applicate su di esso, permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme (in altre parole, la sua accelerazione è nulla). I sistemi di riferimento inerziale nella meccanica classica sono il sistema "fermo" privilegiato delle stelle fisse e tutti i sistemi in moto rettilineo uniforme rispetto ad esso; i sistemi accelerati pertanto non sono sistemi inerziali. Una volta definiti i sistemi inerziali, si dice che in essi vale la seconda legge di Newton, F = ma: l'accelerazione subita da un corpo è proporzionale alla forza applicata ad esso attraverso la massa. Nei sistemi di riferimento non inerziali quindi la seconda legge di Newton non vale. Perciò, per fare "quadrare i conti", bisogna introdurre forze fittizie che siano responsabili delle accelerazioni che vede un osservatore solidale con un sistema non inerziale. Basta pensare a un tizio che sia seduto su una macchina in partenza: se guarda dal finestrino, vedrà le persone sul marciapiede muoversi all'indietro con un'accelerazione opposta alla sua, senza che vi sia alcuna forza ad agire su di esse...in questo caso, si introduce una forza fittizia che si chiama forza di trascinamento ed è uguale ovviamente alla massa del passante osservato per l'accelerazione di trascinamento (che è quella della macchina cambiata di segno). La terza legge di Newton (il principio di azione e reazione), infine, non è rispettato dalle forze fittizie, proprio perché esse non nascono da interazioni reali ma sono artifici dipendenti dal sistema di riferimento.
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How you have fallen from heaven, O star of the morning, son of the dawn! You have been cut down to the earth, You who have weakened the nations! (Isaiah 14:12) Ultima modifica di ChristinaAemiliana : 17-05-2010 alle 23:41. |
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